内蒙古大学 2013-2014 学年第 1 学期
线性代数 期末考试（A 卷）
姓名 学号 专业 年级
重修标记 □ （闭卷 120分钟）
一、填空题（本题满分 30 分，每小题 3 分）
1．n 阶行列式1
2n
=
2．A 是n 阶方阵，则 |2|A =
3．12||A =，则1|25|A A -*
-=
4．2320A A E -+=，则A 的特征值为 5. (n +1)个n 维向量必
6. 二次型121323222f x x x x x x =-++的矩阵A = 。
7．设向量(1,2,1)T a =与(1,3,)T
b x =-正交，那么x =＿＿＿＿＿＿＿＿ 8．设0x 为方程组Ax b =的任一解，而12{,}ξξ为方程组0Ax =的基础解系，则方程组Ax b =的通解可表示为
9．n 元非齐次线性代数方程组Ax b =无解的充分必要条件是
10. P , Q 为可逆矩阵，()R A n =，则()R PAQ =
二、计算下列各题（本题满分20分，每小题 10 分）
(1) 计算n
阶行列式
01211000
0100
0001
n n
x x x a a a a a ---
-