第七章 质量和密度综合练习（二）
【例题精选】：
1、托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游
码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为112.2克。
说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克，最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112.2克。
2、正确理解密度是物质的一种特性
特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？
分析：利用公式ρ=m
V
可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计
算，再利用1克/厘米3 = 103千克/米3，换算得出结果。
解：ρ====?m V 178208989103
333克
厘米
克厘米千克米././ 铜的密度是891033./?千克米 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为891033./?千克米。
说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一，
为89克，利用密度公式ρ=m
V
计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为
891033./?千克米，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密
度公式ρ=
m
V
是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。所以说，某种物质的密度既不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。
在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。
3、会用比例关系解密度问题 密度知识中有三个比例关系： （1）同一种物质，密度相同，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：
当ρ一定时，m m V
V 1212=。
（2）不同的物质，密度不同，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物质的质量跟它的密度成正比。即：
当V 一定时，m m 1212=ρ
ρ
（3）不同的物质，密度不同，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小。物体的体积跟它的密度成反比，即：
当m 一定时，V V 1221=ρ
ρ
例3：一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒精=?08103.千克/米3） 分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下： 解法一：
V m 水水水千克千克米米==?=-ρ11101033
33
/
V V m V 酒精水酒精酒精酒精米千克米米千克
===-=??=--100810100833
3
3
3
3
ρ./.
可采用比例法求解：
解法二：
V V m m m m 酒精水酒精水酒精水
酒精水酒精
水
·千克千克米千克米
千克=∴
=∴=
=???=ρρρρ10810110083333
.//.
说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。 （2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度
公式ρ=
m V 或其变形公式m V =ρ、V m
=ρ
解题时，m 、V 、ρ的量值必须是同一物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题里出现两个或两个以上不同物体，
在运用公式解题时，应在各物理量的字母的右下方添加角标以区别。 （3）运用比例法求解，必须具备成比例的条件。解题时，要先写出成比例的条件，再写出比例关系式。
4、运用密度公式解决有关问题 例4：甲、乙两物体的质量之比为3∶1，它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为 。 分析与解：这是利用密度公式求比值的问题。其解题步骤是：①把未知量写在等号的左边；②将未知量的表达式写在等号右边；③化简；④代入数据，运算，得出结果。 具体解法如下：
V V m m m m 甲乙甲甲乙乙甲甲乙乙·===??=ρρρρ331191
例5：体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？ 分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。 解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。
ρρρ球球球球铁
克厘米克厘米千克米
千克米千克米====??
3333....
∴铁球是空心的 解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。 m V 球铁球克厘米厘米克==?=ρ793023733. 237克 > 79克
m m 实球>
∴铁球是空心的 解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。
V m V V 实球
铁
实球
克
克厘米
厘米厘米厘米=
=
=<<ρ79791010303
333.
∴铁球是空心的 空心部分体积：
V V V 空球实厘米厘米厘米=-=-=301020333
答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。
例6：一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶
里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318克。求瓶内金属的密度多大？ 分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。 设：瓶的质量为m 瓶，装满水时水的质量为m 水，水的体积V 水，水和瓶总质量m 瓶+m 水。金属粒的质量为m 金。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水的质量，对应的体积为'V 水。V 水－'V 水则为金属粒占有的体积。
分析法推导思路：
而瓶的质量、瓶与水的总质量、瓶与金属的总质量，以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度均已知。此题即可解。 已知：m 瓶=200克 m m 瓶水+=700克
m m 瓶金+=878克
m m m m 总瓶金水=++=1318克
求：ρ金
解：利用分步求解：
()m m m m 金金瓶瓶=+-=878克－200克 = 678克 ()m m
m m
水
水
瓶
瓶
=+-=700克－200克 = 500克
瓶的容积与装满水时水的体积相等，即V V 瓶水=。
V V m 瓶水水
水
克克厘米
厘米==
=
=ρ50015003
3
()()
'='++-+=m m m m m m 水水金瓶金瓶1318克－878克 = 440克
瓶内装金属粒后所剩余的空间V V 空水='
'=
'
=
=
V m 水水水
克克厘米ρ44013
440厘米3
V V V V V 金空水水=-=-'=550厘米3 －440厘米3 = 60厘米3
ρ金金金
克厘米
克厘米=
=
=m V 678601133
3
. 答：这种金属的密度为1133.克厘米或11.3×103千克/米3。
说明：测物质的密度一般需用天平测出物体的质量，量筒测出其体积，利用ρ=m
V
求出物质的密度。而本题中需天平、水和一个瓶子就可以测出固体的密度。
天平可以直接测出质量。这里利用密度公式，间接求出固体的体积，再计算出密度。
【综合练习】：
一、填空题： 1、在物理学中，我们把 叫做质量。在国际单位制中，质量的单位是 。常用的还有 、 、 。
2、请给下列各量写上恰当的单位。 （1）成人身体的质量是50~70
。 （2）鲸的质量可达1.2×102 。 （3）一只鸡的质量大约是1~2 。
（4）一枚大头针的质量大约是5×10－2
。
3、在调节托盘天平时，游码置于零刻线处时，指针仍偏右，此时应将天平右端的螺母向 边调。
4、有一个实心金属球的质量是2.825千克，体积是250厘米3，这个金属球的密度是 ，若把这个金属球分成体积相等的两个半球的密度是
。
5、用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4∶3。那么这两个物体的体积之比是 ，两物体的密度之比是 。
6、某种物质的 的质量叫做这种物质的密度，计算密度的公式是 ，密度的单位是 或 ，根据密度的物理意义可知，ρ与m 、V 。
7、有一装满油的玻璃瓶总质量为1.46千克，已知瓶的容积为1.2分米3，空瓶的质量是0.5千克，这种油的密度为。
8、一个正方体铅块，它的质量是90.4克，则此铅块的边长为
厘米。（ρ
铅
千克米
=?
1131033
.）
二、选择题：
1、托盘天平的横梁上都有标尺和游码，移动游码的作用是
A．调节横梁平衡
B．代替指针指示的位置
C．相当于向左盘上加小砝码
D．相当于向右盘加上小砝码
2、下列物体接近5×10－5千克的是
A．一枚大头针B．一只鸡蛋
C．一本物理书D．一块橡皮
3、已知铁的密度是7.9克/厘米3，铜的密度为8.9×103克/厘米3，那么790克的铁块和890克的铜块相比较：
A．铜块的体积大B．铁块的体积大
C．铜块和铁块的体积一样大D．条件不足，无法比较
4、甲、乙两个物体的质量之比是2∶3，体积之比是4∶5，则甲乙两种物质的密度之比为
A．6∶5 B．5∶6 C．5∶3 D．8∶15
5、平放在水平地面上的一块砖，切去一半，则剩下的半块砖：
A．质量减少一半，密度减少一半
B．质量减少一半，密度不变
C．体积减少一半，密度减少一半
D．以上的说法均不正确
6、一只能装2千克酒精的瓶子（ρ
酒
千克米
=?
081033
.），如果用来装水，
则瓶内水的质量为
A．小于2千克B．大于2千克C．等于2千克D．无法判断
7、一个空瓶装满水后质量为32克，装满酒精后质量为28克，则空瓶的质量和容积分别为
A．14克，14厘米3B．12克，20厘米3
C．28克，28厘米3D．24克，40厘米3
三、实验题：
1、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列顺序写在横线上
。
A．把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡。
B．调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处。
C．盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，算出被测物体的质量。
D．把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。
E．整理器材，把物体放回原处。
2、测一块形状不规则的矿石标本的密度。
A．所需要的器材有：和，或，，，，。
B．实验步骤是：（1）测出矿石标本的用。（2）测矿石标本的，用或测量。测量时水面是凹形的，读数时视线要与相平。
C．若实验中测得标本的质量是130克，体积是50厘米3，根据公式
求得此矿石标本的密度为。
四、计算题：
1、一块花岗岩纪念碑，经测量可知，高4米，宽80厘米，厚50厘米，计
算它的质量是多少？（ρ
岩
千克米
=?
261033
.）
2、有一个铁球的质量是316克，体积是60厘米3，问铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？
五、填空题：
1、某同学使用天平称量前，调节托盘天平横梁平衡时，
出现图4所示情况，他应调节；如果在称量
过程中出现图中所示情况，他应。
2、有甲、乙两个铁球，甲球是空心的，质量为7.8千克，体积为1分米3；乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部
分的体积是
分米3。（ρ铁千克米=?781033.）
六、选择题： 1、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有100克和20克的砝码各1个，游码所对的刻度值是4克，则物体的质量为 A ．124克 B ．122克 C ．118克 D ．116克 2、一个恰能装1千克水的瓶子，它一定能装下1千克的 A ．汽油 B ．煤油 C ．水银 D ．酒精
3、根据密度公式ρ=
m
V
可知 A ．同一种物质，密度跟质量成正比
B ．同一种物质，密度跟体积成反比
C ．同一种物质，质量跟体积成正比
D ．不同物质，体积跟密度成反比
4、一块冰全部化成水后，体积比原来：
A ．增大110
B ．减小110
C ．增大1
9
D ．减小
1
9
七、计算题： 1、一空心铝球的体积为30厘米3，质量是54克，如将空心部分注满铁，需要多少千克铁？（ρρ铝铁千克米，千克米=?=?271079103333..） 2、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总质量为94克，求砂粒的密度。
【答案】：
一、填空题： 1、物体所含物质的多少，千克，吨，克，毫克。 2、（1）千克；（2）吨；（3）千克；（4）克 3、左 4、11.3千克/米3，11.3千克/米3 5、4∶3，1∶1
6、单位体积，ρ=m
V
，克/厘米3，千克/米3，无关
7、0.8×103千克/米3
8、2
二、选择题：
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
三、实验题：
1、D、B、A、C、E
2、A．天平；砝码；量筒；量杯；矿石标本；烧杯；水；细线
B．质量；天平；体积；量筒；量杯；凹面底部
C．ρ=m
V
；2.6克/厘米3
四、计算题：
1、4160千克
2、空心的；20厘米3
五、填空题：
1、将平衡螺母向左；减少砝码或将游码向左移动
2、0.5
六、选择题：
1、D
解：用天平称物体的质量时，正确的方法是：将被测物体放在天平的左盘上，砝码放在天平的右盘上，其测量结果是右盘中的砝码加上游码的示数为物体的总质量，但因物码的位置放错了，所以物体的真实质量应是：m = 100克＋20克－4克= 116克，故选D。
2、C
3、C
4、B
七、计算题：
1、0.079千克
2、解：∵当先装砂粒时，再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：
m
水
= 88克+ 10克－94克= 4克
∴砂粒的体积即为溢出水的体积
∴V m 水水
水
克克厘米
厘米=
=
=ρ4143
3
/ ∴砂粒的密度为：
ρ砂砂砂克厘米
克厘米===m V 104253
3
./ 评析：这种方法测密度叫溢水法，用这种方法也可以测固体的密度。
第七章 综合练习题（一）
一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。
1、物体质量的大小决定于 A ．物体的形状
B ．物体的体积
C ．物体所含物质的多少
D ．物体所在的位置
2、下列各种说法中，正确的是 A ．对于同一种物体，体积大的质量大 B ．对于同一种物质，体积小的密度大 C ．对于不同的物质，密度大的质量大
D ．对于不同的物质，体积小的密度大
3、一只瓶子最多能装下0.5千克的水，用它一定能装下质量为0.5千克的 A ．酒精 B ．水银 C ．汽油 D ．煤油
4、有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 A ．0.2倍 B ．0.8倍 C ．5倍 D ．1.25倍
5、一空瓶质量是24克，装满水后总质量是64克，若装满酒精
克/米3）后总质量应为 A ．50克 B ．56克
C ．58克
D ．60克
6、在三只完全相同的杯中，分别装有相同体积的水，现将质量相等的铜、铁、铝块放进水里，水均未溢出，杯中水面最高的是放哪个金属块的杯子
A．放铜块的B．放铁块的C．放铝块的D．三者一样7、物体A的体积是物体B
天平平衡，物体A B
A B
C D
8
A．变为B
C D．无法确定
9、一定质量的水，全部结成冰，体积比原来
A．减小1/10 B．减小1/9
C．增大1/10 D．增大1/9
10、分别用铝、铁、铜制成三个体积、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，则
A．铝球最小B．铁球最小C．铜球最小D．空心部分一样大
11、把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是
A．15克B．12.5克C．10克D．8克
12、有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量是320克，另一个装满密度是0.8×103千克/米3的酒精后质量是280克。则
A．瓶子的质量是40克B．瓶子的质量是120克
C．水的体积是280厘米3D．酒精的体积是280厘米3
二、下列各小题均有四个选项，其中至少有一个符合题意。
13、水银的密度是13.6×103千克/米3，它的意思是
A．1米3水银的质量是13.6×103千克
B．1米3水银的质量是13.6×103千克/米3
C．质量是13.6×103千克的水银的体积是1米3
D．体积是1米3，质量是13.6×103千克这种物质可能是水银
14、900厘米3/米3）后，则
A．体积不变，仍是900厘米3
B．体积增加到1000厘米3
C．质量是900克
D．质量是1000克
15
正确的是
A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．如果铅球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成空心的
三、填空题：
16、体积是2分米3的木块，质量是0.8千克，它的密度是 千克/米3；若将它截去2/3，剩下的1/3木块，其密度为 千克/米3。
176米，高4米，这间教室里空气的质量是
千克（
/米3）。
18克的酒精，用量筒应当量出
毫升的酒精。
×103千克/米3）
19、质量为81千克的铝板长10米，宽3米，则铝板的平均厚度为
米。
/米3）
20、甲、乙两个物体的质量相等，它们的体积之比为3∶2，则它们的密度之比为 。如果将甲物体截去3/8，乙物体截去5/9，甲、乙物体剩余部分的密度之比是 。 21、900厘米3的煤油跟 厘米3的硫酸的质量相等。
（ρρ煤油硫酸千克米；千克米=?=?0810********././）
22、车间安装电路，要用截面积为25毫米2的钢导线8000米，应购买质量为 千克的铜导线（ρ铜千克米=?891033./）。 23、甲、乙两个质量相等的等高的实心圆柱体，甲的直径是乙的3倍，则甲的密度是乙的密度的 倍。
四、计算题：
24、质量是1千克的煤油需要几只容积是500厘米3的瓶子才能装下
（ρ
煤油
=0.8×103千克/米3）？
25、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体，用它能否吊起0.3
米3的铁块（ρ
铁=?
79103
.千克/米3）？
26、一只玻璃瓶的质量是100克，装满水时总质量为600克，装满另一种液体时，总质量为500克，这种液体的密度是多大？
27、体积是30厘米3的铜球的质量是89克，将它的中空部分注满某种液体后，球的总质量是361克，求注入的液体的密度多大？
28、有一空瓶，装满水的质量是32克，装满酒精时质量是28克，求这只瓶
的质量和容积各是多少（ρ
酒精=?
08103
.千克/米3）？
【答案】： 一、 1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A 8、B 9、D 提示：
V V V m m m 冰水
水
冰
冰
水水
水
水
冰
水
水
水冰
-=
-
=
-=
-ρρρρρρρρ1
1
1
1
=??-=-=1010091011091193333
././千克米千克米
10、A 11、B
12、B 提示：设瓶子的质量为m 0，容积为V 0。
则m m m m 水酒精
克
克+=+=?????00320280
∴+=ρ水·V m 00320克 （1）
ρ酒精·V m 00280+=克
（2）
（1）－（2）得：()
ρρ水酒精·-=V 040克 ∴=
-=V 033
3
40108200克克厘米克厘米
厘米/./ ∴=-m V 00320克·水ρ
=-?=3201020012033克克厘米厘米克
./
二、 13、ACD
14、BC 15、AD
三、 16、0.4×103；0.4×103 17、278.64 18、125 19、0.001
20、2∶3；2∶3
21、400 提示：∵m m 煤油硫酸= ∴ρρ煤油煤油硫酸硫酸··V V =
∴V V 硫酸煤油硫酸
煤油·=
ρρ
=???=08101810900400333333
././千克米千克米厘米厘米 22、1780
23、1/9
提示：
ρρ甲乙
甲乙
乙
甲==
m
V m V V V
==
=?? ????=?? ????=?? ????=?? ???=S h S h
R R R R R R D D 乙甲乙甲
乙甲乙甲乙甲··ππ222
2
2
2
221319
四、 24、解：ρ煤油千克米克厘米=?=081008333././ ∴1千克煤油的体积
V m ===ρ10000812503
3
克克厘米厘米./ 设需要n 只瓶子装
则n V V ===03
3
125050025厘米厘米只
只/. ∵n 为整数 ∴n=3只
答：需要3只瓶子才能装下。
25、解： m V 铁铁铁·=ρ
=??=>?79100323702103333
./.千克米米千克千克
∴钢丝绳不能吊起这个铁块。
26、解：设瓶子的容积为V 0
∴V V m m m 00
===-水水水总水
ρρ
=
-=60010015003
3
克克克厘米
厘米/ ∴==='-=-=V V m m m 液液总厘米克克克
03
0500500100400
∴=
=
=ρ液液液
克
厘米
克厘米m V 400500083
3./
答：（略）
27、解：m m m 液总铜克克克=-=-=36189272
V V V m 空心铜铜
铜
厘米厘米克
克厘米厘米=-=-
=-=30308989203
33
3
ρ./
V V m V 液空心液液液
厘米克厘米
克厘米==∴=
==20272201363
3
3
ρ./
答：（略）
28、解法同12题。 答案：V m 0302012==厘米，克
即这只瓶的质量为12克，容积为20厘米3。
综合练习题（二）
一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。
1、比较两个物体质量的大小，下列说法中正确的是
A．体积大的物体质量一定大
B．密度大的物体质量一定大
C．密度大、体积大的物体质量一定大
D．体积小、密度大的物体质量一定大
2、甲、乙两种物质制成的物体质量之比为3∶1，体积之比为2∶3，则甲、乙两种物质的密度之比为
A．2∶9 B．9∶2 C．2∶1 D．3∶2
3、均匀木棒体积是0.5分米3，质量为0.3千克，把它等分为三段后，每一段的密度是
A．0.2千克/米3B．0.2×103千克/米3
C．0.6千克/米3D．0.6×103千克/米3
4、一个只能装600克水的瓶子，若用来装煤油，则瓶内煤油的质量
A．小于600克B．等于600克
C．大于600克D．无法判断
5、体积是100厘米3的冰块完全熔化成水时，水的体积和质量分别是
A．100厘米3和100克B．100厘米3和90克
C．90厘米3和100克D．90厘米3和90克
6、将装满水的两个完全相同的杯子放在水平桌面上，现将质量相等的铜块和铝块分别放入两个杯内，水溢出的情况是
A．放铜块的杯子水溢出的多B．放铝块的杯子水溢出的多
C．两个杯子水溢出的一样多D．无法判断
7、根据密度公式ρ=m
V
可知
A．同一种物质，密度跟质量成正比B．同一种物质，密度跟体积成反比C．同一种物质，质量跟体积成正比D．不同物质，体积跟密度成反比
8、一定质量的封闭气体，当它的体积被压缩后，它的密度将 A ．不变 B ．增大 C ．减小
D ．无法判断
9、将一块密度为ρ、质量为m 的金属块等分成三块，设每一小块的密度是'ρ，质量为'm ，则以下说法正确的
A ．'='=ρρ131
3
，m m
B ．'='=ρρ，m m
C ．'='=ρρ，m m 1
3
D ．'='=ρρ31
3
，m m
10、下列说法中，正确的是 A ．不论固体还是液体，只要它们的体积相等，它们的密度就一定相等。 B ．密度的单位中千克/米3比克/厘米3要大。 C ．飞机机身用铅合金而不用铁制成，是因为铝比铁轻。 D ．密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般是不同的。
11、将等质量的金属A 和金属B 制成合金，若已知金属A 和金属B 的密度分别为ρρA B 、，则合金的密度是
A ．ρρA
B +2 B ．ρρρρA B
A B -+
C ．2ρρρρA B
A B ·+ D ．ρρA B ·
12、300毫升甲液体的质量等于500毫升乙液体质量的一半，则甲、乙两种液体的密度之比是 A ．6∶5 B ．5∶3 C ．3∶5 D ．5∶6
二、填空题：
13、某金属板的质量为3.12×103千克，体积为0.4米3，则此金属的密度为
，此金属板是由 制成的。若将此板挖去0.3米3，则剩余部分的密度将 。（填“变大”、“变小”、“不变”） 14、2米3的冰，化成水后，体积为
米3，体积减少了
米3。
15、甲、乙两物体，它们的体积之比为V V 甲乙∶∶=25，将它们放在天平上，
天平平衡，则两物体的质量之比m m 甲乙∶=
，密度之比ρρ甲乙∶=
。
16、一个钢球放在火上加热，其质量，密度。（填“变大”、“变小”、“不变”）
17、用容量为50米3的油罐车去运1000吨煤油，需要节油罐车。
（ρ
煤油=?
08103
.千克/米3）
18、把质量相同的水和水银同时注入一根粗细均匀的玻璃管中，在下面的是
，玻璃管中水柱的高度与水银的高度之比是。
三、实验题：
19、用天平测某种液体的密度，请将各实验步骤的正确序号填空在括号内。（）用天平称出烧杯和液体的总质量，从中减去烧杯质量，求得液体质量。（）用天平称出烧杯的质量。
（）调节天平平衡。
（）用量筒量出一定量的液体的体积，然后倒入杯中。
（）用公式ρ=m
V
计算出液体的密度。
20、测石块的密度，根据图1填写表1。
表1
四、计算题：
21、一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问
质量与密度练习题 1．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量， 由于疏忽，当游码还位于0.1克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g 如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比_________； 调节平衡时指针偏左，则测量值与真实值相比_________；如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，则测量值与真实值相比_________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．5．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值 _________（选填“大于、“小于”或“等于”）105g． 6．**某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_________；若调节天平时，游码指在0.2g的位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为60g，游码指在0.1g的位置，则物体的实际质量为_________ 7．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度．这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g．然后把大米粒全部装入这个瓶中，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为340.5g．小明家中大米粒的密度是多少？（计算结果保留三位有效数字） 8．对于天平上的平衡螺母和游码这两个可调的部件来说，在称量前调节横梁平衡过程中，不能调节_________ ，在称量过程中调节平衡时，不能调节_________ ． 9．若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_________ ．若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值_________ ．（填“偏大”或“偏小”） 10.有三个质量和体积均相同的小球, 一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则 _________一定为空心球.______可能为空心球. 11.一个铜球在酒精灯上烧了一会,铜球的质量和密度将( ) A 不变、变大 B、不变、变小 C 不变、不变 D 变小、不变 已知硫酸密度1.8×103千克/米3，纯水密度1.0×103千克/米3，煤油密度0.8×103千克/米12..汽油密度0.71×103千克/米3，一个瓶子最多能盛1千克纯水，它能盛下哪种物质？------------------------------------------------------------------------------------------（） A、1千克硫酸 B、1千克煤油 C、1千克汽油 D、2千克硫酸 13．质量相等，总体积相等的空心铁球、铝球、铜球，则空心部分最大的是------（） A、铜球 B、铁球 C、铝球 D、无法确定 14.完全相同的两只烧杯中，分别盛有水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）放在已调好的天平的两盘上，天平恰好平衡，已知酒精的体积是10毫升，则水的体积是（）
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g
初中物理——质量与密度 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度。 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比。 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度。 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）。 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由 纯金（不含有其他常见金属）制成的？（3 3kg/m 103.19?=金ρ）
6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且212 1V V = ，并且混合后总体积不变．求证： 混合后液体的密度为123 ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度。 8．如图所示，一只容积为3 4 m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图 21
第七章 质量和密度综合练习（二） 【例题精选】： 1、托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游 码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为112.2克。 说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克，最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112.2克。 2、正确理解密度是物质的一种特性 特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？ 分析：利用公式ρ=m V 可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计 算，再利用1克/厘米3 = 103千克/米3，换算得出结果。 解：ρ====?m V 178208989103 333克 厘米 克厘米千克米././ 铜的密度是891033./?千克米 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为891033./?千克米。 说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一， 为89克，利用密度公式ρ=m V 计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为 891033 ./?千克米，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密
密度的计算与应用经典好题 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】 1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？ 2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（） A.大于100cm3 B.等于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定 例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3) 【强化练习】
质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测 物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处； ③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小
C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小. 11、下列说法中的物体，质量和密度都不变的是 A．被“神六”从地面带入太空的照相机 B．密闭容器内的冰熔化成水 C．一支粉笔被老师用去一半 D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰 二、填空题 1、用天平测物体的质量。将天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，应将游码放在标尺的处。如果指针偏向分度盘中央刻线的右侧，为使横梁平衡，应将平衡螺母 向移动（选填“左”或“右”）。如图所示是用调好的天平测物体质量的示意图，则物体的质量是 g。（3分） 2、小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：（6分） （1）__________________________________； （2）_________________________________； （3）______________________________________. 3、图中所示为甲、乙 两种物质的质量跟体 积关系的图象，根据 图象分析，密度ρ甲
第七章 质量和密度综合练习（二） 【例题精选】： 1托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘 天平进行调节时，发现指针指在分 度盘中央的左侧，这时应将横梁上 的平衡螺母向 _____________________ 调节（填： “左”或“右”）。用调节后的天 平测某物体的质量，所用砝码和游 码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 ___________ 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横 梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为克。 说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据 游码左侧对应的刻度线读数。图 3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克, 最小刻度值为克。游码对应的刻度值为克。所以物体的总质量为克。 2、正确理解密度是物质的一种特性 特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。 密度是物质的 一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质 量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定 的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密 可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3,质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3若去 掉一半，剩下一半铜的密度多大 分析：利用公式 m 可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计 V 算，再利用1克/厘米3 = 10 3千克/米3,换算得出结果。 解： m 178克3 8-9克/厘米3 8.9 103千克/米3 V 20厘米3 铜的密度是 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为。 说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一， 为89克，利用密度公式 m 计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为，由此看 V 出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密度公式 m 是定义密度、 V
1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？ 已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×103㎏∕m3 p(水）=1×103㎏∕m3 解：V（冰）= m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×103㎏∕m3 =10－2m3 V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×103㎏∕m3 =9× 10－3m3 答；冰块的体积是10－2m3，冰块熔化成水后，体积是9× 10－3m3。 2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？ 已知：m=6750㎏V=2.5m3 解：p=m／v=6750㎏／2.5m3=2.7×103㎏／m3 答：这块金属的密度是2.7×103㎏／m3若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×103㎏／m3。 3. 铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？ 已知：p=7.8㎏×103／m3 V=20dm3=2×10－2m3 解；m=p×v=7.8㎏×103／m3 × 2×10－2m3 =156㎏ 答：铁块的质量是156㎏ 5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.
已知：p(冰）=0.9×103㎏／m3 =0.9g／cm3 p(水）=1g∕cm3 V(冰）=80 cm3 解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm3 ×80 cm3＝72g V(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm3 =72 cm3 答：水的质量是72g，水的体积是72cm3。 6．某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63Kg，（ρ木=0.7×103Kg/m3，ρ铜=8.9×103Kg/m3）问：需要多少千克铜才能铸成此铜像？ 已知：m(木)= 63Kg ρ木=0.7×103Kg/m3，ρ铜=8.9×103Kg/m3 解：V(铜)= V(木)= m(木) ／ρ木= 63Kg／0.7×103Kg/m3=9×10∧-2 m3 m(铜)= ρ铜×V(铜)=8 .9×103Kg/m3×9×10∧-2 m3=801㎏ 答：需要801千克铜才能铸成此铜像 7.有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为1．8克。（1）求制作纪念币的金属密度；（2）说这种金属的名称。 已知：m金=16.1g m水=1.8g p(水）=1g∕cm3 答：求制作纪念币的金属密度8.9 g∕cm3，这种金属的名称是铜.。 8．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（ρ酒=0.8×103 kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/m3）
质量与密度测试题（含答案） 1 单位体积的某种物质的叫做这种物质的密度，水的密度是kg/m 3，它的物理意义是 2 对公式ρ =m/v ，下列理解正确的是（） A 对于不同物质， m 越大， v 越大。 B 对于同种物质，ρ与 v 成反比。 C 对于不同物质，ρ越小， m 越小。 D 对于同种物质， m 与 v 成正比。 3 一支蜡烛在燃烧的过程中（） A 因为质量减小，所以密度也减小 B 因为体积减小，所以密度变大 C 其质量改变，密度不变。 D 因为质量、体积均改变，故密度肯定改变。 4 下列说法中，正确的是（） A 物体的质量越大，密度越大 B 铁块无论放在地球上，还是放在地球上，密度不变。 C由ρ =m/v 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比。 D液体的密度一定小于固体的密度 5 正方体铜块的底面积为S，高为H，将这块铜块改铸成高为2H 的长方体，则它的密度（） A 变小 B 不变C变大 D 不能确定 6 下列说法正确的是（） A质量大的物体其密度也大B质量大，体积大的物体其密度大 C 体积小的物体，其密度反而小D单位体积的不同物质，质量大的密度大。 7.三只完全相同的杯子，分别注入质量相同的盐水，水和煤油，则杯中液面最高的是（） A 煤油 B 水 C 盐水 D 一样高 8 一金属块的密度为ρ，质量为M ，把它分割成三等份，那么，每一小块的密度和质量分别是（） A ρ /3， M B ρ /3， M/3 C ρ， M D ρ， M/3 9．通常说的“木头比铁轻”是指木头的比铁小。 10. 一块金属，质量是 15.8kg，体积是 2× 10-3m3，它的密度是kg/m3，若将金属切去 2/3，则剩下部分的密度是。 11. 冰的密度是0.9× 10-3 kg/m3,一块体积是 100cm3的冰，熔化成水后，质量是g，体积是cm3；135 克水结成冰，质量是g，体积是cm3 12. 一个容积为 2.5 升的塑料瓶，用它装水最多能够装千克；用它装酒精，最多能装千克。 13.一个空瓶质量为 200g ，装满水时总质量为 700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，这种液体密度是。 14. 质量相同的甲、乙两实心物体，已知甲的密度大于乙的密度，则的体积较大。如果实心的铁球和铝球的 体积相同，则质量较大。 15．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是 ( ) A ．铁球B．木球C．铝球D．铅球
密度的应用复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3 例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油 的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 1
质量与密度练习题 1.若游码没有放在零刻度线处,就将天平的横梁调节平衡,用这样的天平称物体的质量,所得的数据比物体的实际值() A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 不能确定 2.某一同学用天平测一金属块的质量,在调节天平平衡时,游码位于标尺的0、2g的位置,这样测得的最终结果就是137、8g,那么金属块的真实质量为() A. 137、8g B. 138、0g C. 137、6g D. 137、4g 3.一位同学用托盘天平称物体的质量,她把天平放在水平工作台上,然后对天平进行调节,由于疏忽,当游码还位于0、1克位置时就调节平衡螺母,使指针对准标尺中间的红线,然后把待测物体放在天平的左盘,砝码放在天平的右盘,当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝码1个时,天平的指针恰又指在标尺中间的红线上,则被测物体的实际质量应为() A. 45、1g B. 45、0g C. 44、9克 D. 条件不足,不能确定 4.在用天平测量质量时,如果所用砝码磨损,则测量值与真实值相比_________;如果调节平衡时指针偏左,则测量值与真实值相比_________;如果调节天平没有将游码放到左端“0”点,则测量值与真实值相比_________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”). 5.某次实验时,需要测一个形状不规则的铜块,小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g;小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验,实验前,小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧,则小华测得这个铜块的质量数值_________ (选填“大于、“小于”或“等于”)105g. 6.**某人在调节天平时,忘了将游码归“0”,这样测量结果会偏_________;若调节天平时,游码指在0、2g的位置,测量质量时,天平平衡,砝码质量为60g,游码指在0、1g的位置,则物体的实际质量为_________ 7.小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度.这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g,再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖,测出其质量为335g.然后把大米粒全部装入这个瓶中,水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖,把瓶擦干后测得总质量为340、5g.小明家中大米粒的密度就是多少？(计算结果保留三位有效数字) 8.对于天平上的平衡螺母与游码这两个可调的部件来说,在称量前调节横梁平衡过程中,不能调节_________ ,在称量过程中调节平衡时,不能调节_________ . 9.若在调节天平时游码没有放在零刻线处,用这架天平称量物体时,称量结果将比物体质量的真实值_________ .若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时,测量结果将比物体质量的真实值_________ .(填“偏大”或“偏小”)
质量与密度测试题 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A． B． C． D． 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大
C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过 拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母， 使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处；③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小 C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的
D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小.
` 质量与密度练习题 1．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，所得的数据比物体的实际值（） D．不能确定A．偏大B．偏小C．~ 不变 2．某一同学用天平测一金属块的质量，在调节天平平衡时，游码位于标尺的的位置，这样测得的最终结果是，那么金属块的真实质量为（） A．B．.C．D． 3．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节，由于疏忽，当游码还位于克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把 待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝 码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（） A．(B． C．克D．条件不足，不能确定 、 4．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比_________ ；如果调节平衡时指针偏左，则测量值与真实值相比_________ ；如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，则测量值与真实值相比_________ （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．5．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值 _________ （选填“大于、“小于”或“等于”）105g． 6．**某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_________ ；若调节天平时，游码指在的位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为60g，游码指在的位置， 则物体的实际质量为_________ 7．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度．这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g．然后把大米粒全
物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、初中物理质量和密度 1．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A．①②B．①②④C．①②③④⑤D．①②④⑤ 【答案】D 【解析】 【详解】 测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；取一小段铜导线，测出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后求得的密度和铜的密度比较，可以完成实验；用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。故ABC错误，D正确。 2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！ 5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．题目文件丢失！ 8．下列验证性小实验中，错误的是（） A. 将压瘪的乒乓球放入开水中，发现球恢复原状，说明温度升高使球内气体密度变大 B. 将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，说明液体分子之间可以发生扩散现象 C. 用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同热量后升温快的比热容小 D. 将酒精涂在温度计的玻璃泡上，发现温度计的示数逐渐降低，说明蒸发吸热 【答案】A 【解析】【解答】解：A、乒乓球中气体温度升高，分子的平均动能增大，乒乓球能恢复原状，是气体压强增大的缘故，故A错误； B、红墨水分子不停地做无规则运动，经过扩散运动分布到整杯水中，因此将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，故B正确；
一、初中物理质量和密度问题 1．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知 332.710kg/m ρ=?铝，338.910kg/m ρ=?铜，则下列说法正确的（ ） A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 B ．铝球一定是实心的 C ．铜球不可能是实心的 D ．铝球和铜球都是实心的 【答案】C 【解析】 【分析】 假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】 若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形m V ρ= 铜铜 可知，因为ρρ铜铝＜，两种 材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C 。 2．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g 。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A ．33.2g B ．43.2g C ．31.8g D ．35.8g 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g ，即1个20g 的砝码，1个10g 的砝码，还有一个5g 的砝码，故此时游码的示数是 8.2g 5g 3.2g -= 若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为 35g 3.2g 31.8g m =-= 故选C 。 3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kg C ．250kg D ．2500kg
密度的测量经典习题(含答案)
密度的测量 一．选择题（共7小题） 1．（2010?株洲）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（） A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积 2．（2012?鞍山）某实验小组的同学在实验室中，用天平和量筒测量一块体积不规则的金属块的密度，进行了如下的实验操作： a．将金属块浸没在量筒内的水中，测出金属块和水的总体积b．用天平称出金属块的质量 c．将适量的水倒入量筒中，测出水的体积 d．计算出金属块的密度 正确的实验操作顺序是（） A．a dbc B．b cad C．a bdc D．a bcd
3．（2010?南开区一模）实验室有一杯浓盐水和一杯纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能够把它们区分开的器材组合是（） A．天平、量筒B．天平、烧杯、刻度尺C．烧杯、小木块、刻度尺D．量筒、烧杯、刻度尺 4．（2009?烟台）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（） 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm320 40 60 80 A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3 5．（2007?太原）为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线．下列器材组合能够解决这一问题的是（） A．①②③B．①③④C．③④⑤D．③⑤⑥
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
初中物理浮力经典例题大全及详细解析 例1 下列说法中正确的是( ） Ａ．物体浸没在水中越深,受的浮力越大 B.密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 Ｄ．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 精析阿基米德原理的数学表达式为:F浮＝ρ液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只 跟液体的密度 ．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃．．．．．和物体排开液体的体积 而解了. 解A选项:物体浸没在水中,无论深度如何，Ｖ排不变，水的密度不变,Ｆ浮不变.A选项不正确． B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确． C选项:重力的大小对物体所受的浮力无影响.例如：大铁块比小铁块要重一些,但将两者浸没于水中,大铁块受的浮力反而大些,因为大铁块的V排大．C选项不正确．D选项：同体积的铁块和木块,浸没于水中,Ｖ排相同，ρ水相同，Ｆ浮铁＝Ｆ浮木，铁块和木块受的浮力一样大. 答案D 注意:物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关. 例2质量为７9g的铁块,密度是7.９g/cｍ３，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少？所受浮力是多少?(g取10N／kg） 精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力:G=ρ物ｇＶ物 计算物体在液体中受的浮力:F浮＝ρ液gＶ排．可以说:从计算的方法上没有本质的区别,但计算的结果却完全不同. 已知：ｍ＝７9g＝０.0７9kgρ铁=7.９ｇ/ｃm3 求:ｍ铁、G铁、m排、F浮
解 ｍ铁=0.079ｋg G 铁＝ｍ铁g ＝0．０79ｋg ×10N ／kg =0.７9N V 排＝Ｖ铁= 铁 铁 ρm = 3 7.8g/cm 79g =10 ｃm 3 m 排=ρ液gV 排＝1ｇ／cm 3 ×10 ｃm 3 =10g =0.01ｋg F 浮＝m 浮g —0．０1kg ×１0Ｎ/k ｇ＝0．1N 从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似,关键 是区别ρ液和ρ物,区别V 排和V 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式. 例３ （广州市中考试题)用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球,全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33．２5Ｎ,此铜球的空心部分的体积是_＿_＿＿＿＿＿m 3 .（已知铜的密度为8.9×103 ｋg ／m 3 ） 已知:G ＝43Ｎ，浸没水中F ＝33.2N 求：V 空 解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积,最后得到结果． F 浮＝ G —F ＝43N —３3.2Ｎ=9.8Ｎ V 排= g F 水浮 ρ＝ kg /N 8.9m /kg 100.1N 8.93 3??＝1×1０—3ｍ3 浸没:V =V 排＝1×10 —３ ｍ3 球中所含铜的体积V 铜= 铜 铜 ρm = g G 铜铜 ρ = kg /N 8.9m /kg 100.1N 4333?? ≈０．４9×10 —３ ｍ3 V 空＝Ｖ—V 铜=1×１０—3 ｍ３ —0.49×10—3 m 3 =0.５1×10 —３ m ３
1现有100 mL ” 200 mL”和500 mL”的量筒各一个，分度值分别是 1 mL ” 1“mL”和2 mL ”，若要求一次量 出 100 g 酒精的体积，且准确程度较高，则应该用 （） A. 100 mL”的量筒B. 200 mL”的量筒C. 500 mL”的量筒D.任何一个都行 2?—包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为 70 g/m 2,则该复印纸的密度为（） A. 70 kg/m 3 B. 700 kg/m 3 C. 500 kg/m 3 D. 1 200 kg/m 3 3 ?如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯 ，分别装有质量 相同的三种液体甲、 乙、丙，它们的质量与体积的关系如图 所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是 （ ） A. 乙、丙、甲 B. 甲、丙、乙 C. 甲、乙、丙 D. 4?对于密度公式 p =m/V 的理解，下列说法正确的是（ A.密度p 与物体的质量 m 成正比 B. 密度p 在数值上等于物体的质量 m 与体积V 的比值 C.密度p 与物体的体积 V 成反比 D. 密度p 与物体的质量 m 和体积V 都有关 5. 2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会，将在北京和张家口联合举行。滑雪运动对降雪量有些要求， 降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。 2017年3月22 日,张家口下了一场大雪，小明用刻度 尺测出水平地面雪的厚度为 150mm 然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为 138mm 则这场 A. 288mm B. 150mm C. 138mm D. 12mm 6?由同种材料制成的 A 、B 两个金属球，其中有一个是空心的，它 们的质量分别为 为16 cm 3、12 cm 3，则下列说法正确的是 （） A. A 是空心球，B 是实心球 B. 实心球的密度是 6 g/cm 3 C.空心球的密度是 8 g/cm 3 D. 空心球的空心部分体积为 3 cm 3 7 ?李新同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中不 正确的是（） A.液体的密度一定都比固体小 B.把100 g 酒精倒掉 50 g ，剩下酒精的密度仍为 0.8 X103 kg/m 3 C.水结冰后，体积会变大 D.质量相等的实心铜块和实 心铅 块，则实心铜块的体积一定大于实心铅块的体积 下列关于一名普通中学生的数据，合理的是 （ 3 体积约为0.05 m B. 质量约为5 000 g 密度约为1 X103 g/cm 3 D. 这名普通中学生位置发生改变时，质量改变，密度也随之改变 木球和塑料球的体积相等，把一个木球放到天平的左盘，把 3个塑料球放到右盘，天平平衡，已知木球 的密度是0.9 X103 kg/m 3,则塑料球的密度是（） 。 3 3 3 3 3 3 3 3 A. 2.7 X10 kg/m B. 1.8 X10 kg/m C. 0.2 X10 kg/m D. 0.3 X10 kg/m 10?甲、乙两块金属，它们的质量之比是 2: 5，体积之比是2: 1,它们的密度之比是（ A. 2:5 B. 1:2 C. 3:5 D. 1:5 11. 已知铜密度为 8.9 XI03 kg/m 3,酒精密度为0.8 >103 kg/m 3,把一金属铜块放入盛满水的杯子 中，从杯中 溢出水20 g ，若把该铜块放入另一盛满酒精的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量是 （） A. 20 g B. 10 g C. 16 g D. 8 g 12. 关于物体的质量，下面哪种说法正确（ ） 一釜制贯的密廈 10*10' IO 1 丼 OflKJO 1 OJitlQ* 0 IMO* 1的炉 osxio J UJnaT 5 cm ，这种复印纸的质量规格是 丙、 乙、 大雪的降雪量最接近于 128 g 、72 g ，体积分别 8. A. C. 9. 甲