＝4＋1＝5. 二、填空题 7．已知向量a 和向量b 的夹角为30°，|a |＝2，|b |＝3，则向量a 和向量b 的数量积a ·b ＝____. [答案] 3 [解析] a ·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝2×3×cos30° ＝2×3×32 ＝3. 8．若|a |＝6，|b |＝4，a 与b 的夹角为135°，则a 在b 方向上的投影为________． [答案] －3 2 [解析] ∵|a|＝6，|b|＝4，a 与b 的夹角为135°， ∴a 在b 方向上的投影为|a|cos135°＝6×(－2 2)＝－3 2. 三、解答题 9．已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6的边长为2，求下列向量的数量积． (1)P 1P 2→·P 1P 3→； (2)P 1P 2→·P 1P 4→； (3)P 1P 2→·P 1P 5→； (4)P 1P 2→·P 1P 6→. [解析] (1)∵＝π6，|P 1P 3→ |＝2 3. ∴P 1P 2→·P 1P 3→＝|P 1P 2→|·|P 1P 3→ |cos π6
人教版《道德与法治》七年级下册知识点整理资料
人教版《道德与法治》七年级下册知识 点整理
第一单元青春时光 第一课青春的邀约 1.青春期身体变化的主要表现：身体外形的变化、内部器官的完善、性机能的成熟 2.青春期的生理变化给我们带来了哪些影响？ 积极：①青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们的身体充满能量。②我们拥有充沛的精力、敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活拥有无限可能。③帮助我们正确认识外在美与内在美，形成健康的体魄、健全的人格。等等。 消极：处于青春期的我们，往往更加关注自己的外表。有时，一些正常的生理现象也可能给我们带来烦恼。 3.青春期生理发育不同的原因？遗传因素、营养因素、锻炼等。 4.如何正确对待我们的生理变化？ ①我们要正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放。②不因自己的生理变化而自卑。③不嘲弄同伴的生理变化。④在追求形体、仪表等外在美的同时，也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美。（青春的我们该如何追求美） 5.青春期矛盾心理的主要表现：反抗与依赖、闭锁与开放、勇敢与怯懦 6.青春的变化让我们感到新奇，也使我们产生矛盾和困惑，导致矛盾心理出现的原因是什么？①认知能力得到发展；②自我意识不断增强；③情感世界愈加丰富。 7.青春期矛盾心理的影响。青春期的矛盾心理有时让我们烦恼，但也为我们的成长提供了契机。积极面对和正确处理这些心理矛盾，我们才能健康成长。 8.如何正确处理青春期矛盾心理？ ①参加集体活动，在集体的温暖中放松自己； ②通过求助他人，学习化解烦恼的方法； ③通过培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调适青春期的矛盾 心理； ④学习自我调节，成为自己的“心理保健医生”。 9.自我调节的方法？ ①把自己的想法写下来；②参加体育活动；③学习自我暗示； ④试试自我解嘲。 2.进入青春期，我们的思维为什么变得更加独 立？ ①只有当思想日渐成熟，我们才能真正长大；②步入青春期， 我们的自我意识和独立意识不断发展，对问题有更多的见解； ③我们对未知的事物充满好奇，思维逐渐具有独立性。 12.如何理解思维的独立？ ①思维的独立并不等同于一味追求独特，而是意味着不人云亦 云； ②有自己独到的见解，同时接纳他人合理、正确的意见。 13.思维的批判性有什么表现？①表现在对事情有自己 的看法；②敢于表达不同观点； ③敢于对不合理的事情说“不”；④敢于向权威挑战。 14.思维批判性的好处？（或：思维的批判性带给 我们青少年哪些积极影响？） ①有助于我们发现问题，提出问题。②促使我们从不同角度思 考问题，探索解决方案。③可以调动自身经验，激发学习动 机，解决问题，改变现状。④有利于激发我们的潜能，启迪我 们的智慧。⑤有利于培养创新精神，提升我们的创新和创造能 力。等等。 15.思维批判性的要求（如何进行批判？） ①要有质疑的勇气，有表达自己观点、提出合理化建议的能 力； ②要考虑他人的感受，知道怎样的批判更容易被人接受，更有 利于解决问题。 16批判的技巧有哪些？ 批判既包括对外部事物的质疑、批评，又包括对自己的反思。 技巧：①批判只针对事情本身，而不攻击他人。②批判要具有 一定的建设性。 17.为什么青春蕴含着无限的创造潜力？ ①青春如初春,如朝日,如百卉之萌动。它凝聚着动 人的活力，蕴含着伟大的创造力，为我们的成长带 来无限可能。 ②青春的我们思想活跃，感情奔放，朝气蓬勃，充 满对未来的美好憧憬，拥有改变自己、改变世界的 创造潜力。 ③青春韶华，我们要争当勤奋学习、自觉劳动、勇 于创造的好少年，这是时代的要求。 18.怎样开发自身的创造潜力？（或：如 何培养创新精神？如何提升我们的创新 能力？） ①打破常规，追求生活的新奇与浪漫，开创前人未 走之路；②关注他人与社会，看重创造的意义与价 值，做对国家和社会有用的创造者；③创造离不开 实践，社会实践是创造的源泉；④我们要用自己的 智慧和双手去尝试、探索、实践，通过劳动改变自 己，影响世界。 【或：①努力学习科学文化知识，提高科学文化素 质；②树立终身学习的观念，不断增强自身知识储 备；③勤于思考，敢于质疑，大胆探索，不迷信权 威；④积极参加社会实践，提高个人实践能力；⑤ 增强动手能力，从小发明、小创造做起；⑥培养创 新精神，不断提高个人创新能力；等等。】 19.青春期思想和精神变化的主要表 现：①发展独立思维；②培养批判精神；③开发创 造潜力。 第二课青春的心弦 1.在青春期，男女生哪些方面越来越多 地表现出自己的特点？ 生理方面、性格特征、兴趣爱好、思维方式 2.对于青春期特有的生理变化，我们应 有的态度是什么？对于青春期特有的生理变 化，我们应平静而欣然地接受。 3.性别角色的认识对我们有什么好处与 弊端？ ①好处：可以帮助我们了解自己与异性的不同特 点，学会如何塑造自我形象，如何与异性相处； 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
人教版《道德与法治》七年级下册测试题(含答案)
一、单项选择题(每小题3分，共45分) 1．右边漫画说明青春期的我们(B) A．感觉生活拥有无限可能B．存在着青春期矛盾心理 C．更加关注自己的外在美D．能接受青春花蕾的绽放 2．进入青春期后家长会发现：孩子不听话了，叛逆、情绪暴躁等。中国著名青春期心理专家王加华认为：青春期的孩子既依附于父母，又有强烈的成人意识和独立意识，父母却还把孩子当幼儿一样管教，代沟和冲突在所难免。青春期孩子的独立意识表现在(A) A．对问题开始有更多的见解B．能够接纳他人正确的意见 C．敢于表达自己的不同观点D．敢于打破常规，追求新奇 3．2016年11月18日，第三届世界互联网大会——互联网青年论坛在浙江乌镇举行。国家互联网信息办公室副主任任贤良在论坛上表示，青年一代被称为“网生代”、互联网原住民，是网民的主体成员，创新是青年的灵魂，创造是青春的标志。“创造是青春的标志”是因为(A) ①青春期蕴含着伟大的创造力②青春的我们拥有改变自己、改变世界的创造潜力③青春期的我们只有成功，没有失败④青春的我们思想活跃，感情奔放，朝气蓬勃A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④ 4．男生逻辑思维敏捷，数理化功课好；而女生在英语、语文等功课上占上风。这启示我们应该(D) ①欣赏对方的优势，不断完善自己②欣赏自己的优势，塑造自我形象③认识各自的优势，相互取长补短④与异性同学相互学习、共同进步 A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④ 5．漫画《不文明现象》启示我们，在与异性同学相处时应该做到(A) ①内心坦荡②言谈得当③举止得体④敞开心扉
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④ 6．真正的爱情，它是一种能力，不是依附。只有经过平凡而漫长的岁月，只有永无休止地重复柴米油盐酱醋，只有经过努力和奋斗的考验，才能体会它的丰富内涵。这说明爱情需要(D) ①具有爱他人的能力②需要彼此深入地了解③需要具有一定的物质基础④需要具有共同的生活理想 A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④ 7．青春就像在天空飞翔的风筝，而自信就是掌控风筝的线；如果你有自信，你的风筝就会飞得比别人高。这是因为自信的人(A) ①有勇气交往与表达②有信心尝试与坚持③能展现优势与才华④能激发潜能与活力 A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④ 8．孔子说：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”“自省”就是通过自我意识来省察自己言行的过程，其目的正如朱熹所说：“日省其身，有则改之，无则加勉。”孔子的学生曾子终生力行“自省”这一主张，做到“吾日三省吾身”。这些告诉我们，自省有利于(B) ①检视自己的不足②发扬自己的长处③端正自己的行为④保持健康的心理 A．①②B．①③C．②④D．③④ 9．画中人的情绪感受是(A) A．喜B．怒C．哀D．惧 10．如果把人生比作开车，无效的情绪管理就好比无人驾驶，横冲直撞，免不了跑弯路，车子往往提前报废。有效的情绪管理，则是牢牢地把稳方向盘，纵使道路崎岖，也能冷静驾驶，不仅能顺利到达终点，车子寿命也会延长。这说明(D) ①情绪的作用非常神奇②情绪影响着我们的观念和行动③人与人之间的情绪会相互感
高中数学人教版必修第二章平面向量单元测试卷
第二章 平面向量 单元测试卷（A ） 时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．与向量a ＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( ) A ．(12，3 2)或(1，3) B ．(32，1 2) C ．(0,1) D ．(0,1)或(32，1 2) 2．设向量a ＝(1,0)，b ＝(12，1 2)，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝2 2 C ．a －b 与b 垂直 D ．a ∥b 3．已知三个力f 1＝(－2，－1)，f 2＝(－3,2)，f 3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f 4，则f 4等于( ) A ．(－1，－2) B ．(1，－2) C ．(－1,2) D ．(1,2) 4．已知正方形ABCD 的边长为1，AB →＝a ，BC →＝b ，AC →＝c ，则a ＋b ＋c 的模等于( ) A ．0 B ．2＋ 2 C ． 2 D ．2 2 5．若a 与b 满足|a |＝|b |＝1，〈a ，b 〉＝60°，则a ·a ＋a ·b 等于( ) A ．12 B ．32 C ．1＋32 D ．2 6．若向量a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，c ＝(－1,2)，则c 等于( ) A ．－12a ＋32b B ．12a －32b C ．32a －12b D ．－32a ＋12b 7．若向量a ＝(1,1)，b ＝(2,5)，c ＝(3，x )，满足条件(8a －b )·c ＝30，则x ＝( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．向量BA →＝(4，－3)，向量BC →＝(2，－4)，则△ABC 的形状为( ) A ．等腰非直角三角形 B ．等边三角形 C ．直角非等腰三角形 D ．等腰直角三角形 9．设点A (1,2)、B (3,5)，将向量AB →按向量a ＝(－1，－1)平移后得到A ′B ′→为( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,7) 10．若a ＝(λ，2)，b ＝(－3,5)，且a 与b 的夹角是钝角，则λ的取值范围是( ) A ．? ????103，＋∞ B ．??????103，＋∞ C ．? ????－∞，103 D ．? ????－∞，103 11．在菱形ABCD 中，若AC ＝2，则CA →·AB →等于( ) A ．2 B ．－2 C ．|AB →|cos A D ．与菱形的边长有关 12．如图所示，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6，下列向量的数量积中最大的是( )
人教版道德与法治七年级下册知识点
人教版道德与法治七年级下册知识点 篇一：20XX年春新人教版七年级下册道德与法治全册知识点20XX年春新人教版七年级下册道德与法治全册知识点总结 第一课：悄悄变化的我 1：身体变化的三个表现？ 身体外形的变化内部器官的完善性机能的成熟 2：青春期带给我们什么？ 旺盛的生命力，使我们充满能量，有充沛的精力，敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活充满无限可能。 3：身体发育不同的原因？ 遗传营养锻炼 4：心理矛盾产生的原因？ 伴随着生理发育，我们的认知能力得到发展，自我意识不断增强，情感世界愈加丰富，这些变化让我们感到新奇，也使我们产生矛盾和困惑 5：如何让排解青春期心里矛盾？ 参加集体活动向他人求助培养兴趣好转移注意力自我调节6：心里矛盾自我调节的方法？ 把自己的想法写下来参加体育活动自我暗示自我解嘲 第二课：成长的不仅仅是身体 1：什么是独立思维？
独立思维：并不等同于一味的追求独特，而是不人云亦云，有自己独到的见解，同时接纳他人合理的，正确的意见。 2：思维的批判性？ 表现在对事情有自己的看法，并且敢于发表不同的观点，关于向不合理的事情说“不”，敢于向权威挑战。 3：思维批判性的好处？ 有助于发现问题，提出问题。 从不同角度思考问题，探索解决 调动自身经验，激发学习动机，解决问题，改变现状。 4：批判性思维的要求？ 有质疑的勇气 有表达自己观点和提出合理化建议的能力 考虑他人感受，要知道怎样的批判容易被接受，有利于解决问题 5：批判的技巧？ 对外部事物的质疑、批评和对自己的反思 就事论事，不攻击他人 有一定建设性，不是一味否定 6：青春的我们有什么特点？ 思想活跃感情奔放朝气蓬勃对未来充满美好憧憬，拥有改变自己、改变世界的创造力。我们要勤奋学习、自觉劳动勇于创造
用向量法求二面角的平面角教案
第三讲：立体几何中的向量方法——利用空间向量求二面角的平面角 大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形”的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智力形成极大的挑战，技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。 高中新教材中，向量知识的引入，为学生解决立体几何问题提供了一个有效的工具。它能利用代数方法解决立体几何问题，体现了数形结合的思想。并且引入向量，对于某些立体几何问题提供通法，避免了传统立体几何中的技巧性问题，因此降低了学生学习的难度，减轻了学生学习的负担，体现了新课程理念。 为适应高中数学教材改革的需要，需要研究用向量法解决立体几何的各种问题。本文举例说明如何用向量法解决立体几何的空间角问题。以此强化向量的应用价值，激发学生学习向量的兴趣，从而达到提高学生解题能力的目的。 利用向量法求空间角，不需要繁杂的推理，只需要将几何问题转化为向量的代数运算，方便快捷。空间角主要包括线线角、线面角和二面角，下面对二面角的求法进行总结。 教学目标 1．使学生会求平面的法向量； 2.使学生学会求二面角的平面角的向量方法； 3.使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题； 4.使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高. 教学重点
求平面的法向量； 求解二面角的平面角的向量法. 教学难点 求解二面角的平面角的向量法. 教学过程 Ⅰ、复习回顾 一、回顾相关公式： 1、二面角的平面角：（范围：],0[πθ∈） 向量夹角的补角. 3、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”： （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题） （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（进行向量运算） （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（回到图形） Ⅱ、典例分析与练习 例1、如图，ABCD 是一直角梯形，?=∠90ABC ，⊥SA 面ABCD ，1===BC AB SA ，
人教版必修4平面向量习题
第二章 平面向量 一、选择题 1．在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则( )． A ．AB 与AC 共线 B ．DE 与CB 共线 C ．AD 与AE 相等 D ．AD 与BD 相等 2．下列命题正确的是( )． A ．向量AB 与BA 是两平行向量 B ．若a ，b 都是单位向量，则a ＝b C ．若AB ＝DC ，则A ，B ，C ， D 四点构成平行四边形 D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A (3，1)，B (－1，3)，若点C 满足OC ＝α OA ＋β OB ，其中 α，β∈R ，且α＋β＝1，则点C 的轨迹方程为( )． A ．3x ＋2y －11＝0 B ．(x －1)2＋(y －1)2＝5 C ．2x －y ＝0 D ．x ＋2y －5＝0 4．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b )⊥a ，(b －2a )⊥b ，则a 与b 的夹角是( )． A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 5．已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )，则AP ＝( )． A ．λ(AB ＋AD )，λ∈(0，1) B ．λ(AB ＋BC )，λ∈(0，22) C ．λ(AB －AD )，λ∈(0，1) D ．λ(AB －BC )，λ∈(0， 2 2) 6．△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则DF ＝( )． A ．EF ＋ED B ．EF －DE C ．EF ＋AD D ．EF ＋AF 7．若平面向量a 与b 的夹角为60°，|b |＝4，(a ＋2b )·(a －3b )＝－72，则向量a 的模为( )． (第1题)
用向量法求二面角的平面角教案
第三讲：立体几何中的向量方法 利用空间向量求二面角的平面角大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形” 的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智力形成极大的挑战，技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。 高中新教材中，向量知识的引入，为学生解决立体几何问题提供了一个有效的工具。它能利用代数 方法解决立体几何问题，体现了数形结合的思想。并且引入向量，对于某些立体几何问题提供通法，避免了传统立体几何中的技巧性问题，因此降低了学生学习的难度，减轻了学生学习的负担，体现了新课 程理念。 为适应高中数学教材改革的需要，需要研究用向量法解决立体几何的各种问题。本文举例说明如何用向量法解决立体几何的空间角问题。以此强化向量的应用价值，激发学生学习向量的兴趣，从而达到提高学生解题能力的目的。 利用向量法求空间角，不需要繁杂的推理，只需要将几何问题转化为向量的代数运算，方便快捷。 空间角主要包括线线角、线面角和二面角，下面对二面角的求法进行总结。 教学目标 1使学生会求平面的法向量； 2?使学生学会求二面角的平面角的向量方法； 3. 使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题; 4. 使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高 教学重点 求平面的法向量； 求解二面角的平面角的向量法 教学难点 求解二面角的平面角的向量法 教学过程 I、复习回顾 一、回顾相关公式： 1、二面角的平面角：（范围：[0,]）
2、 法向量的方向： 一进一出，二面角等于法向量夹角；同进同出，二面 角等于法向量夹角的补角 . 3、 用空间向量解决立体几何问题的“三步曲” ： （1） 建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何 问题转化为向量问题；（化为向量问题） （2） 通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题； （进行 向量运算） （3） 把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。 （回到图形） n 、典例分析与练习 例1、如图，ABCD 是一直角梯形， ABC 90 , SA 求面SCD 与面SBA 所成二面角的余弦值? 分析 分别以BA, AD,AS 所在直线为x,y,z 轴， 建立空间直角坐标系，求出平面 SCD 的法向量 仁, 平面SBA 法向量n 2，利用n i , n 2夹角 cos cos n 1, n 2 结论： 或 ——■ cos cos 门1,门2 cos cos n j , n 2 统一为： n 1 n 2 |n 1 n 2 1 面 ABCD , SA AB BC 1, AD -, 2
人教版《道德与法治》七年级下册知识点完整版教学内容
2017年七年级道德与法治下册知识点 第一课青春的邀约第一框男生女生 1、我们开始进入青春期的标志是身体发育与身体外形的变化； 2、青春期身体变化有哪些表现：①身体外形的变化②内部器官的完善③性机能的成熟 3、青春期的生理变化会对我们产生哪些影响？ 积极影响：青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们充满能量，有充沛的精力，敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活充满无限可能； 消极影响：处于青春期的我们，往往更加关注自己的外表。一些生理现象可能给我们带来烦恼： 4.身体变化的特点：受遗传、营养、锻炼等因素的影响，我们身体发育各不相同。 5、对待青春期生理变化的正确态度是什么？ ①正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放；②不因自己的生理变化而自卑，是我们对自己的尊重；不嘲弄同伴的生理变化，是我们对同伴的尊重。③青春的我们追求美，在追求形态、仪表等外在美的同时，也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美； 6.青春期矛盾心理产生的原因——伴随着生理发育，我们的认知能力得到发展，自我意 识不断增强，情感世界愈加丰富，这些变化让我们感到新奇，也使我们产生矛盾和困惑7.青春期矛盾心理有哪些主要表现：①反抗（独立）与依赖；②闭锁与开放；③勇敢与怯懦； 8.青春期矛盾心理的影响？（如何正确认识矛盾心理？） 青春期的矛盾心理有时让我们烦恼，但也为我们的成长提供了契机。积极面对和正确处理这些心理矛盾，我们才能健康成长。 7、如何正确处理青春期心理矛盾（青春期烦恼）？ ①参加集体活动，在集体的温暖中放松自己； ②向他人求助，学习化解烦恼的方法； ③培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调试青春期的矛盾心理； ④学习自我调节，成为自己的“心理保健医生”； 8、青春期心理矛盾自我调节的方法：①把自己的想法写下来；②参加体育活动；③学习自我暗示；④试试自我解嘲； 第二框成长的不仅仅是身体 1、个人成长长大的信号包括两方面：①生理发育；②思想日渐成熟； 2、什么是独立思维：独立思维：并不等同于一味的追求独特，而是不人云亦云，有自己独到的见解，同时接纳他人合理的，正确的意见。 3、思维的批判性的表现——思维的批判性表现在对事情有自己的看法，并且敢于发表不同的观点，关于向不合理的事情说“不”，敢于向权威挑战。 4.思维批判性的意义、作用——①有助于发现问题，提出问题。从不同角度思考问题，探索解决方案②批判能调动自身经验，激发学习动机，解决问题，改变现状。 5、怎样做到合理批判——①有质疑的勇气；②有表达自己观点和提出合理化建议的能力； ③考虑他人感受，知道怎样的批判容易被接受，更有利于解决问题； 批判的技巧? ①批判只针对事情本身，而不是对人的攻击②批判要具有一定的建设性。 6.青春的我们有什么特点？ 青春的我们思想活跃，感情奔放，朝气蓬勃，对未来充满美好憧憬，拥有改变自己、改变世界的创造力。我们要勤奋学习、自觉劳动、勇于创造。
人教版高中数学必修4《平面向量》说课稿
平面向量说课稿 各位评委，老师们：大家好！ 很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。 我说课的内容是<平面向量>的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<数学>必修4，第二章，第一节。针对我校学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。 下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一教材分析 (1)地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。 (2)教学结构的调整 教材在这一部分内容的教学为一课时，首先从重力、浮力、弹力这些既有大小，又有方向的量出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题;例题、习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。
平面向量高中人教版
平面向量 教学目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量 与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等，进行向量计 算理解向量共线的充要条件。能用两个不共线向量表示一个向量； 或一个向量分解为两个向量。要求学生理解点P 分有向线段21P P 所成的 比λ的含义和有向线段的定比分点公式，并能应用解题。 教学难点：根据图形判定向量是否平行、共线、相等，进行向量计算理解向量共线的充要条件。能用两个不共线向量表示一个向量； 或一个向量分解为两个向量。要求学生理解点P 分有向线段21P P 所成的比λ的含义和有向线段的定比分点公式， 一、实例：老鼠由A 向西北逃窜，猫在B 处向东追去， 问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 提出课题：平面向量 1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量 等 注意：1?数量与向量的区别： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大 小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学 体系，用以研究空间性质。 2． 向量的表示方法： 1?几何表示法：点—射线 有向线段——具有一定方向的线段 有向线段的三要素：起点、方向、长度 记作（注意起讫） 2?字母表示法：AB 可表示为a （印刷时用黑体字） P95 例 用1cm 表示5n mail （海里） 3． 模的概念：向量AB 的大小——长度称为向量的模。 记作：|AB | 模是可以比较大小的 4． 两个特殊的向量： 1?零向量——长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的。 注意0与0的区别 2?单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。 A B A(起点) B （终点） a A B 北
新版人教版道德与法治七年级下册知识提纲
新版人教版道德与法治七年级下册知识提纲 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
人教版七年级（下）《道德与法治》复习提纲 第一课：青春的邀约 ▲1：进入青春期，我们的身体变化的主要表现是什么 身体外形的变化、内部器官的完善、性机能的成熟 2：青春期带给我们带来的积极作用和消极影响是什么 （1）积极影响：青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们的身体充满能量。我们拥有充沛的精力，敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活拥有无限可能。（2）消极影响：处于青春期的我们，往往更加关注自己的外表。有时，一些正常的生理现象也可能给我们带来烦恼。 ▲3、我们应该怎么认识和对待青春期身体的变化 （1）受遗传、营养、锻炼等因素的影响，我们身体的发育情况各不相同。不自卑，也不嘲弄别人。（2）在追求形体、仪表美的同时也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美。 ▲4：正确处理心里矛盾的方法有哪些 （1）参加集体活动，在集体的温暖中放松自己；（2）求助他人，学习化解烦恼的方法；（3）培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调适青春期的矛盾心理；（4）学习自我调节，成为自己的“心理保健医生” 。 ▲5、怎样理解思维的独立性 思维的独立并不等同于一味的追求独特，而是意味着不人云亦云，有自己独到的见解，同时接纳他人合理的、正确的意见。 6、思维的批判性的表现是什么 （1）表现在对事情有自己的看法;（2）敢于发表不同的观点;（3）敢于对不合理的事情说“不”;（4）敢于向权威挑战。“学贵有疑”，在学习中，我们需要批判的精神和勇气。 ▲7：思维的批判性的积极意义与要求有哪些 （1）意义：①思维的批判性有助于我们发现问题，提出问题，并从不同角度思考问题，探索解决方案;②能调动我们的经验，激发我们新的学习动机，促使我们解决问题，改进现状; （2）要求：批判不仅要有质疑的勇气，有表达自己观点、提出合理化建议的能力，而且要考虑他人的感受，知道怎样的批判更容易被人接受，更有利于解决问题。 ▲8：如何开发创造潜力 （1）争当勤奋学习、自觉劳动、勇于创造的好少年； （2）关注他人与社会，看重创造的意义和价值，做一名对国家和社会有用的创造者。
最新人教版高中数学《平面向量》全部教案
人教版高中数学《平面向量》全部教案
第五章 平面向量 第一教时 教材：向量 目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与 已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。 过程： 一、开场白：课本P93（略） 实例：老鼠由A 向西北逃窜，猫在B 处向东追去， 问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 二、提出课题：平面向量 1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量 等 注意：1?数量与向量的区别： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体 系，用以研究空间性质。 2．向量的表示方法： 1?几何表示法：点—射线 有向线段——具有一定方向的线段 有向线段的三要素：起点、方向、长度 A B A(起点) B （终 a
记作（注意起讫） 2?字母表示法：可表示为（印刷时用黑体字） P95 例 用1cm 表示5n mail （海里） 3．模的概念：向量AB 的大小——长度称为向量的模。 记作：|| 模是可以比较大小的 4．两个特殊的向量： 1?零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的。 注意0与0的区别 2?单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。 例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？ 答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 例：与是否同一向量？ 答：不是同一向量。 例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。 三、向量间的关系： 1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作：a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行 2．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：= 规定：= a b c
《用向量法求直线与平面所成的角》教案
第二讲：立体几何中的向量方法 ——利用空间向量求直线与平面所成的角 大家知道，立体几何是高中数学学习的一个难点，以往学生学习立体几何时，主要采取“形到形”的综合推理方法，即根据题设条件，将空间图形转化为平面图形，再由线线，线面等关系确定结果，这种方法没有一般规律可循，对人的智力形成极大的挑战，技巧性较强，致使大多数学生都感到束手无策。 高中新教材中，向量知识的引入，为学生解决立体几何问题提供了一个有效的工具。它能利用代数方法解决立体几何问题，体现了数形结合的思想。并且引入向量，对于某些立体几何问题提供通法，避免了传统立体几何中的技巧性问题，因此降低了学生学习的难度，减轻了学生学习的负担，体现了新课程理念。 为适应高中数学教材改革的需要，需要研究用向量法解决立体几何的各种问题。本文举例说明如何用向量法解决立体几何的空间角问题。以此强化向量的应用价值，激发学生学习向量的兴趣，从而达到提高学生解题能力的目的。 利用向量法求空间角，不需要繁杂的推理，只需要将几何问题转化为向量的代数运算，方便快捷。空间角主要包括线线角、线面角和二面角，下面对线面角的求法进行总结。 教学目标 1.使学生学会求平面的法向量及直线与平面所成的角的向量方法； 2.使学生能够应用向量方法解决一些简单的立体几何问题； 3.使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高. 教学重点 求平面的法向量； 求解直线与平面所成的角的向量法. 教学难点 求解直线与平面所成的角的向量法. 教学过程 Ⅰ、复习回顾 一、回顾有关知识： 1、直线与平面所成的角：（范围：]2 , 0[π θ∈） 思考：设平面α的法向量为，则><,与θ的关系？ A B θ αO
人教版道德与法治七年级下册知识点
七年级下册《道德与法治》知识总结 第一单元青春时光 第一课青春的邀约第1课时悄悄变 化的我 ★ 1、进入青春期，我们的身体变化主I 要表现在哪些方面? P3 青春期我们的身体变化主要表现在三个方面：身体外形的变化，内部器官的完善，性机能的成熟。 2、青春期指的是什么？它的地位是什么？10—19岁之间P3 (1) 含义：青春期一般指人的发育过程中，介于儿童期和成年期之间的过渡期。 (2) 地位：它是继婴儿期后，人生第二个生长发育的高峰期，是人一生中身体发育的重要时期。 ★ 3、青春期的生理变化带给我们的影响是什么？P3--4 青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们的身体充满能量。我们拥有充沛的精力、敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活拥有无限可能。有时，一些正常的生理现象也可能给我们带来烦恼。 ★ 4、青春期的我们身体发育情况各不相同的原因及表现？P5 (1) 原因：受遗传、营养、锻炼等因素的影响。 (2) 我们身体的发育情况各不相同表现：有的长得快，有的长得慢；有的先长胖，有的先长咼。 ★5、我们应该如何悦纳青春身体变化，追求内外兼修的青春之美P5 ①我们要正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放。不因自己的生理变化而自卑，是我们对自己的尊重；不嘲弄同伴的生理变化，是我们对同伴的尊重。 ②在追求形体、仪表等外在美的同时，也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美。 6、进入青春期，我们的矛盾心理是怎样产生的？主要表现有哪些？P5 (1)产生：伴随着生理发育，我们的认知能力得到发展，自我意识不断增强，情感世界愈加丰富，这些变化让我们感到新奇，也使我们产生矛盾和困惑。 ★ (2)主要表现：①反抗与依赖。②闭锁与开放。③勇敢与怯懦。P6 7、青春期矛盾心理的积极影响有哪些？P6 (1) 有时让我们烦恼，但也为我们的成长提供了契机。 (2) 积极面对和正确处理这些心理矛 盾，我们才能健康成长。____________ ★8、怎样调节青春期的矛盾心理？ P6 (1) 参加集体活动，在集体的温暖中放松自己。 (2) 通过求助他人，学习化解烦恼的方法。 (3) 通过培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调适青春期的矛盾心理。 (4) 还可以学习自我调节，成为自己的“心理保健医生”。 9、对于青春期的矛盾心理，自我调节的方法有哪些？P7 ★尝试自我调节：①把自己的想法写下来；②参加体育活动；③学习自我暗示；④ 试试自我解嘲。 第2课时成长的不仅仅是身体 1、思想的发展变化促进我们成长。P9 生理发育是青春成长的重要信号，与之相随的还有思想和精神方面的变化。只有当思想日渐成熟，我们才能真正长大。 ★2、青春期思维独立性有什么表现? P9 步入青春期，我们的独立意识不断发 展，对问题开始有更多的见解。我们的思维逐渐具有独立性，对未知的事物充满好奇。 ★ 3、怎样正确认识思维的独立(思维的独立要求我们如何做)? P9 思维的独立并不等同于一味追求独特， 而是意味着不人云亦云，有自己独到的见解，同时接纳他人合理、正确的意见。 ★4、如何认识思维的批判性？P10 在 我们的成长中，与思维的独立性相伴 随的是思维的批判性。思维的批判性，表现在对事情有自己的看法，并且敢于表达不同
§3.2.2立体几何中的向量方法(4)及详解——向量法求线线角与线面角
§立体几何中的向量方法（4） 向量法求线线角与线面角 一、学习目标 1．理解直线与平面所成角的概念． 2．掌握利用向量方法解决线线、线面 、面面的夹角的求法． 二、问题导学 问题1：什么叫异面直线所成的角它的范围是什么怎样用定义法求它的大小 问题2：怎样通过向量的运算来求异面直线所成的角 设l 1与l 2是两异面直线，a 、b 分别为l 1、l 2的方向向量，l 1、l 2所成的角为θ， 则〈a ，b 〉与θ ，cos θ＝ 。 问题3：用向量的数量积可以求异面直线所成的角，能否求线面角 如图，设l 为平面α的斜线，l ∩α＝A ，a 为l 的方向向量， n 为平面α的法向量，φ为l 与α所成的角，θ＝〈a ，n 〉， 则sin φ＝ 。 三、例题探究 例1．如图，M 、N 分别是棱长为1的正方体''''ABCD A B C D 的棱'BB 、''B C 的中点．求异面直线MN 与'CD 所成的角． 变式：在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1＝AB ＝AC ，AB ⊥AC ，M 是CC 1的中点，Q 是BC 的 班别： _____________ 学号： _____________ 高二理科数学 导学案
中点，点P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角等于 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 例2．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°. (1)证明：AB⊥A1C； (2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2， 求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值． 变式：如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M、N分别为PC、PB的中点．求BD与平面ADMN所成的角θ. 四、练一练（时间：5分钟） 1. 1．若平面α的法向量为μ，直线l的方向向量为v， 直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是 ( ) A．cosθ＝μ·v |μ||v| B．cosθ＝ |μ·v| |μ||υ| C．sinθ＝ μ·v |μ||v| D．sinθ＝ |μ·v| |μ||v|
人教版必修四第二章平面向量教案
人教版必修四第二章平面向量教案 教学目标： 三维目标 1、知识与技能 （1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； （2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系 （3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 2、过程与方法 引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。 3、情感目标与价值观 通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。 教学重点：理解向量、相等向量等相关的概念，向量的几何表示等是本节课的重点。 教学难点：难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解。 学情和教材分析：向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景及代数意义，因此向量具有数形结合的特征，是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具，在其他学科中也有广泛应用。所以向量是历年高考的必考内容，本节课是向量的第一节课，是新知识的一个起点，所以这是十分关键、重要的一节课。本节教学内容的特点是：概念多，有向量、平行向量、相等向量、单位向量等相关概念及向量的几何表示。学生在学习过程中，诸多概念容易混淆，它们之间关系不易理清，这些是学习中的难点。 教法设计：引导启发式教学 学法设计：指导学生自主学习 课时计划：一课时 教具学具：多媒体、彩笔、三角板 教学过程 一、创设情景、导入新课 1.我们知道物理中的力、速度，位移等都是矢量，不同与路程、质量等量，他们具有什么样的共同特征？………（学生讨论作答） 2.你能举出几个具有以上特征的量吗？年龄、身高、体重、长度等具有这些特征吗？（学生思考作答） 3.在数学上，我们把具有这种特征的量称为向量，（教师在黑板上书写课题，然后大屏幕展示课题，学生阅读课本P74） 二、推进新课 1.定义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度等。 注意：1?数量与向量的区别：数量只有大小，可以比较大小；向量既有方向又 有大小，不能比较大小（强调）。 2.向量的表示方法： 1?几何表示法：有向线段——具有一定方向的线段
