小区域控制测量的原
理及方法
控制测量概述
在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程的工作，称
为高程控制测量。
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。一等
三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，采用精密水准测
量的方法。
在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市
平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工
作，称为图根控制测量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。至于布设哪一级控制作为首级控制，应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。
城市或厂矿地区的高程控制分为二、三、四等水准测量和图根水准测量等几个等级，它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为2—3km，城市建筑区为1—2km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点。
本文主要讨论小地区(10km’以下)控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。
第二节导线测量
导线测量是平面控制测量的一种方法。所谓导线就是由测区内选定的控制点组成的连续折线，见图6-1所示。折线的转折点A、B、C、
E 、
F 称为导线点；转折边D AB 、D BC 、D CE 、D EF 称为导线边；水平角B β，
C β，E β称为转折角，
其中B β、E β在导线前进方向的左侧，叫做左角，C β在导线前进方向的右侧，叫做右角；AB α称为起始边D AB 的坐标方
位角。导线测量主要是测定导线边长及其转折角，然后根据起始点的
已知坐标和起始边的坐标方位角，计算各导线点的坐标。
图6-1 导线示意图
一、导线的形式
根据测区的情况和要求，导线可以布设成以下几种常用形式： 1.闭合导线。
如图6-2a)所示，由某一高级控制点出发最后又回到该点，组成一个闭合多边形。它适用于面积较宽阔的独立地区作测图控制。 2.附合导线。
如图6-2b)所示，自某一高级控制点出发最后附合到另一高级控制点上的导线，它适用于带状地区的测图控制，此外也广泛用于公路、铁路、管道、河道等工程的勘测与施工控制点的建立。
3.支导线。
如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
图6-2 导线的布置形式示意图
二、导线的等级
除国家精密导线外，在公路工程测量中，限据测区范围和精度要求，导线测量可分为三等、四等、一级、二级和三级导线五个等级。各级导线测量的技术要求如表6-1所列。
导线测量的技术要求表6-1
导线测量的外业工作
导线测量的工作分外业和内业。外业工作一般包括选点、测角和
量边；内业工作是根据外业的观测成果经过计算，最后求得各导线点的平面直角坐标。本节要介绍的是外业中的几项工作。
一、选点
导线点位置的选择，除了满足导线的等级、用途及工程的特殊要求外，选点前应进行实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的分布等确定布点方案，并在实地选定位置。在实地选点时应注意下列几点： (1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；
(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；
(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；
(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。
(6)导线点应尽量靠近路线位置。
导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法是打一木桩并在桩顶中心钉一小铁钉。对于需要长期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。
为了便于日后寻找使用，最好将重要的导线点及其附近的地物绘成草图，注明尺寸，如图6-3所示。
图6-3 导线点之标记图
二、测角
导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角。一般在附合导线中，测量导线的左角，在闭合导线中均测内角。当导线与高级点连接时，需测出各连接角，如图6-2b)中的?１，?２角。如果是在没有高级点的独立地区布设导线时，测出起始边的方位角以确定导线的方向，或假定起始边方位角。
三、量距
导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行导线边长测量。请参阅第四章的有关内容。
导线测量的内业计算
导线测量的最终目的是要获得各导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算，以求得导线点的坐标。
一、坐标计算的基本公式
１．根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。
如图６－５所示，设Ａ为已知点，Ｂ为未知点，当Ａ点的坐标Ｘ
A 、ＹA 和边长ＤA
B 、坐标方位角α
AB 均为已知时，则可求得Ｂ点的坐
标ＸB 、ＹB 。由图可知：
?
??
+=+=AB A B AB A B Y Y Y X X X ?? (6-1)
其中，坐标增量的计算公式为：
?
??
?=?=AB AB AB AB AB AB sin cos α?α?D Y D X (6-2)
式中?X AB , ?Y AB 的正负号应根据cos AB α、sin AB α的正负号决定，所以式(6-1)又可写成：
?
??
?+=?+=AB AB A B AB AB A B sin cos ααD Y Y D X X (6-3)
图6-5 导线坐标计算示意图
２．由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算
如图6-5所示，若设A 、B 为两已知点，其坐标分别为X A 、Y A 和X B 、Y B 则可得：
AB
AB
AB tan X Y ??α=
(6-4) D AB =
AB
AB
AB AB cos sin α?α?X Y =
(6-5) 或D AB =2AB 2AB )()(Y X ??+
(6-6)
上式中?X AB =X B =X A , ?Y AB =Y B -Y A 。
由式(6-4)可求得AB α。AB α求得后，又可由(6-5)式算出两个D AB ，并作相互校核。如果仅尾数略有差异，就取中数作为最后的结果。 需要指出的是：按(6-4))式计算出来的坐标方位角是有正负号的，因此，还应按坐标增量?X 和?Y 的正负号最后确定AB 边的坐标方位角。即：若按（6-4）式计算的坐标方位角为：
X
Y
??α1
tan -=' (6-7)
则AB边的坐标方位角
α参见图6-11应为：
AB
在第Ⅰ象限，即当?X＞０，?Y＞0时，α
α'
=
AB
在第Ⅱ象限，即当?X＜０，?Y＞０时，α
α'
?
=180
-
AB
在第Ⅲ象限，即当?X＜０，?Y＜０时，α
α'
=180
?
+
AB
（6-8）在第Ⅳ象限，即当?X＞０，?Y＜０时，α
α'
=360
-
?
AB
也就是当?X＞０时，应给α'加360°；当?X＜０时，应给α'加180°才是所求AB边的坐标方位角。
二、坐标方位角的推算
为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。
如图6-6所示，设A 、B 、C 为导线点，AB 边的方位角AB α为已知，导线点B 的左角为β左现在来推算BC 边的方位角BC α。
由正反方位角的关系，可知：
BC α=AB α-180°
则从图中可以看出：
BC α=AB α+β左=AB α-180°+β左
6-9）
根据方位角不大于360°的定义，当用上式算出的方位角大于360°，则减去360°即可。当用右角推算方位角时，如图6-7所示：
BA α=AB α+180°
则从图中可以看出 BC α=αBA +180°-β右
(6-10)
用(6-10)式计算BC α时，如果AB α+180°后仍小于β右时，则应加360°后再减β右。
根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为：
+β左
后前αα=±180° (6-11)
-β右 式中：后前、αα——是导线点的前边方位角和后边方位角。
如图6-8所示，以导线的前进方向为参考，导线点B 的后边是AB 边，其方位角为前α；前边是BC 边，其方位角为后α。
图6-7 坐标方位角推算示意图
图6-8 坐标方位角推算标准图
180°前的正负号取用，是当α后＜180°时，用“+”号；当α后＞180°时，
用“-”号。导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。
三、闭合导线的坐标计算
１．角度闭合差的计算与调整
闭合导线从几何上看，是一多边形，见图6-9所示。其内角和在
理论上应满足下列关系：
∑β理=180°2（n -2）
但由于测角时不可避免地有误差存在，使实测得内角之和不等于
理论值，这样就产生了角度闭合差，
以f β来表示，则： f β=∑β测-∑β理
或 f β=∑β测-（n -2）2180°
(6-12)
式中：n ——闭合导线的转折角数； ∑β测——观测角的总和。
算出角度闭合差之后，如果f β值不超过允许误差的限度，（一般为±40n ，n ——角度个数），说明角度观测符合要求，即可进行角度闭合差调整，使调整后的角值满足理论上的要求。
由于导线的各内角是采用相同的仪器和方法，在相同的条件下观测的，所以对于每—个角度来讲，可以认为它们产生的误差大致相同，因此在调整角度闭合差时，可将闭合差按相反的符号平均分配于每个观测内角中。设以V βi 表示各观测角的改正数，β测i 表示观测角，i β表示改正后的角值，则：
n
f V βi β-
=
(6-13)
i β=β测i +V βi
(i =1，2，…n )
图6-9
当上式不能整除时；则可将余数凑整到导线中短边相邻的角上，这是因为在短边测角时由于仪器对中、照准所引起的误差较大。 各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即∑V β=-f β。改正后的各内角值之和应等于理论值，即∑βi =(n -2)2180°。 例一
β测＝359°59′14″。
由多边形内角和公式计算可知：
∑β理＝(4-2)2180°=360°
则角度闭合差为：
f β＝∑β测-∑β理＝-46″
按要求允许的角度闭合误差为：
f β允=±40″n ＝±40″4＝±1′20″
则f β在允许误差范围内，可以进行角度闭合差调整。 依照(6-13)式得各角的改正数为
V βi =-n
f β=
n
64'
'-=+11.5″ 由于不是整秒，分配时每个角平均分配+11″，短边角的改正数为+12″。改正后的各内角值之和应等于360°。 2．坐标方位角推算
根据起始边的坐标方位角AB α及改正后(调整后)的内角值βi ，按(6-11)式依次推算各边的坐标方位角。 3．坐标增量的计算
如图6-10所示，在平面直角坐标系中，A 、B 两点坐标分别为
A (X A 、Y A )和B(X
B 、Y B )，它们相应的坐标差称为坐标增量，分别以
?X 和?Y 表示，从图中可以看出：
X B -X A =?X AB Y B -Y A =?Y AB
或 X B =X A +?X AB Y B =Y A +?Y AB
(6-14)
导线边AB 的距离为D AB ，其方位角为AB α，则：
?
??
?=?=AB B A B A AB B A B A sin cos α?α?D Y D X
(6-15)
?X AB 、?Y AB 的正负号从图6-11中可以看出，当导线边AB 位于不同的象限，其纵、横坐标增量的符号也不同。也就是当AB α在0°～90°(即第一象限)时，?X 、?Y 的符号均为正，AB α在90°～180°(第二象限)时，?X 为负，?Y 为正；当AB α在180°～270°(第三象限)时，它们的符号均为负；当AB α在270°～360°(第四象限)时，?X 为正，?Y 为负。
4．坐标增量闭合差的计算与调整 1)坐标增量闭合差的计算
如图6-12所示，导线边的坐标增量可以看成是在坐标轴上的投影线段。从理论上讲，闭合多边形各边在X 轴上的投影，其+X 的总和与-?X 的总和应相等，即各边纵坐标增量的代数和应等于零。同样在Y 轴上的投影，其+?Y 的总和与-?Y 的总和也应相等，即各边横坐标量的代数和也应等于零。也就是说闭合导线的纵、横坐标增量之和在理论上应满足下述关系：
∑∑=?=?0
0理
理
Y
X
(6-16)
但因测角和量距都不可避免地有误差存在，
因此根据观测结果计
图6-10 坐标增量计算示意图
图6-11 不同象限导线边坐标方位角示意图
算的∑?X 算、∑?Y 算都不等于零，而等于某一个数值f x 和f y 。即：
∑∑==Y
X f Y
f X 算
算
??
(6-17)
式中：f x ——称为纵坐标增量闭合差； f y ——称为横坐标增量闭合差。
从图6-13中可以看出f x 和f y 的几何意义。由于f x 和f y 的存在，就使得闭合多边形出现了一个缺口，起点A 和终点A ′没有重合，设AA ′的长度为f D ，称为导线的全长闭合差，而f x 和f y 正好是f D 在纵、横坐标轴上的投影长度。所以
图6-12 闭合导线坐标增量示意图 图6-13 闭合导
线坐标增量闭合差示意图
f D =22y x f f +
(6-18)
2)导线精度的衡量
导线全长闭合差f D 的产生，是由于测角和量距中有误差存在的缘故，所以一般用它来衡量导线的观测精度。可是导线全长闭合差是一个绝对闭合差，且导线愈长，所量的边数与所测的转折角数就愈多，影响全长闭合差的值也就愈大，因此，须采用相对闭合差来衡量导线的精度。设导线的总长为∑D ，则导线全长相对闭合差Ｋ为：
K =
D
D /1
f D D f ∑=
∑ (6-19)
若K ≤K 允，则表明导线的精度符合要求，否则应查明原因进行补测或重测。
3)坐标增量闭合差的调整
如果导线的精度符合要求，即可将增量闭合差进行调整，使改正后的坐标增量满足理论上的要求。由于是等精度观测，所以增量闭合差的调整原则是将它们以相反的符号按与边长成正比例分配在各边的坐标增量中。设Ｖ?X i 、Ｖ?Y i 分别为纵、横坐标增量的改正数，即
??
?
?
???
∑-=∑-=i y
ΔY x ΔX i
i D D f V D D f V i (6-20) 式中：ΣD ——导线边长总和；
第六章小区域控制测量 学习重点：导线测量、交会测量、四等水准测量和三角高程测量的外业观测和导线测量、交会测量的内业计算。 6.1控制测量概述 测量工作必须遵循程序上“由整体到局部”，步骤上“先控制后碎部”，精度上“由高 级至低级”的原则进行。即无论是地形测图，还是施工放样，都必须首先进行控制测量。 控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。 6.2导线测量 导线测量是城市或小区域平面控制测量中最常用的一种布网形式，尤其适合建筑区、隐蔽区或道路、河道等狭长地带的控制测量。 6.2.1 导线形式 1 ?附合导线 如图6-1所示，从一已知点B和已知方向=AB出发，经导线点 1、2...n ,附合到另 一已知点C和已知方向:CD上，称为附合导线。 2 .闭合导线 如图6-2所示，从一已知点A和已知方向：AB出发，经导线点1、2.. .n ,再回到原已知点A和已知方向:■ A B上，称为闭合导线。 3 ?支导线 若从一个已知点和已知方向出发，经各待定点进行导线测量，既不附合到另一已知点上, 也不返回到原已知点上，称为支导线(图6-2)。 图6-1附合导线ffi (5*2闭會导莲和支导线 6.2.2 导线测量的外业 导线测量的外业包括踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。 1.踏勘选点 实地选点时，应考虑以下因素。 (1)导线点在测区内应分布均匀，相邻边的长度不宜相差过大。
(2)相邻导线点之间应互相通视，以便于仪器观测。
（3 ）导线点周围应视野开阔，以有利于碎部测量或施工放样。 （4 ）导线点位的土质应坚实、以便于埋设标志和安置仪器。 2 .角度测量 角度测量就是用经纬仪或全站仪在导线点上设站，测量相邻导线边之间的水平角。位 于导线前进方向左侧的水平角称为左角， 位于右侧的称为右角。 为便于计算，通常观测左角。 闭合导线以逆时针为前进方向，所测左角即闭合多边形的内角。 3. 边长测量 导线边的边长（水平距离）可用光电测距仪或全站仪测量。采用往返取平均的方法。 4. 连接测量 连接测量是使导线与附近高级控制点相连接所进行的测量，以便将导线并入国家或区 域统一的坐标系中。连接测量有时仅需要测定连接角 （如图6-1中的、、飞角），有时则需 要同时测定连接角和连接边 （如图6-4中的］ ' 一：”角及D o 边）。对无法和高级控制点进行 连 接的独立闭合导线，只能假定其第一点的坐标作为起始坐标, 磁方位角，经磁偏角改正后，作为起始方位角。 图6-4 连摟测矍示例 6.2.3 导线测量的内业 导线测量的内业就是进行数据处理，最终推算出导线点的坐标。 （一）附合导线计算： 如图6-1所示附合导线，A 、B ⑴和C （ n ）、D 为两端的已知控制点，2、3、4、?…n -1 为待定导线点，观测了所有的水平角和边长。 首先需要按坐标反算公式反算出两端的坐标方 位角:AB 和:CD : tan-gAl.tan'd (X B —X A ) X AB 然后按以下步骤进行计算。 并用罗盘仪测定其第一条边的 AB 一 tan ， 仏-丫小 (X D -X c ) "丫 C D ■ ：X CD (6-1) A
§6.3 小区域高程控制测量 一、三、四等水准测量(leveling surveying) （一）适用：平坦地区的高程控制测量。 （二）精度要求和技术要求。（见表） （三）作业方法 1、每站观测程序（见图） （1）顺序——“后前前后”（黑黑红红）；一般一对尺子交替使用。（2）读数——黑面按“三丝法”（上、中、下丝）读数，红面仅读中丝。 2、计算与记录格式（见表） （1）视距=100×|上丝-下丝| （2）前后视距差d i =后视距-前视距 （3）视距差累积值∑d i =前站的视距差累积值∑d i-1 +本站的前后视距差d i （4）黑红面读数差=黑面读数+K-红面读数。（K= 4787mm或4687mm）（5）黑面高差h 黑 =黑面后视中丝-黑面前视中丝 （6）红面高差h 红 =红面后视中丝-红面前视中丝 （7）黑红面高差之差=h 黑-（h 红 ±0.100m） （8）高差中数（平均高差）= [h 黑+（h 红 ±0.100m）]/2 （9）水准路线总长L=∑后视距+∑前视距 二、三角高程测量(trigonometric leveling) （一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。 （二）原理
有：l S i H H l Dtg i H H A B A B -++=-++=ααsin 或 =-=A B AB H H h l Dtg i -+α=l S i -+αsin 注意：当两点距离较大（大于300m ）时（见图） 1、加球气差改正数： R D f 2 43.0= （ 说明：球差正，气差负， R ——6371km 。） 即： f l Dtg i h AB +-+=α 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。 （三）观测与计算 测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）。其技术要求，见各种规范。
第六章小地区控制测量 6－1 控制测量概述 遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置x的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程) (H的工作，称为高程控制测量。国家, ) (y 控制网是在全国范围内建立的控制网，是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度，按一、二、三、四等四个等级逐级控制建立的。 图6-1 国家三角网 如图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等 三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。 三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制 网，主要采用三角测量的方法。 图6-2是国家水准网布设示意图。一等水准网是国家高程控 制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制 网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。 建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。 在城市或厂矿地区，一般就在上述国家控制点的基础上，图6-2 国家水准网 根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。
按1993年《工程测量规范》（GB50026-93），平面控制网的主要技术要求如表6-1、表6-2、表6-3、表6-4所示。 注：当测区测图的最大比例尺为1:1000时，一、二级小三角的边长可适当放大，但最大长度不应大于表中规定的2倍。 表6-2 图根三角测量的主要技术要求 注：1.表中为测站数 表6-3 导线测量的主要技术要求 注：1.表中为测站数。 2.当测区测图的最大比例尺为1:1000时。一.二.三级导线的平均边长及总长可适当放长，但不应大于规定的2倍。 表6-4 图根导线测量的主要技术要求 注： 1.M为测图比例尺的分母 2.隐蔽或施测困难地区导线相对闭和差可放宽，但不应大于1/1000。
角度测量的原理及其方法 角度测量原理 一、水平角测量原理 地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。如图 3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂 直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob 的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。 如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘 中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水 平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为： β= b1 - a1(3-1) 二、竖直角测量原理 在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直 角。如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在 水平线之下称为俯角，符号为负。
图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测 量原理图 如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为： α= n - m (3-2) 光学经纬仪 一、DJ6级光学经纬仪的构造 它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜 望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和
微动螺旋。在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。 ２．水平度盘 水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。 ３．读数设备 我国制造的DJ6型光学经纬仪采用分微尺读数设备，它把度盘和分微尺的影像，通过一系列透镜的放大和棱镜的折射，反映到读数显微镜内进行读数。在读数显微镜内就能看到水平度盘和分微尺影像,如图3-4所示。度盘上两分划线所对的圆心角，称为度盘分划值。 在读数显微镜内所见到的长刻划线和大号数字是度盘分划线及其注记，短刻划线和小号数字是分微尺的分划线及其注记。分微尺的长度等于度盘１°的分划长度，分微尺分成６大格，每大格又分成10，每小格格值为1′，可估读到0.1′。分微尺的0°分划线是其指标线，它所指度盘上的位置与度盘分划线所截的分微尺长度就是分微尺读数值。为了直接读出小数值，使分微尺注数增大方向与度盘注数方向相反。读数时，以在分微尺上的度盘分划线为准读取度数，而后读取该度盘分划线与分微尺指标线之间的分微尺读数的分数，并估读
小区域控制测量 导线测量 导线测量是平面控制测量的一种方法。所谓导线就是由测区内选定的控制点组成的连续折线，见图6-1所示。折线的转折点A 、B 、C 、E 、F 称为导线点；转折边D AB 、D BC 、D CE 、D EF 称为导线边；水平角B β，C β，E β称为转折角，其中B β、E β在导线前进方向的左侧，叫做左角，C β在导线前进方向的右侧，叫做右角；AB α称为起始边D AB 的坐标方位角。导线测量主要是测定导线边长及其转折角，然后根据起始点的已知坐标和起始边的坐标方位角，计算各导线点的坐标。 图6-1 导线示意图 一、导线的形式 根据测区的情况和要求，导线可以布设成以下几种常用形式： 1.闭合导线。 如图6-2a)所示，由某一高级控制点出发最后又回到该点，组成一个闭合多边形。它适用于面积较宽阔的独立地区作测图控制。 2.附合导线。 如图6-2b)所示，自某一高级控制点出发最后附合到另一高级控制点上的导线，它适用于带状地区的测图控制，此外也广泛用于公路、铁路、管道、河道等工程的勘测与施工控制点的建立。 3.支导线。 如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
图6-2 导线的布置形式示意图 二、导线的等级 除国家精密导线外，在公路工程测量中，限据测区范围和精度要求，导线测量可分为三等、四等、一级、二级和三级导线五个等级。各级导线测量的技术要求如表6-1所列。 导线测量的技术要求 表6-1 等级 附合导 线长度 (km) 平均边长(km) 每边测距中误差(mm) 测角 中误差(″) 导线全长相对闭合差 方位角闭合差(″) 测回数 DJ 1 DJ 2 DJ 6 三等 30 2.0 13 1．8 1/55 000 n 6.3± 6 10 — 四等 20 1.0 13 2．5 1/35 000 n 5± 4 6 — 一级 10 0.5 1 7 5．0 1/15 000 n 10± — 2 4 二级 6 0.3 30 8．0 1/10 000 n 16± — 1 3 三级 — — — 20．0 1/2000 n 30± — 1 2 第二节 导线测量的外业工作 导线测量的工作分外业和内业。外业工作一般包括选点、测角和量边；内业工作是根据
第六章 小区域控制测量 第一节 概 述 为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测绘还是测设必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级”的原则来组织实施。测量工作的基本程序也就分为控制测量，碎部测量两步。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。测定控制点平面位置（y x 、）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H ）的工作，称为高程控制测量。 一、平面控制测量 （一）建立平面控制网的方法 平面控制测量的任务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据已知点的平面坐标、方位角，从而计算出各控制点的坐标。 建立平面控制网的方法有导线测量、三角测量、三边测量、全球定位系统GPS 测量等。随着电磁波测距技术的发展，导线测量已是平面控制测量的主要方法。 1、导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形，如图6-1,a 、b 所示。这种图形构成的控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。 2、三角测量 三角测量—将各控制点组成互相连接的一系列三角形，如图6-2所示，这种图形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角，根据起算点的坐标与起算边的方位角，按正弦定律推算全部边长与方位角，从而计算出各点的坐标，这项工称为三角测量。 3、三边测量 三边测量—指使用全站型电子速测仪或光电测距仪，采取测边方式来测定各三角 形顶点水平位置的方法。三边测量是建立平面控制网的方法之一，其优点是较好的控 图6－1 导线测（a ） （b ） 图6－2 三角锁
第六章 小区域控制测量 思考题与习题 1．测绘地形图和施工放样时，为什么要先建立控制网?控制网分为哪几种? 2．何谓小区域控制测量?何谓图根控制测量?小区域控制测量选定控制点时应注意哪些问题? 3．已知A 点坐标XA=437.620，YA=721.324；B 点坐标XB=239.460，YB=196.450。求AB 之方位角及边长? ()()22AB AB AB Y X D ?+?= ()()22A B A B AB Y Y X X D -+-= ()()22324.721450.196620.437460.239-+-=AB D ()()22874.524160.198-+-= AB D 1.314760=AB D =561.03 874.5240 160.198<-=?<-=?AB AB Y X 所以方位角在第三象限 AB AB AB X Y ??+?=tan arc 180α 160 .198874 .524tan arc 180--+?=AB α 65.2tan arc 180+?=AB α 9169180'?+?=AB α 91249'?=AB α 答：AB 之方位角为91249'?；边长为561.03 4．闭合导线123451的已知数据及观测数据列入表6-19，计算闭合导线各点的坐标。
()01802?--=-=∑∑∑n f 测理测ββββ 1180)25(10540'=??--'?= 98236.2*0404''≈''±=''±=n f 容β ， 容ββf f ≤将βf 以相反的符号平均分配到各观测角中，即各角的改正数为：n f v ββ-=，βββv i i +=' i i i βαα'-+=+01180观测右角： 1 ,1,1,1,1,1,sin cos ++++++=?=?i i i i i i i i i i i i D y D x αα ?? ???=?=?∑∑00理理 y x ∑∑∑∑∑∑?=?-?=?=?-?=测理测测 理测y y y f x x x f y x m f m f y x 23.013.0== 22y x D f f f += =0.26m 2000 12890185.76326.085.763D ,<≈===∑∑D f K f D D 导线全长相对误差导线总长全长误差总和 5．附合导线的已知数据及观测数据列入表6-20，计算附合导线各点的坐标。 -??+-=右β180)(n f CD AB 4584441162454116''='''?-'''?= 082*04404''=''±=''±=容βf ， 容ββf f ≤将βf ，附合导线右角观测以相同的符号分配到各观测角中，首先以平均数大致进行分配，不可整除部分，以夹角边短的多分配一些,各角的改正数为：n f v ββ=，βββv i i +=' i i i βαα'-+=+01180观测右角：
第六章小地区控制测量 第一节控制测量概述 在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。 一、平面控制测量 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。如图6-1所示。 图6-1 一、二等三角锁 三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。如图6-2所示二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。 图6-2 三角锁图6-3 导线测量 在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根点的密度（包括高级点），取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。至于布设哪一级控制作为首级控制，应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以四等网作为首级控
制网。面积在15km以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km 以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。 城市或厂矿地区的高程控制分为二、三、四等水准测量和图根水准测量等几个等级，它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为2~3km，城市建筑区为1~2km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点。 本章主要讨论小地区（10km以下）控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。 第二节导线测量 一、导线测量概述 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用导线测量的方法建立小区域平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线，主要技术要求见表6-3，表中n为测角的个数。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。
小区域控制测量的原 理及方法 控制测量概述 在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程的工作，称 为高程控制测量。 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。一等 三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，采用精密水准测
量的方法。 在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市 平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工 作，称为图根控制测量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。至于布设哪一级控制作为首级控制，应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。 城市或厂矿地区的高程控制分为二、三、四等水准测量和图根水准测量等几个等级，它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为2—3km，城市建筑区为1—2km，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点。 本文主要讨论小地区(10km’以下)控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。 第二节导线测量 导线测量是平面控制测量的一种方法。所谓导线就是由测区内选定的控制点组成的连续折线，见图6-1所示。折线的转折点A、B、C、
小区域控制测量 一、实验目的 通过本次实验，使学生在掌握水准仪、经纬仪的工作原理、操作方法，水准尺、钢尺、测钎、标杆等工具的使用，及掌握某地面点的高程、水平距离和角度的测量的基础上。能较熟练地利用这些知识、工具进行某小区的测绘并能准确对测量后的数据处理、绘出小区平面图，掌握测绘的方法和步骤，为以后的工程测量工作打下良好的基础。 一、实验原理 在测量工作中，为了限制误差的传播，满足测图或施工的需要，使分区的测图能拼接成整体，或使整体的工程能分区施工放样，这就必须遵循测量工作的原则，即：“从整体到局部”、“先控制后碎部”。也就是说，在作局部测量或碎部测量之前，先要进行整体的控制测量。控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置，以统一全测区的测量工作。它分平面控制测量和高程控制测量两种：测定控制点平面位置X、Y的的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。 1、平面控制测量 国家平面控制网的常规布设方法主要有三角网和导线网两钟。按其精度分成一、二、三、四等。其中一等网精度最高，逐级降低；而控制的密度，则是一等网最小，逐级增大。如图，一等三角网一般称为一等三角锁，它在全国范围内，沿经纬线方向布设，是国家平面控制网的骨干。它除作扩展低等平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。在某些局部地区，如果采用三角测量有困难时，也可用同等级的导线测量代替。其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。城市平面控制网布设也分为二、三、四等三角网（亦即上述国家平面控制的二、三、四等）和一二级小三角网，或一、二、三级导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺图所用的图根小三角和图根导线。 小区域平面控制网，可根据测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。直接用于测图的控制点称为图根控制测量。简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根控制测量可直接在三角点或高级控制点的控制下，布设图根小三角或图根导线，此为一级图根点。若测区面积较大，利用一级图根点再发展的图根点，称为二级图根点。小区域平面控制的技术指标可查表。 包括高级控制点在内，国根点的密度与测图比例尺和地形的复杂程度有关，平坦开阔地区图根点的密度一般不宜低于表中规定。 导线测量是建立小区域平面控制网的一种常见方法它使用于地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区。若用经纬仪测量转折角，用钢尺测量边长，这样的导线称为经纬仪导线；若用测距仪或全站仪测量边长，这样的导线称为电磁波测距导线。 2、高程控制测量 国家高程控制或建立主要采用水准测量的方法，其按精度同样可分为一、二、三、四等如图。一等水准网是国家最高级的高程控制骨干，它除作为扩展低等高程控制的基础外，还为科学研究提供依据。二等水准网为一等网的加密，是国家高程控制的全面基础。三、四等水准网为进一步加密网，直接为各种测区提供必要的高程控制。
水准测量的方法及其实施 水准测量原理 水准测量的基本测法是：在图2-1中，已知A点的高程为H A，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差h AB。，则Ｂ点的高程 H B就可用下式计算求得： H B=H A+h AB (2-1) 差h AB。的原理如图2-1所示， 在A、B两点上竖立水准尺， 并在A、B两点之间安置— 图2-1 水准测量原理示意图架可以得到水平视线的仪器 即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A 点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B 两点之间的高差h AB。，所以由矩形MACH就可以得到计算h AB的式： h AB = a - b (2-2) 测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。 因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，
而B点称为前视点，其读数b为前视读数。即 h AB = 后视读数-前视读数 视线高H i=H A+a （2-3）Ｂ点高程H B=H i-b (2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。 水准仪和水准尺 一、微倾式水准仪的构造 如图2-2所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。 1．望远镜 望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。 十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可
水准仪测量高程的方法和步骤 2010-11-28 01:58:11| 分类：工程测量|举报|字号订阅 [教程]第二章水准测量 未知2009-12-13 16:21:06 网络 内容：理解水准测量的基本原理；掌握 DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量 (leveling) （2）三角高程测量 (trigonometric leveling) （3）气压高程测量 (air pressure leveling) （4）GPS 测量 (GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知 A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
小地区控制测量 1.绘制地形图和施工放样为什么要先建立控制网？ (2) 2.导线有哪几种布设形式？各在什么情况下采用？ (2) 3.选定导线点应注意哪些问题？ (2) 4.导线坐标计算时应满足哪些几何条件？闭合导线与附合导线在计算中有哪些异同点? (2) 5.设有闭合导线1-2-3-4-5-1，其已知数据和观测数据如下表，试求各导线点的坐标。 (2) 6.根据图中的已知数据及观测数据计算1、2、3点的坐标。 (5) 7. 前方交会观测数据如图，已知，xA=1112.342m，yA=351.727m，xB=659.232m，yB=355.537m， (10) 8.距离交会观测数据如图，已知，xA=1223.453m，yA=462.838m，xB=770.343m，yB=466.648m， (12) 9.用三、四等水准测量建立高程控制网时，怎样观测、纪录与计算？ (14) 10.在什么情况下采用三角高程测量？如何观测、纪录与计算？ (16)
1.绘制地形图和施工放样为什么要先建立控制网？ 测绘工作应遵循先整体到局部，从高级到低级，先控制后碎步的原则。有了控制网，就有了基准点，绘制地形图和施工放样根据控制网内的控制点进行测绘及放样。 2.导线有哪几种布设形式？各在什么情况下采用？ 导线测量形式有闭合导线、附合导线和支导线 闭合导线：起讫于同一已知点的导线,多用于面积较宽阔的独立地区。 附合导线：在两个已知点之间布设导线,多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 支导线：一个已知点及方向，布置导线。点数不宜超过 2 个，一般仅作补点使用。 3.选定导线点应注意哪些问题？ 选点原则:既要便于导线本身的测量，又要便于测量碎部，并应保证各项技术要求得到满足。 相邻点间通视好，便于测角、测距 点位土质坚硬，便于安放仪器、保存标志。 便于测绘地形和地物 导线的边长应大致相等，一般为50-400m 导线点应选在便于观测和不易被破坏的地方。 导线点有足够密度，分布均匀，便于控制整个测区。 4.导线坐标计算时应满足哪些几何条件？闭合导线与附合导线在计算中有哪些异同点? 已知起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所测量的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。 角度闭合差与坐标增量闭合差的计算上有差别。 5.设有闭合导线1-2-3-4-5-1，其已知数据和观测数据如下表，试求各导线点的坐标。 1.计算角度闭合差 fβ=∑β 测?∑β 理 =540o01′0″-（n-2）×180=60″
小地区控制测量教案
教学要点 一、教学内容 （1）控制测量的等级、精度要求和有关规范； （2）小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布设方法； （3）导线测量，交会定点； （4）三角高程测量。 二、重点和难点 （1）重点导线测量，交会定点； （2）难点导线测量和交会定点的坐标计算。 三、教学要求
（1）了解小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布设方法，控制测量的等级、精度要求和有关规范； （2）掌握导线测量的外业测量、内业计算，交会定点的计算，三角高程的测量和计算方法。 四、教学方法 多媒体教学，Excel课件讲解。 五、作业 1．根据表1中所列数据，计算图根闭合导线各点坐标。 表1 闭合导线的已知数据 点号角度观测值（右 角） °′″ 坐标方位角 °′″ 边长/m 坐标 x/m y/m 1 500.00 600.00 42 45 00 103.85 2 139 05 00
114.57 3 9 4 1 5 54 162.46 4 88 36 36 133.54 5 122 39 30 123.68 1 95 23 30 2．控制测量分为哪几种？各有什么作用？ 3．导线的布设形式有几种？分别需要哪些起算数据和观测数据？ 4．选择导线点应注意哪些问题？导线测量的外业工作包括哪些内容？ 5．根据图1中所示数据，计算图根附合导线各点坐标。
6．角度前方交会观测数据如图2所示，已知x A ＝1112.342m 、y A ＝351.727 m 、x B ＝659.232m 、y B ＝355.537m 、x C ＝406.593m 、y C ＝654.051m ，求P 点坐标。 P 57°08′42″ 61°32′18″ 69°11′04″ 59°42′39″ A B C 图2 角度前方交会示意图 B M N 63°47′26″ A 267.22m 140°36′06″ 235°25′24″ 103.76m 2 154.65m 100°17′57″ 178.43m 267°33′17″ 3 1 y B =946.07m x B =875.44m αAB =218°36′24″ x M =930.76m y M =1547.00m αMN =126°17′49 x x 图1 图根附合导线示意
GPS静态高程于小区域控制测量的精度分析 韩凯，王列平 （安徽理工大学测绘学院安徽淮南232001） 摘要：静态GPS相对定位满足各等级平面控制测量要求已毋庸置疑,对于静态GPS 高程究竟达到何种精度, 至今没有明确的定论。通过实验的方法对GPS高程施测产生的不同结果进行分析,论述静态GPS的高程施测精度。 关键词:GPS高程；静态测量；水准测量；高程精度；误差 Analysis on small region static GPS height precision Han kai，Wang lie-ping (School of Surveying and Mapping, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, Anhui, China) Abstract:There is no denying that static GPS relative positioning meets the demands of each grade plane control survey, but static GPS height on earth reach which precision, many survey workers have different opinions. This paper makes analysis of different results which different GPS height survey project producted by experimental methods, in order to state static GPS height precision. Key words:GPS height; static measurement; leveling; height precision; error 随着社会的发展及测量技术的不断更新，控制测量途径也越来越多样化。但是现在工程质量要求越来越高，作业的时间越来越短，工程越来越密集，为了完成密集的工程和达到质量高标准的作业质量，我们只有寻求更先进、更方便的生产工具以及更加快捷的工程软件来提高工作效率和质量，同时在工作上也减少大量的劳动强度。目前运用GPS技术就可以极大的满足现状。
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为：b a h AB -= 图1-1 水准测量原理
设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法： AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。 ?? ? -=+=b H H a H H i B A i 注意事项： ①区别仅在与计算方法不同；
第六章小区域控制测量 一、判断题 1、闭合导线各边坐标增量的代数和在理论上等零。该表述（对） 2、折叠式前方交会可解决前方交会中角度过小的问题。（对） 3、闭合导线就是由一组已知高级控制点出发，经一系列导线点而终止于另一组的一个高级控制点。（错） 4、导线测量时相邻边长比例不能小于1/3。（对） 5、闭合导线坐标增量闭合差按反号平均分配原则分配给各个坐标增量。（错） 6、导线点的横向误差主要是由水平角的观测误差引起的。（对） 7、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后。（对） 8、导线测量的外业工作包括踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线定向。（对） 9、国家控制网按精度从低到高分为四个等级，依次为一等、二等、三等和四等。（错） 10、在面积小于200㎞2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。（错） 11、导线的起算数据至少应有起算点的坐标和起算边的方位角，观测数据应有水平距离和水平角，导线计算的目的是求出未知点的平面坐标。（对） 12、附合导线坐标增量闭合差的理论值为零。（错） 13、衡量导线测量精度的指标是导线全长闭合差。（错） 14、精确测定控制点的平面坐标和高程的工作，称为控制测量。该表述(对) 15、精确测定控制点的平面坐标的工作称为平面控制测量。该表述(对)。 16、精确测定控制点（或水准点）高程的工作称为高程控制测量。该表述(对)。 17、建立平面控制测量的方法主要有三角测量、导线测量和GPS测量。该表述(对)。 18、控制测量分为平面控制量和高程控制测量。该表述(对)。 19、平面控制测量的任务就是精确测定控制点的平面坐标。该表述(对)。 20、高程控制测量的任务就是精确测定控制点（或水准点）的高程。该表述(对)。 21、规定在任何地方进行地形图测绘时都必须使用统一的国家坐标系的坐标。该表述(错)。 22、直接为测图建立的控制网称为图根控制网。该表述(对)。 23、图根点的密度取决于测图比例尺的大小和地物、地貌的复杂程度。该表述(对)。 24、图根控制网中的控制点称为图根点。该表述(对)。 25、在工程建设中，建立高程控制测量的方法主要有水准测量、三角高程测量、GPS测量。该表述(对)。 26、单一导线测量布设的形式有闭合导线、附合导线和支导线三种。该表述(对)。 27、独立的导线测量外业工作主要有踏勘选点、埋设点标志、转折角测量、边长测量和起始方位角的测定。该表述(对)。 28、相邻导线点应互相通视良好，便于测量水平角和测量距离。该表述(对)。 29、光电测距导线测量不需要相邻导线点通视。该表述(错) 30、闭合导线的内角观测值的总和与其导线内角和的理论值之差称为角度闭合差。该表述(对)。 31、导线全长闭合差主要是测边误差引起的，一般来说，导线愈长，全长闭合差也愈大。该表述(对)。 32、导线角度闭合差的调整是以闭合差相反的符号平均分配到各观测角上。该表述(对)。 33、根据《国家三、四等水准测量规范》（ＧＢ１２８９８－９１）规定，用DS3进行三等水准测量中丝法中，同一水 准尺、黑红面中丝读数之差是:±２mm. （对） 34、在分配导线角度闭合差取至整秒时，出现的闭合差不足于平均时，将闭合差分配到短边相邻的角上。该表述(对)。 35、导线角度闭合差的调整是以闭合差相反的符号平均分配到各观测角上。当出现余数时，将余数分配到短边相邻的角上。该表述(对)。 36、根据《国家三、四等水准测量规范》（ＧＢ１２８９８－９１）规定，三等水准测量的测站观测程序:后-后-前-前. 该表述(错)。 37、根据《国家三、四等水准测量规范》（ＧＢ１２８９８－９１）规定，三等水准测量的测站观测程序:后-前-前-后. 该表述(对)。 38、根据《国家三、四等水准测量规范》（ＧＢ１２８９８－９１）规定，在坚硬的地面上，三等水准测量测站的观测 程序也可以是：后-前-后-前．该表述(错)。 39、根据《国家三、四等水准测量规范》（ＧＢ１２８９８－９１）规定，用DS3进行三等水准测量中丝法中，同一水 准尺、黑红面中丝读数之差是:±２mm.（对）