2017-2018高一物理人教版必修二第五章曲线运动向心力学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
2．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( )
A．线速度v A >v B
B．运动周期T A>T B
C．它们受到的摩擦力F f A>F f B
D．筒壁对它们的弹力F N A >F N B
3．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么( )
A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力
B．球A转动的半径是球B转动半径的一半
C．当A球质量增大时，球A向外运动
D．当ω增大时，球B向外运动
4．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
二、单选题
5．如图所示，某物体沿1
4
光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐
渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
6．一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( )
A．mg
B．2
m R
C
D
7．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
8．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f F的选项是（）
A．B．
C．D．
9．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )
ω
A．2
m R
B．
C．
D．不能确定
三、解答题
10．长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)
(1)细线中的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小.
11．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m
的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
12．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．
参考答案
1．CD
【详解】
小球在竖直平面内做变速圆周运动，由合外力指向圆心方向的分量提供向心力，即重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力，而绳的拉力方向沿半径方向，所以绳的拉力重力沿绳方向分力的合力提供向心力，CD 正确，AB 错误。
故选CD 。
2．AD
【解析】
试题分析：由v r ω=知，ω相同，则线速度与半径成正比，A 的半径大，则其线速度大，故A 正确； A 、B 两物体同轴转动，角速度相同，周期相同，故B 错误；两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力fA fB F F =，故C 错误；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则2N F m r ω=，m ω、相等，F 与r 成正比，所以可知NA NB F F ＞，故D 正确．
考点：线速度、角速度和周期、转速
【名师点睛】A 、B 两个物体共轴转动，角速度相等，周期相等，由v r ω=分析线速度的关系；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，竖直方向上受力平衡．根据向心力公式2F m r ω=分析弹力的大小．
3．BC
【详解】
A 对
B 的拉力充当B 运动的向心力，B 对A 的拉力充当A 运动的向心力，用同一根绳子拉着两个物体，所以这两个力大小一定相等，又因为是同轴转动所以角速度相等，根据公式
2F m r ω=可得22A A B B m r m r ωω=，解得12
A B r r =，故A 错误，B 正确；当A 球质量变大时，根据公式22A A B B m r m r ωω=可知转动半径变小，故C 错误；根据公式22A A B B
m r m r ωω=可得A A B B m r m r =，所以转动半径大小与角速度无关，角速度增大，两小球仍处于原来状态．故D 错误．
4．BC
【详解】
试题分析：对小球分析，设绳子拉力为F，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，则有Fcosθ=mg，Fsinθ=m（2π/T）2r,r=lsinθ，解得T2=4π2lcosθ/g,当小球位置升高时，周期减小，角速度增大，C正确，D错误．Q物块处于平衡状态，有N=Mg+Fcosθ=（M+m）g，支持力不变，A错误；f=Fsinθ=mgtanθ，物块位置升高，θ增大，f增大，B正确．
考点：本题考查圆周运动向心力分析和物体平衡．
5．D
【解析】
试题分析：物体做变速圆周运动，受到重力与轨道的支持力，因支持力为变力，故二力合力为变力，所以A、B错误；其切向分力提供切向加速度，使物体的线速度逐渐增大，向心分力提供向心力，改变物体运动方向，所以C错误、D正确．
考点：圆周运动
6．C
【解析】
苹果做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：水平方向：F x=mω2R；
竖直方向：F y=mg；
故合力为：F==C正确．故选C.
【点睛】本题关键是将苹果合力分解为水平方向和竖直方向的分力，然后运用牛顿第二定律列式分析．
7．B
【详解】
物体在碗内做圆周运动，由于速率不变，可以看成匀速圆周运动，有向心加速度，A选项错误；下滑过程速率不变，由于物体做匀速圆周运动，则合外力与物体的速率方向垂直，且大小不变，所以B选项正确，而C、D选项错误。
故选B。
8．C
【详解】
雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故沿切线向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜右上方；故C正确，ABD错
误。
故选C 。
9．C
【详解】
小球所受的合力提供向心力，有
F 合=mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
F =
=故C 正确，ABD 错误。
10．(1)cos T mg F θ
=
(2)v =【详解】 (1)小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，由图得：
绳子拉力大小cos cos T G mg F θθ
==
(2)小球做圆周运动的半径r ＝L sin θ，
向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ，
而2
n v F m r
=
故小球的线速度v =
【点睛】
本题是圆锥摆问题，关键是分析受力情况，确定向心力的来源．要注意小球圆周运动的半径不等于绳长．
11．0ω=
【解析】
试题分析：当摩擦力恰为零时：0Fcos mg θ-=，20Fsin m r θω=，r Rsin θ=
解得：．
考点：牛顿第二定律；向心力．
12．(1)1m/s (2)0.2
【详解】
(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有212H gt =
在水平方向上有0s v t =
联立解得：0v =代入数据得 v 0＝1 m/s
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有20m v f m R
= m f N mg μμ== 联立解得：20v gR
μ= 代入数据得μ＝0.2