复习题三
1、某人计划5年后获得10，000元，用于购买汽车，假设投资报酬率为8％，按复利计算，他现在应投入多少元？
2、如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行200元，以交纳孩子上大学学费。如银行存款利率为10％，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？
3、某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取15，000元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？
4、某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。问此项目投资多少？
5、某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。
要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。
6、某公司现在从银行借款100，000元，借款利率为18％。银行要求该公司从本年开始分5年等额还清这笔借款，那么该公司每年应还多少？
7、某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
8、某企业预测未来的收益时，将可能出现的市场情况描述为繁荣、一般、较差三种，现有两个投资方案A、B，有关资料见表，试说明每个方案的风险程度并
9、某企业预测未来的收益时，将可能出现的市场情况描述为繁荣、一般、较差三种，现有两个投资方案A、B，有关资料见表，试说明每个方案的风险程度并比较这两个方案的风险大小
10、A公司某投资项目在三种经营情况下可能会发生三种投资报酬,其可能发生的机会也不同,列表如下，假设风险报酬率系数为5%,无风险报酬率为15%,求公司的应得风险报酬率以及投资报酬率。
?可能出现的市场情况可能发生的概率报酬率
?畅销 0.2 60%
?一般 0.6 30%
?平淡 0.2 0
11、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：
市场状况概率甲项目乙项目
好0.3 20% 30% 一般0.5 10% 10% 差0.2 5% -5% 要求：
（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。
（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。
（4）如果无风险收益率为6％，甲项目的风险价值系数为10％，计算甲项目投资的总收益率。
12、假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有A、B、C三家公司可供选择，三家公司的年报酬率及概率资料如表所示，假设A公司的风险报酬系数是8%，B公司的风险报酬系数是9%，C公司的风险报酬系数是10%。作为一名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司，试通过计算做出选择。
13、某公司需用一设备，若购买，买价80000元；若租赁，每年年初付租金10000元，该设备经济寿命期10年，年贴现率6%，问购买与租赁孰优？
14、某公司拟设立一项奖励基金，每年奖励3名优秀管理人员，每人奖金5000元，年利率10%，问该奖励基金基数至少为多少？
第二篇课后作业答案：复习题三
（1）已知：FV5=10000，K=8%，n=5，求：PV
PV= FV5×PVIF8%，5=10000×0.681=6810（元）
（2）已知：A=200，K=10%，n=8，求：FVA8
FVA8=A×FVIFA10%，8=200×11.436=2287.2（元）
(3) 已知：FVA5=15000，K=12%，n=5，求：A
A=FVA5×1/FVIFA12%,5=15000×1/6.353=2361.08（元）
(4) 已知：A=50000，K=10%，n=3，求：PVA3
PVA3=A×PVIFA10%,3=50000×2.487=124350（元）
(5) 已知：A=22000，K=8%，n=10，求：PVA10
如果采用租赁方式，则10租金的现值为：
PVA10=A×PVIFA8%,10=22000×6.71=147620（元）＜150000元
所以，租赁设备比购买设备好。
(6) 已知：PVA 5=100000，K=18%，n=5，求：A
A= PVA 5×1/PVIFA 18%，5=100000×1/3.127=31979.53（元） (7) 已知：A=10000，K=12%，n=5，求：V 0 本题为预付年金求现值 V 0=A ×PVIFA 12%,5×(1+12%) V 0=10000×3.605×1.12 V 0=40376（元）
（8）1、求两方案的期望报酬额
5000
2.006.050002.010********.040006.050002.06000=?+?+?==?+?+?=B A K K
2、求期望报酬额的标准差
28
.31622.0)50000(6.0)50005000(2.0)500010000(46
.6322.0)50004000(6.0)50005000(2.0)50006000(2
2
2
222=?-+?-+?-==?-+?-+?-=B B A A δδδδ
因两方案的期望报酬额相等，因此，只需计算期望报酬额的标准差即可判断A 方案风险小于B 方案。 3、求变异系数
%24.63%1005000
28
.3162%100%64.12%1005000
46
.632%100=?=
?=
=?=?=B
B
B A
A
A K V K V δδ
A 方案的变异系数小于
B 方案的变异系数，进一步证明A 方案风险小于B 方案。
（9）1、求两方案的期望报酬额
4900
3.040005.050002.0600010503.05005.010002.02000=?+?+?==?+?+?=B A K K
2、求期望报酬额的标准差
700
3.0)49004000(5.0)49005000(2.0)49006000(02
.5223.0)1050500(5.0)10501000(2.0)10502000(222222=?-+?-+?-==?-+?-+?-=B B A A δδδδ
3、求变异系数
%28.14%1004900
700
%100%71.49%1001050
02
.522%100=?=
?=
=?=?=B
B
B A
A
A K V K V δδ
B 方案的变异系数小于A 方案的变异系数，所以，B 方案风险小于A 方案风险。（由于A 、B 方案的期望报酬额不相等，所以必须得计算到变异系数方能比较风险的大小。） （10）已知：b=5%，R F =15%，求：R R 和K
R R = b ×V ；K= R F + R R 因此，本题只要求出V 就会迎刃而解 1、求期望报酬率
%3002.0%306.0%602.0=?+?+?=K
2、求期望报酬率的标准差
%
97.182.0%)300(6.0%)30%30(2.0%)30%60(222=?-+?-+?-=δδ 3、求变异系数
%23.63%100%
30%
97.18%100=?=
?=
K
V δ
4、求风险报酬率R R
R R = b ×V=5%×63.23%=3.16% 5、求投资报酬率K K= R F + R R =15%+3.16%=18.16%
（11）注意：本题中的收益率即为报酬率 1、求期望报酬率
%
132.0%)5(5.0%103.0%30%122.0%55.0%103.0%20=?-+?+?==?+?+?=乙甲K K
2、求收益率的标准差
%
41.122.0%)13%5(5.0%)13%10(3.0%)13%30(%
48.52.0%)12%5(5.0%)12%10(3.0%)12%20(2
2
2
222=?--+?-+?-==?-+?-+?-=乙乙甲甲δδδδ
3、比较甲乙两个投资项目风险的大小
%46.95%100%
13%
41.12%100%66.45%100%
12%
48.5%100=?=
?=
=?=?=乙
乙
乙甲
甲
甲K V K V δδ
由于V 甲＜V 乙，所以，甲项目风险小于乙项目。 4、已知：b=10%，R F =6%，求：K
K= R F + R R = R F + b ×V=6%+10%×45.66%=10.57% 所以,甲项目的投资报酬率为10.57%。 （12）1、首先计算三家公司的期望报酬率
A K =∑Ki ×Pi=0.3×40%+0.5×20%+0.2×0%=22%
B K =∑Ki ×Pi=0.3×50%+0.5×20%+0.2×(-15%)=22%
C K =∑Ki ×Pi=0.3×60%+0.5×20%+0.2×(-30%)=22%
2、计算各公司期望报酬率的标准差
%
24.31%6.22%142
.0%)22%0(5.0%)22%20(3.0%)22%40()
(2221
2
===?-+?-+?-=
?-=∑=C B A A n
i A Pi
K Ki δδδδδ
3、计算各公司投资报酬率的变异系数
%142%
22%
24.31K %73.102%
22%
6.22K %64.63%
22%
14K C
B
A
==
=
======C
C B
B A
A V V V δδδ 4、引入风险报酬系数，计算风险报酬率 A 公司:R R =bV=8%×63.64%=5.1%
B 公司: R R =bV=9%×102.73%=9.23%
C 公司: R R =bV=10%×142%=14.2%
通过计算可知，三家公司的期望率均为22%，但A 公司的风险报酬率最低，作为一个稳健的投资者,应该投资于A 公司。 （13）已知：A=10000，K=6%，n=10，求：V 0
本题为预付年金求现值 V 0=A ×PVIFA 6%,10×(1+6%) V 0=10000×7.36×1.06 V 0=78016元＜80000元 所以，租赁比购买划算。
（14）已知：A=15000，K=10%，n=∞，求：V0
本题为永续年金求现值
V0=A×1/K=15000×1/10%=150000（元）
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）