2020新课改高考数学小题专项训练1 1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是 （ ） A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中中有且只有一个为真 D ．p 为真，q 为假 2．已知复数 （ ） A ． B ．2 C ．2 D ．8 3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ① ②a 、 ③ ④.其中正确命题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知等差数列 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数的x 的 集合为 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（ ） A ． B ．1 C ．6 D ．3 7．已知函数的值等于 （ ） A ． B ． C ．4 D ．－4 =-=||,13 z i z 则22; //,//,//ααa b b a 则; //,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16 884,31 ,}{S S S S S n a n n 那么且 项和为的前8 1 319 110 30)(log ,0)2 1(,),0[)(4 1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21 ,(+∞?-∞)2,1()1,2 1(?),2()1,2 1(+∞?),2()2 1,0(+∞?3 1 )41(,2),3(log ,2,43 )(116 2 -?????≥+-<-=-f x x x x x f 则21 16 2 5-
高考数学复习小题训练15
高考数学复习小题训练（15） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．设集合{}2,1=A ,则满足{}3,2,1=B A 的集合B 的个数是 A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2．“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设π20<≤x ,且x 2sin 1-=,cos sin x x -则 A ．0≤x ≤ B ．4π≤x ≤45π C ．4π≤x ≤47π D ．2 π≤x ≤23π 4．函数)11 2lg(-+=x y 的图象关于（ ）对称； ....A y x B x C y D =直线轴轴原点 5．在正方体ABCD －A 1BC 1D 1中，点P 在线段AD 1上运动， 则异面直线CP 与BA 1所成的角的取值范围是 A.02πθ<< B.02πθ<≤ C. 30πθ≤≤ D.03πθ<≤ 6．已知数列{}n a 的通项公式)(,2 1 log 2 *∈++=N n n n a n ，设{}n a 的前n 项 的和为n S ，则使5 - 赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行 淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（ ）场次 A.53 B.52 C.51 D.50 8．若将))((b x a x --逐项展开得ab bx ax x +--2 ，则2 x 出现的频率 为14，x 出现的频率为1 2 ，如此将))()()()((e x d x c x b x a x -----逐项展开后，3 x 出现的频率是（ ） 32 5 .51.61.165.D C B A 9．若m 是一个给定的正整数，如果两个整数b a ,用m 除所 得的余数相同，则称a 与b 对模m 同余，记作[mod()]a b m ≡，例如：513[mod(4)]≡.若:2008 2[mod(7)]r ≡,则r 可以为（ ） .1.2.3.4A B C D 10．如图，过抛物线)(022 >=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若 BF BC 2=，且3=AF ，则此抛物线的方程为 ( ) A ．x y 232= B ．x y 92= C ．x y 2 9 2 = D ．x y 32 = 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。 11、设函数 2 (1)(1)()41 (1) x x f x x x ?+ 二、小题专项，限时突破 限时标准练(一) (时间：40分钟 满分：80分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设集合M ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈Z }，P ＝{x |x ＝4n ，n ∈Z }，则( ) A ．M P B ．P M C ．N ∩P ≠? D ．M ∩N ≠? [解析] M 为偶数集，N 为奇数集，因此P M . [答案] B 2．设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝( ) A.12 B.2 2 C. 2 D ．2 [解析] z ＝2i 1＋i ＝2i (1－i ) (1＋i )(1－i ) ＝2i ＋2 2＝i ＋1，则|z |＝ 12＋12＝ 2. [答案] C 3．在等比数列{a n }中，a 3－3a 2＝2，且5a 4为12a 3和2a 5的等差中项，则{a n }的公比等于( ) A ．3 B ．2或3 C ．2 D ．6 [解析] 由题意可得? ?? a 1q 2－3a 1q ＝2， 2(5a 1q 3)＝12a 1q 2＋2a 1q 4 ，解得a 1＝－1， q ＝2.∴{a n }的公比等于2. [答案] C 4．已知x ，y 满足约束条件???? ? x －2y ＋5≤0，x ＋3≥0， y ≤2，则z ＝x ＋2y 的最 大值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 [解析] 已知约束条件可行域如图，z ＝x ＋2y 经过B (－1,2)时有最大值，∴z max ＝－1＋2×2＝3. [答案] D 5．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F (－c,0)，上顶点为B ，若直线y ＝c b x 与FB 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.12 B.22 C.32 D.63 [解析] 由题意，得b c ＝c b ，∴b ＝c ，∴a ＝2c ，∴e ＝c a ＝2 2. [答案] B 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( ) A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 选择填空题快速训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中， cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ） A.31 B.40 C.31或40 D.71或80 高考数学复习小题训练（13） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1、已知集合M ＝{O ，2，3，4)，N={x|x=2a,a ∈M),则集合M ?N=______。 A 、{0} B 、{0，2} C 、{0，4} D 、{2，4} 2、已知向量a 与b 的夹角为120，若向量c a b =+，且,______.a c a b ⊥=则 A 、2 B c 、12 D 3、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a ，b)是其中一组，抽查出的个体在该组上频率为m ， 该组上的直方图的高为h,则|a-b|=______。 A 、hm B 、 m h c 、h m D 、h+m 4、二面角a l β--的平面角为65 π，直线a ⊥平面a ，直线b ?平面β，则直线a 与b 所成角的范围为： A 、[0，2π] B 、[6π，2π] c 、[3π，2π] D 、[0，3π] 5、y=2)y x =≤≤的反函数是： A 、111)y x =-≤≤ B 、11)y x =≤≤ C 、111)y x =-≤≤ D 、11)y x =≤≤ 6、设离心率为e 的双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点为F ，直线l 过焦点F ，且斜率为k ，则直线l 与双曲线C 的左、右两支都相交的充要条件是： A 、221k e -> B 、221k e -< C 、221e k -> D 、221e k -< 7、若圆222(0)x y R R +=>至少能盖住() f x =的一个最大值点和一个最小值点，则R 的 取值范围是： A 、)+∞ B 、[6,)+∞ C 、[5,)+∞ D 、[2,) π+∞ 专题10 大题训练小卷03 1.（本小题满分12分）（2020四川省资阳市高三第一诊）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ， c ．已知π sin sin()3b A a B =+． （1）求角B 的大小； （2）若4b =，求a c +的最大值． 【解析】（1）由πsin sin()3b A a B =+，根据正弦定理，有π sin sin sin sin()3B A A B =+， 即有π1sin sin()sin 32B B B B =+=，则有tan B ，又0πB <<， 所以，π 3 B =． （2）由（1）π3B = ，根据余弦定理，得22162cos 3 a c ac π =+-，即216()3a c ac =+-， 所以22221 16()3()3( )()24 a c a c ac a c a c +=+-+-?=+≥， 所以，8a c +≤，当且仅当4a c ==时，取＝．故a c +的最大值为8． 2.（本小题满分12分）（2020吉林省榆树市第一高级中学期末）我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为,,x y z ，并对它们进行量化： 0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标x y z ω=++的值评定人工种植的青蒿的长 势等级：若4ω≥，则长势为一级；若23ω≤≤，则长势为二级；若01ω≤≤，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果： （1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z 相同的概率； 小题专项训练5 1．已知集合A ＝{y |x 2＋y 2＝1}和集合B ＝{y |y ＝x 2}，则A ∩B 等于( )． A ．(0,1) B ．[0,1] C ．(0，＋∞) D ．{(0,1)，(1,0)} 2．复数(3＋4i)i(其中i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．“α＝2k π－π 4(k ∈Z )”是“tan α＝－1”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为( )． A ．20,15,15 B ．20,16,14 C ．12,14,16 D ．21,15,14 5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧(左)视图为( )． 6．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数M 的值为( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．设F 1,F 2是双曲线x 2 －y 224＝1的两个焦点,P 是双曲线上的一点, 3|PF 1|＝4|PF 2|，则|PF 1|＝( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 8．若 ? ? ? ??2x ＋1x d x ＝3＋ln 2(a >1)，则a 的值是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 9．函数 2 1)(x e x f -=的部分图象大致是( )． 10．已知向量a ＝(4,3)，b ＝(－2,1)，如果向量a ＋λb 与b 垂直，则|2a －λb |的值为( )． A ．1 B. 5 C ．5 D ．5 5 11．在下列的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x ＋y ＋z cos 0 2 2020新课改高考数学小题专项训练14 1．已知集合P ={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q ={x ∈R }，则P ∩Q 等于 （A ）{-2，-1，0，1} （B ）{-1，0，1 } （C ）{-1，0，1， 2} （D ）{-1，0，1，2，3} 2．“所有的函数都是连续的”的否命题是 （A ）某些函数不是连续的 （B ）所有的函数都不是连续的 （C ）没有函数是连续的 （D ）没有函数不是连续的 3．正方体的全面积为24，球O 与正方体的各棱均相切，球O 的体积是 （A ） （B ） （C （D 4． 已知圆O 的半径为，圆周上两点A 、B 与原点O 恰构成正三角形，向量的数量积是 （A ） （B （C ） （D 5．已知空间中两条不重合的直线a 和b 互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能．．．是下面哪一种情况? （A ）两条平行直线 （B ）一条直线及这条直线外一点 （C ）两条相交成45°角的直线 （D ）两个点 6．函数y =sinx 的图象按向量a =（，2）平移后与函数g （x ）的图象重合，则 g （x ）的函数表达式是 （A ）cosx -2 （B ）-cosx -2 （C ）cosx +2 （D ）-cosx +2 7．将等差数列1，4，7，10，…中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…．则2005在第几组中？ （A ）第9组 （B ）第10组 （C ）第11组 （D ）第12组 8．动点P 在抛物线y 2=-6x 上运动,定点A (0,1),线段P A 中点的轨迹方程是． （A ）(2y +1)2=-12x （B ）(2y +1)2=12x （C ）(2y -1)2=-12x （D ）(2y -1)2=12x 9．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据． 2π <43 ππ343→ -→-OB OA 与212 332 π- 2020新课改高考数学小题专项训练9 1．准线方程为的抛物线的标准方程为 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．函数是 （ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．函数的反函数是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知向量平行，则x 等于 （ ） A ．－6 B ．6 C ．－4 D ．4 5．是直线垂直的 （ ） A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要的条件 6．已知直线a 、b 与平面α，给出下列四个命题 ①若a ∥b ，b α，则a ∥α; ②若a ∥α，b α，则a ∥b ; ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ; ④a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b . 其中正确的命题是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．函数的单调递增区间是 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．设集合M =是 （ ） A ． B ．有限集 C ．M D ．N 9．已知函数的最小值是 （ ） A ． B ．2 C ． D ． 10．若双曲线的左支上一点P （a ，b ）到直线的距离为+b 的值 为（ ） 3=x x y 62 -=x y 122 -=x y 62 =x y 122 =x y 2sin =)0(12 ≤+=x x y )1(1≥+-=x x y )1(1-≥+-=x x y )1(1≥-=x x y )1(1≥--=x x y x -+-==2)2,(),1,2(与且1-=a 03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线??R x x x y ∈+=,cos sin )](432,42[Z k k k ∈+-ππππ)](4 2,4 32[Z k k k ∈+-ππππ)](2 2,22[Z k k k ∈+- π ππ π)](8 ,83[Z k k k ∈+- π πππN M R x x y y N R x y y x 则},,1|{},,2|{2 ∈+==∈=φ)(,| |1 )1 ()(2)(x f x x f x f x f 则满足= -3 23 2 22212 2=-y x x y =a 则,2 三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =53 ,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 高考数学冲刺小题专项训练（1） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分） 1. “两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 函数x x x f -= 1)(的反函数为)(1x f -，若0)(1<-x f ，则x 的取值范围是 A ．(－∞，0) B ．(－1，1) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 3. 若命题P ：x ∈A ∩B ，则命题非P 是 A ．x ∈A ∪B B ．?x A ∪B C ．x ?A 或x ?B D ．x ?A 且x ?B 4. 已知l 、m 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列条件中可以判断平面α与平面β平行的是 A ．βα////l l ， B ．βα⊥⊥l l ， C ．βα//l l ， ? D ．ββα////m l m l ，， 、? 5. 定义运算bc ad d c b a -=，则符合条件 01 21211=-+--x y y x 的点P (x ，y )的轨迹方程 为 A ．14)1(2 2=+-y x B ．14)1(22=--y x C ．1)1(2 2=+-y x D ．1)1(22=--y x 6. S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 9＝－36，S 13＝－104，等比数列{b n }中， b 5＝a 5， b 7＝a 7，则b 6等于 A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 7. 设点P 是曲线：b b x x y (33+-=为实常数)上任意一点，P 点处切线的倾斜角为α， 则α的取值范围是 A ．)32 [ππ， B ．]6 52( ππ ， C ．[0， 2π )∪)65[ ππ， D ．[0，2π)∪)3 2[ππ ， 8. 已知定义在R 上的偶函数f （x ）的单调递减区间为［0，+∞)，则不等式) 2()(x f x f -<的解集是 A ．(1，2) B ．(2，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，1) 9. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线)(x f y =，另一种是平均价格曲线)(x g y =(如f (2) = 3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g (2) = 3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示)(x f y =，虚线 A B C D 小题专项训练8 立体几何 一、选择题 1．若直线a ∥平面α，直线b ∥直线a ，点A ∈b 且A ∈α，则b 与α的位置关系是( ) A ．b ∩α＝A B ．b ?α C ．b ∥α D ．b ∥α或b ?α 【答案】B 【解析】由a ∥α，b ∥a ?b ∥α或b ?α.又b 过α内一点，故b ?α. 2．(2019年陕西模拟)已知平面α内有一个点M (1，－1,2)，平面α的一个法向量是m ＝(2，－1,2)，则下列点P 中，在平面α内的是( ) A ．P (2,3,3) B ．P (－2,0,1) C ．P (－4,4,0) D ．P (3，－3,4) 【答案】A 【解析】记P (x ，y ，z )，则MP →＝(x －1，y ＋1，z －2)，当MP →⊥α，即MP →·m ＝2(x －1)－(y ＋1)＋2(z －2)＝0，即2x －y ＋2z ＝7时，点P (x ，y ，z )在平面α内，验证知只有A 满足．故选A ． 3．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“a ⊥b ”是“α⊥β ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由α⊥β，b ⊥m ，得b ⊥α.又直线a 在平面α内，所以a ⊥b ；但直线a ，m 不一定相交，所以“a ⊥b ”是“α⊥β ”的必要不充分条件．故选B ． 4．(2019年江苏宿迁期末)如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为h .若在容器内放入一个半径为1的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心O (水没有溢出)，则h 的值为( ) A ．2π9 B ．2 C ． 323 D ．32 【答案】D 【解析】作OD ⊥AC ，垂足为D ，则球的半径r ＝OD ＝1，此时OA ＝2r ＝2，倒圆锥的底面半径OC ＝2tan 30°＝233.放入小球之前，水深为h .，则底面半径为h tan 30°＝3 3 h .由题意得 选填题专项训练5---集合与逻辑 一、填空题（每小题5分，共50分） 1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ?B ，则集合()U C A B ?中的 元素共有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2.已知,a b 是 实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要 条件3.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分 而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.设集合21{|2},{1}2A x x B x x =- <<=≤，则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x - <≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 5.集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 6.若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ?+?=-<= 高考数学小题限时训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真 命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都 不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1|·|2PF |的值等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ） 2020新课改高考数学小题专项训练12 1．设集合P ={3，4，5}，Q ={4，5，6，7}，定义P ★Q ={（则P ★Q 中 元素的个数为 （ ） A ．3 B ．7 C ．10 D ．12 2．函数的部分图象大致是 （ ） ） A B C D 3．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等 差数列的 （ ） A ．第13项 B ．第18项 C ．第11项 D ．第20项 ' 4．有一块直角三角板ABC ，∠A =30°，∠B =90°，BC 边在桌面上，当三角板所在平面与 桌面成45°角时，AB 边与桌面所成的角等于 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．若将函数的图象按向量平移，使图象上点P 的坐标由（1，0）变为（2，2）， 则平移后图象的解析式为 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．直线的倾斜角为 （ ） * A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20，2；（20，30，3； （30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2. 则样本在区间（10，50上的频率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．在抛物线上有点M ，它到直线的距离为4，如果点M 的坐标为（）， },|),Q b P a b a ∈∈3221x e y -?= π765)1()1()1(x x x +++++4 x 46arcsin 6π4π4 10arccos )(x f y =a 2)1(-+=x f y 2)1(--=x f y 2)1(+-=x f y 2)1(++=x f y 0140sin 140cos =+?+?y x ]]]]]]] x y 42=x y =2n m , 高考小题训练集 三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1 的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =5 3 ,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） B.2 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） (x ·y )=f (x )·f (y ) (x ·y )=f (x )+f (y ) (x +y )=f (x )·f (y ) (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） ∥α,c ∥β ∥α,c ⊥β ⊥α,c ⊥β ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） B.16 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） 种 种 种 种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） 与a 、b 分别相交 与a 、b 都不相交 至多与a 、b 中的一条相交 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2x －y 2 =1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1 PF ·2PF =0，则|1 PF |·|2PF |的值等于（ ） B.22 (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2 的系数为（ ） B.40 或40 或80 11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ） A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ） 点 点 点 点 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.抛物线y 2 =2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f =_________. 16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 13 乙成绩（秒） 12 13 根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案： 一、 三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =5 3 ,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） D.多于3 ￥ 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） (x ·y )=f (x )·f (y ) (x ·y )=f (x )+f (y ) (x +y )=f (x )·f (y ) (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） ∥α,c ∥β ∥α,c ⊥β ⊥α,c ⊥β ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） 》 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） 种 种 种 种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） 与a 、b 分别相交 与a 、b 都不相交 至多与a 、b 中的一条相交 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1 PF ·2PF =0，则|1 PF |·|2PF |的值等于（ ） ( 2 (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ） 或40 或80 11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ） A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ） 点 点 点 点 》 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f =_________. 16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下： ） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） * 13 乙成绩（秒） 12 > 13 1 高考数学冲刺小题专项训练（1） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分） 1. “两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 函数x x x f -=1)(的反函数为)(1x f -，若0)(1<-x f ，则x 的取值范围是 A ．(－∞，0) B ．(－1，1) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 3. 若命题P ：x ∈A ∩B ，则命题非P 是 A ．x ∈A ∪ B B ．?x A ∪B C ．x ?A 或x ?B D ．x ?A 且x ?B 4. 已知l 、m 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列条件中可以判断平面α与平面β平行的是 A ．βα////l l ， B ．βα⊥⊥l l ， C ．βα//l l ，? D ．ββα////m l m l ，，、? 5. 定义运算 bc ad d c b a -=，则符合条件01 21211=-+--x y y x 的点P (x ，y )的轨迹方程为 A ．14)1(22=+-y x B ．14)1(22=--y x C ．1)1(22=+-y x D ．1)1(22=--y x 6. S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 9＝－36，S 13＝－104，等比数列{b n }中， b 5＝a 5，b 7＝a 7，则b 6等于 A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 7. 设点P 是曲线：b b x x y (33+-=为实常数)上任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 A ．)3 2[ππ， B ．]652(ππ， C ．[0，2π)∪)65[ππ， D ．[0，2π)∪)3 2[ππ， 8. 已知定义在R 上的偶函数f （x ）的单调递减区间为［0，+∞)，则不等式)2()(x f x f -<的解集是 A ．(1，2) B ．(2，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(－∞，1) 9. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线)(x f y =，另一种是平均价格曲线)(x g y =(如f (2) = 3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g (2) = 3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示)(x f y =，虚线 A B C D 2020新课改高考数学小题专项训练15 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2020新课改高考数学小题专项训练15 1．在数列则此数列的前4项之和为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 2．函数的值域是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概 率为 ，则N 的值（ ） A ．120 B ．200 C ．150 D ．100 4．若函数的表达式是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最 小的项是（ ） A ．第5项 B ．第4、5两项 C ．第5、6两项 D ．第4、6两项 6．已知i , j 为互相垂直的单位向量，的夹角为锐 角，则实数的取值范围是 （ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知， 满足的关系是 （ ） A ． B ． C ．D ． 1,1,}{211-==+n n n a a a a 中)2(log log 2x x y x +=]1,(--∞),3[+∞]3,1[-),3[]1,(+∞?--∞41)(,)0,4 ()4sin()(x f P x y x f y 则对称的图象关于点的图象和ππ+==)4cos(π+x )4cos(π--x )4cos(π+-x )4 cos(π-x n b a )(-b a j i b j i a 与且,,2+=-=λ),2 1(+∞)21,2()2,(-?--∞),3 2()32,2(+∞?-)21,(-∞}|{},2|{,,0a x ab x N b a x b x M R U b a <<=+< <==>>集合全集N M P ab x b x P ,,},|{则≤<=N M P ?=N M P ?=)(N C M P U ?=N M C P U ?=)(2019高考数学(理科)小题专项限时训练8套(含答案)
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