第十一章化学动力学
3．某一级反应，反应进行10 min 后，反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间？
解：根据一级反应速率方程的积分式
答：反应掉50%需时19.4 min 。
6．偶氮甲烷分解反应
为一级反应。287 oC时，一密闭容器中初始压力为21.332 kPa，1000 s 后总压为22.732 kPa ，求。
解：设在t 时刻的分压为p，
1000 s 后，对密闭容器中的气相反应，可以用分压表示组成：
8．某一级反应，初始速率为，1 h 后速率为
。求和初始浓度。
解：一级反应的速率方程
11．某二级反应，两种反应物的初始浓度皆为，经10 min
后反应掉25 %，求。
解：由于 A 和 B 的计量系数和初始浓度相同，因此在反应过程中，令，由速率方程的积分式的
18 在一定条件下，反应H2(g) Br2(g) 2HBr (g) 符合速率方程的一般形式，即在某温度下，当c H c Br 0.1 mol dm 3及c H c Br 2 mol dm 3时，反应速率为v ，其他不同浓度时的速率如下表所示。
3
c H 2( mol dm )3
c Br ( mol dm )3
c HBr (0.1 mol dm )反应速率
0.10.12v
0.20.428v
求反应的分级数
解：从题目所给数据中可以看出， 此题应该结合速率方程的一般形式来考虑。 按图所给的式子
d HBr
k H 2 n1 Br 2 n2 HBr n3 dt
得知，在某一时刻的反应速率是取决于 H 2 n1， Br 2 n2及 HBr n3 的，如这三者中任 何一个
浓度发生变化都会影响到反应速率，而影响的倍数则取决于 n 。利用表中速率数据便
能求出 n 1, n 2 及 n 3 。
同理可得 n 1 1 ， n 3 1
d HBr
3
n
1
k(0.1 mol dm
3)n1
(0.1 mol dm
dt
d HBr
3 n
1
k(0.1 mol dm
3)n1
(0.4 mol dm
dt
d HBr
3n
k(0.2 mol dm ) 1
(0.4 mol dm dt
d HBr
3 n
1
k(0.1 mol dm
3) n1
(0.2 mol dm dt
将
（1）
除以（ 2）得
3
n
2
0.1 mol dm
1 3
0.4 mol dm
8
得到 n 2 1.5
3 n 2 3 n 3
) 2 (2 mol dm ) 3 v
（1）
3 n 2
3 n 3
3)n2
(2 mol dm 3)n3
8v
（2）
3 n 2
3 n 3
) 2 (2 mol dm ) 3
16 v
（3）
3 n 2
3 n 3
3)n2 (3mol dm 3)n3
1.88v
（4）
22． 某溶液中反应 ，开始时反应物 A 与 B 的物质的量相等，没有产
物 C 。1 h 后 A 的转化率为 75%，问 2 h 后 A 尚有多少未反应？假设：
1）对 A 为一级，对 B 为零级； 2）对 A 、B 皆为 1 级。
解：用 表示 A 的转化率。对于（ 1），反应的速率方程为
（ 1） 若初始溶度 ， ，求 。
（2） 若将反应物 A 与 B 的挥发性固体装入
密闭容器中，已知 25 oC 时 A
和 B 的饱和蒸气压分别为 10 kPa 和 2 kPa ，问 25 oC 时 0.5 mol A 转化为产物 需多长时间？
解：在（ 1）的情况下， ，速率方程化为
23． 反应 的速率方程为
对（2），由于 A 与 B 的初始浓度相同，速率方程为
， 25 oC 时
在（ 2）的情况下，假设 A 和 B 的固体足够多，则在反应过程中气相中 A 和 B 的
浓度不变，既反应速率不变，因此
26． 双光气分解反应 为一级反应。将一定量双光气 迅速引入一个 280 oC 的容器中， 751 s 后测得系统的压力为 2.710 kPa ；经过
长
时间反应完了后系统压力为 4.008 kPa 。305 oC 时重复试验，经 320 s 系统压 力为 2.838 kPa ；反应完了后系统压力为 3.554 kPa 。求活化能。
解：根据反应计量式 ，设活化能不随温度变化
应的 E a, p E a,V (1 n)RT .
证明：理想气体 pV nRT
28 恒温恒容条件下， 某一 n 级气相反应的速率方程可以表示为：
也可以表示为 dt A k c p A
。阿伦尼乌斯活化能的定义式为： dc A n k c c A ， dt
2 d ln k E a RT 2 。 dT
若用 k c 计算的活化能记为 E a,V ，用k p 计算的活化能记为 E a,p
试证明理想气体反
由 d d c t A k c c A n 可得 k c dt
dc n A
，那么积分可得
c
A