BOOST 电路两种工作模式的比较
整理者：王伟旭
一、BOOST 电路两种工作模式效率的比较
设BOOST 电路工作于临界状态时算出此时的电感值，当选用电感大于这个值时电路工作于CCM ，当选用电感小于这个值时电路工作于DCM 。实际应用中，多让BOOST 电路工作于CCM ，主要是因为其效率高于DCM 。
对于BOOST 电路电路来说，其电路主要的损耗在于开关管切换过程中，闭合时流过的电流产生的能量。比较CCM 与DCM 的效率就是看哪种模式下开关管消耗的能量多少，这个能量的比较进一步来讲就是比较其流过的电流有效值的大小。
通过计算电路两种模式下的开关管电流有效值大小，进行比较来决定这两种模式的效率高低。
开关管在开关开启的过程中才有电流流过，其值等于电感电流，这个电流在开启到关断这一时刻达到最大值，两种模式下的开关管电流波形分别如图1所示。
图1 开关管电流波形图
首先计算DCM 下流过开关管电流的有效值：
∫=ON
T ON
rms DCM dt t T I T I 020)()(1
(1.1) 对式1.1化简可得：
0)(3
I D I rms DCM =，其中T T D ON = (1.2) 然后计算CCM 下流过开关管电流的有效值：
21222102221)(3
)(1I I I I D dt I t T I I T I ON T ON rms CCM ++?=+?=∫ (1.3) 对于同样的外部参数的两种模式BOOST 电路(输入、输出电压，功率相同)，其输入与输出电流平均值是相等的。通过这个关系我们可以得出I 0与I 1和I 2的关系，如式1.4所示。
210210)()(2
2I I I I I D I D U P I in avg in +=?→?+=== (1.4) 将式1.4关系带入式1.2可得：
212221)(23
I I I I D I rms DCM ++?= (1.5) 即可得到：
)()(rms CCM rms DCM I I > (1.6)
二、BOOST 电路两种模式电感感值的比较
对于一个BOOST 电路，通过改变其电感的大小可以使其从DCM 过渡到CCM ，我们依据DCM 和CCM 两种模式下电感传递的能量是相等的这个概念来推证CCM 电感的感值大于DCM 电感的感值。
对于两种模式的电感电流波形如图2所示。
图2 两种模式下电感电流波形示意图
DCM 模式下电感传递能量，换种说法就是开关管导通时电感上增加的能量为：
2002
10I L Idi L dt I dt di L dt UI W DCM I DCM DCM DCM ==??=?=∫∫∫ (2.1) CCM 模式下电感传递能量为：
)(2
1222112I I L Idi L dt I dt di L dt UI W CCM I I CCM CCM CCM ?==??=?=∫∫∫ (2.2) 由(2.1)=( 2.2)可得：
22
212
I I I L L DCM CCM
?=
(2.3) 根据已推导过的等式：210I I I +=带入式2.3可得：
12
12
122212
0>?+=?=I I I I I I I L L DCM CCM
(2.4) 即CCM 下电感感值大于DCM 下电感感值。