高一经济常识(上)知识整理
高—经济常识的主题，建设有中国特色的社会主义市场经济。教材围绕这一主题，分别从生产、分配、交换、消费四个方面加以介绍，我们在实际的解题中，遇到得最多的是以市场的主体行为为背景的材料分析题。这里的要点梳理，就是想从市场的几个重要主体分别进行归类总结，以帮助我们在复习时形成知以体系。这几个重要的主体是：国家、企业、个人(消费者、劳动者)。
第一部分市场经济的基础理论
一、商品、货币、价值规律
[这部分内容侧重掌握。]
(一)商品的价值和使用价值
1、商品存在的条件：教材p6。
2、商品的价值和使用价值的关系(对立、统—)教材P9。
3、这一理论，对商品生产者有什么现实意义?对商品购买者有意义？
(二)商品价值量的决定
1、侧重弄清，社会必要动时间、社会劳动生产率、个别劳动生率、个别劳动时间、单位商品价值量．商品的价值总量几个概念的相互关系。
(三)货币
1、侧重掌握：货币的本质、货币的基本职能。
2、货币与价格的关系——价格与价值、交换价值的关系。
3、货币与纸币、纸币与通货膨胀。
(1)纸币为什么能买到东西?，它本身有无价值?为什么
(2)关于纸币的发行——机关、发行量。
(3)通货膨胀是怎么回事?应如何控制?
(四)价值规律
1、基本内容(教材P26)
2、表现形式(教材P27-28)
调节……“绳子”或“棒子”
3、作用刺激……“鞭子”
淘汰……“筛子”
4、以上理论对生产者有什么现实意义?〃
二、市了场经济的一般特征
(一)市场经济的含义(教材1)48-49)
(二)市场经济的一般特征(教材P49-50)
1、每一特征的含义及缘由
2、特征之间的关系：
3、注意：特征围绕资源优化配量展开叙述。
(三)市场的弱点、不足(教材P53)
1、理解：这些弱点、足的现：
2、理解：弱点和不足需要宏观调控。
(四)关于宏观调控。(教材P54-57)
1、含义。
2、宏观调控的主要目标(其最终目的是资源的优化配置)。
3、宏观调控的手段(弄清各种手段的含义和具体表现)。
第二部分：关于我国社会主义市场经济的基本理论。 —、社会主义市场经济的基本特征(教材P59-60)
1、基本标志：……：
2、根本目标……；
3、强有力的宏观观调控。
总之，社会主义市场经济是和社会主义基本制度结合在一起的。 (必须具体掌握每一特征的具体内涵。)
二、会主义初级阶段的经济制度
(一)基本经济制度一一以公有制为主体多种所有制经济共同发
2、公有制的含义（包括哪些）、地位。
3、公有制主体地位的体现(教材P41-42)
4、国有经济的主导作用主要体现在控制力上(教材P37)
5、公有制的实现形式：多种多样（一切反映社会化生产规律的经营方式和组织形式，都可以利用），股份制是公有制的主要实现形式。
6、我国的非公有制经济(教材P40-41)。
(1)主要有哪些? (2)地位；
(3)国家的政策； (4)与公有制经济的关系。
(二)我国的分配制度——以按劳分配为主体，多种分配方式并存，把按劳动分配和按生要素分配相结合。教材P45—46。
1、确定的客观依据：
首先，其次，最后……，实践证明。
注：这三点分别反映了生产力的要求，基本经济制度的要求，市场经济的要求。
从根本上说……
首先……从具体上说其次……
第三……
实践证明……
1、确定的客观依据
2、要思考，坚持这一分配方式的意义。
(1)坚持以按劳分配为主体，才能有效地防止两极分化，最终实现共同富裕。
(2)实行多种，分配方式并存才能使多种所有制经济的共同发展，提
高经济效益(3)按生产要素分配，才能提高生产要素的利用效率，实
现资源的优化配置。
总之，能激发社会成员的生产积极性，促进经济发展。
另外请注意：公民的合法的私有财产不受侵犯
第三部:份建设有中国特色的社会主义市场经济
对市场主体的要求
—、国家(政府)——加强宏观调控
(一)坚持以经济建设为中心不动摇。
(二)坚持和完善社会主义初级阶段的基本经济制度。
1、要大胆利用多种公有制的实现形式，发展公有经济，防止公有资本，
尤其是国有资本的流失。（教材P40）
2、要从宏观上对国有经济布局进行调整，实现资源的优化配置。
(1)如何调整?(2)调整会不会改变公有型质?
3、要推进国企改革(尤其市是国有大中型企业)的进一步深化。
(1)改革的方向； (2)改革的要求；(“三改”一“加强”)
(3)鼓励兼并，规范破产，下岗分流，减员增效
(4)推进社会保障制度的建立和完善，推进住房改革(配套环节)。
4、要充分发挥国有大中型企业的支柱作用。
(1)支柱作用的表现(教材P74)。
(2)必须进一步努力，进一步搞活国有大中型企业。
5、我们党要加强对国企的领导，建立健全我国国企的领导体制。
6、允许、鼓励、支撑非公有制经济在—定范围发展，注意引导、监督和管理。
(三)坚持以按劳分配为主，多种分配方式并存的分配制度，坚持按劳分配与按生产要素分配相结合，确定生产要素按贡献参与分配的原则。
1、坚持效率优先，兼顾公平的原则。
2、既要反对平均主义，又要防止收入悬殊过大。
3、要通过分配，税收政策，合理调整个人收入水平(教材P60)。
4、处理好“先富”和“共富”的关系。
(四)综合运用宏观调控的各种手段。
1、深化农村经济体制改革，加强农业的基础地位，加快城镇化进程。
(1)农村的经营体制是什么?有什么好处?(教材P38-39)
(2)为什么要加强农业的基础地位?(教材P99-P102)
(3)如何发展我国农业?(教材P103—106)。
A、道路：“—…优两高”，节水。
B、具体措施：“五靠”，其他补充。
2、调整提高我国工业水平和素质，振兴我国工业中的支柱产业，走新
型工业化的路子(注：还要重视工业的主导作用)。
3、加快发展第三产业(原因、意义)。
4、三大产业的发展的目标格局(教材P114)。
5、从法律手段看：建立分配适应市场经济需要的社会主义法制体系。
6、实行劳动合同制度，保障劳动者的合法权益和主人翁地位。
7、扩大就业，创造更多的就业岗位
(1)大力发展农村集体经济，进一步调整产业结构，积极推进城镇化建设；
(2)积极发展第三产业
(3)进一步扩大对外开放，发展对外贸易
(4)进一步鼓励支持和引导非公有制经济的发展
(5)鼓励、提倡、引导自主就业
(6)引导和帮助就业者转变和树立正确的就业观念
二、企业——企业内部改革，加强内部管理(内部革命)。
l、提高企业经营者的素质(应具备什么素质？)教材P87-89。
2、正确处理两个关系：企业和国家，企业和职工(如何处理?教材P86。)
3、强化企业党组织的核心作用，充分发挥职代会的作用。
4、推进企业的公司制改革。
5、重要的是，依靠科技和管理，提高劳动生产率，实现经济增长方式
的转变，提高企业的经济效益。(教材P17-18)。
6、正确利用破产、兼并、联合，提高企业的规模效益。
7、树立良好的形象。
8、遵循市场规律，生产适销对路、“价廉物美”的商品。
三、个人(作为劳动者)
1、明确自己在企业和国家中的主人翁地位，树立主人翁责任感正确处理和个人与企业、国家的关系。
2、明确自己的权利和义务，坚持权利和义务的统一。
3、提高自己的职业技能，遵守职业道德。
4、增强自我保护意识，依法维权。
5、增强创新意识，培养创新能力。
高一数学第一章集合与函数概念知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性：元素的确定性 元素的互异性 元素的无序性 3、集合与元素的关系：属于与不属于关系 元素a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. 4、集合的表示 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“｛ ｝”括起来表集合的方法叫做列举法 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 复数集C 5、集合的分类： (1) 有限集：含有有限个元素的集合 (2) 无限集：含有无限个元素的集合 (3) 空集：不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 对于两个集合A 与B,如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素,即若a ∈A,则a ∈B,我们就说集合A 包含于集合B,或集合B 包含集合A,记作A ?B,这时我们说集合A 是集合B 的子集. 注意：B A ?有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2．“相等”关系：元素相同则两集合相等 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集, 2n -2个非空真子集。 运算 类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A 并B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合， A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的 集合，叫做S 中子集A 的补集 记作A C S ，即C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B= B Y A A Y B ?Ａ A Y B ?B (C u A) I (C u B)= C u (A Y B) (C u A) Y (C u B)= C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ． S A
高一上学期数学知识概念方法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?求实数a 的取值范围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5） 哪些命题宜用反证法？如（1）“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题 为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明方程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若
第5章 曲线运动 1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。 曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向），沿曲线在这一点的切线方向。 2．曲线运动是变速运动。（速度方向时刻改变） 3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。物体的一个运动结果可以和它参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个运动称为这个运动的分运动。求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。在高中阶段，运动的合成与分解通常指运动学量（F a v x ,,,）的合成与分解。 重要结论：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 （2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。 （3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。 （4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性 5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。 分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。 特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为 研究抛体运动的方法： 运动的合成与分解、化曲为直的思想 6．平抛运动：物体只在重力作用下，以 一定的水平初速度0v 抛出所发生的运动。如右图所示： 平抛运动的规律： 7 各物理量间关系：v n t t l v ,,==??=??=θω，时间圈数 向心加速度表达式：r T r r v a n 222)2(πω=== 向心力表达式：r T m r m r mv ma F n n 222)2(πω==== 特别说明： （1）匀速圆周运动。 它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。 描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为： F 向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力（任何一种力或几种力的合力）。只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。由动力学知识可知 （2）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力。 （3）变速圆周运动、一般的曲线运动中，物体所受合力一部分提供向心力，一部分提供切向力。 第6章 万有引力 x
《春》（七上）知识点梳理 文章主题：作者通过描绘大地回春、万物复苏、生机勃勃、草木花争荣的景象，赞美了春的创造力，激励人们珍惜大好时光、辛勤劳作、奋发向上，抒发作者对春天的喜爱和赞美之情。 结构： 1、盼春：①段表达方式是抒情，表达作者急切盼望春到来的心情。运用了拟人的修辞，赋予春天人的感情，它好像懂得人们的期盼，使人倍感亲切。奠定了全文清新愉悦的抒情基调。 2、绘春：②段——⑦段 ②段春回大地、万物复苏(宏观勾勒,绘春的总轮廓。) ③段春草图。④段春花图。⑤段春风图。⑥段春雨图。⑦段迎春图。｛描写具体，绘春｝ 3、⑧段赞春：新（新生）、美（美丽）、力（活力） 多个角度多种手法描绘景物。 1、简析： 春草图——颜色，质地，长势，侧面烘托（人在草地上的活动） 春花图——颜色，味道，虚实（虚：联想到春华秋实）、动静、高低 春风图——触觉，味道，听觉（从触觉写春风的柔和，从嗅觉写春风的芳香，从听觉写春风的悦耳，这就把本来无形、无味、无色的春风写得有形有味、有情有感。）春雨图——从静景写到动景，从物写到人，从近写到远。近景写春雨的滋润，用远景烘托春雨之夜的静谧。其中“静默”：运用拟人的修辞，传达出春雨中安静和平的气氛，着力渲染了春雨沐浴的温馨。 迎春图——侧面烘托 2、考题再现吴江市2012-2013年第一学期期末试卷 雨是最寻常的，一下就是三两天。可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。树叶却绿得发亮，小草也青得逼你的眼。傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。在乡下，小路上，石桥边，有撑着伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。他们的房屋稀稀疏疏的，在雨里静默着。 13.选文描绘了春雨的什么特征，回忆你读过的古诗，写一句能表现这种特征的诗句。（2分）。_____________________________________________________________________________ 14.在这段文字中，除写雨外，作者还写了人，有近有远，有静有动，请概括都写了有关人的什么场景？写这些场景的作用是什么？（2分） _____________________________________________________________________________ 答案：13、特征：细密、轻盈（1分）诗句：随风潜入夜，润物细无声（1分） 14、写了灯光；撑着雨伞慢慢行走的人；工作的农民；房屋。（1分）作用是烘托春天雨夜的安宁、和平和生气。（1分） 相城区2011-2012学年第一学期期末试卷 “吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你，风里带着些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
新人教版高中数学知识点总结 高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N表示自然数集，N 或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是a M，或者a M，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式 来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集( ).
【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等 名称记号 子A B 集（或B A)真 A B 子 （或B A）集 集合 A B 意义 A中的任一元 素都属于B A B，且B 中至少有一 元素不属于A A中的任一元 素都属于B， 性质示意图 (1)A A (2)A A(B)BA (3)若A B且B C，则A C或 (4)若A B且B A，则A B （1）A（A为非空子集） (2)若A B且B C，则A C B A (1)A B A(B) 相等B中的任一元(2)B A 素都属于A （7）已知集合A有n(n1)个元素，则它有2n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集，它有2n2非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集
名称 记号 意义 性质 示意图 （ 1）AAA （ 2）A 交集 A B {x|x A,且x B} A B （3）A B A A B B （1）A A A （2）A A 并集 A B {x|x A,或x B} （3）A B A A B A B B (1) A C U A 补集 C u A {x|xU,且xA} (2) A C U AU 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法
九年级下册《鱼我所欲也》文言知识梳理 一.文学常识 孟子，（约前372一前289）名轲，字子舆，邹（今山东邹县）人，战国时期思想家、政治家、教育家、散文家。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以“孔孟”并称。对后来的宋儒影响很大，被认为孔子学说的继承者，有“亚圣”之称。 孟子言论和行动的记载，保留在《孟子》一书中。此书不仅是儒家的重要学术著作，也是我国古代极富特色的散文专集。其文气势充沛，感情洋溢，逻辑严密；既滔滔雄辩，又从容不迫；尤长于譬喻，用形象化的事物与语言，说明复杂的道理。对后世散文家韩愈、柳宗元、苏轼等影响很大。 选文所在的课文选自《》，此书与《》、《》、《》合称为“四书”。 二、课文解析 全文分为三个部分： 第一部分（1），正反结合，层层深入，反复论证义是人的本心，义重于生，应舍生取义。 第二部分（2），正面举例论证说明了义重于生，舍生取义，不失本心。 第三部分（3）举例从反面说明了功名利禄使人见利忘义，失其本心。 《鱼我所欲也》主要讲的是：人人都知道“义”比“生”更可贵，“不义”比“死”更可恶，然而只有贤者能把这一主张贯串于人生实践的始终，而一般人由于受环境的牵制，往往改变初衷。 取义”。孟子提倡的“舍生取义”，和孔子提倡的“杀身成仁”一起，成为中华民族的最高道德标准，激励着历代仁人志士，为国捐躯，慷慨赴难。
文中先以鱼和熊掌设喻，得出“生”与“义”不可得兼则“舍生取义”这一中心论点。接着进行逻辑推理进行论证。第一步推理进行因果论证，由因推出果：因为我所喜爱的有比生命更重要的，所以我不去做苟且偷生的事；因为我所厌恶的东西还有甚于死亡的，所以，即使有导致死亡的祸患也不避开它。第二部推理是假设推理，从反面逆证人之所欲有甚于生者（生），所恶有甚于死者（不义）。接着孟子还举行路之人、乞人不食嗟来之食为例，从正面论证义重于生，舍生取义，不失本心。最后一对比的方式指出有些人为了私利而抛弃原则，接受了万钟厚禄，这就是失去了本心，从发面加以证明。 本文运用了多种论证方法，有力的证明了“义”的存在，证明了“舍生取义”这一中心论点。 三.字词归类 ◆1.生字识记 苟得（gǒu）一箪食（dān）所恶（wù）蹴尔（cù）不屑穷乏者（xiè） ◆2.通假字 ⑴故患有所不辟也(辟，通“避”，躲避) ⑵万钟则不辩礼义而受之（辩，通“辨”，辨别） ⑶乡为身死而不受（乡，通“向”，原先或从前。） ⑷今为所识穷乏者得我而为之与（得，通“德”，感激；与，通“欤”，语气词。） ◆3.一词多义 ⑴与 所识穷乏者得我与？（通“欤”，语气词） 蹴尔而与之，乞人不屑也。（给予） ⑵而 呼尔而与之，行道之人弗受（表示偏正关系，连接状语和中心词，相当于“着”“地”等，或不译）由是则生而有不用也（表示转折关系，却，可是）
高一数学集合知识点归纳及典型例题 一、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”
的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。 另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质
高一上学期数学知识概念法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?I 时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任集合的子集，是任非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______.（答： 10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??U ； ⑵A B B B A =??I ；⑶A B ?? u u A B ?痧； ⑷u u A B A B =???I 痧； ⑸u A B U A B =??U e； ⑹()U C A B I U U C A C B =U ；⑺()U U U C A B C A C B =U I .如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A I ，}4{)(=B A C U I ，}5,1{)()(=B C A C U U I ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{} 2|,y y x x M =∈，则M N =I _ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?数a 的取值围。 （答：(]519253a ??∈????U ，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价； （2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？如（1） “在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠o ，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成
一、元素周期表 ★熟记等式：原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数 1、元素周期表的编排原则： ①按照原子序数递增的顺序，从左到右排列; ②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期; ③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族 3、元素金属性和非金属性判断依据： ①元素金属性强弱的判断依据 单质跟水或酸起反应置换出氢的难易 元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱;（置换反应） ②元素非金属性强弱的判断依据 单质与氢气生成气态氢化物的难易气态氢化物的稳定性 最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱（置换反应） 4、核素 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 ★①质量数=质子数+中子数：A=Z+N ②同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，互称同位素。(同一元素的各种同位素物理性质不同，化学性质相同) 二、元素周期律 元素的性质随着原子序数的递增，呈现周期性的变化 1、影响原子半径大小的因素 ①电子层数：电子层数越多，原子半径越大(最主要因素) ②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向(次要因素) ③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向 2、元素的化合价与最外层电子数的关系 最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价) 负化合价数=8—最外层电子数(金属元素无负化合价) 3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律 同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性(金属性)逐渐增强，其离子的氧化性减弱。 同周期：左→右，核电荷数——→逐渐增多，最外层电子数——→逐渐增多 原子半径——→逐渐减小，得电子能力——→逐渐增强，失电子能力——→逐渐减弱氧化性——→逐渐增强，还原性——→逐渐减弱，气态氢化物稳定性——→逐渐增强最高价氧化物对应水化物酸性——→逐渐增强，碱性——→逐渐减弱 三、化学键
马克思主义基本理论概述要点梳理 1.什么是马克思主义 概括的说，马克思主义就是马克思、恩格斯创立，为他们的后继者发展的，以反对资本主义、建设社会主义和实现共产主义为目标的科学理论体系，是关于无产阶级和人类解放的科学。 2.马克思主义包括： 马克思主义哲学、马克思政治经济学和科学社会主义。 3.马克思主义产生的阶级基础和实践基础 1831年与1834年法国里昂工人两次起义；1838—1848年间英国工人为争取自身政治权利，进行的宪章运动;1844年德国西里西亚纺织工人起义。 4.马克思主义来源及重要成就 来源：德国古典哲学、英国古典政治经济学、英法两国空想社会主义； 成就：创立了唯物史观和剩余价值理论 5.马克思主义的鲜明特征 科学性、革命性。马克思主义的科学性和革命性是统一的。 6.马克思诞生的标志是《共产生宣言》 7..方法论和世界观 人类在谋求物质生产，生活资料以维持自身生存的发展的社会实践中，形成了世界论和方法论。方法论是人们认识世界和改造世界所遵循的根本方法的学说和理论体系；根本上说，方法论和世界观是统一的。哲学史系统化、理论化的世界观，又是方法论。 8.什么是物质 物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不是依赖我们感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映. 9.马克思主义的物质观重大的理论价值 一、坚持了物质客观实在性的原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界线。二、坚持了能动的反映论和可知论，批判了不可知论。三、体现了唯物论和辩证法的统一。四、体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。 10.世界的物质统一性 世界是物质的，而物质是运动的。运动是物质存在的方式和根本属性。 11.物质与运动
数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
高一语文上册知识点总结 【篇一】 一、找出下列句中含古今异义的词，并解释其古今意义。 画图省识春风面。春风面，古义：形容王昭君的美貌；今义：得意的样子。万里悲秋常作客。万里，古义：远离故乡；今义：遥远。 一去紫台连朔漠。去，古义：离开；今义：到。 百年多病独登台。百年，古义：年暮垂老；今义：很多年，一辈子，终生。艰难苦恨繁霜鬓。恨，古义：遗憾；今义：仇恨，痛恨。 二、解释下列句中一词多义词的意义。 “语” 千载琵琶作胡语。话，言语，名词。 又闻此语重唧唧。话，内容，名词。 琵琶声停欲语迟。说话，动词。 语曰：唇亡齿寒。古话，名词。 亡去不义，不可不语。告诉，动词。 “独” 百年多病独登台。独自，单独。 鳏寡孤独。独身。 独亮自以为死灰有时而复燃者。唯独。 “哀”
风急天高猿啸哀。悲哀，形容词。 君将哀而生之乎。哀怜，哀叹，动词。 秦人不暇自哀。哀伤，悲哀，动词。 谁为哀者。悲伤，形容词。 “向” 独留青冢向黄昏。对着。 回车叱牛牵向北。面向。 秋天漠漠向昏黑。接近。 向吾不为斯役。从前。 失向来之烟霞。刚才。 【篇二】 古诗文阅读与鉴赏知识范围：课标建议的60个背诵篇目;文学常识以中国古代作家为主及60个背诵篇目名称、作家及朝代。 默写时要注意： (1)今年高考是四选三选默，选择最有把握的几句来填写，千万不要多默。 (2)字迹一定要工整清楚，严禁潦草，切勿卖弄书法。(建议拿到试卷就先填写默写内容) (3)要求“一字不差”。如默写内容印象不深，可先记得几个字默几个字，后面想起来了再默。 注意诗歌中有固定含义的意象： ⒈离别类：双鲤、尺素(远方来信)，月亮(思乡或团圆)，鸿雁(游子思乡怀亲或羁旅伤感)，寒蝉(悲凉)，柳(喻离别留念或代故乡)，芳草(离愁别恨)，鹧鸪鸟(叫声似“行不得也哥哥”，指旅途艰辛或离愁别绪)，南浦(送别之地)，芭蕉(离情别绪)，燕(惜春或恋人思念或物是人非的变迁，或传书叙离情或游子漂泊)，关山(思家)，长亭短亭(送别)，阳关曲(送别的歌声)。
生物高一下学期知识点总结
第六章细胞的生命历程知识点总结 一、细胞增殖 1、限制细胞长大的原因包括细胞表面积与体积的关系和细胞的核质比。 2、细胞增殖的意义：细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。 3、真核细胞分裂的方式包括有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。 4、细胞周期的概念：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。细胞周期分分裂间期和分裂期两个阶段。分裂间期所占时间长（大约占细胞周期的90%——95%）。分裂期可以分为前期、中期、后期、末期。 二、植物细胞有丝分裂各期的主要特点以及无丝分裂 1.分裂间期特点是完成DNA的复制和有关蛋白质的合成；结果是每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态。（复制合成数不变） 2.前期特点：（膜仁消失现两体）①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失。前期染色
7、有丝分裂意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。从而保持生物的亲代和子代之间的遗传性状的稳定性。 8、无丝分裂特点：在分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化。 9、无丝分裂的典例：蛙的红细胞 三、细胞分化： 1、定义：在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生的稳定性差异的过程，叫做细胞分化。 2、结果：产生形态、结构、功能不同的细胞。 3、细胞分化发生时期：是一种持久性变化，它发生在生物体的整个生命活动进程中，胚胎时期达到最大限度。 4、细胞分化的特性：稳定性、持久性、不可逆性、全能性。 5、分化的实质：不同细胞中遗传信息的执行情况不同导致（基因的选择性表达） 6、意义：
知识点梳理 典型例题（一） 例1．（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 例2．（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 例3．一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几？ 例4．一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？ 例5．一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？ 例6．益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？ 例7．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？ 例8．扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270 万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。 典型例题（二） 例1．（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应 例2．根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？ 例3．方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？ 息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。 例4．一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
例5．“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？ 例6．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。 例7．一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？ 例8．商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 例9．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 列方程解稍复杂的百分数实际问题 典型例题（三） 例1．（列方程解答和倍问题） 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？ 例2．（列方程解答差倍问题） 体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 例3．六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？ 例4．（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题） 白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？ 例5．（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题） 白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？ 例6．某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？ 例7．水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进 1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？ 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积（四） 例1．（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？
第三单元知识要点梳理 知识点1： 1、爱琴文明形成于公元前2000年起，先后以克里特岛和迈锡尼为中心，历时约800年，是古希腊文明的开端。 2、古希腊最重要的两个城邦：雅典、斯巴达。 3、雅典民主制在公元前5世纪达到极盛，最高权力机构是公民大会，最高司法机构是陪审法庭。 4、古代希腊、罗马文明衰弱后，欧洲进入封建社会，直到16世纪。人们把这段历史时期叫做“中世纪”（即3世纪到16世纪）。 知识点2： 古希腊文明 相继兴衰的欧亚国家 雅典：海上交通便利，商业贸易使城市繁荣起来。 雅典的民主制：①全体男性公民大会 ②“五百 人议事会”③官员抽签产生 ④陪审员抽签产生 ⑤陶 片放逐法保证民主 民主制的评价（实质）：①使公民主动积极地参 政议政 ②建立在奴隶制基础上，占人口大多数的奴 隶、妇女和外国人没有任何政治权利 斯巴达的军事：①一生都服从军事需要 ②男孩7岁开始军事训练 ③女孩也要练习跑步、投矛 彼此争战，消耗很大，公元前5世纪晚期以后，古希腊就衰弱下去。 古罗马 王政时代：公元前700年左右，罗马在地中海沿岸的亚 平宁半岛兴起，经历了200年的王政时代。 共和国时代：公元前500年左右，建立了罗马共和国。①共 和国的执政官权利很大，扈从肩上有“法西斯”。②罗马人 崇尚武力，军队作战英勇，战术高超。军团有青年兵、壮年 兵、后备兵，又分工兵、机械兵和骑兵，具有集团军的优势。 帝国时代：公元前27年，屋大维自称罗马共和国“元首”， 独揽大权，实际上成为皇帝，罗马进入帝国时代。①2世纪， 地跨三洲，戏称地中海为“罗马人的小澡盆”②3世纪，分裂为东、西罗马，476年，西罗马在日耳曼人打击下灭亡。 从王政时代进入共和国时代，在屋大维建立帝国后迅速扩张，成为地跨三洲的大帝国。 阿拉伯帝国 查理曼帝国 法兰克王国：法兰克人是日耳曼人的一支。查理统治时期征服了西亚绝大部分地区。 查理曼帝国：①800年，在罗马，教皇为查理举行加冕仪式，查理曼帝国诞生，查理是第一个皇帝。②封建制度形成。理解“我的附庸的附庸不是我的附庸。” 帝国分裂与英国兴起：843年，凡尔登签定条约，三分帝国。后发展为法兰西、德意志和意大利。同时英国兴起。 从王国到帝国的转变中，封建制度逐渐形成 阿拉伯半岛：处于亚洲西部的炎热地带，气候干旱。 伊斯兰教与阿拉伯创立：穆罕默于622年创立阿拉伯国家，去世前基本统一阿拉伯半岛，8世纪中叶阿拉伯成为地跨三洲的大帝国，定都巴格达（是当时最大的城市），10世纪以后就逐渐衰弱下去。 伊斯兰教与阿拉伯的共同发展
高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系