2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）
1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）
A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球
C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球
3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）
A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BC
C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC
4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜3
5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）A．B．C．D．
6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）
A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32
C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S32
7．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）
A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0 8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约
1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基
站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）
A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6
C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝6
9．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）
A．②B．①C．①②D．①③
10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）
A．4B．4.5C．4.8D．5
二．填空题（共8小题）
11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则
小丽能一次支付成功的概率是．
12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为．
13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是．14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是．
15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝度．
16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为．
17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．
18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是．
三．解答题
19.解下列方程：
（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；
（2）x2﹣4x﹣3＝0．
20.下表某公司25名员工月收入的资料．
月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是，众数是；
（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．
21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参
加活动．
（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；
（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
22.如图，E，F为?ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请
完成以下问题：
（1）你添加的条件是．
（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．
23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩
形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．
24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B
出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．
（1）线段AB的长为cm；
（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；
（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．
25.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点
P，O，Q，连接BP，EQ．
（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，求PQ的长．
26.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足
x＝，y＝，那么称点T是点A，B的三分点．
例如：A（﹣1，5），B（7，7），当点T（x，y）满足x＝＝2，y＝＝4时，则点T（2，4）是点A，B的三分点．
（1）已知点C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），请说明其中一个点是另外两个点的三分点．
（2）如图，点A为（3，0），点B（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y）是点A，B的三分点．
①试确定y与x的关系式．
②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标．
③若直线AT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．
2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；
正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形；
圆既是中心对称图形，也是轴对称图形．
∴不是中心对称图形有等边三角形和正五边形共2个．
故选：B．
2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）
A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球
C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球
【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．
【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；
B．C．袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C 不是必然事件；
D．白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确．故选：D．
3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）
A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BC
C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC
【分析】根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可．
【解答】解：A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、∵AB∥CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意；
D、∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜3
【分析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．
【解答】解：根据题意得k＜0且k﹣3＜0，
所以k＜0．
故选：A．
5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）
A．B．C．D．
【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到
鲤鱼的概率．
【解答】解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
设草鱼的条数为x，可得：＝0.5，
解得：x＝2400，
∴由题意可得，捞到鲤鱼的概率为：＝；
故选：C．
6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）
A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32
C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S32
【分析】先计算出三组数据的平均数，再根据方差的定义计算出方差，从而得出答案．【解答】解：∵＝＝15，＝＝35，＝
＝2018.5，
∴S12＝×[（12﹣15）2+（14﹣15）2+（16﹣15）2+（18﹣15）2]＝5，
S22＝×[（32﹣35）2+（34﹣35）2+（36﹣35）2+（38﹣35）2]＝5，
S32＝×[（2020﹣2018.5）2+（2019﹣2018.5）2+（2018﹣2018.5）2+（2017﹣2018.5）2]＝，
∴S12＝S22＞S32，
故选：B．
7．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）
A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0【分析】若方程有两个不相等的实数根，则△＝b2﹣4ac＞0，可据此判断出正确的选项．【解答】解：A、△＝36﹣4×9＝0，原方程有两个相等的实数根，故A错误；
B、△＝9﹣4×2×5＝﹣31＜0，原方程没有实数根，故B错误；
C、△＝9﹣4×5＝﹣11＜0，原方程没有实数根，故C错误；
D、△＝81﹣4×2×5＝41＞0，原方程有两个不相等的实数根，故D正确．
故选：D．
8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约
1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基
站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）
A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6
C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝6
【分析】根据2020年底及2022年底全省5G基站的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【解答】解：依题意，得：1.5×4（1+x）2＝17.34，
即6（1+x）2＝17.34．
故选：A．
9．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）
A．②B．①C．①②D．①③
【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案．
【解答】解：由折线统计图可知：
①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；
②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；
③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．
所以合理的是①．
故选：A．
10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）
A．4B．4.5C．4.8D．5
【分析】由中位线定理可得点P的运动轨迹是线段P1P2，再由垂线段最短可得当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，连接BP1、BP2，作BP′⊥P1P2于P′，作P2Q⊥AB于Q，则BP的最小值为BP′的长，P2Q是△EAD的中位线，由勾股定理求出BP2、BP1、CE 的长，由三角形中位线定理得出P1P2的长，设P′P2＝x，则P′P1＝﹣x，由勾股定理得BP22﹣P′P2＝BP12﹣P′P12，解得x＝，即可得出结果．
【解答】解：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，
当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，
∴P1P2∥CE且P1P2＝CE，
当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP，
由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF，
∴点P的运动轨迹是线段P1P2，如图所示：
∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∠DAB＝∠BCD＝∠ABC＝90°，
∴CP1＝CD＝3，
∵E为AB的中点，
∴AE＝BE＝AB＝3，
连接BP1、BP2，作BP′⊥P1P2于P′，作P2Q⊥AB于Q，
则BP的最小值为BP′的长，P2Q是△EAD的中位线，
∴P2Q＝AD＝2，QE＝AQ＝AE＝，
∴BQ＝BE+QE＝3+＝，
在Rt△BP2Q中，由勾股定理得：BP2＝＝＝，
在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE＝＝＝5，
∴P1P2＝CE＝，
在Rt△BCP1中，由勾股定理得：BP1＝＝＝5，
设P′P2＝x，则P′P1＝﹣x，
由勾股定理得：BP22﹣P′P2＝BP12﹣P′P12，即（）2﹣x2＝52﹣（﹣x）2，解得：x＝，
∴BP′2＝（）2﹣（）2＝，
∴BP′＝4.8，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是．
【分析】由末尾数字是0至9这10个数字中的一个，利用概率公式可得答案．
【解答】解：∵末尾数字是0至9这10个数字中的一个，
∴小丽能一次支付成功的概率是，
故答案为．
12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为（x﹣3）2＝11．【分析】方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程x2﹣6x﹣2＝0，
移项得：x2﹣6x＝2，
配方得：x2﹣6x+9＝11，即（x﹣3）2＝11．
故答案为：（x﹣3）2＝11．
13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是（5，﹣4）．【分析】画出图形利用图象法解决问题．
【解答】解：如图，观察图象可知B（5，﹣4），
故答案为（5，﹣4）．
14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是﹣2．【分析】根据根与系数的关系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．
【解答】解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，
∴x1x2＝＝﹣2，
∴1×x2＝﹣2，
则方程的另一个根是：﹣2，
故答案为﹣2．
15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝24度．
【分析】由菱形的性质可得OD＝OB，∠COD＝90°，由直角三角形的性质可得OH＝BD＝OB，可得∠OHB＝∠OBH，由余角的性质可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OD＝OB，∠COD＝90°，∠DAB＝∠DCB＝48°，
∵DH⊥AB，
∴OH＝BD＝OB，
∴∠OHB＝∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH＝∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO＝90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB＝90°，
∴∠DHO＝∠DCO＝∠DCB＝24°，
故答案为：24．
16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为x≤1．
【分析】将点P（m，3）代入y＝x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x≤1时x+2≤ax+c，即可求解；
【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，
∴m＝1，
∴P（1，3），
结合图象可知x+2≤ax+c的解为x≤1；
故答案为x≤1；
17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．
【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB＝AD，每一个角都是直角可得∠BAE＝∠D ＝90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，进一步得∠AGE ＝∠BGF＝90°，从而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，
在△ABE和△DAF中，
∵，
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴∠ABE＝∠DAF，
∵∠ABE+∠BEA＝90°，
∴∠DAF+∠BEA＝90°，
∴∠AGE＝∠BGF＝90°，
∵点H为BF的中点，
∴GH＝BF，
∵BC＝5、CF＝CD﹣DF＝5﹣2＝3，
∴BF＝＝，
∴GH＝BF＝，
故答案为：．
18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是12+2．
【分析】分别研究直线l在直线a的位置、直线l经过a后平移到b的位置、直线l到达直线c的位置三种情况，线段l与四边形ABCD的位置，进而求解．
【解答】解：过A、C、D分别作直线l的平行线，延长BC交直线c于点F，设直线a 交BC于点M，直线b交AD于点N，
①当直线l在直线a的位置时，
AM＝EF＝2，BM＝4，则sin B＝＝，故∠B＝30°，则AB＝BMosc30°＝2，∴∠BMA＝60°＝∠DFC；
直线l经过a后平移到b处时，MC＝6﹣4＝2＝AN，即BC＝MB+MC＝4+2＝6，
当直线l到达直线c的位置时，CF＝8﹣6＝2＝ND，则AD＝AN+ND＝2+2＝4，
此时，∠DCF＝60°，CF＝DF＝2，
故△CDF为等边三角形，即CD＝2，
四边形ABCD的周长＝AB+AD+BC+CD＝2+4+6+2＝12+2，
故答案为12+2
三．解答题
19.解下列方程：
（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；
（2）x2﹣4x﹣3＝0．
【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．
【专题】523：一元二次方程及应用；66：运算能力．
【分析】（1）利用因式分解法求解可得；
（2）利用配方法求解可得．
【解答】解：（1）∵x（2x﹣1）﹣（2x﹣1）＝0，
∴（2x﹣1）（x﹣1）＝0，
则2x﹣1＝0或x﹣1＝0，
解得x＝0.5或x＝1；
（2）∵x2﹣4x＝3，
∴x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝7，
∴x﹣2＝，
∴x＝2．
20.下表某公司25名员工月收入的资料．
月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是3800，众数是3000；
（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．
【考点】W4：中位数；W5：众数．
【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念．
【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；
根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；
（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．
【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，
则中位数是3800元；
3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．
（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：
平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6312元，不恰当．
故答案为3800；3000．
21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参
加活动．
（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；
（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】543：概率及其应用；67：推理能力．
【分析】（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果；
（2）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果．
【解答】解：（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；
其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），
则甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；
故答案为：；
（2）画树状图如图所示：
共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，
则乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为＝．
22.如图，E，F为?ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请
完成以下问题：
（1）你添加的条件是BE＝DF．
（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．
【考点】L5：平行四边形的性质．
【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．
【分析】（1）可添加BE＝DF；
（2）连接AC交BD于点O，连接AF、CE，由四边形ABCD是平行四边形知OA＝OC、OB＝OD，结合BE＝DF得OE＝OF，据此可证四边形AECF是平行四边形，从而得出答案．
【解答】解：（1）添加的条件是：BE＝DF，
故答案为：BE＝DF；
（2）如图，连接AC交BD于点O，连接AF、CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BE＝DF，
∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩
形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．
【考点】AD：一元二次方程的应用．
【专题】12：应用题；523：一元二次方程及应用；66：运算能力；69：应用意识．【分析】设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．
【解答】解：设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，
由题意得x（20﹣2x）＝50，
解得：x1＝x2＝5，
（20﹣2×5）＝10（m）．
围成一面靠墙，其它三边分别为5m，10m，5m的矩形．
答：不能围成面积52m2的矩形ABCD场地．
理由：若能围成，则可列方程x（20﹣2x）＝52，此方程无实数解．所以不能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地．
24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B
出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．
（1）线段AB的长为27cm；
（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；
（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．
【考点】FH：一次函数的应用．
【专题】533：一次函数及其应用．
初二年级第二学期数学期末试卷 一．选择题(每题3分，共45分) 1．下列多项式能因式分解的是 ( ： A ．2a b - B ．21a + C ．22a b b ++。 D ．244a a -+ 2．人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 22121286,86,259,186X X s s -- ====．则成绩较为稳定的班级是 ( ) A ．八(1)班 B ．八(2)班 C ．两个班成绩一样稳定 D ．无法确定． 3．下列语句是命题的是 ( ) A ．同旁内角互补 B ．两直线平行，同位角吗? C ．画线段AB=CD D ．量线段AB 的长度 4．如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判 断该公司盈利时销售 ( ) A ．小于4件； B ．等于4件； C ．大于14件； D ．大于或等于4件。 5．下列不等式一定成立的是 ( ) A ．43a a > B ．2a a ->- C ．34x x -<- D ．32a a > 6．在比例尺为1：100 000的地图上，海军参谋量得从海岸到A 岛的距离为2厘米，并且知道船在此海上行使的最快速度为4 0千米/时，那么海军要到达A 岛至少需要 ( ) A ．6分钟 B ．5分钟 C ．4分钟 D ．3分钟 7．下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； ④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有 ( ) A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36~C 的上下波动数据为0．2、0．3、0．1、0，1、0、0.2、0.1、0、0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是﹙﹚ A． 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B． a 1 + b 1 = b a+ 1 C． b a b a - -2 2 =a+b D． 20 3 ? ? ? ? ? -=0 ２.纳米是一种长度单位，１纳米＝9 10-米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? ３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（） Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．极差Ｄ．平均数 ４．下列三角形中是直角三角形的是（） Ａ．三边之比为7:6:5Ｂ．三边之比为2:3 :1 Ｃ．三边之长为2 2 25, 4, 3Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上，若0 ,0 2 1 >
下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形
是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的
人教版初二下册数学期 末试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
附中2010-2011学年度下期期末考试 初二数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在22 923 3.1407 π-，，，，，这六个实数中，无理数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．下列计算正确的是（ ） A ．532-= B ．824+= C ．2733= D ．(12)(12)1+-= 3．已知Rt △ABC 中，90C ∠=?，BC = 8，4sin 5 A =，则AC = （ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ． 323 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 5．如图，设M 、N 分别为直角梯形ABCD 两腰AD 、CB 的 中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ∶BE 等于（ ） A ．2∶1 B ．1∶2 C ．3∶2 D ．2∶3 6．关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．当12 k =时方程两根互为相反数 B ．当14 k ≤时方程有实数根 C D M N （第5题图） A B C D （第4题图）
（第9题图） （第10题图） （第14题图） C ．当1k =±时方程两根互为倒数 D ．当k = 0时方程的根是x = – 1 7．已知实数x 、y 满足222222()(1)2x y x y x y +++=+，则的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．– 2或1 D ．2或 – 1 8． 已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，将x 轴、y 轴分别 向上、向右平移2个单位，在新坐标系下，所得抛物线解析式为（ ） A ．22(2)2y x =-+ B ．22(2)2y x =+- C ．22(2)2y x =-- D ．22(2)2y x =++ 9．如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数4 (0)y x x = >的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ） A 1，0） B 1，0） C ．（3，0） D 1，0） 10 2 D ．1 3 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．方程220x x +=的解为_________________． 12．已知α为锐角，若1sin cos 3 αα==，则_________________． 13．已知2 21(2)m m y m m x +-=+是反比例函数，则m = _________________． 14．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程 (2)50x +*=的解为_________________． 15．如图是一个二次函数当40x -≤≤的图象，则此时函数y 的取值范围是 _________________． 16．小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m 长的标杆 测得其影长为2 m ，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C
2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
D C 八年级下册数学期末测试题 （时间90分钟） 姓名________________ 班级________________ 分数________________ 一、选择题（每题2分，共22分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚ A ．123-??? ??-=23 B ．a 1+b 1=b a +1 C ．b a b a --22=a+b D ．0 203?? ? ??-=0 3、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、如果三角形的面积为18cm 2 ，那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是（ ） A B C D 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 B C
八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度；
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值；
人教版八年级下学期数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若， ，则的面积为（） A．1B． C．2D． 2 . 若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（） A．B．C．k＜1 D．或 3 . 二次根式中，最简二次根式有（）个A．B．C．D． 4 . 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜1
5 . 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示： 队员1队员2队员3队员4 甲组176177175176 乙组178175177174 设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（） A．＝，S甲2＜S乙2B．＝，S甲2＞S乙2 C．＜，S甲2＜S乙2D．＞，S甲2＞S乙2 6 . 如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为（） A．3B．2C．4D．5 7 . 下列计算正确的是（） D． A．B． C． 8 . 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，2 9 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．25和17.5B．30和20C．30和22.5D．30和25 10 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（） A．22B．20C．16D．10 11 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠2 12 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（） A．2B．3 C．D． 二、填空题 13 . 化简：=________. 14 . 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表： 学科数学物理化学生物
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 湖北省黄冈八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≤1且x≠﹣2 B．x≤1 C．x＜1且x≠﹣2 D．x＞1且x≠2．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长， 构成直角三角形的有（） A．② B．①② C．①③ D．②③ 4．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（） A．4 B．3 C． D．2 6．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭 的月用电量说法正确的是（） 月用电量（度）25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5 7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的 路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致 反映y与x的函数关系的是（）
A．B．C． D． 8．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为 边作第二个菱 形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2， 使∠D2AC1=60°；…， 按此规律所作的第六个菱形的边长为（） A．9 B．9 C．27 D．27 二、填空题 9．计算：的结果是． 10．将正比例函数y=﹣6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 （写 出一个即可）． 11．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5， BC=8， 则EF的长为． 12．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集 是． 13．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔 试，他们的成 绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予 它 们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取． 候选人甲乙丙丁 测试成绩（百分制）面试86 92 90 83
八年级数学 一.选择题 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.322842(42)m n mn mn m n +=+ B.))((2 233n mn m n m n m ++-=- C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A.a －4＞b －3 B.12a ＜1 2 b C.3+2a ＞3+2b D.—3a ＞—3b 3. 若分式4 24 2--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，（如图点B’） AE 的长为（ ） C. 2 7. 在平面直角坐标系内，点P(3-m ,5-m )在第三象限，则m 的取值范围是( ) A.5 A 、 A 、 B 两点的距离 、A 、C 两点的距离 C 、A 、B 两点到原点的距离之和 D 、A 、C 两点到原点的距离之和 4、如图2,能使AB// CD 的条件是 C Z B+Z D+Z E=180° D 、Z B+Z D=Z E 5、已知一次函数 y=kx+b ，其中kb>0。则所有符合条件的 一次函数的图象一定通过（ A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 第三、四象限 D 第一、四象限 C 7、方程 凶=ax+1有一负根而无正根，则a 的取值范围是（ A 、a>一 1 B 、a>1 C 、a 》一 1 D 、a 》1 & 23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成 2个、3个和4个连续奇数的和, 第6题图 选择题（每题 4 1、一 27的立方根与.81的平方根的和为（ B 、一 6 C 、0 或一6 D 2、 如图 1, AO BD AD 丄AC , BCLBD 那么 AD 与 BC 的 关系为（ ） A 、一定相等 B 、一定不相等 C 、可能相等，也可能不相等 D 、增加条件后，它们相等 、6 3、 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-I ，那么|a+1|表示（） C 6、x y 乙 xy 10,则 3x 2 3y 2 ( A 、/ B=Z D 、/ D+Z B=90° A 、207 B 、147 、117 D 、 87 63也能按此规律进行“分裂”，则63 “分裂”出的奇数中最大的是（） 1 1 A 、41 C 、31 、39 、29 9、比较 3555、4444、5333 的大小, 正确的是（ 333 八555 ,444 A 、5 3 4 、3 555 333 5 ,444 4 C 、4 444 3555 5333 、5333 4444 3555 C 1 人教版八年级下册数学学科期末试题及答案 注意事项:1、本试卷共8页,满分120分,考试时间120分钟、 2、用黑色钢笔或圆珠笔答卷,答卷前务必将密封线内的内容填写清楚、 总分题号一二三 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分,7-16小题,每小题2分;共42分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的) 1.如果有意义,那么字母x的取值范围就是………………………………………………………、【】 A. x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x＜1 2.下列计算正确的就是………………………………………………………………………………………………………【】 A.﹣= B.3+=4 C.÷=6 D.×(﹣)=3 3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选…………………………………………、、【】 甲乙丙丁 平均数80 85 85 80 方差42 42 54 59 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,她们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的…………………………………………………………………………………………………………………………、、【】 A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 5.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的就是……………………………………………………【】 A. 1,2,2 B. 1,1, C. 4,5,6 D. 1,,2 6.菱形ABCD的对角线AC=5,BD=10,则该菱形的面积为………………………………………【】 A. 50 B. 25 C. D. 12、5 7.矩形具有而菱形不具有的性质就是…………………………………………………………………………………、【】、 A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等初二下册期末数学试卷
人教版八年级下册数学期末试题及答案
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