行列式的求值(C语言版)

C语言实现矩阵计算C语言是一种广泛使用的编程语言，也是实现矩阵计算的一种常用工具。

在C语言中，我们可以使用数组来表示矩阵，并通过循环结构和算术运算符来实现矩阵计算的各种功能。

首先，我们需要实现矩阵的输入和输出功能。

在C语言中，我们可以使用二维数组来表示矩阵。

下面是一个示例代码，用来输入和显示一个矩阵：```c#include <stdio.h>//定义最大矩阵的大小#define MAX_SIZE 100//函数用于输入一个矩阵void inputMatrix(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int rows, int cols)printf("请输入矩阵元素：\n");for (int i = 0; i < rows; i++)for (int j = 0; j < cols; j++)scanf("%d", &matrix[i][j]);}}//函数用于显示一个矩阵void displayMatrix(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int rows, int cols)printf("矩阵元素为：\n");for (int i = 0; i < rows; i++)for (int j = 0; j < cols; j++)printf("%d ", matrix[i][j]);}printf("\n");}```上述代码定义了两个函数：`inputMatrix`用于输入一个矩阵，`displayMatrix`用于显示一个矩阵。

我们可以通过调用这两个函数来输入和显示矩阵。

接下来，我们可以实现矩阵的加法、减法和乘法等功能。

以下是一个示例代码，用于实现矩阵的加法：```c//函数用于计算两个矩阵的加法void addMatrix(int matrix1[MAX_SIZE][MAX_SIZE], intmatrix2[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int result[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int rows, int cols)for (int i = 0; i < rows; i++)for (int j = 0; j < cols; j++)result[i][j] = matrix1[i][j] + matrix2[i][j];}}```上述代码中，我们定义了一个`addMatrix`函数，该函数接受两个输入矩阵和一个结果矩阵，将两个输入矩阵的对应元素相加，并将结果存储在结果矩阵中。

c语言矩阵计算一、C语言矩阵基础概念C语言作为一种广泛应用于科学计算、数据处理和工程领域的编程语言，矩阵计算是其重要功能之一。

在C语言中，矩阵是一个二维数组，通常用大写字母表示矩阵，例如A、B等。

矩阵的元素用小写字母表示，如a、b等。

二、矩阵运算概述矩阵运算包括矩阵加法、减法、乘法等，这些运算遵循一定的规则。

在进行矩阵运算时，需要注意矩阵的尺寸（行数和列数）必须相同。

三、矩阵加法与减法矩阵加法是指两个矩阵对应元素相加，结果为一个新矩阵。

矩阵减法是指两个矩阵对应元素相减，结果为一个新矩阵。

在进行矩阵加减法运算时，需要注意矩阵的尺寸必须相同。

四、矩阵乘法矩阵乘法是指一个矩阵与另一个矩阵相乘，结果为一个新矩阵。

矩阵乘法有两种类型：行乘法和列乘法。

矩阵乘法的条件是：左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数。

五、矩阵转置与逆矩阵矩阵转置是指将矩阵的行和列互换，得到一个新矩阵。

逆矩阵是指一个矩阵的逆矩阵，即在矩阵乘法中，左乘右等于单位矩阵。

并非所有矩阵都存在逆矩阵，只有方阵（行数等于列数）且行列式不为零的矩阵才可能存在逆矩阵。

六、矩阵行列式矩阵行列式是指一个方阵所表示的值，它是一个实数。

矩阵行列式的计算有多种方法，如高斯消元法、拉普拉斯展开式等。

行列式在矩阵运算中具有重要作用，如解线性方程组、计算矩阵逆等。

七、矩阵在实际应用中的例子矩阵在实际应用中广泛应用于线性方程组求解、图像处理、信号处理等领域。

例如，在图像处理中，矩阵可以表示像素点阵，进行图像变换、滤波等操作。

八、总结与拓展本文简要介绍了C语言中矩阵计算的基本概念和运算方法。

矩阵计算在实际应用中具有重要意义，熟练掌握矩阵运算有助于解决实际问题。

行列式的求值(C语言版)本程序用C语言实现行列式的求值,由于采用的是行列式中最原始的公式求解,其运行效率并不十分高,但可以保证只要电脑能跑下来,就可以算对.本人验证表明,对9阶以内的运行效果还可以.10阶就不好说了.本程序实际上是分二部分,第一部分是程序求0到n-1或1到n的全排列,并采用文件操作,将排列结果保存在一个文件中;第二部分是用数学方法求行列式的值,并从文件中读取排列结果并计算p(a1,a2,a3┈a n).本人设想的另一种办法是采用多线程,当生成一种排列后直接送到计算程序,或计可以加快计算速度.有名的MATLAB计算高阶行列式时(例如80阶)简直是不用眨眼就出来了,不知道用的是什么算法.第一部分的算法已单独的上传在本文揖中,名为<C语言用堆栈0到n-1的全排列>.用户在使用时要将以下5个文件全部编译一遍才行.(本机运行环境是xpsp3+vc6.0++)plzh为排列组合det为行列式.//头文件plzh.h#ifndef PLZH_H#define PLZH_H#include <stdlib.h>#include <stdio.h>void initial(int n);int stackfull(int n);void stackprint(int n);void stackoutfile(int n);void stackback();void stackadd(int n);void stackmov(int n);void stackfun(int n);#endif//plzh.h的实现plzh.c#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include "plzh.h"#define N 50 //定义栈的大小.int stack[N]; //定义栈.int p=-1; //定义栈底.int a[N],b[N],c[N]; //分别表示当前数的值,改变后的值,及改变的次数.FILE *pfile;/***********************对栈进行初始化.**********************/void initial(int n){int i=0;for(i=0;i<n;i++){stack[++p]=i; //第一次初始化的值.a[i]=b[i]=i; //初始值相同.c[i]=0; //0表示尚未改变过.}}/*********************************************** *判断栈是否已满,在本程序中,此函数实际上是多余的.***********************************************/ int stackfull(int n){if(p+1==n)return 1;elsereturn 0;}/*********************打印栈中的数值.*此处是输出到屏幕上.********************/void stackprint(int n){int i=0;for(i=0;i<n;i++)printf("%d ",stack[i]); printf("\n");}/************************* *也可输出到文件中.*************************/void stackoutfile(int n){fwrite(stack,sizeof(int),n,pfile);}/************************退栈.*实际上这个可以省去,但为了更好理解,写成一个函数. ***********************/void stackback(){p--;}/***********************************当经过一次退栈后,当前栈顶是p,则p+1到n-1* 中并没有填充数字,此函数的作用就是为后面* 的栈中重新入栈.*并且此处是有规律的入栈.**********************************/void stackadd(int n){int j,k,flag; //j,k是控制变量,flag是标志变量.while(1+p<n) //一直循环到最后.{/*************************此段的作用是使当前填充的值与前面的都不相同.*用for循环控制.************************/for(j=0;j<n;j++){flag=0;for(k=0;k<=p;k++){if(j==stack[k]) //若与某一个栈相同,则重新对j赋值.{flag=1;break;}}if(flag==0) //当flag为0时,表示赋值成功.{stack[++p]=j; //当此值赋到栈中.a[p]=b[p]=j;//同时重新定义当前值,并使其相等.相当于又初始化.c[p]=0; //把值的改变次数定义为0.break;}}}}/**********************************本程序的核心所在.*算法是若退栈到当前值,则改变当前值.*使当前栈值b[p]=(b[p]+1)%n;*********************************/void stackmov(int n){int flag,i;while(1){b[p]=(b[p]+1)%n; //此处比较好理解,即循环.c[p]++; //记录值的变化.flag=0; //0表示赋值成功,1表示要赋的值已被占用.for(i=0;i<p;i++){if(b[p]==stack[i]) //要赋的值已存在.{flag=1;break;}}if(flag==1) //若赋值失败则进行下一轮的赋值.continue;if((a[p]==b[p])||flag==0) //结果是要么赋值成功,要么回到原来的值.break;}if(flag==0&&(a[p]!=b[p])) //当赋值成功.{stack[p]=b[p]; //将值赋进栈中.stackadd(n); //对该栈后面的值进行填充.}else //当回到原来的位置,要退栈.stackback();}/***********************************此处是接口函数.**********************************/void stackfun(int n){pfile=fopen("dat.ttt","wb");initial(n); //初始化.if(stackfull(n)) //初始化后本身就是一个成功的排列,打印出来.{//stackprint(n);stackoutfile(n);}while(1) //一直循环下去,直到退无可退.{/**********************************这是本程序中最关键的一条指令.*此处的退栈仅且只能在值尚未发生变化的情况下退栈.*若没有c[p]!=0,当退到任一个栈时,他们的初始状态都是a[p]==b[p]*若是(a[p]==b[p])&&c[p]!=0表明当前栈已是退无可退.*此处有个关键时,第一轮开始的时候并没有执行该指令,当栈顶值循环一轮后*使c[p]!=0后才开始执行的,要特别注意这个地方.*********************************/if((a[p]==b[p])&&c[p]!=0)stackback();stackmov(n); //退完栈后要补齐后面的.if(stackfull(n)){//stackprint(n);stackoutfile(n);}if(p==-1) //结束的条件,退无可退.break;}fclose(pfile);}// 行列式求值方法的头文件det.h #ifndef DET_H#define DET_H#include <stdlib.h>#include <stdio.h>void detcal();#endif//det.h 的实现方法det.c#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include "det.h"#include "plzh.h"#define N 20void detcal(){int col[N][N],R[N];int sum,count;int n;int i,j;FILE *pfile;printf("输入行列式的阶(输0退出): "); scanf("%d",&n);if(n==0)exit(0);printf("按行输入行列式的项: ");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%d",&col[i][j]);stackfun(n);sum=0;pfile=fopen("dat.ttt","rb");/***********************************此处遇到的巨大问题时,最后一行会读二遍,*即feof不是十分管用,所以采用如下策略, *将fread()使用两遍,最后一次将因为提前读, *而被feof()判出界.**********************************/ fread(R,sizeof(int),n,pfile);while(!feof(pfile)){count=0;for(i=0;i<n-1;i++)for(j=i+1;j<n;j++){if(R[i]>R[j])count++;}if(count%2==0)count=1;elsecount=-1;for(i=0;i<n;i++)count*=col[i][R[i]];sum+=count;fread(R,sizeof(int),n,pfile);}fclose(pfile);printf("%d\n",sum);}//下面是用户的应该调用接口即main(). Interface.c #include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include "det.h"int main(){for(;;){detcal();printf("\n");}return 0;}。

c语言三元一次函数求解程序三元一次函数是指形如f(x) = ax + by + cz + d =0 的方程，其中a，b，c，d为已知常数，且a，b，c不全为0。

解三元一次函数的方法有很多种，可以使用代入法、加减消元法和克莱姆法则等。

下面将详细介绍这些方法的步骤和思路。

1. 代入法：代入法是将一个变量的值用其他变量的表达式代入到方程中，从而减少未知数的个数，最终求得方程的解。

具体步骤如下：设已知方程为：f(x) = ax + by + cz + d = 0根据已知条件，选其中一个变量（一般选x）进行解释，将其它两个变量表示为x的函数，得到两个式子：y = f1(x) = (d - ax - cz) / bz = f2(x) = (d - ax - by) / c然后将f1(x) 和 f2(x)代入原方程中，得到仅包含一个变量x的方程：a·x + b·(d - ax - cz)/b + c·(d - ax - by)/c + d = 0简化该方程并整理得：x = (d·c - b·cz - a·by) / (a^2 + b^2 + c^2)将求得的x带入f1(x) 或 f2(x)中就可以求得y和z的值，从而得到方程的解。

2. 加减消元法：加减消元法是将两个方程相加或相减，使其中一个变量的系数相同，从而简化方程组的求解。

具体步骤如下：将方程组整理为标准形式：f1(x) = a1x + b1y + c1z + d1 = 0f2(x) = a2x + b2y + c2z + d2 = 0选其中一个方程（通常选系数比较小的方程）乘以一个适当的系数，使得两个方程中的某个变量的系数相同，然后将两个方程相加或相减，消去这个变量，得到一个仅包含两个变量的方程。

假设通过乘以系数k，使得y的系数相同，得到：k(a1x + b1y + c1z + d1) = k(a2x + b2y + c2z + d2)展开并整理得到：(a1k - a2)x + (b1k - b2)y + (c1k - c2)z + (d1k - d2) = 0此时方程中y的系数相同，可以看作一个二元一次方程，通过解这个方程得到y和z的值。

数据结构课程设计四则运算表达式求值（C语⾔版）　明⼈不说暗话，直接上，输⼊提取码z3fy即可下载。

⽂件中包含程序，程序运⾏⽂件，设计报告和测试样例，应有尽有，欢迎⼩伙伴们在中下载使⽤。

本课程设计为四则运算表达式求值，⽤于带⼩括号的⼀定范围内正负数的四则运算标准（中缀）表达式的求值。

注意事项：1、请保证输⼊的四则表达式的合法性。

输⼊的中缀表达式中只能含有英⽂符号“+”、“-”、“*”、“/”、“(”、“)”、“=”、数字“0”到“9”以及⼩数点“.”，输⼊“=”表⽰输⼊结束。

例如9+(3-1)*3.567+10/2=，特别是请勿输⼊多余空格和中⽂左右括号。

2、输⼊的中缀表达式默认限定长度是1001，可根据具体情况调整字符串数组的长度。

3、请保证输⼊的操作数在double数据类型范围内，单个数字有效数字长度不可超过15位。

本课程设计中操作数是C语⾔中的双精度浮点数类型。

4、本课程设计中的运算数可以是负数，另外如果是正数可直接省略“+”号（也可带“+”号）。

　下⾯的程序正常运⾏需要在上⾯的百度⽹盘中下载相应⽂件，否则⽆法正常使⽤哦。

1/*本程序为四则运算表达式求值系统，⽤于计算带⼩括号的四则运算表达式求值。

2具体算法：3先将字符串处理成操作单元（操作数或操作符），再利⽤栈根据四则运算4的运算法则进⾏计算，最后得出结果。

*/56 #include<stdio.h>7 #include<ctype.h>8 #include<stdlib.h>9 #include<string.h>10 #include<stdlib.h>11 #include<ctype.h>1213const int Expmax_length = 1001;//表达式最⼤长度，可根据适当情况调整14struct Ope_unit15 {//定义操作单元16int flag;//=1表⽰是操作数 =0表⽰是操作符 -1表⽰符号单元17char oper;//操作符18double real;//操作数，为双精度浮点数19 };2021void Display();//菜单22void Instru(); //使⽤说明23int Check(char Exp_arry[]);24void Evalua(); //先调⽤Conver操作单元化，再调⽤Calculate函数计算结果并输出25int Conver(struct Ope_unit Opeunit_arry[],char Exp_arry[]);//将字符串处理成操作单元26int Isoper(char ch);//判断合法字符（+ - * / ( ) =）27int Ope_Compar(char ope1,char ope2);//操作符运算优先级⽐较28double Calculate(struct Ope_unit Opeunit_arry[],int Opeunit_count,int &flag);//⽤栈计算表达式结果29double Four_arithm(double x,double y,char oper);//四则运算3031int main()32 {33int select;34while(1)35 {36 Display();37 printf("请输⼊欲执⾏功能对应的数字：");38 scanf("%d",&select);39 printf("\n");40switch(select)41 {42case1: Evalua(); break;43case2: Instru(); break;44case0: return0;45default : printf("⽆该数字对应的功能，请重新输⼊\n");46 system("pause");47 }48 }49return0;50 }5152int Check(char Exp_arry[])53 {//检查是否有⾮法字符，返回1表⽰不合法，0表⽰合法54int Explength=strlen(Exp_arry),i;55for(i=0;i<Explength;i++)56 {57if(!Isoper(Exp_arry[i]) && Exp_arry[i] != '.' && !isdigit(Exp_arry[i]))58return1;59if(isdigit(Exp_arry[i]))60 {61int Dig_number=0,Cur_positoin=i+1;62while(isdigit(Exp_arry[Cur_positoin]) || Exp_arry[Cur_positoin]=='.')63 {64 Dig_number++;65 Cur_positoin++;66 }67if(Dig_number >= 16)//最多能够计算15位有效数字68return1;69 }70 }71return0;72 }7374void Evalua()75 {//先调⽤Conver函数将字符串操作单元化，再调⽤Calculate函数计算结果并输出76char Exp_arry[Expmax_length];77int flag=0;//假设刚开始不合法，1表达式合法，0不合法78struct Ope_unit Opeunit_arry[Expmax_length];7980 getchar();//吃掉⼀个换⾏符81 printf("请输⼊四则运算表达式，以=结尾：\n");82 gets(Exp_arry);83 flag=Check(Exp_arry);84if(flag)85 printf("该表达式不合法！\n");86else87 {88int Opeunit_count = Conver(Opeunit_arry,Exp_arry);89double ans = Calculate(Opeunit_arry,Opeunit_count,flag);90if(flag)91 {92 printf("计算结果为：\n");93 printf("%s%lf\n",Exp_arry,ans);94 }95else96 printf("该表达式不合法！\n");97 }98 system("pause");99 }100101int Conver(struct Ope_unit Opeunit_arry[],char Exp_arry[])102 {//将字符串操作单元化103int Explength=strlen(Exp_arry);104int i,Opeunit_count=0;105for(i=0;i<Explength;i++)106 {107if(Isoper(Exp_arry[i]))//是操作符108 {109 Opeunit_arry[Opeunit_count].flag=0;110 Opeunit_arry[Opeunit_count++].oper=Exp_arry[i];111 }112else//是操作数113 {114 Opeunit_arry[Opeunit_count].flag=1;115char temp[Expmax_length];116int k=0;117for(; isdigit(Exp_arry[i]) || Exp_arry[i]=='.' ;i++)118 {119 temp[k++]=Exp_arry[i];120 }121 i--;122 temp[k]='\0';123 Opeunit_arry[Opeunit_count].real=atof(temp);//将字符转化为浮点数124125//负数126if(Opeunit_count == 1 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag==0127 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].oper=='-')128 {129 Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag = -1;130 Opeunit_arry[Opeunit_count].real *= -1;131 }// -9132if(Opeunit_count >= 2 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag==0133 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].oper=='-' && Opeunit_arry[Opeunit_count-2].flag==0 134 && Opeunit_arry[Opeunit_count-2].oper !=')')135 {136 Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag = -1;137 Opeunit_arry[Opeunit_count].real *= -1;138 }// )-9139140//正数141if(Opeunit_count == 1 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag==0142 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].oper=='+')143 {144 Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag = -1;145 }// +9146if(Opeunit_count >= 2 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag==0147 && Opeunit_arry[Opeunit_count-1].oper=='+' && Opeunit_arry[Opeunit_count-2].flag==0148 && Opeunit_arry[Opeunit_count-2].oper !=')')149 {150 Opeunit_arry[Opeunit_count-1].flag = -1;151 }// )+9152 Opeunit_count++;153 }154 }155/*for(i=0;i<Opeunit_count;i++)156 {//查看各操作单元是否正确,1是操作数，0是操作符157 if(Opeunit_arry[i].flag == 1)158 printf("该单元是操作数为：%lf\n",Opeunit_arry[i].real);159 else if(Opeunit_arry[i].flag == 0)160 printf("该单元是操作符为：%c\n",Opeunit_arry[i].oper);161 else162 printf("该单元是负号符为：%c\n",Opeunit_arry[i].oper);163 }*/164return Opeunit_count;165 }166167double Calculate(struct Ope_unit Opeunit_arry[],int Opeunit_count,int &flag)168 {//根据运算规则，利⽤栈进⾏计算169int i,dS_pointer=0,oS_pointer=0;//dS_pointer为操作数栈顶指⽰器，oS_pointer为操作符栈顶指⽰器170double Dig_stack[Expmax_length];//操作数栈（顺序存储结构）171char Ope_stack[Expmax_length];//操作符栈172173for(i=0;i<Opeunit_count-1;i++)174 {175if( Opeunit_arry[i].flag != -1 )176 {177if(Opeunit_arry[i].flag)//是操作数178 {179 Dig_stack[dS_pointer++]=Opeunit_arry[i].real;//⼊操作数栈180//printf("%lf\n",Digit[dS_pointer-1]);181 }182else//是操作符 + - * / ( )183 {184//操作符栈为空或者左括号⼊栈185if(oS_pointer==0 || Opeunit_arry[i].oper=='(')186 {187 Ope_stack[oS_pointer++]=Opeunit_arry[i].oper;188//printf("%oS_pointer\Ope_u_count",Operator[oS_pointer-1]);189 }190else191 {192if(Opeunit_arry[i].oper==')')//是右括号将运算符⼀直出栈，直到遇见左括号193 {194 oS_pointer--;//指向栈顶195 dS_pointer--;//指向栈顶196while(Ope_stack[oS_pointer] != '(' && oS_pointer != 0)197 {198 Dig_stack[dS_pointer-1] = Four_arithm(Dig_stack[dS_pointer-1],Dig_stack[dS_pointer], 199 Ope_stack[oS_pointer--]);//oS_pointer--为操作符出栈200201 dS_pointer--;//前⼀个操作数出栈202//printf("操作数栈顶元素等于%lf\n",Digit[dS_pointer]);203 }204 oS_pointer--;//左括号出栈205206 oS_pointer++;//恢复指向栈顶之上207 dS_pointer++;208 }209else if(Ope_Compar(Opeunit_arry[i].oper,Ope_stack[oS_pointer-1]))//和栈顶元素⽐较210 {211 Ope_stack[oS_pointer++]=Opeunit_arry[i].oper;212//printf("%oS_pointer\Ope_u_count",Operator[oS_pointer-1]);213 }214else//运算符出栈，再将该操作符⼊栈215 {216 oS_pointer--;//指向栈顶217 dS_pointer--;//指向栈顶218while(Ope_Compar(Opeunit_arry[i].oper,Ope_stack[oS_pointer])==0 && oS_pointer != -1) 219 {//当前操作符⽐栈顶操作符优先级⾼220 Dig_stack[dS_pointer-1]=Four_arithm(Dig_stack[dS_pointer-1],Dig_stack[dS_pointer], 221 Ope_stack[oS_pointer--]);222 dS_pointer--;223//printf("操作数栈顶元素等于%lf\n",Digit[dS_pointer]);224 }225 oS_pointer++;//恢复指向栈顶之上226 dS_pointer++;227 Ope_stack[oS_pointer++]=Opeunit_arry[i].oper;228 }229 }230 }231 }232 }233/*for(i=0;i<oS_pointer;i++)234 printf("操作符栈%oS_pointer\Ope_u_count",Operator[i]);235 for(i=0;i<dS_pointer;i++)236 printf("操作数栈%lf\n",Digit[i]);*/237 oS_pointer--;//指向栈顶元素238 dS_pointer--;//指向栈顶元素239while(oS_pointer != -1)240 {241 Dig_stack[dS_pointer-1]=Four_arithm(Dig_stack[dS_pointer-1],Dig_stack[dS_pointer], 242 Ope_stack[oS_pointer--]);//oS_pointer--为操作符出栈243 dS_pointer--;//前⼀个操作数出栈244//printf("操作数栈顶元素为%lf\Ope_u_count",Digit[dS_pointer]);245 }246//printf("%dS_pointer,%dS_pointer\n",oS_pointer,dS_pointer);247if(oS_pointer==-1 && dS_pointer==0)248 flag=1;//为1表⽰表达式合法249return Dig_stack[0];250 }251252int Ope_Compar(char ope1,char ope2)253 {//操作符运算优先级⽐较254char list[]={"(+-*/"};255int map[5][5]={//先⾏后列，⾏⽐列的运算级优先级低为0，⾼为1256// ( + - * /257/* ( */1,0,0,0,0,258/* + */1,0,0,0,0,259/* - */1,0,0,0,0,260/* * */1,1,1,0,0,261/* / */1,1,1,0,0 };262int i,j;263for(i=0;i<5;i++)264if(ope1==list[i]) break;265for(j=0;j<5;j++)266if(ope2==list[j]) break;267return map[i][j];268 }269270double Four_arithm(double x,double y,char oper)271 {//四则运算272switch(oper)//保证不含其它运算符273 {274case'+': return x+y;275case'-': return x-y;276case'*': return x*y;277case'/': return x/y;//y不能为0278default : return0;279 }280 }281282int Isoper(char ch)283 {//判断合法字符 + - * / ( ) =284if(ch=='+' || ch=='-' || ch=='*' || ch=='/' || ch=='(' || ch==')' || ch=='=')285return1;286return0;287 }288289void Display()290 {//打印菜单291 system("cls");292 printf("/******************************************************************************/\n");293 printf("\t\t 欢迎使⽤本四则运算表达式求值系统\n");294 printf("\n\t说明：建议请您先阅读使⽤说明，再输⼊相应的数字进⾏操作，谢谢配合！\n"); 295 printf("\n\t\t1 四则运算表达式求值\n");296 printf("\n\t\t2 使⽤说明\n");297 printf("\n\t\t0 退出\n");298 printf("/******************************************************************************/\n");299 }300301void Instru()302 {//打印使⽤说明303 FILE *fp;304char ch;305if( ( fp=fopen("使⽤说明.txt","r") ) == NULL)306 {307 printf("⽂件打开失败！\n");308 exit(0);309 }310for(; (ch = fgetc(fp)) != EOF; )311 putchar(ch);312 fclose(fp);313 printf("\n");314 system("pause");315 }。

四阶行列式值的计算公式$$\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\\\end{vmatrix}$$根据展开定理，我们可以将四阶行列式的计算化简为两个三阶行列式的计算。

具体来说，我们可以选择第一行或第一列进行展开。

假设我们选择展开第一行，那么四阶行列式可以表示为:$$\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\\\end{vmatrix}=a_{11}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}&a_{24}\\ a_{32}&a_{33}&a_{34}\\ a_{42}&a_{43}&a_{44}\\ \end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix}a_{21}&a_{23}&a_{24}\\ a_{31}&a_{33}&a_{34}\\ a_{41}&a_{43}&a_{44}\\ \end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix}a_{21}&a_{22}&a_{24}\\ a_{31}&a_{32}&a_{34}\\ a_{41}&a_{42}&a_{44}\\ \end{vmatrix}-a_{14}a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}\\\end{vmatrix}$$上述式子中的三阶行列式可以继续使用展开定理进行化简。

行列式三阶计算方法行列式是线性代数中一个重要概念，它在矩阵运算和方程组求解中有着重要的应用。

在行列式的计算中，三阶行列式是比较基础的一个内容，但相较于二阶行列式，计算方法稍显复杂。

本文将对三阶行列式的计算方法进行深入探讨，并结合实际例题，帮助读者更好地理解和掌握这一内容。

1. 行列式的定义首先，我们需要了解行列式的定义。

行列式是一个数学对象，它是一个关于矩阵的函数，对于一个n阶的方阵A，其行列式记作|A|或det(A)。

在三阶矩阵中，行列式可以表示为：|A|=a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33其中a11、a12、a13等表示矩阵A中的元素。

2. 三阶行列式的计算方法在计算三阶行列式时，可以采用“对角线法则”或“按行（列）展开法”来进行求解。

其中，对角线法则是较为直观和简单的方法，按行（列）展开法则则需要更多的计算步骤，但更适用于复杂的行列式计算。

2.1 对角线法则对角线法则是通过对矩阵中元素的位置关系来计算行列式的方法。

具体步骤如下：Step1：从左上角到右下角的对角线上的元素相乘，得到一个乘积。

Step2：从右上角到左下角的对角线上的元素相乘，得到一个乘积。

Step3：将Step1中的乘积减去Step2中的乘积，即可得到三阶行列式的值。

这一方法相对简单，适用于一般情况下的计算，但对于特殊情况可能会存在一定的局限性。

2.2 按行（列）展开法则按行（列）展开法则是通过将矩阵按一行（列）展开成若干个小矩阵的行列式之和来计算行列式的值。

具体步骤如下：Step1：选取一行（列）中的元素作为展开基准。

Step2：将该行（列）的每个元素与其代数余子式相乘，并带上符号，然后求和。

Step3：重复Step2，直到计算完所有元素的代数余子式之和，得到三阶行列式的值。

这一方法虽然计算步骤较多，但对于特殊情况的处理更加灵活，适用范围更广。

三阶行列式计算技巧行列式是线性代数中的重要概念，它在矩阵理论、向量分析和微分几何等领域有广泛的应用。

在实际问题中，计算三阶行列式是一种常见的操作。

本文将介绍三阶行列式的计算技巧。

一、三阶行列式的定义ABCDEFGHI根据定义，三阶行列式的计算可以按照如下步骤进行：1.将行列式按行展开。

选择一个行号i，取第i行的元素a[i1]、a[i2]、a[i3]，其中i1、i2、i3是列号。

2.对于每一个选择，计算正负号。

一般的规则是：对于选择右上方元素的情况，取正号；对于选择左下方元素的情况，取负号。

3.将每一个选择的元素相乘，再将所有选择的结果相加。

得到的和就是行列式的值。

例如，对于三阶行列式，123，可以按照如下方式计算：123456789选择第1行，第1列的元素为1，选择右上方元素，取正号。

得到1*(5*9-6*8)=3选择第1行，第2列的元素为2，选择右上方元素，取正号。

得到2*(4*9-6*7)=-6选择第1行，第3列的元素为3，选择右上方元素，取正号。

得到3*(4*8-5*7)=3将三个结果相加，得到3+(-6)+3=0。

因此，该三阶行列式的值为0。

二、三阶行列式的性质1.换行性质：交换行列式的两行，结果变号。

考虑一个三阶行列式，ABC，如果交换第1行和第2行，行列式变为，DEF。

根据定义，交换行后的行列式为-(A*E*G+B*F*C+C*D*H)。

2.倍增性质：其中一行乘以k倍，行列式的值也乘以k。

考虑一个三阶行列式，ABC，如果将第1行乘以k，行列式变为，kAkBkC。

根据定义，乘以k后的行列式为k^3*(A*E*G+B*F*C+C*D*H)。

在实际计算中，为了简化计算和减少错误，可以使用一些技巧。

1.判断行列式是否等于0如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于0。

这是因为在展开计算时，相同的元素相乘得到的结果为0。

2.利用换行性质简化计算根据换行性质，交换行列式两行可以改变计算的顺序或者改变符号。

三阶行列式运算一、三阶行列式的定义和意义三阶行列式是一种特殊的矩阵，它是由三个阶次的方阵所构成的。

定义如下：设A为一个三阶方阵，即：A = [a_{ij}]_{3×3}其中1≤i，j≤3，a_{ij}为矩阵A中的元素。

三阶行列式记作det(A) 或|A|，其值为：det(A) = a_{11}*a_{22}*a_{33} - a_{12}*a_{23}*a_{31} +a_{13}*a_{21}*a_{32} - a_{13}*a_{22}*a_{31}二、三阶行列式的计算方法1.代数余子式：设元素a_{ij}的代数余子式为M_{ij】，则有：M_{ij} = (-1)^(i+j) * det(A_{ij})其中A_{ij}是由去掉第i行和第j列后的二维矩阵。

2.行列式元素的符号规律：（1）当i≠j时，a_{ij}的符号为负；（2）当i=j时，a_{ij}的符号为正。

3.拉普拉斯展开式：根据行列式的定义，可以利用代数余子式将三阶行列式展开为：det(A) = a_{11}*M_{23} - a_{12}*M_{31} + a_{13}*M_{32}同理，也可以将行列式写为：det(A) = a_{21}*M_{32} - a_{22}*M_{31} + a_{23}*M_{33}det(A) = a_{31}*M_{23} - a_{32}*M_{31} + a_{33}*M_{32}三、三阶行列式的应用1.解线性方程组：设有线性方程组：Ax = b其中x为未知向量，b为常数向量。

利用三阶行列式可以求解该方程组。

首先计算系数矩阵A的行列式det(A)，如果det(A)≠0，则方程组有唯一解，解为：x = det(A)^(-1) * b2.矩阵的逆和逆矩阵：对于可逆矩阵A，其逆矩阵B满足AB = BA = I，其中I为单位矩阵。

利用三阶行列式可以求解矩阵的逆矩阵，公式为：B = det(A)^(-1) * Adj(A)其中Adj(A)为矩阵A的伴随矩阵，其元素为A的代数余子式。

C语言表达式求值
c语言有丰富的表达式，这是它的特点之一，表达式主要有4类，算术表达式，赋值表达式，逗号表达式，关系表达式1.算术表达式就是包含算术运算符（如+-/*%等）的表达式（不是语句，后面没有分号），如：a+b，a%b，a+b-c*d，3+5等，算术表达式的值就是最后算出的结果，如3+5这个表达式的值就是82.赋值表达式，就是含有赋值运算符=的表达式，如a=5，b=3，c='A'等，=左边的a,b,c称为左值，必须为变量，=右边的5,3,'A'称为右值，必须为常量，赋值表达式的值为右值，如a=3的值为3，c='A'的值为字母A的ascii码65（当然也可以认为它的值就是字母A）3.逗号表达式就是含有逗号的表达式，形式：表达式1，表达式2，表达式3.......如a,b,c3,5,7a=3,b=4,c=63,a=5,b=6等逗号表达式的值为，最右边的表达式的值，如3,4,5的值就是5，表达式
a=3,b=4,c=6的值就是表达式b=6的值，
由上述分析知，表达式b=6的值就是6，所以表达式
a=3,b=4,c=6的值就是64.关系表达式，指含有关系运算符
（如><>====<等）的表达式（其实也是算术表达式的一种）如
a>b,a>6,6>5,3<2,4==6等，如果表达式的关系是正确的，那么表达式的值为1，否则为0如6>5正确，表达式的值为1,3<2,和4==6错误，表达式的值为0当然可以细分为很多种表达式，不过主要也就是这几种的变型。