2012年萝岗区初中毕业班综合测试(一)
数 学
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1． 16的平方根为（ ﹡ ）．
A ．4
B ．4±
C ．2
D ．2± 2．下面给出的三视图表示的几何体是（ ﹡ ）．
A ．圆锥
B ．正三棱柱
C ．正三棱锥
D ．圆柱
3．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是216.8s =甲，219.8s =乙，2 1.28s =丙．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ﹡ ）．
A ．甲团 Ｂ．乙团 Ｃ．丙团 Ｄ．甲或乙团
4．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ﹡ ）． A ．1种 B ．2种 C ．4种 D ．无数种 5．不等式组10420
x x ->??
-?，
≤的解集在数轴上表示为（ ﹡ ）．
6．在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、 （4，2），则顶点D 的坐标为（ ﹡ ）． A.（7，2）
B.（5，4）
C.（1，2）
D.（2，1）
7．一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分钟．根据题意，下面列出的方程正确的是（ ﹡ ）． A ．
30430003000=-x x ． B ．303000
43000=-x
x ．
A ．
B ．
C ．
D ．
C ．
30530003000=-x x ． D ．303000
53000=-x
x ． 8．二次函数2
2y x x k =-++的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次方程2
20x x k -++=的一个解
13x =,则另一个解2x =（ ﹡ ）．
A ．1
B ．1-
C ．2-
D ．0
第10题
第9题
第8题
A A
9．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，60BAC ∠=°，若O ⊙的半径OC 为2，
则弦
BC 的长为（ ﹡ ）．
A ．1
B ．
C ．2
D ．10．如图，ABC △中，6AB AC ==，8BC =
，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连
接DE ，则BDE △的周长是（ ﹡ ）
A ．7
B ．10
C ．4+
D ．12
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)
11．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线长为5，高为6，则它的面积是 ﹡ ．
12．化简22
a b a b a b
---的结果是 ﹡ ． 13．下列函数中，当0x >时y 随x 的增大而减小的有 ﹡ ． （1）1y x =-+，（2）2y x =，（3）2y x
=-
，（4）2
y x =-， 14．如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上， 则该反比例函数的解析式为 ﹡ ．
第15题
第14题
15．如图，一次函数b
kx
y+
=（0
k<）的图象经过点A．当3
y>时，
x的取值范围是﹡．
16．小明同学从A地出发，要到A地的北偏东60 方向的C处．他先沿正东方向走了200m到达B地，再从B地沿北偏东30 方向走，恰好能到达目的地C（如图），那么，由此可确定B、C两地相距________m．三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分9分）
解方程：
31
2
22
x x
+=
--
18．（本小题满分9分）
先化简，再求值：
2
2
x4
x6x9
-
++
÷
x2
2x6
-
+
，其中x5
=-．
19．（本小题满分10分）
如图，AB是O
⊙的直径，AC是弦，直线EF是过点C的O
⊙的切线，AD EF
⊥于点D．
（1）求证：BAC CAD
∠=∠；
（2）若3012
B AB
∠==
°，，求AD与 AC的长．
D C
F E
20．（本小题满分10分）
在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4． 从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球． （1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程27120x x -+=的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程27120x x -+=的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．
21．（本小题满分12分）
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元， 该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服. （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
C
第22题 第23题
22．（本小题满分12分）
在矩形AOBC 中，6OB =，4OA =．分别以OB OA ，所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是边BC 上的一个动点（不与B C ，重合），过F 点的反比例函数(0)k
y k x
=>的图象与AC 边交于点E ．
(1)设点,E F 的坐标分别为：11()E x y ，，22()F x y ，，
AOE △与FOB △的面积分别为1S ，2S ，求证：12S S =；
（2）若21y =，求OEF △的面积OEF S △；
（3）当点F 在BC 上移动时, OEF △与ECF △的面积差记为S ，
求当k 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？
23．（本小题满分12分）
如图， 在Rt ABC △中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE BC ∥，过点D 作DE AB ∥，DE 与
AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连结EC ． （1）求证：AD EC =；
（2）求证：四边形ADCE 是菱形；
（3）若AB AO =，求tan OAD ∠的值．
24．（本小题满分14分）
如图，一次函数112y x =
+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ；二次函数21
2
y x bx c =++的图象与一次函数1
12
y x =
+的图象交于B C ，两点，与x 轴交于D E ，两点，且D 点坐标为（1,0）. （1）求二次函数的解析式；
（2）求线段BC 的长及四边形BDEC 的面积S ；
（3）在坐标轴上是否存在点P ，使得PBC △是以P 为直角顶点的直角三角形？
若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由.
第24题
25．（本小题满分14分）
如图，边长为4的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A C 、分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点E 是OA 边上的动点（不与点,O A 重合），EP CE ⊥，且EP 交正方形外角的平分线AP 于点P . （1）如图1，当点E 是OA 边的中点时，证明CE EP =；
（2）如图1，当点E 是OA 边的中点时，在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，当点E 是OA 边上的任意一点时（点E 不与点,O A 重合），设点E 坐标为(,0)(04)E t t <<，探究CE EP =是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由.
25题图1
x
y E
25题图2
x
y E
2012年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分说明
说明：
1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比
照评分标准制订相应的评分细则．
2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）
解方程：31
222x x +=--
解：原方程变形为：31
2
22x x -=--……………………………………………………3分
31
22x -=-…………………………………………………………………………………4分
去分母得：312(2)x -=-………………………………………………………………6分 化简得：3x =……………………………………………………………………………8分 经检验，3x =是原方程的解．…………………………………………………………9分
18．（本小题满分9分）
先化简，再求值：22
x 4x 6x 9-++÷x 2
2x 6-+，其中x 5=-．
解：原式= 22
x 42x 6
x 6x 9x 2-+′++-…………………………………………………………1分
=
2
(x 2)(x 2)2(x 3)
(x 3)x 2+-+′+- ………………………………………………………4分 评分说明:22x 6x 9(x 3)++=+,2x 4(x 2)(x 2)-=-+,2x 62(x 3)+=+,每对一个给1分
=2x 4
x 3++……………………………………………………………………………6分
评分说明: 每约去一个公因式(x 3)+或(x 2)-给1分 当x 5=-时
原式=354
)5(2+-+-? ……………………………………………………………………7分 =24
10-+-…………………………………………………………………………………8分 =26
-- =3…………………………………………………………………………………9分
19．（本小题满分10分）
如图，AB 是O ⊙的直径，AC 是弦，直线EF 是过点C 的O ⊙的切线，
AD EF ⊥于点D ．
（1）求证：BAC CAD ∠=∠； （2）若3012B AB ∠==°，，求AD 与
AC 的长．
D
C
F E
D
C
F E
（1）证法一：连接OC ……………………………………………1分
EF 是过点C 的O ⊙的切线，
OC EF ∴⊥． ………………………………………………………2分
AD EF ⊥， OC AD ∴∥．……………………………………3分 OCA CAD ∴∠=∠．…………………………………………………4分
又OA OC = ， .OCA BAC ∴∠=∠ ………………………5分
BAC CAD ∴∠=∠． ………………………………………………6分
（1）证法二：连接OC ． ………………………………………1分
EF 是过点C 的O ⊙的切线，OC EF ∴⊥． …………………2分
90OCA ACD ∴∠+∠=°． ………………………………………3分 AD EF ⊥， 90CAD ACD ∴∠+∠=°． ………………4分 OCA CAD ∴∠=∠． ………………………………………………5分 OA OC OCA BAC =∴∠=∠ ，．BAC CAD ∴∠=∠． ………6分
（2）解： AB 是O ⊙的直径,0
30B ∠=
00090,6060BCA BAC CAD AOC ∴∠=∴∠=∠=∠,=． ……………7分 11
1212622 AB AC OC OA AB =∴===
=?=，．……………………8分
在Rt ADC △中, 0
909060 ACD CAD ∠=-∠=-=30．
1
32AD AC ∴=
=．……………………………………………9分
60π6
2π180 AC
l ∴==．………………………………………10分
20．（本小题满分10分）
在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4． 从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程2
7120x x -+=的根，则小明赢；如果摸出的两个小球
上的数字都不是方程2
7120x x -+=的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请
说明理由． 解：（1）可能出现的所有结果如下：
共12种结果…………………………………………………………4分
评分说明:写对一组(3种情况)给1分,如:(1,2), (1,3), (1,4),错一种情况不给分
（2）∵2
7120x x -+=，
∴
123,4
x x ==.……………………………………………6分 评分说明:每个根1分
又∵
()21126P =
=
小明赢,……………………………………………8分
()21126P =
=
小亮赢，…………………………………………………10分
∴游戏公平. ……..…………………………………………………10分
21．（本小题满分12分）
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元， 该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服. （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 解：设该店订购甲款运动服x 套，则订购乙款运动服
()30x -套，由题意，得…………1分
（1）()()350200307600350200308000x x x x +-???
+-?
?≥，
≤.………………………………………………………3分 评分说明: 每列对一个不等式给1分
解这个不等式组，得3240
.
3
3x ≤≤………………………………………………………5分 ∵x 为整数，∴x 取11，12，13. …………………………………………………………6分 ∴30x -取19，18，17. …………………………………………………………………6分 答：该店订购这两款运动服，共有3种方案. 方案一：甲款11套，乙款19套； 方案二：甲款12套，乙款18套； 方案三：甲款13套，乙款17套. ……………… 7分
（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y 元，则
()()()
40035030020030y x x =-+--……………………………………………8分
503000*********.x x x =+-=-+………………………………………………9分
∵500-<，∴y 随x 的增大而减小. ………………………………………………………10分 ∴当11x =时，y 最大. ……………………………………………………………………11分 答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大. ……………………………………12分
解法二：三种方案分别获利为：
方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）. ………………………………8分 方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）. ………………………………9分 方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）. ………………………………10分
∵2450>2400>2350，… ………………………………………………………………………11分∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大. …………………………………………12分 22．（本小题满分12分）
在矩形AOBC 中，6OB =，4OA =．分别以OB OA ，所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平
面直角坐标系．F 是边BC 上的一个动点（不与B C ，重合），过F 点的反比例函数(0)k
y k x =
>的图象
与AC 边交于点E ． (1)设点,E F 的坐标分别为：
11()
E x y ，，
22()
F x y ，，
AOE △与FOB △的面积分别为1S ，2S ，求证：12S S =；
（2）若
21
y =，求OEF △的面积
OEF
S △；
（3）当点F 在BC 上移动时, OEF △与ECF △的面积差记为S ，
求当k 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？
第22题
（1）证明：
11()
E x y ，，
22()
F x y ，在反比例函数
(0)k
y k x =
>的图象上，
1212,k k y y x x ∴=
=…………………………………………….1分
1122, x y k x y k
==……………………………………………2分
1112221111,2222S x y k S x y k ∴=
=== ……………………3分
12
S S ∴=，即AOE △与FOB △的面积相等．……………3分
（2）解:由题意知：F 点的坐标为
()
1F 6，,
616, k ∴==32E ??
?∴?
?，4…………………………………………………4分
EOF AOE BOF ECF
AOBC S S S S S ∴=---△△△△矩形……………………5分
111345
2466(6)(41)22224 =-----=
……………6分
（3）解:由题意知：E F ，两点坐标分别为4k E ?? ???，4，6k F ??
?
??6，， ……………7分 1111642246 ECF S EC CF k k ????
∴=
=-- ???????△，…………………………………………8分
EOF AOE BOF ECF
AOBC S S S S S ∴=---△△△△矩形.……………………………………9分
11
242422ECF ECF
k k S k S =---=--△△ …………………………………9分
242OEF ECF ECF
S S S k S ∴=-=--△△△
11124264246k k k ????
=--?-- ???
????…………………………………………………10分
2
124S k k ∴=-
+ …………………………………………………………………………10分
222
2112(2412)24241
(12)6
24k k k =--++
=--+…………………………………………………………… 11分
12k ∴=时,S 有最大值6…………………………………………………………………12分
或如下代顶点坐标公式也可
当
112
1224k =-
=??
?- ???
时，S 有最大值．………………………………………………11分
1
6
1424S -=
=???- ???最大值……………………………………………………………………12分
23．（本小题满分12分）
如图， 在Rt ABC △中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE BC ∥，过点D 作DE AB ∥，DE 与
AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连结EC ．
（1）求证：AD EC =；（2）求证：四边形ADCE 是菱形；
（3）若AB AO =
，求tan OAD ∠的值．
C
第23题
（1）证法一
证明：DE AB AE BC ∥，∥ (已知)
∴四边形ABDE 是平行四边形．…………………………………………1分
AE BD ∴ ∥．………………………………………………………………2分
又AD 是边BC 上的中线，(已知)
BD CD ∴=．………………………………………………………………3分
AE CD ∴ ∥．………………………………………………………………3分
∴四边形ADCE 是平行四边形．…………………………………………4分
AD EC ∴=．………………………………………………………………4分
（1）证法二
证明：DE AB AE BC ∥，∥，(已知)
∴四边形ABDE 是平行四边形，B EDC =∠∠．……………………1分 AB DE ∴=．………………………………………………………………1分
又AD 是边BC 上的中线，
BD CD ∴=，………………………………………………………………2分 (SAS)ABD EDC ∴△≌△．……………………………………………3分
AD EC ∴=．………………………………………………………………4分
（2）证法一
证明：Rt BAC
= ∠∠，AD 是斜边BC 上的中线，(已知)
AD BD CD ∴==．………………………………………………………6分
又 四边形ADCE 是平行四边形，
∴四边形ADCE 是菱形．…………………………………………………8分
（2）证法二
证明：Rt DE AB BAC
= ∥，∠∠，
DE AC ∴⊥．……………………………………………………………6分
又 四边形ADCE 是平行四边形，((1)已证)
∴四边形ADCE 是菱形．…………………………………………………8分
（2）证法三
证明：Rt BAC
= ∠∠，AD 是斜边BC 上的中线，
AD BD CD ∴==．……………………………………………………6分
四边形ABDE 是平行四边形，((1)已证)
AE BD CD ∴==．……………………………………………………7分
又AD EC =
，((1)已证)
AD CD CE AE ∴===．……………………………………………8分
∴四边形ADCE 是菱形． ……………………………………………8分
（3）解法一
解： 四边形ADCE 是菱形，((2)已证)
90AO CO AOD ∴== ，∠． …………………………………………9分
又BD CD = ，
OD ∴是ABC △的中位线，则
12OD AB =
．…………………………10分
AB AO = ， 1
2OD AO ∴=
． …………………………………………………………11分
∴在Rt AOD △中，
1
tan 2OD OAD OA =
=
∠．………………………12分
（3）解法二
解： 四边形ADCE 是菱形，
1
902AO CO AC AD CD AOD ∴==
== ，，∠．………………9分
AB AO = ， 12AB AC ∴=
．…………………………………………………………10分
∴在Rt ABC △中，
1
tan 2AB ACB AC =
=
∠．………………………11分
AD CD = ，
DAC DCA ∴=∠∠．…………………………………………………12分 1
tan tan 2OAD ACB ∴==
∠∠．……………………………………12分
24．（本小题满分14分）
已知：如图一次函数
112y x =
+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ；二次函数
21
2y x bx c =++的图象与一次函数
1
12y x =
+的图象交于B C ，两点，与x 轴交于D E ，两点，且D 点坐标为（1,0）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段BC 的长及四边形BDEC 的面积S ；
（3）在坐标轴上是否存在点P ，使得PBC △是以P 为直角顶点的直角三角形？
若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由.
（1）解：()()
0110B D ，，，的坐标代入
2
12y x bx c =
++
1102c b c =???++=??得解析式213122y x x =-+…………………………………………………3分
（2）解：设
()
00C x y ，，则有:
00200011213122y x y x x ?=+????=-+??解得0043x y =??=?，()43C ∴，.…………………………………………6分
过点C 作CG y ⊥轴于点G ,则点G 坐标为:(0,3)G ,4,2CG BG ==. ……………7分
在直角三角形BGC
中，由勾股定理得：
BC ===…………8分 由图可知：
ACB ABD
S S S =-△△又由对称轴为
3
2x =
可知()20E ，………………………9分
011119
433122222S AE y AD OB ∴=
-?=??-??=·…………………………………10分
（3）解法一：假设在x 轴上符合条件的点P 存在，设
()
0P a ，.………………………11分
如图，过点C 作CF x ⊥轴于F .则点F 坐标为:(4,0)F ,由勾股定理得：
2222222221,(4)3,20PB a PC a BC PB PC =+=-+==+ ………………………12分 22221(4)320a a ∴++-+=,整理得2430a a -+=,………………………………13分
解得1a =或3a = ………………………………………………………………………13分
∴在x 轴上所求的点P 的坐标为()110P ，或()230P ， …………………………………13分
在y 轴上符合题意的点是(0,3)G ………………………………………………………14分 综上所述：满足条件的点P 共有3个. ………………………………………………14分 评分说明：遗漏(0,3)G 扣1分，
（3）解法二：假设在x 轴上符合条件的点P 存在，设
()
0P a ，.……………………11分
如图，过点C 作CF x ⊥轴于F .则点F 坐标为:(4,0)F ,
Rt Rt BO OP
BOP PFC PF CF ∴
= △∽△，，
……………………………………………12分
即143a
a =- ，整理得2
430a a -+=，………………………………………………13分
解得1a =或3a =…………………………………………………………………………13分
∴在x 轴上所求的点P 的坐标为()110P ，或()230P ， …………………………………13分
在y 轴上符合题意的点是(0,3)G ………………………………………………………14分 综上所述：满足条件的点P 共有3个 …………………………………………………14分
25．（本小题满分14分）
如图，边长为4的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A C 、分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点
E 是OA 边上的动点（不与点,O A 重合），EP CE ⊥，且EP 交正方形外角的平分线AP 于点P .
（1）如图1，当点E 是OA 边的中点时，证明CE EP =；
（2）如图1，当点E 是OA 边的中点时，在y 轴上是否存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，当点E 是OA 边上的任意一点时（点E 不与点,O A 重合），设点E 坐标为(,0)(04)E t t <<，探究CE EP =是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
25题图1
M C y x
E
25题图
2
H
C
y
x
E
（1）解：
过点P 作PH x ⊥轴，垂足为H ,则
90,PHE EOC AH HP ∠=∠==, ………1分 ∵EP CE ⊥, ∴OCE HEP ∠=∠……………………………………………………2分
∴COE EHP △∽△,∴
CO EH OE HP =
…………………………………………………3分
由题意知: 2,2OE EA EH EA AH HP ===+=+
42,2,42HP HP EH HP +∴=∴=∴
= (4)
分
在Rt COE
△和Rt EHP △中
,
CE EP ==== 故CE EP =……………………………………………………………………………5分 （2）解：y 轴上存在点M ，使得四边形BMEP 是平行四边形 ………………6分 过点B 作BM EP ∥交y 轴于点M ,………………………………………………6分
,, EP CE BM CE OCE CBM ⊥∴⊥∴∠= ……………………………………7分
在BCM △和COE △中, 0,,90OCE CBM BC CO BCM COE ∠=∠=∠=∠=,
∴BCM COE △≌△ , ∴BM CE =, …………………………………………8分 ∵(1)已证得CE EP =，∴BM EP =，…………………………………………8分 又BM EP ∥ ∴四边形BMEP 是平行四边形 …………………………………9分
∵BCM COE △≌△,∴2CM OE ==,∴2OM =
∴点M 的坐标为(0,2)M …………………………………………………………9分 （3）解：
过点P 作PH x ⊥轴，垂足为H ,则0
90,PHE EOC AH HP ∠=∠==, ……10分 ∵EP CE ⊥, ∴OCE HEP ∠=∠…………………………………………………11分
∴COE EHP △∽△,∴CO EH
OE HP
=
………………………………………………11分
由题意知: ,4OE t EH EA AH t HP ==+=-+
………………………………11分
44,4(4),(4)(4)t HP HP t t HP t HP t t t HP -+∴=∴=-+∴-=-………………12分
∵点E 不与点,O A 重合, 40,,44t HP t EH t HP ∴-≠∴==-+=…………13分 在Rt COE △和Rt EHP △中
,
CE EP ==== 14分
故CE EP =……………………………………………………………………………14分
幼儿园学前班期末考试数学试卷一、计算。（ 20分） 8+12= 14+5= 17-3= 7+12= 10+13= 19-7= 13+5= 12-3= 19-5= 19-6= 20-7= 16-5= 15-9= 17-4= 14-8= 12+13= 4+6= 17-5= 9+6= 10+10= 二、给下面的分合式填空。（20分） 15 17 18 19 20 18 15 /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ 11( ) 15( ) ( )5 13( ) 7( ) ( ) 12 ( )2 三、连线。（ 10分） 9+3 10 15-5 9 10+6 12 9+0 6 9+1 5 7+1 3 4+5 16 10-7 10 8-3 9 6-0 8 四、填写下列各数的相邻数。（ 12分） ____5____ ____8____ ____9____ ____10____ ___6____ ____ 7____ 五、在括号内填上“〈” “〉”或“=”号。（ 10分）
8○5 3○6 9○9 6○0 5○7 10○8+2 4○4 2○3 9○4+2 7○1 六、连加连减计算。（10分） 3+5+1= 8-7+6= 2+5+3= 9-4-5= 8+2-5= 10-5-3= 5+4-7= 8+0-8= 3+7+0= 9-3+2= 七、填写数的组成及加减法。（ 18分） 7 6 9 /\ /\ /\ 5 ( ) 4 ( ) 6 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) 八、看下面的数按要求填空。（10分） 0 4 8 6 5 3 9 10 7 从左数第5个数是（），从右数第6个数是（），一共有（）个数，中间的一个数是（），第8个数是（） 九、应用题。（10分） 1、小红有4朵花，小明有3朵花，小刚有2朵花，三人一共有多少朵花？
姓名： 一、在括号里写上阿拉伯数字、文字： 九十五（）六十七（）四十（）一百（）23( ) 70( ) 99（）13（）二、计算下列各题： 2＋7＝8＋2＝10＋7＝6＋5＝8－2＝ 10－5＝3＋4-5＝10－6+3＝7－1＋3＝9－0－9＝ 三、接着画下去并填空： ４＋（４）＝８ ２＋（）＝８ ６＋（）＝８ 五、把下列分合式填写完整： 4 （）8 （）7 10 2 （） 3 6 （） 4 6 4 （） 5 3 （） 六、数的分解与组合填空、列算式： 3＋5＝（） 4＋（）＝10 （）＋8＝10 七、看图列式：
（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ） 八、填写相邻数： 5、( )、7 （ ）、12、13 7 6、7 7、（ ） （ ）、24、25 （ ）、60、（ ） 32、（ ）、（ ） （ ）、（ ）、55 九、给下列数字排序： ① 9 13 5 32 21 19 46 3 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） ② 25 11 57 8 14 27 7 32 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） 十、有关数的认识，填空： 1、（ ）个一是十。( )个十是一百。1个百是( )； 2、1个十和1个一是( )，5个一和9个十是( )； 3、29添上1是( )个十，是( )。 29添上1是( ) 4、 从右边数起，第（ ）位是个位，第二位是（ ）位， 第三位是（ ）
位。 5、（1）个位是5，十位是2的数是（）； （2）十位是1，个位是8的数是（）； （3）十位是（），个位是（）的数是37。 6、看计数器图写数。 7、100以内，个位是6的数有（）； 100以内，十位是6的数有（）； 100以内，个位和十位相同的数有（）。 8、最小的一位数是（），最大的一位数是（）； 最小的两位数是（），最大的两位数是（）； 最小的三位数是（）。 十一、用凑（整）10法计算进退位加减法： 8 ＋ 7＝ 6 ＋ 5＝ 7 ＋ 5＝ 9 ＋ 6＝ 10 5
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)
6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统 正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： 二、填空题（每空3分，共15分） 三、计算题（每小题10分，共50分）
数学测试（一） 一．分解组合 6 5 7 9 8 ∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨ ( ) 2 3 （）（） 4 5 ( ) ( ) 3 ( ) 3 ( ) ( ) 5 2 ( ) ( ) 6 4 ( ) ＼／＼／＼／＼／＼／ 7 9 8 10 6 10 6 8 2 4 ∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨ ( ) 4 2 ( ) ( ) 5 ( ) ( ) 1 ( ) 5 ( ) ( ) 4 3 ( ) 6 ( ) 7 ( ) ＼／＼／＼／＼／＼／ 10 9 8 9 8 二、计算 2+6= 4+5= 6+3= 2+8= 3+4= 1+9= 3+7= 2+5= 6+4= 5+3= 2+4= 2+7= 1+9= 2+4= 5+5= 8+1= 4+4= 3+2= 5+1= 3+6= 10-2= 6-3= 7-5= 9-1= 10-5= 6-4= 5-3= 8-1= 9-2= 7-6= 10-4= 8-3= 7-2= 4-1= 5-5= 5-3= 6-1= 7-3= 6-4= 10-6= 8+（）=10 9-（）=4 （）+5=10 10-（）=6 （）-2=8 （）+6=9 （）+5=9 6-（）=4 （）-5=5 2+（）=8 4-（）=1 5-（）=3 三、填单、双、序、倒和倍数 (1)、____ ____ ____ ____ 5 ____ ____ ____ 9 10 ____ ____ _____ _____ 15_____ _____ 18 19 _____ (2）、____ ____ 18 17 ____ _____ _____ 13 _____ _____ 10 9 _____ _____ ____ _____ 4 ____ ____ ____ (3）、2____ _____ 8 _____
仲恺农业工程学院 试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷 一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、 解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。
解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分 四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。 解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分 利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P
学前班数学试卷精选试题汇总 数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 10－ 8= 37－ 9= 98－40= 27－7= 20＋15= 11＋11= 20＋6 = 14＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。 例子：22－－－ 15－＋－ 8＋－＋ ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。（ 8分，每空2 分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
（一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式 b c c a d c d b b c a d d c b a D = ，则=+++41312111A A A A （ ）. A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则 （ ） (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（ ）. A.事件A 与B 互不相容； B.B A ?； C.事件A 与B 互相独立； D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）. A.5525 48C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为（ ） A ．)54sin 54(cos 5ππi +- B ．)54sin 54(cos 5π πi - C ．)54sin 54(cos 5ππi + D ．)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于（ ） A ．1； B ．2πi ； C ．0； D ．i π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2|| ==B A ，则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2 3(2)E X ??-=??______.
学前班口算试题 班姓名 4+10= 10+3= 12+3= 8+10= 13-3= 15-0= 10+6= 11-10= 11+3= 14-4= 15-4= 14+2= 6+4= 10+2= 15-1= 12-2= 17-2= 13-2= 15-5= 11-1= 12+2= 12-10= 14-2= 14+3= 14+1= 10+5= 10+7= 12-2= 16-3= 16-3= 19-10= 16-6= 17-3= 16-2= 18-2= 13-2= 0+11= 11+4= 15+5= 18-3= 10+9= 17-6= 18-8= 13-1= 19-2= 13+1= 11-1= 8+7= 16+2= 5+5= 17+0= 15-6= 7+4=8+5=13+4=14-6=
15+4= 13+6= 18-7= 5+8= 5+9= 17-5= 8+11= 14-7= 8+4= 18-0= 7+9= 15-9= 19-4= 9+9= 8+8= 16-8= 5+11= 11-8= 12-5= 5+7= 15-8= 17-6= 8+7= 12-5= 12+0= 9+8= 12+8= 9+9= 5+6= 18-9= 15-7= 13-5= 9-6= 5+6= 17-7= 8+2= 12-9= 12-8= 13-4= 13-9= 15-8= 9+6= 8+9= 7+3= 13-7= 7+7= 13+4= 8+6= 13-5= 15-10= 17-9= 14-9= 6+8= 12-6= 11-7= 8+3=
口算总汇 2+1= 17+2= 6-4= 1+3= 11+3= 12+3= 9-7= 19-2= 1+9= 8-6= 19-15= 14-11= 7+2= 10+8= 13+3= 13+5= 17-6= 13-1= 14-13= 3+2= 8+1= 12-11= 10-9= 2+3= 18-10= 15-15= 11-11= 8+2= 3+3= 14+3= 13-2= 8+7= 19-16= 10+1= 16+3= 8+9= 9+1= 7-2= 13-11= 18-18= 3+1= 11+1= 15-13= 4+3= 1+4= 8+8= 16+1= 15-2= 18-14= 2+4= 11-10= 17+1= 9+2= 17-12= 19-13= 18-2= 1+2= 10-1= 14-14= 3+4= 10-10= 5+8= 2-2= 5+3= 5+4= 19-11= 5+1= 10+2= 19-14= 14-12= 5+2= 5-2= 14-10= 6+3= 7-6= 18-11= 7-1= 11+2= 9+3= 6+4= 14+2= 3+9= 7+8= 16-14= 7+4= 17-11= 5+5= 16+2= 10+3= 10-7= 18-6= 17-2= 2+7= 14-1= 8+4= 16-11= 6+2= 16-16= 15-3= 7+9= 15-11= 19-3= 6+8= 6-5= 9+4=
学前班数学测试题班次：姓名：分数： 一、比较大小 3 2 6 8 7 7 0+6 4+2 2+7 9 4-2 3 9-3 4 4+5 7 5 5 0 10-10 8-1 9 6+3 8 二、组合与分解 8 2 5 7 9 7 2 5 3 2 4 9 5 4 4 10 三、连线 2+5 9 4+3 6 3+3 8 3+7 7 5+4 6 9-3 10 6+2 7 四、看图列算式 △△△△/△△△△●●●●/●●●●● +＝一＝ +＝一＝
★★★★★/★★●●●●●/● +＝一＝ +＝一＝ 五、填空 ○○○○○○○○□□□□□ 1.有个○，有个□。 2.○比□多个。＝ 3. □比○少个。＝ 六、计算题 1+5＝4+6＝10-3＝3+6＝5-5＝10-7＝七、应用题 1.妈妈买了4个6个, 比少几个？ ＝（）答：比少个。 2.草地上有3只羊，又来了4只羊，一共几只羊？ ＝（）答：一共有只羊。 八、填“十”“一” 7 2＝9 1 4＝5 8 4＝4 2 8＝10 3 3＝0
6 4＝2 九、填数字 10 7 6 3 十、数一数画一画 △△△△△（共8个） ○○○○（共7个） 十一、把0~10从大到小写出来 〉〉〉〉〉〉〉〉〉〉十二、算一算，再把得数相等的算式用线连接起来 3+4 5+5 2+5 5+4 9-2 7+2 8+2 3+6 7+3 4+4 5+1 2+6 0+6 3+5 3+3 一、按照由大到小的顺序填数字
二、数一数，按要求在___上画上△或○ △△△（共6个） ○（共4个） 三、计算 1.填一填 9 □ 5 □7 2 □8 6 □ 4 4 2 □10 6 □ 3 2.我会把算式与正确答案用线连起来 2+5 6 1+4 2 3+7 7 5-3 7 10-4 10 7+0 5 3.算一算 1+5＝4+6＝10-3＝3+6 ＝5-5＝8-2＝ 4.在○里填上“十”或“一”号 10 7 6 3
《高等工程数学》试题 一、 设总体X 具有分布律 其中(01)θθ<<为未知参数，已知取得了样本值1231,2,1x x x ===，求θ的矩估计和最大似然估计. 解：（1）矩估计：2222(1)3(1)23EX θθθθθ=+?-+-=-+ 令EX X =，得5 ?6 θ=. （2）最大似然估计： 得5?6 θ= 二、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度)1,10(~N X ，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为10.8（mg/L ），标准差为1.2（mg/L ），问该工厂生产是否 正常？（220.0250.0250.9750.05,(9) 2.2622,(9)19.023,(9) 2.700t αχχ====） 解： （1）检验假设H 0：σ2 =1，H 1：σ2 ≠1； 取统计量：20 2 2 )1(σ χs n -= ； 拒绝域为：χ2≤)9()1(2975.0221χχα=-- n =2.70或χ2≥2 025.022 )1(χχα=-n =19.023， 经计算：96.121 2.19)1(22 2 2 =?=-= σχs n ，由于)023.19,700.2(96.122∈=χ2， 故接受H 0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为σ2 =1。 （2）检验假设101010 ≠'='μμ：，：H H ； 取统计量：10 /10S X t -=~ )9(2 αt ； 拒绝域为2622.2)9(025.0=≥t t ；1028.210 /2.1108.10=-= t Θ<2.2622 ，所以接受0 H '， 即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L ）。 综上，认为工厂生产正常。
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
一、从１写到20。 二、看数涂色。 ????□□□□□ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ◇◇◇◇◇◇◇２ 3 4 5 三、按顺序填数 （）5（）7（）（）（）（）12 四、口算 19-1= 6+4= 13+1= 8-3= 7+1= 5-3= 6-2= 5+5= 5+4= 3+0= 3-3= 3+4= 3-2= 6－3－2＝ 4＋5－3＝ 9－4+5＝ 五、应用题。 1、河里有6只鸭子，又游来5只，河里共有多少只鸭子？ 2、草地上3只小鸡在做游戏，来了2只小鸡后，后来又来了3只小鸡，现在共有多少小鸡在做游戏？ 3、小红有10个本子，用了5个本子做作业，小红还剩下多少个本子？ 4、树上有2只小鸟，又飞来5只，不久有4只小鸟飞到草地上觅食去了，树上还有几只鸟？
一、填空。 1（）3（）（）6（）（）9 10（） （）13（）（）16 17 （）（） 20 二、直接写得数 4+5= 9-6= 0+10= 5+3= 10-8= 9-5= 6-4+2= 6+3= 8-5= 3+7= 9-2= 6+4= 9-5+4= 6+4-3= 3+2+4= 9-7= 8-3+5= 3+4= 7-4= 9-9+10= 三、在括号内填上“+”或“-”号 8（）2=10 9（）5=4 10（）10=0 5（）2=7 6（）3=9 7（）0=7 8（）5=3 6（）3=3 3( )7=10 四、在括号内填上合适的数 6+（）=9 9-（）=4 （）+2=7 （）-3=7 7+（）=9 7+（）=10 9-（）=3 8-（）=5 （）+9=9 五、在括号内填上“〈”、“〉”或“=”号 3+2（）5-3 8-3（）5-2 5+4（）3+2 6+3（）5+4 9-7（）8-6 0+9（）9 5-5（）2 7-2（）9 5+3（）9
本科《工程数学》考试试卷（A 卷、闭卷） 一、单项选择题 （每小题3分，共15分） 1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件 A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤? ??-=x x x f 。 B. 其它2||05.0)(≤???=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正 确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 二、填空题 （每空3分，共15分） 1． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。
学前班数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。 例子：20－－－ 15－＋－ 8＋－＋ ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。（ 8分，每空2 分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
工程数学试题B 一、单项选择题（每小题3分，本题共21分） 1.设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）． (A) BA AB = (B) T T T )(B A AB = (C) T T T )(B A B A +=+ (D) AB AB =T )( 2.设? ? ??? ???? ???=4321 43214321 4321A ，则=)(A r （ ）． (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4 3.设B A ,为n 阶矩阵，λ既是A 又是B 的特征值，x 既是A 又是B 的特征向量，则结论（ ）成立． < (A) λ是B A +的特征值 (B) λ是B A -的特征值 (C) x 是B A +的特征向量 (D) λ是AB 的特征值 4.设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（ ）． (A) )()()(B P A P B A P -=- (B) )()()(B P A P B A P +=+ (C) )()()(B P A P B A P +=+ (D) )()()(AB P A P B A P -=- 5.随机事件A B ,相互独立的充分必要条件是（ ）． (A) )()()(B P A P AB P = (B) )()(A P B A P = (C) 0)(=AB P (D) )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 6.设)(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意 b a <，有=≤<)(b X a P （ ）． (A) ?b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( % (C) )()(a f b f - (D) )()(b F a F - 7. 对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，
数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。 例子：20－－－ 15－＋－ 8＋－＋ ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。 （ 8分，每空 2分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
2011级助子成才学前班数学毕业试卷 （满分100分 时间90分钟） 姓名： 得分： 一、填ti án 空k ōng （每空1分，共26分） （1）数sh ù 一y ì 数sh ù，填ti án 一y ì 填ti án （2）58里l ǐ 面mi àn 的de “5”在z ài ( )位w ai 上sh àng ，表bi ǎo 示sh ì( )个g a ( )。 （3）47里l ǐ 有y ǒu ( )个g a 十sh í 和h ?( )个g a 一y ì。 （4）6个g a 十sh í 和h ?6个g a 一y ì 是sh ì( )。9个g a 一y ì 和h ?7个g a 十sh í 是sh ì（ ）。 （5）和h ?79相xi āng 邻l ín 的de 数sh ù 是sh ì( )和h ?( )。 （6）比b ǐ91小xi ǎo ，比b ǐ88大d à 的de 数sh ù 是sh ì( )和h ?( )。 （7）最zu ì 大d à 的de 两li ǎng 位w ai 数sh ù 是sh ì( )，最zu ì 小xi ǎo 的de 两li ǎng 位w ai 数sh ù 是sh ì( )。 （8）10个g a 十sh í 是sh ì（ ）。 （9）从c ?ng 右y ?u 边bi ān 起q ǐ 第d ì 一y ī 位w ai 是sh ì（ ）位w ai ，第d ì 二ar 位w ai 是sh ì（ ）位w ai ，第d ì 三s ān 位w ai 是sh ì（ ）位w ai 。 （10）一y ì 张zh āng 50元yu án 可k ě 以y ǐ 换hu àn 成ch ?ng （ ）10元yu án ，一y ì 张zh āng 2元yu án 可k ě 以y ǐ 换hu àn 成ch ?ng （ ）5角ji ǎo . （11）74的de “4”在z ài （ ）位w ai 上sh àng ，表bi ǎo 示sh ì 有y ǒu （ ）个g a（ ）。 二、看k àn 图t ú 填ti án 一y ì 填ti án 选xu ǎn 出ch ū 正zh ang 确qu a 的de 答d á 案àn 圈qu ān 起q ǐ 来l ái 。（6分） 的de 右y ?u 边bi ān 是sh ì（ ）， 的de 左zu ǒ 边bi ān 是sh ì（ ）。 的de 上sh àng 边bi ān 是sh ì（ ）， 的de 下xi à 边bi ān 是sh ì（ ）。 的de 下xi à 边bi ān 是sh ì（ ）， 的de 右y ?u 边bi ān 是sh ì（ ）。 三、找zh ǎo 规gu ī 律l ǜ 填ti án 一y ì填ti án （每空0.5，共6分） （A ）98、97、96、95、（ ）、（ ） （B ）5、15、25、35、（ ）、（ ） （C ）51、53、55、57、（ ）、（ ） （D ）98、87、76、65、（ ）、（ ） （E ）60、62、64、66、（ ）、（ ） （F ） 11、22、33、44、（ ）、（ ）
第三章 复变函数的积分 一、选择题： 1．设c 为从原点沿x y =2 至i +1的弧段，则=+? c dz iy x )(2 ( ) （A ） i 6561- （B ）i 6561+- （C ）i 6561-- （D ）i 6 561+ 2．设c 为不经过点1与1-的正向简单闭曲线，则 dz z z z c ?+-2 )1)(1(为( ) （A ） 2i π （B ）2 i π- （C ）0 （D ）(A)(B)(C)都有可能 3．设1:1=z c 为负向，3:2=z c 正向，则 =?+=dz z z c c c 2 12sin ( ) （A ） i π2- （B ）0 （C ）i π2 （D ）i π4 4．设c 为正向圆周2=z ，则 =-?dz z z c 2 ) 1(cos ( ) （A ）1sin - （B ）1sin （C ）1sin 2i π- （D ）1sin 2i π 5．设c 为正向圆周21 = z ，则=--?dz z z z c 2 3)1(2 1 cos ( ) （A ）)1sin 1cos 3(2-i π （B ）0 （C ）1cos 6i π （D ）1sin 2i π- 6．设ξξξξ d z e z f ?=-=4 )(，其中4≠z ，则='）i f π(( ) （A ）i π2- （B ）1- （C ）i π2 （D ）1 7．设)(z f 在单连通域B 内处处解析且不为零，c 为B 内任何一条简单闭曲线，则积分 dz z f z f z f z f c ? +'+'') () ()(2)( ( ) （A ）于i π2 （B ）等于i π2- （C ）等于0 （D ）不能确定
学前班期末考试数学试题（十八） 一、填空： 这是______年_____月_____日星期_____的日历 它的昨天是______年_____月_____日星期_____ 明天是______年_____月_____日星期_____ 二、今天是星期五，昨天是星期_____，明天是星期_____。 三、1元=（ ）角 1角=（ ）分 10 分=( )角 10角=( )元 四、 昨天 今天 明天 五、看下面的数按要求填空 0 4 8 6 5 3 9 10 7 从左数第5个数是（ ）,从右数第6个数是（ ）,一共有（ ）个数,第8个数是（ ）
六、在括号内填上“ + ”或“ - ”号 8（）2=10 9（）5=4 5（）2=7 6（）3=9 8（）5=3 6（）3=3 3( )7=10 8（）4=4 5（）5=10 5（）2=3 七、看图列算式： 1 2、 3 4
学前班期末考试数学试题 一、想一想，在里填数。（12分） 14 二、把下列各图形按要求分成几等分，并涂上颜色。（8分） ①只涂二分之一 ②只涂四分之一 三、请按书上缺少的数字，把树上缺少的苹果画在树上，并在空格里填上相应的数字。 (16分)
四、计算：（24分） 12+3= 2+14= 16-4= 18-5= 12 2 16 18 + 3 + 14 - 4 - 5 五、填方框（8分） 16 18 15 14 六、①树上有3只小鸟，又飞来了3只，现在一共有多少只？ 答：现在一共有只。 ②河里有6条鱼，游走了2条，还有多少条？ 答：还有条。
学前班期末考试数学试题 一、计算。（ 20分） 8+12= 14+5= 17-3= 7+12= 10+13= 19-7= 13+5= 12-3= 19-5= 19-6= 20-7= 16-5= 15-9= 17-4= 14-8= 12+13= 4+6= 17-5= 9+6= 10+10= 二、给下面的分合式填空。（20分） 15 17 18 19 20 18 15 /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ 11( ) 15( ) ( )5 13( ) 7( ) ( ) 12 ( )2 三、连线。（ 10分） 9+3 10 15-5 9 10+6 12 9+0 6 9+1 5 7+1 3 4+5 16 10-7 10 8-3 9 6-0 8 四、填写下列各数的相邻数。（ 12分） ____5____ ____8____ ___ _9____ ____10____ ___6____ ___ _ 7____ 五、在括号内填上“〈” “〉”或“=”号。（ 10分） 8○53○69○96○0 5○7 10○8+24○42○39○4+27○1
2016年幼小衔接班数学下册期末测试 姓名：班级：_一二三四五六七八九十十一总分 一、按顺序填数（8分）。 2 3 5 63 4 6 7 4 5 7 8 5 6 8 9 6 7 9 10 7 8 10 11 二、在中填上适当的数（9分）。 三、在图里填“＞”“＜”或“＝”（6分）。 3+25-38-35-26+35+4 9-78-65-527-29
四、小老鼠吃蛋糕（5分）。 9-6+1 10 2+7-4 5 7-6+2 8 9-4+5 4 4+6-2 3 五、在里填上“-”或“-”（6分）。 82=1095=41010=063=9 70=785=363=342=6 53=844=8103=788=0 六、用凑十法或破十法计算（12分）。 9+6=5+8=7+6= 15-4=12-8=17-9=
七、列竖式计算（共6分）。 22+15=37+23=54-18= 67-35=35+26=45-19= 八、看图列算式（8分）。 ←← （5）+（）=（8）（2）+（）=（7） （）-（）=（）（）+（）=（） （）+（）=（）（）-（）=（） （）-（）=（）（）-（）=（）九、算一算（16分）。 5+2-3=()7+1+1=()9-7+1=()10-4+2=() 10-4-6=()9-8+1=()10-3-7=()8+2-4=() 9-2+3=()7+2-3=()7-4+3=()10-6+1=() 8-5+3=()8+1-6=()6+2-1=()7+2-4=() 十、解决问题（12分）。 1、草地上原来有3只，又飞来了4只，现在草地上有多少只？ 3+4=7（只） 答：现在草地上有（）只。