----------三角函数的定义及三角公式

◇知识归纳：

1、三角函数的概念 （1）、按旋转方向，角可以分为三类： （2）、终边在射线y=x 上的角的集合为 ，终边在直线y=x 上的角的集合为 （3）、象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何象限． （4）、弧长公式： ，扇形面积公式： ，1弧度(1rad )等于 度. （5）、任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），

它与原点的距离是0r =

>，那么

sin α= cos α= tan α=

三角函数符号规律记忆口诀：一全正， （6）、三角函数线的特征是：正弦线 “站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线 “躺在

x 轴上(起点是原点)”

、正切线 “站在点(1,0)A 处(起点是A )”. （7）、三角函数值的大小和解三角不等式．若(0,)2

、正切线 “站在点(1,0)A 处(起点是A )”. （7）、三角函数值的大小和解三角不等式．若(0,)2

x π

∈，则x 、sinx 、tanx 的大小关系为： ；

2、三角公式：

（1）同角三角函数的基本关系式

平方关系： ； 商数关系： （2）诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”．

sin(90°+α)= cos(-α)= tan(180°-α)= cos(270°-α)= （3）、两角和（差）的正弦、余弦及正切

（4）、二倍角的正弦、余弦及正切

（5）、万能公式：

（6）、降次公式：

（7）、半角公式：

（8）、辅助角公式：

()sin cos a x b x x θ+=+(其中θ角所在的象限由,a b 的符号确定，

θ角的值由tan b

a

θ=确定)，在求最值、化简时起着重要作用.