初中数学期中考试复习方法指导_知识点总结
初中数学期中考试复习指导：不知不觉，新学期已经有段时间了，同学们刚刚经历了月考的洗礼不久，就要迎来期中考试。这是一次对新学期所学知识的一次全面检验。同学们大可不必过于紧张，放松心态，充分利用这次考试来检验这一阶段自己的学习成果。
第一、要合理安排复习计划，紧跟老师课堂布置
不少同学一到重要考试前不会合理安排复习计划，按着很多同学们自己的话来说，比较晕，常常盲目的找来一堆参考书猛做题。易教网孙老师建议：这个阶段再进行题海战术效果并不好。正确的方法是跟着课堂老师走，说到底期中考试是阶段性的一次考试，并且一般都是学校自主出题，老师一般都会根据考试，布置一些针对性的作业，完成这些已经能够很好应对考试了，如果同学们还不放心，可以找往年的期中试题或者这一阶段的经典测试题再练习一下，但在精不在多。如果感觉在某个章节有明显缺陷，可重点针对这个章节多做一些测试题，强化一下。
第二、善于知识点已经经典类型题的归纳和总结
知识点的归纳总结对我们理清我们所学知识的脉络有很好的帮助。对学过的章节内容做一个框架图或整理一个知识大纲，理清各个知识点之间的联系。对其中的重点，难点、易混淆的知识点应当分门别类。
第三、建立自己的错题本和精题本
同学们可以建立自己的错题本和经典题型本。对于平时的作业，小测试中出现的错题，有选择地记下来，并用红笔加以标注，考试前复习时重点翻看红笔标注的内容即可。再把日常做过的一些经典巧妙或难度高的题记录下来，同样用红笔加以标注，这里要注意，重点标注的是所用的解题方法和解题的思路。这样久而久之，同学们就可归纳出一些类型题的解题规律。最终它们会成为你拿到高分的有力保障。
有理数数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 有理数 概念：凡能写成形式的数，都是有理数。（正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数， 也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。） 有理数的分类：①有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 ②有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 相反数 (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。 绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 有理数比大小 （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数＞0，小数-大数＜0。 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是； 若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。 有理数乘方的法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n . 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字， 1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n 看作是一个单位）。 整式的加单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系 数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫多项式。
年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整 数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负 数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
高一政治经济生活一至六课基本知识点 第一课神奇的货币 1、什么是商品（重点） 用于交换的劳动产品 2、什么是货币（重点） 从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。 ·商品和货币不是一对孪生兄弟，货币晚于商品出现，是商品交换发展到一定阶段的产物。 ·货币的本质（重点）：一般等价物 3、商品的基本属性（重点） 使用价值和价值 ·商品是使用价值和价值的统一体，二者缺一不可。 ·使用价值是价值的物质承担者。 价值尺度、流通手段（基本职能）（重点） ·价值尺度：货币表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。观念上的货币。如：一件衣服标价100元。·流通手段：货币充当商品交换媒介的职能。现实的货币。如：用100元买了一件衣服。 ※价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值。 5、商品流通 以货币为媒介的商品交换。公式：商品——货币——商品。 6、流通中所需要的货币量公式 流通中所需要的货币量=商品价格总额=待售商品量×价格水平 货币流通速度 8、通货膨胀和通货紧缩 纸币发行量超过流通中实际需要的货币量，是导致通货膨胀的主要原因之一。 9、信用工具都有哪些
信用卡和支票 ·信用卡：具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能的电子支付卡。集存款、取款、消费、结算、查询为一体。 ·支票：活期存款的凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或者持票人的票据。 10、什么是外汇 用外币表示的用于国际间结算的支付手段 外汇≠外币 11、保持人民币币值稳定的表现和意义 表现：对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币汇率稳定 意义：使人民生活安定，国民经济又好又快发展，对世界金融的稳定、经济的发展都具有重要意义。 第二课多变的价格 1、影响价格的因素（重点） 供求影响价格、价值决定价格 ·价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。 ·价值决定价格，价格反映价值。 2、卖方市场与买方市场 对谁有利，即是谁的市场 3、价值量的决定因素（重重点） 社会必要劳动时间。 ·价值量与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比。 ·一般情况下，价值量越大，价格越高；价值量越小，价格越低。 4、个别劳动时间低于社会必要劳动时间，处于有利地位；个别劳动时间高于社会必要劳动时间，处于不利地位；作为生产者，就要努力缩短自己的个别劳动时间，提高劳动生产率。 5、价值规律的基本内容（重重点） 商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。 ·等价交换：存在于商品交换的平均数之中 6、价值规律的表现形式（重重点） 商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。
初中数学知识点全总结完美打印版 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 0 a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若1 、b 互为倒数；若-1 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数及0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律： ；（2）加法的结合律：（）（）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。
中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.
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第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方
根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原
点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应
知识点总结 第一单元笑迎新生活 1.上中学后，我们怎样创建一个优秀的集体？（第一课第二框） （1）树立共同的目标，寻找前进的动力。当我们有了共同的目标后，我们就拥有了团结奋斗的不懈动力。 （2）我们要各尽其能，发挥所长，奉献集体。当每个人都把自己的智慧和热情贡献给集体时，班集体就会成为一道亮丽的风景线。 （3）我们要团结协作，互助前行。只有团结协作，相互配合，我们才能奏出最优美的班级乐章，在集体中不断成长。 2.初中学习有哪些新特点？（第二课第一框） 学习科目增多了、学习内容和难度加大了、老师授课节奏加快了，我们不仅可以学到更多的知识，而且可以运用已经获得的知识和能力，学习一些课堂上学不到的知识。 3.怎样做学习的管理者? （第二课第一框） （1）学会自主学习。作为初中生，应学会逐步摆脱对父母和老师的依赖，独立地承担学习的任务。 （2）提高学习效率。只有把握好学习过程中每个环节的质量，如课前认真预习，上课时专心听讲，课后及时复习，才能从整体上提高学习效率。 （3）科学安排时间。初中学习的科目增多，难度加深，对学习时间进行合理安排，做到心中有数，从容不迫。 （4）根据自己的学习方式，结合老师的教学实际，找到适合自己的学习方法。 4.为什么说学习中有苦也有乐，学习是苦乐交织的（学习中的苦乐观）? （第二课第二框） （1）学习，对每个人来说都是苦乐交织的，因为学习是一个探究和发现的过程，需要克服困难，刻苦努力。也正是在这个过程中，我们不断地发现自身的潜能，获得一种超越自己的快乐。 （2）学习有苦更有乐，享有学习的权利和机会是快乐的。 第二单元认识新自我 5.生命对于世界有什么重要性？（第三课第一框） 生命是地球上最珍贵的财富，世界因生命的存在而变得生动和精彩。 每种生命都有其存在的价值与意义。在地球的生物链中，各种生命共生共存、息息相关。我们要尊重生命、关爱生命，去关爱和呵护我们周围的生命，与其他生命和谐相处。 6.人的生命独特性表现在哪些方面？（第三课第二框） （1）人的生命独特性突出表现在，与其他动物、植物、微生物等生命相比，人类的生命最具有智慧。 （2）人的生命独特性更多表现在，人的个性品质、人生道路，实现人生价值的方式和途径的多样性。 7．怎样发挥生命的独特性？（第三课第二框） 每个人都是独一无二的，都有自己独特的风格和特点，所以每个人要根据自己的个性，发挥自己的优势，选择一条适合自己的、独特闪光的成才之路，展示自己的风采，为社会贡献自己的智慧和才能。
期中考试知识点总结 1、生物的种类有哪些？动物、植物、微生物（细菌、真菌、病毒） 2、生物最基本的特征？新陈代谢 3、生物与非生物的区别？有没有生命 4、生物的基本特征有哪些？新陈代谢/生长、发育、繁殖/遗传变异/应激性 都有严整的结构(除病毒外，生物均由细胞构成)/生物即能适应环境，也能影响环境 5、没有细胞结构的是谁？病毒 6、生物科学探究的过程是什么？提出问题、作出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达交流 7、生物学的研究方法有哪些？实验法、观察法、测量法、调查法、抽样调查 8、巴斯德曲颈瓶实验中提出的问题是什么？变量是什么？实验组对照组分别是什么？实验结果是什么？ 实验结论是什么？ 肉汤变酸是空气中的微生物引起的吗？ 微生物的有无？ 曲颈瓶直颈瓶 曲颈瓶肉汤未变酸，直颈瓶肉汤变酸 肉汤变酸是空气中微生物引起的 9、对照实验中对照组的作用？与实验组相比几个变量不同？作对照一个 10、怎样避免偶然性？多做几次足够多的数量 11、显微镜各部分的结构名称及功能？ 12、显微镜最重要的结构？目镜物镜 13、显微镜放置的位置？实验台左侧，距边缘7cm 14、调节光线的结构？怎样调节？遮光器反光镜/调亮：大光圈，凹面镜/调暗：小光圈，平面镜 15、使物象更清晰的结构？细准焦螺旋 16、污点存在的位置？目镜、物镜或装片 17、目镜/物镜长短与放大倍数的关系?物镜距标本距离与放大倍数关系？ 目镜无螺纹，越长放大倍数越小物镜有螺纹，越长放大倍数越大 18、低倍镜换高倍镜怎样操作？移装片转转换器调光圈、反光镜调细准焦螺旋 19、显微镜放大倍数怎样计算？物镜×目镜 20、低倍镜换高倍镜视野有何变化？变暗数目变少形态变大 21、实验材料要求？薄且透明 22、显微镜整理存放时注意事项？物镜偏向两旁，反光镜竖立，镜筒降至最低 23、观察时镜筒应该先降后升，双目睁开 24、两个规律性题目物象偏哪即往哪移，即可将物像移至视野中央。显微镜观察到的物像相当于将物 体旋转180°后的图像；其移动方面与希望移动的方向正相反。 25、制作临时装片的步骤？擦滴取放盖染吸 26、制作植物和动物细胞临时装片时分别滴的是什么？清水生理盐水 27、制作口腔上皮时滴加的生理盐水浓度为？滴加生理盐水的作用是？0.9% 维持细胞正常形态 28、怎样防止气泡的产生？正确盖盖玻片（镊子夹盖盖玻片一侧接触液滴缓缓放下） 29、怎样防止杂质的产生？漱口擦干净玻片 30、怎样防止细胞重叠？涂匀 31、用什么染色？起什么作用？碘液更清楚观察 32、显微镜下怎样区别气泡？周围暗中间亮 33、用什么画生物图？较暗的地方用什么表示？3h铅笔密集的细点 34、显微镜下观察洋葱细胞不易观察到的结构是？为什么？细胞膜细胞壁和细胞膜紧密相连 35、动物细胞和植物细胞的区别？植物细胞有细胞壁、液泡、叶绿体，而动物细胞没有。
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
初中语文总复习资料(条理清晰) 一、表达方式：记叙、描写、抒情、说明、议论 二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托(正衬、反衬) 三、修辞手法：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语 四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果 五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙 六、描写角度：正面描写、侧面描写 七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌 八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉 九、描写景物的方法：动静结合(以动写静)、概括与具体相结合、由远到近(或由近到远) 十、描写(或抒情)方式：正面(又叫直接)、反面(又叫间接) 十一、叙述方式：概括叙述、细节描写 十二、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序 十三、说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用
十四、小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局 十五、小说三要素：人物形象、故事情节、具体环境 十六、环境描写分为：自然环境、社会环境 十七、议论文三要素：论点、论据、论证 十八、论据分类为：事实论据、道理论据 十九、论证方法：举例(或事实)论证、道理论证(有时也叫引用论证)、对比(或正反对比)论证、比喻论证 二十、论证方式：立论、驳论(可反驳论点、论据、论证) 二十一、议论文的文章的结构：总分总、总分、分总;分的部分常常有并列式、递进式。 二十二、引号的作用：引用;强调;特定称谓;否定、讽刺、反语 二十三、破折号用法：提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。 二十四、特殊句式：判断句(者…..也为…..是“即” “乃” “则” “皆” “本” “诚” “亦” “素”“必”)、被动句(“于” “见” “为” “受” “被” “受……于”)、省略句(承前，蒙后，自述，对话“人物/曰：….”)、倒装句(主谓倒装，宾语前置，定语后置，)、疑问句 二十五、句子成分： 主语：表示句子主要说明的人或事物，一般由名词.代词.数词.动名词.动词不定式等充当 谓语：谓说明主语的动作，状态或特征.行为。
知识点1：一元二次方程的基本概念与一元二次函数图像问题 1．一元二次方程ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)的常数项是c ，一次项系数为b. 二次项系数为a 2．二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x=-b/(2a)，顶点坐标是(-b/(2a), (4ac-b 2)/4a) 3．若抛物线的解析式为y=a(x-b)2+c,则它的顶点坐标是(b, c) 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （8，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，y 轴上的任意点的横坐标为0, x 轴上的任意点的纵坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （8，8）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-8，8）在第二象限. 5．直角坐标系中，点A （-8，-8）在第三象限. 6．直角坐标系中，点A （8，-8）在第四象限 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=6时,函数y= 32-x 的值为3. 2．当x=1时,函数y= 21-x 的值为-1. 3．当x=2时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是正比例函数. 2．函数y=8x+8是一次函数. 3．函数x y /8=是反比例函数. 4．抛物线y=-8(x-8)2-8的开口向下. 5．抛物线y=8(x-8)2-8的对称轴是x=8. 6．抛物线8)8(21 2 +-=x y 的顶点坐标是(8,8). 7．反比例函数x y 8 =的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据15,10,12,8,5的平均数是10. （an average, a mean ） 2．数据3,4,1,4,4的众数是4. （出现次数最多的）（Mode ） 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. （先排队，然后找中间的，Median, 注意奇偶个） 4．数据6，5，3，4，1，2的中位数是3.5 . 知识点6：特殊三角函数值 1．sin30°= 21 2．cos30°= 23 . 3．sin 2α+ cos 2α= 1.
七年级数学（上）知识点 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；pai不是有理数； (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?? ? ? ? < - = > = )0 a( a )0 a( )0 a( a a或 ? ? ? < - ≥ = )0 a( a )0 a( a a；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是 a 1 ；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
高一期中考试知识点总结 一、细胞增殖 1、细胞增殖的意义：细胞增殖是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。 2、真核细胞分裂的方式包括有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。 3、细胞周期的概念：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。细胞周期分分 裂间期和分裂期两个阶段。分裂间期所占时间长（大约占细胞周期的90%——95%）。分裂期可以分为前期、中期、后期、末期。 二、植物细胞有丝分裂各期的主要特点以及无丝分裂 1.分裂间期特点是完成DNA的复制和有关蛋白质的合成；结果是每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染 色质形态。（复制合成数不变） 2.前期特点：（膜仁消失现两体）①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失。前期染色体特点：①染色体 散乱地分布在细胞中心附近。②每个染色体都有两条姐妹染色单体 3.中期特点：（形数清晰赤道齐）①所有染色体的着丝点都排列在赤道板上②染色体的形态和数目最清晰。 染色体特点：染色体的形态比较固定，数目比较清晰。故中期是进行染色体观察及计数的最佳时机。 4.后期特点：（点裂数增均两极）①着丝点一分为二，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别向两极 移动。②纺锤丝牵引着子染色体分别向细胞的两极移动。这时细胞核内的全部染色体就平均分配到了细胞两极。染 色体特点：染色单体消失，染色体数目加倍。 5.末期特点：（两消两现细胞板）①染色体变成染色质，纺锤体消失。②核膜、核仁重现。③在赤道板位置出 现细胞板，并扩展成分隔两个子细胞的细胞壁，与高尔基体的活动有关。 6、有丝分裂意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。从而保持生物的 亲代和子代之间的遗传性状的稳定性。 7、无丝分裂特点：在分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化。 8、无丝分裂的典例：蛙的红细胞 三、细胞分化： 1、定义：在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生的稳定性差异 的过程，叫做细胞分化。 2、结果：产生形态、结构、功能不同的细胞。 四、细胞衰老 细胞衰老的特征 （1）.细胞内水分减少，结果使细胞萎缩，体积变小，细胞新陈代谢的速率减慢。 （2）.细胞内多种酶的活性降低。 （3）.细胞内的色素会随细胞衰老而逐渐积累，他们会妨碍细胞内物质的交流和传递。 （4）.细胞内呼吸速率减慢，细胞核的体积增大，核膜内折，染色质收缩、染色加深。 （5）.细胞膜通透性改变，使物质运输功能降低。 五、癌变 1、癌细胞：有的细胞受到致癌因子的作用，细胞中遗传物质发生变化，就变成不受机体控制的、连续进行分 裂的恶性增殖细胞。 2、癌细胞的特征：（1）在适宜的条件下，癌细胞能够无限增殖 （2）癌细胞的形态结构发生显著变化 （3）癌细胞的表面也发生了变化。由于细胞膜上的糖蛋白等物质减少，使得癌细胞彼此之间的黏着性显著降 低，容易在体内扩散和转移。 3、致癌因子 （1）物理致癌因子：主要指辐射，如紫外线、X射线等。 （2）化学致癌因子：无机物如石棉、砷化物、铬化物、镉化物等；有机物如黄曲霉毒素、亚硝胺等。 （3）病毒致癌因子：如致癌病毒 第一章遗传因子的发现 第1、2节孟德尔的豌豆杂交实验 一、基本概念： （1）性状——是生物体形态、结构、生理和生化等各方面的特征。 （2）相对性状——同种生物的同一性状的不同表现类型。 （3）在具有相对性状的亲本的杂交实验中，杂种一代（F1）表现出来的性状是显性性状，未表现出来的是隐性性状。 （4）性状分离是指在杂种后代中，同时显现出显性性状和隐性性状的现象。 （5）杂交——具有不同相对性状的亲本之间的交配或传粉 （6）自交——具有相同基因型的个体之间的交配或传粉（自花传粉是其中的一种）
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数；
若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .