北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》练习题及答案
第六章单元测试卷
(时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 以下问题，不适合用全面调查的是(D)
A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命
2. 为了了解某市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④这种调查采用了抽样调查的方式，其中说法正确的有(C)
A．4个B．3个C．2个D．1个
3. 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(D)
A．随机抽取100位女性老人
B．随机抽取公园内100位老人
C．随机抽取100位男性老人
D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
4. 扇形统计图中，圆心角为45°的扇形表示部分占总体的(B)
A．45% B．12.5% C．25% D．30%
5. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学午餐的时间，获得如下数据(单位：分)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，1
6.若将这些数据分为6组，则组距是(A)
A．4 B．5 C．6 D．7
6. 小明对七(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是(D)
A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球
,第6题图) ,第7题图)
,第8题图)
7. 某次海交会上，广东水果成为一大亮点，如图所示的是其中四种水果成交金额的统
计图，从图中可以看出成交金额比菠萝多的水果是(A)
A．香蕉B．芒果C．猕猴桃D．无法确定
8. 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)
A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元
9. 如图所示的是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的(C)
A．60% B．30% C．50% D．20%
,第9题图) ,第10题图)
,第13题图)
10. 某校实施课程改革，为七年级学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
选修课 A B C D E F
人数20 30
A．这次被调查的学生人数为200人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人D．被调查的学生中最想选D的有55人
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 妈妈做了一份菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查(填“普查”或“抽样调查”)．
12. 为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般用条形统计图．若为直观地反映某城市一年中各月份的降水量变化趋势，一般用折线统计图．
13. 如图是勤劳村所种的三种作物的扇形统计图，其中玉米种了320亩，则小麦种了680亩．
14. 七(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%.
,第14题图)
,第15题图)
15. 甲、乙两汽车销售公司根据近几年的销售分别制成统计图(如图)．从2014年至2018年，这两家公司中销售增长较快的是甲公司．
16. 某校为了举办“庆祝建校65周年”的活动，就活动方式调查了本校所有学生(要求每人只选择一种活动方式)，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有100人．
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
(1)调查某批次汽车的抗撞击能力； (2)了解某班学生的身高情况；
(3)调查春节联欢晚会的收视率； (4)选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．
解：抽样调查(1)(3)，全面调查(2)(4)
18. 某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析．指出下列问题中的总体、个体、样本．
解：总体是某学校学生完成课外作业的时间，个体是该学校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的50名学生完成课外作业的时间
19. 某校全体学生的出生月份统计如图，根据图中提供的信息回答以下问题：
(1)出生人数超过70人的月份有哪些？
(2)出生人数最多的是几月？这个月的人数是多少？
解：(1)出生人数超过70人的月份有：1月、9月
(2)出生人数最多的是1月，这个月的人数是90人
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 为了了解某校500名七年级学生的数学成绩，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制成如图的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，观察图形回答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数是多少？
(2)不及格(低于60分为不及格)的人数是多少？占抽查人数的比例是多少？
解：(1)44人
(2)6人13.6%
21. 为了了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大”，一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形统计图和表来表示(图、表都没制作完成)．
选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助
人数 a 543 269 b
根据图、表提供的信息，
(1)请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？
(2)算出表中a，b的值．(注：计算中涉及的“人数”均精确到1)
解：(1)543÷43.65%≈1 244(名)
(2)a＝1 244×25.40%≈316，b＝1 244－316－543－269＝116
22. 为了解某届中考学生的体育考试得分情况，从该届参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数直
方图．
成绩分组 频数 25≤x<30 4 30≤x<35 m 35≤x<40 24 40≤x<45 36 45≤x<50 n 50≤x<55
4
(1)求m ，n 的值，并补全频数直方图；
(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问抽取的100名学生中体育成绩优秀的学生人数占样本的百分比是多少？
解：
(1)根据频数直方图可得m ＝12，则n ＝100－4－12－24－36－4＝20.补全频数直方图如图所示：
(2)优秀的人数所占的百分比是36＋20＋4
100
×100%＝60%
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. (12分)(自贡中考)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；
(2)图②、③中的a＝60，b＝14；
(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
解：(3)60×45%＝27(课时)
24. 某地区共有1800名七年级学生，为了解七年级学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
等级测试成绩(分) 人数
优秀45≤x≤50140
良好37.5≤x≤4536
及格30≤x<37.5
不及格x<30 6
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%；
(2)本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%；
(3)对体质虚弱的学生提出几点建议．
解：(3)平时适当锻炼，增强体质，多参加户外活动等等
25. 小杨调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位：升)，结果如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 回答下列问题：
(1)请根据以上数据绘制频数分布直方图．(注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布直方图)
(2)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
(3)如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年(按365天计算)可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水？
解：
(1)频数直方图如右图
(2)家庭人均日用水量在47≤x＜51范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的百分比为：14
50
×100%＝28%
(3)一年(按365天计算)可节约用水：8×50×365÷1000＝146(吨)，按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365＝8(年)