1．若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题
C．綈p是真命题D．綈q是真命题
答案 D
解析只有綈q是真命题．
2．下列命题的否定是真命题的是( )
A．有些实数的绝对值是正数
B．所有平行四边形都不是菱形
C．任意两个等边三角形都是相似的
D．3是方程x2－9＝0的一个根
答案 B
3．(2012·湖北)命题“?x0∈?R Q，x30∈Q”的否定是( )
A．?x0??R Q，x30∈Q B．?x0∈?R Q，x30∈Q
C．?x??R Q，x3∈Q D．?x∈?R Q，x3?Q
答案 D
解析该特称命题的否定为“?x∈?R Q，x3?Q”．
4．若p：?x∈R，sin x≤1，则( )
A．綈p：?x∈R，sin x>1 B．綈p：?x∈R，sin x>1
C．綈p：?x∈R，sin x≥1D．綈p：?x∈R，sin x≥1
答案 A
解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)，故应选A.
5．(2014·北京西城区期末)命题p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则( )
答案 C
解析因为0 2<1，所以?x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1.p是真命题，綈 3 p：?x ∈[0，＋∞)，. 6．若命题p：x∈A∩B，则綈p：( ) A．x∈A且x?B B．x?A或x?B C．x?A且x?B D．x∈A∪B 答案 B 7．已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为( ) A．{x|x≥3或x≤－1，x∈Z} B．{x|－1≤x≤3，x∈Z} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2,3} 答案 C 解析由题意知q真，p假，∴|x－1|<2. ∴－1 8．(2014·衡水调研)下列命题中正确的是( ) A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件 C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x －3≤0” D．已知命题p：?x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：?x∈R，x2＋x－1≥0 答案 B 解析若p∨q为真命题，则p，q有可能一真一假，此时p∧q为假命题，故A错；易知由“x＝5”可以得到“x2－4x－5＝0”，但反之不成立，故B正确；选项C错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故D错．9．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是( ) A．?x∈R，f(x)≤f(x0) B．?x∈R，f(x)≥f(x0) C．?x∈R，f(x)≤f(x0) D．?x∈R，f(x)≥f(x0) 答案 C 解析由题知：x0＝－b 2a 为函数f(x)图像的对称轴方程，所以f(x0)为函数 的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此?x∈R，f(x)≤f(x0)是错误的，选C. 10．(2014·湖南六校联考)已知命题p：?x∈(－∞，0)，2x<3x，命题q：?x∈(0,1)，log2x<0，则下列命题为真命题的是( ) A．p∧q B．p∨(綈q) C．(綈p)∧q D．p∧(綈q) 答案 C 解析由指数函数的图像与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图像与性质可知，命题q是真命题，则命题“p∧q”为假命题，命题“p∨(綈q)”为假命题，命题“(綈p)∧q”为真命题，命题“p∧(綈q)”为假命题，故选C. 11．已知命题p，若ab＝0，则a＝0，则綈p为：________；命题p的否命题为________． 答案若ab＝0，则a≠0；若ab≠0，则a≠0. 12．下列全称命题中假命题的是________． ①2x＋1是整数(x∈R)； ②对所有的x∈R，x>3； ③对任意一个x∈Z,2x2＋1为奇数； ④任何直线都有斜率． 答案①②④ 13．(2014·石家庄市二中调研卷)若命题“?x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________． 答案－22≤a≤2 2 解析因为“?x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则“?x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题．因此Δ＝9a2－4×2×9≤0.故－22≤a≤2 2. 14．命题“存在实数x0，y0，使得x0＋y0>1”，用符号表示为________；此命题的否定是________(用符号表示)，是________(填“真”或“假”)命题．答案?x0，y0∈R，x0＋y0>1；?x，y∈R，x＋y≤1；假 15．已知命题p ：x 2 ＋2x －3>0；命题q ：13－x >1，若綈q 且p 为真，则x 的 取值范围是________． 答案 (－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞) 解析 因为綈q 且p 为真，即q 假p 真，而q 为真命题时 x －2 x －3 <0，即2 由?? ? x >1或x <－3，x ≥3或x ≤2， 得x ≥3或1 所以x 的取值范围是x ≥3或1 16．已知命题p ：|x 2－x |≥6; q ：x ∈Z ，若“p ∧q ”与“綈q ”同时为假命题，求x 的值． 答案 －1,0,1,2 解析 ∵“p 且q ”为假， ∴p ，q 中至少有一个命题为假命题． 又“綈q ”为假，∴q 为真，从而知p 为假命题． 故有?? ? |x 2 －x |＜6，x ∈Z ， 即??? x 2－x －6＜0， x 2 －x ＋6＞0，x ∈Z ， 得??? －2＜x ＜3，x ∈R ，x ∈Z . ∴x 的值为：－1,0,1,2. 17．已知命题p ：“?x ∈[1,2]，1 2 x 2－ln x －a ≥0”与命题q ：“?x ∈R ， x 2＋2ax －8－6a ＝0”都是真命题，求实数a 的取值范围． 答案 (－∞，－4]∪[－2，1 2 ] 解析 命题p ：a ≤1 2x 2－ln x 在x ∈[1,2]上恒成立， 令f (x )＝12x 2－ln x ，f ′(x )＝x －1 x ＝ x －1 x ＋1 x ， 当1 ∴a≤1 2 .即p：a≤ 1 2 . 命题q：Δ＝4a2－4(－8－6a)≥0，∴a≥－2或a≤－4. 综上，a的取值范围为(－∞，－4]∪[－2，1 2 ]． 组长评价： 教师评价： §1.4全称量词与存在量词 编者：史亚军 学习目标 1. 认识常见的全称量词和存在量词；并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性；掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． 2. 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3. 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神． 重点：理解全称量词与存在量词的意义． 难点：全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定． 学习过程 使用说明： （1）预习教材P 2 ~ P 8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。 预习案（20分钟） 一．知识链接 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）是整数； （2）； （3）如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）任丘一中今年所有高中一年级的学生数学课本都是人民教育出版社A 版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的； （8）对任意一个是整数。 二．新知导学 问题1：什么是全称量词？什么是存在量词？它们如何表示？ 问题2：我们如何对含有全称量词和存在量词的命题进行否定呢？它们的否定形式有何规律？ 问题3：请把下列日常用语，哪些表示全称量词，哪些表示存在量词？ “凡”、“所有”、“有一个”、“一切”、 “ 至多有一个”、“任意一个”、“存在一个”、“有些”、“至少有一个”。 其中： 全称量词的有： 存在量词的有： 问题4：辨别下列命题格式？并给出相应的否定形式？ （1） （2） 探究案（30分钟） 三．新知探究 【知识点一】含有全称量词和存在量词的命题结构与否定 例1：用符号“”与“”表示下列含有量词的命题？并给出相应的否定形式？ 部编三年级语文上册常用量词练习量词填空 一（）小鸟一（）问题一（）树坑一（）树苗一（）小树一（）风景一（）球赛一（）疲劳一（）秘密一（）小手一（）画一（）女孩一（）艳阳天一（）鞋子一（）人 一（）鸟蛋一（）小鸟一（）松果一（）松树一（）树林一（）小路一（）小车一（）扫帚一（）花草一（）小嘴 一（）东西一（）水花一（）小伞一（）水草一（）蚂蚁一（）花坛一（）蚂蚁一（）雷声一（）蛇一（）尾巴 一（）老牛一（）燕子一（）事情一（）娃娃一（）谜语一（）活动一（）清凉一（）水缸一（）石头一（）大象一（）墙一（）柱子一（）大秤一（）大船一（）线 一（）海鸥一（）沙滩一（）军舰一（）帆船一（）秧苗 一（）稻田一（）鱼塘一（）果园一（）小溪一（）石桥一（）翠竹一（）飞鸟一（）队旗一（）铜号一（）红领巾一（）欢笑一（）井一（）石碑一（）菜地一（）骏马 一（）公园一（）白菜一（）菜子一（）白菜一（）狮子一（）孩子一（）花种一（）鲜花一（）表情一（）雨点一（）叔叔一（）秋雨一（）小虫一（）斑点一（）桃子一（）大河一（）桥一（）房子一（）专家一（）火车 一（）车厢一（）创举一（）司机一（）蝌蚪一（）乌龟 一（）青蛙一（）闪电一（）机器一（）木瓜一（）玉米地 一（）桃树一（）西瓜一（）白兔一（）塑料袋 一（）萤火虫一（）塑料管子 答案 一（只）小鸟一（个）问题一（个）树坑一（棵）树苗一（棵、株）小树一（道）风景一（场）球赛一（点）疲劳一（个）秘密一（双）小手 一（幅）画一（个）女孩一（个）艳阳天一（双）鞋子一（个）人 一（个）鸟蛋一（只）小鸟一（颗）松果一（棵）松树一（片）树林一（条）小路一（辆）小车一（把）扫帚一（片、车、堆）花草一（张）小嘴 一（些）东西一（朵）水花一（把）小伞一（根、堆）水草一（群、只）蚂蚁 一（座）花坛一（阵）雷声一（条）蛇一（条）尾巴 一（头）老牛一（只）燕子一（件）事情一（个）娃娃一（条）谜语 一（次）活动一（份）清凉一（口）水缸一（块）石头一（头）大象 一（面）墙一（根）柱子一（杆）大秤一（艘）大船一（条）线 一（群、只）海鸥一（片）沙滩一（艘）军舰一（条、片、艘）帆船一（畦）秧苗 一（块）稻田一（方）鱼塘一（座）果园一（道、条）小溪一（孔）石桥一（竿）翠竹一（群）飞鸟一（面）队旗一（把）铜号一（群）红领巾一（片）欢笑一（口）井一（座）石碑一（片、块）菜地一（匹）骏马 小学语文一、二年级量词填空 一（）床单一（）浪花一（）田野一（）网一（）床 一（）平原一（）雕塑一（）佛像一（）火车一（）嘴 一（）霞光一（）闷雷一（）月芽一（）草地一（）被 一（）梁一（）柱子一（）木箱一（）螺丝一（）桌子一（）暖流一（）明月一（）歌曲一（）雷声一（）晚餐一（）车厢一（）药一（）军舰一（）黑板一（）子弹一（）新戏一（）胡子一（）地一（）兄弟一（）机枪一（）拖拉机一（）照相机一（）树叶一（）骏马一（）教室一（）粉笔一（）货物一（）楼房一（）电灯一（）袜子一（）井一（）雪一（）风一（）眼镜一（）河一（）桥一（）鸭子一（）电视机一（）门一（）醋一（）表一（）面粉一（）话一（）雨一（）棋一（）电一（）屋一（）毛一（）头发一（）线两（）墙两（）珍珠一（）糖一（）锁一（）米三（）布六（）帽子四（）电影两（）学校三（）报纸一（）画一（）纪念章一（）电报一（）信一（）酒席一（）胶布一（）旗一（）小鸟一（）问题一（）花草一（）树坑一（）树苗一（）小树一（）风景一（）东西 一（）球赛一（）疲劳一（）秘密一（）小手一（）小伞一（）画一（）女孩一（）天空一（）鞋子一（）水花一（）人一（）鸟蛋一（）松果一（）松树一（）水草一（）树林一（）小路一（）小车一（）扫帚一（）蚂蚁一（）尾巴一（）老牛一（）燕子一（）事情一（）花坛一（）娃娃一（）谜语一（）活动一（）清凉一（）火柴一（）水缸一（）石头一（）大象一（）墙一（）蛇 一（）柱子一（）秤一（）线一（）海鸥一（）骡子一（）沙滩一（）军舰一（）帆船一（）秧苗一（）马 一（）稻田一（）鱼塘一（）果园一（）小溪一（）井 一（）石桥一（）翠竹一（）飞鸟一（）队旗一（）梦想一（）铜号一（）红领巾一（）欢笑一（）井一（）朋友一（）石碑一（）菜地一（）骏马一（）公园一（）海水一（）白菜一（）狮子一（）花种一（）鲜花一（）绿水一（）表情一（）雨点一（）叔叔一（）秋雨一（）蜻蜓一（）小虫一（）斑点一（）桃子一（）大河一（）飞机一（）房子一（）专家一（）创举一（）司机一（）脚印一（）蝌蚪一（只）乌龟一（）青蛙一（）闪电一（）小石子一（）机器一（只）木瓜一（）玉米地一（）桃树一（）呼喊 简单的逻辑联结词x2ax 5、已知a0，设命题p:函数 y a在R上单调递增；命题q:不等式ax10对x R 恒成立，若p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围。 1、分别写出由下列命题构成的“p q”、“p q”、“p”式的心命题。 (1)、p:是无理数，q:e不是无理数； 2x2x (2)、p:方程x210有两个相等的实数根，q:方程x210两根的绝对值相等。 (3)、p:正ABC三内角相等，q:正ABC有一个内角是直角。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若abc0，则a,b,c中至少有一个为零； 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 2 x x2 (1)、向量a b0；(2)、分式0 x1； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1是偶数或奇数； 2x (3)、不等式x20的解集是x x2或x1 (4)、自然数的平方是正数； 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； 2mx2m x 7、已知p:方程x10有两个不等的负根；q:方程4x4210无实根，若 22x (2)、若x1，则x310； p q为真，p q为假，求m的取值范围。 (3)、A A B； 2a x 4、设有两个命题。命题p:不等式x110的解集是；命题q:函数 x f x a1在 2x2x a 8、设命题p:a y y x28，命题q:关于x的方程x0的一根大 定义域内是增函数，如果p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围。 于1，另一根小于1，命题p q为假，p q为真，求a的取值范围。 简单的逻辑联结词的答案(2)、否定：等腰三角形不存在两个相等的内角； 否命题：不等腰的三角形不存在两个相等的内角； (3)、否定：1不是偶数且不是奇数； 1、(1)、p q：是无理数或e不是无理数；p q：是无理数且e不是无理数； 否命题：若一个数不是1，则它不是偶数也不是奇数；p：不是无理数； 2x (2)、p q：方程x210有两个相等的实数根或两根的绝对值相等； (4)、否定：自然数的平方不是正数； 2x p q：方程x210有两个相等的实数根且两根的绝对值相等； 否命题：不是自然数的平方不是正数； 2x p：方程x210没有两个相等的实数根；(3)、p q：正ABC三内角相等，或有一个内角是直角； 2mx 7、p:方程x10有两个不等的负根 p q：正ABC三内角相等，且有一个内角是直角； p：正ABC三内角不全相等；2m 40 解得：m2，即p:m 2 m 2、(1)、是p q的形式：其中p:a b0;q:a b0 2x q x (2)、是p q的形式：其中p:x20;:10； 2x2x (3)、是p q的形式：其中p:不等式x20的解集是x x2；q:不等式x20的解集是x x1 2m x q:方程4x4210无实根 3、(1)、这个命题是“p q”的形式，p:菱形的对角线互相垂直；q:菱形的对角线互相平分，162 m2160；解得1m3，即q:1m3 因“p真q真”，则“p且q真”，所以该命题是真命题 p q p q p q p q为真； 至少有一个为真；为假；至少有一个为 假；、、 2x2x (2)、这个命题是“p q”的形式，p:x1时x310；q:x1时，x310， p、q两命题一真一假；p为真、q为假或p为假、q为真； 因“p假q假”，则“p或q假”，所以该命题是假命题 (3)、这个命题是“p”形式，p:A A B，因p真，则“p假”，所以该命题是真命题 2 2a x 4、对于p:x110的解集是；a140；3a1 x 对于q:f1在定义域内是增函数，a11；a0 x a p q为假命题，p q为真命题；p、q必是一真一假 m 2 m 2 ，或 ；解得：m31m2m3, 1,2或； m 1 或 m 3 1 m 3 （一）本单元知识结构： （二）概念与规律总结 （1）命题的结构 命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题． “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题．构成复合命题的形式：p或q（记作p∨q）；p且q（记作p∧q）；非p（记作┑q）．（2）命题的四种形式与相互关系 原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑p则┑q；逆否命题：若┑q则┑p．原命题与逆否命题互为逆否，同真假；逆命题与否命题互为逆否，同真假． （3）命题的条件与结论间的属性 “p q”的含义有三条：p推出q；p是q 的充分条件；q是p的必要条件． （4）“或”、“且”、“非”的真值判断 “非p”形式复合命题的真假与p的真假相反； “p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假； “p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真． （5）全称量词与存在量词 全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等； 存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等； 全称命题p:?x∈M，p（x）否定为? p：?x∈M，?p（x） 存在性命题p：?x∈ M，p（x）否定为? p：?x∈M，? p（x） （6）反证法是间接证法的一种 假设为真，即不成立，并根据有关公理、定理、公式进行逻辑推理，得出矛盾． 因为公理、定理、公式正确，推理过程也正确，产生矛盾的原因只能是“假设为真”，由此假设不成立，即“为真”． 【典型例题】 例1. 概念辨析 （1）分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断它们的真假： p：四边都相等的四边形是正方形，q：四个角都相等的四边形是正方形 解：“p或q”：四边都相等的四边形是正方形或四个角都相等的四边形是正方形 “p且q”：四边都相等的且四个角都相等的四边形是正方形 “非p”：四边不都相等的四边形不是正方形． 方法：分清命题的条件与结论，然后重新组合． （2）下列命题是全称命题的是，是存在性命题的是． ①线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ②负数的平方是正数 ③有些三角形不是等腰三角形 ④有些菱形是正方形 解：是全称命题的是①②，是存在性命题的是③④． 判断方法就是判断它们有无全称量词与存在量词． （3）写出下列命题的否定 ①已知集合A?B，如果对于任意的元素x∈A，那么x∈B； ②已知集合A?B，存在至少一个元素x∈B，使得x∈A； 解：①否定为：?x∈A，x B ②否定为：?x∈B，x A （4）若A是B的充分不必要条件，则A是B的…………………（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：∵“A B”“B A”∴选B． 方法总结：遇到有否定词的问题可以转化为它的等价命题，去掉否定词． 例2. 若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0，x＋（a－1）x＋a＝0，x＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根．试求实数a的取值范围． 分析：三个方程至少有一个方程有实根的反面情况仅有一种：三个方程均没有实根．先求出反面情况时a的范围，则所得范围的补集就是正面情况的答案． 解：设三个方程均无实根，则有： 小学语文填量词专项练习题 看谁填得又对又快 （量词填写专题练习，每空1分，看谁最先答完） 学校：班级：（）班姓名：答题时间：年月日 一（）碧水一（）秀峰一（）榕树一（）倒影一（）笔架一（）画廊一（）文章一（）黑板一（）箩筐一（）筷子一（）茶叶一（）菠萝一（）骆驼一（）秧苗一（）龙舟一（）比赛一（）朝霞一（）古桥一（）衣服一（）山沟一（）高山一（）深涧一（）血泡一（）大伞一（）血痕一（）神斧 一（）武艺 一（）葡萄 一（）巨响 一（）白发 一（）手枪 一（）灯光 一（）飞机 一（）机枪 一（）哨所 一（）邮票 一（）家庭 一（）衬衫 一（）裙子 一（）春雷 一（）教室 一（）神话 一（）斑马 一（）绿叶 一（）草莓 一（）同学 一（）老乡 一（）数学题 一（）村庄 一（）小岛 一（）鸟窝 一（）黑暗 一（）颜色 一（）梨树 一（）马车 一（）紫丁香 一（）清泉 一（）空地 一（）雨点 一（）心 一（）别针 一（）旗杆 一（）乌云 一（）灯 一（）大风 一（）画 一（）便条 一（）斑马 一（）脚 一（）天鹅 一（）梨树 一（）石桥 一（）蜘蛛 一（）彩虹 一（）书 一（）棒 一（）勺子 一（）说法 一（）时间 一（）绳 一（）老乡 一（）朝霞 一（）口袋 一（）石桥 一（）石头 一（）牛 一（）马 一（）山 一（）燕子 一（）河 一（）雨 一（）星 一（）池塘 一（）气 一（）船 一（）水 一（）好字 一（）球 一（）云 一（）鹅 看谁填得又对又快 （量词填写专题练习，每空1分，看谁最先答完） 学校：班级：（）班姓名：答题时间：年月日 一（潭）碧水 一（座）秀峰 一（棵、株）榕树 一（个）倒影 一（个、座、副）笔架 一（条）画廊 一（篇、则）文章 一（个）黑板 一（个、只）箩筐 一（根/双/捆/对/把/包）筷子 一（片/盒/包/箱/堆）茶叶 一（个/筐/箱）菠萝 一（只/群）骆驼 一（棵/株/担）秧苗 一（艘/条）龙舟 一（场）比赛 一（片）朝霞(少用:抹)（后重复）一（座）古桥 一（件/箱/捆）衣服 一（条）山沟 一（座）高山 一（条）深涧 一（个）血泡 一（把）大伞 一（条/片/道）血痕 一（把）神斧 一（身）武艺 一（筐/串/箱）葡萄 一（声）巨响 一（根/头/撮）白发 一（把/箱）手枪 一（束/缕）灯光 一（架）飞机 一（把/挺）机枪 一（个/处）哨所 一（张/套）邮票一（个）家庭 一（件）衬衫 一（条/件）裙子 一（声）春雷 一（间/栋）教室 一（个）神话 一（只/群）斑马(后面有重复) 一（片/对）绿叶 一（个/箱/盒）草莓 一（个/位/群）同学 一（个/位）老乡（后面有重复） 一（道/组）数学题 一（个/座）村庄 一（座/个）小岛 一（个/处/种）鸟窝 一（片）黑暗 一（种/组）颜色 一（棵/片）梨树(后面有重复) 一（辆）马车 一（支/朵/棵）紫丁香 一（眼/股/潭/泓）清泉 一（个）空地 一（个）雨点 一（颗/片）心 一（枚/盒）别针 一（根/捆）旗杆 一（片）乌云 一（盏/只）灯 一（阵）大风 一（幅/张）画 一（张/捆/叠）便条 一（只/群）斑马(与前面重复) 一（只/双）脚 一（只/群）天鹅 一（棵/株）梨树(前面有重复) 一（座）石桥（后面有重复） 一（只/群）蜘蛛 一（条/道）彩虹(比较少用:抹) 一（本/捆/叠/套）书 一（根/捆）棒 一（把/个/箱）勺子 一（个/种）说法 一（点/段）时间 一（根/捆）绳 一（个/位）老乡（前面有重复） 一（片）朝霞（前面有重复） 一（个）口袋 一（座）石桥（前面有重复） 一（个/堆/块/颗）石头 一（头/群/只）牛 一（区/只/群）马 一（座）山 一（只/对/群）燕子 一（条）河 一（点）雨 一（个/颗）星 一（个/口）池塘 一（股）气 一（条/艘/只）船 一（点/盆/碗/瓶）水 一（手）好字 一（个/筐/箱）球 一（片）云 一（只/群）鹅 量词填空 一（）小鸟一（）问题一（）树坑一（）树苗一（）小树一（）风景一（）球赛一（）疲劳一（）秘密一（）小手一（）画一（）女孩一（）艳阳天一（）鞋子一（）人 一（）鸟蛋一（）小鸟一（）松果一（）松树一（）树林 一（）小路一（）小车一（）扫帚一（）花草一（）小嘴一（）东西一（）水花一（）小伞一（）水草一（）蚂蚁一（）花坛一（）蚂蚁一（）雷声一（）蛇一（）尾巴 一（）老牛一（）燕子一（）事情一（）娃娃一（）谜语一（）活动一（）清凉一（）水缸一（）石头一（）大象一（）墙一（）柱子一（）大秤一（）大船一（）线 一（）海鸥一（）沙滩一（）军舰一（）帆船一（）秧苗 一（）稻田一（）鱼塘一（）果园一（）小溪一（）石桥一（）翠竹一（）飞鸟一（）队旗一（）铜号一（）红领巾一（）欢笑一（）井一（）石碑一（）菜地一（）骏马 一（）公园一（）白菜一（）菜子一（）白菜一（）狮子一（）孩子一（）花种一（）鲜花一（）表情一（）雨点一（）叔叔一（）秋雨一（）小虫一（）斑点一（）桃子一（）大河一（）桥一（）房子一（）专家一（）火车一（）车厢一（）创举一（）司机一（）蝌蚪一（）乌龟 一（）青蛙一（）闪电一（）机器一（）木瓜一（）玉米地一（）桃树一（）西瓜一（）白兔一（）塑料袋 一（）萤火虫一（）塑料管子 量词 一（）牛两（）羊一（）小河一（）白云两（）帽子 三（）苹果两（）糖十（）小树一（）野花一（）木船 几（）衣服十（）题目一（）山泉二（）石头三（）马 五（）铅笔一（）电视机一（）画一（）鞋一（）牛奶 一（）春雷一（）骑手一（）田埂一（）松树一 ( ) 火车 一（）电脑一（）鲜花一（）眼睛一（）好字一（）比赛一（）草原一（）石碑一（）台风一（）雷雨一（）竹椅一（）桌子一（）蒲扇一（）森林一（）伞一（）小岛一（）种子一（）红旗一（）浪花一（）白云一（）冰花一 ( ) 荷花一 ( ) 歌曲一 ( ) 扁舟一（）青蛙一（）小鸟一（）枫叶一 ( ) 丹心一（）青天一 ( ) 莲子一（）明珠 一（）珍珠一（）星星一（）巨人一（）草坪一（）木板 一（）石头一（）小河一（）银河一（）小鱼一（）渔船一 ( ) 风光一（）闪电一 ( ) 军舰一（）飞船一（）牛 一（）马一（）风一（）信一（）衣服一 ( ) 明月 一（）花一（）纸一（）手一（）手一（）桥 一（）水一（）气一（）羊一（）山一 ( ) 新闻 一（）油画一（）护林军一（）领巾一（）表一（）牛 一（）蝴蝶一（）衣服一（）帽一（）牛奶一（）茶 一（）饼干一（）糕一（）明月一（）星一（）大树 一（）鸟一（）飞机一（）云一（）轮船一（）桥 一（）高楼一（）小鸟一（）白菜一（）菜子一（）肉 一（）网 推荐答案 ●高考明方向 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. ★备考知考情 1.含逻辑联结词命题真假的判断，含全称量词、 存在量词命题的否定是近几年高考的热点． 2.常与集合、不等式、函数等相结合考查， 在知识的交汇点处命题． 3.命题主要以选择题为主，属中低档题. 一、知识梳理《名师一号》P7 知识点一 逻辑联结词 1.命题中的或、且、非叫做逻辑联结词． 2．命题p 且q 、p 或q 、非p 的真假判断 归纳拓展： (1)p 与q 全真时，p 且q 为真，否则p 且q 为假； 即一假假真． (2)p 与q 全假时，p 或q 为假，否则p 或q 为真； 即一真即真． (3)p 与非p 必定是一真一假. 注意1：《名师一号》P8 问题探究 问题1 逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”， 逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“交集”， 逻辑联结词中的“非”相当于集合中的“补集”， 注意2：《名师一号》P8 问题探究 问题2 命题的否定与否命题的区别： （1）前者否定结论，后者否定条件及结论 （2）前者真假性与原命题必相反， 后者真假性与原命题关系不定 注意3：(补充) “且”、“或”命题的否定 （1）p q ∧的否定为 ()p q ?∧=p q ?∨? （2）p q ∨的否定为()p q ?∨=p q ?∧? 知识点二 全称量词与存在量词 1、全称量词、全称命题的定义 “一切的”，“所有的”，“每一个”，“任意的”，“任给”，“凡”，“都”等词在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“?”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题. 2.存在量词、特称命题的定义 “存在”，“有一个”，“有的”，“至少有一个”，“对某个”，“有些”等词在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“?”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题. 3.全称命题、特称命题的否定 （1）全称命题的否定 全称命题P ：)(, x p M x ∈?； 其命题否定┓P 为：)(,x p M x ?∈?。 （2）特称命题的否定 简单的逻辑联结词 1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ?”式的心命题。 (1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数； (2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。 (3)、:p 正ABC ?三内角相等，:q 正ABC ?有一个内角是直角。 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量0≥?b a ；(2)、分式01 22=--+x x x ； (3)、不等式022>+-x x 的解集是{} 12-<>x x x 或 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A ?/； 4、设有两个命题。命题:p 不等式()0112 ≤++-x a x 的解集是?；命题:q 函数()()x a x f 1+=在 定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈?恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数； 7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若 q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。 8、设命题? ?? ? ??++-= ∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大 于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。 2020年春季最新 2020年部编版二年级语文下册 小学语文一、二年级量词填空 一（）床单一（）浪花一（）田野一（）网一（）床 一（）平原一（）雕塑一（）佛像一（）火车一（）嘴 一（）霞光一（）闷雷一（）月芽一（）草地一（）被 一（）梁一（）柱子一（）木箱一（）螺丝一（）桌子一（）暖流一（）明月一（）歌曲一（）雷声一（）晚餐一（）车厢一（）药一（）军舰一（）黑板一（）子弹一（）新戏一（）胡子一（）地一（）兄弟一（）机枪一（）拖拉机一（）照相机一（）树叶一（）骏马一（）教室一（）粉笔一（）货物一（）楼房一（）电灯一（）袜子一（）井一（）雪一（）风一（）眼镜一（）河一（）桥一（）鸭子一（）电视机一（）门一（）醋一（）表一（）面粉一（）话一（）雨一（）棋一（）电一（）屋一（）毛一（）头发一（）线两（）墙两（）珍珠一（）糖一（）锁一（）米三（）布六（）帽子四（）电影两（）学校三（）报纸一（）画一（）纪念章一（）电报一（）信一（）酒席一（）胶布一（）旗一（）小鸟一（）问题一（）花草 2020年春季最新一（）树坑一（）树苗一（）小树一（）风景一（）东西一（）球赛一（）疲劳一（）秘密一（）小手一（）小伞一（）画一（）女孩一（）天空一（）鞋子一（）水花一（）人一（）鸟蛋一（）松果一（）松树一（）水草一（）树林一（）小路一（）小车一（）扫帚一（）蚂蚁一（）尾巴一（）老牛一（）燕子一（）事情一（）花坛一（）娃娃一（）谜语一（）活动一（）清凉一（）火柴一（）水缸一（）石头一（）大象一（）墙一（）蛇 一（）柱子一（）秤一（）线一（）海鸥一（）骡子一（）沙滩一（）军舰一（）帆船一（）秧苗一（）马 一（）稻田一（）鱼塘一（）果园一（）小溪一（）井 一（）石桥一（）翠竹一（）飞鸟一（）队旗一（）梦想一（）铜号一（）红领巾一（）欢笑一（）井一（）朋友一（）石碑一（）菜地一（）骏马一（）公园一（）海水一（）白菜一（）狮子一（）花种一（）鲜花一（）绿水一（）表情一（）雨点一（）叔叔一（）秋雨一（）蜻蜓一（）小虫一（）斑点一（）桃子一（）大河一（）飞机一（）房子一（）专家一（）创举一（）司机一（）脚印一（）蝌蚪一（只）乌龟一（）青蛙一（）闪电一（）小石子 全称量词与存在量词-量词 教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。 教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别； 教学难点：正确使用全称命题、存在性命题； 课型：新授课 教学手段：多媒体 教学过程： 一、创设情境 在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。 问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一纸；②一牛；③一狗；④一马；⑤一人家；⑥一小船 ①张②头③条④匹⑤户⑥叶 什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。 二、活动尝试 所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。 问题2：下列命题中含有哪些量词？ （1）对所有的实数x，都有x2≥0； （2）存在实数x，满足x2≥0； （3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立； （4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立； （5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得s = n × n； （6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有s = n × n； 上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。 三、师生探究 命题中除了主词、谓词、联词以外，还有量词。命题的量词，表示的是主词数量的概念。在谓词逻辑中，量词被分为两类：一类是全称量词，另一类是存在量词。 全称量词：如“所有”、“任何”、“一切”等。其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物x来说，x都是F。”例句：“所有的鱼都会游泳。” 存在量词：如“有”、“有的”、“有些”等。其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物x，x是F。”例句：“有的工程师是工人出身。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种。 单称命题：其公式为“（这个）S是P”。例句：“这件事是我经办的。”单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。在三段论中是作为全称命题来处理的。全称命题：其公式为“所有S是P”。例句：“所有产品都是一等品”。全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。” 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考点梳理 1命题的真假判断 2、全称量词和存在量词 ⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ 用符号简记为: 简记为: 3、含有一个量词的命题的否定 ”表示; ”表示; ⑵含有全称量词的命题，叫做 ;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可 ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题; “存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号 2 1已知命题P :" X 0 R ，使 sin X 0 遁”；命题q :“ 2 X R ，都有X 下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命 题 C.命题“ P q ”是真命题 D.命题“ P 是假命题 2、下列说法不正确的是（ 2 A.命题“若X 3x 2 0 ， 1 ”的逆否命题 为: “若 x 2 1，则X 3x B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件; C.若P 且q 为假命题，则 P 、 q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得 X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2 3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx C. X 0 2 R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 (( p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题 是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题 是真命题; ④命题 (( 是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ “ X R ， X 2 2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ， C.存在X R ， X 2 6、命题“存在x 0 R ， 2X0 A.不存在 X R 2x 4 B.存在X R ， 2x 2x 4 0 D.对任意的X R ， X 0”的否定是（ 2 2x 4 ，2X0 0 B.存在 x 0 R ，2冷 0 小学语文二年级量词专项练习题及答案 一（）暖流一（）明月一（）玉米 ）歌曲一（）扁舟一（）火车一（）嘴一（）丹心一（）晚餐一（ 一（）被三（）新闻两（）桌子）车厢一（）药一（一（）深清 ）新戏一（）胡子一（两（）军舰 一（）油一（一（）云）鱼 一（）风景一（一（）小丘）花 ）书一（）翅膀一（一（）路 ）秘密一（一（一（）伞）小朋友 一（）诗一（）眼睛一（）小草 一（）教室）国旗一（）手指一（ 积累三 一（）月牙一（）草地一（）梁 ）柱子一（）木箱一（）螺丝一（）货物一（）教鞭一（）楼房一（ 一（）袜子三（）井一（）电灯 一（）风一（）眼镜一（）雪 ）桥两（）鸭子一（）河两（积累四一（）醋一（三（）电视机）门 一（）话一（两（）表）面粉 ）行李一（）棋一（一（）雨 ）毛一（一（一（）电）屋）墙两（）线一（）头发一（ 两（）锁）珍珠一（）糖一（积累五 ）电影三（）布六（）帽子四（ ）纪念章一（）米一（）画一（ ）电报两（）学校三（）报纸一（ ）酒席）信一（）死水一（一（ ）小鸟）旗一（一（一（）胶布 ）树苗）树坑一（一（）问题一（积累六）照相机）拖拉机三（）兄弟一（一（ ）机枪一（）树叶一（一（）骏马 ）子弹一（一（）黑板）大炮一（ 一（）教室一（）床单一（）蚊帐 ）浪花一（）炊烟一（）水流一（ ）粉笔一（一（）田野一（）地积累七 一（）尾巴一（）鸟蛋一（）蛇一（）燕子一（）小虫一（）老牛 ）骡子一（）乌龟一（）蜻蜓一（一（）猪一（）青蛙一（）白兔 一（）海鸥一（）狮子一（）大象 ）雕塑一（）蚂蚁一（一（）狐狸 ）春水一（一（）佛像一（）光线 一（）霞光一（）闷雷一（）雷声 积累八两（）钢笔一（）桃子一（）秧苗 一（）松果一（）树林一（）白菜 ）石碑一（）翠竹一（）火柴一（一（）塑料管一（）衣服一（）花 1．若p是真命题，q是假命题，则( ) A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题D．綈q是真命题 答案 D 解析只有綈q是真命题． 2．下列命题的否定是真命题的是( ) A．有些实数的绝对值是正数 B．所有平行四边形都不是菱形 C．任意两个等边三角形都是相似的 D．3是方程x2－9＝0的一个根 答案 B 3．(2012·湖北)命题“?x0∈?R Q，x30∈Q”的否定是( ) A．?x0??R Q，x30∈Q B．?x0∈?R Q，x30∈Q C．?x??R Q，x3∈Q D．?x∈?R Q，x3?Q 答案 D 解析该特称命题的否定为“?x∈?R Q，x3?Q”． 4．若p：?x∈R，sin x≤1，则( ) A．綈p：?x∈R，sin x>1 B．綈p：?x∈R，sin x>1 C．綈p：?x∈R，sin x≥1D．綈p：?x∈R，sin x≥1 答案 A 解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)，故应选A. 5．(2014·北京西城区期末)命题p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则( ) 答案 C 解析因为0 1.3简单的逻辑联结词 第1课时 1.3.1且 1.3.2或 授课人:毛庆莉授课班级:高二(8)班时间:20XX年11月5号 一、教学目标 1.知识与技能目标： （1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二、教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“q p∨”真假的规定和判定． p∧”“q 2、简洁、准确地表述命题“q p∨”. p∧”“q 三、教学过程 1、引入 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 r p表示命题。（注意与上节学习命题的 q ,s , , , 条件p与结论q的区别） 2、思考、分析 姓 名 年级 性 别 学 校 学 科 教师 上课日期 上课时间 课题 9.1 全称量词与存在量词 知识点一、全称量词与全称命题 1．短语“所有的”，“任意一个”在逻辑中通常叫做______________，并用符号“_______”表示． 2．含有_____________的命题叫做全称命题，用符号表示为：“对M 中任意一个x ，有p (x )成立”，记为________________. 知识点二、存在量词与特称命题 1．短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中叫做____________，用符号“_______”表示． 2．含有_______________的命题，叫做特称命题，用符号表示：“存在M 中的元素x 0，使p (x 0)成立，记为：________________”. 知识点三、含有一个量词的命题的否定 类型一 全称命题和特称命题的概念及真假判断 例1 、指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假． (1)?x ∈N,2x ＋1是奇数；(2)存在一个x 0∈R ，使1 x 0－1 ＝0； (3)对任意向量a ，|a|＞0；(4)有一个角α，使sin α＞1. 【自主解答】 (1)是全称命题，因为?x ∈N,2x ＋1都是奇数，所以该命题是真命题． (2)是特称命题．因为不存在x 0∈R ，使1 x 0－1＝0成立，所以该命题是假命题． (3)是全称命题．因为|0|＝0，∴|a |＞0不都成立，因此，该命题是假命题． (4)是特称命题，因为?α∈R ，sin α∈[－1,1]，所以该命题是假命题． 变式：判断下列命题的真假： (1)?x ∈R ，x 2＋2x ＋1＞0；(2)?x ∈(0，π 2 )，cos x ＜1； (3)?x 0∈Z ，使3x 0＋4＝0；(4)至少有一组正整数a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2≤3. 【解】 (1)∵当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝0，∴原命题是假命题． (2)由y ＝cos x 在(0，π2)的单调性．∴?x ∈(0，π 2)，cos x ＜1为真命题． (3)由于3x ＋4＝5成立时，x ＝1 3 ?Z ，因而不存在x ∈Z ，使3x ＋4＝5. 所以特称命题“?x 0∈Z ，使3x 0＋4＝5”是假命题． (4)由于取a ＝1，b ＝1，c ＝1时，a 2＋b 2＋c 2≤3是成立的，所以特称命题“至少有一组正整数a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2≤3”是真命题. 类型二 含有一个量词的命题的否定 例2、写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)p ：不论m 取何实数，方程x 2＋x －m ＝0必有实数根；(2)q: 存在一个实数x 0使得x 20＋x 0＋1≤0； 1．4全称量词与存在量词 (一)教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词． （2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性． 2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． (二)教学重点与难点 重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. (三)教学过程 1．思考、分析 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。 1．推理、判断 （让学生自己表述） （1）、（2）不能判断真假，不是命题。 （3）、(4)是命题且是真命题。 （5）－（8）如果是假，我们只要举出一个反例就行。 注：对于（5）－（8）最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词”“特称命题”“全称命题的否定”这些后续内容。 （5）的真假就看命题：海师附中今年存在个别（部分）高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；这个命题的真假，该命题为真，所以命题（5）为假； 命题（6）是假命题．事实上，存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．命题（7）是假命题．事实上，存在一个（个别、某些）实数（如x＝2）， x＜３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３） 命题（8）是真命题。事实上不存在某个x∈Ｚ，使2x＋１不是整数。也可以说命题：存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数，是假命题． 3．发现、归纳 命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）有些不同，它们用到“所有的”“任意一个”这高中数学选修2-1 1.4全称量词与存在量词
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