新高三数学上期末试卷(及答案)

新高三数学上期末试卷(及答案)

一、选择题

1．已知x ，y 满足2303301x y x y y +-≤??

+-≥??≤?

，z ＝2x +y 的最大值为m ，若正数a ，b 满足a +b ＝m ，则

14

a b

+的最小值为（ ） A ．3

B ．

32

C ．2

D ．

52

2．设x y ，满足约束条件10102

x y x y y -+≤??+-??≤?

＞，则y

x 的取值范围是（ ）

A ．()[),22,-∞-+∞U

B ．(]2,2-

C ．(][),22,-∞-+∞U

D ．[]22-,

3．若ABC ?的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ?（ ） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形

C ．一定是钝角三角形

D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

4．在ABC V 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2

cos 22C a b

a

+=，则ABC V 的形状一定是( ) A ．直角三角形

B ．等边三角形

C ．等腰三角形

D ．等腰直角三角形

5．设x y ，满足约束条件70310,350x y x y x y +-??

-+??--?

，

，??…则2z x y =-的最大值为（ ）.

A ．10

B ．8

C ．3

D ．2

6．在△ABC 中，若1tan 15013

A C BC ?

===，，，则△ABC 的面积S 是( ) A

．

38

- B

．

34

- C

．

38

+ D

7．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，

315N =)，则10N =（ ）

A ．1020

B ．1010

C ．510

D ．505

8．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S <

B ．45S S =

C ．65S S <

D ．65S S =

9．变量,x y 满足条件1011x y y x -+≤??≤??>-?

，则22

(2)x y -+的最小值为（ ） A ．

32

2

B ．5

C ．5

D ．

92

10．在R 上定义运算

：A

()1B A B =-，若不等式()

x a -()1x a +<对任意的

实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．11a -<<

B ．02a <<

C ．1322

a -

<< D ．31

22

a -

<< 11．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=o ，22AB BC CD ==，则

cos DAC ∠=（ ）

A 25

B 5

C 310

D ．

1010

二、填空题

13．已知,x y 满足约束条件420y x x y y ≤??

+≤??+≥?

，则2z x y =+的最大值为__________．

14．设函数2

()1f x x =-，对任意2,3x ??∈+∞????，2

4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ???

恒成立，则实数m 的取值范围是 .

15．已知数列{}n a 的前n 项和n s =23n -2n+1,则通项公式.n a =

_________

16．已知数列{}{}n n a b 、满足ln n n b a =，*n ∈N ，其中{}n b 是等差数列，且

431007e a a ?=，则121009b b b +++=L ________．

17．设,x y 满足约束条件0

{2321

x y x y x y -≥+≤-≤，则4z x y =+的最大值为 .

18．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若510S =，105S =-，则公差d =（___）． 19．等差数列{}n a 前9项的和等于前4项的和.若141,0k a a a =+=，则k = . 20．已知二次函数f （x ）=ax 2+2x+c （x ∈R ）的值域为[0，+∞），则11

a c c a

+++的最小值为_____．

三、解答题

21．己知数列的前n 项和为，且

．

（1）求数列的通项公式；

（2）设

，求数列

的前n 项和

．

22．已知数列{}n a 中，11a =，121n n a a n +=+-，n n b a n =+. （1）求证：数列{}n b 是等比数列; （2）求数列{}n a 的前n 项和n S .

23．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且

(3sin cos )()cos a B C c b A -=-．

（1）求A ； （2）若3b =

，点D 在BC 边上，2CD =，3

ADC π

∠=

，求ABC △的面积．

24．在△ABC 中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知

3cos()16cos cos B C B C --=，（1）求cos A （2）若3a =，△ABC 的面积为22，

求b c 、

25．△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin 2

(

)，－1)，.

(1)求角B 的大小； (2)若a ＝

，b ＝1，求c 的值．

26．在ABC ?中，角A ，B 、C 的对边分别为a ，b ，c 3sin a b

B

=

. （1）求A ；

（2）若2a =，且()cos 2sin sin cos B C B C C -=-，求ABC ?的面积.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

作出可行域，求出m ，然后用“1”的代换配凑出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值． 【详解】

作出可行域，如图ABC ?内部（含边界），作直线:20l x y +=，平移该直线，当直线l 过点(3,0)A 时，2x y +取得最大值6，所以6m =．

1411414143

()()(5)(5)6662

b a b a a b a b a b a b a b +=++=++≥+?=，当且仅当4b a a b =，即12,33a b =

=时等号成立，即14a b +的最小值为3

2． 故选：B. 【点睛】

本题考查简单的线性规划，考查用基本不等式求最值，解题关键是用“1”的代换凑配出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值．

2．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据题意，作出可行域，分析y

x

的几何意义是可行域内的点(),x y 与原点O 连线的斜率，根据图象即可求解. 【详解】

作出约束条件表示的可行域，如图所示，

y

x 的几何意义是可行域内的点(),x y 与原点O 连线的斜率，由102

x y y -+=??=?，得点A 的坐标为()1,2，所以2OA k =，同理，2OB k =-，

所以

y

x 的取值范围是()[),22,-∞-+∞U . 故选：A 【点睛】

本题考查简单的线性规划，考查斜率型目标函数问题，考查数形结合思想，属于中等题型.

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

由sin :sin :sin 5:11:13A B C =，得出::5:11:13a b c =，可得出角C 为最大角，并利用余弦定理计算出cos C ，根据该余弦值的正负判断出该三角形的形状. 【详解】

由sin :sin :sin 5:11:13A B C =，可得出::5:11:13a b c =， 设()50a t t =>，则11b t =，13c t =，则角C 为最大角，

由余弦定理得2222222512116923

cos 022511110

a b c t t t C ab t t +-+-===-

因此，ABC ?为钝角三角形，故选C. 【点睛】

本题考查利用余弦定理判断三角形的形状，只需得出最大角的属性即可，但需结合大边对大角定理进行判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

利用平方化倍角公式和边化角公式化简2

cos

22C a b

a

+=得到sin cos sin A C B =，结合三角形内角和定理化简得到cos sin 0A C =，即可确定ABC V 的形状． 【详解】

22cos 2a b a

C +=Q 1cos sin sin 22sin C A B

A ++\

=化简得sin cos sin A C B = ()B A C p =-+Q

sin cos sin()A C A C \=+即cos sin 0A C =

sin 0C ≠Q

cos 0A ∴=即0A = 90

ABC ∴V 是直角三角形 故选A 【点睛】

本题考查了平方化倍角公式和正弦定理的边化角公式，在化简2

cos

22C a b a

+=时，将边化为角，使边角混杂变统一，还有三角形内角和定理的运用，这一点往往容易忽略．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数即可求解. 【详解】 作出可行域如图：

化目标函数为2y x z =-， 联立70

310

x y x y +-=??

-+=?，解得5,2A

（）. 由图象可知，当直线过点A 时，直线在y 轴上截距最小，z 有最大值25-28?=. 【点睛】

本题主要考查了简单的线性规划，数形结合的思想，属于中档题.

6．A

解析：A

【解析】 【分析】

由正弦定理求出c ， 【详解】

A 是三角形内角，1tan 3A =

，∴sin A =

由正弦定理sin sin a c A C

=

得sin sin 2a C c A ===

， 又2222cos c a b ab C =+-

，即

225

12cos15012

b b b =+-?=+，

2302b +-

=

，b =

（b =

∴11sin 122ABC S ab C ?=

=??=

． 故选：A ． 【点睛】

本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查同角间的三角函数关系．解三角形中公式较多，解题时需根据已知条件确定先选用哪个公式，再选用哪个公式．要有统筹安排，不致于凌乱．

7．D

解析：D 【解析】

n 阶幻方共有2n 个数，其和为(

)2221

12...,2

n n n n ++++=

Q 阶幻方共有n 行，∴每行的

和为

()

(

)

222

1

122

n n n n n

++=

，即(

)(

)2210

1

10101

,5052

2

n n n N N

+?+=

∴=

=，故选D.

8．B

解析：B 【解析】

分析：由等差数列的性质，即2852a a a +=，得5=0a ，又由545S S a =+，得54S S =. 详解：Q 数列{}n a 为等差数列， 2852a a a ∴+= 又286,6a a =-=Q ，5=0a ∴

由数列前n 项和的定义545S S a =+，54S S ∴= 故选B.

点睛：本题考查等差数列的性质与前n 项和计算的应用，解题时要认真审题，注意灵活运

用数列的基本概念与性质.

9．C

解析：C 【解析】

由约束条件画出可行域，如下图，可知当过A(0,1)点时，目标函数取最小值5，选C.

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据新运算的定义, ()x a -()x a +22x x a a =-++-,即求221x x a a -++-<恒成

立,整理后利用判别式求出a 范围即可

【详解】

Q A

()1B A B =-

∴()x a -()x a +()()()()22

=11x a x a x a x a x x a a --+=--+-=-++-????

Q ()

x a -()1x a +<对于任意的实数x ∈R 恒成立,

221x x a a ∴-++-<,即2210x x a a -++--<恒成立,

()()2214110a a ∴?=-?-?--<,

13

22

a ∴-<<

故选：C 【点睛】

本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题, 当x ∈R 时,利用判别式是解题关键

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

①根据正弦定理可得到结果；②根据A B =或,2

A B π

+=可得到结论不正确；③可由余弦

定理推得222a b c =+，三角形为直角三角形. 【详解】

①根据大角对大边得到a>b,再由正弦定理

sin sin a b A B =知sinA sinB >，①正确；②22sin A sin B =，则A B =或,2

A B π

+=ABC ?是直角三角形或等腰三角形；所以②错

误；③由已知及余弦定理可得222222

22a c b b c a a b c ac bc

+-+--=，化简得222a b c =+，

所以③正确. 故选C. 【点睛】

本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据,解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

设1BC CD ==，计算出ACD ?的三条边长，然后利用余弦定理计算出cos DAC ∠． 【详解】

如下图所示，不妨设1BC CD ==，则2AB =，过点D 作DE AB ⊥，垂足为点D ， 易知四边形BCDE 是正方形，则1BE CD ==，1AE AB BE ∴=-=，

在Rt ADE ?中，AD =

=AC

在ACD ?中，由余弦定理得2222cos

210AC AD CD DAC AC AD +-∠===

?， 故选C ．

【点睛】

本题考查余弦定理求角，在利用余弦定理求角时，首先应将三角形的边长求出来，结合余弦定理来求角，考查计算能力，属于中等题．

二、填空题

13．10【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域由得平移直线根据的几何意义求出最优解进而得到所求的最大值【详解】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由得平移直线结合图形可得当直线经过可行域内的点A 时

解析：10 【解析】 【分析】

画出不等式组表示的可行域，由2z x y =+得2y x z =-+，平移直线2y x z =-+，根据z 的几何意义求出最优解，进而得到所求的最大值．

【详解】

画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．

由2z x y =+得2y x z =-+．

平移直线2y x z =-+，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最大值．

由40

2x y y +-=??=-?

，解得62x y =??=-?，

故点A 的坐标为(6,2)-，

所以max 26210z =?-=． 故答案为10．

用线性规划求目标函数的最值体现了数形结合在数学中的应用，解题时要先判断出目标函数中z 的几何意义，然后再结合图形求解，常见的类型有截距型、斜率型和距离型三种，其中解题的关键是正确画出不等式组表示的可行域．

14．【解析】【分析】【详解】根据题意由于函数对任意恒成立分离参数的思想可知递增最小值为即可知满足即可成立故答案为

解析：33

,,22????-∞-?+∞ ??? ?????

【解析】 【分析】 【详解】

根据题意，由于函数2

()1f x x =-，对任意2,3

x ??∈+∞????

，

24()(1)4()x f m f x f x f m m ??

-≤-+ ???

恒成立，22222()4(1)(1)11x

m x x m m

--≤--+-，分离参数的思想可知，

,

递增，最小值为

53

，

即可知满足33,22??-∞-?+∞ ? ?????

即可成立故答案为33

,??-∞?+∞ ? ??

???

． 15．【解析】试题分析：n=1时a1=S1=2；当时-2n+1－-2（n-1）+1=6n-5a1=2不满足所以数列的通项公式为考点：1数列的前n 项和；2数列的通项公式 解析：n a =2,1

{

65,2

n n n =-≥ 【解析】

试题分析：n=1时，a 1=S 1=2；当2n ≥时，1n n n a S S -=-=23n -2n+1－[2

3(1)n --2（n-1）

+1]=6n-5, a 1=2不满足61n a n =-，所以数列{}n a 的通项公式为n a =2,1

{65,2

n n n =-≥.

考点：1.数列的前n 项和；2.数列的通项公式.

16．2018【解析】【分析】数列{an}{bn}满足bn ＝lnann ∈N*其中{bn}是等差数列可得bn+1﹣bn ＝lnan+1﹣lnan ＝ln 常数t 常数et ＝q ＞0因此数列{an}为等比数列由可得a1

【解析】 【分析】

数列{a n }、{b n }满足b n ＝lna n ，n ∈N *，其中{b n }是等差数列，可得b n +1﹣b n ＝lna n +1﹣lna n ＝

ln 1n n

a a +=常数t ．1

n n

a a +=常数e t ＝q ＞0，因此数列{a n }为等比数列．由431007e a a ?=， 可得a 1a 1009＝a 2a 10084

31007a a e =?==L ．再利用对数运算性质即可得出．

【详解】

解：数列{a n }、{b n }满足b n ＝lna n ，n ∈N *，其中{b n }是等差数列，

∴b n +1﹣b n ＝lna n +1﹣lna n ＝ln 1

n n a a +=常数t ． ∴1

n n

a a +=常数e t ＝q ＞0， 因此数列{a n }为等比数列．

且4

31007e a a ?=，

∴a 1a 1009＝a 2a 10084

31007a a e =?==L ．

则b 1+b 2+…+b 1009＝ln （a 1a 2…a 1009）41009()ln e ==lne 2018＝2018． 故答案为：2018． 【点睛】

本题考查了等比数列的通项公式与性质、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

17．【解析】试题分析：约束条件的可行域如图△ABC 所示当目标函数过点A(11)时z 取最大值最大值为1+4×1=5【考点】线性规划及其最优解

解析：【解析】 .

试题分析：约束条件的可行域如图△ABC 所示.当目标函数过点A(1，1)时，z 取最大值，最大值为1+4×1=5.

【考点】线性规划及其最优解.

18．【解析】【分析】根据两个和的关系得到公差条件解得结果【详解】由题意可知即又两式相减得【点睛】本题考查等差数列和项的性质考查基本分析求解能力属基础题

【解析】 【分析】

根据两个和的关系得到公差条件，解得结果. 【详解】

由题意可知，10551015S S -=--=-，即67891015a a a a a ++++=-， 又1234510a a a a a ++++=，两式相减得2525d =-，1d =-. 【点睛】

本题考查等差数列和项的性质，考查基本分析求解能力，属基础题.

19．10【解析】【分析】根据等差数列的前n 项和公式可得结合等差数列的性质即可求得k 的值【详解】因为且所以由等差数列性质可知因为所以则根据等差数列性质可知可得【点睛】本题考查了等差数列的前n 项和公式等差数

解析：10 【解析】 【分析】

根据等差数列的前n 项和公式可得70a =，结合等差数列的性质即可求得k 的值． 【详解】

因为91239S a a a a =+++??? 41234S a a a a =+++，且94S S =

所以567890a a a a a ++++= 由等差数列性质可知70a = 因为40k a a += 所以4770k a a a a +=+=

则根据等差数列性质可知477k +=+ 可得10k = 【点睛】

本题考查了等差数列的前n 项和公式，等差数列性质的应用，属于基础题．

20．4【解析】【分析】先判断是正数且把所求的式子变形使用基本不等式求最小值【详解】由题意知则当且仅当时取等号∴的最小值为4【点睛】】本题考查函数的值域及基本不等式的应用属中档题

解析：4 【解析】 【分析】

先判断a c 、是正数，且1ac =，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值． 【详解】

由题意知，044010a ac ac c =-=∴=V ＞，，，＞，

则

1111111

22224a c a c a c c a c c a a c a c a ac

+++=+++=+++≥+=+=（）（），

当且仅当1a c ==时取等号．

∴

11a c c a +++的最小值为4． 【点睛】

】本题考查函数的值域及基本不等式的应用．属中档题.

三、解答题

21．（1）；（2）

【解析】 【分析】 （1）运用，证明数列

是等比数列，计算通项，即可。（2）将通项

代入，得到的通项，结合裂项相消法，计算求和，即可。

【详解】 （1）数列的前n 项和为

，且

当时，

，

解得：．

当

时，，

得：

，

整理得：， 即：常数， 所以：数列是以

，3为公比的等比数列， 则：首项符合，

故：．

（2）由于，

所以，

所以：，

则：

，

，

．

【点睛】

考查了等比数列的判定，考查了裂项相消法，考查了等比数列通项计算方法，难度中等。 22．（1）证明见解析 （2）()11222

n n n n S ++=--

【解析】 【分析】

(1)根据n n b a n =+求得1n b +,化简成含n a 的表达式再得12n n b b +=即可.

(2)根据(1)中等比数列的首项与公比求得数列{}n b 的通项公式,再代入n n b a n =+即可求得数列{}n a 的通项公式,再根据分组求和求解即可. 【详解】

（1）证明：因为121,n n n n a a n b a n +=+-=+

所以()()()11121122n n n n n b a n a n n a n b ++=++=+-++=+=,

又因为11120b a =+=≠,则1

2n n

b b +=, 所以数列{}n b 是首项为2,公比为2的等比数列.

（2）由（1）知2n n n a n b +==,所以2n

n a n =-,

所以()()(

)()

2

3

2122232n

n S n =-+-+-+???+-

()

()232222123n n =+++???+-+++???+

(

)()()1

212112

2122

2

n

n n n n n +-++=

-=-

--

【点睛】

本题主要考查了数列的递推公式证明等比数列的方法,同时也考查了分组求和与等比等差数列求和的公式等.属于中等题型. 23．（1）23

A π=； （2）33

ABC S V . 【解析】 【分析】

（1）由正弦定理、三角函数恒等变换化简已知可得：1sin 62

A π??

+

= ??

?，结合范围

()0,A π∈，可得7,666

A π

ππ??

+

∈ ???

，进而可求A 的值． （2）在△ADC 中，由正弦定理可得sin 1CAD ∠=，可得2

CAD ＝π

∠，利用三角形内角和

定理可求C B ∠∠，，即可求得AB AC ==解． 【详解】

（1）∵)

()cos cos a

B C c b A -=-，

sin sin cos sin cos sin cos A B A C C A B A --＝，

sin sin cos sin cos sin cos A B B A C A A C ++＝，可得：

)

sin cos sin B

A A

B +=，

∵sin 0B >，

cos 2sin 16A A A π??

+=+= ??

?，可得：1sin 62A π?

?+= ??

?， ∵()0,A π∈， ∴7,666

A π

ππ

??+∈ ???

， ∴56

6

A π

π

+

=

，可得：23A π=．

（2）∵b =

D 在BC 边上，23

CD ADC π

∠＝，＝，

∴在ADC V 中，由正弦定理sin sin AC CD ADC CAD

=∠∠2

sin 2

CAD =

∠，可得：

sin 1CAD ＝∠，

∴2

CAD ＝

π

∠，可得：6

C CA

D ADC π

π∠=-∠-∠=

，

∴6

B A

C ＝＝π

π∠-∠-∠，

∴AB AC ==

∴11sin 22ABC S AB AC A ??==

V ＝． 【点睛】

本题主要考查了正弦定理、三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理及三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化能力，属于中档题．

24．：（1）1

cos 3

A =（2）3{2b c ==或23b c =??=? 【解析】

：（1）由3cos()16cos cos B C B C --=得3(cos cos sin sin )1B C B C -=- 即1cos()3B C +=-

从而cos A 1

cos()3

B C =-+= （2）由于0,A π<<1cos 3A =

，所以22

sin A =又22ABC S =V ，即1

sin 222

bc A =，解得6bc =由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得2213b c += 解方程组2213

{6b c bc +==，得3{2b c ==或23b c =??=?

25．（1）或； （2）c ＝2或c ＝1.

【解析】 【分析】 (1)根据

＝0得到4sinB·sin 2

＋cos2B －2＝0，再化简即得B ＝ 或

.(2)先

确定B 的值，再利用余弦定理求出c 的值. 【详解】 (1)∵

，∴

＝0，∴4sinB·sin

2

＋cos2B －2＝0，

∴2sinB[1－cos ]＋cos2B －2＝0，∴2sinB＋2sin 2B ＋1－2sin 2B －2＝0，

∴sinB＝ ，∵0

(2)∵a＝

，b ＝1，∴a>b，∴此时B ＝，

由余弦定理得：b 2＝a 2＋c 2－2accosB ，∴c 2－3c ＋2＝0，∴c＝2或c ＝1. 综上c ＝2或c ＝1. 【点睛】

本题主要考查三角恒等变换，考查正弦定理余弦定理在解三角形中的应用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. 26．(1) 6

A π

=3【解析】 【分析】

（1）根据正弦定理得到3

tan A =

，计算得到答案.

（2）化简得到()cos cos B C C +=-，即A C =，再计算得到2a c ==，代入面积公式得到答案. 【详解】

（1sin sin b a B A ==

，∴tan A =.∵()0,A π∈，∴6A π=. （2）∵()cos 2sin sin cos B C B C C -=- ∴cos cos sin sin 2sin sin cos B C B C B C C +=-， ∴()cos cos B C C +=-，即cos cos A C =，即A C =. ∵6

A π

=

，∴23

B π

=

.∵2a =，∴2a c ==.

∴11sin 22222

ABC S ac B ?==???= 【点睛】

本题考查了正弦定理，面积公式，意在考查学生的计算能力.