问题、方法、模型:高三物理第一轮复习的三个抓手
——以机械能及其守恒定律的应用为例
几年前，我们曾构建过一个一轮复习教学模式，即“问题——方法——模型”三位一体的复习教学模式。在对基础知识进行重温，强记，结网，深化的基础上，对物理知识的应用部分按问题、方法、模型三个方面进行分类，形成三个系列，然后交叉组合组织教学的模式。现在我们认为这个复习教学模式仍然有效，仍然在用，认为问题、方法、模型仍然是高三物理第一轮复习的三个抓手。
1.精细描述模型基本特征，充分展示模型的演化过程，强化学生的用模意识。
关于模型，我们以为主要注意模型演变，组合，扩展。以一个典型模型为核心。顺次按：基本模型→变形模型→组合模型→拆分模型→演化模型→新环境下模型进行。
如摆的演变，固定悬点摆?可动悬点摆，单线摆?双线摆，固定悬点摆?阻挡摆，摆线摆?轨道摆，小球摆?小环摆。从摆所处的环境的演变：重力场中的摆?电场中的摆?磁场中的摆?g、E复合场中的摆?g B E复合场中的摆。
将基本模型放到不同环境中去应用，实现范围的扩展。如板块滑动模型，这个模型最初是从动量和能量中提炼出来的。但是，就目前的高考题和模拟题而言，其应用范围得到了很大的扩展，力和运动中有水平外力作用下的板块滑动模型，主要用牛顿定律和运动学公式解决，功和能中也有水平外力作用下的板块滑动模型，主要用动能定理和功能关系来解决，动量和能量中的板块滑动模型，主要用动能定理，动量定理，动量守恒，功能关系，四个规律求解。电场中，磁场中，复合场中的板块滑动模型，涉及电场力，磁场力等，那就更复杂一些。
从物理学研究的角度来看，“建模”是一种重要的科学思维方法。我们将研究的对象、物理过程、物理条件等通过抽象、理想化形成物理模型，通过“建模”对物理现象及本质的探索，达到认识自然的目的。如物理学中质点、光滑面、刚性球、单摆、弹簧振子、点电荷、理想电流表、理想电压表、薄透镜等，就是对物理对象的“建模”。匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、简谐运动、简谐波、弹性碰撞，电学中的等幅振荡，就是对物理过程的“建模”；当研究带电粒子在电场中运动时，忽略重力的作用时有类平抛模型；电学中的匀强电场和匀强磁场等是把物体所处的条件进行理想化而进行“建模”，可见探究规律的过程就是根据实际建模再回到实践螺旋上升的过程。
高考试题“源于课本又高于课本”，物理情景设计新颖，构思巧妙，对学生的“建模”能力提出了更高要求，它要求学生在分析问题过程中构建对应的物理模型，即运用我们熟悉、简单的等效模型移植到陌生、复杂的物理考题中，所以说高考强调“建模”、“用模”的能力。从目前中学物理的复习情况来看，各校基本上偏重知识体系的复习，如果在此基础上再进行模型复习、方法复习的话，学生就不仅特有“利剑”更习得“剑法”。模型源于生活具体实践，提炼于生活具体应用，再回到具体问题中进行指导，这样模型就独具魅力，这种魅力正是新课标与新高考所追求的。
2.渗透思想方法，提炼解题方法，在运用中熟悉，再运用中掌握。
以系列专题资料为载体，以某一典型方法为中心，让该方法在各种不同问题，不同情境，不同模型中广泛应用。
3.以问题、方法、模型为中心，持续不断地搜集整理相关的高考题、经典题、创新题、预测题，形成三个系列，加强系列训练。
课题 机械能及其守恒定律的应用
[考情分析] 本章主要内容可以用343来概括，即三个物理量，四个物理规律，三个实验。三个物理量是：功，功率，动能。四个物理规律是：动能定理，机械能守恒定律，功能关系，能能守恒定律。三个实验是：探究弹性势能的表达式，这是一个准实验，将会怎么考有待探讨和研究，探究功与物体速度（准确地说，应该是动能）变化的关系，验证机械能守恒定律。
功和功率、动能和动能定理、重力势能和弹性势能、机械能守恒定律等知识点均为高考考查的重点，常常以选择题、实验题和计算题形式出现，其中动能定理和机械能守恒定律考查最多，考题常与生产生活实际联系紧密，如蹦极运动、荡秋千、减排节能设计、传送带的功率、高速铁路等。
如：2012年的高考试题中，福建卷第21题通过绳牵引小船的运动考查了功的计算、功率、动能定理、牛顿运动定律的综合应用；浙江卷第18题以曲线轨道内小球的运动为情境考查了机械能守恒定律、平抛运动等知识；江苏卷第14题通过弹簧缓冲装置考查受力分析、动能定理等知识。
一、功
方法：恒力做功的计算方法
1．如图所示，质量相等的物体Ａ和物体Ｂ与地面的动摩擦因数相等，在恒力Ｆ的作用下，一起沿水平地面向右移动x ，则
Ａ．摩擦力对Ａ、Ｂ做功相等
Ｂ．Ａ对Ｂ没有做功
Ｃ．Ｆ对Ａ做的功Ｆ对Ｂ做的功相等
Ｄ．合外力对Ａ做的功与合外力对Ｂ做的功相等
［分析］Ａ、B 一起向右运动，具有相同的加速度和合外力，运动了相同的位移，故合外力对A 做的功与合外力对B 做的功相等，则D 正确；根据摩擦力公式N F F μμ=，A 的摩擦力大于B 的摩擦力，摩擦力对A 、B 做功不相等，则A 错误；A 对B 有向前的弹力，对B 做正功，则B 错误；力F 没有作用在B 上，对B 不做功，则C 错误。答案：D
[解后反思] 如何计算力对物体做的功？
力做功的计算一般根据公式cos
W=a，注意x严格地讲是力
Fx
的作用点的位移，a为力F与位移l的夹角。
（1）计算式cos
W=a的适用条件是F为恒力，本题中的摩
Fx
擦力、外力F、合外力等均为恒力，可以应用本式计算。（2）应用α可以判定做功的正负、是否对物体做功，即当0
a时，做负功，当090
=
>
a时，不做功。
90
<
a时，做正功，当090
如选项B中A对B的弹力水平向右，a＝0,做正功。
方法2 变力做功的计算方法变力做功主要有如下六个方法：
1.动能定理法
2.微元法对于变力做功，不能直接用进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性。但在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。
例1. 用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中摩擦力所做的功。
图1
思路点拨：由题可知，物块受的摩擦力在整个运动过程中大小不变，方向时刻变化，是变力，不能直接用求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元段，如
图2所示，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做的功，然后再累加起来，便可求得结果。
图2
正确解答：把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为，
，…，，摩擦力在一周内所做的功
。
误点警示：对于此题，若不加分析死套功的公式，误认为位移s＝0，得到W＝0，这是错误的。必须注意本题中的F是变力。
[解后反思]对于变力做功，一般不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的特点变通使用功的公式。如力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用
计算该力的功，但式子中的s不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。
3、图象法
在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移s。如果作用在物体上的力是恒力，则其F－s图象如图4所示。经过一段时间物体发生的位移为s0，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于力对物体做的功W ＝Fs，s轴上方的面积表示力对物体做正功（如图4（a）所示），s轴下方的面积表示力对物体做负功（如图4（b）所示）。
如果F－s图象是一条曲线（如图5所示），表示力的大小随位移不断变化，在曲线下方作阶梯形折线，则折线下方每个小矩形面积分别表示相应恒力做的功。当阶梯折线越分越密时，这些小矩形的总面积越趋近于曲线下方的总面积，可见曲线与坐标轴所围成的面积在数值上等于变力所做的功。由于F－s图象可以计算功，因此F－s图象又称为示功图。
一辆汽车质量为1×105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与
车前进的距离是线性关系，且，是车所受阻力，当该车前进100m时，牵引力做了多少功？
答案：1×107J。
提示：阻力。则牵引力为
。作出F－s图象如图10所示，图中梯形OABD的面积表示牵引力的功，所以。
4.平均力法
子弹以速度射入墙壁，入射深度为h。若子弹在墙中受到的阻力与深度成正比，欲使子弹的入射深度为2h，求子弹的速度应增大到多少？
思路点拨：阻力随深度的变化图象如图6所示，由图象求出子弹克服阻力做的功，再由动能进行求解。
解：设阻力与深度间的比例系数为k，F f＝ks。由于F f随位移是线性变化的，所以F f的平均值为
。
根据动能定理，有
①
②
①②联立求解得。
[解后反思]若力随位移按一次方函数关系变化时，求功时可用平均作用力来代替这个变力，用恒力功的公式求功
5.等效替代法
6.利用W＝Pt求变力做功
这也是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。
汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由v1增至
最大速度。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s所用的时间为
_____________。
思路点拨：汽车以恒定的功率P加速时，由P＝Fv可知，牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝F f时，加速度减小到零，速度达到最大，然后以最大的速度做匀速直线运动。
正确解答：当F＝F f时，汽车的速度达到最大v2，
由可得①
对汽车，根据动能定理，有
②
①②两式联立得
。
误点警示：有同学可能这样解：平均速度，时间。这样解是错误的，因为汽车的运动不是匀加速运动，不能用求平均速度。
[解后反思]汽车以恒定的功率起动时，牵引力是变力，牵引力的功不能用W ＝Fs 计算，但可以用W ＝Pt 计算；若用
求牵引力的功也是错误的，因为牵引力随
位移的变化不是线性关系，不能用
求平均牵引
力。
方法3摩擦力做功的特点分析
方法4弹簧弹力做功的计算（放到章末进行）
二、功率
方法1瞬时功率和平均功率的计算
2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上。从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在1t t =时刻力F 的功率为1P ，在0到1t 时间内力F 的功率为2P ，则 A ．m
t F P P 21221== B ．m t F P P 221221== C ．m t F P m t F P 2;122121== D ．m
t F P m t F P 2122121;2== [分析]木块做匀加速直线运动，加速度m
F a =，则1t 时刻的速度1at =υ，该时刻力F 的瞬时功率m
t F F P 121==υ，在0到1t 时间内木块的平均速度m Ft 221==υυ，该段时间内力F 的功率m t F F P 2122==-
υ。答案：C [解后反思] 如何理解功率的两个计算式？
题中在1t t =时刻力F 的功率1P 和在0到1t 时间内力F 的功率2P ，
分别对应的是时刻和时间，则1P 是瞬时功率，2P 为平均功率。
瞬时功率一般通过θυcos F P =来计算，其中θ是力与速度间的夹角。当υ为某段位移（或时间）内的平均速度时，且这段位移（或时间）内F 为恒力，则P 为F 在该段位移（或时间）内的平均功率。平均功率还可以应用定义式t
W P =计算。 模型1对机车启动模型的探究
13．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法中正确的是
A ．
1~0t 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B ．21~t t 时间内汽车牵引力做功为
21222121υυm m - C ．21~t t 时间内的平均速度为)(2
121υυ+ D ．在全过程中1t 时刻的牵引力及功率都是最大值，
32~t t 时间内牵引力最小
[分析] 1~0t 时间内汽车做匀加速运动，功率Fat P =随时间均匀增加，1t 时刻的功率达到额定功率2122122121)(υυm m W t t P f -=--额，牵引力做功2122122121)(υυm m W t t P W f -+
=-=额，则B 错。21~t t 时间内汽车做加速度减小的加速运动，平均速度)(2
121υυυ+>-，则C 错。1~0t 时间内加速度恒定，牵引力恒定；21~t t 时间内加速度减小，牵引力减小，在2t 时刻的牵引力恰减小到等于阻力；32~t t 时间内，汽车的加速度为0,牵引力恒定，则D 正确。答案：D
14．某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点出发，沿水平直线轨道运动L ＝10m 后，由B 点进入半径为m R 4.0=
的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C 做平抛运动，落地后才算完成比赛。B 是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和竖直半圆轨道相切于B 点。已知赛车质量kg m 5.0=，通电后电动机以额定功率P ＝3W 工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为N f 4.0=，g
取2/10s m 。
（1）求赛车能通过C 点完成比赛，其落地点离B 点的最小距离；
（2）求要使赛车完成比赛，电动机工作的最短时间；
（3）若赛车过B 点时速度s m B /0.8=υ，在BC 阶段电动机关闭，则R 为多大时赛车能完成比赛，且落地点离B 点最远。
[分析] 解题时需要弄清以下问题：
①赛车通过C 点后做平抛运动，其落地点离B 点的最小距离由C 点的速度决定；
②通电后电动机以额定功率工作，赛车在水平轨道上做变加速运动，达到最大速度后做匀速运动，进入圆轨道后做圆周运动，对于复杂的多过程运动，应用动能定理进行全过程研究较简便；
③B 到C 的运动过程中，电动机关闭，赛车仅有重力做功，C 点的速度可表示为R 的函数。
[规范解答] （1）赛车与半圆轨道C 点间弹力N ＝0时，赛车由C 点平抛的速度最小为0υ，仅由重力提供向心力，即R m mg 2
0υ= ①
赛车离开C 点后做平抛运动：212
12gt R y == ② 10min t x υ= ③
联立以上各式得m R x 8.02min ==。
（2）设电动机工作的最短时间为2t ，赛车由A 点到C 点，C 点的最小速度仍为0υ，由动能定理得K E W ?=总，即0212202-=
--υm mgR fL Pt ④ 由①④式得s t 32=。
（3）赛车由B 点运动到C 点机械能守恒，C 点的速度为C υ，B 点为参考平面，得mgR m m C B 22
102122+=+υυ 由平抛运动知识得：232
12gt R y == 3t x C υ=
整理得)4(42R g R x B -=
υ由数学知识得当R g R B 442-=υ时，平抛的水平距离x 最大，即m g R B 8.082==υ。
[解后反思] 机车以恒定功率启动应注意哪些问题？
（1）本题中电动机工作时，以额定功率运行，即开始做加速度逐渐减小的加速运动。匀变速直线运动的公式就不再适用，可用动能定理求解。
（2）Pt W =是功率恒定下牵引力的功（或发动机的功），而不是合外力的功，此过程因牵引力是变力，不能应用a Fl W cos =来计算，如本题中牵引力的功只能用Pt 表示。
（3）正确理解和应用机车启动问题中的四种图像。一是P —t 图像，二是v —t 图像,三是F —v 图像,四是v
F 1--图像。 三、动能定理
方法3应用动能定理解题的一般方法
５．如图所示，质量为Ｍ的小车停在光滑水平面上，质量为m 的小球用长为Ｌ的细绳悬挂在车顶上，将小球拉至细绳成水平方向后由静止释放，空气阻力忽略不计，当小球到达细绳呈竖直方向的位置时，小车的速度为u ，小球的速度为υ，则在小球下落过程中
Ａ．合外力对小球做功为mgL
Ｂ．合外力对小球做功为2/2mu
Ｃ．细绳对小车做功为2/2Mu
Ｄ．小球克服细绳拉力做功为2/2Mu
［分析］ 小球下落时，小车发生了运动，细绳对小球的拉力对小球做了功，对小球，由动能定理有221υm W mgL W ＝绳合-=，则小球克服细绳拉力做的功221υm mgL W -=绳，
所以Ａ、B 均错；对小车，由动能定理有2/2
1Mu W =
绳，则C 对；对整体，由动能定理有222121Mu m mgL +=υ，则小球克服细绳拉力做的功221Mu W =绳，则D 对。答案：CD [解后反思] 应用动能定理解题的思维要点是什么？
“两状态，一过程”是应用动能定理解题的思维要点，即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，明确研究过程，确定这一过程研究对象的位置变化或位移信息。
涉及变力做功，优先考虑动能定理
应用动能定理研究变化的细绳拉力作用下物体的运动，只需明确“两状态，一过程”，涉及位移或力做功可优先考虑动能定理。不论物体做什么形式的运动，受力做功和细绳对小球做功都是应用动能定理研究的。
应用动能定理，应该注意哪些？
（1）要对物体进行正确的受力分析（包括重力、弹力等），明确各力做功的大小及正、负情况。
（2）有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，各过程物体的运动状态、受力情况等均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。
（3）若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体，列出动能定理求解。
问题2应用动能定理解决变力做功问题
如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A 与水平面上B点之间的高度为。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m，不计空气阻力，求：
（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；
（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。
解析：
(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时
的速度大小为，由平抛运动规律，联立解得
(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒
解得在B点得
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为，方向
竖直向下
(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为,根据动能定理，则
得
[解后反思]轨道对物体的摩擦力大小方向都在变化，是变力，应当用动能定理求解。
问题3 应用动能定理解决多过程问题
15．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为a时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 ，则在整个过程中
A ．木板对小物块做功为22
1υm B ．摩擦力对小物块做功为a mgL sin
C ．支持力对小物块做功为a mgL sin
D ．滑动摩擦力对小物块做功为a mgL m sin 2
12-υ [分析] 在抬高A 端的过程中，小物块受到的摩擦力为静摩擦力，其方向和小物块的运动方向时刻垂直，故在抬高阶段，摩擦力并不做功，这样在抬高小物块的过程中，由动能定理得：a mgL W a mgL W W W N N C N sin ,0sin ,0＝所以即=-=+，C 、D 正确B 错。在整个过程中，设木板对小物块做的功为W ，对小物块在整个过程由动能定理得22
1υm W =
，A 正确。答案：ACD [解后反思] 在哪些情况下应用动能定理解题较简便？
（1）应用动能定理求变力做的功：变力做的功不能直接用功的公式θcos Fs W =求解，一般情况下应用动能定理求变力做的功比较容易。如本题抬高小物体的支持力是变力，应用动能定理a mgL W a mgL W N N sin 0sin ==-计算得。
（2）应用动能定理研究多运动过程问题：当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。如本题计算木板对小物块做的功，涉及多过程，多个性质力，应用动能定理简便。
模型7 应用动能定理解决无限次往复运动模型
16．如图所示，固定放置的粗糙斜面AB 的下端与光滑的圆弧BCD 的B 点相切，圆弧轨道的半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，θ=∠COB ，现有一质量为m 的小物体从距D 点为4/cos θR 的地方无初速度释放，已知物体恰能从D 点进入圆轨道。求：
（1）为使小物体不从A 点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多大？
（2）小物体在斜面上通过的最大总路程是多少？
（3）小物体通过圆弧轨道最低点C 时，对C 的最大压力和最小压力各是多少？
[分析] 解题时需弄清以下问题：
①从物体释放到运动至A 点，物体经历自由落体运动、圆周运动和匀减速直线运动三个过程，各过程中物体的受力情况和各过程的衔接情况；
②物体在斜面上不会静止，最终的状态是在B 点以下 圆弧面做往复运动；
③物体在AB 段存在摩擦，运动的路程越大，系统损失的机械能越多，第1次经过C 点速度最大，在B 点以眄的圆弧面上做往复运动时经过C 点速度最小。
[规范解答] （1）为使小物体不从A 点冲出斜面，由动能定理得
0sin cos cos 4cos =-θ
θθμθR mg R mg
① 解得动摩擦因数至少为θθμcos 4sin = ② （2）最终小物体将在B 点以下的圆弧面上做往复运动，由动能定理得
0cos )cos 4
cos (=-+θμθθmgs R R mg ③ 当动摩擦因数最小时物体在斜面上通过的路程最大，解得小物体在斜面上通过的最大总路程为θθsin cos 5R s m =
④ （3）小物体第一次通过最低点时速度最大，此时压力最大，由动能定理，得
22
1)4cos (υθm R R mg =+ ⑤ 由牛顿第二定律，得R m
mg N 2max υ=- ⑥ 联立⑤⑥，解得θcos 2
13max mg mg N += ⑦ 最终小物体将在B 点以下圆弧面上做往复运动，且在B 点时速度为0,则有2/2
1)co s 1(υθm mg R =- ⑧ R
m mg N 2
/min υ=- ⑨ 联立⑧⑨解得)cos 23(min θ-=mg N ⑩
由牛顿第三定律得小物体通过圆弧轨道最低点C 时，对C 的最大压力为
θcos 2
13max /mg mg N +=， 最小压力为)cos 23(min /θ-=mg N 。
17.如图所示，固定斜面AB 、CD 与竖直光滑圆弧BC 相切于B 、C 点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC 半径R=2m 。一质量m=1kg 的小滑块（视为质点）从斜面AB 上的P 点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC 冲上斜面CD 。已知P 点与斜面底端B 间的距离L 1=6m ，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s 2。求：
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E 时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块第1次滑上斜面CD 时能够到达的最远点Q （图中未标出）距C 点的距离；
（3）小滑块从静止开始下滑到第次到达B 点的过程中在斜面AB 上运动通过的总路程。
答案：（1）
（2）3m （3）m
解析: （1）小滑块由P 运动到E 点： （2分） 经E 点：
（2分） 解得 （1分） 滑块对轨道的压力
，方向竖直向下（1分） （2）设小滑块在斜面AB 上依次下滑的距离分别为L 1、L 2、L 3……，
在斜面CD 上依次上滑的距离分别为x 1、x 2、x 3……，
小滑块由P 运动到Q 点： （2分）
解得 =3m （2分）
（3）同理可得：
…….。
初中Net 化学https://www.doczj.com/doc/6a13543691.html,
L 1、L 2、L 3……构成公比为的等比数列 （2分） 设从静止开始下滑到第次到达B 点的过程中在斜面AB 上运动通过的总路程为
。 当为奇数时，总路程
…=m=m （2分） 当为偶数时，总路程
…= m=m （2分）
[解后反思] 全过程应用动能定理求解多过程中的往复运动问题的步骤
（1）了解运动由哪些过程组成，选哪个过程研究；
（2）分析每个过程物体的受力情况；
（3）分析各自个力做功有何特点为，对动能变化有载贡献；
（4）从总体上把握会过程，计算出总功，找出初末状态的动能；
（5）对所研究的全过程运用能定理列方程。
四、机械能守恒定律
模型2 竖直平面内曲线（圆周）轨道上的守恒模型
7．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 、BC 段均为半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上。下列就法正确的是
A ．小球落到地面相对于A 点的水平位移值为222R RH
B ．小球落到地面相对于A 点的水平位移值为2422R RH -
C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是R H 2>
D ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度R H 2
5min =
[分析] 小球从D 到A ，根据机械能守恒定律知，221))2(υm R H mg =-，小球从A 出发后平抛，有R gt 22
12=，水平位移2422R RH t x -==υ，则B 正确，A 错误；竖直平面内小球在细管中可以过最高点A 的最小速度为0,根据机械能守恒定律知，小球要到达A 点，则需要满足R H 2>，则C 正确，D 错误。答案：BC
8.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD 的光滑，内圆
A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分
B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg 的小球从轨道的最低点A ，
以初速度v 0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的
半径R=0.2m ，取g=10m/s 2
．
（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度
v 0至少为多少？
（2）若v 0=3m/s ，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=2N ，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v 0=3m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
答案：
（1）3.16m/s ；（2）0.1J ；（3）0.5J.
解析：
（16分）（1）设此情形下小球到达最高点的最小速度为v C，则有
（1分）
（2分）
代入数据解得（2分）
（2）设此时小球到达最高点的速度为，克服摩擦力做的功为W，则
（1分）
（2分）
代入数据解得（2分）
（3）经足够长时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为v A，受到的支持力为N A，则有
（1分）
（1分）
代入数据解得（2分）
设小球在整个运动过程中减少的机械能为，由功能关系有
（1分）
代入数据解得（1分）
[解后反思] 如何正确分析研究曲线轨道上物体的运动？（1）光滑曲线轨道上运动的物体，因只有重力做功，故满足机械能守恒定律。
（2）应用机械能守恒定律进行解题，其解题步骤可以简单归纳为“定对象（明确研究对象是单个物体还是物体第）、查条件（判断机械能是否守恒）、找两态（明确初末状态）、建等式”。
（3）有摩擦的曲线轨道上运动的物体，除了有重力做功外，还有摩擦力等做功，机械能不守恒，应当用动能定理求解。
模型3轻杆连接体的守恒模型
9．如图所示，在倾角030=θ的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg 和2kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长m L 2.0=的轻杆相连，小球B 距水平面的高度m h 1.0=。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取2/10s m 。则下列说法中正确的是
A ．下滑的整个过程中A 球机械能守恒
B ．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C ．两球在光滑地面上运动的速度大小为2m/s
D ．系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加最为J 3
5
[分析] 设A 球的质量为m ，A 、B 组成的系统机械能守恒，有20)2(2
12)30sin (υm m mgh L h mg +?=++，解得两球在光滑地面上运动的速度s m /3
62=υ，则B 正确，A 、C 错误；B 球下滑过程中，机械能的增加量J mgh m E 3222212=-?=
?υ，则D 错误。答案：B [解后反思] 运用机械能守恒注意合理选取研究对象及研究过程
（1）本题中A 、B 及轻杆相互作用参与运动，由于轻杆对A 或B （系统内力）做了功，A 或B （单个物体）的机械能不守恒。但若将研究对象由A （单个物体）扩展为A 、B 及杆（多个物体）组成的系统时，将满足机械能守恒定律。
（2）在研究系统的机械能守恒时，要注意研究对象的选择（是哪几个物体组成的系统）和对应的运动过程。
A 、
B 组成的系统机械能守恒，表达形式有哪些？
1.守恒形式 //B
A B A E E E E +=+ 研究的过程中初、末两状态的机械能相等，需要选择零势能面
2.转化形式 KAB PAB E E ?-=? 势能的减少量等于动能的增加量，
无需选择零势能面
3.转移形式 B A E E ?-=? A 物体减少的机械能等于B 物体增加
的机械能，无需选择零势能面
模型4 轻绳连接体的守恒模型（速度分解模型）
10.如图所示，左侧为一个半径为R 的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m 1和m 2，且m 1>m 2。开始时m 1恰在右端碗口水平直径A 处， m 2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m 1由静止释放运动到圆心O 的正下方B 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
1求小球m 2沿斜面上升的最
大距离s ；
2020年高三物理高考一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共14题；共28分) 1. （2分）(2018·崇明模拟) 下列物理量单位关系正确的是（） A . 力的单位：kg·m/s B . 功的单位：kg·m2/s2 C . 压强单位： kg/m2 D . 电压单位：J·C 2. （2分）在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（） A . 焦耳 B . 牛顿 C . 库仑 D . 伽利略 3. （2分）(2017·丰台模拟) 在商场中，为了节约能源，无人时，自动扶梯以较小的速度运行，当有顾客站到扶梯上时，扶梯先加速，后匀速将顾客从一楼运送到二楼．速度方向如图所示．若顾客与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（） A . 在加速阶段，顾客所受支持力大于顾客的重力 B . 在匀速阶段，顾客所受支持力大于顾客的重力
C . 在加速阶段，顾客所受摩擦力与速度方向相同 D . 在匀速阶段，顾客所受摩擦力与速度方向相同 4. （2分）如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球处于静止，则需对小球施加的最小力等于（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上·吕梁月考) 地球同步卫星、赤道上的物体、近地卫星运动的线速度大小分别为 v1、v2、v3；角速度大小分别为、、；向心加速度大小分别为 a1、a2、a3；所受向心力大小分别为 F1、F2、F3。则下列关系一定不正确的是（） A . v3 >v1 >v2 B . < = C . a3 >a1 >a2 D . F3 >F1 >F2 6. （2分） (2019高三上·西安期中) 如图所示，总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处，细线长为L，已知M>m，重力加速度为g，某时刻m获得一瞬时速度v0 ，当m第一次回到O点正下方时，细线拉力大小为（）
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++= 合，两个分力垂直时： 2 221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = N （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =
高中物理公式总结(全)
一、质点的运动 1.1直线运动 1.1.1匀变速直线运动 1.平均速度V 平=S/t （定义式） 2.有用推论V t 2 –V o 2 =2as 3.中间时刻速度 V t/2=V 平=(V t +V o )/2 4.末速度V t =V o +at 5.中间位置速度V s/2=[(V o 2 +V t 2 )/2]1/2 6.位移S= V 平t=V o t + at 2 /2 7.加速度a=(V t -V o )/t 以V o 为正方向，a 与V o 同向(加速)a>0；反向(减速)则a<0 8.实验用推论ΔS=aT 2 ΔS 为相邻连续相 等时间T 内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o )m/s 加速度(a)m/s 2 末速度(V t )m/s 时间(t)秒(s) 位移(S)米（m ） 路程米（m ） 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(V t -V o )/t 只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t 图/v--t 图/速度与速率/
1.1.2 自由落体 1.初速度V o =0 2.末速度V t =gt 3.下落高度h=gt 2 /2（从V o 位置向下计算） 4.推论V t 2 =2gh t=(2h/g)1/2 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s 2 ≈10m/s 2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 1.1.3竖直上抛 运动 1.位移S=V o t- gt 2 /2 2.末速度 V t = V o - gt （g=9.8≈10m/s 2 ） 3.有用推论V t 2 –V o 2= -2gS 4.上升最大高度H m = V o 2 /2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2 V o /g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,
第一学期高三物理教学质量检测试卷 物理试题 （满分100分答题时间60分钟） 一、选择题（每小题4个选项中只有1个正确选项，每题4分，共40分） 1．静电力恒量k的单位是（） （A）N·m2/kg2（B）N·m2/C2 （C）kg2/（N·m2）（D）C2/（N·m2） 2．物理学中，力的合成、力的分解、平均速度这三者所体现的共同的科学思维方法是（）（A）比值定义（B）控制变量 （C）等效替代（D）理想模型 3．如图所示，一定质量的气体，从状态I变化到状态II，其p-1/V 图像为过O点的倾斜直线，下述正确的是（） （A）密度不变（B）压强不变 （C）体积不变（D）温度不变 4．如图为某质点的振动图像，下列判断正确的是（） （A）质点的振幅为10cm （B）质点的周期为4s 1/V
（C）t＝4s时质点的速度为0 （D）t＝7s时质点的加速度为0 5．关于两个点电荷间相互作用的电场力，下列说法中正确的是（） （A）它们是一对作用力与反作用力 （B）电量大的点电荷受力大，电量小的点电荷受力小 （C）当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小可能不变 （D）当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向会变化 6．如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨 v 道。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是（） （A）线速度（B）角速度（C）向心加速度（D）周期 7．如图所示，一只贮有空气的密闭烧瓶用玻璃管与水银气压计相连，气压计的两管内液面在同一水平面上。现降低烧瓶内空气的温度，同时上下移动气压计右管，使气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则气压计两管水银面的高度差Δh与烧瓶内气体降低的温度Δt（摄氏温标）之间变化关系的图像为（）
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、 的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角： tg α= 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ρVg (注意单位) α F 2 F F 1 θ
物理试题 一.选择题 14. 如图所示，重力为G 的风筝用轻细绳固定于地面上的P 点，风的作用力垂直作用于风筝表面AB ，风筝处于静止状态。若位于P 点处的拉力传感器测得绳子拉力大小为T ，绳与水平地面的夹角为 α。则风筝表面与水平面的夹角φ满足（ ） A ． cos tan sin T G T α?α= + B ． sin tan cos T G T α ?α=+ C ． sin tan cos G T T α?α+= D ． cos tan sin G T T α ?α += 15. 如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s 内有5000kg 的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落。要使车保持以0.5 m/s 的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为（ ） A. 50N B. 250N C. 500N D.750N 16. 如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A 和B ，两轮半径 R A =2R B ，A 为主动轮。当A 匀速转动时，在A 轮边缘处放置的小木块 恰能相对静止在A 轮的边缘上，若将小木块放在B 轮上让其静止，木块离B 轮轴的最大距离为（ ） A. 8B R B. 2B R C. R B D. 4 B R 17. 如图所示，一个带正电荷q 、质量为m 的小球，从光滑绝缘斜面轨道的A 点由静止下滑，然后沿切线进入竖直面上半径为R 的光滑绝缘圆形轨道，恰能到达轨道的最高点B 。现在空间加一竖直向下的匀强电场，若仍从A 点由静止释放该小球（假设小球的电量q 在运动过程中保持不变，不计空气阻力），则( ) A ．小球一定不能到达B 点 B ．小球仍恰好能到达B 点 C ．小球一定能到达B 点，且在B 点对轨道有向上的压力 D ．小球能否到达B 点与所加的电场强度的大小有关 18. 已知某质点沿x 轴做直线运动的坐标随时间变化的关系为52n x t =+，其中x 的单位为m ，时间t 的单位为s ，则下列说法正确的是（ ）
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 22 12++ 合力的方向与F 1成α角： tg α=F F F 2 12 sin co s θθ+ 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力： F=G m m r 122 (1)． 适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量 （3）在天体上的应用：（M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力加速度） a 、万有引力=向心力 G M m R h m () +=2 V R h m R h m T R h 222 2 24()()()+=+=+ωπ α F 2 F F 1 θ
上海市嘉定区2020届高三物理一模试题（含解析） 一、选择题（第1-8小题，每小题3分；第9-12小题，每小题3分，共40分，每小题只有个正确答案） 1．（3分）下列物理概念的提出用到了“等效替代”思想方法的是（）A．“瞬时速度”的概念B．“点电荷”的概念 C．“平均速度”的概念D．“电场强度”的概念 2．（3分）下列单位中，属于国际单位制基本单位的是（） A．千克B．牛顿C．伏特D．特斯拉 3．（3分）一个物体做匀速圆周运动，会发生变化的物理量是（） A．角速度B．线速度C．周期D．转速 4．（3分）一个物体在相互垂直的两个力F1、F2的作用下运动，运动过程中F1对物体做功﹣6J，F2对物体做功8J，则F1和F2的合力做功为（） A．2J B．6J C．10J D．14J 5．（3分）用细线将一块玻璃片水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃片贴在水面上，如图所示。缓慢提起弹簧测力计，在玻璃片脱离水面的瞬间，弹簧测力计的示数大于玻璃片的重力，其主要原因是（） A．玻璃片分子做无规则热运动 B．玻璃片受到大气压力作用 C．玻璃片和水间存在万有引力作用 D．玻璃片分子与水分子间存在引力作用 6．（3分）如图所示，电源的电动势为1.5V，闭合电键后（） A．电源在1s内将1.5J的电能转变为化学能
B．电源在1s内将1.5J的化学能转变为电能 C．电路中每通过1C电荷量，电源把1.5J的电能转变为化学能 D．电路中每通过1C电荷量，电源把1.5J的化学能转变为电能 7．（3分）汽车在水平路面上沿直线匀速行驶，当它保持额定功率加速运动时（）A．牵引力增大，加速度增大 B．牵引力减小，加速度减小 C．牵引力不变，加速度不变 D．牵引力减小，加速度不变 8．（3分）如图，A、B为电场中一条电场线上的两点。一电荷量为2.0×10﹣7C的负电荷，从A运动到B，克服电场力做功4.0×10﹣5J．设A、B间的电势差为U AB，则（） A．电场方向为A→B；U AB＝200V B．电场方向为B→A；U AB＝﹣200V C．电场方向为A→B；U AB＝200V D．电场方向为B→A；U AB＝200V 9．（4分）一质量为2kg的物体，在绳的拉力作用下，以2m/s2的加速度由静止开始匀加速向上运动了1m。设物体重力势能的变化为△E p，绳的拉力对物体做功为W，则（）A．△E p＝20J，W F＝20J B．△E p＝20J，W F＝24J C．△E p＝﹣20J，W F＝20J D．△E p＝﹣20J，W F＝24J 10．（4分）一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B此过程中气体的体积（） A．一直变小B．一直变大 C．先变小后变大D．先变大后变小 11．（4分）如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波形图，则该波传播速度的大小可能为（）
[转] 高中所有物理公式整理，参考下的。 超级全面的物理公式！！！很有用的说~~~（按照咱们的物理课程顺序总结的）1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
（3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr