全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）
选择题
1．（2010?兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）
．
C D．
2．（2009?新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）
2
．
C D．
4．（2009?攀枝花）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象大致是（）
．
C
D ．
2
．
C
D ．
2
．
C
D ．
2
．
C
D ．
2
10．（2009?湛江）下列说法中： ①4的算术平方根是±2；
②与﹣是同类二次根式； ③点P （2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2
，﹣3）； ④抛物线y=﹣（x ﹣3）2
+1的顶点坐标是（3，1）；
2
2
13．（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）
2
15．（2011?黔南州）下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）
16．（2009?丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）
2
2
2
20．（2009?枣庄）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）
21．（2009?芜湖）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为
x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）
22．（2009?随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a﹣b=0；（4）a+b+c＞0．
23．（2009?齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（）
24．（2014?兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
25．（2009?南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac ＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数有（）
26．（2009?济宁）小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）c ＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）
27．（2009?鸡西）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则2b+c的值是（）
29．（2009?贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b=0．你认为其中正确的有（）
30．（2009?鄂州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b 中，其值大于0的个数为（）
2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）
参考答案与试题解析
选择题
1．（2010?兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）
．C D．
双曲线的图象在第二、四象限；
x=
2．（2009?新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）
2
．
C
D ．
4．（2009?攀枝花）已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c 和反比例函数y=的图象大致是（ ）
．
C
D ．
y=
=1
2
．C D．
，与
=＜
x== x=
2
．C D．
2
．C D．
2
）的顶点坐标为（﹣，