欧阳家百创编
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初一下册青岛版数学解方程练习
题
欧阳家百（2021.03.07）
1．（每题5分，共10分）解方程组：
（1）??
?=+=-17326
23y x y x ； （2）
???
??=---=+121
3343144y x y x ． 2．解方程组??
?
??=-+=++=++12327213
23z y x z y x z y x
3．解方程组：
（1）3
3(1)0
2
2(3)2(1)10
x y x y -?--=???---=? （2）0
4239328a b c a b c a b c -+=??++=??-+=?
4．解方程(组) （1）3
2
21+=--
x x x （2）
??
?-=+=+1
2332)13(2y x y
x 5．???????=++-=+--3423
174
2
31y x y x
6．已知x ，y 是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？
7．二元一次方程组437(1)3
x y kx k y +=??
+-=?的解x ，y 的值相等，求k ．
8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值．
9．??
???=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x
10．若4
2x y =??
=?是二元一次方程ax
－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值． 11．解下列方程： （1）．
（2）
（3）
（4）??
???=-+=+-=+321236
z -y x z y x z y x
12．（开放题）是否存在整数m ，
使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？
13．方程组2528x y x y +=??-=?
的解是否满
足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组
25
28x y x y +=??
-=?
的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产
10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了
多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组25211x y x y -=-??
+=?，
（2）解方程组 ?
?
?=-=+)2.(633)
1(,844y x y x
16．?????=++-=+--．
6)(2)(31
52
y x y x y
x y x
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参考答案
1．（1）???==34y x ；（2）??
?
??==411
3y x ． 【解析】
试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；
（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．
试题解析：（1）解：3262317x y x y -=??+=?①
②
，
①×3+②×2得，13x=52， 解得x=4，
把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3， 所以方程组的解为4
3
x y =??
=?；
（2）解：4143314
312x y x y +=??
?---=??①②，
由②整理得，3x-4y=-2③，
由①得x=14-4y④，
把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2， 解得y=
114
， 把y=
11
4
代入④，解得x=3， 所以原方程组的解为3114
x y =??
?=??．
考点：二元一次方程组的解法．
2．原方程组的解231x y z =??
=??=?
【解析】
试题分析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=??
++=??+-=?
(1)(3)+得5525x y +=得
5.......................(4)x y += (1)2?得6422
6....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3?得3315............(7)x y += (6)(7)2x -= 3y =
1z =
∴原方程组的解2
31x y z =??
=??=?
考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。
3．（1）9
2x y =??=? ； （2）3
25
a b c =??=-??=-?
【解析】 试题分析：
考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。
点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。
4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分 去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分 原方程组变形，得
??
?=++=+)
2(213)
1(32)13(2y x y x ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分
把y=2代入(2) 得：x=1………………5分
∴ ?
??==21y x
【解析】先去分母，然后去括号得出结果。（2）利用代入消元法求解。
5．?
??-==1016
y x
【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组的解为
?
?
?-==1016
y x 6．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│
－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－1
2
．
当x=1，y=－
12时，x －y=1+12=32； 当x=－1，y=－
12时，x －y=－1+12=－1
2
． 【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题
中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0． 7．由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7， ∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k －1）
y=3中得k+k －1=3， ∴k=2
【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 8．∴a=－
119
． 【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×
（－3）=－3，∴x=4，
∵方程3x+5y=?－?3?和3x －2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－
119
． 9．???
?
?
?
???
=-==．15451z y x
【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值． 10．4 【解析】
试题分析：把42x y =??
=?
分别代入ax －by=8和
ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
考点：二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 11．（1）x=1（2）方程组的解是
；（3）
原方程组的解是．
（4）原方程组的解是???
?
???-
=-==3173310z y x
【解析】
试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x ﹣1），
去括号得：6﹣2x ﹣4=3x ﹣3， 移项合并得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1．．
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（2）（1）
，
①+②得，6x=12， 解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5， 解得y=﹣1， 所以，方程组的解是
；
（3）方程组可化为
，
①+②得，5x+5y=40， 所以，x+y=8③，
①﹣②得，x ﹣y=﹣16④， ③+④得，2x=﹣8， 解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24， 解得y=12，
所以，原方程组的解是
．；
（4）．解① - ③得，-y=3，
解得y=-3 ① - ②得，4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得z=-
317
把y=-3, z=-317代入①得，x-3-(-3
17
)=6
解得x=
3
10
所以，原方程组的解是???
?
???-
=-==3173310z y x
考点：一元一次方程和一元二次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1． 【解析】略
13．解：满足，不一定． 【解析】解析：∵25
28
x y x y +=??
-=?的解既是方程
x+y=25的解，也满足2x －y=8，?
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组25
28
x y x y +=??-=?．
14．解：设甲、乙两车间分别生产了x 件产品, y 件产品，则
40
5001210{
=+=+y x y x
解这个方程得
200100{
==x y
答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品. 【解析】略 15．(1)3
4
x y =??
=?
(2)?
?
?==.0,
2y x 【解析】略 16．??
?-==．
11
y x
【解析】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解
关于A 、B 的方程组?????=+=-6
231
52B A B A ，
进而求得x ，y ．