6.牛顿力学的适用范围
当惯性系S和s 的关系是伽利略变换时，这一原理就是力学相对性原理，在不引入惯性力、折合质量（约化质量）或者折合力[24]的前提下，牛顿力学适用于绝对时空观框架内的宏观低速惯性系，即满足力学相对性原理.在经典力学中，空间和时间的本性被认为是与任何物体及运动无关的，存在着绝对空间和绝对时间.牛顿在《自然哲学的数学原理》中说：“绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关.始终保持着相似和不变”“绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说均匀地流逝，而与任何外在的情况无关”.牛顿还指出：“相对空间是绝对空间的可动部分或者量度.我们的感官通过绝对空间对其它物体的位置而确定它，并且通常把它当作不动的空间看待.如相对地球而言的地下、大气或天体等空间都是这样来确定的”；“相对的、表观的和通常的时间，是期间的一种可感觉的、外部的，或者是精确的，或者是变化着的量度.人们通常就用这种量度，如小时、日、月、年，代表真正的时间.”这就是牛顿的相对时空观.汤川秀树指出：“惯性系虽然有无穷多个，但是其中相对于整个恒星系不作相对运动的坐标系才是真正静止的，而以此为基准的物体的运动即为绝对运动.这一观点从牛顿后，得到了普遍承认. ”
由于提出绝对空间这一概念使得牛顿能比笛卡尔的相对主义又向前作了一系列发展.按照牛顿的理解，所谓绝对运动并不是相对于一些个别的物体，而是相对于空间.牛顿所主张的这种绝对静止的空的空间可以看成充满整个宇宙的，数目不定的，离散存在的物质和“宇宙气”的总代表.是否可以把天体的总和看成是那种“被赋予特权”的参考物甚至就看成是上述那种空间呢？这里还要再谈一下那种不可分割开来的实在.所谓物体相对于空间运动本身就意味着把一个被个体化的物体同一个不可分割的背景（即把物体加以个体化之后所剩下来的整个宇宙）加以对照.牛顿认为加速度就是相对这一没有被明确的背景而言的.然而在每一个具体的动力学的课题中他必须应用和具体的物体联系在一起的某个计算系统.因而在给出动力学课题的范围后必须把相对静止的物体和与具体物体无关的，作为绝对空间出现的，被赋于特权的计算系统加以区分.在《原理》一书中这部分内容放在基本定义之后进行了叙述.
牛顿力学并没有严格给出惯性系的定义，也没有指名何为绝对时空. 爱因斯坦讲：“惯性原理的弱点在于它含有这样的一种循环论证：如果有一个物体离开别的物体足够远，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的.”
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，在其根据运动三定律得到的第五个结论里面清楚地陈述了相对性原理.但是，牛顿力学没有绝对运动的概念是不行的.绝对运动概念是同力和加速度联系在一起的.从运动学来看，力的作用不是单值的.比如在一个计算系统中力引起某个加速度，那么在另一个相对于前者是以加速运动的系统中它却可以引起另一种加速度，当然也包括加速度为零的情况.因此只有根据动力学的效应，根据引起绝对加速度的系统中的力才能把绝对运动加以标志.牛顿用把水盛在旋转着的桶中的著名的实验作为证明存在着绝对运动和绝对空间的判定实验.这时水将沿着水桶的边缘升高；倘若水桶不动，而其周围的空间绕着水桶旋转的话，这种现象或许不会发生.对牛顿来说离心力的存在是有利于绝对运动的决定性的论据.《自然哲学的数学原理》的全部内容和牛顿建立起来的宇宙体系都是同这种思想联系在一起的，即不能用任何一种具体的物质所产生的作用来解释离心力.在解释离心力发生时，这一著名的牛顿现象并没有提供转动与具体的物理实体有关系的根据.因之牛顿把转动和加速运动都认为是相对于空间本身的.然而不管把这个结论形而上学地加以绝对化的企图如何，它本身还是同十七到十九世纪的天文学、力学和物理学的认识相适应的.
与牛顿同时代的莱布尼兹反对牛顿将时空观视为独立于物质和运动的绝对的东西。他甚至颇有远见的指出：“没有什么空间是没有物质的，以及空间本身不是一种绝对实在。空间和物质的区别就像时间和运动的区别一样。可是，这些东西虽有区别，却是不可分离的。”牛顿生前并非不知道莱布尼兹的与事物相联系时空概念，这一哲学上看来似乎更合理的时空观曾使牛顿感到深深的不安，但是牛顿的选择在当时科学的水平下是唯一正确而可行的选择。正如列宁后来从哲学上所做的分析那样：“不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想想、表达、测量、描述运动。”相对论之父爱因斯坦也客观的分析了牛顿的绝对时空观，承认它的历史必然性。“这个缺陷，牛顿已经注意到了，莱布尼兹批评过，两百年后马赫也批评过，那就是：惯性抵抗加速度，但是加速度又相对于什么呢？在古典力学的框子里，惟一的答案是：惯性抵抗那个相对于空间的加速度。这是空间的一种物理性质——空间对物体发生作用，但是物体却不对空间发生作用。这也许就是牛顿所说的‘空间是绝对的’这一断言的较深一层的意义。但是这观念引起了某些人，特别是莱布尼兹的不安，他不认为空间是独立存在的，而认为它只是‘事物’的一种性质（物理对象的邻接性）。要是他的这些不无道理的怀疑在那个时候取得了胜利，那对物理学很难说是一种恩惠，因为要把他的观念贯彻到底所必须的经验基础和理论基础，在17世纪都还是无法得到的。”“说一定要认为空间本身和它的运动状态都同样具有物理实在性（亦即独立性），对此，牛顿自己和他同时代的最有批判眼光的人都是感到不安的，但是如果人们都想要给力
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
关于牛顿力学的论文报告 （一）对自然观念的影响 牛顿经典力学的成就之大使得它得以广泛传播，深深地改变了人们的自然观。人们往往用力学的尺度去衡量一切，用力学的原理去解释一切自然现象，将一切运动都归结为机械运动，一切运动的原因都归结为力，自然界是一架按照力学规律运动着的机器。这种机械唯物主义自然观在当时是有进步作用的。由于它把自然界中起作用的原因都归结为自然界本身规律的作用，有利于促使科学家去探索自然界的规律。它能刺激人们运用分析和解剖的方式，从观察和实验中取得更多的经验材料，这对科学的发展来说也是必要的。但这种思维方式在一定程度上忽视了理论思维的作用，忽视了事物之间的联系和发展，因而又有着严重的缺陷。 （二）对自然科学的影响 牛顿经典力学的内容和研究方法对自然科学，特别是物理学起了重大的推动作用，但也存在着消极影响。 牛顿建立的经典力学体系以及他的力学研究纲领所获得的成功，在当时使科学家们以为牛顿经典力学就是整个物理学，甚至是全部自然科学的可靠的最终的基础。在相当长的历史时期内，牛顿经典力学名著《自然哲学的数学原理》一书成为了科学家们共同遵循的规范，它支配了当时整个自然科学发展的进程。他研究问题的科学方法和原理也普遍得到赞赏和采用。牛顿研究经典力学的科学方法论和认识论，如运用分析和综合相结合的方法与公理化方法及科学的简单性原则、寻求因果关系中相似性统一性原则、以实验为基础发现物体的普遍性原则和正确对待归纳结论的原则，对后世科学的发展也影响深远。 （三）对社会科学的影响 经典力学不但对自然科学产生了很大影响，在社会科学方面，特别是对哲学和人类思想发展，也产生了重大影响。 在经典力学的直接影响下，英国的霍布斯和洛克建立和发展了机械唯物主义哲学，并由于其强大的影响力，使得唯物论从宗教神学那里争得了发言权，并在随后形成了人类历史上唯物主义和唯心主义斗争最为激烈的一段时期。经过康德和黑格尔对辩证法和机械唯物主义的研究和发展，以及马克思和恩格斯对哲学已有研究成果的吸收，结合当时科学发展成果，最终建立了唯物主义辩证法。唯物主义辩证法的建立，在很大程度上得益于牛顿经典力学体系的建立。 近现代科学和哲学是发轫于经典力学的，正是从牛顿建立经典力学开始，人类在思想观念上才开始真正走向科学化合现代化，而它对人类思想领域的影响也是极其广泛而深刻的。事物总是辩证统一、一分为二的。虽然科学家在运用牛顿经典力学方法及成果时使自然科学得到了长足发展，但当时人们在接受和运用牛顿的科学成果之时，没有搞清它的适用范围，也作出了不适当的夸大。例如，当初有科学家认为所有涉及到的物理学问题都可以归结为不变的引力和斥力，因而只要把自然现象转化为力就行了。结果到后来，“力”成了对现象和规律缺乏认识的避难所，把当时无法解释的各种现象都冠以各种不同力的名称。因此，牛顿经典力学的内容及其研究方法在推动自然科学发展的同时，也产生了很大的消极影响。对经典力学，我们要辩证地看待其得与失。
一、牛顿第一定律（惯性定律）： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 1．理解要点： ①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 ②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 ③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。 ④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。 ②质量是物体惯性大小的量度。 ③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量m Fr GM =2/严格相等。 ④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。 【例1】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( ) A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已 D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度 【分析与解答】因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，水平方向速度不变，直到落地，选项D正确。 【说明】乘坐气球悬在空中，随着地球的自转，免费周游列国的事情是永远不会发生的，惯性无所不在，只是有时你感觉不到它的存在。 【答案】D 二、牛顿第二定律（实验定律） 1. 定律内容 物体的加速度a跟物体所受的合外力F 合成正比，跟物体的质量m成反比。 2. 公式：F ma 合 = 理解要点： ①因果性：F 合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失； ②方向性：a与F 合都是矢量,，方向严格相同；
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
牛顿力学对当时代人的思想的影响和思考 xx 力学对当时代人的思想的影响和思考 牛顿（ IsaacNewton1643.1.4--1727.3.20 ）是英国物理学家、数学家和天文学家，经典物理学理论体系的建立者。爱因斯坦于１９２７年在纪念牛顿逝世２００周年时曾赞扬牛顿说“ 在他以前和以后都还没有人能像他那样地决定着西方的思想、研究和实践的方向。” 在他诞生３６０年之际，人们仍在歌颂他、赞美他，其原因正如爱因斯坦在上一世纪初所说的一样。 牛顿创立了力学，被称为“ 力学之父” 。是世界史上对人类文明作出划时代贡献的少数科学家之一。牛顿在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体运动的三个基本定律（牛顿三定律）： ① 任何物体在不受外力或所受外力的合力为零时，保持原有的运动状态不变，即原来静止的继续静止，原来运动的继续作匀速直线运动。 ② 任何物体在外力作用下，运动状态发生改变，其动量随时间的变化率与所受的合外力成正比。 通常可表述为： 物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致。③ 当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直线上。这三个非常简单的物体运动定律，为力学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展产生了巨大影响。第一定律的内容伽利略曾提出过，后来 R. 笛卡儿作过形式上的改进，伽利略也曾非正式地提到第二定律的内容。第三定律的内容则是牛顿在总结 C·雷恩、 J·沃利斯和 C·惠更斯等人的结果之后得出的。 伽利略通过对自由落体的研究，已经发现了惯性运动和在重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想。伽利略
高三一轮复习教案——许敬川 （本章课时安排：理论复习部分共三单元用6-8个课时，走向高考和小片习题处理课用4个课时 注：教案中例题和习题以学案形式印发给学生） 第三章牛顿运动定律 第一单元牛顿运动定律 第1课时牛顿第一定律牛顿第三定律 要点一、牛顿第一定律 1、伽利略的实验和推论： ①伽利略斜面实验：小球沿斜面由 滚下，再滚上另一斜面，如不计摩擦将滚到处，放低后一斜面，仍达到同一高度。若放平后一斜面，球将滚下去。 ②伽利略通过“理想实验”和“科学推理”，得出的结论是：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，就将以这一速度 地运动下去。也即是：力不是 物体运动的原因，而恰恰是 物体运动状态的原因。 2、笛卡尔对伽利略观点的补充和完善：法国科学家笛卡尔指出：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其 或运动状态，永远不会使自己沿 运动，而只保持在直线上运动。 3、对运动状态改变的理解： 当出现下列情形之一时，我们就说物体的运动状态改变了。①物体由静止变为 或由运动变为 ；②物体的速度大小或 发生变化。 牛顿物理学的基石――惯性定律 1、牛顿第一定律：一切物体总保持 或 ，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止，这就是牛顿第一定律，也叫惯性定律。 2、惯性：物体具有保持原来的 状态或 状态的性质，叫惯性。 强调：①牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证。 ②一切物体都具有惯性，牛顿第一定律是惯性定律。 惯性与质量： 1、惯性表现为改变物体运动状态的难易程度，惯性大，物体运动状态不容易改变；惯性小，物体运动状态容易改变。 2、质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大，惯性大，运动太太不易
大学物理（下）期末复习题 一、选择题 [ C ] 2．关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)． (C) (2)、(4)．(D) (1) 、(4) ［ D ］ 3. 理想气体卡诺循环过程的两个绝热下的面积大小（图中阴影部分） 分别为S1和S2，则两者的大小关系是 （A）S1>S2 ；（B）S1=S2 ；（C）S1 5. 一定量的的理想气体，其状态改变在P-T图上沿着直线一条沿着 一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图) （A）这是一个绝热压缩过程. （B）这是一个等体吸热过程. （C）这是一个吸热压缩过程. （D）这是一个吸热膨胀热过程. [D] 6.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等， 则该图表示 （A）v0为最概然速率；（B）v0为平均速率； （C）v0为方均根速率； （D）速率大于和小于v0的分子数各占一半. [D] 7. 容器中储有定量理想气体,温度为T ,分子质量为m ,则分子速 度在x 方向的分量的平均值为:（根据理想气体分子模型和统计假设讨论） [ A ] 8. 设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振片由对应最大透射光强位置转过 光两光强之比为 (A) 2:1 ．(B) 4:3．(C) 1:1．(D) 1:2．［ C ］ 9．如图，一束动量为p的电子，垂直通过缝宽为a的狭缝，问距缝为D处的荧光屏上显示出的衍射图样的中央亮纹的宽度为 (A) 2ha/(Dp)．(B) 2Dh/(ap)．(C) 2a2/D．(D) 2ha/p．［ B ］10．一氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡时的平均动能，氢原子的质量为m，则此氢原子的德布罗意波长为． 牛顿运动定律 牛顿第一定律、牛顿第三定律 知识要点 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. ２.理解牛顿第一定律，应明确以下几点： (1)牛顿第一定律是一条独立的定律,反映了物体不受外力时的运动规律,它揭示了：运动是物体的固有属性,力是改变物体运动状态的原因. ①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质,这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律． ②它定性揭示了运动与力的关系:力是改变物体运动状态的原因,是产生加速度的原因. （２)牛顿第一定律表述的只是一种理想情况,因为实际不受力的物体是不存在的，因而无法用实验直接验证，理想实验就是把可靠的事实和理论思维结合起来，深刻地揭示自然规律.理想实验方法:也叫假想实验或理想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验,是人们在思想上塑造的理想过程.也叫头脑中的实验.但是,理想实验并不是脱离实际的主观臆想,首先,理想实验以实践为基础,在真实的实验的基础上，抓住主要矛盾,忽略次要矛盾，对实际过程做出更深一层的抽象分析;其次，理想实验的推理过程，是以一定的逻辑法则作为依据． 3.惯性 （1）惯性是任何物体都具有的固有属性.质量是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的受力情况及运动状态无关. （2)改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下,产生的加速度的大小;或者,产生同样的加速度所需的外力的大小. (3)惯性不是力,惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质,力是物体间的相互作用，两者是两个不同的概念． 二、牛顿第三定律 １.牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. 2.理解牛顿第三定律应明确以下几点： (1)作用力与反作用力总是同时出现，同时消失,同时变化; (2）作用力和反作用力是一对同性质力； （３）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别 对一对作用力、反作用力和平衡力的理解 第一章 牛顿力学 自学练习题 一、选择题 1．关于惯性有下列四种说法中，正确的为： ( ) （A ）物体在恒力的作用下，不可能作曲线运动； （B ）物体在变力的作用下，不可能作曲线运动； （C ）物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动； （D ）物体在不垂直于速度方向的力的作用下，不可能作圆周运动。 【提示：平抛运动知A 错；圆周运动就是在变力作用下的，知B 错；加速或减速圆周运动，力不指向圆心，知D 错】 2．如图，质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间， 并保持平衡，设木板和墙壁之间的夹角为α，当α增大时，小球对 木板的压力将： ( ) （A ） 增加；（B ）减少；（C ）不变； （D ）先是增加，后又减少，压力增减的分界角为α=45°。 【提示：画一下受力分析图，m 小球受到竖直向下的重力、水平向右的弹力和垂直于木板向左上的支持力 三力平衡】 2-1．如图，质量为m 的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体脱离斜面时，它的加速度大小为： ( ) （A ）sin g θ； （B ）cos g θ； （C ）tan g θ； （D ）cot g θ。 【提示：画一下受力分析图，物体m 受到竖直向下的重力mg 、 垂直于斜面向右上的支持力和细线拉力T 的作用。当支持力为零， 有水平向右的惯性力ma 与重力、拉力三力平衡， 建立平衡方程：sin T mg θ =，cos T ma θ=，有cot a g θ=】 2-2．用水平力N F 把一个物体压在靠在粗糙竖直墙面上保持静止，当N F 逐渐增大时，物体 所受的静摩擦力f F 的大小： ( ) （A ）不为零，但保持不变； （B ）随N F 成正比地增大； （C ）开始随N F 增大，达某最大值后保持不变； （D ）无法确定。 【提示：由于物体被压在墙面上静止，所以静摩擦力与物体重力相等，保持不变】 2-3．某一路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率： ( ) （A （B （C （D ）还应由汽车的质量m 决定。 【汽车轮胎与路面间的摩擦力提供了转弯所需的向心力，所以2v m mg R μ≤ ，有v sin T θ 论牛顿力学在当今是否仍然适用 Newton mechanics in nowadays are still applicable? 易林杰,201113922 物流管理 摘要:爱因斯坦的相对论的提出,他认为引力是多余的概念, 根本没有什么“万有引力”.实际真有的事,是行星的质量(或任何质量)使挨近他的空间弯曲了,改变了空间的几何形态.伽利略在比萨斜塔实验, 铅毛试验,已经不能成为牛顿力学的经典实验.随之而来的是相对论,现已有水星近日点提前等无数实验验证了相对论在当今的适用性. Abstract: Einstein's theory of relativity is put forward, he believed that gravity is redundant concepts, there is no" gravitation". Actually really happens, is the mass of the planet ( or any quality ) to near his space bend, changing the spatial geometric forms. In Leaning Tower of Pisa experiment, lead wool test, has not become the classic experiments of Newtonian mechanics . Following is the theory of relativity, there is Mercury's perihelion advance of numerous experimental verification of relativity in today's applicability. 关键词:牛顿力学万有引力相对论伽利略爱因斯坦 Key words: Newtonian gravitation relativity Galileo Einstein 一、引力定律不再是定律，只是一个经验公式。 1992年12月，在“先驱者10 ”上发现它的飞行轨道发生了一个极其微小的方向变化，随后在1998年，科学家又意识到该探测器减速的速度要比预期快，虽然这一额外加速度非常小，只约相当于地面重力加速度的一百亿分之一。 科学家们本以为这只是探测器内部设备问题，但随着在“先驱者11”、“伽利略”以及“尤利西斯”等探测器上也出现了同样问题，这一原因被排除了，而且也不会是未发现星体产生的引力，因为“先驱者10”和“先驱者11”相距220亿公里，不会存在一个如此大的未发现星体。因此，科学家们产生了怀疑，认为在宇宙尺度水平上，牛顿的“万有引力定律”就不再有效，也就是说“万有引力定律”存在局限性，只在一定条件下成立。 不过，对于此质疑，中国科学院的有关天文专家并不认同，“飞行轨道是依据最好的数据参数计算得出的，整个计算的过程非常精细，由于我们对宇宙的了解还不彻底，有不少参数并不知道，所以轨道的测算都存在误差，而类似…先驱者10?这种情况，很可能是对星体质量估计不准确造成的，当然还存在其他未知因素，所以怀疑基本定律为时过早。”[1] 现实上美国与中国的科学家都把引力定律看成了“基本定律”，如果不把它看成“基本定律”，美国科学家也就不质疑它了；既然是确定的“基本定律”，中国科学产业然以为不容质疑了，而要探求其他的评释。题目在于引力定律是不是基本定律，如果不是，那我们为什么把它看成基本定律来运用。基本定律即是理论体系的“正义”定律，是思考的出发点，是逻辑的原始出发点——原始大条件，不是由其他定律推导出来的定律。而我以为引力定律不是基本定律。 其一，牛顿力学理论体系的基本定律是其三定律。而其三定律没有包罗“重力”方面的内容，作为“重力”方面内容的增补，不得不把引力定律看成基本定律来运用了。现实上，引力定律是牛顿三定律的“导出”定律，由于由于自由落体是加快活动，从其第一第二定律为出发点，从而以为自由落体活动的缘故原由也是由于外力造成的，于是，就“发明”了万有引力。所以，引力定律不是基本定律。 其二，仅从引力定律公式孕育发生的历程角度来看，在此前其他许多人已经得出了“太阳系”行星公转的向心加快度依间隔太阳平方反比散布规律（真正的经验公式，不是基本 牛顿对经典力学的贡献 一、认识牛顿 艾萨克·牛顿 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学家、数学家和哲学家，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687 年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学 方法阐明了宇宙中最基本的法则——万有引力定律和三大运 动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是“人类 智慧史上最伟大的一个成就”，由此奠定了之后三个世纪中物 理界的科学观点，并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立 起“理性主义”的旗帜，开启工业革命的大门。牛顿逝世后被 安葬于威斯敏斯特大教堂，成为在此长眠的第一个科学家。 二、牛顿力学 1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。 《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。 三、牛顿对经典力学的贡献 所谓经典力学，是指研究在低速情况下宏观物体的机械运动所遵循的规律的力学。经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理。 牛顿在前人积累的大量动力学知识的基础上，又通过自己反复观察和实验，提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义，并将它们与伽利略提出的“加速度”联系起来，总结出了物体机械运动的三个基本定律。牛顿的这三个定律是人类对自然界认识的一个大飞跃，它为经典力学奠定了坚实的基础，决定了300多年来力学发展的方向，并且对其他学科的发展产生了巨大的影响，至今仍是自然科学的基础理论之一。牛顿的一生不仅为经典力学奠定了基础，而且在热学、光学、天文和数学等方面也都作出了卓越的贡献。 牛顿(1642—1727)是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧,对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 牛顿经典力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 因为牛顿的力学与现代力学（以量子力学和相对论为主导）有很大差别，牛顿的力学虽然在高速和微观领域不正确（由于受当时认识水平的局限），但其在一般情况下（低速、宏观），可以很容易地处理问题（也就是说牛顿力学虽然错误但还是有用的），所以就打算把它们分别起个名字。起什么名字呢？最后，一个叫经典力学，一个叫现代力学。 牛顿三大定律 第二章牛顿运动定律 一、填空题（本大题共16小题，总计48分） 1.（3分）如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是丛，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为1=. J A i 疽 3.（3分）如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为〃，当这货车爬一与水平方向 成。角的平缓山坡时，若不使箱了在车底板上滑动，车的最大加速度％域=. 4.（3分）质量m = 40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，巳知箱子与底板之间的静摩擦系数为从=0.40,滑动摩擦系数为角=0.25,试分别写出在下列情况下，作用在箱了上的摩擦力的大小和方向. （1）卡车以。=2m/s2的加速度行驶，/ =,方向. （2）卡车以a = -5m/s2的加速度急刹车，/ =,方向? 5.（3分）一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角。，则 （1）摆线的张力§= 2 （3分）质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平支持面C 上，如图所示.弹簧的质量与物体A、B的质量相比，M以忽略不计.若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小心= ，B的加速度的大小% = . ⑵ 摆锤的速率V= I 6.（3分）质量为m的小球，用轻绳AB. BC连接，如图，其中AB水平.剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比F T:E；=. 7.（3分）有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm,第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长为11 cm,而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，R为13 cm,现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为〃，的物体，则两弹簧的总长为 . 8.（3分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起.它们的质量分别为 = 2kg , = 1kg .今用一水平力F = 3N推物体B,则B推A的力等于.如 用同样大小的水平力从右边推A,则A推B的力等于? 9.（3分）一物体质量为M,置于光滑水平地板上.今用一水平力斤通过一质量为m的绳拉动物体前进，贝U物体的加速度但=,绳作用于物体上的力. 10.（3分）倾角为30°的一个斜而体放置在水平桌面上.一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑, 下滑的加速度为3.0m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力 **大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。 5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。 牛顿运动定律的适用范围 牟长元 （重庆市铝城中学，重庆401326 ） 经典力学的大厦是以牛顿定律为基础建立起来的。所以，牛顿运动定的适用范围（或条件）就是经典力学的适用范围。高中物理教材关于经典力学适用范围的描述是：经典力学只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。这种界定经典力学适用范围的描述是否完全正确，有值得探讨的地方：经典力学果真不能用来处理高速成运动问题吗？但事实上，高中物理教材在处理微观粒子（如质子、电子或α粒子等）在电场中的加速、偏转或在匀强磁场中做匀速圆周运动等类型问题时，即使粒子的速率高达到104—106 m/s，仍然应用的是经典力学的观点和规律；显然，“高速”应该是有条件的高速。其二是“一般不适用于微观粒子”中的“一般”两个字，也并没有将问题的描述绝对化。它表明，在一定条件下经典力学也适用于微观粒子。那么，在什么条件下经典力学对微观粒子的描述才是有效的呢？ 从上述两方面的疑问出发思考，我们应该如何比较具体而全面地界定经典力学的适用范围呢？ 一、从研究对象上界定经典力学的适用范围 经典力学研究的是宏观物体的机械运动，不涉及热运动和电磁场运动。 ⑴“物体”——指实“场”这类物质。 在进行理论研究时，对实物的结构还有要求：①物体整体可视为质点；②物体是几种特殊的质点组。 牛顿定律是以质点模型为基础的，从原则上讲，以质点的动力学方程为基础可处理一切质点问题。但由于实际问题的复杂性和理论计算的复杂性，目前也只能处理几种特殊的质点组：极简单的自由质点组（二体问题、三体问题的部分解），及质点组的各种理想模型（如刚体、完全弹性体、理想流体、理想无穷大介质、……）。所以，“质点组”是经典力学的原则上的适用范围，而实际范围还要缩小。 第一单元：牛顿第一定律、牛顿第三定律 知识要点 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. 2.理解牛顿第一定律，应明确以下几点： （1）牛顿第一定律是一条独立的定律，反映了物体不受外力时的运动规律，它揭示了：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因. ①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质，这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律. ②它定性揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是产生加速度的原因. 3.惯性 （1）惯性是任何物体都具有的固有属性.质量是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的受力情况及运动状态无关. （2）改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下，产生的加速度的大小；或者，产生同样的加速度所需的外力的大小. （3）惯性不是力，惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，力是物体间的相互作用，两者是两个不同的概念. 二、牛顿第三定律 1.牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上. 2.理解牛顿第三定律应明确以下几点: （1）作用力与反作用力总是同时出现，同时消失，同时变化； （2）作用力和反作用力是一对同性质力； （3）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别 典题解析 【例1】.关于物体的惯性，下列说法正确的是： A 只有处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才有惯性. B 惯性是保持物体运动状态的力，起到阻碍物体运动状态改变的作用. C 一切物体都有惯性，速度越大惯性就越大. D 一切物体都有惯性，质量越大惯性就越大. 【解析】牛顿第一定律说明，一切物体都具有惯性，惯性与物体的受力情况和运动情况无关，选项A、C是错误的，惯性大小由物体的质量决定，D正确.惯性不是一种力而是物体本身的一种属性，B错误. 【例2】.有人做过这样一个实验：如图所示，把鸡蛋A向另一个完全一样的鸡蛋B撞去（用同一部分），结果是每次都是鸡蛋Ｂ被撞破，则下列说法不正确的是（） 三、牛顿定律 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、牛顿第一定律 ⑴内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止． ⑵理解牛顿第一定律时应注意的问题 ①牛顿第一定律不像其他定律一样是实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想实验为基础总结出来的． ②牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动规律，牛顿第一定律是独立规律，绝不能简单地看成是牛顿第二定律的特例． ③牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体都具有惯性，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态产生加速度的原因． ⑶牛顿第一定律可以从以下几个方面来进一步理解： ①定律的前一句话揭示了物体所具有的一个重要属性，即“保持匀速直线运动状态或静止状态”，对于所说的物体，在空间上是指所有的任何一个物体；在时间上则是指每个物体总是具有这种属性．即在任何情况下都不存在没有这种属性的物体．这种“保持匀速直线运动状态或静止状态”的性质叫惯性．简而言之，牛顿第一定律指出了一切物体在任何情况 下都具有惯性。 ②定律的后一句话“直到有外力迫使它改变这种状态为止”实际上是对力下的定义：即力是改变物体运动状态的原因，而并不是维持物体运动的原因． ③牛顿第一定律指出了物体不受外力作用时的运动规律．其实，不受外力作用的物体在我们的周围环境中是不存在的．当物体所受到的几个力的合力为零时，其运动效果和不受外力的情况相同，这时物体的运动状态是匀速直线运动或静止状态． 应该注意到，不受任何外力和受平衡力作用，仅在运动效果上等同，但不能说二者完全等同，如一个不受力的弹簧和受到一对拉或压的平衡力作用的同一个弹簧，显然在弹簧是否发生形变方面是明显不同的．惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性． ⑷惯性是一切物体的固有属性，是性质，而不是力．与物体的受力情况及运动状态无关．因此说，人们只能利用惯性而不能克服惯性，质量是物体惯性大小的量度，即质量大的，惯性大；质量小的，惯性小． 2、牛顿第二定律 ⑴内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力的方向相同． ⑵公式：F合= ma ⑶理解牛顿第二定律时注意的问题 ①瞬时性：力与加速度的产生是同时的，即同时增大，同时减小，同时消失． F＝ma是对运动过程中的每一个瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度产生；外力停止作用，加速度随即消失，二者之间没有时间上的推迟或滞后，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度；外力随时间改变，则加速度也随时间做同步的改变． ②矢量性：加速度的方向总与合外力方向一致． 作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F＝ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同．而速度方向与合外力方向没有必然联系． ③独立性：F合应为物体受到的合外力，a为物体的合加速度；而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其他力无关(力的独立作用性)．而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和。 ④在使用牛顿第二定律时还应注意：公式中的a是相对于惯性参照系的，即相对于地面静止或匀速直线运动的参照系．另外，牛顿第二定律只适用于宏观低速的物体，对微观高速物体的研究，牛顿第二定律不适用．(高速是指与光速可比拟的速度；微观是指原子、原子核组成的世界)． 3、牛顿第三定律 ⑴内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，但作用点不在同一个物体上． ⑵注意：物体与物体之间的作用力和反作用力总是同时产生、同时消失、同种性质、分别作用在相互作用的两个物体上，它们分别对这两个物体产生的作用效果不能抵消． ⑶作用力和反作用力与一对平衡力的区别：二对作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，而平衡力是作用在同一物体上；作用力与反作用力一定是同一性质的力，平衡力则可以是也可以不是；作用力和反作用力同时产生、同时消失，而一对平衡力，当去掉其中一 《大学物理》练习题及详细解答牛顿运动定律 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN a 牛顿运动定律 2-1 质量分别为m A =100kg ，m B =60kg 的A 、B 两物体，用绳连接组成一系统，装置如图2-1。三角劈固定在水平地面上，两斜面的倾角分别为 =300， =600。如物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，问（1）系统将向哪边运动（ 2）系统的加速度多大（ 3）绳中的张力多大？ 解：(1) 、(2) 假设A 下滑 ??? ??==?-=-?B A B B B A A A T T a m g m T a m T g m 30cos 60cos 得 2m/s 12.030cos 60cos -=+?-?=B A B A m m g m g m a ，系统将向右边运 动。 (3) N 502)12.060cos 8.9(10060cos =+???=-?=a m g m T A A 2-2在光滑水平面上固定了一个半径为R 的圆环，一个质量为m 的小球A 以初速度v 0靠圆环 内壁作圆周运动，如图2-2所示，小球与环壁的动摩擦系数为μ ，求小球任一时刻的速率。 解：设圆环内壁给小球的向心力为n F ，则 法向：R v m ma F n n 2==， 切向：t v m F n d d =-μ t v R v d d 2=-∴μ，? ?-=t v v t R v v 02d d 0μ，t R v v v 00 1μ+= 2-3如图2-3所示，已知m 1>m 2，不计滑轮和绳子质量，不计摩擦。求（1）图2-3（a ）和（b ）中绳子的张力和物体的加速度；（2）图2-3（c ）为一电梯加速上升的情形，求绳子的张力和物体相对于电梯的加速度。 解：(1) (a) ?????===-=-T T T a m g m T a m T g m 21 2 22111 得 g m m m m a 2121+-= g m m m m a g m T 2 12 122)(+=+= (b) ?? ?===-g m F T a m g m T 122 得 g m m m a 2 21 -= 图2-1 A B m 1 m 2 (a ) m 2 (b ) m m 2 (c ) 图2-3 A 图2-2 g m F 1=牛顿三大定律知识点与例题
《大学物理学》第一章 牛顿力学 自学练习题
论牛顿力学在当今是否仍然适用
牛顿对经典力学贡献
大学物理题库第二章牛顿运动定律.doc
(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc
经典力学的 适 用 范 围
第三章牛顿三大运动定律知识点与例题
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《大学物理》练习题及详细解答牛顿运动定律
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