中山大学2004年心理统计与研究方法
一、心理学研究方法部分（80分）
如果你是研究方法课的助教, 一个学生来问你:「老师, 我想做一个减肥与自我概念相关的研究, 我想去找100个正在减肥的人, 男女各半; 再找100个现时没有在减肥的人, 男女各半; 给他们每一个人两个问巻来填一填, 一个是来测量被访者他们参与减肥行动的程度, 另一是来测量他们的自我评价及自信心的高低。你看这一研究设计如何?
请问:
(1) 你会问这个学生一些(不是一个) 什么问题, 才能让你觉得你可以给这个学生一些帮助(例如, 澄清自己的思维?
(2) 根据你所提出的问题, 试着给一个你认为这个学生可能给的答案;
(3) 然后根据这些答案, 来评价这一学生的研究设计, 并给他或她一些如何可以把这一研究做好的建议。
举例来说, (1) 你可以问这一学生: 「你认为减肥与一个人的自我的关系应该是怎么样的?」; (2) 你可以假想学生的回答是: 「我的想法是:越没有自尊及自信的人, 他们越会要以自己的外表形象来左右别人对他或她的印象, 因此也就越会进行一些减肥的行动」。(3) 根据(1) 及(2), 来评价及回答他或她所提出的研究设计。
请注意, 不要试图去评价(2)中所提研究假设的好坏, 而是去评价研究设计是否能验证这一假设。
最后要特别提醒的是, 我们想知道的是你认为要问多少个问题, 才能令你对这一学生所提出来的问题, 作一个全面的、有依凭的回答及指引, 从而让他或她回去能做出一个好的研究。
评分标准:
你的回答会被以以下的标准来评分:
1.你所提出的问题与研究设计的相关连性(占总分之40%)
2.掌握研究方法课本中的主要概念(40%)
3.对研究方法中常犯错误的敏感度(20%)
二、心理统计部分（70分）
一）、简答题：6x5=30分
1. 图中A、B、C三个F分布中哪个的自由度最大，为什么？
2. 为什么要建立回归方程？
3. 3X3的实验设计中会存在几重交互作用，为什么？
4. 独立样本和相关样本之间的差别是什么？
5. 判断某个变量X的样本是否符合卡方分布的方法是什么？
6. 某厂要进行压力的性别差异的研究，但由于工厂不大就把男女员工的数据都收集来了，那么应该用什么方法看性别间有否差异呢？
二）、举例说明题：2x10分
1. 双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系是什么？举例说明。
2. 一个变量的两个水平间的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。
三）、看图说明题20分
1、根据图中的各项提示，请你给这个研究起个适当的名字。5分
2、这个研究采用了被试内、被试间还是混合设计？为什么？10分
3、从对图的分析中你认为应该得出哪些结论？5分
西北师范大学2002心理统计与测量
心理统计部分
1.名词解释
I类错误和II类错误极其关系测定系数非参数检验点估计和区间估计样本分布
2.简答题
度量离中趋势的差异量数有哪些?为什么要度量差异量数?
对相关系数进行解释时应注意什么?
方差分析的原理是什么?且列出方差分析表的基本项目.什么样的情况下需要对方差分析的结果做多重比较?
一元线性回归的基本假设是什么?
决定样本容量时应考虑哪些因素?如何估计样本容量?
心理测量部分
1.名词解释
项目分析评分者信度内容效度离差智商指导语
2.简答题
心理测验的种类有哪些?简述其特点.
高雄师范大学九十三学年度测验与统计
系所别：辅导研究所
科目：测验与统计
一、已知：魏氏智力测验DIQ的平均数是100，变异数是225，信度是0.91；比西智力测验DIQ的平均数是100，变异数是256，信度是0.91。魏氏DIQ 与学业成就之相关为0.80。（每题5分，共25分）
1. 比西DIQ的84，相当于魏氏DIQ的多少？
2. 如果将智能不足界定为智力比平均数低两个标准差以上者，那魏氏智力测验DIQ多少以下者属于智能不足？
3. 魏氏智力测验T分数60分者相当于魏氏DIQ的多少？
4. 由魏氏DIQ预测学业成就之标准化回归系数为多少？
5. 在常态分配下，下面哪个分数最接近PR（百分等级）84。
（1）魏氏DIQ130 （2）魏氏DIQ115 （3）比西DIQ130
（4）比西DIQ110 （5）T分数55
二、某国中三年级学生在国中基本学力测验国文、英语、数学两两之平均数为：国文与英语平均＝39；英语与数学平均＝36；数学与国文平均＝33。变异数之计算公式为：
（每题5分，共15分）
1. 该生国文、英语与数学之总平均为多少？
2. 那该生国文、英语与数学之得分各为多少？
3. 该生国文、英语与数学三科得分之变异数为多少？
三、某测验有10题，其信度为0.6。如果将题数增加至20题，那新测验之信度为多少？如减为5题，那新测验之信度为多少？（假定所有题目彼此平行）(10分)
四、简答下列各问题(共25分)
1. 当你要选择一份适用的测验时，你会依那些条件去选择？试简要述之。(10分)
2. 测验可能有那些信度？其误差来源分别如何？请以表列方式叙述。(10分)
3. 请简述影响测验效度的因素为何？(5分)
苏州大学
苏州大学2004 心理统计测量
一、问答题（共9题，每题10分）
1.心理与教育统计的主要内容有那些？
2.请分析抽样的逻辑基础以及常用抽样方法各自的特点？
3.请分析显著性水平对假设检验所犯错误概率大小的影响？
4.请问如何比较两样本组数据的平均数？
5.心理与教育测量的含义是什么？请分析其性质？
6.如何认识心理与教育测量误差？
7.如何分析和评价心理与教育测量的质量？
8.如何正确的向受测者报告测验分数？
9.请阐述心理测验的功能？
1.下面为有关中学生性别角色的调查结果。请问城市、农村的性别角色分布情况如何以及性别角色是否存在城乡差异？
来源性别角色
男性化女性化双性化未分化
城市240 98 322 250
农村209 300 219 228
二.随机从小学六年级三个班中抽取几个学生，测得他们的动手能力如下：甲班为8、6、9、2、5、4；乙班为10、4、9、8、6、1、5；丙班为2、8、
5、6、4、5、3、10、11。请问三个班的成绩是否一样？
3.下表为15名大学生的英语四级和六级考成绩，现在有些学生四级考的成绩为80分，请问他们六级考成绩95%的置信区间；并说明这两种测验的对应关系能不能称为等值关系？为什么？
学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15
四级考98 85 89 84 81 70 92 67 84 80 60 81 73 70
六级考90 82 88 80 82 66 88 68 84 77 64 79 75 73
苏州大学2003 心理统计与测量
一、问答题
1. 如何描述一组数据？
2. 为何要进行次数估计？如何估计？举例说明。
3. 请分析假设检验的原因以及分析显著性水平对a、b类错误概率大小的影响。
4. 请问：不同年级的数学成绩进行比较是否可行？为什么？
5. 请问回归分析和相关分析的关系？
6. 如何正确认识“心理测验”？
7. 什么是真分数理论？如何正确认识？
8. 什么是区分度？如何选择合适的区分度计算方法？并分析其合理性？
9. 如何估计常模参照和目标参照测验的效度？
10. 请分析“测验等值”的重要意义以及“等值”的条件。
二、计算题
1. 某中学高三年级有三个班，高考前有一个免试保送升学名额，分别来自三个班的侯选人的成绩如下：
考试科目学生班级平均分班级标准差
甲乙丙X S
数学95 85 74 76 18
语文75 80 91 81 7
英语92 91 85 86 10
请选用不同的综合方法，帮助学校领导作出决策，决定保送对象，并评价其合理性。
2. 请运用参数和非参数方法各一种，对下列四组学生语言表达能力得分结果进行分析，并说明选择方法的依据。
甲组：26，24，29，18，12，22；乙组：8，10，9，29，8，13，17；
丙组：28，30，27，7，20，30，32；丁组：10，9，12，14，15，15；
3. 两所学校计算机算法语言学习小组参加一项同意测验，结果如下：
甲校：16，12，20，15，23，8，16，19；
乙校：22，17，16，24，8，7，25，28；
请选择一中参数检验方法和中位数检验方法分析，甲乙两校计算机算法测验成绩是否有显著性差异。
苏州大学2002 心理统计与测量：
一、名词解释
1.心理与教育统计学
2.差异量数
3.概率
4.因素水平
5.非参数检验
二、问答题
1.如何编制次数分布表？
3.如何衡量事物和变量之间的相互依存关系？
4.如何对总体参数进行估计？为什么选择这些估计方法？
5.请分析建设检验两类错误产生的原因以及如何避免和降低？为什么可以这样处理来达到降低和避免的目的？
三、计算
1. 12名被试作为实验组，经过训练后测量深度知觉，结果误差的平均X1=4cm，标准差S1=2cm，另外12名被试作为控制组不参加任何训练，测量结果X2=6.5cm，S2=
2.5cm，问训练是否明显减少了深度知觉（误差）
？
2. 某学校正在进行学制改革实验，将原来的“6，3，3”学制改为“5，4，3”学制。学校通过发调查表征求学生家长的意见，工收回150份调查表，其中属于高级知识分子的有55名，属于公司职员的有59名，属于工人的人36名，具体调查结果如下表，问：学生家长的阶层对新学制的态度是否有关系？
家长所属阶层对新学制的态度
赞成反对未定
高级知识分子：18 27 10
职员：20 19 20
工人：18 7 11
3. 研究缪勒----莱尔错觉实验中夹角对错觉量的影响，取8名样本，每人按随机规定的次序先后进行四中角度的判断，结果如下表。问不同夹角对错觉量是否有显著影响？
样本\夹角15度30度45度60度
A 10.5 10.3 9.7 8.8
B 10.2 9.8 9.7 8.8
C 10.6 10.5 9.7 9.0
D 9.5 9.5 8.9 8.3
E 9.5 9.4 8.8 8.4
F 9.8 9.7 9.5 9.0
G 11.2 11.2 10.1 9.4
H 9.5 9.2 9.0 8.0
4. 几何（X）和代数（Y）考试分数如下表。（1）请建立由X估计Y的回归方程？（2）检验回归方程的显著性；（3）该方程的预测效果如何？（4）几何得分为71分的学生，如何估计和代数分数？
几何X 79 75 77 73 79 78 81 76 72 70
代数Y 80 82 76 77 77 84 81 72 70 75
上海师大教育与心理统计试题(01、02)
湖南师大
湖南师大04心理统计 40分
一名解8分
1 自由度
2 参数
3 百分位数
4 协方差
二简答12分
1 简述积差相关、等级相关的使用条件
2 有人想比较高年级男女学生的机械能力，于是随机抽取男生的一个随机样本和女生的一个随机样本进行检验，我们是否因为两组被试都在高年级这一点上的相同就说他们是相关样本，或者说他们是独立样本，请对你的判断做出解释。
三、分析计算
1 在一项幼儿性格研究汇总，让幼儿在自由活动的条件下自己选择游戏的方式。游戏分为文静型和运动型，50名性别不同的幼儿做出的选择如下表，问男女幼儿选择的游戏方式是否确有不同？6分
表1 幼儿游戏方式的选择
安静型运动型
男7 18
2 某一试验进行了10次，结果如表2所示，试建立Y对X的回归方程14分
表2，试验结果
序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 2 10 3 0 0 5 8 9 12 12
Y 1 4 2 0 1 2 3 4 4 5
湖南师大2003年心理统计
一简答16分
1 比较标准差和标准误的异同，并说明它们在统计分析中的主要用途。
2 简述方差分析的逻辑思想
二计算24分
1 某班学生36人，英语测验分数的标准差为9.6分，求其离差平方和5分
2 某教师认为超常儿童的智力水平膏腴一般儿童，为此他抽区了两个超常班的儿童共计50人进行韦氏儿童智力测验（WISC-CR），结果其平均智商为108，标准差为8。能否认为超常儿童的智力水平远高于一般儿童？14分
3 在甲、乙两种实验条件下，对8名学生进行测验，其结果如下表，试用X2检验对两种实验条件下被试间的差异的显著性检验5分
分数
甲种条件30 32 29 23
乙种条件20 30 19 15
浙江大学
浙江大学2000年-心理与教育统计
一、名词解释：4分/题
1、推论统计，
2、总体与样本，
3、集中量数与差异量数，
4、统计检验力，
5、逐步回归
二、填空：1分/空
1、描述统计学产生于20世纪20年代以前，以高尔顿和________为代表；推论统计学产生于20年代以后，以________为代表。
2、算术平均数是应用最普遍的一种集中量数，它具有计算简单、容易理解和反应灵敏等特征，主要缺点是_______。
3、在一个正态分布中，算术平均数、中数和众数三者之间的关系是：_______；在正偏态分布中，三者的关系是_______。
4、在假设检验中，无论接受H0还是拒绝H0，都有可能犯错误，统计学上将拒绝H0时所犯的错误称为________，而将接受H0时所犯的错误称为________。在实验条件不变的情况下，这两类错误________同时减少或同时增大。
5、采用非参数检验法检验两列数据的差异时，秩和检验法和_______用于两个独立样本的差异检验，符号检验法和_______用于两个相关样本的差异检验。
6、在两因素方差分析中，如果“总体服从正态分布”、_______、_______等前提假设不成立，则可采用_______方差分析法。
7、如果研究中所收集到的两列数据不是等距或等比的测量数据，或总体分布非正态，若求这两列数据之间的线性相关，则必须采用_______的方法。
8、如果总体为正态分布，且方差已知，则样本平均数的分布也为正态分布，其平均数等与总体平均数，方差等于_______；当样本数大于50时，样本方差_______分布，其平均数等与总体方差，方差等于_______。
9、当总体参数不清楚时，常用一个样本统计量估计相应的总体参数，这类问题称为_______，总体平均数的无偏估计量应为_______，而总体方差的无偏估计量应为_______。
三、计算：
1、在一项研究中测量了29名被试的成绩，结果15名男生的得分分别为：93，81，80，70，90，74，92，89，100，90，100，95，85，87，96；14名女生的得分分别为81，66，79，98，86，100，73，74，82，89，84，85，92，87，试问：这一测量的得分是否存在显著的性别差异？F0.01/2(13,14)=3.75,t0.05(27)=2.052(14分)
2、为调查市民对一项市政府计划方案的支持率，随机抽取了120名市民进行调查，结果发现其中86人对该方案持赞成态度，现希望以99%的置信概率来估计全体市民的支持率，且估计误差不能大于正负5%。试问：至少应调查多少人？（10分）
3、某班有学生16人，在“心理统计”课程学习中，期中测验和期末考试的成绩分别如下。（20分）
试问：（1）两次测验之间有无显著差异？
（2）是否能以期中考试的成绩来预测期末考试的成绩？t(0.05/2,15)=2.131,t(0.05/2,14)=2.145
期中83 75 35 60 73 80 90 85 73 85 83 48 63 75 85 58
期末80 90 60 63 57 76 74 85 65 95 44 45 81 67 77 82
4、为检验各种机器的性能及操作工人的能力，某车间让三名操作工分别在四台不同的机器上操作三天，每天的产量数据如下表所示。（16分）bbs.******.net 斑竹手输
试问：从上述数据中能得出那些结论？[不需进行平均数的多范围检验；F数据略]
操作工机器
甲乙丙丁
A 15,15,17 17,17,17 15,17,16 18,20,22
B 19,19,16 15,15,15 18,17,16 15,16,17
C 16,18,21 19,22,22 18,18,18 17,17,17
浙江大学2001年-心理与教育统计
一、名词解释：4分/题
1、随机误差与随机变量，
2、统计量与参数，
3、集中量数与差异量数，
4、置信区间与显著性水平，
5、相关与回归。
二、填空：0.5分/空
1、根据统计方法功能的差异，统计学可分为描述统计、推论统计和________三个类别。
2、描述统计学产生于20世纪20年代以前，以高尔顿和________为代表；推论统计学产生于20年代以后，其先驱者首推高赛特，其主要创始人以________为代表。
3、具有某种特征的一类事物的全体被称为________，它的每一个基本单元称为________。
4、心理统计中常用的统计图按形状可划分为直条图、直方图、曲线图、________和________，其中，累加曲线图的形状分为三种，一种是上枝（曲线靠近上端的部分）长于下枝（曲线靠近基线的部分），一种是下枝长于上枝，另一种是上枝与下枝长度相当，这三种曲线所对应的分布分别称为________、________和正态分布。
5、在假设检验中，无论接受H0还是拒绝H0，都有可能犯错误，统计学上将接受H0时所犯的错误称为________，以________表示其发生概率；在其他条件不变的情况下，________不可能同时减少或同时增大。
6、用样本统计量估计总体参数时，一般总存在一定的偏差，一个好的估计量必须具备某些特性，这包括________、一致性、________和充分性。
7、方差与标准差基本具备一个良好的差异量数应具备的条件，这包括简单明了、反应灵敏、容易计算、适合代数运算等。除此以外，它最典型的特点是具有________，这是方差分析最重要的基本理论依据之一。
8、如果总体分布已知，并符合其他若干条件，如正态分布、方差齐性，等等，这时可以采取参数检验方法。但是，实际中有时可能无法满足上述要求，这时必须采用________的方法。其中，秩和检验法和中数检验法用于非正态总体的________差异检验，符号检验法和符号等级检验法用于类似情境下的________差异检验。
三、某公司雇用女性工作人员对消费者进行某项产品的回访调查，调查中有些被访者十分合作，愿意回答各项问题，而有些被访者却不十分合作。调查者分别记录下了不同性别被访者的调查态度，结果如下表所示。请问在0.05的显著性水平上男性被访者的合作态度是否显著好于女性被访者？（10分）
被访者性别样本大小采取合作态度的被访者人数
男300 234
女330 238
四、某广告公司设计了一个双因素试验来检验广告量（大、小）与已收到的广告设计方案（A、B、C）的效果，下表为所获得的资料。请问：广告量、广告设计方案及其交互作用是否显著？F(2,6)0.05=5.14,F(1,6)0.05=5.99 (15分)
设计方案广告量
大小
方案A 8 12
12 8
方案B 22 26
14 30
方案C 10 18
18 14
至1500元以及1500元以上三个水平，结果如下表所示，请问学历与工资薪金之间是否存在必然的联系？a=0.05(10分)
学历水平薪金水平（元/月）
500元以下500--1500元1500元以上
高中以下62 40 28
专、本科27 65 52
研究生20 74 57
六、某公司对所有应征者要求做一技能性向测验，20位男性应征者的测验分数的样本变异数为80，而16位女性应征者的样本变异数为220，请在0.05水平上确定男性与女性求职者的测验成绩的变异数是否不同。如果不同，则哪一群人的技能性向测验分数的变异数较高？F(15,19)0.025=2.62,F(15,19)0.05=2.23,(15分)
七、某班学生12人，他们的期终考试数学成绩和总成绩如下表所示。
请问：（1）两者的相关为多大？估计其95%的置信区间；
（2）建立以数学成绩预测总平均成绩的回归方程，并验证其有效性。a=0.05,F(1,10)0.05=4.96 ,(25分)
提示：若Zr=ln[(1+r)/(1-r)]的平方根，Zp=ln[(1+p)/(1-p)]的平方根，则有Zr~N(Zp,1/[(N-3)的平方根])
学生序号
数学成绩80 70 65 60 55 90 78 80 70 70 80 65
总平均成绩65 50 75 85 65 86 80 60 55 55 65 75
浙江大学2002年-心理与教育统计
一、填空题：0.5分/题，共10分。
1、在心理与教育研究过程中，即使使用同一种测量工具重复测量同一种现象，所测得的数据也不会完全相同。数据的这种特点称为__________，它是由某些偶然的无法控制的因素---随机因素引起的。随机因素造成的误差称为_______。
2、t分布是由________以________笔名提出的。当t分布中的自由度趋向于无穷大时，t变量趋向于________分布。
3、若某组数据的平均数为90，标准差为8，则根据切比雪夫定理，至少有75%的数据落在________之间。
4、若变量服从二项分布，即X~B（200，1/2），则该分布的数学期望为________，总体方差为________。
5、由8名评价者对10种颜色进行喜爱程度的等级评定，若用肯德尔W系数衡量评定结果的一致性，则当评价结果完全一致时，W系数的值应等于______，而当评价结果完全不一致时，W系数的值应为________。
6、测得某足球队队员的身高和体重两列数据，若要比较两者的离散程度，通常可用________或________作为比较指标。
7、正态分布又称高斯分布，其曲线下的面积等于1，正负一个标准差之间包含总面积的68.26%，正负________个标准差之间包含总面积的95%，而正负________个标准差之间包含总面积的99%。
8、在对平均数做显著性检验时，若总体为正态分布，且方差已知，则可采用Z检验；若总体为正态分布但方差未知，则应采用________；若总体虽成非正态分布但样本容量较大，则可近似的用Z检验；若总体呈非正态分布，且样本容量较小，则必须采用________检验方法或作数据转换后再应用参数检验方法。
9、已知50个数据Xi（i=1，2，…..50）的平均数为100。若Yi=Xi+10，则Yi的平均数为________；若Zi=10Xi，则Zi的平均数等于________。
10、常用的随机抽样方法包括简单随即抽样、________随机抽样和________随机抽样等。
二、名词解释：4份/题
1、统计量，
2、假设检验，
3、点估计，
4、测定系数，
5、中心极限定理。
三、简述题：5分/题bbs.******.net斑竹手输
1、简述描述统计、推论统计和实验设计三者之间的关系。
2、简述正态分布理论在测验中的应用。
3、简述一元线性回归的基本假设。
四、计算：
1、某系为了解机房电脑在晚间的利用情况，随即选择了5个晚上进行抽查，结果发现，分别有1
2、18、21、15和9台电脑在开机使用。假设晚间机房电脑的开机数呈正态分布，清在95%的可靠性水平上估计该系电脑在晚间的开机数。（10分）
2、为比较两种化学物质对老鼠学习效果的影响，研究者将试验老鼠分为两组。其中，A组老鼠注射甲物质，B组老鼠注射乙物质，然后在同样条件下学习走迷津。结果两组老鼠完全学会走迷津所需的时间如下表所示。假设老鼠学习走迷津所需的时间不是正态分布，请在0.05显著性水平上比较两者的差异。（15
A组学习时间：16.7，16.8，17，17.2，17.4，16.8，17.1，17，17.2，17.1，17.2，17.5，17.2，16.8，16.3，16.9
B组学习时间：16.6，17.2，16，16.2，16.8，17.1，17，16，16.2，16.5，17.1，16.2，17，16.8，16.5
3、某软件公司为自己开发的系统设计了3种界面。为了评价其可使用性，他们训练了5名操作者分别学习这3种界面。下表记录了学会使用这3种界面所消耗的时间（小时）。请以此为依据判断不同界面是否影响了操作者对这种系统的学习。（假设三组界面的方差齐性，a=0.05）（15分）
界面类型操作者
1 2 3 4 5
界面A 16 19 14 13 18
界面B 16 17 13 12 17
界面C 24 22 19 18 22
4、对30名同学做某项心理测验，结果得如下分数：18，25，26，27，26，25，20，22，23，25，25，28，22，27，20，19，31，26，27，25，24，21，29，28，22，24，26，25，25，24。若已知P（0 浙江大学2003年实验心理学与统计试题 一、名词解释：4分/题 1、实验者效应， 2、匹配法（matching method）， 3、启动效应， 4、诱动现象， 5、听觉适应， 6、差异系数， 7、分层随机抽样。 二、简答题：6分/题 1、如何提高实验的内部效度。 2、比较被试者内设计与被试者间设计的特点。 3、简述判断声源方向的主要线索。 4、简述算术平均数的使用特点。 5、简述非参数检验的意义和常用方法。 三、试比较三种传统心理物理法的优缺点。16分 四、试述信号检测论的统计学原理。16分。 五、16分 有容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果，（X、Y为观测值，f为频数）： X---12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y---12.2 12.3 13.0 f---- 1 2 4 2 1 f---- 6 8 2 现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布（提示：F.05(9,15)=2.59, F.05(10,16)=2.49, t.05/2(24)=2.064, t.05/2(25)=2.060, t.05(24)=1.711, t.05(25)=1.708 ）? 六、20分 下表给出了某班12名同学两次考试的成绩。要求： 1、计算两次考试成绩（X、Y）的相关 2、求Y对X的线性回归方程； 3、对所求方程进行方差分析，以检验其显著性https://www.doczj.com/doc/6f13154768.html,斑竹手输（提示：F.05(1,10)=4.96, F.01(1,10)=10.04, F.05(1,11)=4.84, F.01(1,11)=9.65）。 被试1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考试一(X) 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71 考试二(Y) 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70 七、24分 某实验拟采用拉丁方实验设计探讨5种心理训练程序对某种技能学习成绩的影响。现从5个群体中分别随机选取6名被试，并将实验分别安排在星期一、二、 三、四、五进行。要求： 1、以不同群体为行变量，实验时间为列变量，设计出具体的实验方案； 2、写出方差分析的步骤及公式； 3、说明拉丁方设计的特点。 2003 实心与统计答案 1．实验者效应：在心理学实验中，主试者可能以某种方式（如表情、手势、语气等）有意无意地影响被试者，使他们的反应附和实验者的期望，这种现象称为实验者效应。S10 2．匹配法：是使实验组和控制组中的被试者的特点相等的一种方法。使用匹配法时，先要测量所有被试者和实验中要完成的作业具有高相关的特点，然后根据测的结果把实验组和控制组的被试者的特点匹配成相等的。此法理论上可取，实际很难行得通。S12 3．启动效应：是指人在信息加工活动中，自身的知识、经验、期望以及上下文对加工活动产生影响，当人们产生某种期待时，这种期待将易化随后进行的加工。启动效应又分为重复启动效应和间接启动效应，重复启动即前后呈现的刺激是完全相同的。间接启动除包含重复启动之外还允许两刺激有所差别。启动效应的实验为激活扩散模型提供了有利证据。S494 4．诱动现象：又称运动幻觉或游动错觉，观察者与客体的相对空间关系的改变，或者两个以上的彼此空间关系的变化，可以引起诱动现象。如自主运动、站台错觉、相对移动等等。S447 5．听觉适应：持续的声音刺激引起听觉感受性下降的现象。听觉系统一般对一个稳定声的感受性在最初的1-2分钟内有所下降，而后很快稳定在一个水平上。听觉适应特点在于它是一个平衡过程。S376 6．差异系数：又称变异系数，相对标准差，凡凭借算术平均数来表示来年各个或两个以上标准差的相对差别的统计量数，就叫差异系数。CV=S/M*100%（S 样本标准差，M样本平均数）T93 7．分层随机抽样：按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（层），再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是：各层内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体已知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。T433 二．简答 1．如何提高实验者的内部效度？S14 答：内在效度是指实验研究中自变量与因变量之间关系的明确程度。 要使实验具有较高的内部效度，就必须控制各种额外变量。所以设计实验时，应注意以下几点：（1）生长和成熟；（2）前测的影响；（3）被试者的选择偏性；（4）被试者的却失；（5）实验程序的不一致；（6）统计回归。 2．比较被试者内设计与被试者间设计的特点S46 答：被试者内设计中每个被试者须接受自变量的所有情况的处理，这种情况下，同一被试者既为实验组提供数据，也为控制组提供数据，因此无需另找控制组的被试者。 被试者间设计是每个被试者只接受一个自变量的处理，有多少种处理就采用多少个被试者。 3．简述判断声源方向的主要线索S377 答：对声源方向的判断，主要有三种线索：双耳强度差、双耳时间差和双耳周相差。 双耳强度差：当双耳离声源的距离不同时，会产生强度上的差异，声源很少发自人体的正中面，这样它与双耳的距离之差就产生双耳声强差。强度差不仅和方向有关，还和波长有关。 双耳时间差：来自非正中面的声音，不仅会产生双耳强度差，而且还会产生双耳时间差，它是辨别声音方向的重要线索。 双耳周相差：声源不在正中面上，由于声波是由一系列的正压和负压组成的，因此任何瞬间，最大的正压到达两而的时间不同，声调在两耳产生周相差。4．简述算术平均数的使用特点T58 答：算术平均数是应用最普遍的一种集中量数，它是“真值”的最佳估计，具备反应灵敏，简单易解，确定严密，计算简单和较少受抽样变动影响的优点，但使用时应注意：出现极端数目、模糊不清数据及不同质的数据时，均不能计算算术平均数。 5．非参数检验的意义和常用方法T408 答：非参数检验的使用不需要严格的前提假设，既不依赖于特定总体分布，也无需对总体参数规定条件，应用比较方便；特别适用于顺序资料和小样本，心理学或其他行为科学中，许多变量是名称变量或顺序变量，只能用非参数方法。其最大的不足是：没有充分利用资料的全部信息，目前还不能处理“交互作用”。 其常用方法有：为独立样本的差异显著性检验的：秩和检验法、中数检验法；为相关样本的差异显著性检验的：符号检验法、符号等级检验法；及适用于等级方差的克-瓦氏单方向方差分析和弗里德曼双向等级方差分析。 三．试比较三种传统心理物理法的优缺点S186 答：极限法的特点：刺激交替按“渐增”或“渐减”两个方向变化，探求阈限所在位置 平均差误法特点：被试调节比较刺激，直到感觉与标准刺激相等。 恒定刺激法特点：只有经常被感觉到和经常不被感觉到这一感觉地带的5-7个刺激，而且这几个刺激在整个测定阈限的过程中是固定不变的。 （1）从感觉阈限上比较：根据感觉阈限的操作定义，极限法求得的阈限值教能符合感觉阈限的操作定义，因被试知道刺激呈现的次序，他可把注意力集中 （2）从被试者方面比较：平均误差法的实验程序对被试来说比较自然，让被试主动调整比较刺激，引起被试兴趣，因此，这方面平均误差法较优。 （3）误差方面比较：极限法测定的结果差异较小，平均误差法只得到近似值。 （4）从效率上比较：恒定刺激答将每个记下数据均用上，效率较高。 四．试述信号检测论的统计学原理S229 答：信号检测论实质上是有意识地利用信号和噪音的统计特性来尽可能地抑制噪音，从而提取信号，根据统计学原理，可以把从噪音干扰中接受信号的过程看作一个统计判断过程，即用统计判断的方法，根据接受的混合波形做出信号存在与否的判断。 假设H0：无信号H1：有信号 五．假设Ho：σ1**2=σ2**2 H1：σ1**2<>σ2**2 S1**2 = 0.1 Mx1 = 12.8 n1 = 10 S2**2 = 0.0625 Mx2 = 12.35 n2 = 16 F = S大**2 / S小**2 = 0.1/0.0625 = 1.6 F < F.05 P > .05 不显著，接受总体方差一致的前提假设，可进行两个平均数差异的t检验 假设Ho：μ1=μ2 H1：μ1<>μ2 SEdx = 0.116 t = (Mx1 - Mx2) / SEdx= 3.879 依题进行双侧检验 df = n1+ n2-2 = 24 t .05/2(24)=2.064 t > t .05/2 P < .05 显著，拒绝Ho，μ1<>μ2 两个总体不属同一分布。 六. ΣX=800 Σ（X**2）=53418 （Sx）**2=7.05 Sx=2.65 Mx=66.67 ΣY=811 Σ（Y**2）=54849 （Sy）**2=3.24 Sy=1.80 My=67.58 1．r = 0.70 2．byx = r * Sy / Sx =0.70 * 1.80 / 2.65=0.47 a = My– b * Mx =36.25 y对x的线性回归方程：y = 36.25+0.47x 3．SSt =Σ（Y**2）-（ΣY）**2 /N =38.88 SSr =b**2 *[Σ（x**2）-（Σx）**2/N]=18.76 SSe =SSt–SSr =20.12 dft =N-1=11 dfr =dft-dfe=1 dfe =N-2=10 MSr =19.76 MSe =2.01 F =MSr/MSe =9.32 4.96< 9.32< 10.04 ,在0.05水平上显著。 七．1．12345 23451 34512 45123 51234 2． 3．拉丁方设计的特点： （2）每个顺序在每个因素的实验次数相同； （3）每个顺序在每个被试的实验次数相同。 故拉丁方设计能够抵消实验中因实验顺序、被试差异等所造成的无关变量效果。 浙江大学2004年实验心理学与统计统计 名词解释 实验设计交互作用等响曲线恩墨特定律样本分布还有两个记不住了 简答 1如何控制额外变量？ 2恒定刺激法的特点？ 3反应指标应该有什么要求？ 4感受性与感觉域限如刺激强度与感受性的关系是什么样的？ 5还有一个证明题证明S 2（N-1）是总体方差的无篇估计。 6有两个口袋，一个口袋有2只黑球和4只白球，另一个口袋有5只黑球和3只白球，求（1）从两只口袋中各取一只白球的概率（2）从两只口袋中各取一只黑球的概率（3）从一只口袋中取一个白球从另一只口袋中去一只黑球的概率 详述内隐记忆与外显记忆的区别。 详述色光混合的三个定律。 计算（我就不写了） 第一个是平均数显著性检验，第二题是配合度检验第三题是二元回归第四题是两因素混合设计的方差分析。 浙大心理学2005年实验心理学与统计统计: 名词解释 1.正态分布 2.偏相关 3.实验者效应4 颜色适应5分层随机抽样6测定系数7 8 9 B运动 补充（不大准确，别急着下）作为对PIG宝宝的支持，希望能为考过的提供线索： 实验 名解： 费希纳定律 简答： 阈限的定义及操作定义， 如何正确选用回忆方法， 非参数检验方法的特点， 开窗实验的范式及特点， 还有一个好象是谈用统计法消除额外变量， 论述： 1.两因素实验设计（两因素完全随机、两因素组内、两因素混合）的特点及其方差分析的原理。 2.音高是什么？影响它的因素有哪些？ 3.比较传统心理物理法和信号检测论的特点。 天津师大 天津师大1999年 发展与教育心理学入学考试试题（综合考试） 三、心理统计部分（共25分） 2、有人对某幼儿园49名儿童进行智力开发训练，使用比纳测验（δ=16），前测X=106，一年后重测，X2=110,已知两次测验的相关系数r=0.74，问一年内智商是否有显著性提高？（P<0.01）（10分） 天津师大2003年实验心理学（共50分） 一、填空题（每题2分，共12分） 1、早于WUNDT而提出系统的心理实验研究方法的著名学者是（），他在此方面的贡献集中体现在他的1860年出版的著作《》。 2、心理实验可以被看成是一个对各种变量进行处理的过程，即研究者主动操纵（）、控制（）、观察记录（）的过程。 3、抵消平衡法是心理实验操作程序中用以克服（）效应等额外变量的一种方法。 4、经典心理物理学方法主要包括（）、（）和（）。 5、信号检测论的数学基础是（）。 6、认知心理学研究中使用的反应时发主要包括（）、（）和（）。 二、设计和计算（共38分） 1、在依次再认实验中，被试A和被试B的再认成绩如表1所示。计算他们的辨别力指数和似然比，并通过计算回答他们谁的判断标准较高、谁对学习项目的记忆更牢固。（18分） 表1 被试A和被试B参加再认实验的结果 . 被试A的再认结果被试B的再认结果 . 报告“学过”数报告未学过数报告学过数报告未学过数 学习项目38 12 32 18 为学习项目20 30 10 40 附PZO转换表： P .20 .24 .36 .40 .60 .64 .76 .80 Z -.842 -.705 -.358 -.253 .253 .358 .705 .842 O .280 .311 .374 .386 .386 .374 .311 .280 2、实验设计：请按照二因素二水平重复实验设计的模式设计一个研究方案，研究某一地区的人对本地方方言的理解程度是否好于对普通话的理解程度，同时研究材料阅读者的性别是否影响其理解程度。要求写明自变量、因变量、要控制的额外变量、实验的基本过程和结果的分析方案。（20分） 南师 南师2003年心理学综合卷 一、简答题（每题10分，共40分） 1、简述情绪和需要的关系。 2、感觉记忆的特征有哪些？ 3、文献综述在心理学实验研究中的作用是什么？ 4、简述精神分析社会文化学派的共同特点。 二、问答题（每题20分，共40分） 1、应怎样评价一个人的性格？ 2、比较华生的行为主义与托尔曼的行为主义的异同。 三、实验设计（20分） 请按照二因素二水平完全随机实验设计的模式设计一个研究方案。研究某一地区的人对本地方言的理解程度是否好于对普通话的理解程度，同时研究材料阅读者的性别是否影响其理解程度。要求写明自变量、因变量、要控制的额外变量、实验的基本过程和结果的分析方案。 南师2002年实验心理学（共100分） 一、名词解释（每题5分，共30分） 1、实验研究的内部效度 二、简述题（每题10分，共30分） 1、试将心理实验设计中需要考虑的各种变量加以归纳和解释。 2、心理科学研究中有一些基本方法，如观察法、问卷法、实验法等。你 以为实验法、问卷法的本质区别在哪里，并说明实验法由此而采用了哪些手段。 3、举例说明并解释实验者效应，如何在实验研究中避免由于该效应而可能产生的错误结论？ 三、分析说明题（共50分） 1、现有100克和108克外观和体积相同的重物若干，以前者做噪音，后者做信号，采用信号检测实验的有无法，在同一先验概率下，多次测量不同被试的辨别力δ`和判断标准β。现在假定在同样条件下采用恒定刺激法测量这同一群被试的重量辨别差别阈限DL。请从理论上分析：（1）δ`、β和DL三者两两之间在统计学上是否存在一定关系，存在何种关系，请作出假定性解释； （2）恒定刺激发和信号检测发之间有何区别，解释说明之。（本题10分） 2、解释一个2×2×3的完全随机因素实验设计，要指出该实验设计中的自变量数、每个自变量的水平数、可检验几个交互作用等。假如同一实验条件（即一个实验单元）需要6名被试、那么完成该实验需要多少被试？（10分） 3、有人想探讨反应时间是否受教育水平的影响、以及较高的教育水平是否缓解了处于年龄增长而导致的反应时间增加这一过程。请你设计一个实验解决这一问题，并建立方差分析表，给出变异源及每个变异源相应的自由度（注：教育水平可界定为从事工作前在学校的受教育年限）。（15分） 4、有一研究者调查了大学四年级不同年级学生对课业学习和社会人际交往的态度，即课业学习和社会人际交往哪个更重要，被调查者的回答方式分三种：（1）课业学习更重要；（2）两者同样重要；（3）社会人际交往更重要。该研究者采用分层随机抽样分别在大一、大二、大三、大四各调查60名学生（共240名），每一年级男女各半，统计结果如下表： 大一大二大三大四 回答项目n=60 n=60 n=60 n=60 课业学习更重要（%）60% 47% 37% 37% 两者同样重要（%）20% 27% 33% 30% 社会人际交往更重要（%）20% 26% 30% 33% 根据上述回答项目的百分比变化，该研究者得出结论：随着年级增加，大学生逐渐重视社会人际交往。你认为该研究者根据百分比就得出这一结论是否充分？是否有更合理的统计分析方法？请分析说明。（15分） 华南 华南师大2005研究方法 一、名词解释（每题4分，共40分） 1、对偶比较法 2、问题行为图 3、辨别力指标（d’） 4、集中量数 5、深度视锐 6、麦考勒效应 7、准实验设计 8、暂时阈移 9、色光混合三元色10、标准分数（z分数） 二、简答题（每题8分，共56分） 1、在被试取样时，应该根据哪些因素确定样本的大小？ 2、能否用两总体平均数差异z检验或t检验逐对检验多个总体平均数的差异显著性问题？为什么？ 3、情绪实验时，常用的因变量指标有哪些？ 4、记忆研究时，材料呈现有哪些方式？ 5、主观轮廓形成的条件？ 6、试述分层抽样的原则和方法？ 7、简述心理量与物理量之间的关系？ 三、综合题（每题27分，共54分） 1、例举至少5种控制干扰变量的方法？ 2、在一项反馈对知觉判断的影响研究中 问实验组的平均结果是否显著高于控制组？（用到的统计量在括号中给出了） 一、解释下列概念并举例说明（4×10＝40） 1、操作性定义 2、暗适应 3、轮廓 4、部分报告法 5、统计量 6、参数 7、随机原则 8、表象 9、内隐记忆10、功能性固着 二、试论述认知加工的双加工理论（20） 三、下面表格中的数值是用最小变化法实验所获得的并经数据处理之后的 试问：该实验中存在什么样的误差？为什么？（20） 刺激系列渐增系列渐减系列前半系列后半系列 阈限均值11.9 11.5 12.1 11.3 标准差 .92 .77 .80 .75 标准误 .29 .24 .24 .25 差异 .4 .8 自由度9 9 t值 1.1 2.28 p >0.10 <0.05 四、1什么是口语报告法？什么是问题行为图？（8） 2下面是被试为解答如下密码问题的一些口语记录，请把它们转换成问题行为图？（12） D O N A L D + G E R A L D R O B E R T （1）两个D，每个d都是5，因此T是零。” （2）“现在，我还有没有另外的T？没有，但是还有一个D。就是说在那一边还有个5。” （3）“现在我分别有两个A和两个L，在某个地方，而这个R则三个，两个L等于一个R，当然，我现在可以进1，这 意味着R必然是奇数。因为两个L——两个任何数字相加必定得出偶数，而我将有一个奇数。因为两个L——两个任 何数字相加必定得出偶数。而我将有一个技术。所以R可能是1、3而不是5、7或9。” （4）“现在看G，既然R必将是技术以及D是5，G必定是一个偶数。我看这道题的左边，那里说D＋G。哦，可能还要 加另外一个数，如果我必须从E＋G。哦，可能还要加另外一个数，如果我必须从E＋Q进1。” 五、把下列分数转换成标准分数（15） 11.0, 11.3, 10.0, 9.0, 11.5, 12.2, 13.1, 9.7, 10.5 六、总体中抽取研究样本的方法有那几种，并作出一定的评价（15） 七、什么是平行分布式加工的研究范式（20分） 华南师大2001年《研究方法》 一、名词解释（每小题3分，共30分） 效标关联效度麦考勒效应“开窗”实验图形后效再测信度最小变化法问题行为图对偶联合法双眼视差主观轮廓 二、简要解释下列图示（8分） 三、统计处理下列实验结果（18分） 从某中学初三年级中随机抽取20名学生，并随机分配在寺中条件下解答一道数学问题。测得他们解题的速度的成绩（分钟）如下表所示，试问这四种条件下解答一道数学问题，测得他们解题速度的成绩（分钟）如下表所示，试问这四种条件下的四组结果是否存在差异？ 四、简答题（每小题6分，共24分） 个性测验的编制有哪几种方法？每种方法有何特点？ 心理测验标准化主要包括哪些内容？ 从事心理测验的基本要求是什么？ 简述当前心理学研究方法发展的新动向？ 五、实验设计（20分） 华南师大2000《研究方法》 一、名词解释（30分） 1、阈限操作定义 2、效标关联效度 3、项目区分度 4、期望误差 5、准实验设计 6、对偶比较法 7、问题行为图 8、复本效度 9、潘弄范围10、建构效度 二、解释图形的意义（10分）（由于没有扫描仪，以后再作补充，图一（略）） 三、计算题（10分） 在一项记忆研究中，混合排列名词和动词各10个，随机抽取某年纪学生8人，每人学习相同的遍数后，让他们尽可能地写出所能回忆的词，答对一个词得一分，结果如下。试检验名词和动词的记忆是否存在着显著差异？哪一种词更容易记忆？ 四、简答题（32分，每题8分） 1、简述部分报告法与全部报告法的异同 2、在情绪实验中，常用的因变量指标有哪些 3、个性测验的问卷法与投射法有何异同 4、心理测验的标准化主要包括哪些内容 五实验设计（18分） 《中学生类比推理能力特点的研究》 华南师大99《心理学研究方法》 一、名词解释 1、实验设计 2、麦考勒效应 3、无关变量 4、提示法 5、问题行为图 6、对偶配对组法 7、闪光融合临界频率8、再测信度9、内容效度10、项目区分度 二、图形解释（10分）; 由于没有扫描仪，以后再作补充图二（略） 三、计算题（10分） 甲乙两组学生参加一项“问题解决”的实验，以完成解决问题的时间（秒）为成绩。他们解 决某一问题的成绩如下，问两组成绩是否存在着显著差异 甲组; 17;15; 16; 18; 14 ; 13 ; 14 ; 12 乙组; 16 ; 18 ; 19 ; 16 ; 22 ; 19 ; 18 ; 16 ; 13 (t .05=2.131, t .01=2.947) 四、简答题（30分） 1、心理测量的标准化主要包括哪些内容 2、反应时间在当前心理学实验研究中有何作用 3、情绪实验中常用的指标有哪些 五、实验方案设计 题目《高中男女生数学解题模式的比较研究》 华东 华东师大97 心理统计与测量 招生专业： “心理统计”部分（共50分） 一、名词解释（15分） 1、众数（3分） 3、抽样分布（3分） 4、回归线（3分） 5、简单随机化设计（3分） 二、问答题（15分） 1、方差分析的三个基本前提是什么？（5分） 2、在抽样调查中有哪些主要的抽样方法？（10分） 三、计算题（20分） 1、某大学调查3000名学生对某一社会现象的看法。结果表示赞成的有860人，表示反对的有1140人，不置可否的有1000人。问这3种看法的人数之间是否具有显著差异？（10分） [请注意试题末尾的提示] 2、对13名男生和9名女生分别进行同一内容的心理测验，结果如下：（设测验成绩服从正态分布）： 男生女生 总分=901 总分=709 平均分=69.31 平均分=78.78 离差平方和=1156.77 离差平方和=1703.56 方差=96.40 方差=212.94 [提示] 26.89 = 5.19*5.19 t(.05,20)=2.086 t(.01,20)=2.845 F.05(8,12)=2.85 F.01(8,12)=4.50 x2.01-(2)=9.210 x.05(2)=5.99 华东师大98 心理统计与测量 考试科目：心理统计与测量 招生专业：心理学学科 可以携带计算器 《心理统计》部分 一、名词解释（3×5=15） 1、几何平均数 2、相关样本 3、方差齐性 4、协方差 5、非参数检验 二、简答题（5×2=10） 1、标准正态分布的曲线有哪些特点？ 2、方差分析的逻辑是什么？ 三、计算题（25） 1、对124个学生进行长跑训练，训练前后两次测验达标情况如下表，问训练有无显著效果？（5） 第二次测验 达标未达标 第一次测验 达标48 14 2、对10名同三学生的语文成绩和英语成绩进行排名，得出以下结果： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 语文名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 英语名次 2 1 3 4 5 7 6 8 10 9 试求语文与英语的相关系数。（10） 3、某校3个班的测验结果如下：为了进行方差分析， 班别人数平均分数样本标准差 ①36 73.4 5.522 ②40 75.2 4.838 ③38 74.8 6.315 请计算组间平方和、组内平方和、组间自由度、组内自由度和F比值。（10） 华东师大99 心理统计与测量 考试科目：心理统计与测量（可带计算器） 招生专业：基础心理学、应用心理学、教育与发展心理学（可带计算器） 心理统计部分 一、设Z~N（0，12）根据Z值求出相应的概率。（5×2=10分） （1）P（0≤Z≤1.2） （2）P（-1.5≤Z≤1.8） （3）P（-1.96≤Z≤1.8） （4）P（Z=2.96） （5）P（Z≤0） 注：正态分布表附于试卷末尾 二、有3种语文实验教材，为检验其在4种不同教学方法中的教学效果，交叉分组后得到12个处理，经过教学后，在每个处理中抽取2名被试进行测试，得出部分数据如下表，请完成这个方差分析表，无需查表作结论。（12分） 教材（A）与教学方法（B）实验方差分析表 差异来源平方和自由度方差 F A因素87.25 （2）（6）（10） B因素443.00 （3）（7）（11） A×B 3038.00 （4）（8）（12） 组内（1）（5）（9） 总差异3704.00 注：本题共12个空，请按表中编号顺序答题，每空1分。 三、什么是独立样本？什么是相关样本？（8分） 四、现有40位学生的英语测验成绩如下，问男女学生成绩有无本质差异？（10分） 80分以上80分以下 男a=18 b=7 女c=10 d=5 五、170名6年级学生的数学与语文成绩的相关系数为0.30，问：从总体上来说，6年级学生的数学与语文成绩之间是否存在相关？（5分） 六、什么是测定系数？写出出它的公式和含义。（5分） （附正态分布概率表） 华东师大2000 心理统计与测量 考试科目：心理统计与测量（需带计算器） 招生专业：心理学 一、是非题（10分）：请仔阅读以下句子，判断其是否正确，用T表示正确，用F表示错误，填写在前面的括号中。注意，不得使用任何其他符号。 （）1．差异系数是一种相对差异量。 （）2．抽样分布指的是抽取的样本中个体数值的次数分布。 （）3．从正态总体中随机抽取的容量为n的一切工作切可能样本的平均数的分布也呈正态分布。 （）4．当自由度逐渐增大时，t分布逐渐接近正态分布。 （）5．总体上的各种数字特征叫总体统计量。 （）6．相关系数可以直接计算其平均数。 （）7．对一元线性回归方程，可以有多种方法检验其显著性。 （）8．偏态量和峰态量是用以描述数据分布特征的统计量。 （）9．中位数检验就是比较两个样本中的中位数高低。 （）10．从正态分布图来看，z=0处的概率是最大的。 二、简答题（8分）： 1．什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？（4分） 2．方差分析是逻辑是什么？（4分） 三、问答题（10分） 如果有两个样本，一个是实验组，另一个对照组，分别施以两种教学方法，后期测验后如何对其成绩（百分制）进行统计检验，以确定两种教学方法有无显著差异？ 四、填表题（12分） 有一个双因素方差分析实验，A因素为教材，共3种；B因素为教法，共4种。交叉分析后得到12种处理，假定每个处理中有2名被试。经过教学后进行测验，得到一个方差分析表，请完成它。注：不必说明有无显著意义等。（答案按照1-12填写在答题纸上） 差异来源平方和自由度方差 F A因素187 （2）（6）（10） B因素343 （3）（7）（11） A*B 3038 （4）（8）（12） 组内135 （5）（9） 总差异（1） 五、计算题（10分） 研究人员对10个家庭的儿童的问题行为程度（X）及其母亲的不耐心程度（Y）进行了评价，结果如下： 家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 儿童得分72 40 52 87 39 95 12 64 49 46 母亲得分79 62 53 89 81 90 10 82 78 70 求X与Y的相关系数。注：X与Y的总体均不为正态分布。 华东师大01 心理统计与测量 考试科目：心理统计学与心理测量学可以使用计算器 招生专业：心理学 心理统计学部分 一、问答题： 1、完全随机设计和方差分析和随机区组设计的方差分析有什么区别？（10%） 2、什么是非参数检验？它有什么特点？（5%） 3、为了建立最好的多元线性回归方程，一般采用什么方式选择自变量？（5%） 二、计算题： 1、通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下： A组：119，110，132，106，121，120； 为检验教学方法的效果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。（10%） 2、有3位教师对5位学生的作文进行等级评定，结果如下： A生得到的等级评定分别是：3、5、3； B生得到的等级评定分别是：1、2、2； C生得到的等级评定分别是：2、1、1； D生得到的等级评定分别是：2、3、2； E生得到的等级评定分别是：2、4、3； 请计算3位老师评定的肯德尔和谐系数。（10%） 3、134位学生参加寒假长跑训练，开学后发现长跑成绩显著进步（由不及格变成及格）的有38人，显著退步（由及格变成不及格）的有19人，问长跑训练有无显著效果？（5%） 4、100名学生的数学成绩和语文成绩之间的斯皮尔曼等级相关系数为0.78，问：二者从总体上说是否存在相关？（5%） 华东师大02 心理统计与测量 考试科目：心理统计与测量注：可以使用计算器 招生专业：基础心理学发展与教育心理学应用心理学 心理统计部分 一、名词解释（每题5分，共25分） 1、协方差 2、品质相关 3、回归线 4、机械抽样 5、非参数检验 二、问答题（10分） 什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。 三、计算题（每题5分，共15分） 1、如果有一个相关系数r=0.5，请将其转换为等距单位的Zr值。 2、有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的检验统计量（不需要查表）。 3、某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后，统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显拉开了距离，其中8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。问：参加课外科研活动对理解能力测验有无显著影响？ 华东师大03 心理统计 一、填充题（16×1） 1、用来测量的量尺，既要有______，又要有______，测量所得数据的平均数_______，这是才可以计算差异系数。 2、以_____理论为依据，按照_____的要求，有_____来估计_____，称为总体参数的区间估计。 3、随即区组设计的方差分析将总平方和分解为_____、_____和_____，如果区组差异不显著，表明_____或_____。 4、相关系数抽样分布的形态随着总体相关系数ρ和样本容量n的大小而变化，当_____时，样本r的抽样呈正态分布；当_____时，r的抽样分布接近于正态分布；当_____或_____时，r的抽样分布呈偏态。 二、请谈谈下列三个公式有什么关系（8） 有三个公式，过于复杂，无法输入。 来自：vincent0 这三个公式是王孝玲《教育统计学》（1993年6月第一版）中的 7-17式，7-24式和11-21式 三、请根据定义公式提出相关样本四格表的x2检验缩减公式（5） 四、什么是二元线性标准回归方程？（5） （一）为了了解某校三年纪480名学生的学习成绩，首先将他们的成绩分为上、中、下三层，各层人数分别为120、300、60，各层的标准差估计为10、12、13，假如要求从全年级中抽取60人，请用最优配置法计算各层应抽取的人数（6） （二）五位教师对甲乙丙三篇作文分别排定名次如下表： 教师序号名次 甲乙丙 1 3 1 2 2 3 2 1 3 3 1 2 4 1 3 2 5 1 3 2 请对上述数据进行相应的统计分析（10） 华东师大04年统计试题： 1，给了一些数据，要你根据数据在正态分布曲线图上标示出p,O,Y。 2，一些填空题，包括抽样分布的方法，大样本二项分布的平均数和方差，因素和水平的差别，质和量的相关的种类，测定系数和相关系数的关系。 3，从大样本独立四格表的比率检验公式推导卡方检验的公式。 4，论述等级评定数量化的原理。 5，一个计算题，比较两组前后射击成绩的差异，用相关样本t检验 北师 2005北师研究方法试题 一、选择： 全面利用数据信息的统计量：百分位差、标准差、 反映不同处理水平的变异：SSb、SSw、SSt、SSr 看图：成熟效应 主效应和交互作用 符号检验法的特点 二、简答： 1、举例说明效标缺陷和标效？？ 2、平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验的区别联系 三、论述： 1、说明科学心理学产生之后心理学研究方法的发展 四、实验： 1、用信号检测论设计一个实验，……说明报准率、虚报率、判断标准对结果的影响 2、设计一个多因素实验，要求有一个自变量与语言有关，一个自变量与语言无关，分别说明（有7个小问） （1）你研究的问题 （2）自变量和因变量 （3）变量控制 （4）实验材料的处理 （5）实验过程 （6）数据的统计处理 2004北师心理学研究方法 2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B) (C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。 考研数学二模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无 穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（ ） （A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B) (C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（ ） （A ）必是奇函数 （B ）必是偶函数 （C ）是非奇非偶函数 （D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（ ） （A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大； （B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小； （C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大； （D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（ ） （A ）112333C y C y C y ++； （B ）1123123()C y C y C C y +++； （C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B) (C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） 2018年考研数学模拟试题（数学三） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） (1) 设)(x y 是微分方程x e y x y x y =+'-+''2)1(的满足0)0(=y ，1)0(='y 的解，则 2 0)(lim x x x y x -→ （ ） （A ）等于0. （B ）等于1. （C ）等于2. （D ）不存在. （2）设在全平面上有0),(??y y x f ，则保证不等式1122(,)(,)f x y f x y <成立的条件是（ ） （A ）21x x >，21y y <. （B ）21x x <，21y y <. （C ）21x x >，21y y >. （D ）21x x <，21y y >. （3）设)(x f 在),(+∞-∞存在二阶导数，且)()(x f x f --=，当0 模拟测试题(七) 考生注意:(1)本试卷共三大题,23小题,满分150分. (2)本试卷考试时间为180分钟. 一、选择题(本题共8小题,每题4分,共32分) (1)函数sin y x x =+及其表示的曲线 ( ). (A ) 没有极值点,有无限个拐点 ; (B ) 有无限个极值点和无限个拐点 ; (C ) 有无限个极值点,没有拐点 ; (D ) 既无极值点,也无拐点 . (2) 设222 22(0(,)0,0x y x y f x y x y ?++≠?=??+=? 则在(0,0)点处, (,)f x y ( ). (A ) 连续但二偏导数不都存在 ; (B ) 二阶偏导数存在但不连续; (C ) 连续且二偏导数存在但不可微 ; (D ) 可微 . (3)(一、三)设级数 n n a ∞ =∑收敛,则下列三个级数① 2 1 ,n n a ∞ =∑②41 ,n n a ∞ =∑③61 n n a ∞ =∑中( ) (A ) ①、②、③均收敛 ; (B ) 仅②、③收敛 ; (C ) 仅③收敛 ; (D ) ①、②、③均未必收敛 . (3)(二) 设21,0 ()||,(),,0 x x f x x g x x x -≥?==? 第一套试题 数学（一）试题（1-1） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。） （1）若01 12cos 2cos lim 2 ≠=-+-→a x x x x ，则（ ） 。 （A ）22-==a k ， （ B ）22-=-=a k ， （C ）22==a k ， （D ）22=-=a k ， （2）设),,(0000z y x P 是条件极值问题?????=----++=0 1)1(.32),,(min 2 22 22y x z t s z y x z y x u 的解，且22 0202032R z y x =++。又设1π，2π分别是曲面222232R z y x =++和曲面 01)1(22=----y x z 在点),,(0000z y x P 的切平面，则（ ）。 （A ）1π与2π互相垂直 （B ）1π与2π重合 （C ）1π与2π的法线的夹角是0 45 （D ）A ，B ，C 都不正确 （3）设常数0>α，正项级数 ∑∞ =1 n n a 收敛，则级数 ∑∞ =+++-1 2 2 cos 1) 1(n n n n a α （ ）。 （A ）发散 （B ）条件收敛 （C ）绝对收敛 （D ）敛散性与α的值有关 （4）设由zx yz xy e z ++=确定的隐函数为),(y x f z =，则),(y x f z =存在的充分条件 与曲面),(y x f z =在点)0,1,1(处的切平面方程分别为（ ）。 （A ）0≠--y x e z 与2=++z y x （B ）0≠++y x e z 与2=++z y x （C ）0≠--y x e z 与2=--z y x （D ）0≠++y x e z 与2=--z y x （5）设10< 2015年考研数学一模拟练习题及答案（三） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）设函数2 ()ln(3)x f x t dt = +? 则()f x '的零点个数（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （2）设有两个数列{}{},n n a b ，若lim 0n n a →∞ =，则（ ） （A ）当 1n n b ∞ =∑收敛时， 1n n n a b ∞ =∑收敛. （B ）当 1n n b ∞ =∑发散时， 1n n n a b ∞ =∑发散. （C ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时， 221 n n n a b ∞ =∑收敛. （D ）当 1 n n b ∞ =∑发散时， 221 n n n a b ∞ =∑发散. （3）已知函数()y f x =对一切非零x 满足 02()3[()]x x xf x x f x e e --''+=-00()0(0),f x x '==/则（ ） （A ）0()f x 是()f x 的极大值 （B ）0()f x 是()f x 的极小值 （C ）00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点 （D ）0()f x 是()f x 的极值，但00(,())x f x 也不是曲线()y f x =的拐点 （4）设在区间[a,b]上1()0,()0,()0(),b a f x f x f x S f x dx '''><>= ?，令 231 ()(),[()()](),2 S f b b a S f a f b b a =-=+-则 （ ） （A ）123S S S << （B ）213S S S << （C ）312S S S << （D ）231S S S << （5）设矩阵111111111A --?? ?=-- ? ?--??，100020000B ?? ? = ? ??? ，则A 于B （ ） （A ） 合同，且相似 （B ）合同，但不相似 （C ） 不合同，但相似 （D ）既不合同，也不相似 （6）设,A B 均为2阶矩阵，* * ,A B 分别为,A B 的伴随矩阵，若2,3A B ==，则分块 * 4.微分方程 y 2 y x e 2x 的特解 y 形式为（） . * 2x * 2 x (A) y (ax b)e (B) y ax e (C) y * ax 2 e 2x (D) y * ( ax 2 bx)e 2 x 2016 年考研数学模拟试题（数学二） 参考答案 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分，每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项的字母填在题后的括号内） 1.设 x 是多项式 0 P( x) x 4 ax 3 bx 2 cx d 的最小实根，则（） . （A ） P ( x 0 ) 0 （ B ） P ( x 0 ) 0 （C ） P ( x 0 ) 0 （ D ） P (x 0 ) 0 解 选择 A. 由于 lim P( x) x x 0 ，又 x 0 是多项式 P(x) 的最小实根，故 P (x 0 ) 0 . 2. 设 lim x a f ( x) 3 x f (a) a 1 则函数 f ( x) 在点 x a （） . （A ）取极大值（ B ）取极小值（ C ）可导（ D ）不可导 o o 解 选择 D. 由极限的保号性知，存在 U (a) ，当 x U (a) 时， f ( x) 3 x f (a) a 0 ，当 x a 时， f ( x) f (a) ，当 x a 时， f ( x) f (a) ，故 f ( x) 在点 x a 不取极值 . lim f ( x) f (a) a lim f ( x) f (a) a 1 x a x x a 3 x 3 ( x a) 2 ，所以 f ( x) 在点 x a 不可导 . 3.设 f ( x, y) 连续，且满足 f ( x, y) f ( x, y) ，则 f (x, y) dxdy （） . x 2 y 2 1 （A ） 2 1 1 x 2 1 1 y 2 0 dx f ( x, y)dy （ B ） 2 0 dy 1 y 2 f ( x, y)dx 1 1 x 2 1 1 y 2 （C ） 2 dx 1 x 2 f ( x, y)dy （ D ） 2 dy f ( x, y)dx 解 选择 B. 由题设知 f ( x, y)dxdy 2 f ( x, y)dxdy 2 1 0 dy 1 y 2 1 y 2 f ( x, y)dx . x 2 y 2 1 x 2 y 2 1, y 0 考研数学模拟试题（数学二） 参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项的字母填在题后的括号内） 1.设0x 是多项式432()P x x ax bx cx d =++++的最小实根，则（）. （A ）0()0P x '≤（B ）0()0P x '<（C ）0()0P x '≥（D ）0()0P x '> 解 选择A. 由于0 lim ()x x P x →=+∞，又0x 是多项式()P x 的最小实根，故0()0P x '≤. 2. 设1x a →= 则函数()f x 在点x a =（）. （A ）取极大值（B ）取极小值（C ）可导（D ）不可导 解 选择D. 由极限的保号性知，存在()U a ，当()x U a ∈ 0>，当x a <时，()()f x f a <，当x a >时，()()f x f a >，故()f x 在点x a =不取极值 . ()()lim x a x a f x f a x a →→-==∞-，所以()f x 在点x a =不可导. 3.设(,)f x y 连续，且满足(,)(,)f x y f x y -=，则 221 (,)x y f x y dxdy +≤=?? （）. （A ）1002(,)dx f x y dy ?? （B ）1 2(,)dy f x y dx ?? （C ）10 2 (,)dx f x y dy ?? （D ）1 2(,)dy f x y dx ?? 解 选择B. 由题设知 22221 1 1,0 (,)2 (,)2(,)x y x y y f x y dxdy f x y dxdy dy f x y dx +≤+≤≥==?? ???? . 4.微分方程22e x y y x '''-=的特解* y 形式为（）. (A) *2()e x y ax b =+ (B) *2e x y ax = (C) *22e x y ax = (D) *22()e x y ax bx =+ 2011考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx = ? ， 1[()()]2 b a N b f x dx a f x dx = +??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞ 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B) (C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞ =∑收敛； ②若1 n n u ∞ =∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1lim 1n n n u u +→∞ >，则1 n n u ∞=∑发散； ④若1 ()n n n u v ∞=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑，1 n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设2 2 ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2 a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0A x =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b = （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2) n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） [考研类试卷]考研数学（数学一）模拟试卷338 一、选择题 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 2 设两个随机变量X与Y独立同分布，p｛X＝﹣1｝＝P｛Y＝﹣1 ｝＝1／2，p ｛X＝1｝＝p｛Y＝1｝＝12，则下列各式中成立的是( )． （A）p｛X＝Y｝＝1／2 （B）P｛X＝Y｝＝1 （C）p｛X＋Y＝0｝＝1／4 （D）p｛XY＝1｝＝1／4 3 4 6 设f(x)在(一∞，+∞)内连续严格单调增，f(0)=0，常数n为正奇数，并设 则正确的是 ( ) （A）F(x)在(一∞，0)内严格单调增，在(0，+∞)内也严格单调增．（B）F(x)在(一∞，0)内严格单调增，在(0，+∞)内严格单调减． （C）F(x)在(一∞，0)内严格单调减，在(0，+∞)内严格单调增． （D）F(x)在(一∞，0)内严格单调减，在(0，+∞)内也严格单调减． 7 8 二、填空题 10 11 12 13 (2001年试题，一)设y=e*(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________． 14 三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得A k=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)． 17 18 19 20 20 (2005年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求： 21 (X，Y)的边缘概率密度f X(x)f Y(y)； 22 Z=2X—Y的概率密度f Z(Z)． 2018考研数学模拟题完整版及参考答案（数一、数二、数 三通用） 一、选择题(1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．) (1) 已知函数()f x 在0x =处可导，且(0)0f =，则()() 233 2lim x x f x f x x →-=( ) (A) -2()0f '. (B) -()0f '. (C) ()0f '. (D) 0. (2) 设D 是第一象限由曲线21xy =，41xy =与直线y x = ，y =围成的平面区域，函数(),f x y 在D 上连续，则 (),D f x y dxdy =?? ( ) (A) ()1 3sin214 2sin2cos ,sin d f r r rdr π θπθ θθθ?? (B) ( )34 cos ,sin d f r r rdr π πθθθ? (C) ()13sin 214 2sin 2cos ,sin d f r r dr π θπθ θθθ?? (D) ( )34 cos ,sin d f r r dr π πθθθ? (3) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，再交换B 的第2行与第3行得 单位矩阵，记11001 10001P ?? ?= ? ???，2100001010P ?? ? = ? ??? ，则A =( ) (A) 12PP ． (B) 112P P -． (C) 21P P ． (D) 1 21P P -． (4) 设4 ln sin I x dx π = ? ，40 ln cot J x dx π=?，40 ln cos K x dx π=?，则,,I J K 的大小关 考研数学二模拟题 第 2 页 共 17 页 考研数学二模拟题 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=?，把三个无穷小按阶的高低由低到高排 列起来，正确的顺序是（ ） （A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） x y O 第 3 页共 17 页 第 4 页 共 17 页 （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2a b ==-；（D ）1,2 a b ==- (5)下列说法中正确的是（ ） （A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大； （B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小； （C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大； （D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数1 2 3 ,,y y y 都是二阶线性非齐次 方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解，1 2 3 ,,C C C 为任意常数，则 该方程的通解是（ ） （A ）1123 33 C y C y C y ++； （B ）11 2 3 123 ()C y C y C C y +++； （C ）11 23 123 (1)C y C y C C y +---；（ D ）11 23 123 (1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何1 2 (,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 考研数学模拟考试(数学一) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 2014年考研数学模拟试题（数学一） 参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项的字母填在题后的括号内） 1.设()f x 在(,)-∞+∞内是可导的奇函数，则下列函数中是奇函数的是（）. （A ）sin ()f x '（B ） sin ()x t f t dt ?? （C ） (sin )x f t dt ? （D ） [sin ()]x t f t dt +? 解 选择B. 由题设知，sin ()t f t ?为偶函数，故 sin ()x t f t dt ?? 为奇函数. 2.设1 1 1e ,0,()1e 1, 0,x x x f x x ? +?≠?=?-??=? 则0x =是()f x 的（）. （A ）可去间断点（B ）跳跃间断点（C ）第二类间断点（D ）连续点 解 选择B. 1 10 1e lim ()lim 11e x x x x f x - -→→+==-，1 10 1e lim ()lim 11e x x x x f x ++ →→+==--，故0x =是()f x 的跳跃间断点. 3.若函数()f x 与()g x 在(,)-∞+∞内可导，且()()f x g x <，则必有（）. （A ）()()f x g x ->- （B ）()()f x g x ''< （C ）0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→< （D ） ()()x x f t dt g t dt 2019最新考研数学模拟试题（含答案） 学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1．试决定曲线y =ax 3+bx 2+cx +d 中的a ，b ，c ，d ，使得x =－2处曲线有水平切线，(1，－10)为拐点，且点(－2，44)在曲线上. 解：令f (x )= ax 3+bx 2+cx +d 联立f (－2)=44，f ′(－2)=0，f (1)=－10，f ″(1)=0 可解得a =1，b = －3，c =－24 ，d =16. 2．求下列函数在所示点的导数： (1)()sin cos t f t t ??= ??? ，在点π4t =； 解：() π4f ?? ?'= ? (2)()22,x y g x y x y +??= ? ?+?? ，在点()(),1,2x y =； 解：()111,224g ??= ??? (3)sin cos u v u T u v v v ???? ?= ? ??? ??? ，在点π1u v ????= ? ?????； 解：1010101T -???? ?'=- ? ?π?? ??? (4)2222232u x y v x x y w x y y ?=-?=-??=-? 在点()3,2-. 解：626 6362-?? ?- ? ?--?? 3． 试求曲线e x y -=在点（0，1）及点（－1，0）处的切线方程和法线方程. 解：231e e (1)3 x x y x ---'=-?+ 012. 3x x y y ==-''=-=∞ 故在点（0，1）处的切线方程为： 21(0)3 y x -=--，即2330x y +-= 法线方程为：21(0)3 y x -=-，即3220x y -+= 在点（－1，0）处的切线方程为：1x =- 法线方程为：0y = 4．求下列函数的微分： ⑴ e x y x =； ⑵ ln x y x =； ⑶ y = ⑷ ln tan 5 x y =； ⑸ 286e x x y x =-； ⑹ 2(arctan )y x = . 解： ⑴ d (e )d e (1)d x x y x x x x '==+； ⑵ 22 1ln ln 1ln d ()d ()d d x x x x x y x x x x x x ?--'===； ⑶ d d (y x x x '==-=； ⑷ ln tan ln tan 21d (5)d (ln 55sec )d tan x x y x x x x '==??? ln tan 12ln 55d sin 2x x x =?? ； ⑸ 22d (86e )d [8(1ln )12e ]d x x x x y x x x x x '=-=+-； ⑹ 221d (arctan )]d 2arctan ]d .1y x x x x x '==+?+； 5．设0a >，且b 与n a 相比是很小的量，证明： 1.n b a na -≈+ 密 封 线 内 不 要 答 题 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 全国硕士研究生入学统一考试数学（三） 模拟试卷 一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分．） （1）已知当0→x 时，1)2 31(31 2 -+x 与1cos -x 是 （ ） （A ）等价无穷小 （B ）低阶无穷小 （C ）高价无穷小 （D ）同阶但非等价无穷小 （2）设()f x 满足()(1cos )()()sin f x x f x xf x x '''+-+=，且(0)2f =，0)0(='f 则（ ） （A ）0x =是函数()f x 的极小值点 （B ）0x =是函数()f x 的极大值点 （C ）存在0δ>，使得曲线()y f x =在点(0,)δ内是凹的 （D ）存在0δ>，使得曲线()y f x =在点(0,)δ内是凸的 （3）设有两个数列{}{},n n a b ,若lim 0n n a →∞ =,则正确的是 （ ） （A ）当 1n n b ∞ =∑收敛时, 1n n n a b ∞ =∑收敛. （B ）当 1n n b ∞ =∑发散时, 1n n n a b ∞ =∑发散. （C ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时, 221 n n n a b ∞ =∑收敛. （D ）当 1 n n b ∞ =∑发散时, 221 n n n a b ∞ =∑发散. （4）设2 2 (,)xy z f x y e =-，其中(,)f u v 具有连续二阶偏导数，则z z y x x y ??+=?? （ ） （A ）( ) v xy f e y x '+2 2 (B) v xy u f xye f xy '+'24 (C) ( ) u xy f e y x '+2 2 (D) v xy f xye '2 （5）设四阶方阵()1234,,,,A αααα=其中12,αα线性无关，若1232αααβ+-=， 1234ααααβ+++=，1234232ααααβ+++=，则Ax β=的通解为（ ） （A ） 123112213111012k k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ??????? （B ）12012123201112k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ?-?????? （C ）12112213111012k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ??????? （D ）1230111121120211121k k k ???????? ? ? ? ? ? ? ? ?+++ ? ? ? ?- ? ? ? ?-???????? （6） 设A 为4阶实对称矩阵,且2 A A O +=,若A 的秩为3,则A 相似于 ( ) (A ) 1110?? ? ? ? ???. (B ) 1110?? ? ? ?- ? ?? . (C ) 1110?? ?- ? ?- ???. (D ) 1110-?? ? - ? ?- ? ?? (7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则 {}P X Y <=( ) （8）设12,,,n X X X L 为来自指数总体()E λ的简单随机样本，X 和2 S 分别是样本均值和样本方差．若2 2 2 1 ()E kX S λ -= ，则k = （ ） （A ）1 (B) 2 (C) 1n n + (D) 21 n n + 二、填空题（9～14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上） （9）设1 lim )(212+++=-∞→n n n x b ax x x f 为连续函数，求=a ___，=b 。 考研数学模拟题重要性 一做题方式要尽快转变转 很多文科生做数学题很喜欢：做题(有些人甚至是看题)——不会——看懂答案(或者看不懂)——结束，你是不是这样呢?合适的方法是：做题——不会——把目前能计算或推导的结论写出来，想想还 差什么---看一眼答案，有些是一看就恍然大悟——那么就自己再重 新算一遍，然后好好总结下为什么刚才没算出来，是方法没遇过还 是要经过变形自己没看出来，有时候一道题做不出来答案一看就是 种超纲题或者偏题难题，数学三一般考的都是最常见，最基础的方法，所以那些冷门方法一律放弃。 二建立独立思考的解题方式 不要老是看答案，这样才能摆脱文科思维。如果只是一味地机械做题，背答案，即使你做了李永乐的全套也还是没用。 三严格掐时间做模拟题 首先，很多经验帖不强调模拟题，甚至反对模拟，这和数学基础有关，正如前文所述。逻辑思维好的同学完全可以做做教材，全书，真题然后考个140+，因为他们数学基础好，他们懂得如何做题。而 基础差的同学，像我，可能做个n遍全书仍不得其法。而模拟题或 者说真题具有一下全书或者660之类的题集所不具备的几大优势： 1.通过严格掐时间做套题，可以培养你做题的时间优势，对难题有所放弃。今年数三小题难，大题简单，很多人慌了手脚，这就是 平时缺乏演练的结果，本人后期保持一天一套题的速度模拟，懂得 如何跳过难题，保证计算率，不慌张，可以说考试当天对我来说只 是一场模拟，所以我很淡定，要知道基础越差的同学，越是对数学 害怕的文科生越是容易在考场紧张! 2.套题一般都是集中出线常考的知识点，有些套题几乎是真题的翻版，改个数字，而数三真题的最大特点就是来自真题，就像13的 考研数学模拟试题及答 案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 模拟一 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）设函数2 ()ln(3)x f x t dt = +? 则()f x '的零点个数（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （2）设有两个数列{}{},n n a b ，若lim 0n n a →∞ =，则（ ） （A ）当 1n n b ∞ =∑收敛时， 1n n n a b ∞ =∑收敛. （B ）当 1 n n b ∞ =∑发散时， 1 n n n a b ∞ =∑发散. （C ）当 1 n n b ∞=∑收敛时， 221 n n n a b ∞=∑收敛. （D ）当 1 n n b ∞ =∑发散时， 221 n n n a b ∞ =∑发散. （3）已知函数()y f x =对一切非零x 满足0 2 ()3[()]x x xf x x f x e e --''+=-00()0(0),f x x '==/则 （ ） （A ）0()f x 是()f x 的极大值 （B ）0()f x 是()f x 的极小值 （C ）00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点 （D ）0()f x 是()f x 的极值，但00(,())x f x 也不是曲线()y f x =的拐点 （4）设在区间[a,b]上1()0,()0,()0(),b a f x f x f x S f x dx '''><>= ?，令 231 ()(),[()()](),2 S f b b a S f a f b b a =-=+-则 （ ） （A ）123S S S << （B ）213S S S << （C ）312S S S << （D ）231S S S << （5）设矩阵111111111A --?? ?=-- ? ?--??，100020000B ?? ? = ? ??? ，则A 于B （ ） （A ） 合同，且相似 （B ）合同，但不相似 （C ） 不合同，但相似 （D ）既不合同，也不相似考研数学模拟测试题及答案解析数三
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