FIR 滤波器在DSP 上的实现
1. 引言
在信号处理中，滤波占有十分重要的地位。数字滤波是数字信号处理的基本方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优点。它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。数字滤波是语音处理、图像处理、频谱分析等应用中的基本处理算法。DSP 是一种处理数字信号的专用微处理器，主要应用于实时快速地实现各种信号的数字处理算法。用DSP 芯片实现数字滤波具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优点。数字滤波器分为有限冲激响应滤波器FIR 和无限冲激响应滤波器IIR 。
对称FIR 滤波器在数字信号处理中应用十分广泛，常用于相位失真要求较高的场合，例如：(1)通信系统：调制解调器、综合业务数据网等，都要求保证数据脉冲的形状和通道中的相关时间。f2)希尔伯特变换器：要求输入输出信号正交。(3)高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原来的声音等等。由于FIR 是全零点的滤波器，因而系统总是稳定的。这对于系统综合是很重要的。
2. FIR 滤波器的基本结构
设h(n)(n=0,1,2,…,N 一1)为滤波器的冲激响应，输入信号为x(n)，则FIR 滤波器就是要实现下列差分方程：
1
0()()()N k y n h k x n k -==-∑ (1)
式(1)就是FIR 滤波器的差分方程。FIR 滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，因此它是无条件稳定系统。它的单位脉冲响应h(n)是一个有限长序列。由上面的方程可见，FIR 滤波箅法实际上足一种乘法累加运算，它不断地输入样本x(n)，经延时做乘法累加，再输出滤波结果y(n)。
FIR 滤波器的一个分支的延时线，把每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。结构如图1所示，它由一条均匀间隔的延迟线上对抽失信号进行加权求和
构成。
图1 FIR滤波器的直接型结构图
3.利用MATLAB确定滤波器的系数
设计一个线性相位FIR低通滤波器，技术指标：通带截止频率fp=1500Hz，阻带起始频率fst=2250 Hz，通带允许的最大衰减为Rp= dB，阻带应达到的最小衰减为As=50dB。滤波器的采样频率为fs=16000Hz。
这里采用窗函数设计法设计FIR滤波器，首先根据阻带衰减As=50dB来选择窗形状，海明窗和布拉克曼窗等窗函数均可提供大于50dB的衰减。由于海明窗可提供较小的过渡带宽，所以选择海明窗。然后编写MATLAB程序，求出技术指标中fp、fst相对应的数字频率，求出过渡带宽，由过渡带宽确定窗口长度N，求出低通滤波器的截止频率，由firl函数求出滤波器的系数。这部分MATLAB程序如下：fp=1500;fst=2250;fs=16000; %输入设计指标
wp=2*fp/fs; %求归一化数字通带截止频率
ws=2*fst/fs; %求归一化数字阻带起始频率
deltaw=ws-wp; %求过渡带宽
N0=ceildeltaw); %求窗口长度
N=N0+mod(N0+l,2); %确保窗口长度N为奇数
n=N-1; %求出滤波器的阶数n
wn=(ws+wp)/2; %求滤波器的截止频率
b=firl(n，wn); %利用firl函数求出滤波器的系数bl=round(b*10000); %将系数用整数表示
fn=fopen(‘’,’w’); %将系数存放在文件COEF_FIR．inc中
fclose(fn)
运行后得到：N=71，wp=，ws=，wn=。
再编制以下MATLAB程序段用于检验Rp和As是否满足设计要求：
[H,w]=freqz(b,1); %计算频率响应
mag=abs(H); %求幅频特性
db=20*logl0(mag/max(mag)); %化为分贝值
dw =pi/512;
Rp= -(min(db(1:wp*pi/dw+1))) %检验通带波动
As= -(max(db(ws*pi/dw+1:512))) %检验最小阻带衰减
求得滤波器的Rp=，As=，满足设计要求。
4.DSP实现FIR滤波器
程序设计的总体思路是：启动ADS7864对输入的模拟信号进行模数转换，每采集到一个数据就送人DSP滤波运算，运算结果送DAC7625转换为模拟量。不断地重复上述过程，在DAC7625的输出端就得到滤波后的模拟信号。为了精确地控制ADS7864的采样率，使用TMS320VC5416内部的定时器控制采样时间间隔T，设置定时器的定时时间等于采样时间间隔T，并让它工作在中断方式，则定时器每过T 时间就向CPU发出中断请求，CPU响应中断请求，转去执行中断服务程序，在中断服务程序中读取A/D转换结果，对转换结果进行滤波运算，并将运算结果送D/A 转换器转换为模拟量。因此，程序分为主程序和定时器中断服务程序两部分。为了提高程序运行速度，全部程序用汇编语言编写。
(1)主程序流程图
主程序流程图如图2所示。主程序首先完成DSP的初始化，然后启动A/D转换，最后等待定时器中断。DSP的初始化包括：设置堆栈用于存放定时中断的断点地址；设置DSP的工作频率，TMS320VC5416的工作频率最高可达到160MHz，可以根据采样率来选择相应的工作频率；设置定时器的定时参数，以确定A/D转换器的采样速率；定时器开中断等。
(2)定时器中断服务程序流程图
定时器中断服务程序流程图如图3所示。由图3看出，滤波运算是在定时器中断服务程序中完成的，因此，中断服务程序稍长，但由于全部程序采用汇编语言指令编写，执行速度快，而且TMS320VC5416的工作频率最高可达160MHz，在定时器定时周期内有充裕的时间完成中断服务程序的运行。
(3)汇编语言程序
①主程序
.mmregs
.def start
.def INLOOP
.bss w0,1
.bss wl,1
STACK .usect “STACK”,10H
x .usect “x”,71
.data
COEF .copy “COEF_ FIR．Inc” ;FIR滤波器系数
.text
start SSBX INTM ;关中断
STM #STACK+IOH，SP ;设置堆栈
STM #0124H, PMST ;OVLY =1，MP/MC=O，IPTR =002H
SSBX OVM ;OVM =1
SSBX FRCT ;FRCT=1，准备做小数乘法
RSBX SXM
LD #6h,A ;选择ADS7864的通道A
PORTW *(8H),3H ;设置DSP时钟频率
STM #0b，CLKMD ;切换到DIV方式
Tst： LDM CLKMD,A
AND #01b,A
BC Tst,ANEQ ;A≠0，继续检测
STM #97FFH,CLKMD ;设置为PLL×10方式
LD #OH,A ;hold=0，启动A/D转换
PORTW *(8H),4H
RPT #30 ;延时
NOP
LD #1H,A ;hold=1
PORTW * (8H),4H ;设置定时器，采样速率16000赫兹
STM #0E79H,TCR ;预定标分频系数TDDR=9
STM #3E7H,PRD ;定时器时间常数=999
STM #08H,IMR ;允许定时器中断
STM #08H,IFR ;定时器中断标志清零
STM #0E69H,TCR ;启动定时
RSBX INTM ;开中断
WAIT B WAIT ;等待定时中断
由于所设计的FIR滤波器的系数多达71个，所以在前面的MATLAB程序中将系数放在文件中，这样在汇编语言主程序中就可以通过.copy汇编命令将文件复制到汇编程序中，免去手工输入系数的麻烦。
②定时器中断服务程序
INLOOP SSBX INTM ;禁止中断
PORTR 2H,@w0 ;读取A/D转换结果存于w0中
LD #0H,A ;hold=0，启动A/D转换
PORTW *(8H),4H
RPT #30 ;延时
NOP
LD #1H,A ;hold=1
PORTW *(8H),4H
LD #w0,DP
LD #0F000H,A ;判断转换结果是否有效
AND @ w0,A
STL A,@ wl
CMPM @ w1,8000H
BC GOBACK,NTC ;若转换结果无效则返回主程序
LD @w0,A ;转换结果有效，w0送A
STL A,4,@w0 ;去掉高4位后再存于w0中
LD @w0,-4,A ;右移4位
LD #x+1,DP
STL A,@x+1 ;送入x+1，准备由DSP进行运算
STM #x+71,AR1 ;AR1指向线性缓冲区FIR3 RPTZ A,#70 ;DSP进行滤波运算
MACD *AR1-,COEF,A
STH A,* AR1 ;运算结果送D/A转换器
PORTW *AR1,1000h
LD #1FH,A ;使D/A转换器开始转换
PORTW *(8H),1004H
GOBACK
RSBX INTM ;开中断
RETE ;返回主程序
.END
5.结束语
在上面的汇编语言程序中，FIR滤波器采用的是直接型结构，并且采用带移位双操作数指令来实现，所设计的程序直观易懂。由于是线性相位的FIR滤波器，还可以采用线性相位FIR滤波器的结构及相应的DSP指令来设计程序。占用存储空间少，运行速度快。
FIR滤波器以它优越的性能，在数字信号处理领域中占有很重要的地位。采用DSP芯片实现FIR数字滤波，不仅具有准确度高、执行速度快等特点，而且用程序可移植性好，实用性强可以十分方便地改变滤波器特性。