判断---平面拼合

【第 9 季-判断】广东图形推理（讲义）1.下列 4 张纸条，沿折痕能够折出如图所示图形的是？2.下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

3.下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形是？4.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：【第 9 季-判断】广东图形推理（笔记）1.下列 4 张纸条，沿折痕能够折出如图所示图形的是？【解析】1.问“沿折痕能够折出如图所示图形的是”。

折纸条的题目，可以数折痕数量，题干图形有 6 条折痕。

A 项：有 6 条折痕，保留。

B项：有 8 条折痕，排除。

C项：有 6 条折痕，保留。

D项：有 6 条折痕，保留。

通过折痕数只能排除 B 项。

题干中的折痕构成许多小图形，将题干折痕构成的小图形标号①-⑦，观察发现②③⑤⑥均为等腰梯形，①和⑦是直角梯形，④ 是大的平行四边形，等腰梯形数量较多，故优先观察。

A 项：有 4 个等腰梯形，2 个直角梯形，1 个平行四边形，保留。

C项：有 5 个等腰梯形，排除。

D 项：有 4 个等腰梯形，2 个直角梯形，1 个平行四边形，保留。

剩余两个选项考虑对比选项找差异，A 项和 B 项的首尾不同，A 项首尾的 2 个直角梯形面积相同，B 项首尾的 2 个直角梯形面积为一大一小，题干中⑦的面积明显大于①的面积，故排除 A 项，D 项当选。

【选D】【注意】小技巧：1.优先数折痕数量，若能根据折痕数量选出答案，则直接选择。

2.若折痕数量无法选出答案，可以看折痕所构成的形状和相应数量。

解题方法 1：【特殊线条秒杀法】1.找到题干图形中的特殊线条（横线、竖线、斜线）2.结合选项快速排除错误选项解题方法 2：【平行等长消去法】1.确定一个基准图形（相对面积较大的图形）2.找出平行、等长的边进行拼合后，线条抵消【注意】平面拼合解题方法：只能通过上、下、左、右平移，不能旋转和翻转，只能在同一个平面内移动。

【第 7 季-差异题】江苏判断差异题（讲义）2.（江苏卷第 75 题）未末徙衔徙徒衔街徒A.已已刺恒刺剌恒桓刺B.蓝篮假遐假瑕遐暇瑕C.籍籍栗屈栗屉屈栗屉 D.抹秣沫盲秣洽肓沫洽3.（江苏卷第 76 题）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使之呈现一定的规律性：4.（江苏卷第 77 题）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使之呈现一定的规律性：启智职教的店5.（江苏卷第 78 题）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使之呈现一定的规律性：6.（江苏卷第 80 题）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

7.（江苏卷第 81 题）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

8.（江苏卷第 82 题）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

9.（江苏卷第 83 题）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

10.（江苏卷第 84 题）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？11.（江苏卷第 85 题）左边给定的是纸盒的立体图，可以通过右边哪项折叠而成？12.（江苏卷第 86 题）上边给定的是纸盒外表面的展开图，下边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。

13.（江苏卷第 91 题）高扬公平正义的旗帜，构建社会主义和谐社会。

公平正义如果无法经得起法律文本和现实生活的检验，则不能获得人民群众的认同。

除非加强人民群众对司法公正的认同感，否则无法实现“实体”与“程序”的并重。

根据以上陈述，可以得出以下哪项？A.司法体制改革在全面深化改革中居于重要地位，对推进国家治理体系现代化意义重大B.如果加强人民群众对司法公正的认同感，那么就实现了“实体”与“程序” 的并重C.公平正义只有在经得起法律文本和现实生活的检验，才能够获得人民群众的认同D.如果无法做到高扬公平正义的伟大旗帜，那么就根本不能构建好社会主义的和谐社会14.（江苏卷第 93 题）小玉想利用周末的时间出去游玩，爬山的话可以选择玉泉山、云梦山、天河山；可以逛的寺庙景点有玉泉禅寺、普利塔寺、开元寺；酒店住宿可以从康年酒店、金山酒店、丰乐酒店中进行选择。

证明两平面平行的方法
1. 基于平行线的判定，两平面平行的一个充分必要条件是它们
的截线平行。

如果两个平面的截线平行，那么这两个平面也是平行的。

这个方法是最直接的方法之一，可以通过观察两个平面的截线
是否平行来判断它们是否平行。

2. 基于法向量的判定，两平面平行的另一个充分必要条件是它
们的法向量成比例。

如果两个平面的法向量成比例，那么这两个平
面也是平行的。

可以通过计算两个平面的法向量，并判断它们是否
成比例来证明两个平面是否平行。

3. 基于平面的交角的判定，两平面平行的另一个判定方法是它
们的交角为零。

如果两个平面的交角为零，那么这两个平面也是平
行的。

可以通过计算两个平面的法向量，然后计算它们的夹角来判
断两个平面是否平行。

4. 基于平行四边形的判定，如果两个平面分别与一条直线平行，且这两条直线不在同一个平面上，那么这两个平面是平行的。

这个
方法可以通过构造平行四边形来证明两个平面的平行关系。

综上所述，我们可以通过观察两个平面的截线、计算它们的法向量、计算它们的夹角或者构造平行四边形来证明两个平面是否平行。

这些方法可以从不同角度全面地证明两个平面的平行关系。

【第 15 季-判断】江苏判断特色题（讲义）74.扞抷扞杆柈杯标抷杯A.消硝消销俏硝梢诮硝B.姘跰姘垪栟垪絣跰垪C.跟根跟很根狠艰根限 D.档裆档铛垱挡桩裆挡75.19ʬW※wʬQ9A.34×A◎A×R4B.26％R％r‟ᴧ6C.70＊Q⌂q＊ᴥ0D.58≤B≥b8÷879.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：80.下边的四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

81.下边的四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

82.下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

83.下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

84.左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？85.左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？86.左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？88.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：89.请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：91.某市组建专项整治领导小组，在选择组员时有如下条件：（1）如果甲参与，则乙不参与；（2）如果丙或丁参与，则甲也参与；（3）只有乙参与，戊才会参与；（4）除非己参与，否则丙参与。

因某些原因，丙必须参与领导小组，则以下哪项一定正确：A.己参与领导小组B.甲不参与领导小组C.乙参与领导小组D.戊不参与领导小组96.小白、小李、小赵、小鹏、小高 5 人计划在寒假读几本书。

他们计划每人在《无证之罪》、《坏小孩》、《长夜难明》和《心理罪》4 本书中选择其中的 2 本，且每本书都有 2-3 人去读。

判断推理：图形、类比、定义、逻辑图形推理一高频考点一：面的常规考法：1.特征图：（1）图形被分割、封闭空间明显。

（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域。

【注意】1.面数量喜欢考查复合考法，因为在点、线、角、面、素中，单纯数面是最简单的，如果不考查细化，就很有可能考查复合考法。

2.需要注意圆，可以考的内容很多：（1）属性规律：出现圆，可以考查曲直性。

（2）数量规律：①面：圆本身是封闭区域。

②线：曲线数。

③点：曲直交点考查较多，或者把圆当作外框，考查内外交点；若切点较多，可以考虑数切点。

④笔画：圆相交/相切。

（3）以上规律只是思考方向，遇到圆，要看圆是怎么出现的，遇到圆都是外框，则看内外；遇到圆作为相交/相切出现，考虑笔画数。

【注意】面的细化考法：图形出现明显的数面特征，但数面无唯一答案，考虑面的细化。

1.所有面：所有面都是几边形，如所有面都是三角形或四边形。

2.部分面：相同面的个数。

3.单个面：最大、最小面（形状（三角形考查较多）、属性）。

相同面（三角形）的个数，B 【注意】1.常考：三角形面。

2.如果做题时没有思路，可以从最简单的图形入手。

【注意】“三角形”的考法：1.所有面都是三角形。

2.最大面是三角形。

3.三角形的面的个数。

中心对称，A【注意】1.做题思维：题干有比较大的面，可以优先盯住最大面看，若选不出答案，可以结合外框看。

2.若考查数面，且分割区域较多，往往会考查细化。

3.上题考查最大面是轴对称图形，此外，还可能考查区分最大面是轴对称和中心对称、对称轴的方向/数量、曲直性。

因为面都是封闭的，所以不会考查开闭性。

6个面，最大面曲直性，C当出现明显数面特征图，整体数面无规律，想细化！【注意】面：注意细化考法，出现双胞胎面，优先看相同形状面；若分割区域均匀，看所有面；若面积不均匀，看最大/最小面，优先看本身，本身没有规律可以结合外框。

高频考点二：线数量线的细化考法，出现数线特征，整体无规律或选不出唯一答案1.分内外：外框和内部线条分开数。

行测平面拼合技巧一、引言行测中，平面拼合是一种常见的题型，需要考生根据给定的图形，进行拼合，找出合适的选项。

这类题目考察考生的空间想象能力和逻辑推理能力。

本文将介绍行测平面拼合的一些技巧，帮助考生更好地应对这类题型。

二、基础知识回顾在进行平面拼合时，首先要了解一些基础知识。

平面拼合是将几个不同形状的图形拼接在一起，使其组成一个完整的图形。

在拼合的过程中，需要注意图形的边界是否相连、形状是否匹配等。

三、技巧一：观察整体形状在做平面拼合题时，首先要观察整体形状，了解图形的大致轮廓。

这有助于我们在进行拼合时，能更好地判断哪些形状是相邻的，哪些形状是孤立的。

四、技巧二：寻找关键特征在观察整体形状时，我们要特别留意一些关键特征，例如直角、平行边、对称等。

这些特征往往能够提供我们拼合的线索，帮助我们更准确地找出合适的选项。

五、技巧三：分析选项差异在进行平面拼合时，通常会给出几个选项供我们选择。

我们可以通过分析选项的差异，找出其中的规律，从而更好地进行拼合。

例如，某个选项可能多了一个形状，或者少了一个形状，我们可以根据这些差异来判断哪个选项是正确的。

六、技巧四：逻辑推理平面拼合题通常考察逻辑推理能力，我们要善于运用逻辑推理的方法来解题。

例如，如果某个形状在一个选项中出现了两次，而在其他选项中只出现了一次，那么很有可能这个形状是重复的，我们就可以根据这个推理来选择正确的选项。

七、技巧五：反证法在进行平面拼合时，我们还可以运用反证法来解题。

即假设某个选项是正确的，然后通过推理发现与已知条件矛盾，从而排除这个选项。

这种方法能够帮助我们更快地找到正确答案。

八、技巧六：多练习对于平面拼合题，多做练习是非常重要的。

通过不断的练习，我们可以熟悉各种形状的拼合规律，提高我们的解题速度和准确率。

九、总结行测平面拼合是一种考察考生空间想象能力和逻辑推理能力的题型。

在解题过程中，我们可以运用一些技巧，如观察整体形状、寻找关键特征、分析选项差异、逻辑推理、反证法等，来帮助我们更好地解决这类题目。

【第 11 季-判断】广东图形推理题（讲义）1.下列 4 张纸条，沿折痕能够折出如图所示图形的是（）。

2.下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。

3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【第 11 季-判断】广东图形推理题（笔记）【注意】本节课以录播的形式讲解第 11 季模考广东省特色图形推理题。

1.下列 4 张纸条，沿折痕能够折出如图所示图形的是（）。

【解析】1.本题是折纸条的题目，是广东省的特色题型，也是创新题型，在2019 年、2020 年的选调中有所考查，且在 2020 年的省考中也有所考查。

看到此类型题目可能会想如何折叠，但相对而言会浪费时间，遇到一些复杂的难题时容易折错。

此类型题目有解题技巧，首先可以数折痕的数量，因为折叠前后的折痕数量一定是不变的，如果选项的折痕数量与题干不对应，则一定错，折痕数量往往可以帮助我们排除 1 个选项。

再看折痕所围成图形的形状（一般是梯形、平行四边形）和相应数量，因为折叠前后折痕所围成的形状是不变的，如题干中是平行四边形，则选项中也应是平行四边形，且数量应与题干保持一致。

首先观察题干的折痕数量，有 7 条折痕，选项也均有 7 条折痕，无法选出答案，继续看折痕所围成的形状和相应数量。

将题干各图形标号 1-8，图 4 是大的等腰梯形；图 1 和图 2 是直角梯形，且图 1 将图 2 覆盖住了；图 3、图 5、图 6 是小的等腰梯形；图 7、图 8 是平行四边形。

A 项：没有大的等腰梯形，只有 1 个大的平行四边形，排除。

B 项：有 2 个直角梯形，1 个大的等腰梯形，3 个小的等腰梯形和 2 个平行四边形，数量无问题，保留。

C、D 项：有 3 个平行四边形，均排除。

本题有快速解题的方法，可以看相对位置关系，因为折叠前后所围成的图形位置关系不变。

【第 16 季-判断】广东图形推理题（讲义）47.下列 4 张纸条，沿折痕能够折出如图所示图形的是：48.下列选项中最符合所给图形规律的是：49.下列选项中最符合所给图形规律的是：50.下列选项中最符合所给图形规律的是：【第 16 季-判断】广东图形推理题（笔记）【注意】说在课前：1.本次课程讲解第 16 季模考大赛图形推理部分广东差异题，总计 4 道题。

2.本次课程讲解的 4 道题，如果大家之前没有接触过广东省的图形推理，或者没有任何的备考经验，这 4 道题对大家都属于难题，如果都做错了，也没有问题，但是本次课程讲解完后，希望大家遇到相同题目不要再犯错，尤其是前两道题。

47.下列 4 张纸条，沿折痕能够折出如图所示图形的是：【解析】47.本题是一道折纸条类型的题目，是广东省明显具有省份特色的出题形式，最近几年先在选调考试中出现，然后在省考中也进行了考查，本题的原图是根据 2020 年广东省选调生考试中图形推理题演变而来的，但是本题涉及的考点和那一道题略有出入，如果本题把握得比较好，还想对此类题目有一定的了解，建议大家先去看 2020 年广东省选调生考试的折纸条题。

如果对于空间想象能力比较好的同学，可以当做四面体、六面体的拼合直接通过想象折叠，不需要听老师讲解的方法；如果空间想象能力不好的同学，可以通过方法基本都能作对此类题目。

方法一：数折痕的数量。

这个方法比较简单，而且在大部分题目中，可能或多或少能帮助大家排除 1-2 个错误选项，可能在难题中，没有排除选项的帮助。

先在图形中找折痕，斜向的线条都是折痕，先标记出来。

题干图形中共有 4 条折痕，在选项图形中，中间应出现 4 条斜线。

A、B、C 项：均有 4 条折痕，保留。

D 项：有 5 条折痕，且有竖直线条，题干中均是斜线条，排除。

方法二：看长度。

在原图中有 4 条折痕，将纸条分成了 5 个部分，从最简单、最明显的入手，题干图形中明显的是有方块的折痕处，看所在纸条的长度，带方块的纸条，明显比左右两边纸条短，且最上方有 1 条最长的纸条，则在 5 条纸条中，至少有 3 个纸条比带黑块的纸条长，通过此规律排除两个选项。