数学与应用数学专业人才培养方案（师范）
一、培养目标与培养规格
（一）培养目标
主要培养具有高尚的师德修养、扎实的专业基础、先进的教育理念、良好的人文和科学素养、健康的体魄、较好的审美情趣和审美能力、较强的教育教学实践能力和拓展潜力、乐教适教、适应基础教育要求的合格师资，同时为适应社会经济发展需要培养具有创新意识、自主学习能力和社会责任感的高素质应用型人才。
（二）培养规格
品德素质：热爱祖国和教育事业，拥有作为合格公民的基本意识和道德修养；具备奋发进取、乐于奉献、敬业求真、爱人向善、合作尚美的精神；具有良好的职业道德和与社会发展相适应的情感、态度和价值观。
身心素质：达到国家规定的大学生体质健康标准，具有健康的体魄和良好的卫生习惯；具有敏锐的心灵感悟力、稳定的情绪控制力、良好的人际协调与心理承受力。
知识素质：具备一定的语文、物理等方面的基本理论和基本知识；掌握空间解析几何、数学分析、高等代数、概率统计等数学专业的基本理论、基本知识和基本实验技能；掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流等初步科学研究的能力；具有一定的外语和计算机应用能力。
能力素质：具有教学活动的基本体验，掌握扎实、有效的教学实践技能，具备较强的中学数学教学工作适应能力；具有在自主学习与教学实践中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题和开展研究性教学、进行教学反思的能力；培养终身学习的意识，有较强的自学能力，并具有一定的解决实际问题的能力；胜任班主任工作的能力和教学管理的能力；掌握现代教育理念和教育技术，能够从事中等学校的数学教学和开展课外科技活动的基本能力。
审美素质：具有较好的审美情趣，并有感受美、鉴赏美、表现美和创造美的能力，在对美的感受中形成健康的生活情趣和积极向上的生活态度。
二、学制与学位
学制：基本学制四年（弹性学制3－6年）
授予学位：理学学士
三、毕业条件
本专业学生需修满170学分（见下表）并通过教育专业基本技能测试（具体测试项目见附件）准予毕业；符合学士学位授予条件的授予理学学士学位。
课程模块课程类别
最低毕业学分占总学分
的比例%备注
必修选修
通识教育模块
通识教育必修课程37 21.76
通识教育任选课程 6 3.53
学科专业教育模块
学科基础课程7 4.12
用“*”标出的为
核心课程专业
课程
专业理论课56 32.94
专业实践课 3 1.76
综合教育模块
综合素
质课程
专业综合选修课39 22.94 专业选修
跨专业选修素质拓展 4 2.35
综合实践课程18 10.59
总计125 45 73.5/26.5
四、指导性教学计划及主要课程说明
（一）数学与应用数学专业（师范）指导性教学计划表
课程模块课
程
类
别
课
程
编
号
课程名称
学
分
数
教学时数周学时及开设学期
备
注
总
学
时
讲
授
学
时
实
践
学
时
一二三四五六七八
通识教育模块通
识
教
育
必
修
课
程
03001001 大学英语（一） 4
168
4 考试
03001002 大学英语（二） 4 4
考试03001003 大学英语（三） 2 2 考试03001004 大学英语（四） 2 2 考试12001005 大学体育（一） 1
112
2 考试
12001006 大学体育（二） 1 2 考试12001007 大学体育（三） 1 2 考试12001008 大学体育（四） 1 2 考试13001009 军事理论及军训 3 20 2
考试
军训2周07001010 计算机基础 2 28 2 考试13001011
毛泽东思想和中国特
色社会主义理论体系
概论（一）
4
84 56 28
4 考试
13001012
毛泽东思想和中国特
色社会主义理论体系
概论（二）
2 2 考试
13001013
马克思主义基本原
理
3 42
4 考试
13001014
思想道德修养与法
律基础 3 42 4 考试13001015 中国近现代史纲要 2 28 2 考试13001016 形势与政策 2
通识教育任选课程 6 84
课程模块课
程
类
别
课
程
编
号
课程名称
学
分
数
教学时数周学时及开设学期
备
注
总
学
时
讲
授
学
时
实
践
学
时
一二三四五六七八
综合教育模块综
合
素
质
课
程
专
业
综
合
选
修
05455001 数学文化 3 42 42 4 考查05455002 高等几何 2.5 35 35 4 考查05455003 初等数论 2 28 28 4 考查05455004 计算方法 2 35 21 14 4 考查05455005 离散数学 2.5 35 35 4 考查05455006 几何基础 2.5 35 35 4 考查05455007 对称与群 2.5 35 35 4 考查05455008 组合数学 2.5 35 35 4 考查05455009 数学实验 2 42 14 28 4 考查05455010 运筹学 2 35 21 14 4 考查05455011 微分几何 2.5 35 35 4 考查05455012 数值分析 2 35 21 14 4 考查05455013
常微分方程稳定性
理论 2 28 28 4 考查05455014 抽样调查 1.5 35 7 28 4 考查05455015 点集拓扑学 2 28 28 4 考查05455016 泛函分析 2.5 35 35 4 考查05455017 图论 2 35 21 14 4 考查05455018 矩阵分析 2 35 21 14 4 考查05455019 数学分析选讲 4 63 49 14 4 考查05455020 高等代数选讲 4 63 49 14 4 考查05455021 德育与班级管理 1 14 14 2
考查
(教育专
业) 05455022 中学生心理辅导技巧 1 14 14 2
05455023
教育科学研究
方法 1 14 14 2
05455024
中外教育名家
思想 1 14 14 2 05455025 书法基础 1 14 14 2
05455026
现代教育技术（二） 1 28 28 2 05455027 数学课程标准与教材研究
2 28 28 2 05455028 初等代数研究 2 28 28 2 05455029 初等几何研究
2 28 28 2 05455030
数学史与方法论
2 28 28
2
小计
39
本专业选修不超过10学分，其余学分跨专业选修
备注：对专业综合选修修读学分基本要求：
1．跨专业选修中至少选修2学分有关中国语言与文字应用的课程； 2．学生每学期最多可选8学分专业综合选修课程。
（二）主要课程说明
1．课程名称：解析几何
本课程为专业必修课，内容包括矢量代数，介绍矢量的概念和矢量的代数运算，并由矢量方法引入空间坐标系下曲面和空间曲线的轨迹方程的概念。用矢量和坐标方法讨论平面和空间曲线的各种方程及它们的相互关系。用矢量和坐标方法讨论柱面、椎面、旋转曲面和二次曲面。
课程模块 课 程 类 别
课
程
编 号
课程名称
学
分 数
教学时数 周学时及开设学期
备 注
总学
时
讲授学时
实践
学时
一 二 三 四 五 六 七 八 综
合教育模块
综合素质课
程 素
质
拓
展 00006001 文化素质讲座 1 √ √ √ √ √ √ √ √ 至少10个
00006002
各类社团活动
1 √ √ √ √ √ √ √ 至少1个
00006003
就业指导与职业生涯规划
1
√
√
00006004 入学教育 1 √
综合实践课程 18
小 计 61
总 计
170
叙述平面上二次曲线和空间二次曲面的一般理论。
2．课程名称：数学分析
本课程为专业必修课，内容有极限理论、一元函数和多元函数的微分学、积分学和级数理论。
3．课程名称：高等代数
本课程为专业必修课，内容涉及多项式、行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等代数基本理论。
4．课程名称：数学建模
本课程为专业必修课，内容包括初等数学方法建模、量纲分析法建模、微分法建模、微分方程建模、稳定性方法建模、变分法建模、差分法建模、层次分析法建模、图的方法建模、逻辑方法建模和概率分布方法建模；介绍若干经济管理、社会与人文、人口与交通、生态与环境、体育、生理与医疗等领域的模型。
5．课程名称：概率论与数理统计
本课程为专业必修课，内容包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量数字特征、极限定理和点估计、区间估计、假设检验、回归分析，Bayes方法和统计决策理论等。
6．课程名称：常微分方程
本课程为专业必修课，主要讲授一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶微分方程的基本理论、高阶常系数线性方程解法、定性与稳定性概念简单介绍、一阶偏微分方程初步等内容。
7．课程名称：近世代数
本课程为专业必修课，内容包括基本概念（集合、映射、卡式积与代数运算、等价关系与集合分类）、群、子群、商群、同态基本定理与同构定理、环、子环、理想与商环、有限域、商域等知识。
8．课程名称：复变函数
本课程为专业必修课，主要内容包括复数与复变函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、保角映射。
9．课程名称：实变函数
本课程为专业必修课，主要内容包括勒贝格测度，可测函数，勒贝格积分，函数空间LP等。
10．课程名称：数学教学论
本课程为专业必修课。数学教学论是研究数学教学规律及其应用的一门学科。本课程中，学生不仅学习数学教育的基本理论，包括数学教育目的、原则、模式、方法等，而且学生通过
训练需较熟练地掌握中学数学教学工作的基本技能，包括课前备课、课堂教学、课后拓展，其中课前备课环节包括解读课程标准、分析数学教材、研究教学对象、设计教学方案、应用教育技术、编写教案学案等技能；课堂教学环节包括引入、讲解、提问、演示、板书、变化、管理、反馈、强化、结课这十大技能；课外拓展包括说课、听课、评课、教学反思、指导学生开展综合实践活动等技能。同时，通过本课程的学习学生还须了解当代国内外基础教育的改革现状及发展趋势以及教师专业发展的一般规律。
五、实践课程安排与说明
（一）综合实践课程
注：1．以上实践课程不含实验课教学环节；
2．毕业论文（设计）完成时间不少于半年，停课4周用于毕业论文撰写、修改及答辩等工作。
（二）主要实践教学课程说明
课程 类别 课程编号 课程名称 学分数 周学时 开设学期 备注
综 合 实 践 课
程
00007006 教育见习 1 4 1周 00007002
教育实习（一） 5 6 5周 05007002
教育实习（二）
4 8 4周
00007003
毕业论文
6
7,8
00007007 专业技能训练 2
小 计
18
1．教育见习
教育见习是师范生进行教育实践的必修实践课程，属教育教学观摩环节。通过教育见习使学生明确职业意识和职业要求，了解中学常规教学程序、教学改革情况、教师素质要求、班主任工作程序、班级管理内容及班主任的能力要求，为后续学科教学论等课程的学习和教育实习奠定基础。教育见习时间为1周，于第4学期完成，学生须按教育见习大纲的要求完成相应的见习任务并通过考核方可取得相应的学分。
2．教育实习
教育实习是综合培养师范生教育教学能力的必修实践课程，是对学生进行专业思想教育和教育教学业务训练的重要教学环节。通过教育实习使学生将所学的基础理论、专业知识和基本技能，综合运用于教育教学实践，以培养学生独立从事教育和教学工作的能力，加深对教师职业的认识和理解。教育实习的主要内容包括教学实习、班主任工作实习以及中学教育调查等。教育实习时间为9周，于第6、8学期完成，学生须按教育实习大纲的要求完成相应的实习任务并通过考核方可取得相应的学分。
3．毕业论文
毕业论文是培养和检验学生综合运用所学知识与技能解决实际问题能力的必修实践课程。学生通过毕业论文的撰写能够加深对所学理论知识的理解，掌握文献检索、资料查阅的基本方法，同时进一步强化学生独立分析和解决问题的能力、书面表达能力以及论证能力的培养。毕业论文从第七学期启动，第八学期停课4周进行毕业论文的修改和答辩，学生须在教师指导下，独立完成论文的撰写并通过答辩方可取得相应的学分。
专业类型项目名称
课
时
数
学期安排
一二三四五六七八
学科专业基本技能学生学习指导28 √√√√√√√毕业论文写作指导14 √
数学专业英语14 √
总计56
注：教育专业技能训练项目学分含在相关课程及实践环节中。
六、创新能力培养
设置创新教育学分旨在鼓励学生从事科学技术创新和科学研究活动，开发学生智力、优化学生知识结构、增强学生的适应能力。具体计分方法为：
1．科技创新
参加大学生创新训练项目并取得相应成果或自主参加课外科技创新活动获得成果，可视具体情况认定学分（省级大学生创新训练结题后获得2.0学分，校级结题后获得1.0学分），最多不超过2.0学分。
2．科学研究成果
作为第一作者在国内外本学科核心期刊上发表学术论文，每篇计4.0学分，其他公开发行的省级本学科刊物上发表的学术论文，每篇计2.0学分。
3．学科竞赛
参加全国和江苏省举办的各类科技及人文社科等大赛，取得各级奖项者可获得相应学分：获国家级一等奖计4.0学分，二等奖计3.0学分；获省级二等奖以上计2.0学分，三等奖计1.0学分。重复获奖以最高奖项计算，最多不超过4.0学分。
4．各类证书
经权威部门认证的各类专业技能证书、行业证书，如理工科学生获计算机三级、非英语专业的六级、英语专业的八级等，获得一项计2.0个学分。
注：各类创新学分的具体认定可参考相关实施细则执行。
执笔人：任艳丽傅岳新审批人：任艳丽孙幼红
数学与应用数学专业本科人才培养方案 令狐文艳 一、专业基本信息 学科门类：理学数学类 专业名称：数学与应用数学Mathematics and Applied Mathematics 专业代码： 070101 授予学位：理学学士 标准学制：四年 二、专业特色 本专业自创办以来，一直专注于师范教育，除为基层中小学培养了大批优秀的教学及管理人才，也为诸多重点高校输送了大量研究生生源。现在该专业拥有一批具有博士学位且教学经验丰富的专任教师，在人才培养上强调打好理论基础的同时也注重学生的实践技能训练，并与多所重点中小学合作建立了实习基地来保障学生的实践技能教学。 三、专业培养目标 本专业培养能适应社会发展需要，德、智、体、美全面发展，系统掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有良好的数学修养；能运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题；能在中小学、数学及与数学相关的领域从事数学教育、教学研究、教育管理、应用研究的具有创新精神和实践能力的应用型中高级专门人才。 四、专业培养规格 1、素质要求 1.1思想素质：热爱祖国，有科学的世界观、人生观和价值观，有责任心和社会责任感，自觉遵纪守法，注重职业道德，具有诚信意识和团队精神； 1.2文化素质：有较高的文化素养，有一定的文学艺术修
养、人际沟通修养和现代意识； 1.3专业素质：掌握较多的数学知识，学会“数学方式”的理性思维和科学的研究方法，能够对实际问题建立数学模型，能够用规范的数学语言表达自己的思想，具备求实创新意识； 1.4身心素质：身体健康，心理健康。 2、能力要求 2.1学习能力：具有较强的分析能力、归纳能力、抽象能力、空间想象能力、演绎推理能力、准确计算的能力、运用数学软件的能力、学习新的数学知识的能力； 2.2实践能力：具有较高的理论联系实际的能力、较强的解决实际问题的能力； 2.3创新能力：有创造性思维，有一定的科学研究能力以及对新知识、新技术的敏锐性。 2.4创业能力：具备一定的创业思维和创业意识，敢于创业，勇于尝试。 3、知识结构要求 3.1了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透课程，获得广泛的人文和科学修养； 3.2具有比较扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力； 3.3熟悉数学教育的基本过程和方法，熟悉教育学、心理学基本理论以及数学教育理论，熟悉教育法规； 3.4具备良好的教师职业素养和从事数学教育的基本能力；具有较强的语言表达能力、人际沟通能力和班级管理能力； 3.5掌握计算机的基本原理和运用手段，具有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写；掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，具有一
数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德智体美全面发展与健康个性的谐统一、富有创新精神、实践能力和国际视野的高素质数学专业人才。 学生毕业后能成为在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作的研究型人才或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 二、业务培养要求 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3．能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究、学术交流和教学能力。 三、主干学科及主要课程 主干学科：数学。 主要课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率统计、常微分方程、实变函数、C语言与程序设计、泛函分析、数学模型、数理方程。 四、专业特色及专业方向 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，接受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 五、学制 一般为4年。 六、学位授予 理学学士 七、毕业合格标准 1．具有较好的思想和身体素质，符合学校规定的德育和体育标准。 2．通过培养方案的全部教学环节，总学分达到163学分（其中理论教学153学分，实践教学8分，课外培养计2学分）。
数学与应用数学（师范类）专业 Mathematics and Applied Mathematics （Teaching Orientation） 一、学科门类：理学 专业名称：数学与应用数学（师范类） 专业代码：070101 授予学位：理学学士 标准学制：4年 修业年限：3～6年 二、培养目标与培养规格 （一）培养目标 为地方教育事业和社会发展培养德、智、体、美全面发展，有社会责任感和团队精神，具有扎实的数学基础和较好的数学素养，具备较强的逻辑推理能力、从事数学教育与研究能力、熟悉现代教育技术的能够胜任中等学校数学教学与教育研究的专门人才。 （二）业务培养要求 学生主要学习数学与应用数学的基本理论、基本方法和教育教学理论，受到教学及教育研究的基本训练，具有良好的数学素质和教师职业道德，具备从事本专业的教学能力、教学研究能力和较强的知识更新能力。 毕业生应具备以下的知识、能力和素质： 1、掌握数学学科的基本理论和基本方法，具有较扎实的数学基础； 2、熟悉教育法规，掌握教育学、心理学基本理论以及数学教学的基本理论并具备应用上述理论从事数学教育工作的基本能力； 3、具有良好的教师职业技能； 4、掌握计算机基础知识，具有文字处理和一定的编程能力，具有运用现代教育技术开展数学教学的能力； 5、掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的教育研究能力； 6、了解本专业及相关专业的学科发展历史和本学科的新发展，有较好的人文素质和文字表达能力，有一定的外语阅读能力。 三、主干学科 数学 四、主要课程
数学分析、高等代数、解析几何、大学物理、概率论与数理统计、初等数论、常微分方程、复变函数、泛函分析、抽象代数、高等几何、数值计算方法、数学模型与数学实验、数学史与数学文化、大学计算机基础、数据库及其应用、心理学、教育学、数学教育学等。 五、核心课程（学位课程，用*号注明） 数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数、抽象代数、数学教育学、数学模型与数学实验。 六、主要实验、主要实践环节及其具体内容 （一）主要实验 课程论文1（高等代数），8学时； 课程论文2（数学分析），8学时； 教学设计与课件制作，16学时； 数学教学设计，48学时； 数学建模课程设计，16学时； （二）实践环节 军训2周，公益劳动1周，社会调查，专业实习10周，毕业设计10周。 七、毕业学分及构成 1、本专业最低毕业学分：177.5学分。（学生最高可修满180学分） 2、学分（学时）构成表
专业编号: 874 数学与应用数学（试验班）专业四年制本科人才培养方案 一.专业培养目标及基本要求 培养目标： 本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题，并且具有良好的政治思想素质、人文素养和科学素养、创新精神和实践能力的高级专门人才。为经济社会发展培养德才兼备的高素质的基础学术型人才及应用型人才；为硕士研究生教育提供优质生源。 基本要求： 本专业学生主要学习数学与应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机基本理论的运用手段，并通过专业理论课程和教学实践环节，形成良好的素质。 毕业生应该获得以下几个方面的知识和能力： 1．具有良好的思想道德修养、自信宽容的态度、团结协作的精神、正确判断的能力； 2．掌握数学科学的基本理论知识，有比较扎实宽广的数学理论基础，了解本学科的理论前沿和发展动态； 3．具有较强的逻辑推理能力、空间想象能力、以及具有分析和解决实际问题的能力； 4．具有创新精神和较强的终身学习能力。掌握本专业文献检索、资料查阅的基本方法，具有一定的科研能力； 5．具有良好的表达和沟通能力、健康的体魄、良好的心理素质、比较宽厚的文化修养和良好的审美情趣。 二、主要课程： 数学分析、高等代数与解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、泛函分析、拓扑学基础、微分几何学、偏微分方程。 三、学制：4年 四、授予学位：理学学士
五、教学时间分配表 六、课程教学学时、学分分布表 注：专业类必修课指学科基础必修课与专业必修课；专业类选修课指学科基础选修课与专业选修课
数学与应用数学专业人才培养方案 （Mathematics and Applied Mathematics） （2020级） 一、培养目标 本专业立足长三角经济区域，培养具有良好的道德、科学与文化素养，掌握数学学科的基本理论、基本方法和相关金融理论和金融管理知识，具有运用数学知识和使用金融数学方法解决实际问题的能力，具有较强的数据处理与计算机编程能力，能够在数学、金融及相关领域从事研究、金融数据处理、模型分析与量化投资等工作的应用型人才。 本专业学生在毕业后五年左右预期能达到的目标如下： 目标1-道德修养：具有人文社会科学素养、社会责任感和职业道德。 目标2-专业能力：具有扎实的数学基础知识及一定的金融基础知识，具备分析和解决数学及金融问题的基本能力。 目标3-知识应用能力：运用数学基础知识和金融基础理论，能够对实际应用问题建立数学模型，利用数学软件计算模拟，提供解决问题的数学方法。 目标4-交流与合作能力：具有跨文化背景的技术交流与团队合作能力。 目标5-学习创新能力：能够充分利用图书馆和网络等获取文献，具有数学及金融领域的知识更新、终身学习意识。 二、毕业要求 1. 具有良好的思想政治素质、心理素质和身体素质，具有较强的团队合作意识，适应社会能力强。 2. 具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在工作中理解并遵守职业道德规范，履行相应的责任。 3. 能够应用数学、自然科学基本原理，通过文献研究，发现、分析并表达数学及金融领域复杂实际问题，以获得有效结论。 4. 能够基于科学原理并采用科学方法对数学和金融领域问题进行研究，包括建立数学模型、分析与解释数据，并通过选择与使用适当的资源和信息技术工具综合得出科学合理的结论。 5. 能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 6. 能够就数学与金融领域中的问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。
河南师范大学数学与信息科学学院数学与应用数学专 业本科人才培养方案 一、专业简介 数学与应用数学专业是我校开办最早的专业，2009年被评为国家级特色专业，2007年开始一本招生，1978年开始招收硕士研究生，2013年开始招收博士研究生，现有数学一级学科博士学位授权点。 自开办本专业以来，秉承“宽口径、厚基础、精专业、强能力、高素质”的人才培养理念，注重素质与能力训练，培养优秀毕业生两万三千余人，很多成为了科研领域、教育领域、管理领域和经济领域的优秀人才。在全国大学生数学竞赛中，荣获全国一等奖（第八名）的好成绩。在“东芝杯?中国师范大学理科师范生教学技能创新大赛”中连续六届获奖，并在第七届比赛中获得大赛最高奖——创新奖。 该专业依托省级重点学科、河南省首批中小学数学学科教育教学研究基地。享有目前河南省高校占地面积最大、藏书最早（自1900年起）的数学图书资料阅览室。依托河南省高校第一个数学研究类实验室、大数据统计分析与优化控制河南省工程实验室。拥有课程与教学论（数学）硕士学位授权点和学科教学论（数学）专业硕士学位授权点。拥有近百所教育实习基地，其中河南省示范性普通高中50多所。 二、培养目标和毕业要求 （一）培养目标 本专业培养具有良好的道德、科学与文化素养，掌握数学科学的基本理论、方法与技能，能够运用数学知识、数学技术和计算机技术解决实际问题，具有较高的科学素养和较强的创新意识，能够适应数
学与科技发展需求进行知识更新，能够在教育部门从事数学研究与教学工作，或继续攻读研究生的创新型人才。 （二）毕业要求 毕业生应具备以下知识、能力和素质： 1. 具有正确的人生观、价值观和道德观，拥护中国共产党的领导，坚持党的基本路线。具有高度的社会责任感和集体主义观念，爱国、诚信、友善、守法。 2. 具备良好的科学、文化素养，接受系统的数学思维训练，掌握数学科学的思想方法。拥有扎实的数学基础、较强的数学语言表达。掌握资料查询、文献检索以及运用现代技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究能力。 3. 热爱教育事业，掌握教育学、心理学和数学教育的基本理论，具有求实创新的精神和良好的师德修养，掌握科学的教育理论和方法。具有较宽的教学基本功，懂得教育规律，掌握基本教学技能和组织管理技能，得到教学实践的初步训练。 4. 熟练使用计算机，并掌握一门外国语。具备一定的编程和计算机辅助教学能力。 5. 具有健康的体魄，良好的心理素质、审美素养和积极的人生态度，养成良好的体育锻炼和劳动卫生习惯。达到大学体育、卫生标准。 三、专业核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论、复变函数、实变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何、数理统计、数学学科课程教学论。 四、学制、总学分及授予学位 标准学制4年，修业年限3-6年。学生至少修满***学分方可毕业，
专业编号: 834 数学与应用数学专业四年制本科人才培养方案 一.专业培养目标及基本要求 培养目标： 本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和计算机知识解决若干实际问题，并且具有良好的政治思想素质、人文素养和科学素养、创新精神和实践能力的高级专门人才。为国家基础教育事业的发展培养德才兼备的高素质的一流数学师资。 基本要求： 本专业学生主要学习数学与应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机基本理论的运用手段，并通过专业理论课程、教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素质。 毕业生应该获得以下几个方面的知识和能力： 1．具有良好的思想道德修养、自信宽容的态度、团结协作的精神、正确判断的能力； 2．掌握数学科学的基本理论知识，有比较宽厚的数学理论基础，了解本学科的理论前沿和发展动态；3．具有较强的逻辑推理能力、空间想象能力、以及具有分析和解决实际问题的能力； 4．具有创新精神和较强的终身学习能力。掌握本专业文献检索、资料查阅的基本方法，具有一定的科研能力； 5．具有良好的表达和沟通能力、健康的体魄、良好的心理素质、比较宽厚的文化修养和良好的审美情趣； 6.具有现代教育理念和先进的教育教学方法，较强的教育教学组织能力与一定的教学研究能力，同时具备乐教、懂教、会教、善教等教师教育专业素养。 二、主要课程： 数学分析、高等代数与解析几何、常微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、概率论、数理统计、拓扑学基础、微分几何学、教育学、心理学、数学学科教学论
三、学制：4年 四、授予学位：理学学士
五、教学时间分配表 六、课程教学学时、学分分布表
数学与应用数学专业人才培养方案 一、专业代码、名称 专业代码：070101 专业名称：数学与应用数学 二、培养目标 本专业培养德、智、体、美全面发展，专业基础扎实，具有良好的人文科学、自然科学素养以及良好的职业道德，具有一定创新精神和实践能力的应用型人才。数学教育方向的毕业生能在初、中等学校和科技、教育管理部门从事教学和管理工作；金融数学方向的毕业生，能在金融、保险、证券等部门从事相关工作。 三、培养要求 本专业学生主要学习和掌握本专业的基本理论、基本方法，受到数学建模、计算机操作能力和数学软件应用能力的基本训练，在数学理论和数学应用等方面受到良好的教育，具有一定的科学素养和较强的创新意识，具备教学、科学研究、解决实际问题和不断更新知识等方面的基本能力。毕业生应获得以下几方面的知识、能力和素养：1．拥护中国共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理；具有为人民服务，为国家富强、民族昌盛而奋斗的责任感和献身精神。 2．具有较高的思想道德素质、科学文化素质和身心素质，具有较强的敬业精神和较好的职业素养。 3．具有比较扎实的数学基础，受到良好的科学思维训练，较好地掌握数学学科的思想方法。 4．学好一门外语，能够阅读与本专业相关的外文资料。 5．能较熟练操作计算机，进行简单的程序编写和使用多媒体技术。 6．了解数学学科的历史、现状及理论前沿、应用前景和最新发展动态。 7．有较强的语言表达能力，掌握中外资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关前沿信息的基本方法，具备初步的科学研究能力。 8．具有健康的体魄、良好的生活习惯，有健全的人格和健康的心理。 9．了解教育法规，掌握并能初步运用教育学、心理学以及数学教育学的基本理论，具有从事数学教学的基本能力和一定的组织管理能力。 10．金融数学方向学生还要求掌握金融学、保险学的基本理论和基本知识，并具有运用计算机技术进行数据的收集、处理等方面的能力。 四、修业年限、学分及所授学位 基本学制4年，实行弹性学制，修业年限3~6年。
数学与应用数学（师范）专业 四年制本科培养方案 一、培养目标与人才规格 本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。 本专业的人才规格： 1. 具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业； 2. 掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力； 3. 能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件； 4. 具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力； 5．具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献。 6. 具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。 二、学制 本专业的标准学制为4年，有效学习年限为6学年。 三、学分要求 本专业总学时数为2844，总学分数为167，其中专业必修课中的学位课程为45学分。 四、本专业课程结构特点说明 1．数学基础课程 本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：数学分析、高等代数、解析几何、概率论, 数学建模等。 2．专业基础课程 本部分课程是本专业学生为胜任中等学校数学教学工作必须具备的知识，主干课程为：初等数学研究（代数、几何）、数学教育学等。 3. 计算机软件类课程 这部分课程使学生开拓知识面。培养学生具有一定的教学研究能力。主要课程为：C++程序设计，数学试验与数学软件选讲、计算机辅助教育等。 五、毕业与获得学位的条件 参见上海师范大学《学生学习指南》（2013年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“上海师范大学关于学士学位授予的规定”。 六、课程结构及计划表（见表一～表五）
金融数学专业本科人才培养方案 一、专业名称、代码、学制及所在学院 专业名称：金融数学专业代码：020305T 标准学制：4年所在学院：数学与信息科学学院 二、培养目标 本专业以培养复合型、应用型金融本科人才为目标，以现代化的教育思想和教育理念，全面整合金融学和应用数学本科专业人才培养计划，经过四年的学习，使毕业生具备良好的数学素养,掌握扎实的金融数学、金融工程和金融管理知识，能够运用金融工具和数量分析方法解决金融实务问题。学生毕业后可以在银行、保险、证券、信托等金融部门从事财务、理财、风险管理、数据分析等工作，也可以在教育、科研部门从事教学、科研工作或继续攻读研究生学位。 三、基本要求 本专业要求学生系统掌握数学基础知识，掌握银行、证券、投资、保险等方面的基本理论知识，接受相关金融业务的基本训练，熟悉国家的金融方针、政策和法规，了解国内外金融业发展的现状和趋势，掌握在金融领域从事实际工作的基本技能。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、掌握数学、经济学和金融学的基本理论和基础知识，熟悉中外金融理论与实务，注重理论联系实际，把握国内外金融业发展动态； 2、熟悉国家有关银行、证券业的政策和法规； 3、熟练掌握金融业务的基本操作流程，能够综合运用各种金融工具和数量分析方法解决金融实务问题； 4、掌握计算机基础知识，具有较高的计算机应用能力。 5、具有健康的体魄和良好的心理素质。 四、主要课程及实践教学安排 1、主干学科：金融学、数学。 2、主要课程：数学分析、高等代数与解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、偏微分方程、数值分析、数学建模与数学实验、数据库与数据结构、运筹
数学与应用数学专业人才培养方案 一、基本学制：四年。 二、培养目标 本专业培养适应我国社会主义现代化建设需要，德智体美全面发展，掌握数学学科的基础理论和基本方法, 具备良好的数学素养、数学创新能力与科研能力，忠诚党的教育事业、德才兼备的高水平的中小数学教师，以及从事科学研究、企事业管理工作的高级专门人才。 三、业务培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，并接受数学建模、数学软件和中学教师基本功训练，能应用所学知识解决相关实际问题, 通过专业理论课程、教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素质。毕业生应达到下列各项要求： 1．具备扎实的基础数学及应用数学的理论基础； 2．了解数学学科的发展趋势，具有深厚的文化修养、良好的心理素质和科学的思维方式； 3．具备运用计算机技术解决数学问题的能力和运用现代教育技术的能力； 4．普通话和英语水平达到规定的标准，具有较好的中文表达能力和英语应用能力； 5．具有良好的教师素养和职业操守，了解教育法规，掌握教育学、心理学的基本理论； 6．具备从事数学教学、科学研究或企事业管理的基本能力。 四、主干学科、学位课程及主要实践性教学环节 1．主干学科：数学。 2．学位课程：马克思主义基本原理概论、大学英语、计算机基础、教育学、心理学、现代教育技术、数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、数学学科教学论、数学建模、数学软件、初等数学研究。 3．主要实践性教学环节：教育调查、教学见习、教育技能训练、教育技能竞赛、教育实习、毕业论文等。 五、专业特色 1．注重数学教育基本功培养, 突出数学师范生特点； 2．强化实习实践环节, 培养师范生素质, 为中小学数学教育培养专门人才。 六、毕业规定 学生在毕业时应达到德育培育目标和大学生体质健康标准，应获得最低总学分170学分，其中课内理论必修课106学分，实践教学30学分，选修课（含通识教育选修课10学分）34学分。自主发展计划10学分。 七、授予学位 理学学士。 25
数学与应用数学专业培养方案 1 2020年4月19日
数学与应用数学专业培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学基本理论、基本知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题，受到科学研究的初步训练，能在生产经营及管理部门、科研部门、教学部门从事实际应用、开发研究、理论研究和教学工作的具有较强创新精神和研究能力的复合应用型人才。 二、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，系统并扎实地掌握本专业所必须的基础理论、基本知识及专业知识和技能；较好地掌握一门外语，能够比较顺利地阅读和翻译数学专业一般外文书刊；熟练地掌握计算机应用技术；获得科学研究的初步训练，有较强的数学素养，初步具有解决实际问题的能力。培养从事数学教育、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 掌握基础数学中的分析、代数、几何方面的理论和方法，并能获得较强的逻辑推理能力、抽象思维能力，初步掌握数学科学的基本方法，其中包括数学建模、数学计算以及分析问题、解决问题的基本能力。 2. 具有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术。 3. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科 2
学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。 4. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，具有一定的从事数学理论及应用的研究能力和教学能力。 三、主干学科、主要课程、课程平台及学分比例 1、主干学科 基础数学、应用数学。 2、主要课程 核心课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、实变函数、复变函数、数学建模、近世代数、偏微分方程（双语）。 专业特色课程：概率统计、常微分方程、泛函分析、复变函数 外语教学课程：微分几何、偏微分方程、拓扑学 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论 研究型课程：前沿数学专题讲座 3、课程平台及学分比例 3
数学与应用数学专业人才培养方案 (070101) 一、专业介绍 数学与应用数学专业始建于1952年，是河北大学最早开设的本科专业之一。现有数学一级学科硕士点和三个二级学科：基础数学、应用数学和运筹学与控制论，其中，基础数学早在1984年就获得了硕士学位授予权。经过几十年的建设，该专业办学条件日趋完善，教学质量稳步提高。 本专业在强调培养学生扎实的数学基础理论的基础上，注重学生应用数学知识解决实际问题的能力和计算机应用能力的提高，使学生无论是就业还是继续深造，既具有很好的发展后劲，又具有宽广的适应性。 本专业拥有一支结构合理、高素质的教学队伍，拥有良好的实验教学条件和丰富的图书资料，另外，该专业主干课程数学分析和高等代数分别是省级精品课程和校级精品课程，随着教学改革的不断深入，数学与应用数学专业的教学和科研实力逐步增强。 二、培养目标 本专业面向国家及河北省经济建设、科技进步和社会发展对数学与应用数学专业人才的需要，主要培养基础理论扎实、知识面宽、素质高、能力强、具有熟练的计算机技能和较强的外语能力、富有创新精神和创业能力的研究型或应用型人才，能够在教学科研机构、机关团体、企事业单位、技术开发公司等从事教学、科学研究及实际应用和管理等工作或继续接受研究生教育的复合型人才。 三、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学建模和计算机应用能力方面的基本训练，在数学理论及其应用等两方面都受到良好的教育，具有较高的科学素养和较强的创新意识，具备从事一般科学研究、教学和应用数学知识和计算机技能独立分析、解决实际问题的能力； 毕业生应具备以下五个方面的知识和能力： 1、具有比较扎实的数学基础知识，受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2、具有应用数学知识建立数学模型以及解决实际问题的初步能力； 3、能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及数学软件），具有编写简单程序的能力； 4、有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方 法，具有一定的科学研究能力。 5、具备较高的外语水平。 四、核心课程 数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，程序设计基础，数据结构，普通物理，数理统计，点集拓扑学，概率论，实变函数等。
附件6： 数学与应用数学专业本科人才培养方案 （理学，数学，070101） 一、培养目标 本专业培养学生掌握数学学科的基本理论与基本方法、教育教学的基本理论、具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力、接受科学研究和教育理论的初步训练，为中小学培养从事数学教学的优秀教师和部分教学研究人员，兼顾培养具有创新创业意思和开拓精神的创新型人才。 二、专业特色 本专业属于数学类师范专业，主要为中小学培养从事数学教学的合格教师。通过组织实施“分类培养”和小学期分块实践等培养模式对学生进行严格的数学思维训练，通过加大学科专业必修课程学分强调数学基础理论知识学习。从数学基础、教师教育、数学教育教学和学生能力培养等方面设置课程教学体系，为学生提供网络、计算机等现代多媒体教学手段训练的课程，兼顾提供进一步攻读硕士研究生的创新型人才所需数学基础课程。 三、培养标准 1.培养规格 中小学数学教师、攻读硕士学位研究生、参加科研工作、进入金融系统或政府机构从事计算机技术及软件开发的工作。 2.培养要求 知识要求：掌握数学的基础理论和基本方法，了解与数学相关的自然学科的基本知识。掌握心理学和教育学的基本知识，掌握基本的教师技能，熟悉教育法规，会将这些知识和技能运用到实际工作中。了解和熟悉人文科学和社会科学的基础知识。 能力要求： (1) 具有较强的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想像能力； (2) 具有运用数学知识分析问题和解决问题的能力； (3) 具有一定的数学教学能力； (4) 具有掌握常用数学软件的使用和计算机多媒体技术的能力； (5) 具有良好的教师职业素养，了解教育规律，掌握并能运用教育学、心理学的基本理论，具有一定的教学组织和管理能力；
数学与应用数学专业课程计划（师范类） 一、培养目标 本专业培养德智体美全面发展，为人师表，具有良好的数学素养和坚实的数学理论基础，富有创新意识和开拓精神以及较强的教学实践能力和自主学习能力，能适应社会发展需要的中等数学教学和研究、教育管理的高素质专业化教育工作者。 二、培养要求 本专业培养的人才应该掌握数学的基本理论和基本方法，具有扎实的专业基础和较好的科学素养，受到理论研究、数学建模、教育教学和计算机技术的基本训练，初步具备科学研究、教学及数学应用等方面的基本能力，是有见识、有能力、有责任感的自主学习者。具体要求如下： 1.拥有作为合格公民的基本意识和道德素养，实事求是、独立思考、勇于创新,拥有为国家的繁荣昌盛和人类社会的进步乐于奉献的意识。 2.熟悉掌握数学科学的基本概念、基础理论、基本知识和基本技能,具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法，同时具有自然科学和人文科学方面的广博知识，具有对各种信息进行独立审视的意识和综合处理的能力。 3.掌握教育基本理论和现代教育技术，具备教师的基本素质和基本技能，达到国家语委规定的普通话标准，具备施行素质教育的意识和能力以及培育中学生创新意识和创造力的能力，能熟练运用数学与应用数学及其他多种科学手段和方法获取、解析、评估、管理和利用信息，同时能创造性地分析和正确解决实际问题。 4.熟练使用本国语和至少一门外语有效表达、阐述和交流自己的思想。 5.有良好的健康意识,掌握增进身心健康的手段和方法,具有健康的体魄和良好的心理素质。 三、学制与修业年限 标准学制为4年，修业年限3-6年。 四、最低毕业学分和授予的学位 本专业学生在学期间最低修满154学分。其中，通识教育课程最低修满44学分（通识教育必修课程34学分，通识教育选修课程最低选修10学分）；专业教育课程最低修满81学分（专业教育基础课程28学分，专业教育主干课程38学分，专业教育系列课程最低选修15学分）；教师职业教育课程最低修满25学分；毕业论文4学分。符合毕业要求者，准予毕业，颁发数学与应用数学专业毕业证书。 符合《中华人民共和国学位授予条例》及《东北师范大学本科学生学士学位授予细则》的规定者，授予理学学士学位。 五、课程设置及学分分配 本专业课程主要由通识教育课程、专业教育课程、教师职业教育课程和毕业
数学和使用数学专业课程设置及简介 来源：理学院时间：2005年8月2日14:27 点击：5603数学系数学和使用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、分析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。 各门课程简介如下： 一、数学分析 内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好和否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数和徽分；不定积分和定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能使用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。 先修课要求:中学数学 教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社 二、高等代数 内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。线
应用数学专业硕士研究生培养方案（070104） 一、培养目标 为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生： 1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养； 2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧； 3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神； 4.应具备创新意识和独立科研能力； 5.应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力； 6.应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力； 7.身心健康，德才兼备。 二、培养方式与学习年限 1．培养方式 采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参 加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。 2．学习年限 本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。 三、研究方向 1．微分方程数值解及其应用 2．试验设计 3．非线性系统控制理论 4．图论 四、课程设置与学分（总学分不少于35 分） （一）必修课程 1 ．学位课程：公共课（不少于 9 学分） 自然辩证法概论1学分 英语5学分 中国特色社会主义理论与实践研究2学分 2．学科基础课：（不少于 6 学分） 泛函分析3学分 微分几何3学分 代数拓扑3学分 基础代数3学分 3 ．专业主干课（不少于 6 学分） 线性系统理论3学分 微分方程数值解3学分 正交表的构造3学分
图论3学分 （二）选修课（不少于 12 学分） 应用最优控制3学分 代数图论3学分 常微分方程定性与稳定性 3 学分 超图理论3学分 离散数学3学分 图论及其应用3学分 大系统理论及应用2学分 非线性控制系统导论 2 学分 鲁棒控制理论及应用 2 学分 （三）实践环节（不少于 2 学分） 教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40 学时。 科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10 次；作专题学术报告至少 2 次。 五、学习要求与考核方式 1.课程学习要求 课程学分要求见第四条。考核分为考试与考查。必修课进行考试，选修课进行考试或考查。考试成绩按百分制 计分，考查成绩采用五级记分制。 2.实践环节要求 实践内容包括教学实践（为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的 科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）。相关的要求见本培养方案有关条目。 3.科研成果数量要求 本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录用） 1 篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）。特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或 录用。 六、中期考核 课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核。中期考核办法参照 “硕士学位研究生中期考核规定”进行。中期考核合格方可继续攻读学位。 七、学位论文要求 1.论文选题 研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、 现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新的见解。鼓励研究生选择与导师当前所承担课题 密切相关的题目。 2.论文开题 在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会。研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括
西北师范大学数学与应用数学专业 专业选修课程教学大纲 常微分方程Ⅱ 一、说明 （一）课程性质 该课程是数学与应用数学专业应用数学方向的专业限选课程之一. （二）教学目的 拓宽选修基础数学方向高年级学生的知识视野，加强和巩固学生在专业必修课《常微分方程》中所学的基本知识。使学生了解近代常微分方程的一些动态和实际应用背景。 （三）教学内容 一阶方程（组）初值问题解的局部存在性、延拓性、解对初值、参数和右端函数的相依性；二阶线性微分方程边值问题理论；二阶非线性微分方程边值问题的一些基本结果；定性理论以及相关实际应用。 （四）教学时数 50学时 （五）教学方式 课堂讲授 二、正文 常微分方程Ⅱ 第一章Caratheodory关于常微分方程初值问题基本定理教学要点： Caratheodory条件下关于常微分方程初值问题的基本定理与Lipschitz条件的基本定理的区别和联系；动力系统的一般概念，Poincare-Birkhoff环域定理。 教学时数： 20学时 教学内容：Caratheodory关于常微分方程初值问题解的局部存在性定理、唯一性定理、解的延展定理、解对参数的连续依赖性定理；动力系统的一般概念；平面上的动力系统的基本结果以及相关实际应用。 第一节Caratheodory关于常微分方程初值问题的解的存在性和唯一性定理（6学时）
讲授Caratheodory 关于常微分方程初值问题的解的存在性和唯一性定理。比 较Caratheodory 条件下常微分方程初值问题的存在性和唯一性定理与 Lipschitz 条件下常微分方程初值问题解的存在性和唯一性定理区别和联系； 介绍Cauchy-Peano 定理。 第二节 Caratheodory 关于常微分方程初值问题的解延拓性定理 （2学时） 证明Caratheodory 关于常微分方程初值问题的解延拓性定理；介绍和证明 Winter 定理。 第三节 Caratheodory 关于常微分方程初值问题的解对初值的连续依赖性定理（2学时） 对n 维系统在非线性项满足Caratheodory 条件时讨论常微分方程初值问题的 解对初值的连续依赖性问题。介绍和证明Grownwall 引理、Bellman 引理以及 Bihari 引理. 第四节 动力系统的一般概念（4学时） 讲授拓扑动力系统的一些最基本的基础知识。介绍定常系统和非定常系统、抽 象动力系统、拓扑动力系统、微分动力系统、)( αw 极限点、P 式渐近轨线等 概念。讲授 )( P P A Ω 的基本性质。 第五节 平面上的动力系统（2学时） 介绍平面上的动力系统的主要结果。特别讲授关于Jordan 定理、无切线段、 流盒、奇点、闭轨线、Poincare-Birkhoff 环域定理、极限环、闭轨线附近轨线 分布的五种类型等内容。 第六节 生态数学简介（2学时） 介绍生物种群之间的四种基本关系：捕食者与食饵关系、竞争关系、互惠共 生关系以及寄生虫与宿主关系，以及相应的微分模型。 考核要求： 熟练掌握Caratheodory 关于常微分方程初值问题的解的存在性和唯一性定理、 初值问题的解延拓性定理以及解对初值的连续依赖性定理的条件和结论；掌 握这些定理的证明思路。理解Caratheodory 条件下常微分方程初值问题的存在 性和唯一性定理与Lipschitz 条件下常微分方程初值问题解的存在性和唯一性 定理主要区别。熟练掌握Grownwall 引理、Bellman 引理以及Bihari 引理的条 件和结论.了解拓扑动力系统的基本概念。掌握定常系统和非定常系统、抽象 动力系统、拓扑动力系统、微分动力系统、)( αw 极限点、P 式渐近轨线等概 念以及相关的基本性质。熟练掌握无切线段、流盒、奇点、闭轨线、极限环、 闭轨线等概念。理解和掌握Poincare-Birkhoff 环域定理及闭轨线附近轨线分布 的五种类型等内容。了解生物种群之间的四种基本关系和相应的微分模型。 第二章 常微分方程边值问题 教学要点： 常微分方程边值问题与初值问题的区别和联系； 线性Sturm-Liouville 边值问题的基本理论；打靶法、比较定理压缩映射原理在非线性边值问题中的应用。
数学与应用数学专业人才培养方案 （师范类本科） 一、培养目标与规格 （一）培养目标 培养德智体美全面发展，具有扎实的数学基本理论、基础知识、基本方法，以及良好的数学思 维素质，并掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有创新精神的中等学校骨干教师、学科带头 人和教育管理人才，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。 （二）培养规格 1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，全面落 实科学发展观，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，热爱教育事业，具有教书育人、为人 师表的思想道德素质。 2、具有扎实的数学基础和较宽的数学知识面，了解数学科学发展的趋势，具有良好的数学思维 素质：空间想象力、逻辑推理力、抽象思维力及思维的敏感性和发散性等，具有从事本专业实际工 作和研究工作的初步能力。 3、掌握教育学、心理学的基本原理，具有独立从事教育、教学研究的基本能力，有一定的心理 辅导能力及班级的组织管理能力。 4、具有运用计算机网络获取信息、整理和分析信息的能力，能阅读、翻译初等数学文献，具有 初步的撰写数学论文、数学教育教学论文的能力。 5、具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚 的审美意识及能力。 6、具有终身体育锻炼的意识，养成良好的体育锻炼和卫生习惯。 二、主干学科及主要课程 主干学科为数学。 主要课程有数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、数学教学论、常微分方程、概率统计、 近世代数、微分几何和复变函数等。 三、课程设置及学分安排 课程体系采用“平台+模块”结构，学生只能从两个限选模块中择其一修读。 课程类型课程名称学学时数各学期及周课时数备