6上－第3章－分数除法－4解决问题－4工程问题－1基础练习－答案
知识梳理
1、工程问题常用的三个量
工作总量、工作时间、工作效率
2、工程问题的数量关系
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
3、分数类的工程问题，常用“1”来表示工作总量。
例：一条路长15米，3天修完，平均每天修几分之几？
工作总量：是“1条路的长度”，通常用“1”来表示，“15米”这个条件不用。
工作时间：“3”天
工作效率：1÷3＝1 3
4、分数类的工程问题，工作效率常用“1
n
”来表示。
例1：一条路，3天修完。
工作效率：1÷3＝1
3
，可以直接用
1
3
表示（1÷3）
例2：生产同一批零件，张师傅4小时可完成，李师傅7小时可以完成。
张师傅工作效率：1
4
，
李师傅工作效率：1 7
例3：一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，回来用了6小时。
去时工作效率（速度）：1 5
回来工作效率（速度）：1 6
平均工作效率：
5、平均效率，常用“2V1V2
V1+V2
”来表示。
例1：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行V1千米，回来时每小时行V2千米。求往返平均速度。
平均工作效率（速度）：1÷（
1
V1
+
1
V2
）＝
2V1V2
V1+V2
一、做工类。
1、求单个工作效率。
例1、加工一批零件，张师傅3小时完成，李师傅4小时完成，他们的工作效率分别是多少？
解：张师傅，1÷3＝1 3
李师傅，1÷4＝1 4
答：张师傅工作效率是1
3
，李师傅工作效率是
1
4
。
练习1：
1、修一段路，原计划14个月修完，实际提前了3天修完，计划和实际的工作效率分别是多少？
解：计划工作效率，1÷14＝
1 14
实际工作效率，1÷（14－3）＝
1 11
答：计划工作效率是
1
14
，实际工作效率是
1
11
。
2、抄写同一本书，张华用了6天，李平用了8天，张华比李平每天多抄写全书的几分之几？
解：1
6
－
1
8
＝
1
24
答：张华比李平每天多读全书的
1
24
。
3、挖一个长5米的山洞，甲队单独做要5天完成，乙队单独做，要12天完成。甲队和乙队每天各完成几分之几？
解：甲，1÷5＝1 5
乙，1÷12＝
1 12
答：计划工作效率是
1
14
，实际工作效率是
1
11
。
2、求工作效率之和。
例2、加工一批零件，张师傅3小时完成，李师傅4小时完成，两人合作，每小时完成几分之几？
解：1
3
+
1
4
＝
7
12
答：两人合作，每小时完成
7
12
。
练习2：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要5小时完成，乙队单独做，要8小时完成，两队一起做，每小时搬运几分之几？
解：1
5
+
1
8
＝
13
40
答：两队合作，每小时完成13
40
。
2、栽种180棵树苗，一组需要3天才能完成，二组需要4天才能完成。两组同时做，每天能完成几分之几？
解：1
3
+
1
4
＝
7
12
答：两组同时做，每天完成
7
12
。
3、挖一个山洞，A队单独做要5天完成，B队单独做，要12天完成，两队合作，每天能完成几分之几？
解：1
5
+
1
12
＝
17
60
答：两队合作，每天能完成17
60
。
3、求其中一个工作效率。
例2、加工一批零件，张师傅6小时完成，张师傅和李师傅一起加工，4小时可以完成。李师傅每小时完成几分之几？
解：1
4
－
1
6
＝
1
12
答：李师傅单独做，每小时完成
7
12
。
练习4：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要3小时完成，如果甲队和乙队一起做，要2小时完成。乙队单独做，每小时能搬运几分之几？
解：1
2
－
1
3
＝
1
6
答：乙队单独做，每小时能搬运1
6
。
2、栽种180棵树苗，一组需要12天才能完成，如果和二组合作，只需要3天就能完成。二组单独做，每天能完成几分之几？
解：1
3
－
1
12
＝
1
4
答：二组单独做，每天能完成1
4
。
3、挖一个山洞，A队单独做要10天完成，A队、B队合做，4天能完成，B队单独作，每天能完成几分之几？
解：1
4
－
1
10
＝
3
20
答：B队单独做，每天能完成
3
20
。
4、求工作时间之和。
例4、加工一批零件，张师傅3小时完成，李师傅4小时完成，两人合作，几小时能完成？
解：1÷（1
3
+
1
4
）＝
12
7
答：两人合作，12
7
小时能完成。
练习4：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要5小时完成，乙队单独做，要8小时完成，两队一起做，几小时能搬完？
解：1÷（1
5
+
1
8
）＝
40
13
答：两队合作，40
13
小时能完成。
2、栽种180棵树苗，一组需要3天才能完成，二组需要4天才能完成。两组同时做，每天能完成几分之几？
解：1÷（1
3
+
1
4
）＝
12
7
答：两组同时做，12
7
天能完成。
3、挖一个山洞，A队单独做要5天完成，B队单独做，要12天完成，两队合作，每天能完成几分之几？
解：1÷（1
5
+
1
12
）＝
60
17
答：两队合作，60
17
天能完成。
5、求其中一个工作时间。
例5、加工一批零件，张师傅6小时完成，张师傅和李师傅一起加工，4小时可以完成。李师傅单独做，几小时能完成？
解：1
4
－
1
6
＝
1
12
，1÷
1
12
＝12（时）
答：李师傅单独做，12小时能完成。
练习5：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要3小时完成，如果甲队和乙队一起做，要2小时完成。乙队单独做，每小时能搬运几分之几？
解：1
2
－
1
3
＝
1
6
，1÷
1
6
＝6（时）
答：乙队单独做，6小时能完成。
2、栽种180棵树苗，一组需要12天才能完成，如果和二组合作，只需要3天就能完成。二组单独做，每天能完成几分之几？
解：1
3
－
1
12
＝
1
4
，1÷
1
4
＝4（天）
答：二组单独做，4天能完成。
3、挖一个山洞，A队单独做要10天完成，A队、B队合做，4天能完成，B队单独作，每天能完成几分之几？
解：1
4
－
1
10
＝
3
20
，1÷
3
20
＝
20
3
（天）
答：B队单独做，20
3
天能完成。