高一地理总复习资料 第一单元 宇宙中的地球
一：地球运动的基本形式：公转和自转 绕转中心 太阳
地轴
方向 自西向东（北天极上空看逆时针）
自西向东（北极上空看逆时针，南极上空相反）
周期 恒星年（365天6时9分10秒） 恒星日（23时56分4秒）
角速度 平均1o/日 近日点（1月初）快 远日点（7月初）快
各地相等，每小时15o（两极除外）
线速度
平均30千米/小时
从赤道向两极递减,赤道1670KM\小时,两极为0. 地球自转和公转的关系：
（1）黄赤交角：赤道平面和黄道平面的交角。目前是23o26＇
（2）太阳直射点在南北回归线之间的移动
二：地球自转的地理意义
（1）昼夜更替（2）地方时 （3）沿地表水平运动的物体发生偏移,北半球右偏,南半球左偏. 三：地球公转的地理意义
（公转示意图）
（1）昼夜长短和正午太阳高度的变化
①昼夜长短的变化
北半球：夏半年，昼长夜短，越向北昼越长①太阳直射点在那个半球，
北极圈以北出现极昼现象那个半球昼长，②赤道全年
冬半年，昼短夜长，越向北昼越短昼夜平分，③春秋分日全球
北极圈以北出现极夜现象昼夜平分
南半球：与北半球相反
②正午太阳高度的变化
春秋分日：由赤道向南北方向降低由太阳直射点向南北
随纬度的变化夏至日：由23o26＇N向南北降低方向降低
冬至日：由23o26＇S向南北降低
23o26＇N以北在夏至日达到最大值离直射点越近高度
随季节的变化23o26＇S以南在冬至日达到最大值越大
南北回归线之间每年有两次直射
四：光照图的判读
（1）判断南北极，通常用于俯视图，判断依据为：从地球北极点看地球的自转为逆时针，从南极看为顺时针;或看经度,东
经度递增的方向即为地球自转的方向.
（2）判断节气，日期及太阳直射点的纬度晨昏圈过极点（或与一条经线重合），太阳直射点是赤道，是春秋分日；晨昏线与极圈相切，若北极圈有极昼现象为北半球的夏至日，太阳直射点为北纬23o26＇，若北极圈有极夜现象为北半球的冬至日，太阳直射点为南纬23o26＇
（3）确定地方时在光照图中，太阳直射点所在的经线为正午12点，晨昏线所包围的白昼部分的中间经线为12点，晨线与赤道交点经线的地方时为6点，昏线与赤道交点经线为18点，依据每隔15o，时间相差1小时，每1o相差4分钟，先计算两地的经度差（同侧相减，异侧相加），再转换成时间，依据东加西减的原则，计算出地方时
（4）判断昼夜长短求某地的昼（夜）长，也就是求该地在纬线圈上昼（夜）弧的长度，这个长度也可由昼（夜）弧所跨的经度数来推算
（5）判断正午太阳高度角先求所求地区与太阳直射点的纬度差，若所求地和太阳直射点在同一半球，取两地纬度之差，若所求地和太阳直射点不在同一半球，取两地纬度之和，再用90o-两地纬度差即为所求地的正午太阳高度
五：晨昏线与经线和纬线
（1）根据晨昏线与纬线相交判断问题
①晨昏线通过南北极可判断这一天为3月21日或9月23日前后
②晨昏线与南北极相切，北极圈内为昼，可判断这一天为6月22日前后，北半球为夏至日，北半球为夏季，南半球为冬季
③晨昏线与南北极相切，北极圈内为夜，可判断这一天为12月22日前后，北半球为冬至日，北半球为冬季，南半球为夏季（2）根据晨昏线与经线相交关系判断昼长和夜长
推算某地昼长或者夜长，求昼长时，在昼半球范围内算出该地所在地的纬线圈从晨线与纬线圈交点到昏线与纬线圈交点，所跨的经度除以15即该地昼长，如果图上只画了昼半球的一半，要注意，图中白昼所跨经度差的2倍，除以15才是该地的昼长七：区时,地方时的计算
第一步:先求两地的经度差.
第二步:再求时间差,以每一度经度相差4分钟来算.
第三步：然后判断两地的东西方向,求东用加,求西用减.若求出的时间大于24小时，则减24，日期加1天，若时间为负值，则加24小时，日期减去1天.
第二单元大气
一：大气的组成和垂直分层
1）低层大气的组成：干洁空气（氮—生物体的基本成分、氧—生物维持生命活动的基本物质、二氧化碳—光合作用的基本原料、臭氧—吸收太阳紫外线“地球生命的保护伞”）、水汽和固体杂质（成云致雨的必要条件）
2）：大气的垂直分层（课本29页图2.1）
二：大气热力作用
（1）对太阳辐射的削弱作用
吸收作用：具有选择性，水汽和二氧化碳吸收红外线，臭氧吸收紫外线，对于可见光部分吸收比较少 反射作用：无选择性，云层越厚，反射作用越强，在夏季多云的白天，气温不是很高 散射作用：具有选择性，对于波长较短的篮紫光易被散射，所以晴朗的天空呈蔚蓝色 （2）对地面的保温效应
①大气吸收地面的长波辐射，截留热量而增温，由于大气对于太阳短波辐射的吸收能力比较差，但是对于地面长波辐射吸收作用强，所以地面辐射大部分都是被大气吸收
②大气逆辐射是大气辐射的一种,方向朝向地面,对地面热量进行补偿，起保温作用 二：大气的热力状况 大气的热力作用
1）热力环流：由于地面冷热不均而形成的空气环流，是大气运动的一种最简单的形式。
从图中可以看出，近地面等压线向低压方向（向下）弯曲，高空等压线向高压方向（向上）凸起 2）大气的水平运动—--风
影响因素：等压线越密集的地方，则风力越大（图2.10，2.11，2.12） 在单一水平气压梯度力作用下：风向垂直等压线，指向低压 风向 在水平气压梯度力和地转偏向力作用下：风向与等压线平行 在三个力作用下：风向与等压线成一夹角,始终由高压指向低压方向. 三：全球性的大气环流
1）三圈环流（课本37页图2.14）
①在地表形成了七个气压带和六个风带，气压带风带随太阳直射点的南北移动而南北移动,对于北半球来说,夏季向北移,位置
大气分层
高度
气温的垂直变化
其他特点
与人类关系
高层大气
2000-3000km
电离层反射无线电波
外层 500km
空气稀薄引力小 热层 85km 气温虽高度增加
而递增 高度电离 无线电通讯
中间层
50~55km 气温虽高度增加
而递减 垂直对流运动强
烈
平流层
8~18km
气温虽高度增加
而递增 1.水平运动 2.天气晴朗 有利于高空飞行
对流层 低纬:17-18km
中纬：10-12km 高纬：8-9km
气温虽高度增加
而递减
1.对流运动
2.天气复杂多变
天气现象复杂多变，与人类关系最密切
偏北;冬季向南移,位置偏南.（图2.15）
②海陆分布对大气环流的影响
（3）季风环流（图2.18）
地区东亚南亚,东南亚
气候类型温带季风气候亚热带季风气候热带季风气候成因海陆热力性质差异海陆热力性质差异，气
压带和风带的季节移动风向冬季西北风（亚洲大陆）东北风（亚洲大陆）夏季东南风（太平洋）西南风（印度洋）四：常见的天气系统
1）锋面系统—冷锋和暖锋（图2.19，2.20）
冷锋暖锋
概念冷气团主动向暖气团移动暖气团主动向冷气团移动
天气特征过境前单一气团控制，天气晴朗单一气团控制，低温晴朗
过境时阴天、雨雪、刮风、降温连续性降水
过境后气压升高，气温下降，天气
晴朗
气温上升，气压下降，天气转
好
降水的分布降水一般出现在锋后降水一般出现在锋前
大气举例北方夏季暴雨，冬春季大风，
寒潮，沙尘暴
2）低压、高压系统—气旋和反气旋（以北半球为例，图2.21）
气旋反气旋
气压低气压（中心低，四周高）高气压（中心高，四周低）
水平运动四周向中心辐合（北逆南顺）中心向四周辐散（北顺南逆）垂直运动上升下沉
天气多阴雨天气多晴朗、干燥天气
举例台风长江流域的伏旱，北方“秋高气
爽”天气
五；气候的形成和变化
1）气候的形成因子（太阳辐射、地面状况、大气环流、人类活动）
①不同气候类型的气温特点
●气温的分布，一般是低纬温度高，高纬温度低；山上的气温比山下低；暖流经过地区的气温比寒流经过地区高
●同一纬度地带内，由于下垫面不同，不同地点的气温状况不同，其中影响比较的大是海洋和陆地
●大陆性气候与海洋性气候的比较（北半球）
气候类型气温日较差气温年较差最高气温月最低气温月
大陆性大大7月1月
海洋性小小8月2月
②不同气候类型的降水状况
●赤道地区气流以辐合上升为主，全年雨量充沛
●南北回归线至南北纬30o之间，在副热带高压和信风带控制下，常年干旱
●大陆的西岸有两种情况，以亚欧为例，地中海地区（亚热带），夏季处于副热带高压中心的边缘，气流下沉，干燥少雨，
冬季由于副热带高压向南移，此地受西风带的控制，多气旋活动，湿润多雨。欧洲地区（温带），终年盛行西风，各月降水量较多，而且比较均匀
●大陆的东岸，以亚欧大陆为例，处于季风环流的控制下，冬季受来自大陆的冷干气流的影响，降水不多，夏季受来自海
洋的暖湿气流的影响，降水较多
●大陆的内部，以亚欧大陆为例，终年受大陆气团的控制，降水比较少
●两极地区以辐合下沉气流为主，全年降水少
2）气候的类型（课本47页的图2.26）
3）主要10种气候类型的判断（课本48页图2.27）
步骤依据因素变化结论
判断南北半球最高（或最低）
气温月份6.7.8三个月气温最高北半球12.1.2三个月气温最高南半球
判断所属温度带最冷月均温最冷月均温>15℃热带气候
最冷月气温在0℃～15℃亚热带气候或者
温带海洋性气候
最冷月气温在－15℃～0℃温带气候
最热月<>5℃寒带气候
确定具体的气候
类型降水量的年内分
配情况
年雨型热带热带雨林气
候>2000mm
温带温带海洋性气候
700～1000mm
夏雨型热带热带草原气候
(750～1000mm）
热带季风气候
1500～2000mm）
亚热带亚热带季风气候
温带温带大陆型气候
冬雨型亚热带地中海气候
少雨型热带热带沙漠气候
寒带极地气候
六；大气环境保护（1）全球变暖
原因：二氧化碳的增多而使气温升高
二氧化碳增多的原因：①大量燃烧矿物燃料，②毁林
危害：①海平面上升，淹没陆地
②改变各地降水状况和干湿状况，导致世界各国经济结构的变化
保护措施：①提高能源的利用技术和能源利用效益，采用新能源
②努力加强国际合作
（2）臭氧层的破坏与保护
原因：除了自然原因以外，主要是人类使用制冷设备排放的氟氯烃
危害：①危害人体健康，②对生态环境和农林牧渔业造成破坏
保护措施：减少并逐步禁止氟氯烃等消耗臭氧物质的排放，加强国际合作
（3）酸雨
概念：人们一般把PH值小于5.6的雨水称为酸雨
成因：燃烧矿物排放的大量二氧化硫和氮氧化物等酸性气体
危害：河湖水酸化，土壤酸化，危害森林和农作物生长，腐蚀建筑和文物古迹等
防治措施：防治酸雨最根本的措施是减少人为硫氧化合物和氮氧化合物的排放，我国已经采取了发展洁净煤技术、清洁燃烧技术等措施来控制酸雨
第三单元陆地和海洋
一：地壳物质的组成与循环
（1）组成岩石的矿物
元素：由多到少是氧、硅、铝、铁
结合
矿物：主要的造岩矿物有石英、云母、长石方、解石
积聚岩浆岩（花岗岩，玄武岩）
岩石沉积岩：具有层理结构，常含有化石，包括（石灰岩，页岩，砂岩，砾岩）
变质岩：大理岩，板岩
（2）地壳物质的循环
从岩浆到形成各种岩石，又到新的岩浆的产生，这一过程就是地壳物质循环
二：地壳变动与地表形态
1）地质作用：按能量来源不同，分为内力作用和外力作用
内力作用：地震、火山爆发、地壳运动、变质作用
外力作用：风化、侵蚀、搬运、沉积，泥石流、滑坡、山崩
2）地壳运动的基本形式及其对地貌的影响
地壳运动对地表形态的影响两者的关系
水平运动形成褶皱山系，如裂谷和海洋，东非
大裂谷，大西洋的形成以水平运动为主，垂直运动为辅
垂直运动引起地表高低不平和海陆变迁
3）板块构造学说的基本论点
（1）全球岩石圈共分为六大板块
（2）板块处于不断运动之中，板块内部比较稳定，板块交界地带地壳活跃多火山，地震等
最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
高中数学必修5知识点 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径， 则有 2sin sin sin a b c R A B C ===． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；（边化角） ②sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2c C R =；（角化边） ③::sin :sin :sin a b c A B C =； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c A B C A B C ++=== ++． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc A ab C ac B ?AB ===． 4、余弦定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc A =+-， 2222cos b a c ac B =+-， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边， 则：①若222 a b c +=，则90C =；（.C A B C ?? 为直角为直角三角形） ②若2 2 2 a b c +>，则90C <；（.C A B C ??为锐角不一定是锐角三角形） ③若2 2 2 a b c +<，则90C >．（.C A B C ?? 为钝角为钝角三角形） 注：在C ?AB 中，则有 （1）A B C π++=，sin 0,sin 0,sin 0A B C >>>（正弦值都大于0） （2）,,.a b c a c b b c a +>+>+>（两边之和大于第三边） （3）sin sin A B A B a b >?>?>（大角对大边，大边对大角） 7、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．10n n a a +-> 8、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．10n n a a +-< 9、常数列：各项相等的数列．11,.n n a a S na == 10、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式． 11、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 12、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．11()n n n n a a d a a d -+-=-= 13、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差中项．若2 a c b += ，则
高中地理必修一知识点总结完整版 第一部分地球的宇宙环境 ★考点1：了解不同级别的天体系统，说明地球在太阳系中的位置。 （1）天体系统的含义：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 （2）天体系统由高到低的层次： （3）地球在太阳系中的位置： 太阳系成员：太阳、行星及卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质；中心天体是太阳。八大行星按距日由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 ★考点2：知道地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上存在生命的条件。 （１）普通性体现在： ①八大行星绕日公转运动的特征：同向性、共面性、近圆性； ②八大行星根据距日远近、质量、体积等特征分为三类：类地行星（水星、金星、地球、火星）、巨行星（木星、土星）、远日行星（天王星、海王星） （2）特殊性体现在：地球存在生命物质 ★考点3：了解太阳辐射对地球的影响。 （1）太阳直接为地球提供了光、热资源，地球上生物的生长发育离不开太阳。 （2）太阳辐射能维持着地表温度，是促进地球上的大气、水运动和生物活动的主要动力。 （3）为人类生产、生活提供直接和间接的能源。（石油、天然气）.太阳辐射影响因素（三个） 我国太阳能资源分布特点及原因 太阳能风能开发条件评价 能源丰富，市场大小距离，资金，技术，政策 新能源的优点：清洁无污染，可再生。缺点：能量密度小，变化大不稳定。 ★考点4：了解太阳活动对地球的影响。 （1）太阳大气层由内至外可以分为光球、色球、日冕层。 （2）太阳活动最主要的类型是黑子和耀斑，分别出现在太阳大气层的光球和色球，其活动的平均周期为11年。 （3）太阳活动对地球的影响主要有： ①影响无线电短波信号，导致通讯衰减或中断。②产生“磁暴”现象，指南针不能正确指示方向。③两极地区高空大气产生极光现象。④地球上许多自然灾害的发生与太阳活动有相关性。 ★考点5：知道地球自转和公转的方向、周期和速度 ★考点6：理解昼夜更替和地方时产生的原因，能够进行简单的区时计算。 （1）昼夜更替现象产生的原因：地球是不透明的球体，因此有昼半球和夜半球之分；地球持续不停地自转，因此昼、夜半球所处部分不停地变化，就有了昼夜更替现象。昼夜更替的周期是１个太阳日。 （2）地方时产生的原因：地球自转使得同纬度地区不同地点见到太阳的时刻会有早晚。地方时的确定与经度的对应关系：太阳直射的那条经线地方时为12点，晨线与赤道相交点所在经线的地方时为6点，昏线与赤道相交点所在经线的地方时为18点。同一条经线上的地方时相同，经线（经度）不同地方时不同。经度每隔15°，地方时相差1小时；经度每隔1°，地方时相差4分钟。
第一节地理环境对区域发展的影响 区域：区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。 区域具有一定的区位特征，以及一定的面积、形状和边界。 区域内部的特定性质相对一致。 区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。 区域特征：层次性；差异性；整体性；可变性 区域不同发展阶段地理环境的影响——以长江中下游平原为例 区域地理环境对人类活动的影响不是固定不变的，而是随着社会、经济、技术等因素的改变而改变。 开发早期：人们利用和改造自然的能力低下，稠密的水系成为人们交通的阻隔，黏重的土壤使人们开垦困难。受地理环境的限制，耕作农业发展缓慢。 农业社会：①船作为交通工具被广泛使用，长稠密的水系为扩大交通联系提供了天然水道。 ②随着农业生产工具的改进和生产技术的改良，长江三角洲多水而质地黏 重的土壤不再成为耕作业的限制条件，农业生产得到较快的发展。 ③随着我国历史上人口从北方至南方几次大规模的迁移，长江三角洲人口 越来越稠密。(人口迁移) ④优越的气候条件还使得长江三角洲成为我国主要的桑蚕和棉花生产基 地。 现代社会：①工商业的发展使长人口、城市密集，耕地面积减小。 ②耕地被分割得很破碎，不利于机械化的推广，粮食商品率低。 ③今天长江三角洲作为全国“粮仓”的地位已逐渐让位于东北平原和华北 平原，在全国棉花生产中的地位也比不上新疆南部和华北平原。 北方民居正南正北的方位观比南方强； 北方民居的墙体严实厚重，南方民居的墙体轻薄； 从北到南，民居的屋顶坡度逐渐增大，房檐逐渐加宽，房屋进深和高度逐渐加大。 如果不考虑地价、建筑材料等因素，建同等面积的住房，北方的建筑成本比南方高；建同样高度的多幢楼房，北方楼房的南北间距比南方大。 比较长江三角洲和松嫩平原的异同 第二节地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 地理信息技术：获取、管理、分析和应用地理空间信息的现代技术的总称，主要包括遥感（RS）、全球定位系统（GPS）、地理信息系统（GIS）。 遥感（RS）：概念：所谓遥感，是人们在航空器（如飞机、高空气球）或航天器（如人造卫星） 主要环节：目标物→传感器（最重要）→遥感地面系统→ 成果 特点和优点：精度高，质量高，效率高，而且节省人力、财力。
高中生物必修三知识点汇编 第一章 一、细胞的生活的环境： 1、单细胞（如草履虫）直接与外界环境进行物质交换 2、多细胞动物通过内环境作媒介进行物质交换 养料 O2养料 O2 外界环境血浆组织液细胞（内液） 代谢废物、CO2淋巴代谢废物、CO2 内环境 细胞外液又称内环境（是细胞与外界环境进行物质交换的媒介） 其中血细胞的内环境是血浆 淋巴细胞的内环境是淋巴 毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋 白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 二、内环境稳态的重要性： 1、稳态是指正常机体通过调节作用，使各个器官系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态。 内环境成分相对稳定 内环境稳态温度 内环境理化性质的相对稳定酸碱度（PH值） 渗透压 ①稳态的基础是各器官系统协调一致地正常运行 ②调节机制：神经-体液-免疫 ③稳态相关的系统：消化、呼吸、循环、排泄系统（及皮肤） ④维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时
3、组织液、淋巴的成分与含量与血浆相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多 的蛋白质，而组织液淋巴中蛋白质含量较少。 4、内环境的理化性质：渗透压，酸碱度，温度 ①血浆渗透压大小主要与无机盐、蛋白质含量有关；无机盐中Na+、cl-占优势 细胞外液渗透压约为770kpa 相当于细胞内液渗透压； ②正常人的血浆近中性，PH为7.35-7.45与HCO3-、HPO42-等离子有关； ③人的体温维持在370C 左右（一般不超过10C ）。 ④维持内环境稳态的调节能力是有限的，若外界环境变化过于剧烈或人体自身调节能力出现障碍时 内环境稳态会遭到破坏 2、内环境稳态的意义：机体进行正常生命活动的必要条件 第二章 三、神经调节： 1、神经调节的结构基础：神经系统 细胞体 神经系统的结构功能单位：神经元树突 突起神经纤维 神经元在静息时电位表现为外正内负 功能：传递神经冲动 2、神经调节基本方式：反射 反射的结构基础：反射弧
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
第一章行星地球 第一节宇宙中的地球 1.天体：宇宙间物质的存在形式。恒星、星云、行星、流星、彗星，其中恒星和星云是最基本的天 体。 恒星特点：①自身可以发光、发热；②体积、质量巨大；③距离遥远。 彗星哈雷彗星76周年 比较：太阳是离地球最近的恒星。 月球是距离地球最近的天体。 金星是离地球最近的行星。 2.天体系统:运动中的物体相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 河外星系 地球 3.天体系统：总星系地月系 太阳系月球 其他行星系 银河系 其他恒星系 4．八大行星名称：水、金、地、火、（小行星带）、木、土、天王、海王星（距日远近） 5. 类地行星水星、金星、地球、火星 分类巨行星木星土星 远日行星天王星海王星 6.共同特征：同向性、共面性、近圆性 日地距离适中，形成了适宜生物生长的温度条件 内部条件体积和质量适中，吸引大气聚集，形成了适宜生命物质呼吸的大气 7.存在生命地球上有液态水 的行星安全的宇宙环境 外部条件 稳定的光照条件 第二节太阳对地球的影响 1.太阳概况：主要成分是氢和氦，其表面温度约为6000K. 2.太阳能量的来源：太阳内部的核聚变。 3.太阳辐射的影响：①为地球提供了光、热资源，促进生物生长 ②维持着地表温度，是大气运动和生命活动的主要动力 ③煤、石油等是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能 ④是生活和生产中多种能源的来源 注意：地热、核能、潮汐、地震与太阳辐射能无关 4.大气上界太阳辐射的分布：从赤道向两极递减
6.太阳活动的标志：黑子----光球层；耀斑---色球层太阳活动最激烈（剧烈）的显示周期约为11年 7.太阳活动对地球的影响 ①影响地球的电离层，使无线电短波通信受到影响甚至中断 ②影响地球的磁场，产生“磁暴”现象 ③两极地区产生“极光”现象 ④影响地球气候，发生异常（主要黑子与降水的关系）。 第三节地球的运动 类型绕转中心方向 速度 周期角速度线速度 自转地轴 自北 西逆 向南 东顺除南、北极点为零外， 其他各地均相等 （15°/时） 由赤道向南北两极 递减，南北极点为 零（同一纬度海拔 越高，线速度越大） 恒星日(23时56分4 秒)地球自转的真正周 期太阳日（24小时） 日常作息时间 公转太阳 近似正圆的椭圆，速度大小不等 近日点（1月初），角速度、线速度快 远日点（7月初），角速度、线速度慢 恒星年365日6时9 分10秒 备注： 1.地球自转时，最北端（北极）永远指向北极星附近。 2.地球自转方向自西向东，俯视图中，从北极上空看为逆时针，从南极上空看为顺时针。 3.地球自转的线速度，南北纬60°的线速度约为赤道的1/2。赤道（1670km/h），30度1447km/h， 60度837km/h 4.南北极点既无角速度，也无线速度。
人教版高中地理必修三全套复习学案+经典试题 第一章：地理环境与区域发展 第一节：地理环境对区域发展的影响 1、区域 概念：区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。 区域的特征：层次性；差异性；整体性；可变性 2、长江三角洲和松嫩平原的异同 相同：都是平原地区，并都位于我国的东部季风区 不同：①地理位置差异：长江三角洲在我国东部沿海地区的中部，长江的入海口；松嫩平原在我国东北地区的中部②气候条件差异：长江三角洲在亚热带季风气候区，夏季高温多雨，雨热同期；松嫩平原在温带季风气候区，大陆性稍强，降水较少，温暖季节短，生长期较短，水热条件的组合不如长。③土地条件差异：长江三角洲以水稻土为主，耕地多为水田，较为分散，人均耕地面积低于全国平均水平；松嫩平原黑土分布广泛，耕地多为旱地，集中连片，人均耕地面积高于全国平均水平。④矿产资源条件差异：长江三角洲矿产资源贫乏，松嫩平原有较丰富的石油等矿产。 3、地理环境对农业和商业的影响: 例题：读“长江三角洲与松嫩平原的地理环境差异”图,回答下列问题。 （1）．比较长江三角洲与松嫩平原的地理环境差异及对农业发展的影响。 长江三角洲在良好的水热条件基础上，发展水田耕作业，一年两熟至三熟；松嫩平原受水热条件的限制，发展旱地耕作业，一年一熟。 长江三角洲河湖水面较广，水产业较为发达；松嫩平原西部降水较少，草原分布较
广，适宜发展畜牧业。 (2)．地理环境对区域工业发展影响显著： 长江三角洲成为我国最重要的综合性工业基地，其有利的地理环境是：位于我国沿海航线的中枢，长江入海的门户，对内外联系方便；依托当地发达的农业基础发展轻工业，从国内外运入矿产资源发展重工业，成为我国重要的综合性工业基地。 松嫩平原成为我国的重化工业基地，其有利的地理环境是：丰富的石油资源和周围地区的煤、铁等资源。 第二节：地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 第二节：地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 地理信息技术：概念：获取管理分析应用---空间信息 遥感（RS）、全球定位系统（GPS）、地理信息技术（GIS） 应用：区域地理环境研究、大众化应用 一遥感（RS）-----获取信息 1 概念：人们在航空器或航天器上，利用一定的技术装备，对地表物体进行远距离的感知。 2 工作原理：不同地物或同种地物的不同性状，其反射和辐射的电磁波不同 3 工作过程：目标物辐射和反射电磁波→传感器收集传输→遥感地面系统信息处理信息分析→专业图件统计数字 4 特点和优点：可以首先从面上的区域分析研究入手，然后有重点地选择若干点、线进行野外验证和检查。 范围大、速度快周期短、效率高；受限制少；提高精度和质量、节省人力财力 5 应用：区域地理环境研究---获取信息 二全球定位系统（GPS） 1 概念：在全球范围内实时进行导航、定位的系统。 2 组成：三大部分组成：空间部分—GPS卫星星座（共24颗，其中21颗工作卫星， 3 颗备用卫星）；地面控制部分—地面监控系统；用户设备部分—GPS信号接收机 3 作用和优点：为用户提供---三维坐标、速度、时间 优点---全能性、全球性、全天候、连续性、实时性
必修三unit1 1.take place / happen / break out 无被动 2.starve to death 饿死 starve to do 渴望 做 .. starve for 渴望 得到 .. 3.in memory of 纪念 4.dress up 穿上盛装，打扮 5.p lay a trick / tricks on play a joke / jokes on 6.a ward sb. sth.=award sth. to sb.授予某 人某物 reward sb. for sth. 因 ... 而报答，奖赏某人 reward sb. with sth. 用 ...报答，酬谢某人 7.look forward to doing *以介词 to 结尾的短语 pay attention to (doing) devote? to (doing) attach? to (doing) attach great importance to... 认为 ...很重要8. without permission. 未经许可 permit doing sth. permit sb.to do sb be permitted to do 9. turn up 出现 ,调高 turn down 拒绝，调低 turn out (to be ) 结果是 turn to sb (for help) 求助 10 keep one ’ s word守信用；履 行诺言 hold one ’ s breath屏息；屏气 11.apologize to sb for sth make an apology to sb for sth 11. set off （ for.. .) = set out （ for...) 动身，出发 12. remind sb. of sth. /sb.使某人想起?remind sb. to do sth. 提醒某人做某事 14.mean to do 打算做 mean doing 意味着 15 be satisfied with 对?感到满意satisfying 令人满意的 16 lead to 导致；通向，通往 17.It is/was obvious that。。。很明显??
精心整理 高二语文必修五知识点总结 【一】 一、文言实词 (2)众人匹之 古义：一般人今义：多数人，大家 (3)虽然，犹有未树也。
古义：虽然这样今义：转折连词 (4)穷发之北 古义：毛，草木今义：头发 (5)小年不及大年 生物之以息相吹也(名词，气息) 4.词类活用 (1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞) (2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到
来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词 1.之 (1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的) 悲乎 /而彭祖乃今以久特闻 (3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩 (4)连词，表承接。而控于地而已矣 3.则
(1)连词，就。海运则将徙于南冥 (2)连词，或者。时则不至 (3)连词，那么。则其负大舟也无力 4.然 (2)副词，还。彼且恶乎待哉 (3)副词，将要。且适南冥也 7.于 (1)介词，对于。彼其于世/彼其于世
(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上 8.其 (1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪 ) ) ) 朝来暮去颜色故。(古义：容貌。今义：色彩。) 又闻此语重唧唧。(古义：叹息声。今义：一般指虫鸣。) 凄凄不似向前声。(古义：刚才。今义：朝着前面。) 河内凶，则移其民于河东。(古：黄河。今义：泛指河流。)
(古：谷物收成不好。今义：凶恶，厉害。) 弃甲曳兵而走。(古：逃跑。今义：行，走路。) 是使民养生丧死无憾也。(古：供养活着的人。今义：保养身体。) 五十者可以衣帛矣。(古：可以凭借。今义：表示同意、认可。) ) ) ) ) ) 赢粮而景从。(古：背负，担负。今义：获得，获胜。) 山东豪俊遂并起而亡秦族矣。(古：崤山以东。今义：山东省。) 古之学者必有师。(古：求学的人。今义：有专门学问的人。) 吾从而师之。(古：跟随并且。今义：表因果的连词。)
高中地理必修一考点复习 第一章行星地球 第一节宇宙中地球 一、地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 ★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星系 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4） 1.太阳系八大行星由近及远依次：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P5图1.5） ★三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P6） 1．2太阳对地球的影响 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 ★二、太阳活动影响地球
2.太阳活动对地球的影响（课本P11） ⑴特点：周期性（约11年）、整体性。（课本P11活动）； ⑵影响：①造成无线电短波通讯衰减或中断；②扰动地球磁场，产生磁暴现象；③两极地区产生极光；④地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。 第三节地球的运动 ★一、地球运动的一般特点 地球自转 地球公转 运动方式 围绕地轴转动 在椭圆轨道上围绕太阳转动 运动方向 自西向东。北极上空俯视为逆时针，南极上空为顺时针。 自西向东。北极上空俯视为逆时针。 运动速度 线速度：从赤道向两极递减，两极点为零。 角速度：除两极点外各地相等（15°∕h ）。 近日点（每年1月初），速度快 远日点（每年7月初），速度慢 运动周期 真正周期：一个 恒星日=23时56分4秒 昼夜交替周期：一个太阳日=24时 真正周期：一个恒星年=365日6时9分 10秒 直射点回归周期：一个回归年=365日5时48分46秒 地理意义 1．昼夜交替 2．地方时 3．沿地表水平运动物体的偏移 1．昼夜长短的变化 2．正午太阳高度的变化 3．产生四季和五带 二、太阳直射点移动 23°26′N ★1.太阳直射点的移动规律如图示 0° ★2..地球公转过程中两分两至点的判断 23°26′S 依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处 于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点 简便方法：看地轴——地球逆时针公转时，地轴左偏左冬，地轴右偏右冬。如下图 3..地球公转过程中速度变化的判断 依据：1月初，地球运行至近日点，公转速度最快；7月初，地球运行至远日点，公转速度最慢。 二、昼夜交替和时差 ★㈠昼夜交替 1．⑴昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光；⑵昼夜交替产生的原因是——地球自转。
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
第一节宇宙中地球 一、地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 ★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星世界 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4） 1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P5图1.5） ★三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P6） 第二节太阳对地球的影响 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 ★二、太阳活动影响地球 2.太阳活动对地球的影响（课本P11） ⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期有一定的相关性（课本P11活动）； ⑵造成无线电短波通讯衰减或中断；⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；⑷两极地区产生极光；⑸地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。
★一、地球运动的一般特点 二、太阳直射点移动 23°26′N ★1.太阳直射点的移动规律如图示 0° ★2..地球公转过程中两分两至点的判断 23°26′S 依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点 3..地球公转过程中速度变化的判断 依据：1月初，地球运行至近日点，公转速度最快；7月初，地球运行至远日点，公转速度最慢。 二、昼夜交替和时差 ★㈠昼夜交替 1．⑴昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光；⑵昼夜交替产生的原因是——地球自转。 2．晨昏线的判读：在晨昏线上任找一点，自西向东越过该线进入昼半球，说明该线是晨线，反之是昏线。3．晨昏线与赤道的关系：相交且平分，因此赤道上终年昼夜平分。 4．晨昏线与太线的关系：垂直且相切，因此晨昏线上太阳高度为0度。 5．晨昏线与地轴的夹角变化围：0°～ 23°26′ 6．太阳高度的分布：昼半球上＞０°，夜半球上＜０°，晨昏线上＝０°。 7．昼夜交替的周期：一个太阳日 =２４小时 ★㈡地方时的计算 1．地方时计算原理： ①地方时东早西晚（同为东经，经度越大越偏东；同为西经，经度越小越偏东；一东一西，东经偏东时间早） ②同一条经线上地方时相同 ③经度每隔15°地方时相差1小时（既1°=4分钟） 2．地方时计算方法： 某地地方时=已知地方时±4分钟×两地经度差
高中地理《必修三》知识点 第一章 1.区域的特征（边界、异同、特色、联系） 1）区域具有一定的界线（有虚有实）； 2）区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显著的差异性； 3）区域具有一定的优势、特色和功能； 4）区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区。 2.区域空间结构 1）概念：一个地区各种区域要素的相对位置关系和空间分布形式。 2）形成：是区域自然、人文因素长期作用和相互影响的结果。 3）影响因素：自然地理条件、社会经济活动、人口状况、城市化水平、区域开放程度和对外联系等。 4）乡村地域和城市地域 ①区别：地域范围大小，乡村大于城市；产业活动，乡村以农业活动为主，城市非农业活动为主； ②联系：乡村地域是城镇地域发展的依托,城镇会对乡村产生广泛的持续的带动作用。 5）地域空间分布形式：农业通常表现为面状；交通运输线路表现为线状和网络状；城市和工业表现为点状；城市群和工业区表现为岛状。 3.区域产业结构 1）概念：三次产业及其内部的比例关系。 2）影响因素：自然地理条件、经济发展水平、资源配置状况、劳动力素质等。 3）产业的划分： ①第一产业：农业②第二产业：工业和建筑业③第三产业：除第一、二产业以外的其他各业 4.产业结构的差异 1）表现：产值比重、就业比重、内部构成等。 2）第一产业比重大：城市化水平低，经济发展水平低； 第二产业比重大：工业化程度高；第三产业比重大：经济发展水平高。 5.区域发展阶段 1）衡量区域发展水平的常用指标：人均国内生产总值、人均国民收入、三次产业产值比重等。 综合指标：人文发展指数（预期寿命、教育程度和国内生产总值）。 2）总体发展趋势：平衡－不平衡－平衡…… 3）区域发展阶段
最全高中数学 必修三知识点总结归纳（经典版）
第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念
定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a 必修5 第一章 解三角形 一、正弦定理 1.定理 2.sin sin sin a b c R A B C === 其中a ，b ，c 为一个三角形的三边，A ，B ，C 为其对角，R 为外接圆半径. 变式：a =2R sin A ，b =2R sin B ，c =2R sin C 二、余弦定理 1.定理 a 2= b 2+ c 2-2bc cos A 、b 2=a 2+c 2-2ac cos B 、c 2=a 2+b 2-2ab cos C 变形：222cos 2b c a A bc +-=、222cos 2a c b B ac +-=、222 cos 2a b c C ab +-= 2.可解决的问题 ①已知三边，解三角形； ②已知两边及其夹角，解三角形； ③已知两边及一边的对角，求第三边. 三、三角形面积公式 （1）111 222 a b c S ah bh ch ?===. 其中h a ，h b ，h c 为a ，b ，c 三边对应的高. （3）如果一个数列已给出前几项，并给出后面任一项与前面的项之间关系式，这种给出数列的方法叫做递推法，其中的关系式称为递推公式. （4）一个重要公式：对任何数列，总有 111, (2). n n n a S a S S n -??? ??==-≥ 注：数列是特殊的函数，要注意数列与函数问题之间的相互转化. 二、等差数列 （1）定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做数列的公差. （2）递推公式：a n +1=a n ＋d . （3）通项公式：a n =a 1+(n -1)d . （4）求和公式：11()(1).22 n n n a a n n S na d +-==+ （5）性质：人教版高中数学必修五知识点总结
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