一、单项选择题
1. 函数x x x f --+=21
)5ln()(的定义域是（ ）.
A 、(5,)-+∞；
B 、(,2]-∞；
C 、(5,2]-；
D 、(5,2)- . 2．lim x a x a x a
→--（ ）. A 、a =-； B 、a =； C 、=1； D 、不存在.
3．设()x x x f ln =，且()20='x f ， 则()0x f =（ ）.
A 、e 2；
B 、2
e ； C 、e ； D 、1. 4．如果函数()x
f 在区间()b a ,内恒有()0f x '< ，()0f x ''>，则函数的曲线为（ ）.
A 、上凹上升
B 、上凹下降；
C 、上凸上升；
D 、上凸下降. 5．若)(x f 是)(x g 的原函数，则（ B ）.
A 、?+=C x g dx x f )()(
B 、?+=
C x f dx x g )()( C 、?+='C x g dx x g )()(
D 、?+='C x g dx x f )()(
二、填空题
1．若2sin (sin )cos 2sin 1x f x x x e =+-+，则()f x = 。 2．当→x 时，()21ln x y +=为无穷小.
3
．函数ln(y x =+的单调递增区间为 . 4．已知)(x f 的一个原函数为x -e ，则)(x f = . 5．曲线2arctan sin5100x y e x x =+++在0=x 处的切线方程是 .
三、计算题
1. 求极限求x
x x x x tan sin tan lim 20-→.
2. 求极限lim n →∞.
3. 若函数221()21
x e x f x x a x ?<=?+≥?在1x =处连续，求a 的值.
4. 设2(1)sin 2.y x x dy y ''=+，求及
5. 求由方程0y e xy e +-=所确定的隐函数的倒数
dy dx .
6. 求1272112124--=
x x y 的极值.
7. 求不定积分 .
8．求1x
x e dx e +?.
.
9．求sin
x xdx
四、应用题
某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆（如图）。截面的面积为52
m。问底宽x为多少时才能使截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省？