习题八
一、选择题
1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为31，
则光的入射角i 0为[ ]
（A ）30?； （B ）60?； （C ）45?； （D ）75?。 答案：A
解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有
1201tan ,tan tan 1n n
i i r n '===，090r i +=?
所以
2
01
tan tan(90)n r i n =?-=
=由此得
09060i ?-=?，030i =?
2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2
至少应转过的角度是 [ ]
（A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。 答案：B
解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为α，则根据马吕斯定律，出射光强为
2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=??-=?=
即
2sin 21α=，45α=? 说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。
3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]
（A ）光强为零；
（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；
（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；
（D ）是部分偏振光。 答案：B
解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。证明如下：
设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为
i '，则由图可知0i r '=。又根据布儒斯特定律有 2
01
tan n i n =
，090i r +=? 所以
10002tan tan tan cot 2n i r i i n π??'==-==
???
可见，光再由玻璃入射到空气时，也满足布儒斯特公式1
2
tan n i n '=。这说明此时的反射光也是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面。
4．两偏振片的偏振化方向成30?夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45?时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为 [ ]
（A ）
1
4
； （B ）
2
3
； （C ）
3
16
； （D ）
32
。 答案：B
解：设入射自然光的光强为I 0，则其通过第一块偏振片后光强减半，为I 0/2。所以，根据马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为
201
cos 2
I I α=
依题意，当130, I I α=?=；245, I I α=?=，即
210013
cos 3028I I I =
=， 220011
cos 4524
I I I ==
所以
212
3
I I =
5．一单色光通过偏振片P 投射到屏上形成亮点，若将P 以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变；再将一块四分之一波片置于P 前，然后再转动P ，发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 [
]
（A ）线偏振光； （B ）圆偏振光； （C ）部分偏振光；
（D ）自然光。
答案：B
解：分析题意后可知，经过1/4波片的光是线偏振光。因插入1/4波片前旋转P 时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过1/4波片后才会变成线偏振光，由此判断这一单色光为圆偏振光。
二、填空题
1．一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为_________；玻璃的折射率为__________。 答案：30?
解：此时入射角为起偏振角。根据布儒斯特定律，折射角为09030r i =?-=?，玻璃的折射率由2
01
tan n i n =
，得到
210tan 1tan60n n i ==??=
2．如右图，如果从一池静水（n =1.33）的表面反射的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角α 大致等于
；这反射
光E 矢量的振动方向应与入射面
（垂直，平行）。
答案：37?；垂直。
解 （1）据题意，此时光的入射角为起偏角，按布儒斯特定律得
201 1.33
arctan
arctan 531
n i n ===? 由图示可知，仰角09037i α=?-=?； （2）反射光是完全偏振光，其E 矢量的振动方向垂直于入射面。
3．当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生___________现象，沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率__________；传播速度___________。 答案：（1）双折射；（2）相等；（3）相等。
4．线偏振的平行光，在真空中波长为589nm ，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为n o =1.658，n e =1.486，则在晶体中的寻常光的波长λo =_____________，非寻常光的波长λe =_____________。
答案：355nm ；396nm 。 解：
589355nm 1.658o o
n λ
λ=
=
=； 589
396nm 1.486
e e n λλ===
三、计算题
1．自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为I 1。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少（用I 1表示）？ 答案：1(9/4)I
解：设入射光的强度为I 0。根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为
210011
cos 6028
I I I =??=， 018I I =
根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度
221
001199cos 30cos 302324
I I I I '=????==
2．自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？ 答案：2/5。
解：设入射光中自然光强度为I 0，线偏振光强度为0
I '。 当偏振片透振方向与线偏光振动方向平行时，透射光强度最大，为
max 00
1
2
I I I '=+ 当偏振片透振方向与线偏光振动方向垂直时，透射光强度最小，为
min 012
I I =
根据题意
max min
61I I =，即 00
01
62112I I I '+=
得自然光与线偏振光强度之比为 00
25I I ='
3．水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？ 答案：（1）48.4°；（2）41.6°。 解：设水和玻璃的折射率分别为1n 和2n 。
（1）当光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律
21 1.50
tan 1.1281.33B n i n ===；起偏角 arctan1.12848.44826B i '==?=?
（2）当光由玻璃射向水，根据布儒斯特定律
12 1.33tan 0.8871.50
B n i n '===；起偏角arctan 0.88741.64134B
i ''==?=?
4．如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45?，设空气和媒质的折射率分别为1n 和2n ，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。 答案：54.7°
解：当21n n >时有可能发生全反射。已知全反射临界角
45C i =?，由折射定律
21sin sin
2
C n i n π
=
21sin(/2)1
sin sin C C
n n i i π== 设布儒斯特角为0i ，则由布儒斯特定律
2011
tan sin C
n i n i =
= 01
1arctan arctan 54.7sin sin 45C
i i ??===?
?
???
5．一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向与晶片的主截面成30°角。已知冰洲石的折射率0 1.66, 1.48e n n ==，求：
（1）透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比；
（2）用760nm λ=的单色光入射时，若要出射的两偏振光产生90°的相位差，
则晶
片的最小厚度应为多少？ 答案：41.0510cm (1.05μm)-?
解：（1）设入射线偏光的振幅为A 。依题意知，o 光和e 光的振幅分别为
sin30,cos30o e A A A A =?=?
所以，两光的光强之比为
2
2
2sin301cos303
o o e e I A A I A A ???=== ???? （2）相位差()2o e n n d π
?λ
?=
-。欲使20,1,22
k k π
?π?=+
=，晶片厚度应为
()()()()
2412224o e o e o e k k d n n n n n n πλπλ?λππ??+
?+???==
=--- 令0k =，得所需晶片的最小厚度：
()()
5
4min
7.610 1.0510cm=1.05μm 441.66 1.48o e d n n λ
--?===?--
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴， 2 21 2cos cos αα，圆，大于， 624844.4800'=， 60 ，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为 2 I 0 ， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020 I 60cos 2 I =， 3分
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 由此得 10 21 0I 860 cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 9 30cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0 。当透射光强为 2 I 31I 0 1?=时，有 2分
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 6 I cos 2I I 0201== θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1 arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2 I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2 arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 20183 30cos 2I I I == 4分 0ο20241 45cos 2I I I == 4分 0ο2038 1 60cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的8 3,4 1,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，
《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行． 2分 (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变． 1分 2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比． 解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分 3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律， I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3， I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， () 2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
光的偏振 1．下列关于偏振光的说法中正确的是() A．自然光就是偏振光 B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光 C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光 D．单色光就是偏振光 答案：C 解析：自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。所以选项C正确。 2．(2010·石家庄市第一中学高二检测)P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 答案：ABD 解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。
3．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q。在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是() A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变 B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱 C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变 D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱 答案：BD 解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱。 4. 如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则() A．图中a光为偏振光 B．图中b光为偏振光 C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮 D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮 答案：BD 解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然
第20章光的偏振 思考题 20-1 线偏振光和自然光有什么区别？如何区分线偏振光和自然光？ 答：线偏振光在与传播方向垂直方向上的振幅不同，自然光在则完全相同．让它们分别穿过偏振片，沿着光传播的方向转动偏振片，如果透射光的光强发生改变，就是线偏振光，否则是自然光． 20-2 圆偏振光和线偏振光是否是同一种状态，两束相同的自然光分别经过起偏器后分别变成圆偏振光和线偏振光，哪一束光的光强更大？ 答：不是．圆偏振光的电矢量的方向在传播过程中不断绕传播方向改变，线偏振光的电矢量始终在同一个平面内．其光强相等． 20-3 如图A是起偏器，B是检偏器，以单色光垂直入射，保持A不动，将B绕轴l转动一周，在转动过程中，通过B的光强怎样变化？若保持B不变，将A绕轴l转动一周，通过B的光强怎样变化？ 答：⑴通过B的光强会发生强度变化，如果AB的起始偏振方向一致，光强从最强变 到最弱，再达到最强． ⑵如果A绕l转一周，结果完全相同与Ｂ旋转相同． 20-4 利用双折射现象如何制成波片？ 答：波片一般是从石英晶体中切割出来的薄片．当一束振幅为A0的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解为e光和o光，并具有相同的相位，光进入晶体后，o光和e光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光．经过厚度为d的波片后，相 位差为 d n n e o ) ( 2 - = ? λ π ? A A 问题20-3图
可见，波片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，常见的波片是1/4波片和半波片． 20-5透射的方式能否获得完全的线偏振光？用反射方式呢？它们各有什么特点？ 答：能. 也能.略. 20-6 马吕斯定律定量描述了一对由起偏器和检偏器组成的偏振器，对透过光线强度的调节作用，如何设计一套可以连续调节光强的实验系统？ 答：由起偏器和检偏器组成一对同轴调节系统，使起偏器或检偏器绕轴旋转，出射光的光强会连续改变． 20-7如图20-26所示，玻璃片堆A 的折射率为n ，二分之一波片C 的光轴与y 轴的夹角为30°，偏振片P 的透振方向沿y 轴方向，自然光沿水平方向入射． ⑴ 要使反射光为完全偏振光，玻璃片堆A 的倾角θ应为多少？ ⑵ 若将部分偏振光看作自然光与线偏振光的叠加，则经过 C 后线偏振光的振动面有何变化？说明理由. ⑶ 若透射光中自然光的光强为I ，线偏振光的光强为I ′,计 算透过后的光强． 答：（1）根据马吕斯定律：απθα-= =2,arctan n ⑵ 椭圆偏振光 ⑶ 可用相干叠加公式计算. 20-8 如图20-27所示，偏振光干涉装置中，C 是劈尖角很小的双折射晶片，折射率 c e n n >，P 1、P 2的透振方向相互正交，与光轴方向成45° 角，若以波长为λ的单色自然光垂直照射，讨论： ⑴ 通过晶片C 不同厚度处出射光的偏振态； ⑵ 经过偏振片P 的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度d 的关系，并求干涉相长的光强与入射光强之比； ⑶ 若转动P 2到与P 1平行时，干涉条纹如何变化？为什么？ 图20-26 思考题20-7用图
第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10 210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0。
当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6 I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：由马吕斯定律 ο20160cos 2I I =8 0I = 4分
习题 20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。 解：由布儒斯特定律 ο5333.1arctan arctan 1 2===n n α ο372=-α π 在反射光中振动方向为与入射面垂直。 20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使： （1）透射光强为入射光强的3/1； （2）透射光强为最大透射光强的3/1. (均不计吸收) 解：设夹角为α，则透射光强α20cos I I = 通过第一块偏振片之后，光强为：1/2I 0， 通过第二块偏振片之后：α20cos 21I I = 由题意透射光强为入射光强的3/1得 I=I 0/3则 αα=35.26° 同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，也就是透射光强为入射光强的1/6， 可得： α=54.74° 20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过ο60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。 解: 10max 21I I I += ο60cos 2 1210max I I I += 即得11 10：：=I I 20-4．由钠灯射出的波长为nm 0.589的平行光束以ο 50角入射到方解石制成的晶片上，晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率65.1o =n ，486.1e =n ，求 （1）在晶片内o 光与e 光的波长； （2）o 光与e 光两光束间的夹角.
《光得偏振》计算题 1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成４５?与90?角． (1）强度为I０得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。 （2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何？ 解：(1）自然光通过第一偏振片后，其强度I1= Ｉ０/ 2 1分 通过第2偏振片后，I２=Ｉ1ｃｏｓ２4５?=I1/ 4 ２分 通过第3偏振片后，Ｉ3=Ｉ2cｏs2４５?＝Ｉ0／8 １分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分（２）若抽去第２片,因为第３片与第1片得偏振化方向相互垂直，所以此时 I3 =0、 1分I1仍不变。1 分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α１=３0°时，观测一束单色自然光.又在α2＝４5°时，观测另一束单色自然光。若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比． 解：令Ｉ1与I2分别为两入射光束得光强。透过起偏器后，光得强度分别为I１/ 2 与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分 ，２分 按题意，,于就是1分 得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后得光强为Ｉ0/ １6。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。 解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。透过第一个偏 振片后得光强I1＝I０/ 2. 1 分透过第二个偏振片后得光强为I２,由马吕斯定律， I2=(I0 /2)coｓ2θ ２分透过第三个偏振片得光强为Ｉ3， I3=I2 cos2(90°-θ ）=（I０/２）coｓ２θｓｉn2θ = (Ｉ０/ ８） sin22θ 3分由题意知I3=Ｉ2／１6 所以sin22θ＝1 / ２, ＝22、5°２分4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为，一束光强为Ｉ０得线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成
光的偏振参考解答 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8s i n c o s 202 0220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振 片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 1 521I I I ?=+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 1 45sin = ，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n 0==n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
第二十章-光的偏振自测题答案
第二十章 光的偏振自测题答案 一、 选择题： ACABB BCCDB DBCBD DDABC 二、填空题： 2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=， 600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um 三、计算题 1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。今在 这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？ 解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分 透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2 I =， 3分 由此得 10 210I 860cos I 2I == 3分 上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为 11020202I 25.2I 4 930cos 30cos 2I I === 3分 2、 自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2 I 0。
当透射光强为2 I 31I 01?=时，有 2分 6 I cos 2I I 0201==θ 2分 两个偏振片的偏振化方向间的夹角为 44543 1arccos 01'==θ 2分 （2）由于透射光强 3 I cos 2I I 02202==θ 4分 所以有 61363 2arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍? 解：由马吕斯定律有 0o 2018 330cos 2I I I == 4分 0ο2024 145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I == 4分 所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,8 1倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少? 解：由马吕斯定律 ο20160cos 2I I =8 0I = 4分
光的偏振 一、光的偏振的相关知识 (1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光． (2)偏振：光波只沿某一特定的方向振动，称为光的偏振 (3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光． 二、光的偏振的理解 1、偏振光的产生方式 (1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把 自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器． (2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间 的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直． 特别提醒不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了． 2、偏振光的理论意义及应用 (1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵 波．光的偏振现象说明了光波是横波． (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． 三、相关练习 1、如图所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 答案ABD 解析偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱．太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角振动的光，其振动方向与透
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题 5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为 N 1 题5.3图
习题20 20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。 解：由布儒斯特定律：tan n i =，有入射角：arctan1.3353i == ， ∴仰角9037i θ=-= 。 光是横波，光矢量的振动方向垂直于入射光线、折射光线和法线在所在的平面。 20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使： （1）透射光强为入射光强的3/1； （2）透射光强为最大透射光强的3/1。(均不计吸收) 解：设两偏振片的偏振化方向夹角为α，自然光光强为0I 。 则自然光通过第一块偏振片之后，透射光强 012I ，通过第二块偏振片之后：α20cos 21I I =， （1）由已知条件，透射光强为入射光强的13，得：2 0011cos 23 I I α=，有： 35.26α== （2）同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，得：2 00111cos ()232 I I α=，有： 54.73α== 。 20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。 解:由题意知：max 012max 011211cos 6022I I I I I I =?????+=+?? ?max 01 max 01 12111224 I I I I I I ????=+=+????01I I =， ∴即得0111I I =::。 20-4．由钠灯射出的波长为589.0nm 的平行光束以 50角入射到方解石制成的晶片上，晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率 1.65o n =， 1.486e n =，求： （1）在晶片内o 光与e 光的波长； （2）o 光与e 光两光束间的夹角。 解：（1）由c n v = ，而c λν=，有：c o o n λλ=，c e e n λλ= ∴589.0 356.971.65c o o nm n λλ===，589.0396.371.486 c e e nm n λλ===； （2）又∵sin sin i n γ=，有：sin50arcsin 27.66o o n γ== ，sin 50arcsin 31.03e e n γ== ， ∴o 光与e 光两光束间的夹角为： 3.37e o γγγ?=-= 。
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振 片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2 π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。 若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-= 。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入 射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？ （ ） A o 光和e 光将不分开 e o 选择题5图
高中物理光的偏振知识点归纳 1、高中物理光的偏振发现说明 1808年，马吕斯在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波动说的有利证据。1811年，布吕斯特在研究光的偏振现象时发现了光的偏振现象的经验定律。 2、高中物理光的偏振产生方法 从自然光获得线偏振光的方法有以下四种： 1、利用反射和折射。 2、利用二向色性。 3、利用晶体的双折射。 4、利用散射。 另外，线偏振光可以经过波晶片产生圆偏振光和椭圆偏振光。 3、高中物理光的偏振度 在部分偏振光的总强度中，完全偏振光所占的成分叫做偏振度。 特征：偏振度的数值愈接近1，光线的偏振化程度就愈纯
粹，一般偏振度都小于1。 4、高中物理光的偏振应用 页 1 第 电子表的液晶显示用到了偏振光 两块透振方向相互垂直的偏振片当中插进一个液晶盒，盒内液晶层的上下是透明的电极板，它们刻成了数字笔画的形状。外界的自然光通过第一块偏振片后，成了偏振光。这束光在通过液晶时，如果上下两极板间没有电压，光的偏振方向会被液晶旋转90度(这种性质叫做液晶的旋光性)，于是它能通过第二块偏振片。第二块偏振片的下面是反射镜，光线被反射回来，这时液晶盒看起来是透明的。但在上下两个电极间有一定大小的电压时，液晶的性质改变了，旋光性消失，于是光线通不过第二块偏振片，这个电极下的区域变暗，如果电极刻成了数字的笔画的形状，用这种方法就可以显示数字。 在摄影镜头前加上偏振镜消除反光 在拍摄表面光滑的物体，如玻璃器皿、水面、陈列橱柜、油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于光线的偏振而引起的。在拍摄时加用偏振镜，并适当地旋转偏振镜面，能够阻挡这些偏振光，借以消除或减弱这些光滑物体表面的反光或亮斑。要通过取景器一边观察一边转动镜面，以便观察消除偏振光的效果。当观察到被摄物体的反光
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
第二十章 光的偏振自测题 一、选择题 1．线偏振光经过λ/2片后，成为（ ）。 （A ）线偏振光 （B ）椭圆偏振光 （C ）圆偏振光 （D ）不是偏振光 2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为（ ） （A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为（ ） (A) I 0/8 (B) 3I 0/8 (C) I 0/4 (D) 3I 0/4 4．自然光以布儒斯特角入射到两介质界面，则反射光为（ ）。 （A ）自然光 （B ）线偏振光 （C ）部分偏振光 （D ）圆偏振光 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：（ ） (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光（ ） (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束自然光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为 (A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1 8． 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为平面偏振光； (D) 反射光为平面偏振光； 9．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光和线偏振光的光强比值为
《大学物理（下）》作业 No.3 光的偏振 （机械） 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转 过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2s i n 8 s i n c o s 2 02 02 2 0I I I I = = = ααα ， 所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 152 1I I I ? =+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 （A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7° [ D ] [参考解] 由n 145s i n = ，得介质折射率2= n ；由布儒斯特定律，21 t a n 0== n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
光的偏振习题(附答案) (1)
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 2. 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入 射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 3. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 4. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这 束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 5. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振 片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 6. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此 媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 7. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300 时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 8. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面, 晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 9. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉 条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 10. 二． 计算题 11. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取 向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知: