《找次品》教案
青山区钢城一小彭爱明
一、教学目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备
天平，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入原理
1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。
（二）探索规律，优化策略
1．理解题意。
（1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。
教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。
2．探索规律。
（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。
（2）全班交流。
①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。
②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？
学生：每次称的零件数量太少。
③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？
学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。
【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生
知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。
（3）概括最优化策略。
①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？
学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。
②你发现什么规律？
学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。
③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？
先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。
【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。
（三）应用知识，解决问题
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。
3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。
【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。
（四）课堂小结，拓展延伸
1．课堂小结。
（1）今天研究了什么问题？
（2）找次品的最优化策略是什么？
2．知识拓展。
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。
【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。
菏泽市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（包含答案解析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 4．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它． A. 2 B. 3 C. 4 5．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次6．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 7．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。A. 3 B. 4 C. 5 10．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4 11．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．
人教版五年级下册数学 找次品 教材第111、第112页内容及练习二十七。 1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 天平、卡片、小药盒等。 师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗? (板书:找次品)
1. 探究从3个物品中找次品的问题。 师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。 生:掂一掂。 师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。 生:数一数。 师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。 生:用天平称一称。 师:这个办法很好。 【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。 学生动手自主探究,教师巡视指导。 生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。 师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。 2.研究从8个物品中找次品的问题。 出示例2。 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢? 师:至少称几次能保证找出来?
《找次品》教材分析 “找次品”这一课，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 一、与实验教材的主要区别 1．例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。 2．例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。 3．新教材从例题到习题，增加了直观图和流程图的表示方法，配以相应的文字说明，目的是能比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。 4．新教材更加注重数学思维过程的表达。如例1中小精灵的提问，实验教材为“说一说你是怎么称的？”新教材改为“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”例2新教材的提问为“你们打算怎样表示找次品的过程？”目的是引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好铺垫。 5．新教材更加注重帮助学生理解题意。如例2中“至少称几次能保证找出次品？”是理解的难点，新教材通过两位同学的对话帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，这样的编排是在实验教材中没有体现的。 6．新教材更加注重理解逻辑推理的思想过程与方法。如例2的记录表格发生了变化，新教材的表格中设置为“每次每边放的个数”、“分成的份数”、“至少要称的次数”，而实验教材设置为“零件个数”、“分成的份数”、“称的次数”、“保证能找出次品需要称的次数”，主要目的是从实践活动提升到逻辑推理的层面上，头脑中形成一种抽象的数学化的模拟天平。 7．新教材在习题设计中涉及面更广、针对性更强。例如，新教材将“做一
第八单元达标测试卷 一、填空题。(1题6分，其余每空2分，共18分) 1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？ 2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5袋糖果 依次编号为1，2，3，4，5) 至少要称()次。 3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年() 岁。 4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称()次就一定能找出次品。 5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天 平称，至少称()次就一定能找出较轻
的乒乓球。 6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至 少称()次才能保证找出这个乒乓球。 二、选择题。(每题2分，共10分) 1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法 是()。 A．分成3份，分别是2，2，2 B．分成3份，分别是1，2，3 C．分成3份，分别是1，1，4 D．分成4份，分别是1，1，2，2 2．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至 少称()次就能保证找出这个废品零 件。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是()个。 A．2～3 B．4～9
C．10～27 D．28～81 4．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是()。 A．伟伟用的次数一定比小红多 B．伟伟用的次数一定比小红少 C．伟伟用的次数不一定比小红多 D．无法比较 5．用一架天平称4次，最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。 A．8 B．32 C．81 D．96 三、计算题。(1题4分，2题12分，3题9分，共25分) 1．直接写得数。 4×0.025＝0.72÷1.2＝6.5×0.01＝ 1.1－0.96＝ 5 9－2 9＝1＋ 3 7＝ 1 5－ 1 6＝ 4 15＋ 8 15＝
找次品 教材分析： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。 教学目标： 1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。 2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。 3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际
问题的能力。 教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。 教学过程： 一、谈话引入，初步感知 1、出示课题：找次品。 2、如果有2个乒乓球，有一个是正品，有一个是次品，次品轻一些，那么你能用什么办法知道哪个是次品吗？ 3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？ 二、深入探究，寻找规律 1、例题教学 出示：9个乒乓球，有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品至少需要几次？ 〔1〕猜测； 〔2〕尝试： ①思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的分组方法用称一称来找次品？ ②可以用简洁的记法表示出来，也可以用小正方体操作一下。
找次品教学设计 教学内容： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容. 教学目标： 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 1、初步认识“找次品”的基本原理 师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来？ [设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好,知道并不需要称出每瓶口香糖的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。] 生：数一数或掂一掂。 生：天平称一称。
师：天平？大家见过没有？出示课件1。 天平的两端有两个……（托盘），若果两个托 盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？ （平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。 2、引导学生探索用天平找次品的方法。 同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？ 师：（生纷纷举手）聪明的同学真是非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！ 生讨论中…… 师：现在把你的方法跟全班分享一下！ 生1：随意拿2瓶，如果天平平衡，说明另一瓶是少的那一瓶。（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师反问：随意拿2瓶，这两瓶一定会在天平上平衡吗？ 生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一瓶。 （师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。 可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。 假如天平不平衡？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一
天津市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解 析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来． A. 2 B. 3 C. 4 3．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 4．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 8．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 9．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次
数学广角——找次品教学设计 课题：《数学广角——找次品》 教学内容：人教版教材数学五年级下册134页、135页。 教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜 测、试验等方式，感受解决问题策略的多样性，并在此基础上，通 过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数 学的魅力。 教学目标：1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生 活中的简单问题。 教学重点:通过小组活动，自主探究、掌握“找次品”这类问题的基本方法。教学难点：使学生能体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学过程: 一、辅助环节 （1）导入 创设情境，提出问题: 今天老师遇到了一个难题。大家愿意发挥你的聪明才智，帮助老师解决吗？事情是这样的：（出示3包糖）我买了3包两样重的糖果， 打算送给朋友两包。可刚才老师在路上遇到了薛坤老师的儿子，他从 其中一包里拿出了3块糖，为了表示尊重，我不能把吃了的再送给朋 友，大家有什么好办法，帮助老师把少了3块的这包糖果找出来？ （学生可能会说：数一数、称一称等）你认为哪种方法好？为什么？ 相机出示天平，并引导学生说一说天平的使用原理（天平两端放上物 体后会有两种情况，一平衡，二不平衡）。这节课我们就一起来学习 如何找出次品(板书课题：找次品) （2）出示学习目标： 1、掌握物品数量是3的倍数的找次品方法。 2、能用优化的方法解决生活中遇到的类似问题。 二、先学环节 课件出示例1 有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。
找次品案例分析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
数学广角《找次品》教学案例 一、设计理念： 本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。 二、教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。 三、学情与教材分析： “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。 “找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法 方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用， 为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 四、教学目标： 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 五、重点和难点： 重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 难点：找出最优方法 六、教学准备： 电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张 教学过程： 一、铺垫引入，感知原理。 1、提出问题。 课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。 师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。同学们，你对次品有什么看法？ 明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。 这节课，
小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品． A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 无选项3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。 A. 2 B. 1 C. 3 8．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。 B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。 C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。 D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案（新人教版） 第八单元教学计划 教学 内容数学广角——找次品 教材 分析本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从
这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找 出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步 进行归纳、推理等数学思考活动。教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。 单元 整体 目标知识与能力： 使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。 过程与方法： 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感、态度与价值观： 感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学 重点要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探
《找次品》案例分析 新源县第三小学：王凤斌 学情与教材分析： “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 教学目标： 过程与方法：能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程. 知识与与技能：以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备：多媒体课件、5盒口香糖 学具准备：9个正方体 教学过程： 一、提问导入，初步认识什么是“次品”
1、板书课题：找次品 2、提问：同学们，看到这个课题，你最想了解什么？（生可能会回答：什么是次品？怎样找次品？等等） 3、那谁能说说什么是次品吗？（生回答） 4、老师这儿也有些次品的图片，请看大屏幕。 5、课件播放(a、乒乓球图片，由于用了假的乒乓球，打球时球飘忽不定，路线不对。B、 美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。字幕出现：1986 年1 月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。 6、看了这些图片，你想说什么？ 7、师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品。 下面时间我们重点来解决怎样找次品。 （设计意图：以课题提问导入，能抓住学生好奇心理，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情，对后续的学习作了很好的铺垫） 二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理 A、探讨如何从三瓶中找次品。 1、出示口香糖：老师今天早上从家里拿来三?瓶口香糖，准备奖励给大家吃，
教学设计 教学目标 1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点 借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找待测物体数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。 教具：多媒体课件，展台 教学过程 一、课题导入 1、视频引入课题 师：上课之前，我们先来看一个小视频 （生认真观察视频） 师：飞机在空中发生了什么？ 生：爆炸
师；对！这次爆炸使价值12亿美元的飞机华为碎片，12亿美元化作人民币就是近80亿元，7名飞行人员全部遇难，而我们的生活当中也存在着次品，这节课我们就一起来研究如何找次品。（板书：找次品） 2、引入利用天平找次品 师：下面考考你的眼力，哪个是次品？ 师课件出示可以肉眼辨别的次品； 师课件出示5个外观相同的牛奶瓶，肉眼无法辨别， 师：只知道有一个次品，并且次品略轻。你能想到好办法吗？ 引导学生说出用天平称一称，进而引出天平的原理。 师：这节课我们就一起来探讨利用天平找次品。 二、合作探究 1、教学教材第111页例1 课件出示题目：如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？引导学生认真读题，理解题意。 师：你觉得题目中哪些词比较重要？为什么？ 生：轻。次品轻，天平不平衡时，上扬的那端是次品。 至少和保证。即要用最少的次数有一定能找到次品。 师：至少称几次能保证找到次品？ 生思考后回答。 生：在天平的左右两边各放一个牛奶瓶，如果天平平衡，那么两
深圳市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（包含答案解 析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 5．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 3 C. 16 8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 9．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼． A. 2 B. 3 C. 4
10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶． A. 2次 B. 3次 C. 4次 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品． A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题 13．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。 14．10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称________次能保证找出略重的这瓶饮料。 15．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。 至少称________次能保证找出次品。 16．一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。 17．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？ ①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。 18．爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称________次可以找出轻的那袋糖果。 19．商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少________次可以找出哪袋是盐。 20．有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称
数学广角——找次品 教学目标： 1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点、难点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学准备： 教师用具：卡片、5个药瓶、表格 学生用具：卡片 教学过程 一、创设情境，生成问题 （初步认识“找次品”的基本原理） 1．创设情景，自主探索。 （1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。 教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。 2．自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚…… （3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）…… 教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。 3．揭示课题。 师：综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平） 师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。 二、探索交流，解决问题 ㈠初步认识“找次品”的基本解决手段和方法（教学例1） 1．创设情境，出示问题，引导学生利用学具自主探索。 现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ⒉独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。 ⒊全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。 教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？ ⒋对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ ⒌教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。 ㈡解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法（教学例2） 1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学 案例与反思 《找次品》是人教版课标实验教替好多鱼在黑板上进行演示】 材《数学》五年级下册的教学内容. 团一 ,确定研究方法——用天平称 师:今天这节课我们要学习找次品.你知道什么是次品吗? ,:次品就是质量不好的东西. 生 师:通常我们把质量较差的物品叫次品这里有3盒"好多鱼".其中有1盒是次品.少了几颗.你能想办法把它找出来吗? 生2:用手掂一掂,轻的就是次品. 生.:用天平称. 师:用天平怎么称呢? 生:把其中的2盒放在天平上 称.如果天平平衡.另外的那一盒就是次品:如果一边轻一边重.轻的这边就是次品 师:谁听懂了他的意思?如果用这里的数字卡片代替"好多鱼".谁能上来把天平称的过程演示给大家看? 卜一名学生用教师的数字卡片代 36《湖北教育》(教育教学)HUBEIJIAOYU 师:天平两边平衡了,为什么第 三盒就不用称了? 生:因为3盒中只有1盒是次品.天平两边平衡说明这2盒是好的.那么剩下的那一盒就一定是次品.所以不用再称了
师:3盒"好多鱼"中找1盒次品.需要称几次就可以找出次品? 『教师根据学生回答板书:3个 1次】 师『边演示边和学生一起小结】: 刚才在称的过程中.天平出现了几种情况?【学生齐答:3种】第一种是两边重量相等的情况.也就是天平平衡 [板书:平衡】,第二种情况是左边高, 右边低.第三种情况是右边高,左边低后面这两种情况都是天平两边不 在实际分析时.我们可平衡的情况. 以把它归为一类[板书:不平衡】.今天这节课我们就一起研究像这样用天平 称来找次品的方法 二,初步认识"找次品"的基本解决方法.体会"保证,至少"的含义和 "全面考虑问题"的数学思想方法『教师出示例题:有5个乒乓球, 其中有1个是次品.比别的球轻一些.用天平称.至少称几次就一定能找出次品来?] 师:这道题什么意思? 『教师根据学生的回答板书:1个次品轻1 师:现在请同学们用手中的扑克牌代替乒乓球来操作演示一下.看看你能不能用天平称的方法找到这个次品.想一想用你的方法至少要称几次就一定能找出次品来? 『学生独立活动.过了一会儿,第一 个学生上台演示.用的是分成2 个,2个,1个的分法,至少要称2次】师:你们 听明白他是怎么找出次品的吗7他把这5个乒乓球分成了几份?每份分别有几个?至少要称几次就一定能找到次品? sHc×cm一>oc>z 数学教苑SHUXUEJIAOYUAN 『教师根据学生回答板 书:3份(2, 2,1)2次1
《找次品教学设计》 福州市湖滨小学陈喜英 教学内容：人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》 教材分析： 人教版五年级下册的“数学广角”-----“找次品问题”，一般性的解决方法是把这n 个零件尽可能平均分成3份，其中至少有2份的数量是同样多的（对于任何一个不小于3的自然数n，若n是3的倍数，如n=3m，则可分为m，m，m；若比3的倍数多1，如n=3m+1，则可分为m，m，m+1；若比3的倍数多2，如n=3m+2，则可分为m+1，m+1，m）。把数量同样多的2份放在天平两端进行称量，最多存在两种可能性：天平平衡或天平不平衡。如果是第一种情况，那么次品在天平外的那份中；如果是第二种情况，那么次品在下沉的一端。《找次品》无非两种情况，一种是待测物品是3的倍数；一类是待测物品不是3的倍数。本课时主要研究待测物品总数是3的倍数。并将结论迁移到不是3的倍数中。 “找次品问题”就为落实“基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验”这一多维目标提供了很好的载体。在解决这一问题的过程中，学生可以进一步理解什么是随机事件，理解和掌握基本的逻辑推理和化归的思想方法。与此同时，如何清晰地表达数学思维的过程，如何理解解决问题策略的多样化和优化，如何运用比较-猜想-验证的策略发现数学结论，如何把复杂问题转化为简单问题，如何把具体问题推广为一般问题，都是在解决这一问题的过程中需要考虑的。 学情分析： 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 教学策略选择与设计： 本节课的基本理念是引导学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动向学生渗透优化的数学思想方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品测试题（答案解析） 一、选择题 1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A. 3次 B. 2次 C. 1次 2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元． A. 16 B. 3 C. 8 5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品． A. 5 B. 3 C. 2 6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。 A. ① B. ② C. ③ D. ④7．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次8．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 9．下面说法中，错误的是（）。 A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
探索多样策略，彰显优化思想 ———人教版五下《找次品》教学案例 分析 所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。 本课时教学目标分析：《找次品》是人教版实验教材五下第七单元数学广角的内容。策略优化的内容学生已学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。在此前这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透。本节课以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等数学活动，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化过渡到优化的思维过程，渗透优化思想，让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。其中，体会解决问题策略的多样性，探求优化策略解决问题是本节课的教学重点，运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。 教学过程： 一、谈话引入 给同学们带来了两个问题，看看同学们课外知识了解的有多少？ 什么球被称为中国的国球？一个乒乓球重多少克？（2.7克）知道天平有什么用吗? （幻灯片出示用天平称） 拿出两个乒乓球。师：这两球表面上看没什么两样，但其中一个重量比标准的乒乓球要轻，象这样偏重或偏轻的球，我们称为次品球。如果在北京奥运会上出现次品球会怎么样？这节课我们就来探索用天平快速找次品的方法。 二、初步感知天平找次品的原理 有三个球, 其中较轻一个是次品球，找出这个次品球，怎么找？ （1）想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。 （2）猜一猜。随意拿两球放在天平上，会出现几种可能？ （3）小结。在天平两边各放1个球，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的球就是次品；如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。 [教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计以3个球作为研究的起点，降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理：3个