八年级数学下册同步拔高（综合+强化）人教版
中位线定理
一、单选题(共10道，每道10分)
1.（2011广东）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（）
A.6
B.8
C.10
D.12
答案：C
解题思路：BC是△ABC的中位线，BC=2DE=10
试题难度：三颗星知识点：中位线定理
2.已知三角形的三条中位线分别为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是（）
A.26cm
B.13cm
C.23cm
D.22cm
答案：A
解题思路：根据中位线定理的内容，三角形的对应三边长分别是6cm，8cm，12cm，所以三角形的周长为26cm.
试题难度：三颗星知识点：三角形中位线
3.（2011江苏）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点.若DE=5，则AB的长为（）
A.7
B.9
C.10
D.11
答案：C
解题思路：因为AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一性质，可以得到D是BC的中点，又因为E是AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，AB=2DE=10
试题难度：三颗星知识点：中位线定理
4.（2010威海）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）
A.BC=2DE
B.∠A=∠EDA
C.BC=2AD
D.BD⊥AC
答案：C
解题思路：由中位线定理，可以得到BC=2ED，A选项正确；由BD平分∠ABC，AD=DC，等腰三角形的三线合一性质，可以得到BA=BC，∠A=∠C，B选项正确；BD⊥AC，D选项正确，所以选择C选项.
试题难度：三颗星知识点：三角形中位线
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，AD=a，EF=b，则BC的长是（）
A.2b
B.2a
C.2b-a
D.2b+a
答案：C
解题思路：由梯形中位线等于上下底和的一半，可以求得BC=2b-a
试题难度：三颗星知识点：梯形中位线
6.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为（）cm.
A.2
B.4
C.5
D.8
答案：B
解题思路：由∠B=45°，AE⊥BC，则AE=BE=2，因为梯形为等腰梯形，所以下底长为2+2+2=6，中位线等于(2+6)÷2=4
试题难度：三颗星知识点：梯形中位线
7.等腰梯形中，已知一个底角是45°，高为h，中位线长为m，则梯形的上底长是（）
A.2m-h
B.m-h
C.2m-2h
D.m-2h
答案：B
解题思路：如图，，△AGB和△DHC都是等腰直角三角形，则BG=CH=h，AD=GH，由中位线长为m，则2AD+2h=2m，则AD=m-h
试题难度：三颗星知识点：梯形中位线
8.下面有三种说法：①任意四边形两组对边中点的连线互相平分；②任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；③梯形的两条对角线可能互相平分.正确的是（）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
答案：B
解题思路：任意四边形两组对边中点的连线是平行四边形，所以对角线互相平分，①正确；任意三角形的一条中位线与第三边上的中线组成平行四边形的对角线，所以互相平分，②正确；梯形的两条对角线可能相等，可能垂直，但不能平分；对角线互相平分的四边形是平
行四边形，③错误。
试题难度：三颗星知识点：中位线定理
9.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）
A.菱形
B.正方形
C.矩形
D.等腰梯形
答案：A
解题思路：等腰梯形的对角线相等，所以顺次连接之后得到的是菱形
试题难度：三颗星知识点：中点四边形
10.（2011浙江）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解题思路：由于DE是三角形的中位线，所以DE∥BC，BC=2DE，DE=2，所以四边形BCED 为梯形，面积就是（2+4）×÷2=
试题难度：三颗星知识点：三角形中位线