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情境教学在数学课堂上的应用

情境教学在数学课堂上的应用
情境教学在数学课堂上的应用

情境教学在数学课堂上的应用

发表时间:2013-03-11T15:18:11.263Z 来源:《中学课程辅导·教学研究》2012年第22期供稿作者:卜雅粉

[导读] 情境创设不但活跃了课堂气氛,提高了学生学习的主动性,激发了学生学习的兴趣,更重要的是让学生轻松愉快地做到了对难点的突破,使师生在轻松愉快的氛围中体会到数学知识的魅力。

卜雅粉

摘要:笔者通过橘子的果皮与果肉的关系,电视剧《西游记》里的故事情节——孙悟空逃不过佛祖的手心以及母亲扶儿子学走路等实例作为课堂情境创设,从而让学生理清了集合的包含关系,用考试成绩澄清了“全”、“都”的否定;利用小游击队员“过河”帮助学生理解二分法求方程的近似解。情境创设不但活跃了课堂气氛,提高了学生学习的主动性,激发了学生学习的兴趣,更重要的是让学生轻松愉快地做到了对难点的突破,使师生在轻松愉快的氛围中体会到数学知识的魅力。

关键词:高中数学;情境;创设;兴趣;快乐;魅力

由于初中数学与高中数学在知识连接上存在脱节,高一一开始就学习比较抽象的《集合》,学生很难适应。于是,我们时常会听到发自学生内心的感叹——高中“数学难”。这样的感叹,给教师的教学提出了更高的要求与挑战:课堂上怎样才能更好地理清重点,突破难点,让学生比较轻松地接受知识,更好地提高学生学习数学的兴趣,不再产“数学难”的感叹。笔者在长期实践中把生活中的水果、电视节目、考试成绩等等以及一些学生感兴趣的话题与数学知识联系起来,取得了令人惊喜的效果,在此笔者与同仁交流分享一下。

一、集合的包含关系在生活中的应用

集合的运算是考试常考的内容,学生理解比较困难的是集合的子集。下面通过三个例子谈谈集合的子集中有关难点的突破。

通过以上的三个实例,学生很快乐地明确了解决集合之间的包含关系的解题思路,且运用灵活,不会再茫然。同时,以上例子中的用语成为学生解题的“口头禅”。

二、由考试成绩澄清“全”、“都”的否定

在教学中,常常会遇到带有“全”、“都”的命题的否定形式,可学生往往会将“全”、“都”的否定错搞为“全不”、“都不”。为了纠正学生的这个错误,笔者用他们最敏感的成绩刺激了一下,效果很不错。

期中考试成绩刚刚揭晓,笔者走进教室,问:“同学们,结合自己的答卷情况,想想这次考试成绩及格情况如何?”顿时教室里你一

运用信息技术创设有效的数学教学情境

运用信息技术创设有效的数学教学情境 王善平 安徽省宿州市萧县黄口镇第二小学邮箱:1106902429@https://www.doczj.com/doc/6a9915689.html, [摘要]教学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。创设良好有效的教学情境有多种方式,应针对不同年龄的学生以及不同数学内容去思考,一般分为生活化情境、故事化情境、活动化情景和问题化情境。 [关键词]教学情境活动情境问题情境实践情境故事情境 《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:”数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,将多媒体引入课堂教学,创设生动有趣有效的情境,可以使教学由平面走向立体,变静态为动态,化抽象为具体,让学生直观、形象的感受学习内容,充分激发了学生的学习兴趣,丰富了学生的想象力。”教学时应为学生创设良好的问题情境,唤起学生思考和创造的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中,体验与感受数学与实际生活的联系,品味数学知识解释生活现象以及解决实际问题带来的乐趣。数学的教学过程中,如果教师能创设出丰富的教学情境,激发学生的学习积极性和主动性,使学生在情境中产生好奇、渴求、探究、协作、交流等学习欲望和活动,不断地提出问题、探究问题和解决问题,使教学直观形象化、生活化,教师利用多种教学手段和方式,建立一种适合学生进行学习活动的学习背景,使学生养成合作探索,形成认知的好习惯。从而提高教学效果,打造高效课堂。下面结合自身的教学实践谈几点认识。

一、运用信息技术创设具有生活化的数学教学情景 创设生活情境是教师创设情境时最常用的方法之一。生活情境的创设要贴近学生的生活,是学生身边的、感兴趣的;要符合学生的认知特点,从学生的生活经验和已有知识出发,将生活实际中的事物转换为教学资源。以讲故事,做游戏,表演等趣味性的形式导入,以激发学生的求知欲,让学生体会到学习数学的乐趣。如果在课堂上将学生的生活经验带到课堂上来,那么,就真正实现了生活和学习的统一。 1创设生活情境,将现实生活搬进课堂 低年级学生虽然年龄小,但是也有一些生活经验,他们对人民币很感兴趣,也有一定的购物经验,在课堂教学中,如果教师能够创设实际的生活情境,让学生真实的去体验,会收到一向不带的效果。例如,在进行《人民币》的教学中,教师可以为学生创设购物情境进行练习。教师可以事先录制一段学生在商店里购物的片段:如:一生买了一个文具盒7元钱,交给收银员10元钱,应该找回多少钱?……买好东西以后让购物的学生说出他的购物用途和购物详细过程,学生判断有无错误。这样学生在真正的买卖过程中,孩子们不仅可以真实的感受到实践的细节,合作的乐趣,而且还能够学习到购物时要守秩序,讲文明,买自己需要的东西,养成勤俭节约的好习惯。学生在整个学习过程中反应是积极的、热烈的,充满兴趣的,这就使得学生把生活和知识融会贯通,对生活和学习产生了热情和浓厚的兴趣。这样,孩子们的情绪很快就被调动起来,投入到快乐的学习情境中去,让学生有一种身临其境的感觉。 2创设活动情境,将枯燥的数学知识动态化

数学教学中情景教学的三种方式

数学教学中情景教学的三种方式 在数学教学实践中通过趣味性、探究性问题、动手实践的活动及充满科技魅力或人文魅力的 生动情境,有助于让数学学习活动充满生机与活力。这种情境教学模式在数学课堂上的实施 让学生自主、快乐地学习数学,应用数学,探索数学,有助于教学效果的改善。笔者在文中 通过结合生活素材创设问题情境、学生动手实践的活动性情境、利用多媒体技术、数学故事 创造生动的情境等三种方式在数学课堂上实施情境教学进行了阐述。 一、高中数学教学现状 就目前高中数学教学现状而言,学生在数学上投入的时间、精力、金钱很多,这从学生周末、节假日的课外辅导以数学为主就可看出,然而效果却不尽如人意。投入和产出的落差导致学 生学习数学时情绪低落、劳时伤神,尤其以女生的表现特别明显。而数学教师也感觉压力大、负担重,甚至会有“恨铁不成钢”的焦灼感。产生这些尴尬现象的原因与高考压力有着密切的 关系,这是无须讳言的。然而,教育观念、教学理念上的误差也有一定的关系。在考试压力 下的题海战术很大程度上忽略了学生与数学环境之间的互动。学生与数学之间缺乏情感,只 是被动地在使用背过的、学过的公式、定理解答出一个答案。而数学学习的实质需要学生与 数学环境相互作用的过程。 二、情境教学含义 所谓情境教学指的是在课堂上设计适宜的学习环境,使教学在积极的情感和优化的环境中开展,学习者的情感活动参与认知活动,以便激活学习者的情境思维,从而在情境思维中获得 知识、培养能力、发展智力的一种教学活动,它是实现愉快教学的基本教学模式。它包括“情”与“境”两个不可分割的部分。“情”指的是情感,师生之间、学生和学习对象之问有着充分的 情绪互动,带有感情的积极投入学习过程中。“境”指的是以学生的生活实际为基础,创设相 应具体的教学情境,能激发学生情绪的优化的环境。这种环境中的教学活动处于真实的生活 背景之中。那么如何结合数学课程的特点在教学过程中实施情境教学模式?本文结合具体教学案例概括如下: 三、情境教学的具体方式 1.利用现实生活创设问题情境 实际教学过程中学生觉得枯燥无味、神秘难懂,很重要的原因之一就是数学教学脱离实际生活,原本充满趣味性、应用性的数学内容演变成与学生生活情境无关的、干巴巴的数字组合。学生在学习数学中形成了一种模仿和套用课本上的公理、定理、公式的状态,缺乏主动的思 考与探索。而在教学中引入问题情境,利用生产、生活中的实际问题为素材创设学习情境, 设置具有思考价值的问题或悬念,使学生感受到问题的真实存在,并进入解决问题的思考状态。结合生活素材设置的问题具有情感性、探究性。 2.利用数学活动创设活动性情境 数学教师可根据学生心理特点,创设活动情景,为学生提供操作实践的机会,使学生通过动手、动脑、动嘴,把抽象的知识转化为可感知的内容。比如:学习排列组合时,可引入排队 的小游戏或者摸球的活动,让学生更清楚地体会到排列分顺序和不分顺序两种算法。在学习圆、椭圆形状时,可教学生动手用简单的具画椭圆,通过手动,引导学生对椭圆给出自己的 定义。实践是建立主体和客休之间情感的有效手段。通过小制作、小游戏不但能加深学生对 数学的情感,放松学生的学习压力,而且会使学生主动参与对抽象知识的加工。 3.利用多媒体技术、数学故事创造生动的情境

如何优化初中数学课堂教学

如何优化初中数学课堂教学 初中数学课堂教学过程的优化是指在全面考虑教材目的、教学规律、原则、教学形式、教学 方法、深入钻研教材和考虑学生特点的基础上,使教学质量收到理想的效果。 一、建立民主平等的师生关系 让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的气氛中受到激励和鼓舞,得到指导和建议。教师 是学生重要的合作伙伴,在学生学习过程中,教师是平等的首席。教学行为互尊重,教学资 源共寻,学习活动互动,教师对待学生出现的质疑,不可搪塞,要珍惜学生学习的结果,学 生对数学知识的理解,数学问题的思考,哪怕是错误的结论和推理,教师也不能对其否定, 冷落,应以平等,交流的方式引导,点拨,并在指导中肯定学生的“闪光点”。特别是对学生 学习中有创建,有创新的结论给予及时的肯定和赞赏,让学生感受教师的“宽容”和“魅力”。 二、做好课前准备 学生是学习的主体,教师要为学生的学习提供丰富的学习内容,这包括分析教材、灵活处理 教材内容,从学生的生活经验和已有体验开始,从直观的和容易引起想像的问题出发,让数 学背景包含在学生熟悉的事物的具体情景之中,使学生那些常识性、经验性的知识派上用场,使数学课程更具有现实性,有时代气息,与属于学生的世界联系的更紧密。同时,教师要培 养学生在课前主动参与备课,如准备学具、预习教材、课前小组活动做小实验,走出课堂搜 集资料、数据等,发挥学生探索能力,并在探索、发现、获取中得到发展。 三、促进自主探索,感知问题的奥秘 初中数学学习是自己的活动过程。是以学生为主体的数学活动。因此,在数学课堂中,教师 要引导学生利用现代教学技术手段自行获取一些概念和知识,鼓励学生大胆用顿悟知觉去寻 找问题解决的策略;鼓励学生在进行独立研究的过程中培养坚忍不拔的精神和毅力,将时间 和空间让给学生,让学生自行创造;从观念和方法上高度激活学生的思维,帮助学生帮助学 生选择解决问题的思维策略和模式。 四、突出重点、化解难点是提高数学课堂教学效率的关键 每一课时教学内容一般讲都是有自己独特的教学要点需要学生掌握,要让学生把握一节课的 教学内容,必须突出重点。在教学过程中,每一课时又往往有一些知识点学生难以明确,难 以掌握,作为教师必须从学生的实际出发,把握重点要点,找出难点,化解难点以达到预期 的教学目的。为了让学生明确这堂课的重点和难点,教师在上课时,要想出一定的办法,引 起学生对重点内容的重视。讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。教师要通过手势、板书等 的变化或应用模型、投影仪等直观教具,使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象,激发 学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。 五、选择恰当的教学方法是提高数学课堂教学效率的重点 教学方法是教师的教法与学生的学法的统称。教是为了学,如果教学方法不够恰当,就不能 使学生更好地了解和掌握课堂教学内容,更谈不上提高课堂教学效率了。每一堂课都有相应 的教学任务和目标要求。在教学中,教师应随着教学内容的变化,学生的实际情况,灵活选 用教学方法。教学方法很多,对于新授课。我们采用讲授法来向学生传授知识。而在几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。还可以结合课堂内容,灵活采取其他的方法,让学生充分发挥主观能动性,通过自己的观察,探索,动手操作,发 展其独立获取知识的能力。俗话说:“教无定法,贵在得法。”只要有助于学生思维能力的培养,都是好的教学方法。我们要努力探索,互相交流,确保课堂教学效率不断提高。 六、创设学习情境

浅谈初中数学课堂创新思维情境教学

浅谈初中数学课堂创新思维情境教学 发表时间:2012-05-18T10:13:26.640Z 来源:《当代教育之窗》2012年第4期供稿作者:刘永杰[导读] 创设数学情境的目的,就是为了激发学生的学习动机,调动学生自主学习的积极性,有效地培养学生的学习兴趣与创新思维。 刘永杰(邯郸市汉光中学河北邯郸056000)【摘要】创设数学情境的目的,就是为了激发学生的学习动机,调动学生自主学习的积极性,有效地培养学生的学习兴趣与创新思维。而有效的课堂情境教学无疑值得探讨。【关键词】初中数学;创新课堂;情境教学特点是将知识的系统性、活动的操作性、审美的愉悦性融为一体,强调以热烈的气氛激起热烈的情绪,在优化的情境中促使学生主动参与,进而得到主动发展。下面从初中数学课堂情境教学的角度对此加以探究。 1.数学课堂应用情境教学应注意其有效性数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么。学生的学习结果应是近期目标与远期目标的统一。即对于数学教学效率而言,不应单纯看数学知识的吸收率,甚至是在一节课的教学内容的多少(即所谓教学密度),而要看综合效果。 1.1 初中数学课堂教学应利用已有生活经验提高问题情境的有效性。“数学是现实的,学生从现实的生活中学习数学,再把学到的数学应用到现实中去”。因此,数学情境创设要密切结合学生的生活实际和数学学习实际,从中找寻学习素材。如在创设情境时可以考虑结合乡土教材,使学生感受情境的亲切、实际和生动;结合学生感兴趣事例,激发学生的求知欲;与学生自身有关事例和学习结合,使学生感受情境的亲近,激发学生的学习兴趣。 1.2 初中数学课堂教学应利用课堂动态生成来提高问题情境的有效性。课堂的情境是极为复杂的,课堂是动态生成的。同一情境中的不同策略,不同情境中的不同策略,都可以在课堂上展现。教师要在课堂上接收各种不同信息,及时调整自己的教学行为,使情境对问题的指向性更加集中,对问题的深刻性更加突出,使情境对问题更具有发展性。 1.3 应采取措施确保情境的数学性来提高问题情境的有效性。情境既然为数学教学服务,就必须使情境有数学价值,能与教学目标水乳交融:能形成有效的演算和推理,进而产生深刻的数学体验;能提炼数学思想方法,揭示数学本质;能渗透数学文化,提高学生的数学素养。 2.数学课堂情境教学应创设与现实生活相联系的情境用具体事物“创设情境”是理论与实践相结合的要求可以把“抽象”的理论形象直观化,激发学生的学习兴趣,使学生在愉快的情境中求得知识。在教学中把概念寓于现实背景,让学生体验数学与现实的联系,然后用数学的方法组织和建立数学概念,这样建立起来的概念具有丰富的内涵。如果学生没有体验概念形成的过程,学生很难正确全面地理解概念,很容易造成对概念的片面、孤立甚至是错误的理解。中学数学中的许多概念,特别是一些基本概念与现实生活有紧密联系。因此,在教学中要充分利用概念的现实背景,使学生身处实际情境中,通过亲身体验来建构数学概念。例如,圆的概念教学。圆的定义很精炼,但不好理解,教师可以从“车轮是什么形状的?”这一问题引出,然后提示下列问题:为什么车轮都做成圆形的呢?能不能做成正方形或其他形状呢?如果做一个最简单的车轮,要注意哪些问题?教师利用“车轮”“扩正方形”“扩椭圆”等具体表象,让学生在“滚得动”、“滚得稳”的观察思考中把注意力集中于圆形边上各点与中心的距离是否一样的问题上。再让学生动手操作:用准备好的定长的细绳,一端固定,绕带铅笔头的另一端旋转一周,画出一个圆。通过对以上问题的探讨与操作,学生可以发现圆形成的关键(定点、定长)、条件(同一平面内)、方法(旋转),从而理解圆的概念。恰当地联系现实原型,可以丰富学生的感性认识,有助于学生接受、感知新概念。 3.数学课堂情境教学教师的课堂提问必须要有针对性教师要在有限的课堂教学时间内高效地完成教学任务,其课堂提问就必须更具针对性,特别是采取情境教学的条件下,当以教学内容的重点与难点为主要提问方向。教学重点是教学内容的重要支撑,而难点则是教学的主要突破口,所以在课堂教学中提高提问技巧,能极大地提高课堂教学的效率。而提问应以下面几个方面为依托: 3.1 要抓住重要的概念提问,数学中重要的概念往往是比较抽象的,对于初中生处于主要是以感性思维为主的阶段来说这些抽象的概念往往是难以理解的,产生一些困惑和不解,如果教师没有及时的去引导,放任自流,学生的数学大厦就存在基础的隐患,很难将数学学好学精。所以教师要对重要的抽象概念进行提问,帮助学生来理解概念。 3.2 针对重要的数学方法提问,数学方法是数学逻辑思维的外在表现之一,采用正确的数学方法去解决问题就是在用正确的数学逻辑思维方法在思考,所以教师要重视数学方法的教学这也就意味着要针对重要的数学方法向学生提问,例如几何中辅助线的添加是解决一些问题的重要方法,但是学生不太容易掌握这种方法,那么教师就要在课堂上分配出足够的时间来就这种方法进行提问,在提问的过程中纠正他们的定势思维,引导他们合理添加辅助线。 3.3 抓住教学内容的发散点提问。发散点是教学内容重点和关键的延伸,基于教学内容而又超出教学内容的问题。或许有人认为在有限的课堂教学中引入教学内容以外的内容是没有必要的,实际上恰好相反,适当的引入书本中没有的问题会让学生产生一种新奇感,在教师的指导下解决这些问题会让学生有一种成就感,从而调动学生的注意力,增强学生学习数学的热情另外一方面发散性问题是锻炼学生思维的最好方法之一,所以教师在课堂提问中要提出适当的发散性问题,开阔学生的视野结语初中数学教学从重知识传授向重能力培养转变,教学目的由重结果向重过程转变,成为近年来新课程改革不断深化条件下教育基本理念与核心内容的重要体现。而数学课堂采用情境教学,能有效实现上述上目的,这对进一步推动当前新课程改革健康发展无疑具有重要的现实意义。

浅议情境教学在小学数学算用结合中应用的策略

浅议情境教学在小学数学算用结合中应用的策略 摘要:“算”与“用”结合教学,是新课改的一个热门话题。教师在小学数学课堂中,常常把情境教学当作“算用结合”的最佳作用点。本文从情境教学的特点、使用时机、教学方法等三方面阐述了情境教学在算用结合中应用的策略,使情景教学成为沟通现实生活中数学与教科书上数学的纽带,让学生真正亲近数学,学习有用的、有价值的、有趣的数学,数学真正走进学生的生活。 关键词:情境教学算用结合策略 《数学课程标准》明确指出:“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系,在具体的情景中理解,并应用所学的知识解决问题的过程,应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来。”因此,广大教师都非常重视情境教学在小学数学“算用结合”中的应用。但仔细观察这些课堂教学会发现:很多课堂教学的成效不是很高,有的甚至是低效的。那么,怎样才能切实提高情境教学在小学数学“算用结合”中应用的效果呢? 一、根据情境教学特点,开展算用结合教学 在教学中,教师如果能够根据情境教学特点,结合小学生的认知规律,将“算”与“用”紧密结合。那么,学生对于“数学学习”就会感到亲切、真实,这对于学生更好地认识数学、学好数学,培养能力、发展智力,促进综合素质的发展,具有重要的意义。 1、真实性:是指情境教学中提供的内容必须符合学生的生活实际或思维规律,它是情境教学最本质的特征。教师应该立足于自己的生活、学生的生活,留心收集能成为数学教学情境的事件、信息,把生活融入数学教学,使数学教学面向生活。学生在自己熟悉的情境中,就自然而然地激起了探究、体验的欲望,从而进入亲身体验的境界。 2、针对性:是指教学中,根据学生知识基础、年龄特征和教学内容等情况,合理地确定情境内容与方式,它是情境教学效果高效的关键。任何教学中的情境设计必须有针对性。要根据学生不同的特点,如年龄、城乡生活环境等设计不同的数学教学情境。对低年级的学生应设计激发他们学习兴趣的教学情境,以保持他们的持续注意;对高年级的学生,应设计对学生的思维有一定挑战性的教学情境,为他们提供广阔的思维空间。 3、数学性:是指设计的情境必须“紧扣所要教学的数学知识或技能”,而且要非常具体。这样学生才能从生活情境中抽象出数学模型,才能在情境教学中得到启发,获取数学知识,它是情境教学的生命所在。教学情境的设计要符合课堂教学目标,体现教学意图,注意教材的特点和学生的生活实际,与教师的教、学生的学紧密结合,又必须有明确的目的,这样才能较好地为完成教学目标而服务。 4、简约性:是指在情境设计过程中,应当抓住最本质、主要的内容,做到少而精,以少胜多。由于教学情境大多为某一节课或某一单元的教学服务,所以必须充分考虑教学情境的可操作性、运作所需花费的时间和精力。避免使用繁琐复杂的教学情境,以免占用过多课堂教学时间,造成课堂教学主次不清,扰乱学生的思维。 5、问题性:是指创设情境中必须蕴含具有一定挑战性、能使学生产生疑惑、能激发学

小学数学常用的几种创设教学情境方式

小学数学常用的几种创设教学情境方式 发布者:孟庆民发布时间: 2012-6-19 17:26:03 一、联系实际,创设生活情境 新教材增加了许多与生活密切联系的内容,如“分类”、“确定位置”、“观察物体”、“统计与可能性”等。目的就是让学生体会数学与大自然及人类社会生活的密切关系,能利用数学知识解决生活中的实际问题。创设教学情境,模拟生活,使课堂教学更接近现实生活,使学生如临其境,如见其人,突出重点,突破难点。 如教学“分类”时,我巧妙地利用教室这一学生熟悉的生活环境组织教学:先让学生观察教室内的物品是怎样摆放的,再将这些物品打乱,将卫生用品放在讲台边,黑板擦、粉笔随处放,接着我再邀请学生来帮忙整理,恢复教室原本的整洁。通过简单的对比,学生立即明白了“分类”的好处以及分类的要求,之后实施分组教学,给每一组一定数量的文具和学具,让学生们动手分,教师只负责巡回检查,分完学生交流自己分类的方法,让感性认识上升到理性认识,最后利用分类的知识来解决常见的问题:如整理书包,考虑怎样分类比较合适;回家后整理衣柜等。 情境的创设使数学课堂教学与生活紧密联系起来,使生活课堂化,课堂生活化,引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中,使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具,体会到数学如此贴近生活,如此有趣. 二、问题设疑,创设问题情境 教师在教学中,根据学生的心理特征,结合教学内容,将数学问题与一定的情境融合在一起,创设问题情境,它是数学再发现的源泉,激发学生创新意识的有效途径。为了引导学生学习新知,我总是精心设置悬念、冲突、矛盾,里面包含着种种实际问题,而且为学生感兴趣,但是学生现在还不知如何去解决它,从而把学生想要解决或解释某个实际问题的愿望转移到学习新课的认知兴趣上来。 例如,在教学“三角形的内角和”时,我先请同学们量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数,然后告诉我其中两个内角的度数,我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶!“为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢?你们想知道其中的秘密吗?学习了今天的新课,你们就明白了。”这个问题情境的创设,把学生的心理调节到最佳状态,学生产生弄清未知事物的迫切愿望,处于一种积极思维的状态中,以极高的热情投入到新课的学习中。 三、运用媒体,创设多维情境。 媒体具有直观、形象的特点,运用多媒体创设情境,能使抽象概念具体化,使难理解的问题容易化。如利用多媒体演示,将一个平行四边形通过剪、移、拼,变成一个长方形,不但能清楚地揭示平面图形的内在关系,而且还能有效地集中学生的注意力,在获得知识的同时感受到数学知识的奥秘。 新教材每册都编排了“空间与图形”的知识,小学生的空间想象能力还不够丰富,如果

情境教学让初中数学课堂出彩

情境教学让初中数学课堂出彩 摘要】数学是初中学段非常重要的学科。新时期,情境教学模式已经在其日常 教学中得到了相对广泛的应用。 【关键词】初中数学;情境教学;应用实践 初中是学生学习生涯的重要转折点,就数学的学习而言,如果学生无法跟上 节奏,那么到了高中学起来必然会更加吃力。初中数学虽然没有涉及到很多过于 复杂的内容,但各个模块的知识点之前也存在非常强的联系性,所以某些内容听 不懂,后续学习也会受到影响。过去,初中数学一直采用的是相对传统的教学模式,虽说基本可以在规定时间内完成教学任务,但却始终无法激发起学生的学习 兴趣,所以要推进其优化改革。新形势下,我们要进一步推进情境教学模式在日 常数学教学中的应用实践,从而提高实际教学质量。 一、将情境教学模式应用于初中数学教学的意义分析 与传统数学教学模式相比,情境教学模式在日常教学过程中的应用实践强调 的是数学教学的代入感,即由教师创设相应的情境并教学措施引导学生深入情境,完成对于未知知识点的学习。因此这方面的优化改革可以在现有基础上提高初中 生的学习兴趣,还能够帮助其在课本知识与日常生活之间建立起固定的联系桥梁,提高其学习效率。[1]过去,教师一直在沿用以课本为主的灌输式的教学模式,虽 说基本能够在规定时间内完成教学任务,但实际教学质量却并不理想。如果从学 生的接受能力角度分析,这种单一、机械的教学模式也并不适用于所有学生,在 激发其学习兴趣的基础上从他们感兴趣的素材着手为其创设学习情境更容易取得 事半功倍的教学效果,这是今后教师需要重点关注的细节。其次这方面的优化改 革能够让数学知识变得具体、生动,从而加深学生对于相关知识点的印象。因为 初中生刚好处于由具象思维向逻辑思维过渡的重要时期,所以在部分数学知识的 理解上经常会出现误差,例如“一元二次方程”、“圆的性质”、“抛物线”等内容, 这时如果可以利用情境教学模式将学生的思维集中到最关键的要点之上,便能够 达到加深其印象、提高其学习效率的效果。同样,这种生动有趣而且贴近于实践 的教学模式也更容易被学生所接受。以“图形的平移”这部分内容为例,过去教师 总在花大量的时间给学生讲解图形平移的概念,但却总有部分学生找不到其中的 重点,其实完全可以换一个思路:正式开始讲解课本知识前,先利用多媒体视频 资料向学生集中展示图形平移的动态过程,让他们可以建立起直观认识。之后可 以利用本章节的数学活动——“利用平移设计图案”来引导亲自动手实践,进而加 深其对于课本知识点的印象。这种由情境导入,再让学生亲自动手参与的教学模 式可以调动起学生的学习积极性,而且后续组织的数学活动也使他们对这部分知 识建立起了系统、全面的认识,并为后续更加复杂的内容做好铺垫。 二、情境教学,实现数学课堂教学的有效化 (一)联系生活实际,创设教学情境 日常教学中,教师想要应用情境教学首先要联系生活实际创设教学情境,这 既可以激发学生的学习兴趣,又能够加深其对于数学知识的印象。再者,对这一 阶段的学生来说,联系生活实际所创设的数学教学情境他们也更容易接受,帮助 其实现了由感性认识到理性认识的过渡。【2】今后教师要做好这方面的推广实践,要了解学生的兴趣点并将相应的教学素材引入数学课堂,以《统计和概率的 简单应用》这部分知识为例,教学中完全可以从学生的实践经验着手创设教学情

小学数学教学中情境教学法运用

小学数学教学中情境教学法使用 摘要:情境教学法是一种常用的教学方法,被广泛应用于小学教学中。因为这种方法能带给学生直观地教学体验,也深受学生们的喜爱。在小学数学教学中,使用情境教学法能够给学生创造一个良好的学习环境,培养他们对数学学习的兴趣,所以合理使用情境教学法能集中学生的注意力,提升学生的听课效率,从而提升教学质量。本文主要探究在小学数学课堂中,如何具体实施情境教学法,提升教学效果,从作者的教学经验出发,做一些教学总结。 关键词:生活化教学;小学数学;情境教学;应用 在传统的教学课堂中,教师更加重视的是学生的智力发展教育,为了让学生打下坚实的知识基础,通常教师都会反复强调教学重点,督促学生做大量的练习来巩固所学知识。但是因为小学生的身心发展处于童年阶段,他们没有自觉性,也没有养成好的学习习惯,更没有意识到学习数学的重要性,所以绝大多数的学生对教师的耳提面命产生了抵触情绪,导致学生对数学这门学科难以产生学习兴趣。为了解决这个难题,情境教学法应运而生,这种新兴的教学方法,能使得无聊枯燥的数学课堂氛围变得活跃起来,让学生也活跃起来,主动参与到教师的教学活动当中。情境教学法在具体的教学活动实施中,会根据小学生的年龄特征来确定采用何种教学方法。情境教学法能够根据创设的教学情境不同分为趣味化教学、实践性教学、探究性教学和生活化教学。针对性的教学有利于学生学习兴趣的培养和教学质量的提

升。 1创建趣味化情境教学,激发学生学习热情 小学生的自制力不强,自主学习水平也比较弱,尚未形成自觉学习的习惯,在小学数学的学习中,主要依赖于教师的教学引导和他们的学习兴趣。所以教师在设计教学活动时,既要把教学内容融入到教学情境的创设中,又要尽量贴切学生的学习需求,满足他们的学习欲望,使得枯燥的课堂氛围变得生动活泼,乏味的学习内容变得有趣,这样才能集中学生的注意力,配合教师的教学。在创设趣味化情境教学时,教师要重视课前导入和设疑,增加导入和设疑的趣味性,能让学生最快的进入学习状态,而学生带着问题和疑问去学习,能最大限度地激发他们对答案的渴望。这样一来,有趣的教学情境能让学生获得快乐的学习体验,不但活跃了课堂气氛,还能减少学生开小差的情况,提升学生在课堂活动中的积极性。 2创建实践性情境教学,提升学生的动手水平 小学生贪玩、好动,教师要充分利用他们的这个身心发展特点,创设具有实践性的教学情境。在设计教学活动时,要尊重学生的主体地位,把教与学紧密结合,既要考虑到学生的发展水平以及知识经验

小学数学论文浅谈数学课堂中的情境创设

小学数学论文浅谈数学课堂中的情境创设对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题。国家数学课程标准中指出:“让学生在生动现实的情境中体验和理解数学”。于是,在新课程小学数学教学中,华丽的包装加上精彩的语言,再借助媒体的辅助,“情境”成了扮美课堂的亮点。细细品位有些情境,总让人产生异样的感觉。 在《四边形的认识》教学中,有位教师先用课件出示了一个美丽的草原场景图,然后师声之间展开如下的对话:师:同学们,在青青草原上里,住着一些可爱的图形朋友。大家想认识他们吗?(在学生不知教师所指何物时,课件演示:草地上跳出一个“长方形”、荷叶上蹦出一个“正方形”、树枝上冒出平行四边形等四边形图形……,课件演示的同时,教师还用生动的语言进行旁白描述) 师:大家喜欢这些图形吗? 生(集体大声地):喜欢! 长方形、正方形、平行四边形等为什么要从青青草原上跑出来呢?学生真的喜欢这样莫名其妙呈现出来的图形

吗?静心反思,这样的情境除了外表华丽花俏、吸引学生短暂注意之外外,对于激发学生的学习兴趣、引发学生对问题的思考、挖掘学生的学习潜能是毫无裨益的。于是,老师们会反思:情境只是数学教学亮丽的包装吗? 什么是情境?教育学家乔纳森在《学习环境的理论基础》中对情境是这样描述的:“情境是利用一个熟悉的参照物,帮助学习者将一个要探索的概念与熟悉的经验联系起来,引导他们利用这些经验来解释、说明,形成自己的知识。”情境是联系生活现实与数学逻辑之间的重要桥梁,是将凝固的课程知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。直观的情境可以使抽象的知识具体化、形象化,有助于学生感性认识的形成,并促进理性认识的发展。特别是在小学阶段,学生形象思维占优势,教师更应该注重创设情境。如在教学面积单位时,为了让学生初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积概念,就可以让学生说说生活中哪些物体表面的大小约为1平方米、1平方分米、1平方厘米。通过观察、比较、判断,学生基本上知道了一张饭桌面的大小约为1平方米,一个小学生的手掌面的大小约1平方分米,一个小学

数学课堂中的情境教学

数学课堂中的情境教学_数学论文 现在,教育界已普遍将应试教育转向素质教育,昔日日单纯的传授知识已转化为培养能力、开发智力、激发创造力了,无论是教学方法还是教学手段都已向素质教育转轨,作为基础教育的中学数学教育,如何大面积提高中学生的数学素质,大面积的提高中学数学教学质量,这是我们广大数学教师面临的一个重大课题。提高学生的素质是数学课堂教学的重要内容和目的,在众多教学改革的原则中,情境教学具有一定的代表性,它以优化的情境为空间,以创设情境为主线,根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情,在课堂上营造一种富有情境的氛围,让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中,情境教学讲究强调学生的积极性,强调兴趣的培养,以形成主动发展的动因,提倡让学生通过观察,不断积累丰富的感性认识,让学生在实践感受中逐步认知,发展,乃至创造,以提高学生的数学素质。在数学课堂教学中情境教学的运用,可以达到以提高学生的数学素质的目的。一、激发主体性:现代教育提倡以学生为主体,教师为主导,教材为主线。数学课堂上教师面对的是活的学习主体,教师不可以越俎代庖,不可以传统的知识讲授替代主体的活动,要给学生以自由、活动的空间,真正体现学生的主体性。情境教学不仅仅要发挥学生的主体性,还要激发学生的主体性,要优化课堂情境,创设情境使学生产生学习数学的渴望,充分感受数学,主动探究数学,主动运用数学。例如在学习立体几何《直线与平面的垂直》这节课时,教师创

设以下的教学情境:植树节栽树如何判断树与地面垂直?问题提出后,学生们十分感兴趣,纷纷议论,连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试,甚至生活中的办法也来了,学生们学习的主体性很好地被调动了起来,在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中,如何定义线面垂直,如何判定线面垂直等这一课时的重点内容也就在轻松和谐的情境之中完成了。数学是思维的体操。数学教学是思维活动的教学,是思维过程的教学,没有学生的思维活动的数学课是不成功的,数学课堂上,学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境,以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此,课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明:不好的思维情境会抑制学生的思维热情,所以,课堂上提问的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性,这正是课堂情境创设所要达到的目的。二、激励求知欲问题是数学的灵魂。课堂上,教师创设问题情境,以激励学生解决问题的动机,通过探索,解决问题,获得积极的心理满足,只有感受真切,才能入境。要做到这一点,可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”,将学生引入一种与问题相关的情境之中。问题情境的创设要小而具体、新颖而有趣、具有启发性,同时又有适当的难度,与课本内容保持相对一致,不要运用不恰当的比喻,这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中,造成心理上的悬念,把问题作为教学过程的出发点,以问题情境激发学生的积极性,让学生在迫切要求下学习。例如,在对进行教学设计时,教师可以通过具体问题的解决创设

初中数学课堂教学的优化

初中数学课堂教学的优化 发表时间:2013-07-03T17:04:20.653Z 来源:《教育研究·教研版》2013年2期供稿作者:袁媛[导读] 鼓励学生发现问题、提出问题是培养学生学会学习的重要途径。 袁媛 〔摘要〕在倡导培养学生的创新精神与实践能力的今天,初中数学课堂教学必须站在时代的高度进行全方位的反思,寻找与时代发展要求相适应的教学方法和途径。 〔关键词〕优化数学教学方法 1 优化数学课堂教学的有效途径 1.1 创设恰当的问题情境。《数学课程标准》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。”课堂教学中创设恰当的问题情境,能够激发学生强烈的好奇心,产生认知冲突的学习情境,诱发学生质疑,猜想。 1.2 体现数学知识的形成与应用过程。传统的数学教学只注重数学知识结论的教学,学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号,而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学,又要重视知识形成过程的教学。所以,课堂教学中尽可能地为学生创造自主探索的机会,留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间,使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的,一个数学概念是如何形成的,一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。 1.3 构建互动交流的学习平台。新课程改革强调教学是师生、生生之间,相互交流、相互沟通、共同发展的过程。在这个过程中,教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。 1.4 充分运用现代信息技术。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台,为学生“做”数学提供了必要的工具与手段,弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如:讲三角形内角和定理时,以前都是用剪纸、拼接和度量的方法,让学生直观感受,但由于实际操作会出现误差,很难达到理想的效果。现在利用“几何画板” 随意画一个三角形,度量出它的三个内角并求和,然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小,发现无论三角形怎么变,三个内角的和总是180 度。 2 转变学生数学学习方式的有效途径 2.1 阅读。阅读对于数学的学习同样必要。在传统教学中,教师往往将教材中的内容掰开了、揉碎了讲给学生听,忽视了学生“阅读”。现代教育提倡从学会到会学,提倡“终身学习”。因此,培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初,可由教师先提出问题,让学生带着问题读书,再回答问题,掌握知识点。随着阅读能力的提高,可先让学生独立阅读,思考教材中的问题,然后总结归纳出重点知识,进一步提高自学能力。接下来,结合教材特点及教学内容,向学生推荐相关的数学史料、数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物,供学生阅读,进一步激发学生对数学的兴趣。近年来,各式各样的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解的训练,既能打消学生对“数学阅读无用”的想法,又能为中考打下基础。 2.2 质疑。鼓励学生发现问题、提出问题是培养学生学会学习的重要途径。首先,教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛,给学生一个提出问题的机会。其次,教师要根据具体内容,诱导学生通过观察、类比、猜想,提出概括性、置疑性、探究性的问题,并鼓励学生大胆解决。第三,教师要尊重学生提出的每一个问题,想尽一切办法去解决,不要打消学生提问的积极性。 2.3 探究。《新课程标准》指出:有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此,教师要根据具体的学习内容,结合学生的知识水平,创设有利于学生进行探究研讨的问题情境,使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法,体验探究的乐趣。 2.4 实践。《新课程标准》要求:教师应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,数学与日常生活及其他学科的联系,促使学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。因此,教学中教师要鼓励学生动手实践,亲身体验数学的应用价值,发展学生的创造力,使其主动地、富有个性地学习。课堂教学中尽可能地为学生创造自主探索的机会,留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间。 2.5 反思。荷兰数学家弗赖登塔尔指出: “反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。通过反思,可以深化对问题的理解,优化思维过程;通过反思,可沟通知识间的相互联系;通过反思,可以纠正不良的学习习惯。在平时教学中,主要采用写数学日志、数学周记等方式来反思听课、解题中的不良习惯。新课程标准下,数学教学方式及学生学习方式的转变是课程改革中一项长期而艰巨的工作,作为一线教师,我们必须坚定信念,把握新课标,领会新理念,用好新教材,将课程改革进行到底,培养出高素质的现代化人才。 课堂教学要求唤起和激发学生的积极思维活动,教师应确立“教师为主导,学生为主体”的教育思想,精心安排设计的教学活动情境,由浅入深,由表及里,激发学生的学习兴趣,引导学生展开讨论,探索实践,让学生实质性地参与,深层次地思考、感悟出知识的发生、发展过程,真正发展学生的数学思维,启迪、优化学生思维品质,提高学生数学学习的良好结果,应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协同发展。数学课堂教学中充分考虑情感因素和学生数学思维品质的培养,对提高课堂教学效益,培养学生思维能力,具有十分重要的意义。 作者单位:河北省青县马厂中学__

生活情境教学在小学数学教学中的应用

生活情境教学在小学数学教学中的应用 数学是一门具有一定抽象性且逻辑性较强的学科,对于小学生来说,如果仅仅是采用传统的说教式的教学方法,很难让他们对数学学习提起兴趣,学习也达不到预期效果。而生活情境教学可以充分将数学学习与学生的实际生活体验相结合,将枯燥的数学知识变得更加生动形象,它不仅能够充分调动学生学习的积极性,更有助于其深入理解、掌握数学知识。本文将简单阐述生活情境教学在小学数学教学中的应用及其注意事项。 标签:小学,数学,生活情境教学 1.生活情境教学 生活情境教学是指将所要教授的知识与实际生活相联系、让学生利用实际生活中已有的经验和认知来对新的知识形成一定理解的教学方法,一般具有灵活性、趣味性、高效性等优点。而小学数学往往具有很强的抽象性,因此将生活情境教学融入到小学数学教学中去能够在一定程度上加深学生对知识的理解、激发学生的学习兴趣、培养学生的探索精神,为以后的数学学习打下良好的基础。而究竟如何将情境教学应用到小学数学教学中、又有哪些方面要注意的呢,本文接下来做了具体分析。 2.生活情境教学在小学数学教学中的应用策略 2.1生活情境教学在知识导入时的应用。 首先,在小学数学的教学过程中,每当要学习一个新的章节或者引入一个新的知识点时,就很适合采用生活情境教学这种导入方式。因为小学生大都存在好奇的天性,在情境教学过程中,利用学生以前熟悉的事物和概念来引出一些新的概念,往往会勾起学生的好奇心、激发学生的求知欲,这样不仅能够加深学生对这些新概念的理解,还能够促使学生在接下来的学习过程中更加主动、更加专注,无形之中提高了教学效率。例如:在引入“体积”这个概念时,可以先给学生们先讲一个“乌鸦喝水”的故事,然后进一步引导学生思考:乌鸦为什么能喝到水?为什么把石头丢到盛水的杯子里之后水位就上升了呢?这样学生就会在脑海中初步形成一个对“体积”的认识,之后的教学也就变得相对容易了。 2.2生活情境教学在例题讲解时的应用。 其次,在例题讲解的过程中,为了更加生动形象地解释例题,加强学生对知识点的理解,老师们也可以引入情境教学。“应用题”是最让中高年级小学生头疼的一种题型,也是小学数学教学的一个重点难点,为了使抽象的应用题更加形象化,老师们可以在讲解例题时将题目带入到实际生活中,让学生感受到这些数学问题是和我们的日常生活息息相关的,比如在解决同向出发和相遇问题这类应用题时,可以学生分别去模拟相遇、同向出发、反向出发等不同的情况,可以帮助

数学教学中的情境运用

数学教学中的情境运用发表时间:2009-12-30T09:37:42.187Z 来源:《现代教育教学探索》2009年第11期供稿作者:张跃峰(保定市高新区大马坊乡花庄学校河北保定071000) [导读] 教学情境是具有一定情感氛围的教学活动。教学情境是具有一定情感氛围的教学活动。即在课堂教学活动中,为了达到既定的目的,从教学需要出发制造或创设的与教学内容相适应的场景或氛围。 1. 课始,创设情境心理学研究表明,兴趣是构成小学教学的基础,也是培养创新意识和创新能力的基础。如,在教学《统计》这一内容时,我针对小学生对自己的生日记得特别牢这一特点,先让学生说说自己的生日是怎么过的,分别来了哪些客人,以吸引学生的注意力。接着说道:“大象伯伯今天也要过生日了,请小朋友看一下,他家来了多少客人呢?”这时学生的兴趣高涨,争着说自己的发现。这时,我又问:“你还想知道些什么呢?”学生又提出了许多问题,课堂气氛显得尤其热烈。 2. 课中,创设情境 2.1加强直观,创设情境。教师要尊重学生的主体性,精心设计知识的呈现形式,营造良好的研究氛围。如,教学“圆的周长”时,当学生弄清周长的含义后,我首先出示了一个用铁丝围成的圆,让学生自己动脑求出圆的周长,学生发现只有把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长,即“化曲为直”的计算方法;接着我又让学生计算手中硬纸片圆的周长,他们有的沿圆的一周贴上透明胶带,有的用绕线的方法,还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长;然后指着黑板上画的圆,问:“你们能求出它的周长吗?”“有”,我启发说:“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了,我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活了,纷纷投入到探索研究之中。 2.2利用多媒体,创设情境。有位教育家曾经说过:故事是儿童的第一需要。因此,教师的教学要根据儿童的心理特征,发挥多媒体的优势,创设情境。如在教学“分数的意义”时,教师运用动画技术,以故事的形式导入:孙悟空拿着一把米尺问猪八戒:“你能用这量出我的金箍棒多长吗?”猪八戒拿起米尺边量边数:一米、二米、三米……量到第四米时,猪八戒犯难了,剩下的不足一米怎么表示呢?此时教师暂关机,利用常规教学手段,指名一生用米尺量一量黑板的长度,让其他同学人人动手,用直尺量一量桌面的长度,都会遇到猪八戒遇到的问题:不够一米或不够一尺的长度该怎样表示?使学生认识到生活实际中确实存在着这些问题,怎么办?以引起急于解决的悬念,激励学生的问题意识,让学生通过实践自己去拓展数的范围。此时教师认真设置问题,组织学生广泛讨论自己的见解,同时教师要耐心听取学生的看法,保护、引导学生创造性思维的发展。 3. 课尾,创设情境小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际,找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、亲切感。从而调动学生学习的兴趣和参与学习的积极性。 总之,在数学教学中教师要创设情境促使学生积极参与活动,有更多机会表现自我,课堂上要多给一点时间和空间,尽量让学生多说、多想、多做、多让学生有充分表现自己的机会,体验和享受成功的快乐。 收稿日期:2009-10-06

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