对流换热与准则数

单相流体对流换热及准则关联式部分

返回一、基本概念

主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。

1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。试判断这种说法的正确性?

答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。因此表面传热系数必与流体速度场有关。

2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大?为什么?有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗?

答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。3、简述边界层理论的基本论点。

答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值；

边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大；

边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层；

流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）；

对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。

5、确定对流换热系数h有哪些方法?试简述之。

答：求解对流换热系数的途径有以下四种:(1)建立微分方程组并分析求解___应用边界层理论,采用数量级分析方法简化方程组,从而求得精确解,得到了Re,Pr及Nu等准则及其准则关系,表达了对流换热规律的基本形式。(2)建立积分方程组并分析求解___先假定边界层内的速度分布和温度分布然后解边界层的动量和能量积分方程式求得流动、热边界层厚度,从而求得对流换热系数及其准则方程式。以上两法目前使用于层流问题。(3)根据热量传递和动量传递可以类比，建立类比律，借助于流动摩擦阻力的实验数据，求得对流换热系数。此法较多用于紊流问题。(4)由相似理论指导实验，确定换热准则方程式的具体形式，提供工程上常用准则方程式，求解准则关联式得到对流换热系数。

6、为什么热量传递和动量传递过程具有类比性?

答：如果用形式相同的无量纲方程和边界条件能够描述两种不同性质的物理现象，就称这两种现象是可类比的，或者可比拟的。把它们的有关变量定量地联系起来的关系式就是类比律。

可以证明，沿平壁湍流时的动量和能量微分方程就能够表示成如下形式：

其中：

7、有若干个同类物理现象,怎样才能说明其单值性条件相似。试设想用什么方法对以实现物体表面温度恒定、表面热流量恒定的边界条件?

答：所谓单值条件是指包含在准则中的各已知物理量，即影响过程特点的那些条件──时间条件、物理条件、边界条件。所谓单值性条件相似,首先是时间条件相似(稳态过程不存在此条件)。然后,几何条件、边界条件及物理条件要分别成比例。采用饱和蒸汽（或饱和液体）加热（或冷却）可实现物体表面温度恒定的边界条件，而采用电加热可实现表面热流量恒定的边界条件。

8、管内紊流受迫对流换热时，Nu数与Re数和Pr数有关。试以电加热方式加热管内水的受迫对流为例，说明如何应用相似理论设计实验，并简略绘制出其实验系统图。

答：⑴模型的选取

依据判断相似的条件，首先应保证是同类现象，包括单值性条件相似；其次是保证同名已定准则数相等。

选取无限长圆管；圆管外套设有电加热器。属于管内水的纯受迫流动。

⑵需要测量的物理量

准则数方程式形式为。由Re、Nu、Φ=IU、牛顿冷却公式，以及，可确定需要测量的物理量有：q v，d，，L，，，I，U。

所有流体物性由定性温度查取水的物性而得。

⑶实验数据的整理方法

根据相似准则数之间存在由微分方程式决定的函数关系，对流传热准则数方程式形式应为

，实验数据整理的任务就是确定Ｃ和ｎ的数值。

为此必须有多组的实验数据。由多组的实验数据，得：（Re、Pr）i→Nu i

将转化为直线方程：；由（Re、Pr）i→Nu i得Ｘi→Ｙi，确定系数n和C。

确定系数n和C的方法有图解法（右图）和最小二乘法。图中的直线斜率即准则关联式的n，截距即式中

的lgC，即,。注意：为保证结果的准确性，直线应尽量使各点处在该线上，或均匀分布在其两侧。

⑷实验结果的应用

根据相似的性质，所得的换热准则数式可以应用到无数的与模型物理相似的现象群，而不仅仅是实物的物理现象。之所以说是现象群，是因为每一个Re均对应着一个相似现象群。

简单的实验系统如图所示。

9、绘图说明气体掠过平板时的流动边界层和热边界层的形成和发展。

答：当温度为t f的流体以u∞速度流入平板前缘时，边界层的厚度δ=δt=0，沿着X方向，随着X的增加，由于壁面粘滞力影响逐渐向流体内部传递，边界层厚度逐渐增加，在达到X c距离(临界长度X c由Re c来确定)之前，边界层中流体的流动为层流，称为层流边界层，在层流边界层截面上的流速分布，温度分布近似一条抛物线，如图所示。在X c之后，随着边界层厚度δ的增加，边界层流动转为紊流称为紊流边界层，即使在紊流边界层中，紧贴着壁面的薄层流体，由于粘滞力大，流动仍维持层流状态，此极薄层为层流底层δt，在紊流边界层截面上的速度分布和温度分布在层流底层部分较陡斜，近于直线，而底层以外区域变化趋于平缓。

二、定量计算

主要包括：类比率的应用；相似原理的应用；外掠平板的强制对流换热。

1、空气以40m/s的速度流过长宽均为0.2m的薄板，t f=20℃，t w=120℃，实测空气掠过此板上下两表面时的摩擦力为0.075N，试计算此板与空气间的换热量(设此板仍作为无限宽的平板处理，不计宽度z方向的变化)。

解应用柯尔朋类比律

其中ρ、cp用定性温度查教材附录2（P309）“干空气的热物理性质”确定。

，，，带入上式

,得，

换热量：，

2、在相似理论指导下进行实验，研究空气在长圆管内稳态受迫对流换热的规律，请问：(1)本项实验将涉及哪几个相似准则?实验中应直接测量哪些参数才能得到所涉及的准则数据?(3)现通过实验并经初步计算

得到的数据如下表所示，试计算各试验点Re数及Nu数?(4)实验点1、2、3、4的现象是否相似？(5)将实验点标绘在lgNu及lgRe图上。(6)可用什么形式的准则方程式整理这些数据?并确定准则方程式中的系数。

(7)现有另一根长圆管，d＝80mm，管内空气速度28.9m/s，t w＝150℃；t f=50℃，试确定管内换热现象与上述表中哪个现象是相似的?并用上表实验结果确定此管内的表面传热系数。(8)又一未知流体的换热现象，已知其热扩散率a=30．2×10-6m2/s，λ=0.0305W/(mK)；ν＝21.09×10-6m2/s；d＝65mm，管内流速23m/s，它是否与上表中的实验现象相似?是否可以用上表实验结果计算它的表面传热系数?为什么?如果能用，请计算其Nu数和表面传热系数?

解：㈠定性温度为为t f

⑴由于是空气在长管内稳态受迫对流换热，所以涉及到的相似准则是Re 和Nu 。

⑵由Re=ud/ν、Nu=hd/λ、Φ=IU 及Φ=hA(ｔw -ｔf )知道需要测量的物理量有u 、d 、A=πdL 、ｔf 、ｔf 、I 、U 。

⑶计算结果见下表：(1-4：t f =10℃；5：t f =50℃，定性温度为t f )

⑷由于，所以现象1-4不相似。

⑸图略（参考教材P140图5-26）

⑹准则方程式形式为根据现象1-4数据，利用最小二乘法（也可以用图解法确定C 和n ），

确定

（

）中的C 和n 如下：

，

现象序号 t w ℃

λ W/m ℃

ν m 2

/s

d m

u m/s h W/m 2

℃ Re Nu lgRe lgNu 1 30 2.51 ×10-2

14.16 ×10-6 50

×10-3

3.01 15 10628.5 29.88

4.02 1.48 2 50 8.00 31.5 28248.6 62.74 4.45 1.80 3 70 17.0 57.5 60028.2 114.5 4.78 2.06 4

90

35.9

106

126765.5 211.2 5.10 2.32 5 150

2.83

×10-2 17.95

×10-6 80

×10-3 28.9

128802.2

6

3.05

×10-2

21.09

×10-6 65

×10-3

23 70886.7

所以准则方程式为，其中

⑺因现象5雷诺数（Re=128802.2）与现象1-4雷诺数均不相等，所以现象5不与现象1-4均不相似；且由于其雷诺数已超出了现象1-4的实验范围，所以无法用上述实验结果确定现象5的表面换热系数。

⑻因现象6雷诺数（Re=70886.7）与现象1-4雷诺数均不相等，所以现象6不与现象1-4均不相似；但由于其雷诺数处于现象1-4的实验范围，所以可以用上述实验结果确定现象6的表面换热系数，方法如下：

3、温度为50℃，压力为1.01325×105Pa的空气，平行掠过一块表面温度为100℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2m，宽度为0.1m。按平板长度计算的Re数为4×l04。试确定：

(1)平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；

(2)如果空气流速增加一倍，压力增加到10.1325×105Pa，平板表面与空气的表面传热系数和传热量。

解：本题为空气外掠平板强制对流换热问题。

(1)由于Re＝4×104＜5×105，属层流状态。故：

空气定性温度：℃

空气的物性参数为，Pr=0.70

故：

W/（m2.K）

散热量W

(2)若流速增加一倍，，压力，则，，

而：，故：

所以：，属湍流。

据教材式(5—42b)=961

W/（m2·K）

散热量：W

三、本章提要

以下摘自赵镇南著，高等教育出版社，出版日期：2002年7月第1版《传热学》

1、对流换热是一种非常复杂的物理现象。它的热流速率方程即牛顿冷却公式。对流换热问题的求解归根结底围绕着如何得到各种不同情况下的表面传热系数，它有局部值和平均值之分。

影响单相流体对流换热强弱的主要因素有流体的流动状态、发生流动的原因、流体的各项有关物性以及表面的几何形状等。

2、边界层理论在研究对流换热现象时扮演了极重要的角色。边界层概念归根结底就是从数量级的观点出发，忽略主流中速度和过余温度1％的差异。速度边界层和温度边界层的基本观点可以概括地总结为以下的基本内容(针对沿平壁的外部流动)：

(1)速度从零变化到几乎等于主论速度主要发生在紧贴壁面的薄层内：壁面上具有速度梯度的最大值；在壁面法线方向上，讨以把流场划分成边界层区和主流区，主流可视为等速、无粘性的理想流体；壁面法线方向上不存在压力梯度；在沿壁曲方向上流体依次为层流、过渡流和湍流状态。

(2)温度的变化与速度相似(但必须以过余温度，而不是来流温度作为衡量的基准)，过余温度99％的变化

发生在薄薄的热边界层内；壁面上具有最大的过余温度梯度(该值即代表Nu数)；在壁面的法线方向上将流场分为热边界层区和等温的主流区，流体与壁面之间的热量传递仅发生在热边界层区里。

3、二维、低速、常物性、无体积力、无内热源的边界层对流换热微分方程组是：

它们是通过对流场中的任意流体微元分别作质量、动量和能量平衡，并针对高雷诺数按照普朗特的边界层理论进行简化以后得出来的。而对流换热过程微分方程则揭示了流体与壁面之间对流换热的物理本质。

4、边界层对流换热问题的主要求解方法有分析解、实验解、类比方法以及数值解法。

分析解：包括精确解(也叫相似解)和积分方程近似解。虽只能在若干假设条件下求得一些简单问题的解，但是作为经典方法，它对正确认识对流换热的基本规律仍起着重要的作用。

实验解：实验方法始终是解决工程对流换热问题不可缺少的基本手段。它也是分析解或数值解唯一可靠的检验手段，对求不出理论解的问题，更要靠它来获得所需要的基本规律和数据。实验解方法应当在相似理论的指导下进行才能得到正确有效的结果。

类比方法：建立在流体动量与热量传递规律的相似性上，无论层流还是湍流，只要流动阻力来自流体的分子粘性和湍流“粘性”，均可以运用类比关系通过摩擦系数直接得到对流换热的表面传热系数。对于外部流动和内部流动，最主要的两个类比率关系式是

；适用条件：；；适用条件：

数值解：通过对边界层微分方程组进行离散化处理求得各节点上流体的速度、温度和压力参数的数值求解方法。由于动量方程中存在非线性的对流项及压力梯度项，使对流换热的数值处理比导热复杂很多。

5、相似理论与相似准则数相似原理是指导用实验方法研究包括对流换热在内的很多工程技术问题的方法理论。它的主要内容可以概括为相似三定理，它们分别回答了实验研究中遇到的四个主要问题：

(1)彼此相似的现象，其对应点的同名相似准则数相等。

实验中模型应该如何选取，应该测量哪些量？模型应保证与实物物理现象相似，应测量相似准则数中所包含的各个物理量，其中的物性由定性温度确定。

(2)描述物理过程的微分方程积分结果可以用相似准则数之间的函数关系来表示。

实验结果应该怎么表示?应该用准则数关联式的形式来表示。

(3)凡同类现象，若同名已定准则数相等．且单值性条件相似，那么这两个现象必定相似。

实验结果可以应用到哪些范围?实验结果可用于所有与实验状态保持相似的同类对流换热问题中。

下表汇总列出了本教材以及传热文献中最经常遇到的所有相似准则数，它们的定义和物理解释，供读者在学习和工作中参考。

相似准则数的定义与物理解释(按准则数名称的字母排序)

6、掠过平板的强迫对流换热

应注意区分层流和湍流两种流态(一般忽略过渡流段)，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部Nu 数和平均Nu数。具有末加热起始段的换热对某些工程问题有重要的应用价值。

常见的对流换热问题的对流换热计算关系式

返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。

一、掠过平板的强迫对流换热

应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。

沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总

注意：定性温度为边界层的平均温度，即。

二、管内强迫对流换热

(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。

(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。

(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。

(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。

流态及范围适用范围关联式

常热流

层流，充分发展段，

光滑管

常壁温

层流，充分发展段，

光滑管

层流，入口段 - 充

分发展段，光滑管

过渡流，入口段 -

充分发展段，气体，

光滑管

过渡流，入口段

- 充分发展段，液体，光滑管

紊流，充分发展段，光滑管

加热流体时， n=0.4 ；

冷却流体时， n=0.3

；

紊流，充分发展段，光滑管

紊流，粗糙管

紊流，粗糙管

三、绕流圆柱体的强迫对流换热

流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。

横掠单根圆管的对流换热计算式还被扩展到非圆管的情形。

关联式：

定性温度为主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。当 Pr f ＞ 10 时，Pr f 的幂次应改为 O.36 ，上述关联式的适用范围是 O.7 ＜Pr f ＜ 500 ； 1 ＜ Re f ＜ 10 6 ； 对于空气近似取 Pr 0.37

f ＝ 0.7 ，故 Pr f ＝ 0.88 。

四、绕流管束的强迫对流换热

这是工程中用得最多的流体换热方式之—。它的流动和换热的基本特征与单管时相同，但增加了排列方式、管间距以及排数三个新的影响因素。除了光管管束以外，在气体外部绕流换热的场合，各种型式的肋片管柬在工程领域里用得越来越普遍。肋片的型式极多，已经公开发表的计算式不一定与实际使用的肋片管相同，选择计算公式时应注意这个问题。

各式定性温度用流体在管束中的平均温度，定型尺寸为管外径； Re 中的速度用流通截面最窄处的流速 ( 即管束中的最大流速 ) 。其中ε z 管排修正系数， S 1 、 S 2 为管间距。 排

列方式

适用范围

关联式

对空气或烟气的简化式

（

）

顺排

叉排

管排修正系数εz 排数 1 2 3 4 5 6 8 12 16 20 顺排 0.69 0.80 0.86 0.90 0.93 0.95 0.96 0.98 0.99 1.0 叉排 0.62

0.76

0.84

0.88

0.92

0.95

0.96

9.98

0.99

1.0

五、自然对流换热

因温度差引起的自然对流边界层和强迫流动明显不一样，它具有单峰形状，这种速度分布是在密度差和流体粘性的共同作用下形成的。自然对流换热时速度场和温度场相互锅合，因此求解比强迫流动更困难些。 自然对流换热计算中出现了一个新的已定准则数— Gr 数。它是决定自然对流流动状态的基本因素。自然

对流换热对物体的形状、朝向特别敏感，选取准则数方程时应给予足够的注意。极限情况下甚至可能转变成纯导热。近年在自然对流换热领域出现较多形式复杂、自变量覆盖面广的新准则数关联式，它们适应了计算机计算的需要。

1 、无限空间自然对流换准则数方程 壁面形状、位置及边界

条件

C 、 n 定型尺寸 适用范围

流态 C

n

常壁温，垂直平壁或垂直圆筒，平均 Nu

层流 0.59 1/4 高度 h

紊流 0.1

1/3

常热流，垂直平壁或垂直圆筒，局部 Nu x 层流 0.6

1/5

局部点高度 x

紊流 0.17 1/4

常壁温，水平圆筒，平均 Nu

层流 1.02 0.148

外径 d

0.850 0.188 0.480 0.250

紊流 0.125 1/3

常壁温，热面朝上或冷面朝下，平均 Nu

层流 0.54 1/4 矩形取两个边长的平均值；非规则形取面积与周长之比；圆盘取 0.9d 。

紊流 0.15 1/3

常壁温，热面朝下或冷面朝上，平均 Nu

层流 0.58 1/5

2 、有限空间自然对流换准则数方程

有限空间中的自然对流是流动和换热形态都相当复杂的—类情形，工程上经常简化为按“导热”的形式来处理，并由此引入当量导热系数的概念。

Nu δ 及 Gr δ 的定型尺寸均为夹层厚度δ；定性温度为： ， H 为竖直夹层高度。

夹层位置

关联式

适用范围 垂直夹层（气体）

纯导热：

层流

紊流

水平夹层（热面在下）（气体）

倾斜夹层（热面在下

与水平夹角为θ）

（气体）

六、基本要求及例题

熟练应用准则数方程求解对流换热系数及换热量。

例题 1 、流量为 120kg /h 的机油在内径为 13mm 的管内流动，并从 100 ℃冷却到 60 ℃。管子内壁温度为 20 ℃。试计算所需管长 L 和对流换热系数h ?

解：（ 1 ）查物性值，流体温度℃

机油的物性值为ρf= 852.02kg /m3，λf=0.138W/（m·℃），c pf =2131J/（kg·℃）， Pr f=490 ，

ν f =37.5×10-6m 2/s ，μ f = 0.03195kg/（m·s）

（ 2 ）求雷诺准则 Re

流体流速=0.295m /s

雷诺数=102.2 ＜ 2200 ，流动为层流。

（ 3 ）试算假定 RePr ＞ 10 。选用准则关联式，即

代入已知数据得，(a) 由热平衡得 hπd i L(t f-t w )=mc p (t f’-t f”)

， hL=1160.1 (b)

联立求解式（ a ）、（ b ）得： h=33.4W/(m2·℃) L= 34.74m

（ 4 ）检验

RePr ＞ 10

所以以上计算有效，即h=33.4W/(m2·℃) L= 34.74m。

例题 2 、某锅炉厂生产的 220t/h 锅炉的低温段管式空气预热器的设计参数为：顺排布置， s1 = 76mm , s

2 = 57mm , 管子外径 d 0 = 38mm ，壁厚δ = 1.5mm ；空气横向冲刷管束，在空气平均温度为 13

3 ℃时管间最大流速 u1,max=6.03m /s ，空气流动方向上的总管排数为 4

4 排。设管壁平均温度 t w=165℃，求管

束与空气间的对流换热系数。如将管束改为叉排，其余条件不变，对流换热系数增加多少？

解：（ 1 ）计算 Re f,max

由定性温度 t f = 133 ℃查附录，得空气的物性值为：

λ f =0.344W/(m ·℃ ) ν f =27.0 × 10 -6 m 2 /s Pr f =0.684

由 t w = 165 ℃查得 Pr w =0.682 。于是 Re f,max = =8487

（ 2 ）求顺排时的对流换热系数 h f

=0.27 × 8487 0.63 × 0.684 0.38 ×× 1 × 1

解得对流换热系数为 h f =63.66W/(m2·℃ )

（ 3 ）求叉排时的对流换热系数

代入数据得：=0.35 × 8487 0.60 × 0.684 0.38 ×× 1 × 1 解得叉排时的对流换热系数为 h f =66.64 W/(m2·℃ )

例题 3 、水平放置蒸汽管道，保温层外径 d o=583mm ，壁温t w= 48℃，周围空气温度t∞ = 23 ℃。试计

算保温层外壁的对流散热量?

解：定性温度= 35.5 ℃

据此查得空气的物性值为λm =0.0272W/(m ·℃ ) ，

v m =16.53X10-6 m 2/s， Pr m =0.7

判据（GrPr）m= =

=4.03×108＜ 10 9

流动属于层流，查表得 C=0.53 、 n=1/4 。于是对流换热系数为：

h=0.53 =0.53 × (4.03 × 10 8 ) 1/4 ×=3.5W/(m2·℃)

单位管长的对流散热量为 q l =hπd o(t w-t∞)=3.5×3.14×0.583×(48-23)=160.2W/m

例题 4 、温度分别为 100 ℃和 40 ℃、面积均为 0.5 × 0.5m 2 的两竖壁，形成厚δ = 15mm 的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然对流换热量 ?

解：（ 1 ）空气的物性值

定性温度 t m =0.5×(100+40)=70 ℃，据此，查附录得空气的物性值为

λ m =0.0296W/(m ·℃ ) ，ρm =1.029kg /m 3，μm=20.60×10-6 kg /(m·s)

βm = =2.915×10-3 K-1，Pr m =0.694 ，

由此，运动粘度为m 2/s

(2) 等效导热系数λe

（ GrδPr）m = = =1.003 ×104 ＜2×105

流动属层流。努谢尔特准则为

=0.197 × (1.003 × 10 4 ) 1/4 ×=1.335 等效导热系数为：λ e =Nu m λ m =1.335 × 0.0296=0.0395W/(m ·℃ )

（ 3 ）自然对流换热量

Q= = ×(0.5×0.5)×(100-40)=39.5W

对流换热与准则数

单相流体对流换热及准则关联式部分 一、基本概念 主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。 1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。试判断这种说法的正确性 答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。因此表面传热系数必与流体速度场有关。 2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大为什么有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗 答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。 3、简述边界层理论的基本论点。 答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值； 边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大； 边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层； 流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）； 对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。 4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

第十章 对流换热

第十章 对流换热 英文习题 1. Finding convection coefficient from drag measurement A 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to its surfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are 20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N. Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1). 2. Cooling of a hot block by forced air at high elevation The local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610 m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8 m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10-2). Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flows parallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. 3. Cooling of a steel ball by forced air A 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m 3 , and C p =480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball eventually drops to 200℃. Determine the average convection heat transfer coefficient during this cooling process and estimate how long the process will take. 4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of a lake Consider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at an average velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the pipeline passes through icy waters of a lake at 0℃. Measurements indicate that the surface temperature of the pipe is very nearly 0℃. disregarding thermal resistance of the pipe material, determine (a) the temperature of the oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat transfer from the oil. 5. Heat loss through a double-pane window The vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown in Fig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap at atmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the air gap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heat transfer through the window. FIGURE 10-1 FIGURE 10-2 FIGURE 10-3 FIGURE 10-4

对流换热计算式

关系式 返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。 一、掠过平板的强迫对流换热 应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。 沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总 注意：定性温度为边界层的平均温度，即。 二、管内强迫对流换热 (1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。 (2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温

度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。 (3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。 (4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。 常热流 层流，充分发展段， 常壁温 层流，充分发展段， 充 - 充分发展段，气体， - 充分发展段，液体， ； 紊流，充分发展段，

圆管自然对流计算和模拟

水平管和竖直管自然对流计算汇总 1.计算工况表 温度工况 计算结果 100℃150℃200℃250℃300℃ 传热系数h () 2 W m K ?水平管7.958 9.115 10.045 10.803 11.527 竖直管 4.715 5.369 5.899 6.335 6.754 换热量φ W 水平管75.962 141.388 215.734 296.472 385.128 竖直管45.008 83.390 126.703 173.860 225.649 最大速度 max u m/s 水平管0.476 0.537 0.585 0.697 0.736 竖直管0.840 1.050 1.180 1.290 1.390 2.变化曲线图

圆管自然对流的计算和数值模拟 已知条件如图1所示：将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自 然对流换热，圆管外径38 D mm =，长度1000 L mm =，空气温度20 T C ∞ =，恒壁 温条件100,150,200,250,300 w T C =，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换 热时的空气最大速度。 图1 一、数值计算 1.自然对流换热系数和换热量的计算 1)圆管水平放置计算 以壁温100 w T=℃为例，计算过程如下： 特征长度：0.038 D m =； 定性温度()() 21002060 m w t t t C ∞ =+=+=； 查空气物性：() 0.029W m K λ=?；-62 =20.110m ν?；Pr0.696 = 空气的体积膨胀系数：()()1 12731602731 v m t K α- =+=+= 格拉晓夫数Gr： 大空间自然对流的实验关联式为： ()Pr n Nu C Gr =（1-1）根据计算的格拉晓夫数Gr选择合适的常数C和n（表1）： 表1 式（1-1）中的常数C和n 加热表面形流动情况示流态系数C和指数n Gr数适用范围 ()() 33 5 262 9.81/333100200.038 = 3.210 20.110 v w g t t D Gr α ν ∞ - -??-? ==? ? （）

4-5 对流传热系数关联式

知识点4－5 对流传热系数关联式 【学习指导】 1．学习目的 通过本知识点的学习，了解影响对流传热系数的因素，掌握因次分析法，并能根据情况选择相应的对流传热系数关联式。理解流体有无相变化的对流传热系数相差较大的原因。 2．本知识点的重点 对流传热系数的影响因素及因次分析法。 3．本知识点的难点 因次分析法。 4．应完成的习题 4-11 在一逆流套管换热器中，冷、热流体进行热交换。两流体进、出口温度分别为t1=20℃、t2=85℃；T1=100℃、T2=70℃。当冷流体流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数不变，换热器热损失可忽略。 4-12 试用因次分析法推导壁面和流体间自然对流传热系数α的准数方程式。已知α为下 列变量的函数： 4-13 一定流量的空气在蒸汽加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内湍流流动。压强为180kPa的饱和蒸汽在管外冷凝。现因生产要求空气流量增加20％，而空气的进出口温度不变，试问应采取什么措施才能完成任务，并作出定量计算。假设管壁和污垢热阻可忽略。 4-14 常压下温度为120℃的甲烷以10m/s的平均速度在列管换热器的管间沿轴向流动，离开换热器时甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm，管束由37根ф19×2的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。

4-15 温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量流过直径为ф57×3.5mm、弯曲半径为0.6m的蛇管换热器而被冷却至30℃，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。 4-16 流量为720kg/h的常压饱和蒸汽在直立的列管换热器的列管外冷凝。换热器的列管直径为ф25×2.5mm，长为2m。列管外壁面温度为94℃。试按冷凝要求估算列管的根数（假设列管内侧可满足要求）。换热器的热损失可以忽略。 4-17 实验测定列管换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱和蒸汽冷凝。列管由直径为ф25×2.5mm的钢管组成。当水的流速为1m/s时，测得基于管外表面积的总传热系数为2115W/(m2.℃)；若其它条件不变，而水的速度变为1.5m/s时，测得系数为2660 W/(m2.℃)。试求蒸汽冷凝的传热系数。假设污垢热阻可忽略。 对流传热速率方程虽然形式简单，实际是将对流传热的复杂性和计算上的困难转移到对流传热系数之中，因此对流传热系数的计算成为解决对流传热的关键。 求算对流传热系数的方法有两种：即理论方法和实验方法。前者是通过对各类对流传热现象进行理论分析，建立描述对流传热现象的方程组，然后用数学分析的方法求解。由于过程的复杂性，目前对一些较为简单的对流传热现象可以用数学方法求解。后者是结合实验建立关联式，对于工程上遇到的对流传热问题仍依赖于实验方法。 一、影响对流传热系数的因素 由对流传热的机理分析可知，对流传热系数决定于热边界层内的温度梯度。而温度梯度或热边界层的厚度与流体的物性、温度、流动状况以及壁面几何状况等诸多因素有关。 1．流体的种类和相变化的情况 液体、气体和蒸汽的对流传热系数都不相同，牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。本书只限于讨论牛顿型流体的对流传热系数。 流体有无相变化，对传热有不同的影响，后面将分别予以讨论。 2．流体的特性

对流换热系数的确定.doc

对流换热系数的确定 核心提示：1.自然对流时的对流换热系数炉墙、炉顶和架空炉底与车间空气间的对流换热均属自然对流换热。2.强制对流时的对流换热系数(1)气流沿 1.自然对流时的对流换热系数 炉墙、炉顶和架空炉底与车间空气间的对流换热均属自然对流换热。 2.强制对流时的对流换热系数 (1)气流沿平面强制流动时气流沿平面流动时，烧结炉其对流换热系数可按表1-1的近似公式计算。 表1-1对流换热系数计算 vo=C4.65(m/s) x；o>4.65(m/s) 光滑表面a=5.58+4.25z'o a^V.Slvg78 轧制表面a-=5.81+4.25vo a=7.53vin. 粗糙表面o=6.16+4.49vo a=T.94vi78 气流沿长形工件强制流动时当加热长形工件时，循环空气对工件表面的对流换热系数可用下述近似公式计算 气流在通道内层流流动时气流呈层流流动时，对流换热系数主要决定于炉气的热导率，而与炉气的流速无关。 绝对黑体的概念 当物体受热后一部分热能转变为辐射能并以电磁波的形式向外放射，其波长从lfmi到若干m。各种不同波长的射线具有不同性质，可见光和红外线能被物体吸收转化为热能，称它们为热射线。各种物体由于原子结构和表面状态的不同，其辐射和吸收热射线的能力有明显差别。 当能量为Q的一束热射线投射到物体表面时，也和可见光一样，一部分能量Qa将被吸收，一部分能量Qr被反射，还有一部分能量Qu透射过物体(如图1-5)。按能量守恒定律则有

图1-5辐射能的吸收、反射和透过 如果A=l，则R=D=0，即辐射能全部被吸收，这种物体称绝对黑体，简称黑体。 如果R=l，则A=D=0，即辐射能全部被反射，这种物体称绝对白体，简称白体。如果D= 1，则A=K=0，即辐射能全部被透过，这种物体称绝对透过体，简称透过体。 自然界中，黑体、白体和透过体是不存在的，它们都是假定的理想物体。对于一种实 际物体来说数值，不仅取决于物体的特性，还与表面状态、温度以及投射射线的波长等有关。为研究方便，人们用人工方法制成黑体模型。在温度均匀、不透过热射线的空心壁上开一小孔，此小孔即具有绝对黑体性质:所有进入小孔的辐射能，在多次反射过程中几乎全部被内壁吸收。小孔面积与空腔内壁面积之比越小，小孔越接近黑体。当它们的面积比小于0.6%，空腔内壁的吸收率为0.8时，则小孔的吸收率A大于0.998，非常接近黑体。

对流换热与准则数

单相流体对流换热及准则关联式部分 返回一、基本概念 主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。 1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。试判断这种说法的正确性? 答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。因此表面传热系数必与流体速度场有关。 2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大?为什么?有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗? 答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。3、简述边界层理论的基本论点。 答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值； 边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大； 边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层； 流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）； 对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。 4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

对流换热公式汇总与分析..

对流换热公式汇总与分析 【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。 【关键词】对流换热 类型 公式 适用范围 对流换热的基本计算形式——牛顿冷却公式： )(f w t t h q -= )/(2m W 或2Am 上热流量 )(f w t t h -=Φ )(W 上式中表面传热系数h 最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即 ),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ= 综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表1所示。 表1典型换热类型 1. 受迫对流换热 1.1 内部流动 对流换热 无相变换热 受迫对流换热 内部流动换热 圆管内受迫流动 非圆形管内受迫流动 外部流动 外掠平板 外掠单管 外掠管束（光管；翅片管） 自然对流换热 无限空间 竖壁；竖管 横管 水平壁（上表面与下表面） 有限空间 夹层空间 混合对流换热 — — — — 受迫对流与自然对流并存 相变换热 凝结换热 垂直壁凝结换热 水平单圆管及管束外凝结换热 管内凝结换热 沸腾换热 大空间沸腾换热 管内沸腾换热（横管、竖管等）

1.1.1 圆管内受迫对流换热 (1)层流换热公式 西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为 14 .03/13/13/1)()(Pr Re 86.1w f f f f l d Nu μμ= 或写成 14 .03/1)()(86.1w f f f l d Pe Nu μμ= 式中引用了几何参数准则 l d ，以考虑进口段的影响。 适用范围：16700Pr 48.0<<，75.9)(0044.0<

传热基本方程及传热计算

第三节 传热基本方程及传热计算 从传热基本方程 m t kA Q ?= （４－１１） 或 传热热阻传热推动力= ?=kA t Q m 1 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者 增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的 计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量 h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法 () ()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12） 式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1； 21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。 （２）热焓法 )(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。 ２．有相变化时热负荷计算 Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有：

对流受热面的换热计算

锅炉对流受热面的换热计算 大型电站锅炉的对流受热面是指对流换热为主的对流过热器和再热器、省煤器、空气预热器、直流锅炉的过渡区等，也包括辐射份额较大的屏式受热面。尽管这些受热面的结构布置、工质和烟气的参数都有着很大的不同，辐射传热所占的份额不同，但为了简化计算，均采用对流传热计算的规律，将辐射传热部分折算到对流传热，各个不同受热面的计算方法有所不同。 对流受热面的换热计算，不论是设计计算还是校核计算，都是利用对流传热方程和烟气侧与工质侧的热平衡方程，分别从对流传热和热平衡的角度来表达对流受热面的对流换热量。 对流受热面换热计算的基本方程 1.受热面的对流传热方程 d j , kJ/kg K tH Q B ?= 式中d Q ——以对流方式由烟气传递给受热面内工质的热量，以1kg 燃料（固体、液体）或31m ；燃料（气体）为基准；K ——传热系数,W/(m 2·℃)；t ?——传热温压，℃；H ——参与对流换热的受热面面积，m 2；j B ——锅炉计算燃料量，kg/s 。 2.烟气侧热平衡方程 对各段受热面，烟气侧热平衡方程是基本相同的，为 ()0d y y lk ,kJ/kg Q h h h ?α'''=-+? 式中 ?——保热系数，考虑散热损失的影响；y h '、y "h ——烟气在该受热面入口及出口截面上的平均焓值，kJ/kg ；0lk h ——对应于过量空气系数1α=时，漏入该段受热面烟气侧 的冷空气焓值,kJ/kg ；α?——该段受热面的漏风系数。 3.工质侧热平衡方程 对于布置在不同位置、不同工质状态的受热面，工质吸热量的计算方法不同。 （1）布置在炉膛出口处的屏式过热器或对流过热器。 这一类受热面的工质总吸热量由两部分组成：屏间（或对流受热面）烟气的对流换热量和炉膛烟气的辐射换热量，所以，在计算屏（或对流受热面）的对流换热量时，应从工质吸收的热量中扣除该受热面接受的炉膛辐射热量，即 ()d f j "Q ,kJ/kg D h h Q B '-=- 式中 f Q ——受热面吸收来自炉膛的辐射热量,kJ/kg ;D ——工质流量，kg/s ；"h 、h '——受热面出口及入口的工质焓值,kJ/kg 。

热传导+对流微分方程推导(精.选)

热传导微分方程 导热又称热传导，是两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间，由于温度不同而引起的热量传递现象。此时热量主要依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的运动进行传递，没有明显的物质转移。热量可以通过固体、液体以及气体进行传导，但是严格来说，单纯的导热只发生在密实的固体物质中。 1 傅立叶定律 傅立叶定律是导热理论的基础。其向量表达式为: q gradT λ=-? (2-1) 式中:q ——热流密度，是一个向量，2/()Kcal m h gradT ——温度梯度，也是一个向量，℃/m 。 λ——导热系数，又称热导率，/()Kcal mh C o ； 式中的负号表示q 的方向始终与gradT 相反。 2 导热系数（thermal conductivity ）及其影响因素 导热系数λ（ /()Kcal mh C o ）是热传导过程中一个重要的比例常数，在数值上等于每小时每平方米面积上，当物体内温度梯度为1℃/m 时的导热量。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1度（K ，°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度，w/m·k （W/m·K,此处的K 可用℃代替）。 导热系数为温度梯度1℃/m ，单位时间通过每平方米等温面的热传导热流量。单位是：W/(m·K)。 在上述假设前提下，建立煤层瓦斯流动数学模型的控制方程。 3．热传导微分方程推导 在t 时刻w 界面的温度梯度为 x T ?? 在t 时刻e 界面的温度梯度为dx x T x T dx x x T x T 22??+??=???? +??

单位时间内六面体在x 方向流入的热流量为：dydz x T ??-λ ； 单位时间内六面体在x 方向流出的热流量为：dydz dx x T x T ?? ? ? ????+??-22λ； 单位时间内六面体在x 方向流入的净热量为：dxdydz x T 22??λ 图3-1 微分单元体各面上进出流量示意图 同理，单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz y T 22??λ 单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz z T 22??λ 单位时间内流入六面体的总热量为： dxdydz z T y T x T ??? ?????+??+??222222λ (3-1)

对流给热系数

化工原理实验报告 实验名称：对流给热系数测定实验 学院：化学工程学院 专业：化学工程与工艺 班级：化工班 姓名： 学号： 同组者姓名： 指导教师： 日期：

一、 实验目的 1. 观察水蒸气在换热管外壁上的冷凝现象，并判断冷凝类型； 2. 测定空气在圆直管内强制对流给热系数i α； 3. 应用线性回归分析方法，确定关联式Nu=ARe m Pr 0.4中常数A 、m 的值。 4. 掌握热电阻测温的方法。 二、 实验原理 在套管换热器中，环隙通以水蒸气，内管管内通以空气，水蒸气冷凝放热以加热空气，在传热过程达到稳定后，有如下关系式： VρC P (t 2－t 1)＝αi A i (t w －t)m （1-1） 式中：V ——被加热流体体积流量，m 3/s ； ρ——被加热流体密度，kg/m 3； C P ——被加热流体平均比热，J/(kg·℃)； αi ——流体对内管内壁的对流给热系数，W/(m 2·℃)； t 1、t 2——被加热流体进、出口温度，℃； A i ——内管的外壁、内壁的传热面积，m 2； (T －T W )m ——水蒸气与外壁间的对数平均温度差，℃； 2 2112211ln )()()(w w w w m T T T T T T T T Tw T -----=- （1-2） (t w －t)m ——内壁与流体间的对数平均温度差，℃； 2211 2211ln )()()(t t t t t t t t t t w w w w m w -----=- （1-3） 式中：T 1、T 2——蒸汽进、出口温度，℃； T w1、T w2、t w1、t w2——外壁和内壁上进、出口温度，℃。 当内管材料导热性能很好，即λ值很大，且管壁厚度很薄时，可认为T w1＝t w1，T w2＝t w2，即为所测得的该点的壁温。 由式（1-3）可得： （1-4） 若能测得被加热流体的V 、t 1、t 2，内管的换热面积A i ，以及水蒸气温度T ，壁温T w1、

第09次课教案-对流换热基本方程

对流换热的基本概念 一、对流换热及其分类（参考文献[1]PP173-185） 二、对流换热基本规律及影响因素 三、边界层理论 1904年，普朗特提出了著名的边界层理论，随后波尔豪森又提出了热边界层概念。边界层理论的基本论点。 四、边界层的特征厚度（参考文献[2] PP143-148） 边界层排量厚度（位移厚度）、边界层动量厚度（动量损失厚度）、边界层能量损失厚度、边界层剪切厚度、焓厚度、换热厚度的物理意义及表达式。 对流换热基本方程 参考文献[2] PP122-134；参考文献[3] PP117-130 在把流体看作连续流体(稀薄气体除外)的前提下，对流换热基本方程包括连续性方程式、动量方程式、能量方程式。另外，对流换热微分方程式提供了流体温度场与对流换热系数间的关系。重点掌握各方程式的物理意义。 一、质量守恒与连续性方程 () 0=+??V div ρτρ；0=+V div D D ρτρ；()0=?? +??i i v x ρτρ()3,2,1=i 二、动量方程 三维、常物性、不可压缩流体的纳维—斯托克斯(N —S)方程：V p F D V D 2?+?-=ητ ρ 三、能量方程 建立依据：控制体的能量守恒及傅里叶定律。 1、内能形式的能量方程：()Φ+-???=ηλτ ρV pdiv t D DU ，其中Φη称为能量耗散函数。 2、温度形式的能量方程：()Φ+++???=ηταλτρv v p q D Dp T T D DT c ，其中p v T ??? ????-=ρρα1。 四、对流换热微分方程式 =??? ? ????-= y w f y t t t h λ ，该式提出了流体温度场与h 之间的关系，为确定h 提供了理论基础。 五、对流换热研究分析方法 1、二维常物性不可压缩流体的控制微分方程组（参考文献[3]PP131-132） 典型问题：二维、常物性、忽略体积力、不可压缩流体、无内热源、强制层流换热边界层（忽略粘性 耗散）。要求利用数量级分析方法的求解分析过程，即推导以下边界层微分方程组-普朗特边界层动量方程及能量方程。 2、对流换热研究分析方法 对流换热微分方程组的求解并确定对流放热系数的大小，可归纳为五类基本方法：

第十章 对流换热教程文件

第十章对流换热

第十章 对流换热 英文习题 1. Finding convection coefficient from drag measurement A 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to its surfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are 20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N. Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1). 2. Cooling of a hot block by forced air at high elevation The local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610 m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8 m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10- 2). Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flows parallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. 3. Cooling of a steel ball by forced air A 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m 3, and C p =480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball eventually drops to 200℃. Determine the average convection heat transfer coefficient during this cooling process and estimate how long the process will take. 4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of a lake Consider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at an average velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the pipeline passes through icy waters of a lake at 0℃. Measurements indicate that the surface temperature of the pipe is very nearly 0℃. disregarding thermal resistance of the pipe material, determine (a) the temperature of the oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat transfer from the oil. 5. Heat loss through a double-pane window The vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown in Fig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap at atmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the air gap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heat transfer through the window. FIGURE 10-1 FIGURE 10-2 FIGURE 10-3 FIGURE 10-4

1-2-4对流传热系数关联式 1对流传热系数的影响因素

1-2-4 对流传热系数关联式 一、对流传热系数的影响因素 实验表明，影响对流传热系数的因素主要有： 1、流体的种类和相变化的情况 2、流体的特性： 1）流体的导热系数λ； 2）粘度μ 3）比热容ρc p 、密度ρ：ρc p 代表单位体积流体所具有的热容量。 4）体积膨胀系数β：t V V V ?-=1 12β 3、流体的流动状态 层流和湍流的传热机理有本质区别： 层流时，传热只是依靠分子扩散作用的热传导，故h 就较湍流时为小； 湍流时，湍流主体的传热为涡流作用的热对流，

但壁面附近层流内层中为热传导，涡流使得层流内层的厚度减薄，温度梯度增大，故h就增大。 湍流时的对流系数较大。 4、流体流动的原因 自然对流和强制对流的流动原因不同。 强制对流： 设ρ1和ρ2分别代表温度为t1和t2两点的密度，则流体因密度差而产生的升力为(ρ1-ρ2)g。若流体的体积膨胀系数为β，单位为1/℃，并以Δt代表温度差(t2-t1)，则可得 ρ1=ρ2(１＋βΔt） 于是每单位体积的流体所产生的升力为： （ρ1-ρ2）g=[ρ2（１＋βΔt）－ρ2]g= ρ2gβΔt 强制对流是由于外力的作用，如泵、搅拌器等迫使流体的流动。 强制对流的对流系数大得多。 5、传热面的形状、位置和大小

传热管、板、管束等不同的传热面的形状;管子的排列方式，水平或垂直放置；管径、管长或板的高度等，都影响h 值。 表示传热面的形状、位置和大小的尺寸称为特征尺寸，用l 表示 所以，h 可以用下式表示: h=f （μ，λ，c p ，ρ，u ，ρgβΔt ，l ） （1） 二、因次分析 对流体无相变化的对流传热进行因次分析，得到的准 数关系式为: c b p a tl g c u l K l )()()(22 3μρβλμμρλα?= （2） 式（2）中各准数名称、符号和意义列于下表中。 准数名称 符 号 准数式 意义

第09次课教案-对流换热基本方程

对流换热的基本概念 一、对流换热及其分类（参考文献[1]PP173-185） 二、对流换热基本规律及影响因素 三、边界层理论 1904年，普朗特提出了著名的边界层理论，随后波尔豪森又提出了热边界层概念。边界层理论的基本论点。 四、边界层的特征厚度（参考文献[2] PP143-148） 边界层排量厚度（位移厚度）、边界层动量厚度（动量损失厚度）、边界层能量损失厚度、边界层剪切厚度、焓厚度、换热厚度的物理意义及表达式。 对流换热基本方程 参考文献[2] PP122-134；参考文献[3] PP117-130 在把流体看作连续流体(稀薄气体除外)的前提下，对流换热基本方程包括连续性方程式、动量方程式、能量方程式。另外，对流换热微分方程式提供了流体温度场与对流换热系数间的关系。重点掌握各方程式的物理意义。 一、质量守恒与连续性方程 ；； 二、动量方程 三维、常物性、不可压缩流体的纳维—斯托克斯(N—S)方程： 三、能量方程 建立依据：控制体的能量守恒及傅里叶定律。 1、内能形式的能量方程：，其中称为能量耗散函数。 2、温度形式的能量方程：，其中。 四、对流换热微分方程式 ，该式提出了流体温度场与h之间的关系，为确定h提供了理论基础。 五、对流换热研究分析方法 1、二维常物性不可压缩流体的控制微分方程组（参考文献 [3]PP131-132） 典型问题：二维、常物性、忽略体积力、不可压缩流体、无内热源、强制层流换热边界层（忽略粘性耗散）。要求利用数量级分析方法的求解分析过程，即推导以下边界层微分方程组-普朗特边界层动量方程及能量方程。 2、对流换热研究分析方法

对流换热微分方程组的求解并确定对流放热系数的大小，可归纳为五类基本方法： (1)量纲分析法或相似分析法与实验的结合；(2)边界层微分方程组连同单值性条件的精确数学解；(3)边界层积分方程的近似分析解；(4)利用热量迁移、动量迁移和质量迁移之间类比的比拟解法；(5)数值解这五类方法可被进一步归纳为两类，即实验的方法和理论的方法。每一类方法都有它应用范围上的局限性，不能解决对流传热的一切问题。但实验研究与数值求解方法相结合是目前传热问题的主要研究方法。 参考文献： [1]赵镇南．传热学[M]．北京：高等教育出版社，2002 [2]杨强生等．高等传热学 [M]．上海：上海交通大学出版社，2001 [3]贾力等．高等传热学[M]．北京：高等教育出版社．2003 作业 常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U运动，试根据其特点简化其连续性方程和动量方程。 附㈠：各坐标系下能量方程的形式（含内热源）及熵方程 1、直角坐标系 其中耗散函数Φ一般表达式为 当流体为不可压缩流体，且物性参数是常数时： 2、柱坐标系 当流体为不可压缩流体，且物性参数是常数时： 3、球坐标系 4、熵方程 对流换热基本原理的讨论必须包括热力学第二定律。温度和力的不平衡导致能量和动星传递，使流体趋于新的平衡。流动过程中的粘性耗散使部分功量转换为热量，形成系统的熵产。对于热工设备的评价，也要求相应的热力学第二定律分析。 控制体的熵方程⑴： 式中：s是比熵；是单位时间控制体内的熵流；是熵产。 控制体的熵方程⑵： 上式即控制体的熵方程，等式左侧是熵的输运项，右侧两项分别是

实验五对流传热系数

实验五对流传热系数的测定 一、实验目的 1．学会对流传热系数的测定方法。 2．测定空气在圆形直管内(或螺旋槽管内)的强制对流传热系数，并把数据整理成准数关联式，以检验通用的对流传热准数关联式。 3．了解影响对流传热系数的因素和强化传热的途径。 二、实验内容 测定不同空气流量下空气和水蒸汽在套管换热器中的进、出口温度，求得空气在管内的对流传热系数。 三、基本原理 1．准数关联式 对流传热系数是研究传热过程及换热器性能的一个很重要的参数。在工业生产和科学研究中经常采用间壁式换热装置来达到物料的冷却和加热目的，这种传热过程是冷热流体通过固体壁面（传热元件）进行的热量交换，由热流体对固体壁面的对流传热、固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热所组成。 由传热速率方程式知，单位时间、单位传热面所传递的热量为 q=K(T-t) （5—1）而对流传热所传递的热量，对于冷热流体可由牛顿定律表示 q=αh·(T-T w1) （5—2）或q=αc·(t w2-t) （5—3）式中q———传热量，W/m2； α———给热系数，W/m2· T———热流体温度，℃； t———冷流体温度，℃； T w1、t w2———热、冷流体侧的壁温，℃； 下标：c——冷侧h——热侧。 由于对流传热过程十分复杂，影响因素极多，目前尚不能通过解析法得到对流传热系数的关系式，它必须由实验加以测定获得各影响因素与对流传热系数的定量关系。为了减少实验工作量，采用因次分析法将有关的影响因素无因次化处理后组成若干个无因次数群，从而获得描述对流传热过程的无因次方程。在此基础上组织实验，并经过数据处理得到相应的关系式，如流体在圆形（光滑）直管中做强制对流传热时传热系的变化规律可用如下准数关联式表示 N u=CR e m P r n(5—4) N d u = α λ (5—5)