五年级下学期因数与倍数应用题训练20题
1、一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数?
偶数，原因如下：
假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y）
一共得分：3x-y+(20-x-y)=2x-2y+10
2x一定是一个偶数，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数
所以所有的学生的得分都是偶数。
2、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么?
不能，原因如下
这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数
16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数
8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数
偶数和偶数的和是偶数
所以不能是999，因为999是一个奇数。
3、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？
可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了
4、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。
小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？
如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计的次数之和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，而6+5+6+4+3+2+5=31，是一个奇数，所以肯定统计错了。
5、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数?
规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数......
3个数为一组
100÷3=33（组）......1（2）
偶数的个数：33个
6、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少
数字和：3+2=5
5+A+B是3的倍数，A最大为9，B最大为7
A+B的和最大是9+7=16
7、一个四位数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
最大：9990
最小：1020
8、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？
82是一个偶数，说明这三个质数中有2
82=2=80
80=43+37
积的最大值：2×43×37=3182
9、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？
由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大
所以当这两个数都是15时，乘积最大
15×15=225
最大的乘积是225
10、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？
90=1×90=2×45=3×30=5×18=6×15=9×10
和最小的时候是：9+10=19
说明两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。
11、和是7的两个数,这两个数的乘积最大是多少？
7=1+6=2+5=3+4
乘积最大时时：3×4=12
12、请你用1、2、9、8组成两个两位数(数字不重复),并算出这两个两位数的积最大是多少？最小是多少？
由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大
乘积最大：91×82=7462
乘积最小：18×29=522
13、用34厘米长的铁丝围成一个长方形(长和宽都是整厘米数),要使长方形面积最大,长和宽应该是多少厘米?最大面积是多少?
长+宽=34÷2=17（厘米）
当长和宽越接近时，面积越大
当长时9厘米，宽是8厘米时，此时乘积最大
最大面积为：9×8=72（平方厘米）
14、学前班用木篱笆给小朋友围成了一个面积是156平方米的长方形活动场，这个活动场至少要用多少米的木篱笆?
两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。
156=12×13
至少用的篱笆：（12+13）×2=50（米）
15、要用砖砌一个面积为56平方米的长方形羊圈,长方形的各边都是自然数，这个羊圈的围墙一周最少多少米?
两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。
56=7×8
至少用的篱笆：（7+8）×2=30（米）
16、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米?
长+宽=80÷2=40（厘米）
当长和宽越接近时，面积越大
当长时20厘米，宽是20厘米时，也就是一个正方形时，此时乘积最大
最大面积为：20×20=400（平方厘米）
17、一个长方形的长和宽都是以厘米未单位的质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
长+宽=36÷2=18（厘米）
当长和宽越接近时，面积越大
当长是11厘米，宽是7厘米时，此时乘积最大
最大面积为：11×7=77（平方厘米）
18、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？
先把多的3本练习本拿出来，那么平均分给6位同学可以分完，
平均分给8位同学可以分完，平均分给10位同学也可以分完，
说明是6，8，10的公倍数
6，8，10的最小公倍数是120
120+3=123（本）
19、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？
平均分给4个小朋友，还剩3块，说明缺1块
平均分给5个小朋友，还缺1块
平均分给6个小朋友，还缺1块
如果给这袋糖果补上1块，那么就会变成4，5，6的公倍数
4，5，6的最小公倍数是60
60-1=59（块）
20、有一条小路边上种了36棵小树，每两棵树之间的间隔是2米，现在改为株距是5米，一共有多少棵小树不必挪动？
总距离：（36-1）×2=70（米）
【2，5】=10
70÷10+1=8（棵）