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立体几何试题

2018年5月18日数学试卷

一、解答题(共20小题;共260分)

1. 如图,四边形与均为菱形,,且.

立体几何试题

(1)求证:平面;

(2)求证: 平面;

(3)求二面角的余弦值.

2. 在如图所示的几何体中,四边形为矩形,直线平面,,,

,点在棱上.

立体几何试题

(1)求证:;

(2)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;

(3)若,求二面角的余弦值.

3. 如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,

立体几何试题

(1)求证:;

(2)求二面角的余弦值.

4. 如图,在中,,,是上的高,沿把折起,使

.

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