合并同类项专项练习 50 题（一）
一、选择题
1 ． 下列式子中正确的是
( )
A.3 a+2b =5ab
B.
3x 2
5x 5
8x 7
2
2
2
xy-
yx
C. 4x y 5xy
x
y
D.5
5 =0
2 ． 下列各组中 , 不是同类项的是
A 、 3 和 0 B
、 2 R 2与 2 R 2
C 、 xy 与 2pxy
D 、
x n 1 y n 1与3y n 1x n 1
3 ．下列各对单项式中
, 不是同类项的是 ( )
A.0 与
1
B.
3x n 2 y m 与 2 y m x n 2 C. 13x 2 y 与 25yx 2 D. 0.4a 2 b 与 0.3ab
2
3
4 ．如果
1
x a 2 y 3与 3x 3 y
2b 1
是同类项 , 那么 a 、 b 的值分别是 ( )
3
a 1 a 0
a 2 a 1
A.
2
B.
C.
b
D.
b 1
b
b 2
1
5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是
( )
A. 3m 2 n 3 和 m 2 n
3
B.
xy
5
和 5xy
C.-1
和
1
D.
a 2 和 x 3
4
6 ．下列合并同类项正确的是
( )
(A) 8a 2a 6 ;
(B)
5x 2
2x 3 7x 5 ;
(C) 3a 2 b
2ab 2
a 2
b ; (D)
5x 2 y 3x 2 y
8x 2 y
7 ．已知代数式
x 2 y 的值是 3, 则代数式 2x
4y
1的值是
A.1
B.4
C. 7
D. 不能确定
8 ． x 是一个两位数 ,
y 是一个一位数 , 如果把 y 放在 x 的左边 , 那么所成的三位数表示为
A. yx
B. y x
C.10 y x
D.100 y x
9 ． 某班共有 x 名学生 , 其中男生占 51%,则女生人数为(
)
A 、 49%x
B
、 51%x
C
、
x
D
、
x
49%
51%
10． 一个两位数是 a , 还有一个三位数是 b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面
, 组成
一个五位数 , 则这个五位数的表示方法是 ( )
10a b B. 100a b C. 1000a b
D.
a b
二、填空题
11．写出
2x3 y2的一个同类项_______________________.
12．单项式－1 x
a b y a 1与5x4 y3是同类项, 则a b 的值为_________?
3
13．若4x a y x2 y b 3x2 y , 则a b __________.
14．合并同类项:3a2b 3ab 2a 2b 2ab _______________ .
15 ．已知2x6 y2和1 x3m y n
是同类项, 则 9m2 5mn 17 的值是_____________. 3
16．某公司员工, 月工资由m元增长
了
10%后达到_______元 ?
三、解答题
17．先化简,再求值: 3 m
2
(5 m
2
1) 3( 4 m) ,其中m 3 .
18．化简 : 7 2 ( 4 2 5
ab 2 ) (2
2 3 2
)
.
a b a b a b ab
19．化简求值 : 5(32 b ab 2 ) ( a b 2 3 2 b ) 1 1
a a , 其中 a ,b.
2 3
20．先化简 , 后求值 :2(mn 3m2 ) [m 25( mn m 2 ) 2mn] ,其中 m 1, n 2 21．化简求值 : 5a2 [3a 2(2a 3) 4a 2 ] ,其中 a 1
2
22．给出三个多项式 : 1
x2 x , 1 x2 1 , 1 x2 3y ;
2 3 2
请你选择其中两个进行加法或减法运算, 并化简后求值 : 其中x1,y 2 . 23．先化简 , 再求值 : 5xy 8x2 12x2 4xy ,其中x 1 , y 2 .
2
24．先化简 , 再求值 ?
(5a 2-3b 2)+(a 2+b2)-(5a 2+3b2) 其中 a=-1 b=1
25．化简求值
(-3 x2-4 y)-(2 x2-5 y+6)+( x2-5 y-1)其中x=-3 , y=-1
26．先化简再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2 ?
27．有这样一道题 : “计算(2 x3 3x2 y 2xy 2 ) (x3 2xy 2 y3 ) ( x3 3x2 y y3 ) 的值,
1
x 1 1
其中 x, y1?”甲同学把“”错抄成了“ x ”但他计算的结果也是
2 2 2
正确的 , 请你通过计算说明为什么?
28．已知 : (x 2)2 | y 1
| 0 ,求 2( xy2 x2 y) [2 xy 2 3(1 x2 y)] 2 的值? 2
参考答案一、选择题
1． D
2． C
3． D
4． A
5． D
6． D
7． C
8． D
9． A
10．C
二、填空题
11．2x3y2(答案不唯一)
12．4;
13．3
14．5a2b ab ;
15． 1
16．11.m
三、解答题
3
m 5
1) 3(4
3
m
5
1 1
2 3m ( )= 4m 13
17．解: ( m m) = m
2 2 2 2
当 m 3时, 4m 13 4 ( 3) 13 25
18．7a2b ( 4a2 b 5ab 2 ) (2a 2b 3ab2 ) = 7a 2b 4a2 b 5ab 2 2a 2b 3ab2 =( 7 4 2)a 2b (5 3)ab 2 ( )= a 2b 8ab 2
19．解 :
原式 = 2
3
20．原式mn ,当 m 1, n2 时,原式 1 ( 2)2 ;
21．原式 = 9a 2 a 6 ;-2;
22． (1) ( 1 x2 x )+( 1 x2 3 y )= x2 x 3y
2 2
当 x 1, y 2 ,原式=( 1)2 ( 1) 3 2 6
( 去括号 2 分 )
(2)( 1
x 2 x )-( 1 x 2 3y ) = x 3y ( 去括号 2 分 )
2
2
当 x 1, y 2 , 原式 = ( 1) 3 2
7 ( 1 x 2
x )+( 1 x 2 1)= 5 x 2
x
1 5
2
3 6
6
( 1
x 2
x )-( 1 x 2 1)= 1 x 2 x 1 11
2
3 6 6 ( 1 x 2
3 y )+( 1 x 2 1)=
5 x 2 3y 1 47
2
3 6
6 ( 1 x 2 3 y )-( 1
x 2
1)= 1 x 2 3y 1 31
2 3 6
6
23．解 : 原式 5xy 8x 2
12 x 2 4xy
5xy 4xy
12x 2 8x 2 xy 4x 2
当 x
1
2 时 , 原式 =
1 1 , y
2
2 4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
24．解 : 原式 =5a -3b +a +b -5a -3b
=-5b +a
当 a=-1 b=1
2
2
=-5+1=-4
原式 =- 5×1+(-1) 2
=0
25． 33． 26 ． -8
27．解 : ∵原式 = 2x 3 3x 2 y 2xy 2
x 3 2xy 2
y 3 x 3 3x 2 y y 3
(2 1 1)x 3
( 3 3) x 2 y ( 2 2) xy 2
( 1 1) y 3
2 y 3
∴此题的结果与 x 的取值无关 ?
28 ． 解 : 原 式 = 2xy 2
2x 2 y [2 xy 2 3 x 2 y] 2 = 2xy 2 2x 2 y 2xy 2 3 x 2 y 2
=(2 2) xy 2 (2 1)x 2 y (3 2) = x 2 y 1
∵ ( x 2)
2
0 , | y
1
| 0 又∵ ( x 2) 2 | y 1 | 0 ∴ x
2 , y
1
1 2 2
2
∴原式 = (
2)2 1=3
2
合并同类项专项练习 50 题（二）
1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打 ⑴
1
x 2 y 与-3y x 2
( )
3
⑵ ab 2 与 a 2b ( ) ⑶ 2a 2 bc 与 -2 ab 2 c
( ) （ 4） 4xy 与 25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x 2 与 22
( )
2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1） 2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6
( )
(3)8x
3
y
9xy 3
x 3 y (
)
(4)
5 m 3 2m 3
1
(
)
2
2
(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)
3x 3 2x 2
5x 5
(
)
(7) 4x 2 x 2 5x 2
( )
(8)
3a 2b 7ab 2
4ab
(
) 3. 与
1
x 2 y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（
）
2
1 x
2 z
1
xy
A. B.
C.
yx 2 D. x
y 2
4.
2
2
下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（
）
A.2a 与 a
2
B.5
a 2
b 与 a 2 b
C. xy
与 x 2 y
D. 0.3m
n 2 与 0.3x y 2
5. 下列计算正确的是（
）
A.2a+b=2ab
B.3
x 2 x 2
2
C. 7mn-7nm=0
D.a+a= a 2
6. 代数式 -4a b 2 与 3 ab 2
都含字母
，并且
都是一次，
都是二次，因此 -4a b 2
与 3 ab 2 是
7. 所含 相同，并且
也相同的项叫同类项。
8. 在代数式 4x
2
4xy 8y 2 3x 1 5x 2
6 7 x 2 中， 4x 2 的同类项是
，6 的同
类项是
。
9．在 a 2
(2k
6)ab b 2 9 中，不含 ab 项，则 k=
10. 若 2x k y k 2 与 3x 2 y n 的和未 5 x 2 y n ，则 k=
， n=
11. 若 -3x m-1y4与1
x2y n 2是同类项，求m,n.
3
12、 3x2-1-2x-5+3x-x213、-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
14、2
a2
1
ab
3
a2ab b215、6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 32 4
16、 4x2y-8x y2+7-4x 2y+12xy 2-4 ；17、a2-2ab +b2+2a2+2ab - b2．
18、化简 :2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)
19、．化简 : 3x2 2 xy 4 y 23xy 4 y 23x 2.
20．先化简 , 后求值 .
(1) 化简 : 2 a2b ab2 2ab2 1 a2b 2
(2) 当2b 1 2
3 a 2 0时,求上式的值.
21．先化简 , 再求值 :
2 2 2 2 2
其中 x=1,y=3.
x + (-x +3xy +2y )-(x -xy +2y ),
22．计算:(1) 2 y33xy 2x2 y 2 xy2y3;
(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)?
23．先化简 , 再求值 : 1 x
2
(3x 2 3xy 3 y 2 ) ( 8 x 2
3xy 2 y 2 ) , 其中 x 1 , y 2 .
3
5 3 5
2
答案：
1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ
2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ
3. C
4.B
5.C
6. a b a
b 同类项 7. 字母 相同字母的次数
2
2
-5x , -7x 1
9、 k=3 10、 2,4
11 m=3 n=2
12、 2x 2+x-6 13、 -a 2b-ab 14、
17
a
2
1
ab b 2
12
2
15、 -7x 2y 2-3xy-7x 16、 4xy 2+3
17、 3a 2
2
2
2
18、解 : 原式 =4a +18b-15a -12b =-11a +6b
19、解 : 原式 = (3 2
3 x 2 ) (2 xy 3 ) (
4 y 2
4 y 2 )
=- xy
x
xy
20、原式 = a 2 b 1 =1.
21、 x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)
= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2
当 x=1,y=3 时 4xy-x 2
=4×1×3-1=11 ?
2 y 3
3xy 2 x 2 y 2 xy 2 y 3
22． (1)
3xy 2 x 2 y 2xy 2
2 y 3
xy 2
x 2 y
2 y 3
(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n
?
23、解 : 原式 = 1 x 2 3x 2 3xy 3 y 2 8 x 2 3xy 2 y 2 3 5 3 5
= ( 1 x 2 3 x 2 8 x 2 ) (3xy 3 xy) ( 3 y 2 2 y 2 ) = y
2 3 3 5 5
当 x 1 , y =2 时 , 原式 =4 .
2