实用标准文档
板式楼梯计算书（五种类型）
、构件编号 :LT-1 、示意图：
q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m
永久荷载分项系数 : γG = 1.20 可变荷载分项系数 : γ Q = 1.40准永久值系数 : ψq = 0.50 4. 材料信息：
楼梯净跨 : L 1 = 2000 mm 楼梯高度 : H = 1500 mm 踏步数 : n = 10（ 阶）
面层荷载： q m = 1.70kN/m
混凝土强度等级 : C20
f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm R c =25.0 kN/m
f tk = 1.54 N/mm
42
E c = 2.55 × 104 N/mm
* 1 2 3
钢筋强度等级 : HPB235
E s = 2.10 ×105 N/mm 2
f y = 210 N/mm
保护层厚度： c = 20.0 mm
R s =20 kN/m
= 15.20*1.10 － 13.82*1.10
= 8.36 kN · m 相对受压区高度：ζ = 0.169123 纵筋（1 号）计算面
积： A s = 579.85 支座负筋 （2、3
号）计算面积： A s '= α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm
五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）
1.1 号钢筋计算结果 （跨中 ）
2
计算面积 A s ： 579.85 mm 2 采用方案： d10@100
2
实配面积： 785 mm 2
2.2/3 号钢筋计算结果 （ 支座 ）
2
计算面积 A s ' ：144.96 mm 2 采用方案：
d6@140
2
实配面积： 202 mm 2
3.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6@200 2
实配面积： 141 mm 2
六、跨中挠度计算 :
Mk ----- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：α = 0.25
a s = 25.00 mm
四、计算过程： 楼梯几
何参数：
踏步高度 踏步宽度 计算跨度
1. h = 0.1500 m b = 0.2222 m L 0 = L 1＋(b 1＋b 2)/2 =
2.00 ＋ (0.20 ＋ 0.20)/2 = 2.20 m cos α
= 0.829 2. (1) 梯段板与水平方向夹角余弦值： 荷载计算
（ 取 B = 1m 宽板带 ） ： 梯段板：
面层： g km = （B ＋ B*h/b ）*q m = （1 ＋1*0.15/0.22）*1.70 = 2.85
kN/m 自重： g kt = R 抹灰： g ks = R 恒荷标准值： 恒荷控制： P n （G ） = 1.35*P
c *B*(t/cos α＋ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m
S *B*c/cos α = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m P k = g km ＋ g kt ＋ g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋ 0.20 = 8.42 kN/m k
＋γ Q *0.7*B*q = 1.35*8.42
＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m
γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m n (L) } = 13.82 kN/m
3. 活荷控制： P n （L ） =
荷载设计值： P n = max{ P n （G ） , P 正截面受
弯承载力计算：
左端支座反力 : R l = 15.20 kN 右端
支座反力 : R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 2 M max = R l *L max － P n *x /2
max
= 1.10 m
: x = 1.10 m
2
/2
配筋率：ρ = 0.007731 2 mm
Mq ----- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
2
= (q gk + q qk)*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20 = 6.607 kN*m 2/8
2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq =
M gk+M qk
2
= (q gk + ψq*q qk)*L 02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*2.20 = 5.851 kN*m 2/8
3. 计算受弯构件的短期刚度B s
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应
力σ
sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)
6
= 6.607 × 106/(0.87*75*785)
= 128.932 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋
率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4) = 785/50000
= 1.571%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk /( ρte *σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)
= 0.606
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比
值αE = E
S/E C
54
= 2.10 × 105/(2.55 × 104)
= 8.235
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比
值
矩形截面，γ f = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h 0)
= 785/(1000*75)
= 1.047%
7) 计算受弯构件的短期刚度B S
2
B S = E S*As*h 02/[1.15* ψ+0.2+6* αE*ρ/(1+ 3.5* γf)]( 混凝土规范
式8.2.3--1)
= 2.10 × 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
22
= 6.561 ×102 kN*m2
4. 计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数
θ 当ρ `=0 时，θ =2.0 ( 混凝土规范第8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度B
B = Mk/(Mq*( θ -1)+Mk)*B S ( 混凝土规范式8.2.2)
= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 × 102
22
= 3.480 ×102 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
4
f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B) 42
= 5*(8.42+2.500)*2.20 4/(384*3.480 × 102)
= 9.574 mm
6.验算挠度
挠度限值f 0=L0/200=2.20/200=11.000 mm
f max=9.574mm≤ f 0=11.000mm，满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
2
= (q gk + q qk)*L 02/8
2
= (8.42 + 2.500)*2.20 2/8
= 6.607 kN*m
2.光面钢筋, 所以取值V i =0.7
3. C = 20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)
6
= 6.607 × 106/(0.87*75.00*785)
= 128.932 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4)
= 785/50000
= 1.571%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/( ρte* σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)
= 0.606
7.计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/100
= 10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= ( ∑n i*d i2)/( ∑n i*V i *d i)
2
= 10*10 2/(10*0.7*10)
= 14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax = α cr *ψ * σ sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ ρte) ( 混凝土规范式8.1.2 －1) 5 = 2.1*0.606*128.932/2.1 × 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)
= 0.0854 mm
≤ 0.30 mm, 满足规范要求
保护层厚度： c = 20.0 mm
R s =20 kN/m
类型二
一、构件编号 :LT-1 二、示意图：
q = 2.50kN/m
q f = 0.20kN/m
永久荷载分项系数 : γG = 1.20 可变荷载分项系数 : γ Q = 1.40准永久值系数 : ψq = 0.50
4. 材料信息：
楼梯净跨 : L 1 = 2000 mm
楼梯高度 : H = 1500 mm 踏步数 : n = 10（ 阶）
面层荷载： q m = 1.70kN/m
混凝土强度等级 : C20
f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm R c =25.0 kN/m
f tk = 1.54 N/mm
42
E c = 2.55 × 104 N/mm * 1 2 3
钢筋强度等级 : HPB235 E s = 2.10 ×105 N/mm 2
f y = 210 N/mm
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：α = 0.25
四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m
计算跨度： L 0 = L 1＋ b 1/2 － b = 2.00 ＋0.20/2 －0.22 = 1.88 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos α = 0.829
2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 ) ： (1) 梯段板：
面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos α＋ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m
抹灰： g ks = R S *B*c/cos α = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m
恒荷标准值： P k = g km ＋ g kt ＋ g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋ 0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：
P n (G) = 1.35*P k ＋γ Q *0.7*B*q = 1.35*8.42
＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m
活荷控制： P n (L) = γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力 : R l = 12.97 kN
右端支座反力 : R r = 12.97 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 0.94 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 0.94 m
2
M max = R l *L max － P n *x /2
= 12.97*0.94 － 13.82*0.94 2
/2
= 6.09 kN · m
相对受压区高度：ζ = 0.119990 配筋率：ρ = 0.005485
纵筋 （1 号）计算面积： 2
A s = 411.39 mm 2
支座负筋 (2、3 号)计算面积： A s '= α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm
五、计算结果： （ 为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果 （跨中 ）
2
计算面积 A s ： 411.39 mm 2 采用方案： d10@100
2
实配面积： 785 mm 2
2.2/3 号钢筋计算结果 （ 支座 ）
2
计算面积 A s ' ：102.85 mm 2
采用方案： d6@140
2
实配面积： 202 mm 2
3.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6@200 2
实配面积： 141 mm 2
六、跨中挠度计算 :
Mk ----- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
a s = 25.00 mm
Mq ----- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
2
= (q gk + q qk)*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*1.88 = 4.814 kN*m 2/8
2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq =
M gk+M qk
2
= (q gk + ψq*q qk)*L 02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*1.88 = 4.263 kN*m 2/8
3. 计算受弯构件的短期刚度B s
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应
力σ
sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)
6
= 4.814 × 106/(0.87*75*785)
= 93.930 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋
率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4) = 785/50000
= 1.571%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk /( ρte *σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)
= 0.422
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比
值αE = E
S/E C
54
= 2.10 × 105/(2.55 × 104)
= 8.235
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比
值
矩形截面，γ f = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h 0)
= 785/(1000*75)
= 1.047%
7) 计算受弯构件的短期刚度B S
2
B S = E S*As*h 02/[1.15* ψ+0.2+6* αE*ρ/(1+ 3.5* γf)]( 混凝土规范
式8.2.3--1)
= 2.10 × 105*785*75 2/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
22
= 7.717 ×102 kN*m2
4. 计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数
θ 当ρ`=0 时，θ =2.0 ( 混凝土规范第8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度B
B = Mk/(Mq*( θ -1)+Mk)*B S ( 混凝土规范式8.2.2)
= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717 × 102
22
= 4.093 ×102 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
4
f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)
42
= 5*(8.42+2.500)*1.88 4/(384*4.093 × 102)
= 4.320 mm
6.验算挠度
挠度限值f 0=L0/200=1.88/200=9.389 mm
f max=4.320mm≤ f 0=9.389mm，满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
2
= (q gk + q qk)*L 02/8
2
= (8.42 + 2.500)*1.88 2/8
= 4.814 kN*m
2.光面钢筋, 所以取值V i =0.7
3. C = 20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)
6
= 4.814 × 106/(0.87*75.00*785)
= 93.930 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4)
= 785/50000
= 1.571%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/( ρte* σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)
= 0.422
7.计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/100
= 10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= ( ∑n i*d i2)/( ∑n i*V i *d i)
2
= 10*10 2/(10*0.7*10)
= 14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax = α cr *ψ * σ sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ ρte) ( 混凝土规范式8.1.2 －1) =
2.1*0.422*9
3.930/2.1 × 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)
= 0.0433 mm
≤ 0.30 mm, 满足规范要求
类型三
2
q = 2.50kN/m q f
= 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20 可
变荷载分项系数: γ Q = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息：楼梯高度: H = 1500 mm 踏步数: n = 10（阶）
混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm
f t = 1.10 N/mm f tk = 1.54 N/mm R c=25.0 kN/m
42
E c = 2.55 × 104 N/mm* 1 2 3
钢筋强度等级: HPB235
52
E s = 2.10 ×105 N/mm2
f y = 210 N/mm
面层荷载： 2
q m = 1.70kN/m
、构件编号:LT-1 、示意图：
保护层厚度： c = 20.0 mm 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板
纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：α = 0.25
四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度： h = 0.1500 m
踏步宽度： b = 0.2222 m 计算跨度： L 0 = L 1＋L 2＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋0.30 ＋(0.20 ＋
0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos α = 0.829 2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 ) ： (1) 梯段板：
面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m
自重： g kt = R c *B*(t/cos α＋ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m 抹灰： g ks =
R S *B*c/cos α = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m
恒荷标准值： P k = g km ＋ g kt ＋ g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：
P n (G) = 1.35*P k ＋γ Q *0.7*B*q = 1.35*8.42
＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m
活荷控制： P n (L) = γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m
(2) 平台板：
面层： g km ' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m 自重： g kt ' = R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m 抹灰： g ks ' = R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值： P k ' = g km ' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：
P l (G) = 1.35*P k ' ＋γ Q *0.7*B*q = 1.35*4.80
＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m
活荷控制： P l (L) = γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*4.80 荷载设计值： P l = max{ P l （G ） , P 3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力 : R l = 17.13 kN 右端支座反力 : R r = 15.60 kN
最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x =
1.24 m
2
M max = R l *L max － P n *x /2
2
= 17.13*1.24 － 13.82*1.24 2
/2
= 10.61 kN · m 相对受压区高度：ζ = 0.220978 配筋率：ρ = 0.010102 纵筋(1 号)
计算面积： A s = 757.64 mm 2
支座负筋 (2、3 号)计算面积： A s '= α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm
五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）
1.1 号钢筋计算结果 （跨中 ） 计算面积 A s ： 757.64 mm 2
采用方案： d10@100
R s =20 kN/m
a s = 25.00 mm ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m
l (L) } = 9.26 kN/m
实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果( 支座)
2 计算面积A s' ：189.41 mm2 采用方案：d6@140 实配面
积：202 mm2
3.4号钢筋计算结果
采用方案：d6@200
2
实配面积：141 mm2
4.5号钢筋计算结果
采用方案：d10@100
实配面积：785 mm2
六、跨中挠度计算:
Mk ---- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq --- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk
2
= (q gk + q qk)*L 02/8
2
= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8
= 8.532 kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk
2
= (q gk + ψq*q qk)*L 02/8
2
= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8
= 7.556 kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度B s
1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h
0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)
6
= 8.532 × 106/(0.87*75*785)
= 166.493 N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te =
0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4) = 785/50000 = 1.571%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk /( ρte *σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)
= 0.717
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值
α E = E S/E C
54
= 2.10 ×105/(2.55 ×104)
= 8.235
矩形截面，γ f = 0
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h 0)
= 785/(1000*75)
= 1.047%
7) 计算受弯构件的短期刚度B S
B S = E S*As*h 02/[1.15* ψ+0.2+6* αE*ρ/(1+ 3.5* γf)]( 混凝土规范式= 2.10 ×
8.2.3--1)
105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
22
= 6.015 × 10 kN*m
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ `=0 时，θ
=2.0 ( 混凝土规范第8.2.5 条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B = Mk/(Mq*( θ -1)+Mk)*B S ( 混凝土规范式8.2.2)
2
= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 × 102
22
= 3.190 ×102 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
4
f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)
42
= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 × 102)
= 17.412 mm
6.验算挠度
挠度限值f 0=L0/200=2.50/200=12.500 mm
f max=17.412mm> f 0=12.500mm，不满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
= (q gk + q qk)*L 02/8
2
= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8
= 8.532 kN*m
2.光面钢筋, 所以取值V i =0.7
3. C = 20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)
= 8.532 × 106/(0.87*75.00*785)
= 166.493 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2
矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4)
= 785/50000
= 1.571%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/( ρte* σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)
= 0.717
7.计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/100
= 10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= ( ∑n i*d i1 2 3 4)/( ∑n i*V i *d i)
= 10*10 2/(10*0.7*10)
= 14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax = α cr *ψ * σ sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ ρte) ( 混凝土规范式8.1.2 －1)
5
= 2.1*0.717*166.493/2.1 × 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)
= 0.1305 mm
≤ 0.30 mm, 满足规范要求
、构件编号:LT-1
、示意图：
三、基本资料：
2 依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
3 几何参数：
楼梯净跨: L 1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm
梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10（阶）
上平台楼梯梁宽度: b 1 = 200 mm
下平台楼梯梁宽度: b 2 = 200 mm
上平台宽: L 3 = 300 mm
4 荷载标准值：
准永久值系数 : ψq = 0.50
4. 材料信息：
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：
支座负筋系数：α = 0.25
四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m
计算跨度： L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋ 0.30 ＋(0.20 ＋ 0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos α = 0.829
2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 ) ： (1) 梯段板：
面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos α＋ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m
抹灰： g ks = R S *B*c/cos α = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m
恒荷标准值： P k = g km ＋ g kt ＋ g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋ 0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：
P n (G) = 1.35*P k ＋γ Q *0.7*B*q = 1.35*8.42 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m
活荷控制： P n (L) = γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*8.42
＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m
荷载设计
值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m
(2) 平台板：
面层： g km ' = B*q
m
= 1*1.70 = 1.70 kN/m
自重： g kt ' = R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m
抹灰： g ks ' =
R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值： P k ' =
g
km
' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋ q f = 1.70 ＋ 2.50 ＋ 0.40 ＋ 0.20 = 4.80 kN/m
恒荷控制：
P l (G) = 1.35*P k ' ＋ γ Q *0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制： P l (L) =
γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m
荷载设计值： P l = max{ P l (G) , P l (L) } = 9.26 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力 : R l = 15.60 kN
右端支座反力 : R r = 17.13 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.26 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 0.86 m
M max = R l *L max －[P l *L 3*(x ＋L 3/2) ＋ P n *x 2
/2]
2
可变荷载： 栏杆荷载： q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m 面层荷载： q m = 1.70kN/m 永久荷载分项系数 : γG = 1.20 可变荷载分项系数 : γ Q = 1.40
混凝土强度等级 : C20
f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm 2
f tk = 1.54 N/mm
R c =25.0 kN/m
42
E c = 2.55 × 10 N/mm
钢筋强度等级 : HPB235
52
E s = 2.10 ×105 N/mm 2
f y = 210 N/mm
保护层厚度： c = 20.0 mm
R s =20 kN/m
a s = 25.00 mm
= 15.60*1.26 －[9.26*0.40*(0.86 ＋ 0.40/2) ＋13.82*0.86 2
/2] = 10.61 kN · m
相对受压区高度：ζ = 0.220978 配筋率：ρ = 0.010102
纵筋 （1 号）计算面积： 2
A s = 757.64 mm 2
支座负筋 (2、3号)计算面积： A s '= α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm
五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）
1.1 号钢筋计算结果 （跨中 ）
2
计算面积 A s ： 757.64 mm 2 采用方案： d10@100 实配面积： 785 mm 2
2.2/3 号钢筋计算结果 （ 支座 ）
2
计算面积 A s ' ：189.41 mm 2 采用方案： d6@140
2
实配面积： 202 mm 2
3.4 号钢筋计算结果
采用方案： d6@200 2
实配面积： 141 mm 2
4.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10@100 实配面积： 785 mm 2
六、跨中挠度计算 :
Mk ---- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq --- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1. 计算标准组合弯距值 Mk:
Mk = M gk +M qk
2
= (q gk + q qk )*L 02
/8
2
= (8.42 + 2.500)*2.50 2
/8
= 8.532 kN*m
2. 计算永久组合弯距值 Mq:
Mq = M gk +M qk
2
= (q gk + ψq *q qk )*L 02
/8
2
= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2
/8
= 7.556 kN*m
3. 计算受弯构件的短期刚度 B s
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/(0.87*h
*As) ( 混凝土规范式 8.1.3 －3) = 8.532 × 106
/(0.87*75*785)
= 166.493 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2
矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2
ρte = As/A te ( 混凝土规范式 8.1.2 －4) = 785/50000 = 1.571%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ = 1.1-0.65*f tk /( ρte *σsk ) ( 混凝土规范式 8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.717
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值α E = E S/E C
54
= 2.10 × 105/(2.55 × 104)
= 8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值
矩形截面，γ f = 0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h 0)
= 785/(1000*75) = 1.047%
7)计算受弯构件的短期刚度B S
B S = E S*As*h 02/[1.15* ψ+0.2+6* αE*ρ/(1+ 3.5* γf)]( 混凝土规范式= 2.10 ×
8.2.3--1)
105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22
= 6.015 × 10 kN*m
4.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数
θ 当ρ `=0 时，θ =2.0 ( 混凝土规范第8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度B
B = Mk/(Mq*( θ -1)+Mk)*B S ( 混凝土规范式8.2.2) 2
= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 × 102
22
= 3.190 ×102 kN*m2
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
2
矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2
ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4)
= 785/50000
= 1.571%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/( ρte* σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)
= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)
= 0.717
7.计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/100
= 10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= ( ∑n i*d i2)/( ∑n i*V i *d i)
= 10*10 2/(10*0.7*10)
= 14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax = α cr *ψ * σ sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ ρte) ( 混凝土规范式8.1.2 －1) 5
= 2.1*0.717*166.493/2.1 × 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)
= 0.1305 mm
≤ 0.30 mm, 满足规范要求
5 计算受弯构件挠度
4
f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B) 42
= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 × 102)
= 17.412 mm
2
类型五 、构件编号 :LT-1 、示意图：
三、基本资料： 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 （GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》 （GB 50010－2002） 2. 几何参数：
楼梯净跨 : L 1 = 2000 mm 梯板厚 : t = 100 mm 上平台楼梯梁宽度 : b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度 : b 2 = 200 mm 下平台宽 : L 2 = 300 mm
3. 荷载标准值：
2
可变荷
载： q = 2.50kN/m 2 栏杆荷载： q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数 : γG = 1.20 准永久值系数 : ψq = 0.50
4. 材料信息：
混凝土强度等级 : C20 f
2
f t
= 1.10 N/mm 2
R
2
f tk
= 1.54 N/mm 2
E 钢筋强度等级 : HPB235 f 52
E
s = 2.10 ×105 N/mm 2
保护层厚度： c = 20.0 mm R
楼梯高度 : H = 1500 mm
踏步数 : n = 10（ 阶）
上平台宽 : L 3 = 300 mm
面层荷载： q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数 : γQ = 1.40
c = 9.60 N/mm
c
=25.0 kN/m 42
c
= 2.55 × 104
N/mm 2
y = 210 N/mm
s
=20 kN/m
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：
支座负筋系数：α = 0.25 四、计
算过程：
1.楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.2222 m
计算跨度：L0 = L 1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30 ＋0.30 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段
板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.829
2.荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m
自重：g kt = R c*B*(t/cos α＋ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m
抹灰：g ks = R S*B*c/cos α = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f
= 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：
P n(G) = 1.35*P k＋γ Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 ＋ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γ Q*B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值：P n =
max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m
(2) 平台板：
面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m
自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m
抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋γ Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γ Q*B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m 荷载设计值：P l =
max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m
3.正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: R l = 17.52 kN
右端支座反力: R r = 17.52 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 m
2
M max = R l *L max－[P l *L 3*(x ＋L3/2) ＋P n*x 2/2]
2
= 17.52*1.40 －[9.26*0.40*(1.00 ＋0.40/2) ＋13.82*1.00 2/2]
= 13.18 kN · m
相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ = 0.013006
纵筋（1 号）计算面积：
2 A s = 975.44 mm 2
支座负筋(2 、3号)计算面积：A s'= α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm
五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）
1.1号钢筋计算结果（跨中）
2 计算面积A s：975.44 mm2 采用方案：d10@100 实配面积：785
mm2
2.2/3 号钢筋计算结果（支座）
a s = 25.00 mm
板式楼梯计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、示意图： 二、基本资料： 1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 2000 mm 梯板厚: t = 110 mm 踏步数: n = 12(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2 f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm 支座负筋系数：α= 0.25 三、计算过程：
1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1667 m 踏步宽度：b = 0.2600 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋(0.20＋0.20)/2 = 3.06 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.842 2．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.17/0.26)×1.70 = 2.79 kN/m 自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.11/0.84＋0.17/2) = 5.35 kN/m 抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.84 = 0.48 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.79＋5.35＋0.48＋0.20 = 8.81 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.81＋1.4×0.7×1×2.50 = 14.35 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.81＋1.4×1×2.50 = 14.08 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.35 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 21.96 kN 右端支座反力: R r = 21.96 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.53 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.53 m M max = R l·L max－P n·x2/2 = 21.96×1.53－14.35×1.532/2 = 16.80 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.192842 配筋率：ρ= 0.010928 纵筋(1号)计算面积：A s = 983.50 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×983.50 = 245.87 mm2 四、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s: 983.50 mm2 采用方案：d12@100 实配面积：1130.97 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s': 245.87 mm2 采用方案：d6@100 实配面积：282.74 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@200 实配面积：141.37 mm2
第8章楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土
图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距' n l 。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长 上的竖向均布荷载αcos 'p p =(与斜面垂直)（三角形斜边了），此处α为梯段板与水平线 间的夹角(图8-4)，将' p 分解为: αααcos cos cos ''?==p p p x
板式楼梯计算书（五种类型）类型一 一、构件编号:LT-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2 f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2 钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2 E s = 2.10×105 N/mm2 保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2222 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 15.20 kN 右端支座反力: R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 15.20*1.10－13.82*1.102/2 = 8.36 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731 纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：579.85 mm2 采用方案：d10@100 实配面积： 785 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：144.96 mm2 采用方案：d6@140 实配面积： 202 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：d6@200 实配面积： 141 mm2 六、跨中挠度计算: Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
PKPM08版考虑楼梯的计算方案（官方方案） 《建筑抗震设计规范》GB50011－2001（2008局部修订版）第3.6.6.1条规定“计算模型的建立、必要的简化计算与处理，应符合结构的实际工作状况；计算中应考虑楼梯构件的影响。”条文说明中指出“考虑到楼梯的梯板等具有斜撑的受力状态，对结构的整体刚度有较明显的影响。建议在结构计算中予以适当考虑。”为了适应新的抗震规范要求，PKPM08版给出了计算中考虑楼梯影响的解决方案：在PMCAD的模型输入中输入楼梯，可在四边形房间输入二跑或对折的三跑、四跑楼梯。程序可自动将楼梯转化成折梁，此后接力SATWE等的结构计算即包含了楼 梯构件的影响。 模型输入退出时可由用户选择是否将楼梯转化为折梁到模型中，如用户选择此项，则程序将已建好的模型拷入工作子目录下的lt子目录，并自动将每一跑楼梯板和其上、下相连的平台板转化成一段折梁，在中间休息平台处增设 250×500mm层间梁。二跑楼梯的第一跑下接于下层的框架梁，上接中间平台梁，第二跑下接中间平台梁，上接于本层的框架梁。 原有工作子目录中的模型将不考虑模型中的楼梯布置的作用，其计算与往常相同。而在lt子目录下的模型中，楼梯已转化为折梁杆件，该模型可由用户进一 步修改。 在lt子目录下做SATWE等的结构计算，此时的计算可以考虑楼梯的作用。1 楼 梯输入 在PMCAD主菜单一的结构建模中输入楼梯，楼梯建模应在楼层组装后完成，因为此时各楼层的层高已经确定，只有层高确定之后，各楼梯跑才能正确布置。 在【楼层定义】菜单下增设【楼梯布置】子菜单，在【楼梯布置】菜单下有三个子菜单，分别为【楼梯布置】、【楼梯删除】、【层间复制】。楼梯建模步骤如 下： 1）点击【楼梯布置】菜单，选择需布置楼梯的四边形房间（目前程序只能选择 四边形房间）； 2）点击鼠标右键，程序弹出图1所示对话框，对话框右上角显示楼梯的预览图，程序根据房间宽度自动计算梯板宽度初值，用户可修改楼梯定义参数。点击【确定】按钮完成楼梯定义与布置，如图2所示。 目前程序可布置两跑和对折的三跑、四跑板式楼梯。修改楼梯时，要先用【楼梯删除】菜单将该房间的楼梯删除再重新布置。可用【层间复制】菜单将本层楼梯复制到其它层，要求复制楼梯的各层层高相同，且必须布置了和上跑梯板相接的 杆件。 图1 楼梯定义对话框 图2 已将楼梯转化成宽扁梁且自动增加层间梁的模型 2 生成楼梯模型数据 在退出PMCAD程序时，程序将弹出图3所示对话框，最上面有一个“楼梯自动转换为梁（数据在lt目录下）”选项。勾选该项，则程序在当前工程目录下生成以lt命名的文件夹，该文件夹中保存着将楼梯转换为宽扁折梁后的模型。如果
板式楼梯计算书 一、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2340 mm 楼梯高度: H = 1650 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 4.材料信息： 混凝土强度等级: C30 钢筋强度等级: HRB400 Es = 3.60×105 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 二、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1650 m 踏步宽度：b = 0.2600 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.34＋(0.20＋0.20)/2 = 2.54 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.844 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B?h/b)qm = (1＋1×0.17/0.26)×0.70 = 1.14 kN/m 自重：gkt = Rc?B?(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.84＋0.17/2) = 5.02 kN/m 抹灰：gks = RS?B?c/cosα = 20×1×0.02/0.84 = 0.47 kN/m Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.14＋5.02＋0.47＋0.20 = 6.84 kN/m Pn(G) = 1.35Pk＋γQ?0.7?B?q = 1.35×6.84＋1.40×0.7×1×3.50 = 12.67 kN/m Pn(L) = 1.2Pk＋γQ?B?q = 1.2×6.84＋1.40×1×3.50 = 13.11 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.11 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 16.65 kN 右端支座反力: Rr = 16.65 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.27 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.27 m Mmax = Rl?Lmax－Pn?x2/2 = 16.65×1.27－13.11×1.272/2 = 10.57 kN?m 相对受压区高度：ζ= 0.123095 配筋率：ρ= 0.004890 纵筋(1号)计算面积：As = 391.17 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×391.17 = 97.79 mm2 三、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As：391.17 mm2 采用方案：f8@100 实配面积：
pkpm恒活荷载某住宅小区――设计荷载取用 抗震措施与抗震构造措施万科住宅统一设计要求小高层住宅小区――设计荷载取用 1, 楼板厚度： 1.1 最小楼板厚度： （1）梁板式阳台板(外挑式)：h＝90mm， （2）挑板式阳台板：h＝100mm， （3）楼梯梯段及中间平台：h＝90mm， （4）楼梯间楼层平台：h＝120mm （5）户内楼板：h＝100mm， （6）大屋面板（平）：h＝120mm （7）坡屋面板：h＝100mm （8）凸窗挑板及空调板：h＝80mm， （9）阳台栏板及上人屋面女儿墙：h＝100mm。 1.2 楼板厚度取值： （1）悬挑板h≥L/12； （2）a／b＞2时，h≥b/30； （3）1＜a／b≤2时，h≥b/38， 2, 楼板荷载标准值： 2.1 面层恒载取值： （1）楼层面层荷载： 1.2 KN/M2。 板底抹灰或吊顶：0.4 KN/M2。 （2）上人屋面及露台(板顶+板底）：3.5 KN/M2。 （3）坡屋面恒载(板顶+板底、斜向）2.5 KN/M2。 坡屋面恒载换算成水平投影面时，应按坡度计算，如： 屋面起坡30°时， q恒＝2.5／cos30°=2.9 KN/M2 屋面起坡45°时， q恒＝2.5／cos45°=3.5 KN/M2 （4）楼梯面层荷载：0.6 KN/M2 楼梯板底抹灰：0.4 KN/M2 2.2活荷载取值： （1）厅、卧室、户内走廊2.0 KN/M2， （2）厨房、卫生间：2.0 KN/M2， （3）阳台：2.5 KN/M2。 （4）公共楼梯（含平台）3.5 KN/M2。 （5）户内楼梯（含平台）2.0 KN/M2。
（6）上人屋面及露台：2.0 KN/M2。 （7）不上人屋面：0.5KN/M2。 3，隔墙面荷载标准值： 3.1外墙面荷载： 墙厚190，空心率：35%（KM1型非承重空心砖） 0.19×65%×19×1.1=2.60 KN/M2 内侧粉刷：0.4 KN/M2 外墙瓷砖+保温：1.1 KN/M2 q恒=2.60+0.40 +1.1=4.1 KN/M2 3.2楼梯间隔墙及分户墙(含阁楼分户墙)面荷载： 墙厚190，空心率：35%（KM1型非承重空心砖） 0.19×65%×19×1.1=2.60 KN/M2 双面粉刷：2×0.4 KN/M2 q恒=2.6+0.40 +0.4=3.4 KN/M2 3.3120厚厨房、卫生间墙面荷载： 墙厚115，空心率：15%（KP1型承重多孔砖） 0.115×85%×19=1.90 KN/M2 单面粉刷：0.4 KN/M2 单面瓷砖：0.5 KN/M q恒=1.90+0.40 +0.5=2.8 KN/M2 3.4100厚内墙面荷载： 墙厚90，空心率：35%（KM1型非承重空心砖） 0.09×65%×19×1.1=1.20 KN/M2 双面粉刷：2×0.4 KN/M2 q恒=1.2+0.40 +0.4=2.0 KN/M2 4，按跨度确定板厚及面荷载标准值选用表：(kN/M2) 双向板短向跨度板厚楼层上人屋面及露台≤3300 h=90 q恒=3.9 不用3300＜L≤3800 h=100 q恒=4.1 6.0 3800＜L≤4200 h=110 q恒=4.4 6.3 4200＜L≤4500 h=120 q恒=4.6 6.5 4500＜L≤4900 h=130 q恒=4.9 6.8 4900＜L≤5300 h=140 q恒=5.1 7.0 5300＜L≤5700 h=150 q恒=5.4 7.3
10 楼梯设计 该楼梯为现浇整体板式楼梯，楼梯踏步尺寸：150270mm mm ?，楼梯采用C25混凝土，板采用HPB235钢筋，梁纵筋采用HRB335钢筋。楼梯上均布荷载标准值为 2.0K KN M q =?，平面图见图10.1 图10.1 10.1 梯段板设计 10.1.1 梯段板数据 板倾斜角为tan α=1800/3920=0.459, α=24.70,cos α=0.909。取1m 宽板带进行计算。 10.1.2确定板厚 板厚要求，h=l n /25～l n /30=3920/25～3920/30=157～131,板厚取h=140mm 。 10.1.3荷载计算 恒荷载： 水磨石面层： （0.28+0.12）?0.65/0.28=0.93KN/M 踏步重： 1/2?0.28?0.12?25?1/0.28=1.5KN/M 混凝土斜板： 0.14?25?1/0.909=3.85KN/M 板底抹灰： 0.02?17?1/0.909=0.37KN/M 恒荷载标准值： 0.93+1.5+3.85+0.37=6.65KN/M 恒荷载设计值： 1.2?6.65=7.98KN/M 活荷载： 活荷载标准值： 2.5KN/M
活荷载设计值： 1.4?2.5=3.5KN/M 荷载总计： 荷载设计值： g+q=11.48KN/M 10.1.4 内力计算 跨中弯矩： M=（g+q ）l n 2 /10=11.48?3.922/10=18.194KN M ? 10.1.5 配筋计算 板保护层15mm ，有效高度h 0=140-20=120mm αα?= ==???6 2 2 118.194100.0881.014.31000120 S C M b f h 则ξ=-=10.0923，ξγ=-=10.50.954S γ?= ==??6 20 18.19410756.80.954210120 S y S M A mm f h 选配12@150φ，=2 754S A mm sww 另外每踏步配一根8φ分布筋 10.2 平台板设计 10.2.1 确定板厚 板厚取h=70mm,板跨度l 0=1.54-0.1-0.1=1.34m,取1m 宽板带进行计算。 10.2.2 荷载计算 恒荷载： 面层： 0.65KN/M 平台板自重： 0.07?25=1.75KN/M 板底抹灰： 0.02?17=0.34KN/M 恒荷载标准值： 0.65+1.75+0.34=2.74KN/M 恒荷载设计值： 1.2?2.74=3.288KN/M 活荷载： 活荷载标准值： 2.5KN/M 活荷载设计值： 1.4?2.5=3.5KN/M 荷载总计： 荷载设计值： g+q=3.288+3.5=6.788KN/M 10.2.3 内力计算 跨中计算： M=(g+q) l 02/8=6.788 ?1.342/8=1.524KN/M 10.2.4 配筋计算 板有效高度h 0=70-20=50mm αα?= ==???6 2 2 1 1.524100.04261.014.3100050S C M b f h 则ξ=-=10.0435，ξγ =-=10.50.978S
一、ＰＭ参数输入 １、在计算底板时，注意梁、板保护层厚度取５０mm；与土直接接触的梁板保护层厚度取５０mm； 关于保护层厚度取值问题，可参见二类a环境下,结构构件保护层厚度和裂缝控制的感想 ２、在计算底板抗浮，按倒楼盖配筋时，注意混凝土容重取０ＫＮ／Ｍ３；３、一般情况下混凝土容重取２６ＫＮ／Ｍ３； ４、上部楼层梁柱混凝土保护层厚度统一取３０mm，不再区分２５mm和３０mm； ５、楼面恒活荷载输入时，按自动计算现浇楼板自重，且普通住宅装修层荷载按１.６ＫＮ／Ｍ２考虑，其它按实际情况取； ６、梁间墙体线荷载，２４０墙体统一按４.２ＫＮ／Ｍ２，１２０墙体统一按３.０ＫＮ／Ｍ２，注意考虑门窗洞口折减和挑板自重； ７、地下室外墙按混凝土墙建模，如遇到剪力墙和混凝土墙相临情况，可局部用深梁替代，这样便于ＪＣＣＡＤ导荷布桩． 二、结构楼面布置信息： １、板厚一般按板短跨１／３５取值；普通楼层板厚不小于１００mm，屋面板厚不小于１２０mm，对局部露台，当板跨较小时，板厚也可以取１００mm；
２、楼梯间板厚取０，电梯间全房间开洞，且注意楼板错层； 三、楼面荷载传导计算： １、一般楼面和屋面活荷载按荷载规范取，楼梯间恒载取８.０ＫＮ／Ｍ２，活载对普通多层住宅楼梯取２.５ＫＮ／Ｍ２，对高层住宅或者消防楼梯取３.５ＫＮ／Ｍ２，当梯板为较大跨度或者较厚板厚时，按实际情况取恒载； ２、应注意楼梯间实际的导荷方式，如板式楼梯，为两边楼梯梁受力，应选择单向导荷方式； 四、画结构平面图： １、一般情况下，普通楼层考虑０.３mm裂缝控制，底板考虑０.２mm裂缝控制，地下车库顶板可根据覆土厚度，先按０.３mm控制，可做一定放大，如按０.２５mm裂缝控制，这个具体工程自己把握，对车库顶板上有消防车情况，可按０.３mm进行裂缝控制； ２、对与剪力墙相连的板边界，按固端考虑，对与较大边梁相连的板边界，可考虑边梁的约束作用，适当放大板支座配筋，其余板边界边支座按简支考虑；五、平面荷载校核： １、在布桩时，该项导荷作为参考条件，以ＪＣＣＡＤ为主，如框架剪力墙结构，ＪＣＣＡＤ里面墙体分担的荷载较多，柱分担的荷载较少；反之，ＰＭ导核里面，墙体分担的荷载较少，柱分担的荷载较多；
第3章现浇钢筋混凝土板式楼梯设计 3.1设计资料 已知某多层工业建筑现浇钢筋砼板式楼梯，活荷载标准值为23/kN m ，踏步面层为30mm 厚水磨石，底面为20mm 厚混合砂浆，混凝土为25C ，梁中受力钢筋为335HRB 级，其余钢筋采用235HPB 级，结构布置如图3.1所示。 25C 混凝土： 211.9/c f N mm = 21.27/t f N mm = 335HRB 钢筋： 2300/y f N mm = 235HPB 钢筋： 2210/y f N mm = 1-1剖面图 图3.1 楼梯结构布置图
3.2梯段板计算 3.2.1荷载计算 取1m 宽梯段斜板作为计算单元，踏步尺寸2800mm mm ?15 881.0318280)280()150(280cos 2 2== +=mm mm mm mm mm ?。梯段斜板厚度通常取 mm mm mm mm l h 109~13130 3280~253280)301~251(0===，取板厚mm h 120= 恒荷载设计值： 水磨石面层 m kN m m m kN m m /20.128.01/65.0)15.028.0(2.12=??+? 踏步板自重 m kN m m m kN mm mm /25.228.01/2528.0215.02.13=???? 斜板自重： m kN m kN m m /09.4/251881.012.02.13=??? 板底抹灰重： m kN m kN m m /46.0/171881.002.02.13=??? 合计： m kN g /00.8= 活荷载设计值： m kN m m kN q /2.41/34.12=??= 总荷载设计值： m kN q g /20.122.400.8=+=+ 3.2.2内力计算 计算跨度： m m b l l n 28.32.01128.00=+?=+= 跨中弯矩： m kN m m kN l q g M ?=?=+=1.1310 )28.3(/20.1210)(2 20max 3.2.3承载力计算 梯段斜板按矩形截面计算，截面计算高度应取垂直于斜板的最小高度。 梯段斜板保护层厚度取为mm 20，则截面有效高度为 mm mm mm a h h s 100201200=-=-= 110.0100 10009.110.1101.132 6 201=????==bh f M c s αα
板式楼梯
1板式楼梯： TB-1 1.1基本资料 1.1.1工程名称：工程一 1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性；支座弯矩 取 -1/20·q·l 02，跨中弯矩取 1/10·q·l 2，跨中调整系数γm＝ 1.2 ？？ 1.1.3踏步段水平净长 L sn ＝ 3520mm【Lsn=踏步宽*（踏步数-1）=320*（12-1）=3520】； 梯板净跨度 L n ＝ L sn ＝ 3520mm，梯板净宽度 B ＝ 1475mm 1.1.4低端支座宽度 d l ＝ 200mm，高端支座宽度 d h ＝ 200mm 计算跨度 L 0＝Min{L n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n } ＝ Min{3720, 3696} ＝ 3696mm 1.1.5梯板厚度 h 1＝ L / 27＝ 137mm，取 h 1 ＝ 130mm 1.1.6踏步段总高度 H s ＝ 1500mm【Hs=踏步高*踏步数=125*12】，楼梯踏步级数 n ＝ 12 1.1.7线性恒荷标准值 P k ＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k ＝ 3.5kN/m2，ψc ＝ 0.7 【活载组合系数】 1.1.8面层厚度 c 1 ＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m3；顶棚厚度 c2＝20mm， 顶棚容重γc2＝ 18kN/m3；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m3 1.1.9混凝土强度等级为 C30， f c ＝ 14.331N/mm2， f t ＝ 1.433N/mm2， f tk ＝ 2.006N/mm2， E c ＝ 29791N/mm2 1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 360N/mm2， E s ＝ 200000N/mm2； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm 1.2楼梯几何参数 1.2.1踏步高度 h s ＝ H s / n ＝ 1500/12 ＝ 125mm 踏步宽度 b s ＝ L sn / (n - 1) ＝ 3520/(12-1) ＝ 320mm 踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s ) ＝ ArcTan(125/320) ＝ 21.3° 踏步段斜板的长度 L x ＝ L sn / Cosα ＝ 3520/Cos21.3°＝ 3779mm 1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h 1' ＝ h 1 / Cosα ＝ 130/Cos21.3°＝
板式楼梯计算实例
【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α == = 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 水磨石面层的容重为0.65KN/m 2(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m 3（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =?+?=，综合取p=13.50KN/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁
板式楼梯计算 采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C30，fc=14.3kN/ mm2，ft=1.43 kN/ mm2。钢筋采用HRB400级钢筋， 2 360/y f N mm =；楼梯活荷载为2KN/m 2。 1）斜板TB3设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。先对标准段斜板TB3进行设计。 对斜板TB3取1m 宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm 斜板的斜向净长为 113691cos n n l l mm α= == 斜板厚度为t1=（1/25～1/30）l1n=(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t1=120mm 。 （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n 的水平梁替代，其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm 。
（4）内力计算 剪力V=1/2×p ×l1n=0.5×10.40×3.3=17.16KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×1000×100=100.1KN 考虑到斜板两端均与梁连接，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取： 22 113.50 3.314.70.1010 n pl M KN m ?=== （5）配筋计算 h0= t1-20=120-20=100mm 板的受力筋的保护层厚度为15mm ，，受力筋拟使用HRB400级钢筋) < 选用：①下部受力筋 12@200，As=565 mm 2 < 不超筋 ②下部分布筋，As>max{0.15×565，0.15%×120×1000}= max{113.1，180}=180 mm 2（根据《混凝土规范》 《混凝土规范》GB50010-2010，第9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm ；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm 。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制；若按最小配筋率计算As>0.002×120×1000=240mm 2），选用 8@200，As=251mm 2。
PKPM08版考虑楼梯的计算方案 GB50011－2001（2008局部修订版）第3.6.6.1条规定计算模型的建立、必要的简化计算与处理， 应符合结构的实际工作状况；计算中应考虑楼梯构件的影响。条文说明中指出考虑到楼梯的梯板等具有斜撑的受力状态， 对结构的整体刚度有较明显的影响。建议在结构计算中予以适当考虑。为了适应新的抗震规范要求，PKPM08版给出了计算中考虑楼梯影响的解决方案：在PMCAD的模型输入中输入楼梯，可在四边形房间 输入二跑或对折的三跑、四跑楼梯。程序可自动将楼梯转化成折梁，此后接力SATWE等的结构计算即包含了楼梯构件的影响。 模型输入退出时可由用户选择是否将楼梯转化为折梁到模型中，如用户选择此项，则程序将已建好的模型拷入工作子目录下的lt子目录， 并自动将每一跑楼梯板和其上、下相连的平台板转化成一段折梁，在中间休息平台处增设250500mm层间梁。二跑楼梯的第一跑 下接于下层的框架梁，上接中间平台梁，第二跑下接中间平台梁，上接于本层的框架梁。 原有工作子目录中的模型将不考虑模型中的楼梯布置的作用，其计算与往常相同。而在lt子目录下的模型中，楼梯已转化为折梁杆件， 该模型可由用户进一步修改。 在lt子目录下做SATWE等的结构计算，此时的计算可以考虑楼梯的作用。 1 楼梯输入
在PMCAD主菜单一的结构建模中输入楼梯，楼梯建模应在楼层组装后完成，因为此时各楼层的层高已经确定，只有层高确定之后， 各楼梯跑才能正确布置。 在楼层定义】菜单下增设楼梯布置】子菜单，在楼梯布置】菜单下有三个子菜单，分别为楼梯布置】、楼梯删除】、 层间复制】。楼梯建模步骤如下： 1）点击楼梯布置】菜单，选择需布置楼梯的四边形房间（目前程序只能选择四边形房间）； 2）点击鼠标右键，程序弹出图1所示对话框，对话框右上角显示楼梯的预览图，程序根据房间宽度自动计算梯板宽度初值， 用户可修改楼梯定义参数。点击确定】按钮完成楼梯定义与布置，如图2所示。 目前程序可布置两跑和对折的三跑、四跑板式楼梯。修改楼梯时，要先用楼梯删除】菜单将该房间的楼梯删除再重新布置。 可用层间复制】菜单将本层楼梯复制到其它层，要求复制楼梯的各层层高相同，且必须布置了和上跑梯板相接的杆件。 图1 楼梯定义对话框 图2 已将楼梯转化成宽扁梁且自动增加层间梁的模型 2 生成楼梯模型数据 在退出PMCAD程序时，程序将弹出图3所示对话框，最上面有一个楼梯自动转换为梁（数据在lt目录下）选项。勾选该项，
、PM参数输入 1、在计算底板时，注意梁、板保护层厚度取5 0 mm与土直接接触的梁板保护层厚度取5 0 mm 关于保护层厚度取值问题，可参见二类 a 环境下, 结构构件保护层厚度和裂缝控制的感想 2、在计算底板抗浮，按倒楼盖配筋时，注意混凝土容重取0KN/M3; 3、一般情况下混凝土容重取2 6KN/M3; 4、上部楼层梁柱混凝土保护层厚度统一取3 0 mm不再区分2 5 mm和3 0 mm 5、楼面恒活荷载输入时，按自动计算现浇楼板自重，且普通住宅装修层荷载按 1 . 6KN/M2考虑，其它按实际情况取； 6、梁间墙体线荷载，240墙体统一按4 . 2KN/M2，120墙体统一按 3 . 0KN/M2，注意考虑门窗洞口折减和挑板自重； 7、地下室外墙按混凝土墙建模，如遇到剪力墙和混凝土墙相临情况，可局部用深梁替代，这样便于JCCAD导荷布桩. 二、结构楼面布置信息： 1、板厚一般按板短跨1/35取值；普通楼层板厚不小于100 mm屋面板厚不小于12 0 mm对局部露台，当板跨较小时，板厚也可以取10 0 mm 2、楼梯间板厚取0，电梯间全房间开洞，且注意楼板错层； 三、楼面荷载传导计算： 1、一般楼面和屋面活荷载按荷载规范取，楼梯间恒载取8 . 0KN/M2，活 载对普通多层住宅楼梯取2 . 5KN/M2,对高层住宅或者消防楼梯取3 . 5K N/M2，当梯板为较大跨度或者较厚板厚时，按实际情况取恒载； 2、应注意楼梯间实际的导荷方式，如板式楼梯，为两边楼梯梁受力，应选择单向导荷方式； 四、画结构平面图： 1、一般情况下，普通楼层考虑0 . 3 mn裂缝控制，底板考虑0 . 2 mm S缝控制，地下车库顶板可根据覆土厚度，先按0 . 3 mn控制，可做一定放大，如按0 . 2 5 mnS缝控制，这个具体工程自己把握，对车库顶板上有消防车情况，可按0 . 3 mm进行裂缝控制；
板式楼梯计算书 一、构件编号:TB-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3920 mm 楼梯高度: H = 2250 mm 梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 14(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 180 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 180 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 4.00kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2 f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2 钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2 E s = 2.10*105 N/mm2 保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1607 m 踏步宽度：b = 0.3015 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.92＋(0.18＋0.18)/2 = 4.10 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.882 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.30)*4.00 = 6.13 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.882＋0.16/2) = 7.11 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.882 = 0.45 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 6.13＋7.11＋0.45＋0.20 = 13.89 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*13.89＋1.40*0.7*1*3.50 = 22.19 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*13.89＋1.40*1*3.50 = 21.57 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 22.19 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 45.48 kN 右端支座反力: R r = 45.48 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.05 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 45.48*2.05－22.19*2.052/2 = 46.62 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.146411 配筋率：ρ= 0.007754 纵筋(1号)计算面积：A s = 1201.93 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1201.93 = 300.48 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：1201.93 mm2 采用方案：14@100 实配面积：1539 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：300.48 mm2 采用方案：8@120 实配面积： 419 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：6@250 实配面积： 113 mm2 六、跨中挠度计算: Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk = (q gk + q qk)*L02/8 = (13.89 + 3.500)*4.102/8 = 36.548 kN*m 2.计算永久组合弯距值 Mq:
PKPM08版考虑楼梯的计算方案 《建筑抗震设计规范》GB50011－2001（2008局部修订版）第3.6.6.1条规定“计算模型 的建立、必要的简化计算与处理， 应符合结构的实际工作状况；计算中应考虑楼梯构件的影响。”条文说明中指出“考虑到 楼梯的梯板等具有斜撑的受力状态， 对结构的整体刚度有较明显的影响。建议在结构计算中予以适当考虑。” 为了适应新的抗震规范要求，PKPM08版给出了计算中考虑楼梯影响的解决方案：在PMCAD的模型输入中输入楼梯，可在四边形房间 输入二跑或对折的三跑、四跑楼梯。程序可自动将楼梯转化成折梁，此后接力SATWE 等的结构计算即包含了楼梯构件的影响。 模型输入退出时可由用户选择是否将楼梯转化为折梁到模型中，如用户选择此项，则程序将已建好的模型拷入工作子目录下的lt子目录， 并自动将每一跑楼梯板和其上、下相连的平台板转化成一段折梁，在中间休息平台处增 设250×500mm层间梁。二跑楼梯的第一跑 下接于下层的框架梁，上接中间平台梁，第二跑下接中间平台梁，上接于本层的框架梁。原有工作子目录中的模型将不考虑模型中的楼梯布置的作用，其计算与往常相同。而在lt子目录下的模型中，楼梯已转化为折梁杆件， 该模型可由用户进一步修改。 在lt子目录下做SA TWE等的结构计算，此时的计算可以考虑楼梯的作用。 1 楼梯输入 在PMCAD主菜单一的结构建模中输入楼梯，楼梯建模应在楼层组装后完成，因为此时各楼层的层高已经确定，只有层高确定之后， 各楼梯跑才能正确布置。 在【楼层定义】菜单下增设【楼梯布置】子菜单，在【楼梯布置】菜单下有三个子菜单， 分别为【楼梯布置】、【楼梯删除】、 【层间复制】。楼梯建模步骤如下： 1）点击【楼梯布置】菜单，选择需布置楼梯的四边形房间（目前程序只能选择四边形 房间）； 2）点击鼠标右键，程序弹出图1所示对话框，对话框右上角显示楼梯的预览图，程序 根据房间宽度自动计算梯板宽度初值， 用户可修改楼梯定义参数。点击【确定】按钮完成楼梯定义与布置，如图2所示。 目前程序可布置两跑和对折的三跑、四跑板式楼梯。修改楼梯时，要先用【楼梯删除】 菜单将该房间的楼梯删除再重新布置。 可用【层间复制】菜单将本层楼梯复制到其它层，要求复制楼梯的各层层高相同，且必 须布置了和上跑梯板相接的杆件。