MATLAB课程设计报告
基于MATLAB GUI的“滤波器设计软件”设计
摘要
面对庞杂繁多的原始信号, 如何提取所需信号、抑制不需要的信号这就需要使用滤波器。滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点, 在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。作为强大的计算软件, MATLAB 提供了编写图形用户界面的功能。所谓图形用户界面, 简称为GUI, 是由各种图形对象, 如图形窗口菜单按钮、文本框等构建的用户界面。
MATALB 可以创建图形用户界面GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。M ATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。
关键词：MATLAB GUI IIR滤波器FIR滤波器
目录
1设计任务 (1)
2 MATLAB GUI的简介 (2)
3 滤波器设计原理 (3)
3.1滤波器概述 (3)
3.2 IIR数字滤波器 (3)
3.2.1 IIR数字滤波器设计原理 (3)
3.2.2 IIR滤波器设计思想 (4)
3.2.3 IIR滤波器设计编程实现 (5)
3.3 FIR数字滤波器 (7)
3.3.1 FIR数字滤波器设计原理 (7)
3.3.2 FIR滤波器设计思想 (8)
4 基于Matlab GUI的数字滤波器设计思路及实现 (11)
4. 1 GUI界面设计概述 (11)
4.2 “滤波器设计软件”设计所实现任务 (13)
4.3 基于Matlab GUI的数字滤波器设计实现 (15)
4.3.1 “滤波器设计软件”GUI界面设计 (15)
4.3.2 “滤波器设计软件”回调函数编写 (16)
4.3.3AutoChoose.m程序的编写 (21)
4.4 运行和结果显示 (27)
5 设计总结和心得 (32)
5.1 设计总结 (32)
5.2 设计心得 (33)
Abstract (34)
参考文献 (35)
附录
1设计任务
1 设计目的
1.巩固所学习过的关于数字信号处理的滤波器的设计
2.学习使用MATLAB GUI设计工具应用平面
2 设计要求
要求：“滤波器设计软件”设计
1、要有人机交互界面。
2、滤波器设计的类型、参数均有多个值可供选择。
3、当用户选择（或输入）滤波器的参数时，能够及时显示设计好的滤波器的
频谱。
4、该软件可设计FIR或IIR型滤波器至少一种。
2 MATLAB GUI的简介
MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用。
MATALB 可以创建图形用户界面GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。
3 滤波器设计原理
3.1滤波器概述
随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像,自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中,数字滤波器占有极其重要的地位。现代数字滤波器可以用软件或设计专用的数字处理硬件两种方式来实现,用软件来实现数字滤波器优点是随着滤波器参数的改变,很容易改变滤波器的性能。根据数字滤波器单脉冲响应的时域特性可将数字滤波器分为两种, 即IIR （Infinite Impulse Response ）无限长脉冲响应数字滤波器和FIR (Finite Impulse Response)有限长脉冲响应数字滤波器。从功能上分类, 可分为低通、高通、带通、带阻滤波器。 3.2 IIR 数字滤波器
3.2.1 IIR 数字滤波器设计原理
滤波器的设计质上是寻找一个既能物理实现，又能满足给定频率特性指标要求的系统传输函数。IIR 滤波器一般采用递归型的结构，系统的输入与输出服从N 阶差分方程：
相应的传输函数为：
设计IIR 数字滤波器就是要确定传输函数中的系数j a 、i b 或零极点增益i c 、j d 、A ，使滤波器的频率特性满足给定的性能指标要求。设计原理主要包括两个方面：一是根据设计指标，先设计出相应的模拟滤波器再通过脉冲响应不变法或双线性变换法转换成对应的数字滤波器；二是选择一种优准则，如最小均方准则，再在 ， 先最误差此准则下求出滤波器传输函数的系数。根据设计理论，在MATLAB 环境下设计IIR 数字滤波器主要有四种方法：一是典型设计法；二是完全设计法；
三是最优设计法；四是工具设计法。由于完全设计法程序简单，我们在这里利用完全设计法设计滤波器。
3.2.2 IIR滤波器设计思想
IIR滤波器设计思想是：利用已有的模拟滤波器设计理论，首先根据设计指标设计一个合适的模拟滤波器，然后再通过脉冲响应不变法或双线性变换法，完成从模拟到数字的变换。常用的模拟滤波器有巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev) 滤波器、椭圆(Ellipse)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤波器各有特点，供不同设计要求选用。滤波器的模拟数字变换，通常是复变函数的映射变换，也必须满足一定的要求
由于数字滤波器传输函数只与频域的相对值有关，故在设计时可先将滤波器设计指标进行归一化处理，设采样频率为Fs，归一化频率的计算公式是：
利用完全设计法设计数字滤波器的步骤：
（1）将设计指标归一化处理。
（2）根据归一化频率，确定最小阶数N 和频率参数Wn。可供选用的阶数选择函数有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等。
（3）运用最小阶数N 设计模拟低通滤波器原型。根据最小阶数直接设计模拟低通滤波器原型，用到的函数有：butter, chebyl,cheby2, ellip 和bessel。如[B,A] = butter(N,Wn,'type') 设计'type'型巴特沃斯(Butterworth)滤波器filter。N为滤波器阶
数，Wc为截止频率，type决定滤波器类型，type= high，设计高通IIR滤波器，ftype= stop，设计带阻IIR滤波器。
（4）再用freqz 函数验证设计结果。
3.2.3 IIR滤波器设计编程实现
例如选择设计IIR的Butterworth低通滤波器，其Fs=22050Hz，Fp1=3400Hz，Fs1=5000Hz,Rp=2dB,Rs=20dB
程序和效果图（图2）如下：
Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；%设计指标
wp1=2*Fp1 /Fs；ws1=2*Fs1 /Fs；%求归一化频率
% 确定butterworth 的最小阶数N 和频率参数Wn
[n,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)；
[B,A] = butter(N,Wn)；%确定传递函数的分子、分母系数
[h,f]=freqz(b,a,Nn,Fs_value);%生成频率响应参数
plot(f,20*log(abs(h))) %画幅频响应图
plot(f,angle(h)); %画相频响应图
%[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs) 确定butterworth 的N 和Wn
%[N, Wn] = cheblord ( (Wp, Ws, Rp, Rs) 确定Chebyshev滤波器的N 和Wn
%[N, Wn] = cheb2ord (Wp, Ws, Rp, Rs) 确定Chebyshev2滤波器的N 和Wn
%[N, Wn] = ellipord (Wp, Ws, Rp, Rs)确定椭圆(Ellipse) 滤波器的N 和Wn
%[B,A] = butter(N,Wn,'type') 设计'type'型巴特沃斯(Butterworth)滤波器filter.
%[B,A] = cheby1 (N,R,Wn, 'type') 设计'type'型切比雪夫Ⅰ滤波器filter. %[B,A] = cheby2(N,R,Wn, 'type') 设计'type'型切比雪夫Ⅱ滤波器filter. %[B,A] = ellip(N,Rp,Rs,Wn, 'type') 设计'type' 型椭圆filter.
图 2 Butterworth低通滤波器
3.3 FIR数字滤波器
3.3.1 FIR数字滤波器设计原理
根据数字滤波器冲激响应的时域特征,可将数字滤波器分为2种,即无限长冲激响应滤波器( IIR DF)和有限长冲激响应滤波器( F IR DF) 。F IR DF具有突出的优点:系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带(或多阻带)滤波器。因此F IR DF在数字信号处理中得到广泛的应用。但与IIR DF相比,在满足同样的阻带衰减的情况下需要较高的阶数。滤波器阶数越高将占用更多的DSP运算时间。因此,对F IR DF的设计目标是在满足指标要求的情况下尽量减少滤波器的阶数。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法,将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列,并在转化过程中,使信号按预定的形式变化。FIR DF的冲激响应h ( k)是有限长的M 阶F IR DF系统函数可表示为
滤波器的输出
它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题,设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。若要逼近的理想滤波器的频率响应为常用的有巴特沃思滤波器、切比雪夫型滤波器、椭圆滤波器和巴塞尔滤波器。
3.3.2 FIR滤波器设计思想
在这里我们利用窗函数法设计FIR滤波器。窗函数法的基本想法是选取某一种合适的理想频率选择性滤波器(这种滤波器总是有一个非因果，无限长的脉冲响应),然后将它的脉冲响应截断(或加窗)以得到一个线形相位和因果的FIR滤波器。因此,这种方法的重点在于选择某种恰当的窗函数和一种合适的理想滤波器。
窗函数法又称傅立叶级数法, 一般是先给定所要求的滤波器的频率响应Hd ( ejw) , 要求设计一个FIR 滤波器的频率响应H( ejw) 来逼近Hd( ejw) .设计是在时域进行的, 首先由傅立叶变换导出hd( n) , 因此hd( n) 一定是无限长的序列, 而h( n) 是有限长的, 即要用有限长的h( n) 来逼近无限长的hd( n) , 最有效的方法是截断hd ( n) , 或者说用一个有限长的窗口函数w( n) 来截取hd( n) , 即: h( n) = hd( n) w( n) , 因而窗函数的形状及长度的选择就很关键了. 在MATLAB 中常用的窗函数有矩形窗, Hanning 窗, Hamming 窗, Blackman 窗,Kaiser 窗等, 这些窗函数各有优缺点, 各有利弊, 默认值是Hamming 窗。
利用完全设计法设计数字滤波器的步骤：
（1）将设计指标归一化处理。
（2）根据归一化频率，选择函数buttord确定最小阶数N 和频率参数Wn。（3）确定窗口值。Windows指定窗函数类型，默认为Hamming窗；可选Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett等窗，每种窗都可以由Matlab的相应函数生成。
（4）确定传递函数的分母系数。函数fir1的调用格式为B= fir1(n, Wn, 'ftype', Windows)，同时选择在此函数中选择要设计的滤波器的类型。其中，n为滤波器
阶数，Wc为截止频率ftype决定滤波器类型，ftype= high，设计高通FIR滤波器，ftype= stop，设计带阻FIR滤波器。
（5）再用freqz 函数验证设计结果。
3.3.3 FIR滤波器设计编程实现
例如选择设计FIR的Blackman窗的低通滤波器，其Fs=22050Hz，Fp1=3400Hz，Fs1=5000Hz,Rp=2dB,Rs=20dB
程序和效果图（图3）如下：
Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；n=75;%设计指标
wp1=2*Fp1 /Fs；ws1=2*Fs1 /Fs；%求归一化频率
% 确定的最小阶数N 和频率参数Wn
[n,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)；
[b,a] = butter(N,Wn)；%确定传递函数的分子、分母系数
w=blackman(n+1); %确定窗口值
% w=boxcar(n+1);
% w=bartlett(n+1);
% w=triang(n+1);
% w=hanning(n+1);
% w=hamming(n+1);
b=fir1(n,wn,w);% 确定传递函数的分母系数
[h,f]=freqz(b,1); %生成频率响应参数
plot(f,20*log(abs(h))) %画幅频响应图
plot(f,angle(h)); %画相频响应图
图 3 Blackman窗低通滤波器
4 基于Matlab GUI的数字滤波器设计思路及实现
4. 1 GUI界面设计概述
GUI设计面板是GUI设计工具应用的平面，面板上部提供了菜单和常用工具按钮，左边提供了多种如命令按钮、单选按钮、可编辑文本框、静态文本框、弹出式菜单等。进行设计时, 首先单击面板左边所需的控件, 然后在右边的图形界面编辑区中再次单击某一恰当位置, 这时将在该位上为图形界面添加相应的控件。一个图形界面的完成, 除了设计其外观外, 还有相当的一部分是通过属性的设来完成的。因此在设置这些属性时, 要注意下面几个常用又很重要的属性设置：
1、控件风格和外观
（1）BackgroundColor：设置控件背景颜色，使用[R G B]或颜色定义。
（2）CData：在控件上显示的真彩色图像，使用矩阵表示。
（3）ForegroundColor：文本颜色。
（4）String属性：控件上的文本，以及列表框和弹出菜单的选项。
（5）Visible：控件是否可见。
2、对象的常规信息
（1）Enable属性：表示此控件的使能状态，设置为on”，表示可选，为“off”时则表示不可选。
（2）Style：控件对象类型。
（3）Tag：控件表示（用户定义）。
（4）TooltipString属性：提示信息显示。当鼠标指针位于此控件上时，显示提示信息。
（5）UserData：用户指定数据。
（6）Position：控件对象的尺寸和位置。
（7）Units：设置控件的位置及大小的单位
（8）有关字体的属性，如FontAngle，FontName等。
3、控件回调函数的执行
（1）BusyAction：处理回调函数的中断。有两种选项：即Cancel：取消中断事件，queue：排队（默认设置）。
（2）ButtonDownFcn属性：按钮按下时的处理函数。
（3）CallBack属性：是连接程序界面整个程序系统的实质性功能的纽带。该属性值应该为一个可以直接求值的字符串，在该对象被选中和改变时，系统将自动地对字符串进行求值。
（4）CreateFcn：在对象产生过程中执行的回调函数。
（5）DeleteFcn：删除对象过程中执行的回调函数。
（6）Interruptible属性：指定当前的回调函数在执行时是否允许中断，去执行其他的函数。
4、控件当前状态信息
（1）ListboxTop：在列表框中显示的最顶层的字符串的索引。
（2）Max：最大值。
（3）Min：最小值。
（4）Value：控件的当前值。
应用MATLAB制作这样一个过程是非常方便的, 我们可以通过GUI操作来看到。该环境下要设计一个界面友好的仿真软件，一般应完成以下两个步骤：（1）GUI界面设计。主要是通过不同的文本框、按钮等许多工具的使用，设计出一个图形用户界面。要清楚这个图形界面的功能是什么，即在图形界面上的操作会引发什么样的结果。
（2）回调函数的设计。用户应根据设计好的图形界面的功能，针对各个不同的图形对象来编写出能够实现该功能的函数代码，确保这个图形界面能够完成所预定的功能。
4.2 “滤波器设计软件”设计所实现任务
“滤波器设计软件”设计所实现任务如下：
1、能够实现人机交互
2、在下拉Digital Filter菜单里选择IIR和FIR滤波器设计
3、当选择IIR滤波器时，能够选择巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫Ⅰ(Chebyshev
Ⅰ)滤波器、切比雪夫Ⅱ(ChebyshevⅡ)滤波器、椭圆(Ellipse)滤波器
4、当选择FIR滤波器是，能够选择Boxar、Bartlett、Blackman、Hanning、Hamming、
Kaiser窗口设计滤波器
5、在下拉菜单Filter Type中选择滤波器类型，能够选择Lowpass、Highpass、
Bandpass、Bandstop四种类型
6、在下拉菜单Display Type中选择图形显示类型，能够选择Linear、Logarithmic
两种类型
7、在设计滤波器阶数时，可选择自定义阶数和利用最小阶数设计滤波器，并显示最小阶数
8、在参数输入中，可输入抽样频率Fs、滤波器通带临界频率（Fp1、Fp2）、滤
波器阻带临界频率（Fst1、Fst2）、通带内的最大衰减Rp、通带内的最小衰减Rs
9、设计的滤波器的幅频响应和幅频响应显示在界面中
MATLAB中的属性控制非常多, 要设置哪些对象的属性, 哪些可以不设置, 都需针对具体问题具体分析解决。接下来再通过控件布置编辑器来设置控件的对齐方式及间距等, 以完善界面功能。按要求设计好的“滤波器设计软件”主面板见图4, 共包括5个区域：
（1）图形区：用于显示各模块的仿真曲线
（2）参数设区：由个静态文本框和个编辑框以及类型选择按纽组成, 实时的进行系统参数的设定和滤波器原型的选定
（3）对象模型区：由下拉菜单选定数字滤波器类型, 当用户的输人参数发生变化时, 可通过单击响应的“Run”按钮, 实现设计结果的实时刷新与显示（4）数据显示区：对应于图形显示结果, 实时显示滤波器阶次和分子分母多
项式系数。
图 4 “滤波器设计软件”主面板
4.3 基于Matlab GUI的数字滤波器设计实现
4.3.1 “滤波器设计软件”GUI界面设计
在matlab命令行窗口中输入guide或点击matlab界面上面的菜单中的图标，打开gui设计的图形界面如图5 。然后拖入所要的图形控件，按需要修改外观和空间属性，直至满足要求，如图6。设置属性点击guide界面上方的Run按钮，会生成一个fig文件，一个m文件，其中fig文件就是界面的图形，m文件是界面的回调函数，在m文件里每个控件的回调函数都已经自动生成，控件要做的工作就是在文件框架下定义某些特殊要求的状态并补充完整回调函数场, 使单击控件时激活回调程序完成一定的功能。
图5 GUI设计的图形界面图6 “滤波器设计软件”GUI界面设计
4.3.2 “滤波器设计软件”回调函数编写
设计总框图如图7所示
图7 设计总框图
1、Digital Filter下拉菜单
在下拉Digital Filter菜单里选择IIR和FIR滤波器设计
选择IIR或者FIR屏蔽相应的选项，当选择IIR选项时，使FIR的Windows 的选择窗口不能使用，程序和效果图（图8 、图9 ）如下：
function DigitalFilter_Callback(hObject, eventdata, handles)
%读取此时选择的滤波器选择，“IIR、FIR”
DigitalFilter_value=get(handles.DigitalFilter,'Value');
%当选择了IIR时，使窗口选项屏蔽
if(DigitalFilter_value==1)
set(handles.FilterDesign,'enable','on');
set(handles.Windows,'enable','off')
%当选择了FIR时，使IIR的滤波器（Butterworth、ChebyshevⅠ等）选项屏蔽else
set(handles.FilterDesign,'enable','off');
set(handles.Windows,'enable','on') end
图8 IIR滤波器选择图9 FIR滤波器选择
2、Filter Type下拉菜单
在下拉菜单Filter Type中选择滤波器类型
选择低通或者高通滤波器时，隐藏相应的带通和带阻的第二个临界频率，使其频率参数不能输入，程序和效果图（图10 、图11 ）如下：
function FilterType_Callback(hObject, eventdata, handles)
%读取此时设计的滤波器的类型，“Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop”FilterType_value=get(handles.FilterType,'Value');
%当选择Lowpass或者Highpass，屏蔽相应的临界频率的显示
if((FilterType_value==1)||(FilterType_value==2))
set(handles.Fp2,'visible','off');set(handles.Fs2,'visible','off');
set(handles.text17,'visible','off');set(handles.text19,'visible','off');
set(handles.text6,'visible','off');set(handles.text10,'visible','off');
else
%当选择Bandpass或者Bandstop，使相应的临界频率的显示，使参数能够输入if((FilterType_value==3)||(FilterType_value==4))
set(handles.Fp2,'visible','on');set(handles.Fs2,'visible','on');
set(handles.text17,'visible','on');set(handles.text19,'visible','on');
set(handles.text6,'visible','on');set(handles.text10,'visible','on');
end
end
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________
一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为
数字信号处理
第一章概述 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使我们对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解，巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 其中，设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用
最广泛的是双线性变换法。 我们在课本中学到基本设计过程是： ①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器； ③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。 而MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。 第二章总体方案设计 首先我将所给信号用MATLAB作图分析，然后通过观察st的幅频特性曲线，确定用高通滤波器作为处理信号的滤波器。选取滤波器的通带最大衰减为,阻带最小衰减为60dB为参数。 然后通过编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip设计椭圆滤波器；通过编程序调用函数cheb1ord和cheby1设计切比雪夫滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。最后使用用滤波器实现函数filter，用两个滤波器分别对信号st进行滤波后绘图显示时域波形，观察滤波效果。 实验程序框图如图所示：
淮北煤炭师范学院 2009届学士学位论文 基于MA TLAB的数字滤波器设计 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息科学与技术 研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计 学生姓名耿博 学号200513432024 指导教师姓名邹锋 指导教师职称讲师 2009 年4 月18
基于MATLAB的数字滤波器设计 耿博 （淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000） 摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。 关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Geng Bo School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers? College, 235000 ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application. The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect. Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB
关于滤波器设计、实现的Matlab函数分类函数名功能说明 滤波器分析 （求幅频、相频响应）abs求模值 angle求相角 freqs模拟滤波器的频率响应freqz数字滤波器的频率响应grpdelay群延迟 impz脉冲响应（离散的）zplane画出零极点图 fvtool滤波器可视化工具 滤波器实现（求输入信号通过滤波器的响应）conv/conv2卷积/二维卷积 filter求信号通过滤波器的响应 IIR滤波器阶数估算buttord巴特沃斯滤波器阶数估算 cheb1ord切比雪夫Ⅰ型滤波器阶数估算 cheb2ord切比雪夫Ⅱ型滤波器阶数估算 ellopord椭圆滤波器阶数估算 IIR数字滤波器设计（求系统函数H(z)）butter cheby1 cheby2 ellip 模拟低通滤波器原型（归一化的）buttap模拟低通巴特沃斯滤波器原型cheb1ap模拟低通切比雪夫Ⅰ型滤波器原型cheb2ap模拟低通切比雪夫Ⅱ型滤波器原型ellipap模拟低通椭圆滤波器原型besselap模拟低通贝塞尔滤波器原型 模拟低通滤波器设计（求系统函数H(s)）butter巴特沃斯滤波器设计cheby1切比雪夫Ⅰ型滤波器设计cheby2切比雪夫Ⅱ型滤波器设计ellip椭圆滤波器设计besself贝塞尔滤波器设计 模拟滤波器频带变换lp2bp低通→带通 lp2bs低通→带阻 lp2hp低通→高通 lp2lp低通→低通 滤波器离散化（由模拟滤波器得到数字滤波器）bilinear脉冲响应不变法impinvar双线性变换法 FIR滤波器设计fir1基于窗函数的FIR滤波器设计 fir2基于窗函数的任意响应FIR滤波器设 计 窗函数boxcar矩形窗 rectwin矩形窗 bartlett三角窗
数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现 数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现 公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词 摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实 现的关键问题。 关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应
用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间， 在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤 其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。 数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近
数字信号处理 课程设计报告 设计名称：基于matlab的FIR数字滤波器设计 彪
一、课程设计的目的 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。 3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。 4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。 5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。 二、主要设计内容 利用窗函数法设计FIR滤波器，绘制出滤波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。 三、设计原理 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。 目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。 如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位： 第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ (ω)=-(N-1)ω/2 第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2 对称中心在n=(N-1)/2处 四、设计步骤 1.设计滤波器 2.所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理 3.比较滤波前后信号的波形及频谱 五、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法 基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能
%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2);
高级数字滤波器设计及Matlab 实现 利用Parks-McClellan 算法设计线性相位FIR 滤波器 一、 算法原理 长度为2n+1的线性相位数字滤波器的传输函数为：20 ()n k k k G z h Z -== ∑。当 Z=exp(j T ω)=exp(2j F π)时，可得到频率响应： ()exp(2)cos 2n k k G F j nF d k F ππ==-∑ exp(2)()j F H F π=- 其中2n k k d h -=，k=0，……，n-1，0n d h = max ()()()W F D F H F - 对于一个理想的低通滤波器上式中的H(F)可以表示为： 误差加权函数： 允许设计者自己给定通带和阻带内的误差范围。令p s B B A = ，设计长度为2n+1的线性相位低通滤波器只要找到k d 并使得m a x ()()()W F D F H F -最小。 设空间A 是[0,1/2]的封闭子空间，为了使0 ()cos 2n k k H F d kF π== ∑是D(F) 在A 上唯一的最佳逼近，加权误差方程()()[()()]E F W F D F H F =-在A 上至少要有n+2个交错点。因此1()()i i E F E F E -=-=±，011,n i F F F F A +<∈ ，
max ()E E F =。算法的流程如图1所示。 对于给定的n+2个频率点，需要计算n+2个方程： ()(()())(1)k k k k W F H F D F ρ-=-- 写成矩阵的形式就是： 图 1.
0000001 1 1 1 1011 1 1 1 11 1cos 2cos 4cos 2()()11cos 2cos 4cos 2()()()(1)1cos 2cos 4cos 2()n n n n n n n F F nF W F d D F d F F nF D F W F d D F F F nF W F ππππππρπππ++++++?? ???? ?? ?? ??-????????????=??????????????????-?? ????? ? 通过该方程组可得： 其中： 利用拉格朗日插值公式可得： 这里 利用求得的H(F)求出误差函数E(F)。如果对所有的频率都有()E F ρ≤，说明ρ是纹波极值，交错频率点121,n F F F + 是交错频率点。若存在某些频率使得()E F ρ>，说明初始交错点组中的某些点需要交换。 对于上次确定的121,n F F F + 中每一点，都检查其附近是否存在某一频率 ()E F ρ>，如果有再在该点附近找出局部极值点，并用该，点代替原来的
基于MATLAB 的滤波器设计 摘 要：利用MA TLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab 因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab 信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2011a 环境下滤波器设计的方法和步骤。 关键词：滤波器，matlab ，FIR ，IIR Abstract ：By using MATLAB , we can design filters and modify the filters’parameters conveniently according to our demands. This relieves greatly design work loads and makes for optimization of filter designing. Matlab can be widely used in engineering calculations because of its powerful functions of data processing. Its rich toolbox makes the calculations easy. With Matlab signal processing toolbox, various digital filters can be designed effectively in simple way. This article introduce the methods and processes in the circumstance of MATLAB R2011a. Keywords ：filter ，matlab ，fdatool 1.滤波器的原理 凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。 滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。 a ．理想滤波器的频率特性 理想滤波器:使通带内信号的幅值和相位都不失真,阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。 如理想低通滤波器的频率响应函数为 0()()jw t C H jw A l W W Ω-=≤ 或 ()0()C H jw W W =>理想滤波器实际上并不存在。 b ．实际滤波器 实际滤波器的特性需要以下参数描述： 1）恒部平均值A0：描述通带内的幅频特性；波纹幅度：d 。 2）上、下截止频率：以幅频特性值为A0/2时的相应频率值WC1，WC2作为带通滤波器的上、下截止频率。带宽21C C B W W =-。
基于matlab的数字滤波器设计 摘要：本文介绍的是数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法。数字滤波是数字信号处理的重要内容，在实际应用中有非常大的作用。我们研究的数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，我们需要借助模拟原型滤波器，然后再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。根据IIR 滤波器和FIR滤波器的特点，本文在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并让这两种滤波器对采集的语音信号进行分析和比较，经过分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果，并总结这两种滤波器在MATLAB环境下设计方法的优缺点。 关键词：数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Abstract：This article describes a digital filter in the MATLAB environment design. Digital filtering is an important part of digital signal processing which is playing a very big role in practice .The digital filter we studied can be divided into two categories——IIR and FIR. For the IIR digital filter design, we will need the help of simulation prototype filter, analog filters and then converted it into digital filter For the IIR digital filter design .The design methods used in the text is the same impulse response method, bi-sexual transformation and full function design ;We can based on the frequency characteristics of the given direct design, design method used in the text is the window function for FIR digital filter design. Based on the characteristics of IIR filter and FIR filters ,the bad paper in the MATLAB environment under the bilinear transformation method were used to design IIR and FIR with window function digital filter design and filters to capture both the voice signal analysis and compare. Through analysis of IIR and FIR Finally, the effect of filtering on the speech, and concluded the advantages and disadvantages in the two filter design methods in the MATLAB environment. Key words: Digital Filter ；IIR；FIR；MATLAB
数字信号处理课程设计 《数字信号处理》 课程设计报告 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 专业：通信工程 班级：通信1101班 组次：第9组 姓名及学号： 姓名及学号：
目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、设计原理 (3) 3.1窗函数法 (3) 3.2频率采样法 (4) 3.3最优化设计 (5) 3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则 (5) 3.3.2仿真函数 (6) 四、设计过程 (7) 五、收获与体会 (13) 参考文献 (13)
FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 一、设计目的 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基 本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性， 同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设 计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 二、设计任务 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 三、设计原理 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw H e,设计 d
用MATLAB信号处理工具箱进行FIR滤波器设计的三种方法 摘要介绍了利用MATLAB信号处理工具箱进行FIR滤波器设计的三种方法：程序设计法、FDATool设计法和SPTool设计法，给出了详细的设计步骤，并将设计的滤波器应用到一个混和正弦波信号，以验证滤波器的性能。 关键词 MATLAB，数字滤波器，有限冲激响应，窗函数，仿真 1 前言 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。 2 FIR滤波器的窗函数设计法 FIR滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，主要设计步骤为： (1) 通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。 (2) 由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。 (3) 求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)， h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量b(n)。 (4) 检验滤波器性能。 本文将针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器，给出利用MATLAB实现的三种方法：程序设计法、 FDATool设计法和SPTool设计法。参数要求：采样频率fs=100Hz，通带下限截止频率fc1=10 Hz，通带上限截止频率 fc2=20 Hz，过渡带宽6 Hz，通阻带波动0.01，采用凯塞窗设计。 2 程序设计法 MATLAB信号处理工具箱提供了各种窗函数、滤波器设计函数和滤波器实现函数。本文的带通滤波器设计及滤波程序如下： [n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7 13 17 23],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100); %得出滤波器的阶数n=38，beta=3.4 w1=2*fc1/fs; w2=2*fc2/fs;%将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标 window=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函数
Fs=1000; t=0.1:1/Fs:0.3; A=1; B=fir1(100,[0.12 0.18],'bandpass');%fir1基于窗函数的有限脉冲响应滤波器 X=3*sin(2*pi*80*t)+sqrt(5)*randn(1,length(t)); subplot(2,2,1) plot(t,X) title('叠加白噪声的正弦信号') xlabel('time (seconds)') X1=3*sin(2*pi*80*t); subplot(2,2,2) plot(t,X1) title('正弦信号') xlabel('time (seconds)') Y=filter(B,A,X); subplot(2,2,3) plot(t,Y) title('Hamming窗滤波后的信号') xlabel('time (seconds)') B=fir1(100,[0.12 0.18],'bandpass',kaiser(101)); Y1=filter(B,A,X); subplot(2,2,4) plot(t,Y1) title('bartlett窗滤波后的信号') xlabel('time (seconds)') B=fir1(100,[0.12 0.18],'bandpass',barthannwin(101)); Y2=filter(B,A,X); subplot(2,2,4) plot(t,Y1) title('barthannwin窗滤波后的信号') xlabel('time (seconds)') figure(2) Xk=fft(X1); Mk=abs(Xk); subplot(2,2,1) stem(Mk)
目录 1 引言 (1) 2 设计任务 (2) 2.1设计内容 (2) 2.2设计要求 (2) 3 语音信号的采集及时频分析 (3) 3.1语音信号的采集 (3) 3.2语音信号的时频分析 (3) 4 基于MATLAB的数字滤波器的设计 (5) 4.1数字滤波器的设计 (5) 4.1.1数字滤波器的基本概念 (5) 4.1.2 IIR滤波器设计思想 (5) 4.2IIR数字滤波器设计 (5) 4.2.1 IIR低通滤波器设计 (5) 4.2.2 IIR带通滤波器设计 (7) 4.2.3 IIR带通滤波器设计 (9) 5 合成信号及其滤波 (12) 5.1合成信号 (12) 5.2合成信号滤波 (13) 6 设计系统界面 (15) 6.1系统界面设计工具—GUI概述 (15) 6.2界面设计及使用说明 (15) 7 心得体会 (18) 参考文献 (19) 附录 (20)
1 引言 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 MATALB 可以创建图形用户界面GUI (GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MATLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。
滤波器设计与信号处理的MATLAB 实现 庞 勇 2014年12月 1. IIR 滤波器设计和MATLAB 实现 1.1 IIR 滤波器设计原理 对于IIR 滤波器设计，我们主要学习的是由模拟滤波器设计数字滤波器的方法，设计思路和流程如图： 目的满足 先设计 基于第3步由模拟滤波器向数字滤波器的转化方式，IIR 滤波器设计方法分为“脉冲响应不变法”和“双线性变换法”，由于“脉冲响应不变法”存在混叠误差的缺陷，因此一般我们多选“双线性变换法”，而对于第2步模拟滤波器的设计，我们主要学习的是巴特沃斯设计方法，因此这里以“巴特沃斯滤波器双线性变换”设计法为例来阐述IIR 滤波器的设计方法和matlab 实现。 “巴特沃斯滤波器双线性变换”设计法的设计流程： 终始DF 指标 DF () c H s () d H z 11 211z s T z ---= +
原理解释： δ1δ-1+δ 222p T tg 1-1+2 s T 2 2() c H j Ω2p T ω 2 δ1 1δ-1 1+δ2 s T ω(d p ωs ω0 δ1δ-1 1+π 其中巴特沃斯模拟滤波器设计流程为： 1+2 δ1δ-δH 得两点代入()j ΩN Ωj A 点代入 ()H Ω得c H(s)H(-s)极点分布：共2N 个共圆c Ω等角距N π 1.2 “巴特沃斯滤波器双线性变换”设计法的matlab 实现： 按照设计原理和流程，每一步都可以在matlab 里进行编程计算，因此完全可以编程实现从技术指标到系统函数的整个计算，并且matlab 的信号处理工具箱已经把这整个计算过程编成函数供人们直接调用，我们只要了解这个函数的使用方法就可以了。
MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用 该文章讲述了MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用. 1. 在Matlab中键入fdatool运行Filter Design and Analysis Tool。具体使用请参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox->FDATool。 2. 在fdatool工具中应该注意的几个问题：(a)Fstop（阻带截止频率）不能大于或等于采样频率Fs/2，这是由于数字滤波器设计的方式决定的。(b)将设计好的滤波器导出，可以采用两种方式Export the filter either as filter coefficients variables or as a dfilt or mfilt filter object variable。(详细说明参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox-> FDATool-> Exporting a Filter Design。 导出：File---Export弹出EXPORT对话框，选择“Export As”为“Objects”，“Varable Names”可以更改，默认为Hd。 3. (a)如果导出的是dfilt or mfilt filter object variable，则可以用[b, a] = tf(Hd)将dfilt filter object转换为传递函数形式，然后用d=filter(b,a,x); 使用这个滤波器。其中：filter是默认函数，b、a是刚刚设计的传递函数参数，x是原始采集信号，d为滤波后的信号。x=importdata('E:\matlab_work\xy\bb\O6.txt'); N=length(x); %取长度 fs=4000; %采样频率 t=(0:N-1)/fs; 输出Hd； [b,a]=tf(Hd);%得到传递函数 d=filter(b,a,x); subplot(311); plot(t,x); title('原始信号'); xlabel('t'); ylabel('y'); grid on; 基于fdatool工具的数字滤波器的matlab设计 数字滤波器的matlab设计 1.1 fdatool界面设计 1.1.1 fdatool的介绍 fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。