2019-2020年中考数学一轮复习第一章数与式第3节分式试题
课标呈现指引方向
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分：能进行简单的分式加、减、乘、除运算，
考点梳理务实基础
1．分式的有关概念
(1)分式：形如(A、B是整式，且B中含有，B≠0)的式子叫做．
(2)当时，分式有意义．
(3)当时，分式无意义．
(4)当时，分式的值为0.
(5)分式的约分：把一个分式的分子与分母的约去叫做分式的．分子和分母的最大公因式为．
(6)最简分式：当分式的分子与分母没有时，这样的分式称为。
(7)分式的通分：把几个异分母的分式化为的分式叫做分式的通分．异分母分式通分时通常取系数的最小公倍数与分母中所有因式的最高次幂的积作为它们的共同分母．【答案】
（1）字母分式（2）B≠0 （3）B=0 （4）A=0，B≠0 （5）公因式约分系数的最大公因数与相同因式的最低次幂的积（6）公因式最简分式（7）同分母
2．分式的基本性质
(1)（B≠0，C≠0）
(2)分式中的符号法则：分子符号、分母符号、分式本身符号中同时改变两处的符号，分式的值不变．
3．分式的运算
(1)分式的加减：同分母的分式相加减，分母，把分子相；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式再加减．
【答案】不变加减
(2)分式的乘除：( B、D≠0)，
（B、C、D≠0），(B≠0)．
(3)分式的混合运算：按照运算顺序分步计算，一般先、后，最后算；如果有括号先计算括号里的，分式运算的结果要为整式或最简分式．
【答案】乘方乘除加减
考点精析专项突破
考点一分式的概念及基本性质
【例1】(1) (xx重庆)函数中，x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x> -2 C．x<-2 D．x≠ -2
(2) (xx温州)若分式的值为0，则x的值是（）
A．-3 B．-2 C．0 D．2
【答案】（1）D （2）D
解题点拨：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义即分母为零(2)分式有意义即分母不为零(3)分式值为零即分子为零且分母不为零．
【例2】下列运算中，正确的是 ( )
A． B． C. D.
【答案】D
解题点拨：分式变形的依据是分式的基本性质和分式中的符号法则。
考点二分式的运算
【例3】化简的结果为．
【答案】x-1
解题点拨：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．在进行分式的加减运算时，主要是准确找出最简公分母，进行通分；分式的乘除运算时，利用因式分解简化计算，
【例4】先化简，再求值：
2
344
1
11
x x
x
x x
++
??
--÷
?
++
??
．其中x是方程的解．
解题点拨：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：原式
()()()2 1132
11 x x x
x x
+--+
=÷
++ ()()
()2
221
12
x x x
x x
+-+ =?
++
方程去分母得：5x-5-2x+4=0，解得
当时，原式
1
2
3
1
2
3
-
=
+
．
课堂训练当堂检测
1．分式、、的最简公分母是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
2．函数中白变量x的取值范围是（）
A．x≤2 B．x≤2且x≠1
C．x<2且x≠1 D．x≠l
【答案】B
3．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 。【答案】6
4．化简求值：
(1)（xx重庆）
解：原式
2
22
1
11
x x x
x
x x
--??
=+-÷
?
++??
(2) (xx随州)
2
344
1
11
x x
x
x x
++
??
-+÷
?
++
??
，其中
解：原式
()()
()2
11
31
112
x x x x x x
+-
??+ =-?
??
+++
??
()()
()2
221
12
x x x
x x
-+-+
=?
++
当时，
原式
中考达标模拟自测
A组基础训练一、选择题
1．（xx滨州）下列分式中，最简分式是（）
A. B. C. D.
【答案】A
2．若分式无意义，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．-1或1
D ．0
【答案】C
3．下列计算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
4．（xx 德州）化简等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题
5．若分式的值为零，则x 等于 。
【答案】1
6．已知，则代数式的值为 。
【答案】
7．若()()1
21212121
a b n n n n =+-+-+，对任意白然数n 都成立，则a= ，b=____；计算：11111335571921
m =+++???+=???? 。 【答案】
三、解答题
8．化简
(1)（xx 重庆）22244422x x x x x x x ??+++÷- ?+??
解：原式()()()()
22222x x x x x x +=?++-
(2) (xx 泸州)
解：原式()()()1132112a a a a a +---=
?-+
()()()
222112a a a a a +--=?-+