树
§7.1 树的概念
【定义】 树（Tree ）是n （n>0）个结点的有限集合T ，它满足如下两个条件：
(1) 有且仅有一个特定的称为根（Root ）的结点；
(2) 其余的结点可分为m （m ≥0）个互不相交的有限集合，其中每一个集合又都是一颗树，并称为根的子树（Sub Tree ）。
【基本术语】k
树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。 结点拥有的子树数称为结点的度（degree ）。 如图7.1，A 的度为3，C 的度为1，F 的度为0。
度为0的结点称为叶子（leaf ）或终端结点。例如K 、L 、F 、G 、M 、I 、J 。 度不为0的结点称为分支结点或非终端结点。
除根结点外，分支结点也称为内部结点。
树的度是树内各结点的度的最大值，如图7.1中树的度为3。
结点的子树的根称为该结点的孩子（Child ），该结点称为孩子的双亲（parent ）。
如图7.1.1，B 为A 的子树的根，则B 是A 的孩子，而A 则是B 的双亲。
同一个双亲的孩子之间互称为兄弟（sibling ），例如B 、C 、D 互为兄弟。
将这些关系进一步推广，可认为D 是M 的祖父。结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。例如，M 的祖先为A 、D 、H 。
反之，结点的子树中的任一结点都称为该结点的子孙，如B 的为E 、F 、K 、L 。
5. 结点的层次（level ）是从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。
若某结点在第x 层，则其子树的根就在x+1层。
树中结点的最大层次称为树的高度或深度（depth ）。如图7.1的树的深度为4。
6. 如果将树中的结点的各子树看成从左到右是有次序的（即不能互换），则称该树为有序树,否则称为无序树。如图
7.1.2。
7. 森林（forest ）是m （m ≥0）棵互不相交的树的集合。
§7.2 二叉树
§7.2.1 二叉树的定义 二叉树（binary tree ）是一种树型结构，它的每个结点至多只有二棵子树（即二叉树中不存在度大于2结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。 （如图7.2.1）
满二叉树和完全二叉树是两种特殊形态的二叉树。 满二叉树是指深度为k ，且有2k -1个结点的二叉树。
完全二叉树是指深度为k ，有n 个结点，当且仅当每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1到n 的结点一一对应时。
§7.2.2 二叉树的性质
性质1：在二叉树的第i 层上至多有 ① 个结点（i ≥1）。
性质2：深度为k 的二叉树至多有 ② 个结点（k ≥1）。
性质3：对任意一棵二叉树，如果度为2的结点数为n 2，则其叶子结点数为 ③。
性质4：具有n 个结点的完全二叉树的深度为 ○A ○B ○C ○D
○E ○F ○G ○H ○I ○J
○K ○L ○
M 图7.1.1 ○A ○A ○B ○C ○C ○B 图7.1.2 两棵不同的有序树 ○A
○B ○C
○D ○E ○F ○G
○H ○I ○J
图7.2.1 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○
8 ○9 ○10 ○11 ○12 ○13 ○14 ○15 图7.2.2 满二叉树 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 ○8 ○9 ○10 ○11 ○12 图7.2.3 完全二叉树 ○1 ○2 ○3
○4 ○5 ○6 ○7 ○8 ○9 ○10 ○11 ○12 图7.2.4 非完全二叉树
性质5：如果对一棵有n 个结点的完全二叉树．．．．．
的结点按层序编号（每层从左到右），则对任一结点i （1≤i ≤n ），有：
① 如果i=1，则结点i 是二叉树的根；如果i>1，则其双亲结点是
i div 2 ② 如果2*i>n ，则结点i 无左孩子（结点i 为叶子结点）；否则其左孩子为2*i
③ 如果2*i+1>n ，则结点i 无右孩子，否则其右孩子为2*i+1
[参考答案及证明]：
① 2i-1 证明：利用归纳法 当i=1时，只有一个根结点，显然，2
i-1=20=1 正确；
假设对所有的j ，1≤j
由假设，第i-1层上至多有2i-1个结点，由于二叉树中的每个结点的度至多为2，故在第i 层上的最
大结点数为第i-1层上最大结点数的2倍，即2*2i-2=2i-1
② 2k -1
证明：深度为K 的二叉树的最大结点数为
③ n 2+1
证明：设叶子结点数为n 0，度为1的结点数为n 1，则该数结点的总数为：
n ＝ n 0 + n 1 + n 2 （1）
树中结点之间的连线称为分支。树中除根结点外，其余每个结点都有一个分支进入，设B 为二叉树分支的总数，则有：
B ＝ n –1 另一方面，这些分支是由度为1或2的结点射出的，所以：
B ＝ n 1 + 2n 2
所以： n – 1 ＝ n 1 + 2n 2 （2）
由式（1）和（2）得：
n 0 + n 1 + n 2 – 1 ＝ n 1 + 2n 2
即： n 0 ＝ n 2 + 1
④
证明：假设深度为K 的完全二叉树的结点数为n ，则根据性质2和完全二叉树定义有：
或
于是
∵ k 是整数 ∴ ⑤ 证明略
§7.2.2 二叉树的存储结构
1．顺序存储结构
将二叉树的所有结点按一定的次序，存储到一片连续的存储单元中。这种结构，较适用于满二叉树或近似满二叉树。
如图7.2.5中完全二叉树的存储结构如下： A B C D E F G H I J K L M
图7.2.6中的二叉树的存储结构如下：
可以看出，当二叉树较稀疏时，采用顺序存储将造成浪费。
[练习] 如果完全二叉树最多有n 层，那么存储该树的数组最少设________个单
元；
某结点存储于S[i]，则存在双亲结点的条件： if ______________________
其双亲结点位于S[ ____ ]，其左孩子结点位于S[ ____ ]； A B C D F G I M ○A ○B ○C ○D ○E ○F ○G ○H ○ ○J ○K ○L ○M 图7.2.5 ○A
○B ○C
○D ○F ○G
○I ○
M 图7.2.6
2．链式存储结构
设计不同的结点结构可以构成不同形式的链式存储结构。
由二叉树的定义可知，二叉树的结点由一个数据元素和分别指向其左右子树的两个分支构成，则表示二叉树的链表中的结点至少包含三个域：数据域和左、右指针域，如图7.2.7。 有时为了便于找到结点的双亲，则还可以在结点的结构中增加一个指向其双亲结点的指针域。用这两种结点结构所得的二叉树的存储结构分别称为二叉链表和三叉链表，如图7.2.8。
在具体应用中采用什么存储结构，除根据二叉树的形态之外，还应考虑需进行何种操作。如找结点的双亲，在三叉链表中容易实现，而在二叉链表中则需从根中指针出发巡查。
§7.3 遍历二叉树
遍历二叉树（traversing binary tree ）是指按某种搜索路径巡访树中每个结点，使得每个结点均被访问一次，且仅访问一次。
根据二叉树的定义知，二叉树由三个基本单元组成：根结点、左子树和右子树。因此，若能依次遍历这三个部分，则遍历了整棵二叉树。假设以D 、L 、R 分别表示访问根结点、遍历左子树、遍历右子树，则可有DLR 、LDR 、LRD 、DRL 、RDL 、RLD 六种遍历方案。前三种分别称为先（根）序、中（根）序、后（根）序，后三种称为逆先序、逆中序、逆后序。通常只使用前三种。
先序遍历二叉树的操作定义为：
（1）访问根结点； （2）先序遍历左子树； （3）先序遍历右子树；
中序遍历二叉树的操作定义为： （1）中序遍历左子树； （2）访问根结点；
（3）中序遍历右子树；
后序遍历二叉树的操作定义为：
（1）后序遍历左子树； （2）后序遍历右子树； （3）访问根结点；
遍历算法的描述形式随存储结构的不同而不同，若定义二叉树的存储结构如下：
TYPE
Pointer = ^ node ；
node ＝ RECORD
data ：char ；
lchild ，rchild ：pointer ；
END ；
先序遍历二叉树的递归算法如下：
procedure preorder （p ：pointer ）；
begin
if p<>nil then begin
write (p^.data)；
preorder （p ^ . lchild ）；
preorder （p ^ . rchild ）；
end ；
end ；
图7.2.7
○A ○B ○C ○D ○E ○F
○G
(a) 二叉链表
(b) 三叉链表 图7.2.8 ○A ○B ○C ○D ○F ○G ○I ○M 图7.3.1 【例7.3_1】 DLR （先序）：ABDICFMG LDR （中序）：DIBAFMCG LRD （后序）：IDBMFGCA
请完成中序遍历二叉树的递归算法：
procedure inorder （p ：pointer ）；
begin
end ；
请完成后序遍历二叉树的递归算法：
procedure postorder （p ：pointer ）；
begin
end ；
二叉树的三种遍历递归算法写得非常精妙，只要对它稍加修改（主要在process 语句处），就可的各种不同功能、用途的算法。如建立二叉树、查找结点、求每个结点所处的层次、求二叉树的高度、结点个数、复制二叉树等。
§7.4 二叉树的建立
二叉树的建立可分先序、中序、后序三种方法。先序建立二叉树即输入结点数据的顺序按先序遍历所得的序列输入，输入“*”，表示该子树为空，如输入a b c * * d * * e * * ，得到的二叉树如图7.4.1。
中序、后序类推。
【练习】： 请将前面遍历二叉树的算法稍加改动，分别写出先序、中序、后序建立二叉树的算法。
§7.5 树的存储结构
【思考】 请先不要看下面内容，如果对一棵树（不定支数），你如何设计它的存储结构？
多重链表表示法
每个结点的设m 个指针域指向该结点的子数，m 为树的度，结点结构如下：
很容易看出，多重链表的缺点是，当树中结点的子树数相差较大，许多结点的度小于m 时，链表中有很多空指针域，空间较浪费。
双亲表示法
这种存储结构利用每个结点（除根外）只有唯一的双亲的性质，以一组连续空间存储树的结点，同时在每个结点中附设一个指示器指示其双亲结点在链表中的位置。
data
其存储结构说明如下：
TYPE tnode=record
Data ：char ；
Parent ：integer ；
end ；
VAR tree ：array [1..maxnode] of tnode ；
孩子表示法
将每个结点的孩子结点用单链表链接起来，树中n 个结点就有n 条孩子链（叶子的孩子链为空），而将这n ○a ○b ○e ○c ○d 图7.4.1
条链的头结点按顺序排列起来，组成一个线性表。
如图7.5.1（a
）孩子链表的存储结构说明如下：
TYPE tlink=^tnode; Tnode=RECORD Data : char;
Next : tlink;
End;
Var tree: array [1..n] of tlink;
这种方法较适用于涉及孩子的操作，但不适用于涉及双亲的操作。我们可以采取改进的存储方法，在每一个
孩子链的头结点中加一个域，存储其双亲结点的位置，如图7.5.1(b)。
孩子兄弟表示法
又称二叉链表表示法，链表中结点的两个链接域分别指向该结点的第一个孩子结点和下一个兄弟结点。 结点结构说明如下：
TYPE tlink=^tnode; Tnode=RECORD
Data : char; fch , nsib :tlink;
END
§7.6 森林与二叉树的转换
从上面树的孩子兄弟表示法可以看出，二叉树和树都可用二叉链表作为存储结构，则以二叉链表作为媒介可导出树与二叉树之间的一个对应关系。也就是说，给定一棵树，可以找出唯一的一棵二叉树与之对应。 将一般树或森林转换成二叉树表示，其目的是为了节省存储空间。
§7.6.1 树或森林转换成二叉树 树转换成二叉树的步骤如下： ① 将结点的所有兄弟连接在一起；
② 将所有不是连到最左子结点的子结点链表删除；
③ 将结点的右子树向顺时针方向旋转45°。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 图7.5.1 【图7.6.1】 ○A ○B ○C ○D ○E ○F ○G ○H ○I ○J （a ） ○A ○B ○C ○D ○E ○F ○G ○H -○I -○J （b ） ○A ○B ○C ○D ○E ○F ○G ○H ○I ○J ○A ○B ○C ○D ○E ○F ○G ○H ○I ○J （c ） （d ） ○A ○B ○E ○C ○F ○G ○D ○H ○I ○J （e ）
树转换成二叉树的步骤如下：
① 将森林中的各棵树分别转换成二叉树；
② 将所有转换而成的二叉树的树根相连；第二棵树作为第一棵
树的右子树，第三棵树作为第二棵树的右子树……，以第一棵树的树根为根。
算法描述如下:
如果 F ＝{T 1 , T 2 , …, T m } 是森林，则可按如下规则转换成一棵二叉树 B ＝{root , LB , RB}。
（1）若F 为空，即m ＝0，则B 为空树；
（2）若F 非空，即m ≠0，则B 的根root 即为森林中第一棵树的根root(T 1)；
B 的左子树LB 是第一棵树转换而成的二叉树；
B 的右子树RB 是从森林F ’＝{T 2 , T 3 , …, T m }转换而成的二叉树。
★ 转换所得的二叉树，左支是孩子，右支是兄弟。
§7.6.2 二叉树转换成森林或树
二叉树转换成树其实是树转二叉树的逆过程，步骤如下：
① 将每个结点的右子树向逆时针方向旋转45°。
② 删除与左子树的横向连接；
③ 断开连接后的结点与左子树为兄弟，将其与双亲相连。
如果B ＝{root , LB , RB}是一棵二叉树，则可按如下规则转换成森林F ＝{T 1 , T 2 , … , T m }。
（1）若B 为空，则F 为空；
（2）若B 非空，则F 中第一棵树T 1的根 root(T 1) 即为二叉树B 的根root ；
T 1中根结点的子树森林是由B 的左子树LB 转换而成的森林；
F 中其余的树F ’＝{T 2 , T 3 , … , T m } 是由B 的右子树RB 转换而成的森林。
【练习】将下列的树或森林转换成二叉树
（1）
（2）
【练习】将下列的二叉树转换成树或森林
（1） （3）
（2） （4）
（5） ○A
○B
○C ○D ○E ○F ○G ○H ○I ○A ○B ○C ○D ○E ○H
○F ○G ○I ○J ○K ○L ○M ○A
○
B ○
C ○
D ○A ○B ○C ○
D ○A ○B ○
C ○
D ○
E ○A
○B ○C ○D
○A
○B ○C
○
D ○
E ○
F ○G
○H ○I ○J ○K ○L ○M ○N ○O
§7.7 树和森林的遍历 先序遍历森林
若森林非空，可按以下规则遍历：
（1）访问第一棵树的根； （2）先序遍历第一棵树的子树； （3）先序遍历余下的其它树；
中序遍历森林
若森林非空，可按以下规则遍历： （1）中序遍历森林中第一棵树的根结点 （2）访问第一棵树的根结点； （3）中序遍历余下的其它树；
§7.8 哈夫曼树及其应用
§7.8.1 扩充二叉树
· 几个基本概念
从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径；
路径上的分支数目称为路径长度；
树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和；
· 扩充二叉树是指将原二叉树中每个凡缺少左、右孩子的结点，均扩充为带左、右两个孩子。
例如图7.8.1（a ）中的二叉树变为扩充二叉树后如图7.8.1（b ）所示，图中圆形结点是原来的，称为内部结点；方形结点是扩充结点，又称外部结点。
内路径长度 I (从根到每一内结点的路径长度之和):
I = 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 = 11
外路径长度 E (从根到每一外结点的路径长度之和):
E = 3 + 3 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 + 3 = 25
· 一些规律：
(1) 若扩充二叉树有n 个内部结点，则有 个外部结点；
(2) 扩充二叉树的内、外路径长度I 、E 的关系是 E ＝ 。
答案： （1）n+1 (2) E=I+2n
证明：
(1). n + 1
证明： 根据二叉树性质3
（对任意一棵二叉树，如果度为2的结点数为n 2，则其叶子结点数为n 2+1）
扩充二叉树的内部结点的度都是2，有n 个内部结点，则外部结点（即叶子）有n+1个。
证毕。
(2). E = I + 2n
证明： （数学归纳法）
当n=1时，由于只有一个内部结点， I ＝0，E ＝2， 所以 E ＝I ＋2n
假设对于所有的k ，都有 E k = I k + 2 k
当 k+1时，即添加一个内部结点，设其路径长度为L ，
则 I k+1 ＝ I k + L
E k+1 ＝ E k －L + 2 ( L + 1 ) ＝ E k + L + 2
＝ ( I k + 2 k ) + L + 2 ＝ I k + L + 2 k + 2
＝ I k+1 + 2 ( k+ 1)
证毕。
（a ）二叉树 （b ） 扩充二叉树 【图7.8.1】 ○G ○H ○I ○J ○A ○B ○C ○D ○E ○F 对上图森林进行遍历 先序遍历序列：
A B C D E F G H I J
中序遍历序列： B C D A F E H J I G
§7.8.2 最优二叉树（哈夫曼树）
对扩充二叉树的外部结点均赋于一个权值，则称带权二叉树。其带权路径长度是每个外部结点到根的路径长度L j 乘以权值W j 的积之和。
＝W 1L 1＋W 2L 2＋……＋W m L m
如图7.8.2中的几种扩充二叉树的带权路径长度分别为：
WE a ＝ 11×2＋5×2＋4×2＋2×2 ＝44 WE b ＝ 4×2＋5×3＋11×3＋2×1 ＝58 WE c ＝ 11×1＋5×2＋4×3＋2×3 ＝39
规律：权值越大的外部结点离根结点越近，其带权路径长度最短，如（c ）中的树。
假设有n 个权值{W 1 ,W 2 ,……, W n }， 试构造一棵有n 个叶子结点的二叉树，每个叶子结点（外部结点）带权W i ，则其中带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树。
分数 0~59 60~69 70~79 80~89 90~100
等级 E D C B A
比例数 0.05 0.15 0.40 0.30 0.10
若有10000个数据，按图(a)的判定过程进行转换，则有80%的数据至少要进行三次比较，完成10000个数据转换的比较次数为：
10000×(1×5% + 2×15% + 3×40% + 4×(30%+10%)) = 31500 次
按图(b)的判定过程，完成10000个数据转换的比较次数为：
10000×( 2×(10% + 30% + 40%) + 3×(5% + 15%)) = 22000 次
显然，后者的判定过程效率比前者高。图(b)所示的判定过程是最优的，该二叉树称为最优二叉树，又称哈夫曼树。
§7.8.3 哈夫曼树的构造
如何构造哈夫曼树呢？哈夫曼（Huffman ）最早给出一个带有一般规律的算法（哈夫曼算法）：
(1) 根据给定的n 个权值 {W 1 ,W 2 ,……, W n } 构成 n 棵二叉树的集合 F ＝{T 1 ,T 2 ,…,T n }，其中每棵二叉树T i 中只有一个带权为W i 的根结点，其左右子树均空。
(2) 在F 中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新树的根结点的权值为其左右子树根结点的权值之和。
(3) 在F 中删除这两棵树，同时将新树加入F 中。
(4) 重复(2)和(3)，直到F 中只含一棵树为止。
哈夫曼树的构建过程如图7.8.3所示。
【图7.8.3】
（a ） （b ） （c ） 图7. 8. 2
11 5 4 2 4 5 2 11 11 5 4 2 8 5 3 4 （a ） 6 5 3 4 76 （b ） 6 8 a<60 a<70 a<80 a<90 A B C D E y y y y n n n n a<80 a<70 a<90 a<60 A B C D E y y y y n n n n (a) (b)
§7.8.4 哈夫曼树的应用
用于判断过程
其最佳判断过程如图7.8.4（b ）所示，这是按哈夫曼树的原则来组织的判断过程，其平均执行时间最短。而图7.8.4（a ）的判断平均时间最长。
2． 哈夫曼编码
一般通信中传送字符采用等长的ASCII 码。例如，假设需要传送的报文内容为“ABACCDA ”，它只有四种字符，只需两个字符的串就可分辩。设A 、B 、C 、D 的编码分别为：00、01
、10、11，则上述报文的电文为“100”，总长14位，对方接收时，可按2位一分进行译码。
如果对字符设计不等长的编码，且出现频率高的采用尽可能短的编码，则可以提高通信速度。例如设计A 、
B 、
C 、
D 的编码分别为：0、00、1、01，则上述电文可改为：“000011010”，长度仅为9。但这样的电文无法翻译，例如前四个字符“0000”就可有多种译法，或是“AAAA ”，或是“ABA ”，也可以是“BB
”。因此，要设计长短不等的编码，则要求任一字符的编码都不是另一个字符编码的前缀，这种编码称为前缀编码。
可以利用二叉树来设计二进制的前缀编码。约定二叉树的左分支表示字符‘0’，右分支表示字符‘1’，树叶代表给定的字符，则可以从树根到叶子的路径上分支字符组成的字符串作为该叶子字符的编码。如图7.8.5所示。
而哈夫曼树可使电文总长最短。以字符出现的频率为权，设计一棵哈夫曼
树，由此得到的二进制前缀编码称为哈夫曼编码。 下面讨论具体的做法：
设需要编码的字符集D ＝{d 1,d 2,……,d n }，设W i 为d i 在文本中出现的次
数，则权值W ＝{W 1,W 2,……,W n }。将权值作为外部结点构造成哈夫曼树，取左支为0，右支为1，从根至叶路径上0、1组成的二进制串作为该叶结点字符的编码。
（c ） （d ） （d ） （a ） （b ） 图7.8.5
将编码存入D对应的编码表。
发送：根据字符从编码表中找到相应的编码发送出去，如发送abcbc字符串，发出的二进制串是111101100110。
接收译码：对收到的二进制串，按顺序从哈夫曼树根走到叶结点，0走左支，1走右支，一直走到叶结点，就可译出一个字符。下次再从根开始对后续二进制位串进行译码，译出下一个字符，如此下去，直至译完为止。
【练习】已知某系统在通信联络中只可能出现八种字符 {a,b,c,d,e,f,g,h}，其频率分别为：0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11，试设计哈夫曼编码，进行报文编码和译码。
输入格式：
输入文件名：hfm.in
第1行为字母B或Y，B代表进行报文编码，Y代表进行译码。
第2行为整数n，代表报文/电文行数
第3到n＋3行为报文/电文内容
输出格式：
输出文件名：hfm.out
第1行为报文/电文行数n
第2到n+2行为报文/电文内容（若非报文字符则该行输出‘error’）
【综合练习】
中序遍历
[问题描述]
按先序输入一棵二叉树，请输出其中序遍历。
（树结点用不同的小写字母表示，“*”表示子树为空）。
[样例] Array
输入：abc**d**c**
输出：cbdae
求先序排列(NOIP2001普及组)
[问题描述]
给出一棵二叉树的中序和后序排列，求出它的先序排列。
（约定树结点用不同的大写字母表示，长度≤8）。
[样例]
输入：BADC BDCA
输出：ABCD
3、有根树的同构（GDOI2003 day2-4）
4、二叉树（GDKOI2005 day1-1）
§7.9 树与并查集
§7.8.1 引例
【例】亲戚
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给
出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
数据输入：
第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。
本试卷分两部分,共８页,满分100分。考试用时６0分钟。 一、单项选择题Ⅰ：本大题共４0小题,每题1分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 １．远古时期,传说神农氏“因天之时,分地之利,制耒耜,教民农作”，反映了这一时期( ） A.人们以采集经济为主Ｂ.社会经济处于渔猎阶段 C．原始农业的出现 D.个体小农经济的产生 2.西周宗法制的核心是( ） A.奴隶制B．分封制Ｃ.中央集权制 D.嫡长子继承制 3.世界著名科技史家李约瑟说，没有任何的西方人在青铜器铸造方面能超过古代中国人。中国青铜器铸造的鼎盛时期是在（) A.原始社会末期B．商周时期C．秦汉时期 D.隋唐时期 ４．分封制使西周贵族集团形成了( ) Ａ.“周王一卿一诸侯一士”的等级序列 B.“周王一诸侯一大夫一士”的等级序列 C．“周王一诸侯一卿、大夫一士”的等级序列 D．“周王一诸侯一士一卿”的等级序列 ５.“男耕女织”式小农经济产生的不利影响有（） ①狭小的生产规模和简单的性别分工导致难以扩大生产②阻碍了社会分工和交换经济的发展③严重阻碍了资本主义萌芽的发展④抵御天灾人祸的能力有限 A．①②③ B.②③④C．①③④D．①②③④ 6．春秋后期，齐国实行“相地而衰征”，鲁国实行“初税亩”。其导致的后果是：（) ①增加了国家的财政收入②承认了土地私有 ③促进了生产关系的变化④加速了井田制的瓦解 A．①②③Ｂ．①③④Ｃ.②③D．①②③④
7.秦朝三公九卿设置中，“百官之首”为（) A．丞相 B.御史大夫 C.太尉 D.九卿 8.为中国统一多民族国家的形成和巩固奠定基础的是（） A.君主专制中央集权制度 B.郡县制度 C.皇帝制D．三公九卿制９．郡县制起源于( ) A．春秋后期 B．战国后期 C．西周 D．秦朝 1０.汉武帝时期设置的在地方进行监察的是( ) A.刺史 B.郡守 C．郡丞Ｄ.太尉 11.关于明代内阁，下列表述正确的是（) A．明太祖罢除丞相职务，设殿阁大学士B．内阁成员的法定地位和权势有过提高 C.内阁正式成为统率六部百司的机构Ｄ．司礼监最终取代了内阁 12.明清时期闭关锁国政策出现的根本原因是（) A.君主专制的空前强化B．小农经济占统治地位 Ｃ.西方殖民者的侵扰D．倭寇骚扰和沿海人民对明清统治的反抗13.雅典民主制确立确立于以下哪个时期（） Ａ.梭伦时期Ｂ.亚里士多德时期 C.克里斯提尼时期Ｄ．伯利克里时期 14.在成文法出现之前,罗马法律的主要缺陷是（) A．法律只维护高级贵族的利益 B.法律规定罗马实行君主专制 C.贵族常常随心所欲地解释法律Ｄ.罗马法律得不到贯彻执行 １5.公民法与万民法的主要区别在于（） A.法律内容Ｂ.适用范围Ｃ.公正程度 D.阶级实质16．下列哪一项不属于新航路开辟的原因( ）
汕头市2014—2015学年度普通高中教学质量监测 高二物理 试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号及其他项目填写在答题卡上和答题纸上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回. 一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题的四个选项中只有一个符合 题意，选对的得3分，选错或不选的得0分. 1. 一物体以a =5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，在任意1s 时间内 A ．位移都是5m B ．位移比前1s 增加2.5m C ．末速度是初速度的5倍 D ．末速度比初速度增加5 m/s 2．一辆卡车在丘陵地区匀速率行驶，地形如图．行驶过程中卡车对地面压力最大的地段是 A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 3. 在高台跳水比赛中，质量为m 的运动员进入水中后受到水的阻力（包含浮力）而竖直向下做减 速运动，设水对运动员的阻力大小恒为F ，则在运动员减速下降深度为h 的过程中，下列说法正 确的是（g 为当地的重力加速度） A ．运动员的动能减少了Fh B ．运动员的重力势能减少了mgh C ．运动员的机械能减少了(F-mg )h D ．运动员的机械能减少了mgh 4. 一台小型发电机产生的电动势随时间变化规律为tV e π100sin 2220=．已知发电机线圈 内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图所示，则 A ．交流电压表的示数为2220V a b c d N S
广东省汕头市2017-2018学年度普通高中数学质量监测高一数学试卷 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}A |2,x x x R =≤∈，集合B 为函数y lg(1)x =-的定义域，则B A I （ ） A ．(1,2) B ．[1,2] C ．[1,2) D ．(1,2] 2.已知20.5log a =，0.52b =，2 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．a c b << D ．c b a << 3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ） A ．15,24,15,19 B ．9,12,12,7 C ．8,15,12,5 D ．8,16,10,6 4.已知某程序框图如图所示，若输入实数x 为3，则输出的实数x 为（ ） A ．15 B ．31 C.42 D ．63 5.为了得到函数4sin(2)5y x π=+ ，x R ∈的图像，只需把函数2sin()5y x π=+，x R ∈的图像上所有的点（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍． B ．纵坐标缩短到原来的12 倍，横坐标伸长到原来的2倍． C ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标缩短到原来的12 倍． D ．横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标伸长到原来的2倍． 6.函数()1ln f x x x =-的零点所在的区间是（ ）
广东省汕头市友联中学2015届九年级语文上学期第二阶段质量检测试题说明：1．考试用时120分钟，满分为120分。2．本试卷设有附加题，共10分，可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。3．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔按 一、基础（24分） 1．根据课文默写古诗文。（共10分） （1），燕然未勒归无计。范仲淹《渔家傲·秋思》（1分） （2）足蒸暑土气，背灼炎天光。，。（白居易《观刈麦》）（2分） （3）眼见的吹翻了这家,吹伤了那家，！ （王磐《朝天子·咏喇叭》）（1分） （4）诸葛亮《出师表》中陈述自己临危受命的千古名句是， 。（2分） （5）默写《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》这首词的下阕。（4分） 醉里挑灯看剑，梦回吹角连营。 八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声。沙场秋点兵。 ，。 ，。可怜白发生！ 2．根据拼音写出相应的词语（4分） （1）．苍黄的天底下，远近横着几个xiāo suǒ（）的荒村，没有一些活气。 （2）．我母亲对我们的jié jū（）生活感到非常痛苦。 （3）．“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地gēn shēn dì gù（）。 （4）．能够从客观的立场分析前因后果，做将来的借鉴，以免chóng dǎo fù zhé（）。 3．下列句子加点词语使用不恰当 ．．．的一项是（）（3分） A．重要的书必须反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益 ．．．．。 B.这个建筑工地管理混乱，建筑材料随意堆放，错落有致 ．．．．，被责令限期整改。 C.面对深刻变化的世界，面对层出不穷 ．．．．的挑战，世界各国应通力合作，共同推进社会的进步。 D.老教授的演讲言简意赅，寓意深远，在对比中把构建和谐社会的理念体现得淋漓尽致 ．．．．。 4．下列对病句的修改不正确 ．．．的一项是（）（3分） A.为了防止酒驾事件不再发生,汕头市加大了巡查整治力度。（修改：“加大”改为“加强”） 第 1 页（共8页） B.学校开展地震安全常识教育活动，可以增强同学们的安全自我保护。（修改：句末加上“意识”） C. 完善食品安全法规，规范食品安全监管机制，提高人们的食品安全意识，已经到了迫在眉睫的田地了。（修改：“田地”改为“地步”） D. 上中学以来，他一直始终参加学校田径队训练。（修改：删去“一直”，或删去“始终”） 5．根据语境，仿写句子.(4分) 如果我是一棵小草，就增添一份青色；如果我是一滴春雨，就滋润一片田地； ，；， 。奉献才是人生的真谛。
附件1： 广东省普通高中教学水平优秀学校名单 （132所） 广东实验中学 华南师范大学附属中学 广东广雅中学 广州市执信中学 广州市第一中学 广州市第二中学 广州市第三中学 广州市第五中学 广州市第六中学 广州市第七中学 广州市第十六中学 广州市第六十五中学 广州市第八十六中学 广州市培正中学 广州市培英中学 广州市育才中学 广州市南武中学 广州市真光中学
广东仲元中学 广东番禺中学 深圳市深圳中学 深圳市高级中学 深圳外国语学校 深圳实验学校 深圳市教苑中学 深圳市碧波中学 深圳市福田中学 深圳市红岭中学 深圳市益田中学 深圳市梅林中学 深圳市华侨城中学 深圳市南头中学 深圳市育才中学 深圳大学师范学院附属中学 深圳市罗湖外国语学校 深圳市翠园中学 深圳市滨河中学 深圳市沙井中学 深圳市新安中学 深圳市宝安中学 深圳市宝安高级中学 —2 —
深圳市龙城高级中学 深圳市龙岗区平冈中学 深圳市布吉高级中学 深圳市沙头角中学 深圳市松岗中学 珠海市第一中学 珠海市斗门区第一中学 珠海市第二中学 珠海市实验中学 汕头市金山中学 汕头市潮阳第一中学 汕头市聿怀中学 佛山市第一中学 佛山市第二中学 佛山市第三中学 佛山市禅城区南庄高级中学 佛山市荣山中学 佛山市南海艺术高中 佛山市南海区第一中学 佛山市南海区九江中学 佛山市南海区南海中学 佛山市南海区石门中学 佛山市顺德区第一中学 —3 —
佛山市顺德区李兆基中学 佛山市顺德区郑裕彤中学 佛山市顺德区华侨中学 佛山市顺德区容山中学 佛山市顺德区勒流中学 佛山市三水中学 佛山市三水华侨中学 佛山市三水区实验中学 佛山市高明区第一中学 佛山市高明区纪念中学 广东北江中学 广东南雄中学 南雄市第一中学 翁源县翁源中学 河源市河源中学 广东紫金中学 梅州市梅江区梅州中学 广东梅县东山中学 梅州市梅县高级中学 兴宁市第一中学 大埔县虎山中学 蕉岭县蕉岭中学 平远县平远中学 —4 —
绝密★启用前试卷类型：A 汕头市2018～2019学年度普通高中教学质量监测 高一物理 本试卷5页，共16小题，满分100分，考试时间90分 钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号及其他项目填写在答题卡上和答题纸上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回.试题自行保存． 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题 只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 1．蔡老师热爱共享单车骑行，如图所示是他某次骑行过程中 用运动软件记录下来的数据及运动路线，根据以上描述， 下列说法中正确的是 A. 以自行车为参考系，蔡老师是运动的 B. 若研究自行车骑行的路径时，可将蔡老师看成质点 C. 蔡老师本次运动的位移是5.81km(公里) 5.81公里 D. 根据图中所给数据可以求出蔡老师骑行的平均速度01∶28∶47 2．高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害，如果一只花盆从45m高处的阳台意外坠落，忽略空气阻力，取重力加速度为10 m/s2，则花盆落到地面所需时间为 A. 1s B. 3 s C. 5 s D. 7 s 3．如图所示，轻绳悬挂的灯笼在水平风力的作用下静止于空中， 轻绳与竖直方向的夹角为30°，设红灯笼的质量为m ，重力加 速度为g ，则水平风力大小为 A．1 2 mg B C．2mg D
说明：1．全卷共7页，满分100分，考试用时60分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卷上。 3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将试卷和答题卷一并交回。 一、基础。（54分） 1、根据课文默写古诗文。（24分） （1）子曰：“士不可以不弘毅，口口口口口。”（《论语·泰伯》）(1分） （2）晏殊《浣溪沙》中的“□□□□□□□，□□□□□□□。”对仗工整不露痕迹，被誉为“天然奇偶”，于花落燕归之中，寄托了对人生的盛衰浮沉、生死聚散的感叹。（2分） （3）万里赴戎机，关山度若飞。□□□□□，□□□□□。（北朝民歌《木兰诗》）(2分） (4）《次北固山下》描写时序交替中的景物，暗示时光流逝，蕴含自然理趣的诗句是：□□□□□，□□□□□。(2分） (5）故人具鸡黍，邀我至田家。□□□□□，□□□□□。（孟浩然《过故人庄》）(2分） （6）谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。□□□□□□□，□□□□□□□。（李白《春夜洛城闻笛》）(2分） （7）春潮带雨晚来急，□□□□□□□。（韦应物《滁州西涧》）(1分） （8）□□□□□□□，各领风骚数百年。（赵翼《论诗》）(1分） （9）□□□□□□□，闲敲棋子落灯花。（赵师秀《约客》）(1分） （10）当你独在他乡，傍晚时分，看见异国的奇异风光，你是否感到远离故土的寂寞与凄凉。是否会有马致远在《天净沙·秋思》中所抒发的“□□□□，□□□□□□”那样的真切情愫。(2分） （11）《观沧海》一诗中，借助奇特想象来表现大海吞吐日、月、星辰的气概的诗句是:□□□□，□□□□；□□□□，□□□□。（4分） (12）把杜牧的《泊秦淮》默写完整。（4分） □□□□□□□，□□□□□□□。 □□□□□□□，□□□□□□□。 2、根据拼音写出相应的词语。（12分） （1）老斑羚凭着xiánshú的跳跃技巧。 （2）有几个园里有古老的藤萝，盘曲línxún的枝干就是一幅好画。 （3）各种花的香，都在微微润湿的空气里yùn niàng。 （4）女佣略一chóu chú后，走上前去引起他的注意，可是他的表情是不耐烦的。 （5）每一个舞姿都使人战栗在浓烈的艺术享受中，使人tàn wéi guān zhǐ。 （6）拍雪人和塑雪罗汉需要人们鉴赏，这是荒园，rén jì hǎn zhì，所以不相宜。 （7）他liàng liàng qiàng qiàng、跌跌爬爬地往家走，没走多远，他就跌倒在水坑里。 （8）当他cù rán cháng shì以后，我便学会了逆来顺受。 4、下列对病句的修改不正确 ．．．的一项是（）（4分） A.为了避免城市供水不再紧张，市政府决定从水城水库调水以解燃眉之急。（把“不再”删掉）
广东省普通高中学业水平考试地理试题 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
机密★启用前试卷类型：A 2018 年1月广东省普通高中学业水平考试 地理试卷 本试卷共8 页，60 小题，满分100 分。考试用时90 分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场 号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡 相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题 I：本大题共 50 小题，每小题 1 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. （广东学考）下列天体中，距离地球最近的是（） A．北极星 B．金星 C．月球 D．海王星 C【解析】本题考查地球的宇宙环境。月球是距离地球最近的天体，月球是地球的唯一一颗天然卫星。在八大行星中，金星和火星位于地球两侧，离地球最近。 （广东学考）云贵高原喀斯特地貌广布，据此并结合所学知识，完成2—3题。 2.形成该地貌类型的主要外力作用是（） A．冰川作用 B．风力作用 C．流水作用D．海浪作用 本题主要考查外力作用的形式。云贵高原主要岩石是石灰岩，在湿热的环境下，容易受到流水的溶蚀，，在地表和地下形成了各种奇特的溶洞。 3.在云贵高原地区建设高速铁路面临的主要困难是 A．冻土深厚 B．地质复杂 C．沼泽广布D．植被稀疏 因为溶洞、地下河等地下喀斯特地貌，使这里的地基不稳，很容易塌陷。在云贵高原地区建设高速铁路面临的主要困难是地质复杂。 （广东学考）这片广袤的黄土地已经被水流蚀割得沟壑纵横，支离破碎，四分五裂，像老年人的一张粗糙的皱脸——每年流入黄河的泥沙就达十六亿吨！就在这大自然无数黄色的皱褶中，世世代代生活和繁衍着千千万万的人。（引自路遥《平凡的世界》）。据此，回答第4-5题。 4. 以下选项中，发生在“黄土地”区域的是（） A．来自冰川搬运沉积的黄色土 B．畜牧业发达温带草原广布 C．当地的传统特色民居是窑洞 D．主要粮食作物是水稻、小麦 本题主要地理环境的特征。“黄土地”区域是指黄土高原，其黄土是来自西北地区，经风力搬运和沉积而形成。黄土高原主要植被为温带落叶阔叶林带。黄土高原黄土层非常厚，居民利用高原有利的地形，凿洞而居，创造了被称为绿色建筑的窑洞建筑，窑洞一般有靠崖式窑洞。高土高原降水少，不适合种植水稻。 5. 生活在那里的人们（
附件1 广东省中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0省级专家库入选人员名单 序号姓名单位名称学科职称 1林鸿儒广东省教育厅自动化信息系统监理工程 师 2万海中山大学计算机副教授3毛明志中山大学计算机副教授4肖建芳广东外语外贸大学英语教授 5张艺琼广东外语外贸大学外国语言学及应用语言学教授 6张学波华南师范大学教育技术教授 7张秀梅华南师范大学教育技术教授 8钱扬义华南师范大学化学课程与教学论教授 9罗一帆华南师范大学教育研究与管理教授 10陈品德华南师范大学教育技术教授 11胡小勇华南师范大学教育技术教授 12张波华南农业大学计算机科学技术高级工程师13尹令华南农业大学计算机科学副教授
序号姓名单位名称学科职称 14黄慕雄广东第二师范学院教育信息技术教授 15周如旗广东第二师范学院计算机科学与技术教授 16付道明广东第二师范学院教育技术教授 17胡继飞广东第二师范学院生物学教授 18贾汇亮广东第二师范学院教育经济与管理专业教授 19汪和生广东第二师范学院教育技术副教授 20曹卫真广州大学教育技术学教授 21杜玉霞广州大学教育技术学教授 22曹晓明深圳大学教育技术学教授 23胡世清深圳大学教育技术学教授 24涂相华深圳大学信息技术副教授 25尹恩山广东财经大学教育技术正高级实验师26魏文红东莞理工学院计算机教授 27周燕佛山科学技术学院计算机科学与技术教授 28蒋家付佛山科学技术学院教育技术学教授
序号姓名单位名称学科职称 29刘美凤北京师范大学（珠海校区）教育技术学教授 30孙波北京师范大学（珠海校区）计算机教授 31王伟杰广东技术师范大学计算机高级实验师32方刚广东技术师范大学计算机教授 33袁晓斌广东科学技术职业学院物理、自然科学研究员34别文群广东轻工职业技术学院计算机应用、教育信息化教授 35蔡永铭广东药科大学计算机教授 36王培麟广州番禺职业技术学院教育信息技术教授 37王世安广州工程技术职业学院计算机科学与技术教授 38陈戏墨广州医科大学计算机高级工程师39高燕河源职业技术学院教育技术学副教授40潘文涛嘉应学院教育技术副教授41钟秀玉嘉应学院计算机科学与技术教授 42钟志荣嘉应学院教育技术教授 43张子石岭南师范学院教育技术研究员
广东省汕头市普通中学高中和初中毕业生数量3年数据解读 报告2020版
前言 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读汕头市普通中学高中和初中毕业生数量现状及趋势。汕头市普通中学高中和初中毕业生数量数据解读报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 本报告深度解读汕头市普通中学高中和初中毕业生数量核心指标从普通中学学校数量，普通中学毕业生总数量，普通中学高中毕业生数量，普通中学初中毕业生数量等不同角度分析并对汕头市普通中学高中和初中毕业生数量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现汕头市普通中学高中和初中毕业生数量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节汕头市普通中学高中和初中毕业生数量现状 (1) 第二节汕头市普通中学学校数量指标分析 (3) 一、汕头市普通中学学校数量现状统计 (3) 二、全省普通中学学校数量现状统计 (3) 三、汕头市普通中学学校数量占全省普通中学学校数量比重统计 (3) 四、汕头市普通中学学校数量（2017-2019）统计分析 (4) 五、汕头市普通中学学校数量（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省普通中学学校数量（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省普通中学学校数量（2018-2019）变动分析 (5) 八、汕头市普通中学学校数量同全省普通中学学校数量（2018-2019）变动对比分析 (6) 第三节汕头市普通中学毕业生总数量指标分析 (7) 一、汕头市普通中学毕业生总数量现状统计 (7) 二、全省普通中学毕业生总数量现状统计分析 (7) 三、汕头市普通中学毕业生总数量占全省普通中学毕业生总数量比重统计分析 (7) 四、汕头市普通中学毕业生总数量（2017-2019）统计分析 (8) 五、汕头市普通中学毕业生总数量（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省普通中学毕业生总数量（2017-2019）统计分析 (9)
广东省汕头市友联中学2013-2014学年八年级语文下学期第一阶段 质量检测试题 一、基础。（24分） 1、根据课文默写古诗文。（10分） （1）折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。□□□□□□□，□□□□□□□。（杜牧《赤 壁》）（2分） （2）望西都，意踌躇。伤心秦汉经行处，□□□□□□□□。 （张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（1分） （3）中秋节，你给朋友写信表示良好祝愿，可引用苏轼《水调歌头》中的：□□□□□，□□□□□。（2分） （4）余则蕴袍敝衣处其间，略无慕艳意，以中有足乐者，□□□□□□□□□□。 （宋濂《送东阳马生序》）（1分） （5）把王勃的《送杜少府之任蜀州》默写完整。（4分） 城阙辅三秦，风烟望五津。 与君离别意，同是宦游人。 □□□□□，□□□□□。 □□□□□，□□□□□。 2、根据拼音写出相应的词语。（4分） （1）在这广漠的人海里独自混了二十多年，没有一个人guǎn shù过我。 （2）我懂得了鸟儿如何筑巢，如何fán yǎn，如何随着季节的变化而迁徙。 （3）这对眼睛不会放过微不足道的细节，同样也能全面揭示guǎn g mào wú yín的宇宙。 （4）每当夜间疲倦，正想偷懒时，仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌，似乎正要说出yì yáng dùn cuò的话来，便使我忽又良心发现。 3、请选出下列句子中加点的词语使用错误 ．．的一项（）(3分) A．他几十年如一日无私奉献的事迹在当地广为传颂，经媒体曝光 ．．后，更赢得了无数人的赞
赏。 B．中国政府对菲律宾在南海侵犯我国领土、妄图牟取 ．．非法利益的行为，提出了严正抗议。 C．此次旅游曲终幕落，我们虽已身在回程，但对喀纳斯湖那不可名 ．．．状．的美仍然神驰心往。 D．近年来，浙江水军名扬天下，孙杨、吴鹏等泳坛名将在国内外赛场上叱咤风云 ．．．．，屡创佳绩。 5、仿写句子。（4分） 一朵鲜花点缀不出绚丽的春天，一个音符谱写不了动人的乐章，，。只有万众一心，群策群力，才能建设好我们的家园。 二、阅读（46分） 阅读下面文段，完成6-18题 （一）与朱元思书（10分） 风烟俱净，天山共色。从流飘荡，任意东西。自富阳至桐庐一百许里，奇山异水，天下独绝。 水皆缥碧，千丈见底。游鱼细石，直视无碍。急湍甚箭，猛浪若奔。 夹岸高山，皆生寒树，负势竞上，互相轩邈，争高直指，千百成峰。泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。 6、对下列句子中加点词语的解释，不正确 ．．．的一项是（）（3分） A、百叫无绝．绝：停，断 B、与朱元思书．书：书信
广东省汕头市普通中学具体情况3年数据分析报告2020版
前言 汕头市普通中学具体情况数据分析报告围绕核心要素普通中学学校数量，普通中学毕业生总数量，普通中学高中毕业生数量，普通中学初中毕业生数量，普通中学招生数量，普通中学在校学生总数量，普通中学高中在校学生数量等展开深入分析，深度剖析了汕头市普通中学具体情况的现状及发展脉络。汕头市普通中学具体情况分析报告中数据来源于中国国家统计局等权威部门，通过整理和清洗等方法分析得出，具备权威性、严谨性、科学性。汕头市普通中学具体情况数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用此报告需注明出处。 本报告从多维角度借助数据客观反映当前汕头市普通中学具体情况真实状况，趋势、规律，汕头市普通中学具体情况数据分析报告必能为大众提供有价值的指引，提供更快速的效能转化。
目录 第一节汕头市普通中学具体情况现状 (1) 第二节汕头市普通中学学校数量指标分析 (3) 一、汕头市普通中学学校数量现状统计 (3) 二、全省普通中学学校数量现状统计 (3) 三、汕头市普通中学学校数量占全省普通中学学校数量比重统计 (3) 四、汕头市普通中学学校数量（2017-2019）统计分析 (4) 五、汕头市普通中学学校数量（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省普通中学学校数量（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省普通中学学校数量（2018-2019）变动分析 (5) 八、汕头市普通中学学校数量同全省普通中学学校数量（2018-2019）变动对比分析 (6) 第三节汕头市普通中学毕业生总数量指标分析 (7) 一、汕头市普通中学毕业生总数量现状统计 (7) 二、全省普通中学毕业生总数量现状统计分析 (7) 三、汕头市普通中学毕业生总数量占全省普通中学毕业生总数量比重统计分析 (7) 四、汕头市普通中学毕业生总数量（2017-2019）统计分析 (8) 五、汕头市普通中学毕业生总数量（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省普通中学毕业生总数量（2017-2019）统计分析 (9)
广东省汕头市金平区友联中学九年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（） A．（2，﹣3）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（2，0）2．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣m＝2x有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A．m＞﹣1B．m＜﹣2C．m≥0D．m＜0 3．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（） A．12人B．18人C．9人D．10人 5．（3分）⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（）A．AB＞2AM B．AB＝2AM C．AB＜2AM D．AB与2AM的大小不能确定 6．（3分）如图，已知圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的大小是（） A．50°B．100°C．130°D．200°
7．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD等于（） A．55°B．45°C．40°D．35° 8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（） A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞0 9．（3分）下列说法正确的是（） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．垂直半径的一端的直线是圆的切线 10．（3分）如图，P A、PB分别切⊙O于点A、B，点C为圆上不同于点A、B 的动点，若∠P＝70°，则∠ACB的大小为（） A．55度B．125度 C．110度D．55度或125度． 二、填空题：（共6小题，每小题4分，共20分） 11．（4分）已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2
广东省普通高中信息技术等级考试方案 (征求意见稿) 为推进我省教育现代化，落实普通高中新课程方案，促进信息技术课程开设、改革和发展，根据《教育部关于印发<普通高中课程方案（实验）>和语文等十五个学科课程标准（实验）的通知》（教基[2003]6号）、《教育部关于积极推进中小学评价与考试改革的通知》（教基[2002]26号）、《关于印发广东省普通高中新课程实验学校教学管理意见（试行）的通知》（粤教基[2004]83号）、《广东省教育现代化建设纲要实施意见(2004—2010年)》(粤府[2005]67号)的有关要求，制定此方案。 一、指导思想 以“三个代表”重要思想、教育“三个面向”和科学发展观为指导，以国家教育法律、法规和政策为依据，坚持有利于实施普通高中新课程，有利于提高学生综合素质，使普通高中新课程改革适应信息社会的发展，体现我省信息技术教学特色。 二、考试的对象和等级设置方式 实施普通高中信息技术等级考试的起始年级为2004年入学的普通高中学生。 普通高中信息技术等级考试以教育部颁发的《普通高中
技术课程标准（实验）》（以下简称课标）为依据，结合我省信息技术设备、师资、课时、开课情况，按照课标要求划分为五个等级。其中一级的考试范围为必修模块“信息技术基础”加任一选修模块；二级的考试范围在一级的基础上，增加考测与一级不重复的另外一个选修模块；以此类推，三级、四级、五级的考试范围分别在上一级的基础上，增加考测与上一级不重复的另一个选修模块。 三、考试的组织和实施 （一）普通高中信息技术等级考试由广东省考试中心负责提供统一的试题及考试系统，各地级市教育局的考试机构负责组织考试。学校负责将考试成绩记入学生档案。 （二）普通高中信息技术等级考试按照课标要求，由省制定《普通高中信息技术等级考试大纲》，规定各个等级考试的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维具体目标要求，公布试卷结构和题型。 （三）考试日期。普通高中信息技术等级考试每年在12月份开考。考试以模块为单位，每次高中信息技术课程中的6个模块全部开考，但考生必须先报考“信息技术基础”模块，其他模块的报考不分先后。上机考试采取随机抽题，统一考试平台，不同时间分批考试，直到报名考生全部考完。每生考试时间为90分钟。 （四）普通高中信息技术等级考试分为基础理论考试和
2020-2021学年广东省汕头市达濠华侨中学高二(上)期末数学复习卷 2 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={?1,0，1，2}，B={x|?2
8. 设椭圆x 25+y 22=1和双曲线x 22?y 2=1的公共焦点为F 1,F 2，P 为这两条曲线的一个交点，则 |PF 1|·|PF 2|的值为( ) A. 3 B. 2√3 C. 3√3 D. 2√6 9. 已知F 1，F 2是椭圆C ：x 24+y 2 b 2=1的左、右焦点，离心率为12，点A 的坐标为(1,32)，则∠F 1AF 2的 平分线所在直线的斜率为( ) A. 2 B. 1 C. √3 D. √2 10. 在△ABC 中，AB =3，AC =2，BC =4，则BA ????? ?AC ????? 等于( ) A. ?32 B. ?23 C. 23 D. 32 11. 已知圆C 1：x 2+y 2+2ax +a 2?4=0和圆C 2：x 2+y 2?4by ?1+4b 2=0恰有三条公切线， 若a ∈R ，b ∈R ，且ab ≠0，则1a 2+1 b 2的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 19 D. 49 12. 定义在R 上的函数f(x)同时满足：①对任意的x ∈R 都有f(x +1)=f(x)；②当x ∈(1,2]时， f(x)=2?x.若函数g(x)=f(x)?log a x(a >1)恰有3个零点，则a 的最大值是( ) A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 抛物线y 2=12x 的焦点到准线的距离是________． 14. 经过点A(2,?2)且与双曲线x 22?y 2=1有公共渐近线的双曲线方程为_________． 15. 下列有关命题的说法中正确的有_______(填序号)． ①“x =?1”是“x 2?5x ?6=0”的必要不充分条件； ②命题“?x ∈R ，使得x 2+x +1<0”的否定是“?x ∈R ，均有x 2+x +1<0”； ③命题“若x =y ，则sinx =siny ”的逆否命题为真命题． 16. 一个三棱锥的三视图如图所示，则其体积为____________，其表面积为____________．
绝密★启用前 试卷类型：A 汕头市2018~2019学年度普通高中教学质量监测 高 一 化 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷共100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、座号、或考号填写清楚。 2.第Ⅰ卷共15小题为单选题，每小题3分，共45分。选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.第Ⅱ卷共6题，满分55分。请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Fe-56 Cu-64 第Ⅰ卷 选择题(45分) 一、单项选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分；且每小题只有1个选项符合题意) 1．2019年6月5日，中国举办今年的世界环境日，主场活动设在杭州，聚焦“空气污染”主题。 以下图为杭州某 日空气质 量报 告 ，下列叙述与 A ．该日空气首要污染物是PM 10 B ．该日空气质量等级属于中度污染 C ．污染物NO 2、CO 可能主要来源于机动车尾气 D ．PM 2.5、PM 10指的是悬浮颗粒物，会影响人体健康 2．下列化学用语正确的是 A ．氯离子的结构示意图： B ．甲烷的比例模型: C ．二氧化硅的结构式为：O=Si=O D ．乙酸的分子式：C 2H 5OH
4 3 ．《中国 诗词大会 》不仅弘扬了 中 国 传 统 文 化 ， 还蕴 含 着许 多化 学知识， 下列诗词． ．的是 A ．岑参诗句“马上相逢无纸墨，凭君传语报平安”，纸和墨的主要成分均是有机物 B ．刘禹锡诗句“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，金性质稳定，可通过物理方法得到 C ．王安石诗句“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹的燃放涉及氧化还原反应 D ．曹植诗句“煮豆燃豆萁，豆在釜中泣”，这里的能量变化主要是化学能转化为热能。 4．学习化学能培养科学、严谨的习惯，有助于提高我们的幸福指数。实验桌上部分药品的摆放如图所示。某同学取用KOH 溶液以后应把它放回 A ． B ． C ． D ． 5．下列关于实验操作的说法中正确的是 A ．分液时，先将下层液体从下口放出，再换一个烧杯将另一层液体从下口放出 B ．进行蒸馏操作时，冷水从冷凝管上口进入，下口流出 C ．用98%的浓硫酸配制1.0mol·L -1的稀硫酸，定容时俯视容量瓶刻度线会导致溶液浓度偏低 D ．可用饱和Na 2CO 3溶液鉴别乙醇、乙酸和乙酸乙酯 6．下列说法正确的是 A ．向氯化铁溶液中加入铁粉，颜色变浅的原因是：Fe 3＋+Fe =2Fe 2＋ B ．熔融的氯化钠是能导电的电解质 C ．向某溶液中加入盐酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成，则该溶液中一定含有SO 2- D ．在pH=1的溶液中，Mg 2＋、Fe 2＋ 、SO 2-、NO -能共存 4 3 7．下列关于金属及其化合物的说法中，正确的是 A ．氧化铝是一种白色固体，是工业冶炼铝的原料 B ．向饱和FeCl 3溶液中滴加过量氨水，可制取Fe(OH)3胶体 C ．用洁净的铂丝蘸取溶液置于酒精灯火焰上灼烧，焰色为黄色，该溶液一定为钠盐 D ．钠露置于空气中，最终形成钠的稳定化合物是氢氧化钠 8．设N A 代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．标准状况下，22.4L 己烷中所含的碳原子数目约为6N A
广东省汕头市金平区友联中学中考物理模拟试卷（1） 一、选择题 1．放在条形磁铁和通电螺线管旁边的小磁针，静止时N极的指向就是小磁针中心所在位置的磁场方向，如图所示的四幅图中，小磁针的指向错误的是（） A．B． C．D． 2．如图所示，给电磁铁通电，铁块及弹簧在图中位置静止，当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，关于电流表示数和弹簧长度变化情况是（） A．电流表的示数增大，弹簧的长度增加 B．电流表的示数增大，弹簧的长度减小 C．电流表的示数减小，弹簧的长度增加 D．电流表的示数减小，弹簧的长度减小 二、填空题 3．在原子内部，核外电子绕原子核运动会形成一种环形电流，该环形电流产生的磁场使物质微粒（原子）的两侧相当于两个磁极。若图中箭头表示的是电子绕原子核运动的方向，则环形电流的左侧应为（选填“N”或“S”）极。 4．小明去超市，走到电梯前发现电梯运动较慢，当他站在电梯上时电梯运动又快了起来。 小明根据所学的知识，画出如图所示的电路（R是一个压敏电阻）．小明分析：当人站在电梯上，压敏电阻的阻值减小，则电磁铁的磁性变，衔铁与触点（选
填“1”或“2”）接触，电动机的转速变。 5．（安徽）如图所示，把漆包线密绕在一圆柱形纸筒上，就成为一个螺线管。把线两端的漆刮掉，通过滑动变阻器与电源相连。闭合开关，就有电流通过密绕的线圈，请在图上标出此时螺线管的N、S极。 6．在如图中，标出磁感线方向、小磁针的N极和电源的正、负极。 7．某同学受奥斯特实验的启发，产生了探究通电长直导线周围磁场的兴趣。探究过程如下：A．让竖直的通电长直导线垂直穿过一张硬纸板，以导线为中心在纸板上任意作直线。在直线上不同位置放上能够自由转动的小磁针，发现小磁针静止时N极指向都与直线垂直；B．直线上任意关于导线对称两点处的小磁针N极指向相反； C．改变电流大小时，小磁针指向不变； D．通过查阅资料得知，通电长直导线外某点的磁场强弱与电流大小成正比，与这一点到直导线的距离成反比。 （1）做实验时，纸板的俯视图如下，其中“（⊙）”表示电流方向垂直纸面向外，小磁针涂黑部分为N极。请在右边探究过程纸板的俯视图上作出通电长直导线周围的磁感线分布图。（分布图要能够反映不同位置处磁场的强弱和方向）。 （2）若要验证某点磁场强弱与其到通电长直导线距离成反比的结论，应控制不变。
机密★启用前 试卷类型：A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}4,2,0{=M ，}3,2,1{=N ，}3,0{=P ，则=P N M I Y )( A ．}4,3,2,1,0{ B ．}3,0{ C ．}4,0{ D ．}0{ 2．函数)1lg(+=x y 的定义域是 A ．},{+∞-∞ B ．),0(+∞ C ．),1(+∞- D ．),1[+∞- 3．设i 为虚数单位，则复数 =-i i 1 A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --1 4．命题甲：球体的半径是1cm ，命题乙：球体的体积是π3 4cm 2，则甲是乙的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知直线l 过点A(1，2)，且与直线y ＝ 21x ＋1垂直，则直线l 的方程是(??)? A ．y ＝2x ?? B ．y ＝－2x ＋4??C ．y ＝2321+x ??D ．y ＝2 521+x ? 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是(??)? A ．y 2＝8x ?? B ．y 2＝－8x ?? C ．x 2＝8y ?? D ．x 2＝－8y 7．已知三点A(－3，3),?B(0,?1)，C(1，0)，则|BC AB +|等于(??)? A ．5?? B ．4?? C.213+?? D.213- 8．已知角?的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P )2,5(-，则下列等式不正确的是 A ．32sin -=α B ．32)sin(=+πα C ．35cos =α D ．2 3tan -=α 9．下列等式恒成立的是