2021年高一12月月考数学试题缺答案
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
1.已知集合，集合，则( )
A. B. C. D.
2.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）
3.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）
A. B.
C. D.
4.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点______，第二次计算_______，以上横线应填的内容为（）
A． B．C． D．
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )
6.如右图,是水平放置的的直观图，则的面积为( )
A．6 B．3 C．12 D．6
7.已知，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
8.幂函数，当时为减函数，则实数的值为（）
A. B. C. D.
9.如图所示，阴影部分的面积是的函数，则该
函数的图象是（）.
10.若在区间上递减，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
11.如图，在多面体中，已知面是边长为3的正方形，
∥，，与面的距离为2，则该多面体的体积是（）.
A. B. 5 C. D. 6
12.定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.函数的定义域是________________．
14.已知函数则＝________________．
15.函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是___________．
16.已知三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直底面且侧棱长为2，则该三棱柱的外接球表面积是_____．
三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。本题共6小题，共70分）
17.（10分）已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.
（1）该几何体是由哪些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积.
18.(12分)已知函数，且此函数图象过点.
(1) 求实数的值；
(2) 判断函数的奇偶性，并证明；
(3) 讨论函数在上的单调性，并证明你的结论.
19.(12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
(1)设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
20.(12分) 已知，函数
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的最大值，并求出取最大值时的值。
21.(12分)设的定义域为，对任意，都有，当时，，又，
（1）计算，的值；
（2）若为上的减函数，求解不等式
22.(12分)如图所示，有一块扇形铁皮，，，要剪下来一个扇形环，作圆台形容器的侧面，并在余下的扇形内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面).
试求：(1)的长；(2)容器的容积．
(附：，其中，分别为上、下底面面积,为台体高)
34706 8792 螒 '27284 6A94 檔33451 82AB 芫u~lB20502 5016 倖H22650 587A 塺25860 6504 攄24883 6133 愳