首师大附中2020-2021学年度第一学期入学测试试题
高二物理
一、单选题
1．如图所示，固定斜面AO、BO与水平方向夹角均为45°，现由A点以某一初速度水平抛出一个小球(可视为质点)，小球恰能垂直于BO落在C点，则OA与OC的比值为( )
A∶1
B．2∶1
C．3∶1
D．4∶1
2．人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中
A．物体所受的合外力做功为mgh＋1
2
mv2
B．人对物体做的功为mgh
C．物体所受的合外力做功大于1
2
mv2
D．人对物体做的功大于mgh
3．关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的物体加速度一定变化
C．曲线运动的物体所受合外力一定为变力
D．曲线运动的物体所受合力方向一定变化
4．河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间（）
A．140s B．105s C．84s D．60s
5．关于重力势能，下列说法中正确的是（）
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
6．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾
平直线，则下述说法正确的是（）
A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1~t2时间内汽车牵引力逐渐增大
C．t1~t2时间内的平均速度为1
2
（v1＋v2）
D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2~t3时间内牵引力最小
7．假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，那么（）
A．地球公转周期小于金星的公转周期
B．地球公转的线速度大于金星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于金星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于金星公转的角速度
8．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心一定距离处放有一个小木块随圆盘一起转动，木块受哪些力作用（）
A．木块受重力、圆盘的支持力和向心力
B．圆盘对木块的支持力、静摩擦力和重力
C．圆盘对木块的静摩擦力、支持力和重力以及向心力作用
D．圆盘对木块的支持力和静摩擦
9．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的1
2
，
卫星仍然做匀速圆周运动，则
A．卫星的向心加速度减小到原来的1 4
B．卫星的周期增大到原来的8倍
C．卫星的角速度减小到原来的1 2
D．卫星的周期增大到原来的2倍
10．如图所示,竖直固定的半径为R的光滑圆形轨道内,一可视为质点的小球通过轨道最低点P时,加速度大小为6g,不计空气阻力,下列说法正确的是
A ．小球过P
B ．小球能沿轨道做完整的圆周运动
C ．小球运动的最小加速度为零
D ．小球运动的最小速度为零
11．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和
4
v
的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ） A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍
12．我国发射的某卫星，其轨道平面与地面赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为500km ，而地球同步卫星的轨道高度约为36000km ，已知地球半径约为6400km ，关于该卫星，下列说法中正确的是 A ．该卫星的线速度小于同步卫星的线速度 B ．该卫星的加速度小于同步卫星的加速度
C ．一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间
D ．该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
13．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．如图所示，甲、乙两个完全相同的斜面分别固定在地球和月球的水平地
面上，将相同的小球从斜面上的同一高度O 点处，以相同初速度0v 沿水平方向抛出，分别落在甲、乙斜面上的A ．B 两点（图中未画出）．不计空气阻力且忽略地球和月球自转影响，则下列说法正确的是（ ）
A ．不可以求出OA 之间距离和O
B 之间距离之比 B ．小球落到A 点与落到B 点的速率不相同
C ．小球从抛出到落在B 点所用时间大于小球从抛出到落在A 点所用时间
D ．小球从抛出到落在A 点与小球从抛出到落在B 点过程中，合力对小球做功不同
14．土卫六叫“泰坦”（如图），它每16天绕土星一周，经测量其公转轨道半径约为61.2610km ?，已知引力常量11226.6710N m /kg G -=??，1天为86400s ，则土星的质量约为（ ）
A．23
?kg
510
B．26
?kg
510
C．29
510
?kg
D．32
?kg
510
二、解答题
15．如图所示，光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB和半圆轨道BCD组成。倾斜轨道AB与水平地面的夹角为θ，半圆轨道BCD的半径为R，BD竖直且为直径，B为最低点，O是BCD的圆心，C是与O等高的点。一个质量为m 的小球在斜面上某位置由静止开始释放，小球恰好可以通过半圆轨道最高点D。小球由倾斜轨道转到圆轨道上时不损失机械能。重力加速度为g。求：
（1）小球在D点时的速度大小
（2）小球开始下滑时与水平地面的竖直高度与半圆半径R的比值。
（3）小球滑到斜轨道最低点B时（仍在斜轨道上），重力做功的瞬时功率16．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想“嫦娥1号”登月飞船靠近月球表面做匀速圆周运动，测得飞行n圈所用的时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
(1)嫦娥1号绕月球飞行的周期；
(2)月球的质量；
(3)月球表面的重力加速度。
17．如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环固定在大圆环上竖直对称轴的两侧θ=45°的位置上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，小圆环的大小、绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略．当在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M的重物，M恰好在圆心处处于平衡．（重力加速度为g）求：
（1）M 与m 质量之比．
（2）再将重物M 托到绳子的水平中点C 处，然后无初速释放重物M ，则重物M 到达圆心处的速度是多大？
18．如图所示，长度为L 的细绳上端固定在天花板上O 点，下端拴着质量为m 的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上．
（1）当球以角速度ω1=
水平面受到的压力N 是多大？
（2）当球以角速度ω2=
T 为多大？ 19．质量为m ＝5×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶，求：（g 取10 m/s 2） (1)汽车达到的最大速度v m ；
(2)汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度大小。
20．长为0L 的轻弹簧K 上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为m 的物块
P 。让弹簧处于原长且P 从静止释放，P 最大下落高度为0h （未超过弹性限
度）。斜面ABC 固定在水平面上，00AB L h =+，0AO L =，0DO OB h ==，O 点
上方斜面部分粗糙，P 与这部分的动摩擦因数μ=
，O 点下方斜面部分光滑。现将轻弹簧K 一端固定在斜面上A 处，用外力使P 压缩弹簧并静止于D 点，P 与弹簧未栓接，然后突然撤去外力。（重力加速度为g ，30θ=?） （1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，P 不会滑离斜面； （2）计算P 在OB 部分运动的总路程。
参考答案
1．C 【解析】
以A 点为坐标原点，AO 为y 轴，垂直于AO 为x 轴建立坐标系，分解速度和加速度，则在x
轴上做初速度为
02v
，加速度为2
g 的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间为：0v t g =
，在y
轴上做初速度为做初速度为02
v ，加速
g
的匀加速直线运动，末速度为00cy v gt =+=，利用平均速
度公式得位移关系：00022::3:122v OA OC t t ????
? ? ? ?== ? ? ? ?????
，故C 正确，
ABD 错误．
2．D 【解析】 【详解】 A 、对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用，由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于21 2
mv ，故AC 错误； B 、由动能定理可知：
2
102f mgh m W W v --=
-人 则人对物体做的功为：
2
12
f
mgh m W
W v =++人 可知人对物体做的功一定大于mgh ，故B 错误，D 正确。 3．A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．曲线运动的速度的方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，选项A 正确； B ．曲线运动的物体加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B 错误；
C ．曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，也可能为变力，例如平抛运动的物体受恒力作用，做圆周运动的物体受变力作用，选项C 错误；
D ．曲线运动的物体所受合力方向不一定变化，例如平抛运动，选项D 错误； 故选A. 4．B 【解析】
【详解】
船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短，则
420s 105s 4
c d t v =
== 故选B 。
5．D 【解析】 【分析】 【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度；故A 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B 错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C 错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D 正确；故选D ． 【点睛】
本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关． 6．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ． 0～t 1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因牵引力恒定，由P =Fv 可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A 错误；
B ． t 1~t 2时间内汽车加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，牵引力逐渐减小，故B 错误；
C ．t 1～t 2时间内，若图象为直线时，平均速度为
1
2
（v 1＋v 2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于图像为直线时的面积，即位移大于图像为直线时的位移，故平均速度大于
1
2
（v 1＋v 2），故C 错误； D ． 由P =Fv 及运动过程可知，t 1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t 2～t 3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D 正确。 故选D 。 7．C 【解析】 【分析】 【详解】
质量为m 的行星围绕质量为M 的太阳做圆周运动，运动轨迹半径为R ，由万有引力提供向心力可得
22
22
24GMm r v m m ma m R r T r
πω==== 化简可得
v =
ω=
2T = 2
GM
a r =
即轨道半径越大，周期越大，线速度、加速度、角速度越小，因此地球公转周期大于金星的公转周期，地球公转的线速度、加速度、角速度小于金星公转的线速度、加速度、角速度，故ABD 错误，C 正确。 故选C 。 8．B 【解析】
小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图：
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B 正确，A 、C 、D 错误．
点睛：该题主要考查向心力的来源，要明确圆周运动都需要向心力，向心力是由其他的力来充当的，向心力不是一个单独力． 9．B 【解析】 【详解】
卫星绕地做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
得： 222
224Mm v G m ma m r m r r r T πω====，得 v =，2GM a r =，2T =，
ω=v =12时，轨道半径增
大为原来的4倍．由2GM a r =，得知，向心加速度减小到原来的116．由2T =，
得知，卫星的周期增大到原来的8倍．由ω=
原来的1
.8
故ACD 错误，B 正确．故选B.
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一思路，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，要能熟练运用比例法． 10．B 【解析】 【详解】
A ．在最低点，由牛顿第二定律有：
26P
v a g R
== 解得：
P v =故A 错误；
B ．小球能通过最高点的最小速度min v =
2211222
P mg R mv mv -?=
-高 解得：
min v v >=高所以小球能沿轨道做完整的圆周运动，故B 正确；
CD ．小球能通过最高点的最小速度min v =
2min min
v a g R
==
最小速度为min v =CD 错误。
11．B 【解析】 【分析】 【详解】
设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v 抛出，落在斜面上，根据平抛运动的推论可得
tan 2tan θα=
所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等 对甲有
cos v
v θ
=甲末
对乙有
4cos v
v θ
=乙末
所以
=4v v 甲末
乙末
故ACD 错误B 正确。 故选B 。 12．C 【解析】
根据v =
A 错误；根据a=2 GM
r 知该卫星的加速度大于同步卫星的加速度，故B 错误．由开普勒第三
定律知，该卫星的周期小于同步卫星的周期，则一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间，故C 正确．第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D 错误．故选C ． 13．C 【解析】 【分析】 【详解】
设地球质量为81M ，月球质量为M ，地球半径为4R ，月球半径为R ，则根据：
()
2
814G Mm
mg R =地，
()
2
GMm
mg R =月，可得到：
81
16
g g =地月；小球从斜面顶端平抛，则：2
012tan gt
v t
θ=，则：02tan v t g
θ=，由于在月球的重力加速度小，故小球从抛出到落在B 点所用时间大于小球从抛出到落在A 点所用时间，故C 正确；根据几何
关系，小球落地斜面上的距离：2
002tan cos cos v t v L g θ
θθ
==，所以可以求出OA 之间距离和OB 之间距离之比，故A
错误；小球落到斜面上的速度：
v ===A 点与落到B 点的速
率相同，故B 错误；小球从抛出到落在A 点与小球从抛出到落在B 点过程中，
由于重力加速度不同，故合力即重力对小球做功不同，故D 错误． 故选C 。 14．B 【解析】 【分析】 【详解】
卫星受到的万有引力提供向心力，得
2
224Mm G m r r T
π= 其中
r =1.2×106km=1.2×109m ；T =16天=16×24×3600≈1.4×106s ，G=6.67×10-11N?m 2/kg 2 代入数据可得
M ≈5×1026kg
B 正确，ACD 错误 故选B 。
15．（1）v = （2） 2.5h R = （3）P θ=
【解析】
试题分析：本题中，小球经历了沿斜面向下的匀加速运动，还有平面内的圆周运动。考查了学生利用已知物理模型，灵活处理实际问题的能力。题目中小球运动过程中，满足机械能守恒。
（1）小球恰好可以通过半圆轨道最高点D ，则在最高点满足：2D
v mg m R
=
故小球在D 点的速度D v
（2）设小球开始下滑时与水平地面的高度为h
则从开始下滑，一直到圆弧轨道最高点D ，根据动能定理可知：
()2
122
D mg h R mv -=
解得： 2.5h R =
（3）设小球到达最低点B 时的速度大小为B v ，则滑到最低点B 的过程中
满足方程：2
12B mgh mv = 解得B v ==
所以在B 点，小球重力的瞬时功率sin B P mg v θ=?=P θ=
【点睛】（1）小球恰好通过圆弧轨道的最高点，这是一个轻绳模型，由此可判断，此时在D 点，只有重力充当向心力，可以求出小球在D 点的速度。（2）确定好物理过程的初、末位置及状态后，根据机械能守恒，或利用动能定理，均可求解相关量；（3）重力的瞬时功率，应等于重力与重力方向分速度的乘积。
16．(1)=t T n ；(2)23224πR n M Gt =；(3)222
4πRn g t =
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知，测得飞行n 圈所用的时间为t ，则嫦娥1号绕月球飞行的周期
=t T n
(2)由万有引力提供向心力有
2
224πGmM m R R T
= 得
23232
22
4π4πR R n M GT Gt
== (3)在月球表面物体的重力等于万有引力则
2
GMm mg R =
得
22
22
4πGM Rn g R t
==
17．（1 （2）
1
【解析】
【详解】
(1)以M 为研究对象，受力分析：
Mg =2mg cos45°
M m =
(2)M 与2个m 组成的系统机械能守恒：
MgR sin θ-2mg (R -R cos θ)=12MV 12+1
22
?mV 22
V 2=V 1cos θ
解得：
11
V =
18．(1)
2
mg
(2) 4mg 【解析】 【分析】 【详解】
(1)对小球受力分析，作出力图如图1．
球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，则
根据牛顿第二定律，得 水平方向有
F T sin60°=mω12l sin60°①
竖直方向有
F N ′+F T cos60°-mg =0②
又
1ω=
解得
'1
2
N F mg =
； (2) 设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即F N ′=0 代入①②解得
0ω=
由于
20ωω=
> 故小球离开桌面做匀速圆周运动，则此时小球的受力如图2
设绳子与竖直方向的夹角为α，则有
mg tanθ=mω22?l sinα ③
mg =F T ′cosα ④
联立解得
F T ′=4mg ．
点晴：本题是圆锥摆问题，分析受力，确定向心力来源是关键，要注意分析隐含的临界状态，运用牛顿运动定律求解． 19．(1)12 m/s ；(2)5 m/s 2。 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 汽车达到的最大速度时，牵引力等于阻力，由P =Fv 得
P =Fv =F f v m
所以汽车达到的最大速度
v m =f
P F =0.1mg P =3
360100.151010????m/s=12m/s
(2)由P =Fv 得
F ＝
P
v
当v 1=2m/s 时，有
F 1=1P v =360102
?N=3×104N
由牛顿第二定律得
F 1－F f =ma
所以汽车车速v 1=2 m/s 时的加速度大小
a =10.1F mg m -=433
3100.151010510
?-????m/s 2=5 m/s 2 20．（1）见解析（2
0 【解析】
【详解】
（1）当弹簧竖直时，P 由静止释放，由能量守恒知，弹簧形变量为0h 时，其弹性势能为0p E mgh =
设滑块P 从斜面上释放后能沿斜面上升s ，则：
00sin30cos30()mgh mgs mg s h μ=?+?-
解得：
002s h =
< 即撤去外力后，在弹簧作用下，P 不会滑离斜面；
（2）滑块从D 点释放后会在斜面上往复运动，最终它向上运动到O 点速度减为0，便不再运动到OB 上，设P 在部分运动的总路程为S ，由动能定理知：
0cos sin 00W mg S mgh μθθ-?-=-弹
得到：
0S =
。