反比例函数基础练习
1. 双曲线k
y x
=
经过点(2-，3)，则_____=k ； 2. 已知y 与x 成反比例，当1=y 时，4=x ，则当2=x 时，_____=y ；
3. 反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(1-，2-)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；
4. 某厂有煤1500吨，求这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系式为_________；
5. 若点（3，6）在反比例函数x
k
y =
(k ≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ） （A ）（3-，6） （B ） （2，9） （C ）（2，9-） （D ）（3，6-）
6. 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于 （ ） （A ）3 （B ）4
（C ）6
（D ）12
7. 反比例函数x
k y =
的图像经过（－23
，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝ ，
a ＝ ，
b ＝ ；
8. 、
9.
已知2-y 与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；
10. 如果函数22
(1)m y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是_________ ；
11. 反比例函数x
k
y =
(k ≠0)的图象是__________，当k ＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而__________；当k ＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而__________； 12. 已知函数1
k y x
+=
的图象两支分布在第二、四象限内，则k 的范围是_________ 12. 反比例函数 2
k y x
= (0≠k )的图象的两个分支分别位于 （ ）
（A ） 第一、二象限 （B ） 第一、三象限 （C ） 第二、四象限 （D ） 第一、四象限 13. 若反比列函数1
232)12(---=k k x
k y 的图像经过二、四象限，则k = _______
14. 已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ） （A ） (a -，b -) （B ） (a ，b -) （C ） (a -，b ) （D ） （0，0） 15. 反比例函数4
22
)1(---=m m
x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（ ）
·
（A ） 1- （B ） 3 （C ） 1-或3 （D ） 2
16. 若A （x 1，y 1）,B (x 2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数x
y 1
-
=的图象上的点，且 x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 ； 17. 设有反比例函数y k x
=
+1
，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________
18. 点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为 （ ）
（A ） 12y x =
（B ） 12y x =- （C ） 112y x
= （D ） 112y x =- 19. 反比例函数()0>=k x
k
y 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点,MP 垂直x 轴于点
P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ；
，
20. 如图2所示，A 、B 是函数x
y 1
-=
的图象上关于原点O 对称 的任意两点，AC ∥x 轴，BC ∥y 轴，△ABC 的面积为S ，则 （ ） （A ） S =1 （B ） S =2
（C ） 1＜S ＜2
（D ） S ＜2
21. 已知12y y y =+，其中1y 与
1x
成反比例且比例系数为1k ，2y 与2
x 成正比例且比例系数为2k ，若1-=x 时，0=y ，则1k 与2k 的关系为 （ ）
（A ） 12k k =- （B ） 12k k ≠ （C ） 12
1
k k =- （D ） 12k k = 22. 若ab ＜0,则函数ax y =与x
b
y =在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）
)
（A ） （B ） （C ） （D ）
23. 函数2x y -
=和函数x
y 2
=的图像有 个交点； 24. 已知正比例函数kx y =与反比例函数3
y x
=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正
y
O P
M
比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ； 25. 直线x y 2=与双曲线x
y 1
=
的交点为_________； 26. 如图1，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x
y 1
=
的图象相交于 A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，则△ABC 的面积S =_________. 27. 在同一坐标系中，函数x k
y =3+kx 的图像大致是 （ ）
（
A B C D
28. 已知12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当x=1时，y=-2；当x ＝2时，y=-7，求y 与x 间的函数关系式．
29. 反比例函数y =－
x
6
与直线y =－x +2的图象交于A 、B 两点，点A 、B 分别在第四、二象限，求：(1)A 、B 两点的坐标； (2)△ABO 的面积.
、
30. 如图2，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A ，已知OA =22. (1)求点A 的坐标；
(2)求此反比例函数的解析式.
如图，Rt ⊿ABO 的顶点A 是双曲线x
k
y =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点， AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =
2
3 O
) x
B A
C
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。