多孔介质球体颗粒模型传热传质数值模拟及分析
刘宇卿韩战
（中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，100083）
摘要：针对多孔介质传热传质的复杂性，本文利用非等径球颗粒模型构建了一类由颗粒胶
结而形成的多孔介质，通过Fluent数值模拟对多孔介质热传导机理进行了研究，得出了
多孔介质骨架颗粒的热传导规律，证明了利用局部非热平衡模型研究多孔介质传热的正确
性，得到了孔隙介质颗粒体表面热流密度与内部流速、粒径尺寸有重要的内在联系。其中
对非等径球体颗粒堆积模型的研究证明了在同一多孔介质体内不同粒径尺寸的颗粒流固壁
面热传导系数也存在不同。在对渗流问题进行分析时，提出了等径球规则排列模型的不
足，并分析了其中原因，然后利用非等径球模型再次对砂岩渗流问题进行了研究，得到了
更好的结论。
关键词：多孔介质，球体颗粒模型，数值模拟，传热
一、引言
本文将通过构建的球体颗粒排列的多孔介质模型结合多孔介质传热传质理论来进行数值模拟工作。考虑到砂岩中石英的导热系数相对较小，在传热机理分析时，我们采用传热系数相对大的铜作为骨架颗粒，将模拟结果进行提取、分析，并与经验公式进行比对，验证颗粒排列模型分析方法的可行性，并做出简要总结。之后我们利用石英作为骨架颗粒构建砂岩模型，对不同渗流情况下砂岩模型的传热情况进行分析。得到砂岩模型的导热系数、渗透情况等。最后利用砂岩模型与工程实际进行比对，确定此模型的适用性。
二、研究方法及模型的建立
2.1 模型建立
在低流速情况下，与等径模型相同的是在流速方向上球体颗粒表面热流密度呈递减趋势，不同点是非等径球颗粒模型第二排球颗粒表面热流密度有些高于等径球颗粒模型第二排球颗粒表面热流密度。原因是低流速情况下由于上排颗粒及周围液体固液面平均温差相对较小，且温穿透层更厚，所以有更多的热流密度通过固体间的接触传递往下排颗粒，加上大球之间又有小球存在，加大了往下层颗粒的导热量，但同时小
球颗粒面也和周围液体存在热量的传递，所以综合看来，与等径球颗粒模型相比，对应点有些较高有些则较低。
图1 模型建立仿真图
三、结论
（1）流速相同时时，粒径越小，流固壁面热传导系数越大；粒径相同时，入口流速越大，流固壁面热传导系数越大。这与流固传热理论也是相符的。
（2）等径球颗粒之间的孔隙如积传热系数，使对流换热量也更大。所以如果要获得更好的传热效果，可以思考加大换热面积的方法。
多孔介质传热传质研究将在果用更小的球体填充，可以增大比面，即可增大单位换热面积，进而增大多孔介质体未来很长一段时间内，仍将持续成为研究的热点。其关键一是如何构建更能准确反映多孔介质真实物理属性并且便于分析的模型；二是寻求更能准确分析多孔介质体内传热传质的理论。数值模拟手段能够重现实验的过程，数值模拟方法的关键一是采用与实际符合好的理论，二是能构建与实际情况相符的模型，三是采用更准确快速的算法。
参 考 文 献
1．Cluver E. H.．An analysis of ninety-two fatal heat stress cases on Witwatersrand gold mines．South African Medical Journal，1932，615~23
2．王补宣．多孔介质传热传质研究的意义与现状．中国科学基金，1991，13O~32O
3．施明恒．多孔介质传热传质研究的现状和展望．
如何在Fluent中实现多孔介质双能量方程(LNTE) How to use Non-equilibrium Thermal equation (LNTE) model for Porous media in Fluent Software ●请参照本人发表的文章： ●Please refer to the following papers： 1)Wang Fu–Qiang*，Shuai Yong*，Wang Zhi–Q iang，Leng Yu，Tan He–Ping. Thermal and chemical reaction performance analyses of steam methane reforming in porous media solar thermochemical reactor，International Journal of Hydrogen Energy，39(2)：718-730，2014 关键词：Porous, Solar, Hydrogen, Methane, Reforming, P1 approximation, radiative heat transfer 2)Wang Fu–Qiang*，Shuai Yong*，Tan He–Ping，Zhang Xiao-Feng，Mao Qian-Jun，Heat transfer analyses of porous media receiver with multi–dish collector by coupling MCRT and FVM method，Solar Energy，93：158–168，2013 关键词：Solar, Porous, dish concentrator, Receiver, Monte Carlo 3)Wang Fu–Qiang*，Shuai Yong*，Tan He–Ping，Yu Chun–Liang，Thermal Performance Analysis of Porous Media Receiver with Concentrated Solar Irradiation，International Journal of Heat and Mass Transfer，62：247–254，2013 关键词：Solar, Porous, dish concentrator, Receiver, Monte Carlo
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 传热学课程报告 报告题目：多孔介质传热学概论 院系： 班级： 姓名： 学号： 二零一二年十月
摘要：本文对多孔介质及其基本结构、传热传质的理论基础做了相关介绍，并对多孔材料的应用进行了说明和预期。 关键词：多孔介质；传热学；孔隙率；渗透率；导热系数 1 多孔介质简介 多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质，其传热传质过程在自然界和人类生产、生活中广泛存在，它构成了地球生物圈的物质基础。从学科发展的角度看，多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域，包括能源、材料、化学工程、环境科学、生物技术、仿生学、医学和农业工程，是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点。因此，多孔介质传热传质研究，是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题。 笼统地说，大部分材料都属于多孔介质，目前还没有对多孔介质各种特性的确定性作出准确的定义。1983年提出多孔介质具有以下特点：(1)部分空间充满多相物质，至少其中一相物质是非固态的，可以是液态或气态。固相部分称为固相基质。多孔介质内部除了固相基质外的空间称为空隙空间。(2)固相基质分布于整个多孔介质，在每个代表性初级单元均应有固相基质。(3)至少一些空隙空间应该是相联通的。 2 多孔介质的基本结构特征 多孔介质的孔隙率 多孔介质的结构是非常复杂的，我们不可能精确地描述这些孔隙表面的几何形状，也很难确切地阐明孔隙空间所包含的流体及其与固体表面相互作用所出现的有关微观物理现象。因此研究者往往引入“容积平均”的假设，并且将复杂多相的多孔体系看成一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质，即不同流速层中流体分子间碰撞交换动量，宏观表现为流体是以粘滞形式出现的流动，从而可以利用表观当量参数的唯象方法进行研究，而不必去研究每一个孔隙中流体流动和换热的情况，使一个原本非常复杂的流动问题得以简化。
第一章小结 1、流体的特征 与固体的区别：静止状态下，只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 在任意剪切力作用下，流体将发生连续的剪切变形（流动），剪切力大小正比于剪切变形速率。固体所受剪切力大小则正比于剪切变形量。 液体与气体的区别：难于压缩；有一定的体积，存在一个自由液面； 2、连续介质 连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。 流体质点：几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 3、粘性 流体在运动（流动）的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。粘性是流体的固有属性。 牛顿内摩擦定律（粘性定律）：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。 动力粘性系数μ：反映流体粘滞性大小的系数。 国际单位：牛·秒/米2， N.s/m2 或：帕·秒 运动粘性系数ν：ν=μ/ρ国际单位：米2/秒， m2/s 粘度的影响因素：温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。 粘滞性是流体的主要物理性质，它是流动流体抵抗剪切变形的一种性质，不同的流体粘滞性大小用动力粘度μ或运动粘度v来反映。其中温度是粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。 复习题 1.连续介质假设意味着。 (A)流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有空隙 (D) 流体不可压缩 2.流体的体积压缩系数k 是在条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 3.水的体积弹性模数空气的弹性模数。
流体力学概念总结 1.连续介质模型：在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体 微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。 2.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力，这个力称为质量 力。 3.表面力：相邻流体作用于此流体微团各表面的力，包括：压力、剪力和表面张力。 4.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层间相对 运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。 5.动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小μ=τ∕(dv∕dh) 6.运动粘度：动力粘度和流体密度的比值。υ=μ／ρ 7.恩氏粘度：被测液体与水粘度的比较值。 8.理想流体：一种假想的没有粘性的流体。 9.牛顿流体：在流体力学的研究中，凡切应力与速度梯度成线性关系，即服从牛顿内摩擦 定律的流体，称为牛顿流体。 10.表面张力：引起液体自由表面欲成球形的收缩趋势的力称为表面张力。 11.湿润现象：液体分子与固体分子之间的相互吸引力（附着力）大于液体分子之间的相互 吸引力（内聚力）时产生的湿润固体的现象。 12.毛细现象:液体和固体接触时，液体沿壁面上升或下降的现象。毛细管越细，液面差越大。 13.静压强：当流体处于绝对静止或相对静止状态时，流体中的压强称为流体静压强。 14.有势质量力：质量力所做的功只与起点和终点的位置有关，这样的质量力称为有势质量 力。 15.力的势函数：某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该 函数称为力的势函数。 16.等压面：在充满平衡流体的空间，连接压强相等的各点所组成的面称等压面。 17.压力体：由所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由表面（或其延伸 面）所围成的封闭体积叫做压力体。 18.实压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的内表面时，称该压力体为实压力体。 19.虚压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的外表面时，称该压力体为虚压力体。 20.浮力：液体对潜入其中的物体的作用力称为浮力。 21.时变加速度（当地加速度）：位于所观察空间的流体质点的速度随时间的变化率。 22.位变加速度（迁移加速度）：流体质点所在空间位置的变化所引起的速度变化率。 23.全加速度（质点导数或随体导数）：时变加速度与位变加速度的和称为全加速度。 24.恒定流动（定常流动）：流场中每一空间点上的运动参数不随时间变化，这样的流动称 为恒定流动。 25.非恒定流动（非定常流动）：流场中运动参数不但随位置改变而改变，而且也随时间变 化，这种流动称为非恒定流动。 26.迹线：流体质点的运动的轨迹称为迹线。 27.流线：某瞬时在流场中作一条空间曲线，该瞬时位于曲线上各点的流体质点的速度在该 点与曲线相切。 28.流管：在流场中任取一封闭曲线l(非流线)，过曲线上各点作流线，所有这些流线构成一 管状曲面，称为流管。 29.流束：若在流场中取一非流面的曲面S，则过曲面上各点所作流线的总合，称为流束。 30.总流：在实际工程中，把管内流动和渠道中的流动看成是总的流束，它由无限多微小流 束组成，称为总流。
导热问题的数值解法 1 、重点内容：① 掌握导热问题数值解法的基本思路； ② 利用热平衡法和泰勒级数展开法建立节点的离散方程。 2 、掌握内容：数值解法的实质。 3 、了解内容：了解非稳态导热问题的两种差分格式及其稳定性。 由前述3 可知，求解导热问题实际上就是对导热微分方程在定解条件下的积分求解，从而获得分析解。但是，对于工程中几何形状及定解条件比较复杂的导热问题，从数学上目前无法得出其分析解。随着计算机技术的迅速发展，对物理问题进行离散求解的数值方法发展得十分迅速，并得到广泛应用，并形成为传热学的一个分支——计算传热学（数值传热学），这些数值解法主要有以下几种：（１）有限差分法（ 2 ）有限元方法（ 3 ）边界元方法 数值解法能解决的问题原则上是一切导热问题，特别是分析解方法无法解决的问题。如：几何形状、边界条件复杂、物性不均、多维导热问题。 分析解法与数值解法的异同点： 相同点：根本目的是相同的，即确定① t=f(x ，y ，z) ；②。不同点：数值解法求解的是区域或时间空间坐标系中离散点的温度分布代替连续的温度场；分析解法求解的是连续的温度场的分布特征，而不是分散点的数值。§4-1 导热问题数值求解的基本思想及内节点离散方程的建立 实质
对物理问题进行数值解法的基本思路可以概括为：把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，如导热物体的温度场等，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。该方法称为数值解法。 这些离散点上被求物理量值的集合称为该物理量的数值解。 2 、基本思路：数值解法的求解过程可用框图4-1 表示。 由此可见： 1 ）物理模型简化成数学模型是基础； 2 ）建立节点离散方程是关键； 3 ）一般情况微分方程中，某一变量在某一坐标方向所需边界条件的个数等于该变量在该坐标方向最高阶导数的阶数。 一数值求解的步骤 如图4-2 （a ），二维矩形域内无内热源、稳态、常物性的导热问题采用数值解法的步骤如下： 1 建立控制方程及定解条件 控制方程：是指描写物理问题的微分方程 针对图示的导热问题，它的控制方程（即导热微分方程）为：（a ）边界条件：x=0 时， x=H 时， 当y=0 时， 当y=W 时， 区域离散化（确立节点）
姓名：付杰 学号：14206040667 专业：建筑与土木工程 多孔介质传热传质分形理论初析 [摘要] 对分形理论在多孔介质传热传质过程中的应用进行了初步的分析,求出了基于分形理论的多孔介质固有渗透率和有效导热系数,建立了多孔介质渗流与导热的分形模型。 引言 多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质,它构成了地球生物圈的物质基础。多孔介质传热传质在自然界和人类生产、生活中广泛存在.它对国民经济的发展、科学技术的进步以及人民生活水平的提高具有重要的影响.土壤中水、肥、污染物的吸收、保持和迁移过程的人工控制,节水农业工程的实施,地下岩层中石油、天然气和地下水资源的开采,地热能的开发利用等,都涉及到多孔介质中能量和物质的传输问题；动植物中的生命过程也是在多孔介质中发生的传热传质和生化反应的复杂热物理过程；与人民生活密切相关的农副产品、食品、建材和纺织品的干燥、建筑物的隔热保温也是典型的多孔介质传热传质过程;现代铸造技术、燃烧技术、冷冻技术、催化反应技术和各类轻工技术的发展,都与多孔介质传热传质过程密切相联。因此,研究多孔介质传热传质过程对于改造自然、造福人类都具有重
大的经济和社会意义。 从学科发展的角度看,多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域,包括能源、材料、环境科学、化学工程、仿生学、生物技术、医学和农业工程,是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点。因此,多孔介质传热传质研究,是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题,已成为国内外工程热物理、地球和环境科学中最活跃的前沿研究领域之一。 以期以来,人们对多孔介质中的传热传质过程进行了大量的理论和实验研究,在理论模型和热质迁移机理方面已经发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论和蒸发冷凝理论等描述多孔介质中热质迁移过程的单一理论模型之后,Philip,DeVries, Luikov又发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述,对多孔介质传热传质的研究起到了重要的推动作用。 但是,由于多孔介质内部结构十分复杂,一般是由大小颗粒、碎片或小组织聚集而成的结构,没有特征尺度且极不规则,其内部发生的热质传递过程与传统的均匀介质中发生的过程有很大的差异,各类迁移参数随着实际多孔介质内部的几何结构的不规律性而出现容积范围内的不均匀性和不确定性.上述各种现有的多孔介质传热传质理论和模型,都是直接或间接地把新研究的多孔介质看作是一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质,在研究中采用“容积平均”的基本方法,即采用平均物性和空隙的平均几何分布来进行过程的研究.显然,这种“容积平均”的假设与实际多孔介质内部状态存在着很大的差异,
1、输出grid图形 2、选择surface---plane,打开plane surface面板 3、通过确定三个点来确定平面位置。单击slect point，出现提示，不点选cancel.在grid 图形的多孔介质区域任意位置右键点选3个点。 4、回到plane surface面板，勾选plane tool，则在grid图形的多孔介质区域出现一个平面。
若出现的平面与我们的预期相差比较大的话，可以单击reset points,可以获得一个特殊位置的平面。 5、打开多孔介质的控制面板，选择porou zone标签，点击update from plane tool按钮，获得方向矢量1，和方向矢量2的原始值，并与左下角的坐标系统比较，确定我们大概的旋转方向。 6、对比grid图形左下角的坐标系统，红线和红色箭头代表的是方向矢量1，绿线和绿色箭头代表的是方向矢量2 应该使红线和X正方向平行，绿线和Y正方向平行。具体的操作应该是： 一：先单击白线的蓝色箭头，固定了该方向在旋转过程中不变，可以保证在旋转的过程比较有规律，然后右键点选白线的红色箭头旋转红线的红色箭头到X的正轴； 二: 接下来应该是单击白线的红色箭头，固定该方向不变，单击白线的蓝色箭头，旋转绿线的绿色箭头指向Y的正轴。（所以多孔介质区域我们一般是设置在坐标系统里面，轴线等 与坐标系统无非直角角度关系）。把平面移动到图形外有利于旋转，比较清楚。平面
法线方向的移动是用鼠标右键单击平面阴影部分并拖动，横向移动则需按下shift并进行如上操作。 7、旋转到适当的位置后（鼠标右键拖动箭头），再次点击update from plane tool按钮，获得方向矢量1，和方向矢量2。 得到的数值很可能不是整数，这个时候我们可以把他简化为整数。例如：0.9123可以简化为1，0.01245可以简化为0，以此类推。
多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 1、多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 ● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。 ● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 2、多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： ∑∑==+=31312 1j j j j ij j ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： j j i i v v C v S ραμ2 12+= 其中a 是渗透性，C2是内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C2，其它项为零。 FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率： ()i C C j i v v C v C S 10011-== 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。
多孔介质球体颗粒模型传热传质数值模拟及分析 刘宇卿韩战 （中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，100083） 摘要：针对多孔介质传热传质的复杂性，本文利用非等径球颗粒模型构建了一类由颗粒胶 结而形成的多孔介质，通过Fluent数值模拟对多孔介质热传导机理进行了研究，得出了 多孔介质骨架颗粒的热传导规律，证明了利用局部非热平衡模型研究多孔介质传热的正确 性，得到了孔隙介质颗粒体表面热流密度与内部流速、粒径尺寸有重要的内在联系。其中 对非等径球体颗粒堆积模型的研究证明了在同一多孔介质体内不同粒径尺寸的颗粒流固壁 面热传导系数也存在不同。在对渗流问题进行分析时，提出了等径球规则排列模型的不 足，并分析了其中原因，然后利用非等径球模型再次对砂岩渗流问题进行了研究，得到了 更好的结论。 关键词：多孔介质，球体颗粒模型，数值模拟，传热 一、引言 本文将通过构建的球体颗粒排列的多孔介质模型结合多孔介质传热传质理论来进行数值模拟工作。考虑到砂岩中石英的导热系数相对较小，在传热机理分析时，我们采用传热系数相对大的铜作为骨架颗粒，将模拟结果进行提取、分析，并与经验公式进行比对，验证颗粒排列模型分析方法的可行性，并做出简要总结。之后我们利用石英作为骨架颗粒构建砂岩模型，对不同渗流情况下砂岩模型的传热情况进行分析。得到砂岩模型的导热系数、渗透情况等。最后利用砂岩模型与工程实际进行比对，确定此模型的适用性。 二、研究方法及模型的建立 2.1 模型建立 在低流速情况下，与等径模型相同的是在流速方向上球体颗粒表面热流密度呈递减趋势，不同点是非等径球颗粒模型第二排球颗粒表面热流密度有些高于等径球颗粒模型第二排球颗粒表面热流密度。原因是低流速情况下由于上排颗粒及周围液体固液面平均温差相对较小，且温穿透层更厚，所以有更多的热流密度通过固体间的接触传递往下排颗粒，加上大球之间又有小球存在，加大了往下层颗粒的导热量，但同时小
第２９卷第６期２００９年１２月 西安工业大学学报 ＪｏｕｍａｌｏｆＸｉ’ａｎ７【、ｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０１．２９Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９ 文章编号：１６７３—９９６５（２００９）０６—５８５一０４ 等效连续岩体的渗流应力耦合模型研究及应用’ 邓祥辉 （西安工业大学建筑Ｔ程学院，西安７１００３２） 摘要：以渗透系数、孔隙率和应力的关系作为桥梁，当渗流场为非稳定渗流时，建立等效连续岩体渗流的耦合模型．采用有限单元法，进行了数值模拟，并结合算例进行两场耦合计算分析．从算例的计算结果来看，计入耦合作用后，岩体各应力分量都有不同程度的增加，特别是个别方向的应力分量增加幅度较大．因此，在工程设计中应该考虑耦合作用，这对于工程安全有着十分重要的指导意义． 关键词：等效连续岩体；渗流场；应力场；耦合 中图号：ＴＵ４５２文献标志码：Ａ 岩体应力场与渗流场的耦合分析一直是岩体力学与工程领域的难点和热点课题．自ｌｏｕｉｓ（１９７４年）提出渗透系数与正应力的经验关系式以来，经过３０多年的发展，在理论上和实际应用方面都取得了很多有意义的成果ｆｌ。３］． 目前，裂隙岩体渗流数学模型主要有两种类型．一种是双重介质模型，该模型认为裂隙岩体是由孔隙性差而导水性强的裂隙系统和孑Ｌ隙性好而导水性弱的岩块系统共同构成的统一体［４］．该模型的突出优点是能够考虑两类系统之间的水交换过程，不足的是为了建立水交换方程，必须对裂隙系统的各种参数作一定的假设．这使得该模刑的适用受到了限制，同时该模型也难于考虑裂隙交叉点的偏流效应，也不能准确反映裂隙岩体渗流的非均质、各向异性的特征．第二种是非双霞介质模型，该模型忽略了岩块的透水性，不考虑两类系统的水交换过程．它又包括等效连续介质模型和离散介质模型两大类． 离散介质模型是在确定每条裂隙的空间方位、裂隙宽度等几何参数的前提下，以单个裂隙内水流基本公式为基础，利用流入和流ｍ裂隙交叉点流量相等的原则建立方程，具有拟真性好、精度高等优点．但当裂隙较多时，工作量大．同时由于裂隙分布具有随机性，要建立真实的离散裂隙系统是十分困难的［５。６］．因此，除较简单的情况，离散介质模型在实际工程中的应用受到限制． 等效连续介质模型是将裂隙中的水流等效平均到整个岩体中，将裂隙岩体模拟为具有对称渗透系数张量的各向异性连续体Ｌ７剖．由于可以利用现有成熟的连续介质理论来分析，等效连续介质模型目前应用较广Ｌ９＿１１Ｊ．本文采用等效连续介质模型来进行非稳定渗流场的流、固耦合分析． １耦合原理及基本方程 １．１耦合原理 对于多孑Ｌ介质来说，由上下游水位差形成的水压力并不是以一种外衙载的形式作用于坝体，而是通过透水介质以渗透体积力的形式作用于岩体，因而，其大小和分布规律将直接影响应力场．所以，渗流场是通过渗透力对应力场产生直接影响．根据岩体的变形和渗透特性，当应力场在渗透力的作用下发生改变时，岩体将产生相应的体积应变和孔隙比变化，从而，使岩体的渗透系数发生变化．因此，应力场是通过体积应变对渗流场间接产生影响，其大小与岩体的应力一应变有关．所以在 ＊收稿日期：２００９一０６—２０ 基金资助：国家自然基金委、二滩水电开发有限责任公司雅砻江水电开发联合研究基金项目（５０５７９０９２） 作者简介：邓祥辉（１９７６一），男，西安Ｔ业大学讲师，西安理工人学博ｌ：研究生，主耍研究方向为岩体水力学．Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｈ－ｇｌ＠１６３．ｃｏｒｒＬ万方数据
多孔介质材料在低温下的传热特性实验研究 温永刚，陈光奇 （兰州物理研究所，真空低温技术与物理国家级重点实验室，甘肃 兰州７３００００） 摘 要：对多孔介质材料在低温下的传热特性进行了实验研究，在填充液氮以后其低温维持时间明显增加，主要 原因是由于多孔材料的参与改变了传热特性；采用连续介质管束模型，用有限元分析软件对其整体温度场分布进行了数值模拟计算，计算结果和实验数据吻合。 关键词：多孔介质；低温传热；管束；有限元中图分类号：ＴＫ１２４；ＴＢ３８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６－７０８６（２００７）０２－００９８－０４ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬＳＴＵＤＹＯＮＨＥＡＴＴＲＡＮＳＦＥＲＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＯＦ ＰＯＲＯＵＳＭＥＤＩＡＭＡＴＥＲＩＡＬＵＮＤＥＲＴＨＥＬＯＷＴＥＭＰＥＲＡＴＵＲＥ ＷＥＮＹｏｎｇ－ｇａｎｇ，ＣＨＥＮＧｕａｎｇ－ｑｉ （ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂ．ｏｆＶａｃｕｕｍ＆ＣｒｙｏｇｅｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ， ＬａｎｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｍａｔｅｒｉａｌｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｉｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙａｆｔｅｒｆｉｌｌｉｎｇｉｎｔｈｅｌｉｑｕｉｄｎｉｔｒｏｇｅｎｄｕｅｔｏｔｈｅｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｎｇｏｆｐｏｒｏｕｓｍａｔｅｒｉａｌｗｈｉｃｈｃｈａｎｇｅｓｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｔｈｅｂｕｎｄｌｅｏｆｔｕｂｅｓｍｏｄｅｌａｎｄａｍｅｔｈｏｄｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｗｈｏｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅｗｅｒｅｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔａｃｃｏｒｄｓｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ；ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｂｕｎｄｌｅｏｆｔｕｂｅｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ １引言 随着传热传质学研究的不断深入及其研究领域的不断扩大，已逐渐渗透到微观世界。 研究范围从微米一直到纳米，极大地开阔了人类的视野。然而对于微观结构复杂的多孔介质材料，其传热传质特性的研究还很不成熟，诸多理论的建立都是基于各种各样的假设，造成与实验结果的偏离。 综合多孔介质的结构特征，可对其含义规定如下［１］：多孔介质材料是一种多相物质共存的组合体，在多相物质中至少有一相不是固体，它们可以是气相或液相，固相作为固体骨架，其余部分作为空隙空间，构成空隙空间的孔洞应当相互连通，即空隙内任意两点可以用一条完全位于其中的假想曲线连接起来。按照多孔介质材料的定义，可以认为玻璃纤维、陶瓷纤维、金属丝等毛细材料均属于多孔介质材料范畴。由于其自身的特殊结构，流体在其内部的传热特性相当复杂。 由于多孔介质结构的不均匀性以及各传递过程的相互影响，构成了多孔介质传热过程的复杂性，作者采用实验与数值模拟相结合的研究方法对其传热特性进行了研究。 作者选取玻璃纤维作为多孔介质材料进行实验并测量了实验数据，对其在低温下的某些传热特性做了 收稿日期：２００７－０１－１８． 基金项目：真空低温技术与物理国家级重点实验室基金（９１４０Ｃ５５０８０１）资助。作者简介：温永刚（１９７８－），男，甘肃省陇西县人，硕士研究生，从事低温物理研究。 第１３卷第２期２００７年０６月 真空与低温 Ｖａｃｕｕｍ＆Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ ９８
▲连续介质模型：将流体作为无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质 ▲压缩性质和膨胀性质：流体在一定的温度下压强增大，体积减小；压强一定，温度变化，体积相应变化。所有流体都具有这种特性。 ▲流体黏性：流体流动时产生的内摩擦力的性质，是物体固有属性，但只有在运动状态下才能显现。 ▲影响粘性的因素：①压强：压强改变对气体和液体的粘性的影响有所不同。由于压强变化，对分子的动量交换影响非常小，所以气体的粘性随压强的变化很小。压强增大时对分子的间距影响明显，故液体的粘性受压强变化的影响较气体大。②温度：温度升高时气体的分子热运动加剧，气体的粘性增大，分子距增大对气体粘性的影响可以忽略不计。对于液体，由于温度升高体积膨胀，分子距增大，分子间的引力减小，故液体的粘性随温度的升高而减小。而液体温度升高引起的液体分子热运动的变化对粘性的影响可以忽略不计。 ▲理想流体：为了处理工程实际问题方便起见建立一个没有黏性的理想流体模型，即把假想没有黏性的流体作为理想流体。 ▲牛顿流体：剪切应力和流体微团角变形速度成正比的流体即符合牛顿内摩擦定律的流体 ▲非牛顿流体：剪切应力和角变形之间不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体 ▲表面张力：自由液体分子间引力引起的，其作用结果使得液面好像一张紧的弹性膜 ▲毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微笑间隙的液面上升和下降的现象 ▲绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强 ▲相对压强/计示压强：以大气压为基准的度量 ▲真空：当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，负的表压强 ▲流体静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力；此时，流体作用面上的法向应力就是静压强p ，nn n p dA dF p -=-（单位Pa ） ▲流体静压强特性：①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。②静止流体中任一点的流体静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。 ▲欧拉平衡方程物理意义：在静止流体内部的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力和流体静压强相平衡。 ▲流体平衡条件：只有在有势的质量力作用下，不可压缩流体才能处于平衡状态 ▲定常流动：将流场中流动参量均不随时间发生变化的流动；否则称为非定常流动
7.19多孔介质边界条件 多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3. 通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22. 7.19.1 多孔介质模型的限制和假设 多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到： ?因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent 中的真是速度，见section7.19.7。 ?多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。 ?当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。 ?当需要定义比热容的时候，必须是常数。 7.19.2 多孔介质模型动量方程 多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（方程7.19-1右边第二项） (7.19-1)
三种围护结构热桥传热特性数值分析 【摘要】本文基于FLUENT软件，采用三维非稳态导热模型来模拟研究传统典型围护结构及节能建筑维护结构的传热特性，对比分析了室外环境温度周期性变化条件下，37墙、49墙及节能墙墙体热桥与主墙体处的传热规律。对比分析表明，节能型围护结构具有温度衰减倍数大、延迟时间长、内表面温度高等优良的性能。 【关键词】数值模拟；围护结构；热桥传热特性；动态分析 0.概述 本文使用FLUENT软件及其相关技术、结合相关理论，尝试对传统建筑围护结构及节能建筑围护结构的热桥传热特性进行对比研究。 1.物理模型的建立及简化 1.1物理模型的建立 三种墙体主墙体均宽为3m，高为4m；窗宽为1.5m，高为1.6m；圈梁宽度为4m，高为1.2m，厚为砖墙厚度；过梁宽度为2.5m，高为1.2m，厚为砖墙厚度；外抹水泥砂浆厚与内抹石灰水泥砂浆均为0.02m；发泡聚乙烯苯板厚为0.08m；普通玻璃宽与高同窗一样，而厚为0.01m，节能中空玻璃宽与高同窗一样，厚度为0.02m。坐标原点位于砖墙中心点，墙体模型如图1所示：图1墙体模型 1.2物理模型的简化 （1）不考虑流体对墙体的辐射作用。 （2）仅以一面外墙作为研究对象，不考虑墙角处的柱。 （3）墙四周作为绝热壁面处理。 （4）室外温度按余弦函数变化，即： T=245+7×cos（2×3.14159×t/24×3600）(2.1) 室内环境温度恒为291K(18℃)。 2.数值计算过程 2.1 FLUENT模拟计算过程 （1）在GAMBIT软件中创立37墙、49墙及节能墙体的几何模型和网格模型，并指定边界。 （2）启动FLUENT求解器。 （3）在FLUENT中导入网格模型。 （4）检查网格模型是否存在问题。 （5）选用稳态非藕合隐式求解器。 （6）确定计算模型——三维非稳态导热方程。 （7）设置材料特性参数。 （8）设置边界条件。 （9）调整用于控制求解的有关参数。 （10）初始化流场。 （11）开始求解。 （12）在稳态基础上进行非稳态求解。 （13）开始求解并显示求解结果。 （14）保存计算结果。
FLUENT多孔介质数值模拟设置 多孔介质条件 多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。 多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。 多孔介质模型的限制 如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT不会正确的描述通过介质的过渡时间。 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。 多孔介质的动量方程 多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： 其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。 对于简单的均匀多孔介质： 其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率： 其中C_0和C_1为自定义经验系数。 注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。 多孔介质的Darcy定律 通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C_2可以考虑为零。忽略对流加速以及扩散，多孔介质模型简化为Darcy定律： 在多孔介质区域三个坐标方向的压降为：
2010 年第3期 能 源研究与利用 研究与探讨 基于高温空气Brayton 循环的太阳能热发电具有热力循环温度高、 发电效率高和节水等优点，被认为是太阳能热发电的有效途径之一，具有非常好的应用前景。其中吸热器是完成光热能源转换的关键设备，太阳辐射被聚集到金属或非金属材质的吸热体表面，将其加热，空气流过该表面时即被吸热体加热，空气出口温度可以高至800~1000℃[1~2]。 近年国内外对吸热器强化传热、传热材料等竞相开展研究和开发[2~7]。由于太阳能聚光能流密度高并具有不均匀性和不稳定性的特点，造成了吸热体材料热应力破坏、空气流动稳定性差以及可靠性不高，这是制约Brayton 循环太阳能热发电技术商业化应用进程的主要瓶颈。 碳化硅陶瓷材料的导热系数大、强度高、热膨胀系数低、抗热冲击能力强并且抗高温氧化性能优异，将其制成具有三维网络状结构特征的多孔介质材料，有利于强制对流热交换。将高性能泡沫碳化硅陶瓷用于太阳能高温空气吸热器的研制，有望提高现有吸热器技术性能，推动太阳能热空气发电技术的商用化进程。用于太阳能高温空气吸热器的碳化硅 陶瓷材料见图1。[8~9] 图1多孔介质太阳能吸热器材料 本文建立碳化硅泡沫陶瓷空气吸热器的传热传质模型，利用已有的吸热器传热体积对流换热系数模型，采用数值方法求解吸热器温度场，并研究结构参数与运行参数对吸热器温度场分布的影响。 1传热模型 多孔陶瓷吸热器的吸热表面接受太阳的辐射能量，通过导热形式在固体骨架间向内部传递，而空气穿过多孔介质时，与多孔介质发生强制对流换热，空气被加热，温度上升，同时降低多孔介质固体骨架温度，保护了吸热器的安全性，其传热传质过程见图2。 多孔陶瓷高温空气吸热器的温度场和流场可以简化为某一个纵截面二维模型，下面建立多孔介质中的传热传质相关数学模型。 一种多孔介质太阳能吸热器传热研究 许昌1，2 ,刘德有1,郑源1,张德虎1,吕剑虹3 (1.河海大学,南京210098；2.爱荷华大学,美国爱荷华州爱荷华城52246；3.东南大学,南京210096) 摘要：为了研究塔式太阳能多孔介质吸热器的传热传质特性，建立吸热器稳态传热模型，选 择适合多孔介质太阳能吸热器的体积对流换热系数模型，采用数值方法求解，并分别分析孔隙密度、孔隙率和入口空气速度对温度场的影响。文中技术可以为同类型太阳能吸热器的设计和改造提供参考。 关键词：太阳能塔式发电；吸热器；多孔介质；稳态数值研究Abstract:In order to investigate the heat transfer characteristics of a porous media solar power tower plant receiver,this paper proposes the mass and heat transfer models in the porous media so －lar receiver,chooses the preferable volume convection heat transfer coefficient model,solves these equations by the numerical method,and analyzes the typical influences of the cell density,porosity,air inlet velocity on the temperature distribution.The paper can provide a reference for this type of receiver design and reconstruction. Key words:solar power tower plant ；receiver ；porous media ；steady numerical investigation 中图分类号：TK531文献标志码：A 文章编号：1001-5523（2010）03-01-041··
第33卷 第1期2009年1月 冶金自动化 Metallurgical I ndustry Aut omati on Vol .33 No .1Jan .2009 ?人工智能技术应用? 基于自适应蚁群算法的传热模型参数辨识 纪振平1 ,谢 植2 ,马交成 2 (11沈阳理工大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110168;21东北大学) 摘要:针对铸坯凝固传热模型校正问题,提出了采用自适应蚁群优化算法进行参数辨识的方法。首先在不同条件下对铸坯不同位置进行射钉并测量凝固坯壳厚度,然后根据测量数据集和凝固传热数学模型的数值解,采用自适应蚁群优化算法进行参数辨识,确定二冷区内各冷却段的传热系数,最后通过二冷出口铸坯表面温度和凝固坯壳厚度的测量数据与采用辨识参数的传热模型预测结果进行比较,验证了传热系数的准确性。校正的传热模型已成功应用于多台铸机的二冷配水优化。关键词:连铸;蚁群优化;传热模型;参数辨识 中图分类号:TP18;TF34116 文献标志码:A 文章编号:100027059(2009)0120006206 Param eter i den ti f i ca ti on of hea t tran sfer m odel ba sed on adapti ve an t colony opti m i za ti on a lgor ith m J I Zhen 2p ing 1 ,X IE Zhi 2 ,MA J iao 2cheng 2 (1.School of I nfor mati on Science &Engineering,Shenyang L igong University,Shenyang 110168,China; 2.Northeastern University ) Abstract:For calibrati on of s olidificati on and heat transfer model of billet,a para meter identificati on method based on adap tive ant col ony op ti m izati on (AACO )algorithm was devel oped .Firstly,s olidifica 2ti on shell thickness of billet was measured by nail shooting at different positi ons under different condi 2ti ons .Foll owing that,according t o measured data set and nu merical s oluti on of s olidificati on heat trans 2fer model,para meter identificati on was carried out thr ough adap tive ant col ony op ti m izati on algorith m and heat transfer coefficient at any cooling seg ment of secondary cooling z one was deter m ined .Finally,measuring te mperature at exit of secondary cooling z one and shell thickness of billet were compared with calculati on results of s olidificati on heat transfer model with identified para meters .The results show that deter m ined para meters are correct .The calibrated model has been used in several casters for op ti 2m izati on of distributi on of secondary cooling water . Key words:continuous casting;ant col ony op ti m izati on;heat transfer model;para meter identificati on 二次冷却和凝固坯壳生长的精确控制是连铸 操作中非常重要的环节[1] 。凝固传热数学模型越来越多地应用于改进现存连铸机的冷却系统和过程控制,准确地确定和校正传热模型的边界条件是模型成功应用的前提条件。 铸机二冷区各冷却段的对流传热系数是关键 的而且难以准确确定的边界条件,它主要由冷却 水流量、铸坯表面温度和设备结构等因素决定,许 多文献介绍了这方面的研究工作[1-4] 。由于二冷区内温度高且充满水蒸汽,而铸坯表面又覆盖水膜和氧化铁皮,所以难以通过在二冷区内测量铸坯表面温度的方法来校正对流传热系数,通常采 收稿日期:2008205227;修改稿收到日期:2008209203 基金项目:国家高技术研究发展计划863重点项目(2006AA040307) 作者简介:纪振平(19642),男,辽宁岫岩人,副教授,博士,主要从事复杂工业过程控制的研究工作。