第一章 热力学第一定律
一、基本概念
系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。
二、基本定律
热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式
1、体积功的计算 δW = -p e d V
恒外压过程:W = -p e ΔV
可逆过程:
W =nRT 1
2
21ln ln p
p nRT V V =
2、热效应、焓
等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其
他功)
等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其
他功)
焓的定义:H =U +pV ;
d H =d U +d(pV )
焓与温度的关系:ΔH =?2
1
d p T T T C
3、等压热容与等容热容
热容定义:V V )(T U
C ??=;p p )(T H C ??=
定压热容与定容热容的关系:
nR C C =-V p
热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2
四、第一定律的应用
1、理想气体状态变化
等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =-Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V
; ΔH =?T C d p
等压过程:W =-p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C
d V
可逆绝热过程:
Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p
不可逆绝热过程:Q =0 ;
利用C V (T 2-T 1)=-p e (V 2-V 1)求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p
2、相变化
可逆相变化:ΔH =Q =n Δ_H ;
W=-p (V 2-V 1)=-pV g =-nRT ; ΔU =Q +W
3、热化学
物质的标准态;热化学方程式;盖斯定律;标准摩尔生成焓。
摩尔反应热的求算:)298,()298(B H H m f B m
r θθν?=?∑ 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律:
)(])([,p B C T H m p B
B m r ∑=???ν。
第二章 热力学第二定律
一、基本概念
自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律
1、热力学第二定律的经典表述
克劳修斯,开尔文,奥斯瓦尔德。实质:热功转换的不可逆性。
2、热力学第二定律的数学表达式(克劳修斯不等式)
T
Q
dS δ≥
“=”可逆;“>”不可逆
三、熵
1、熵的导出:卡若循环与卡诺定理
2、熵的定义:T Q dS r
δ=
3、熵的物理意义:系统混乱度的量度。
4、绝对熵:热力学第三定律
5、熵变的计算
(1) 理想气体等温过程:
2
1
12ln
ln p p nR V V nR T Q S r ===?
(2)理想气体等压过程:1
2
,ln
T T nC S m p =? (3)理想气体等容过程:1
2
,ln T
T nC S m V =?
(4)理想气体pTV 都改变的过程:
2
1
12,ln
ln p p nR T T nC S m p +=?
(5)可逆相变化过程:T
H
n S _?=?
(6)化学反应过程:
)298,()298(B S S m B m r ∑=?θθν
四、赫姆霍兹函数和吉布斯函数 1、定义:A=U-TS ;G=H-TS
等温变化:ΔA=ΔU -TΔS ;ΔG=ΔH -TΔS 2、应用:不做其他功时,ΔA T ,V ≤0 ;自发、平衡
ΔG T ,V ≤0 ;自发、平衡
3、热力学基本关系式
d A =-S d T -V d p ;d G =-S d T +p d V 4、ΔA 和ΔG 的求算 (1)理想气体等温过程
用公式:ΔA=ΔU -TΔS ;ΔG=ΔH -TΔS 用基本关系式:d A =-S d T -V d p ;d G =-S d T +p d V
(2)可逆相变过程
ΔA=ΔU -TΔS =W =-nRT ;ΔG =0 (3)化学反应过程的ΔG
标准熵法:ΔG=ΔH -TΔS
标准生成吉布斯函数法:
)298,()298(B G G m f B m r θ
θ
ν?=?∑
(4)ΔG 与温度的关系
ΔG=ΔH -TΔS ,设ΔH 、ΔS 不遂温
度变化。 五、化学势
1、化学式的定义和物理意义
)(,,)(B c c n p T B
B n G ≠??=μ
;在T 、p 及其他物质的
量保持不变的情况下,增加1molB 物质引起系统吉布斯函数的增量。
2、化学势的应用
在等温等压不作其他功时,∑B
B
μν<0自发;=0平衡;>逆向自发
3、化学时表示式
理想气体:
)/ln(θ
θμμp p RT += 纯固体和纯液体:θ
μμ=
第三章 化学平衡
一、化学平衡常数与平衡常数表达式
如:Zn+2HCl(aq)=H 2+ZnCl 2(aq );
)
HCl ()]ZnCl (][/)H ([222
c c p p K θ
θ= 二、 标准平衡常数的求算
θθ
K RT T G m r ln )(-=?
三、 范特荷夫等温方程
θθθθ
K J RT J RT T G T G m r m r /ln ln )()(=+?=?
四、平衡常数与温度的关系
θ
θ
θ
m r m r m r S T H T G ?-?=?)(;
θθ
K RT T G m r ln )(-=?
五、各种因素对平衡的影响
分压、总压、惰性气体、温度。
第四章 液态混合物和溶液
一、拉乌尔定律和亨利定律
1、拉乌尔定律
p A =p *x A ;p A =p *a x ,A 适用于液态混合物和溶液中的溶剂。
2、亨利定律
p B =k x,B x B =k b,B b B =k %,B [%B ] ; p B =k x,B a x,B =k b,B a b,B =k %,B a %,B 适用于溶液中的溶质。
二、液态混合物和溶液中各组分的化学势
1、理想液态混合物
x RT T mix p T x
ln )(),,(+=θμμ 标准态为:同温下的液态纯溶剂。
2、真实液态混合物 x x a RT T mix p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为:同温下的液态纯溶剂。
3、理想稀溶液
溶剂:A A x A x RT T sln p T ln )(),,(+=θ
μμ 标
准态为:同温下的液态纯溶剂。
溶质:B B x B x RT T sln p T ln )(),,(+=θ
μμ
标准态为:同温下x B =1且符合亨利定律的
溶质(假想状态)。
4、真实溶液
溶剂:A x A x A a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θ
μμ ;a x,A =f x,A x ; 标准态为:同温下的液态纯溶剂。
溶质:B x B x B a RT T sln p T ,ln )(),,(+=θμμ ; a x,B =γx,B x B ; 标准态为:同温下x B =1且符合亨利定律的溶质(假想状态)。
B
b B b B a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θ
μμ;
a b,B =γb,B
b B ; 标准态为:同温下b B =1且符合亨利定律的溶质(假想状态)。
B B
B a RT T sln p T %,%,ln )(),,(+=θ
μμ; a %,B =γ%,B [%B]; 标准态为:同温下[B%]=1且符合亨利定律的溶质(一般为假想状态)。 三、各种平衡规律
1、液态混合物的气液平衡
p A =p *A
a x,A ; p A =p *A
a x,A ; p=p A +p B 2、溶液的气液平衡
p A =p *A
a x,A ;p B =k x,B a x,B =k b,B a b,B =k %,B a %,B ;p=p A +p B
3、理想稀溶液的凝固点降低
B
A
m fus f f f x H T RT T ,*?=
?
4、分配定律
5、化学平衡
6、西弗特定律
第五章 相平衡
一、相律
1、物种数、独立组分数、相数、自由度数
2、相律公式 f =C -φ+2 二、单组分系统
1、克-克方程
)11(ln 2
112T T R H p p m vap -?= 2、水的相图
三面、三线、一点。
三、双组分系统
1、相律分析 根据f =C -φ+1(一般固定压力),φ=2,f=1;φ=3,f=0
2、杠杆规则
3、步冷曲线 四、典型相图
1、Mg-Ge 相图
2、Na-K 相图
3、Ag-Cu 相图
第六章 电解质溶液
一、电解质溶液的电导
1、电导
G =1/R ; 单位:S(西门子) 2、电导率
G =κA /l 或κ=G l /A ; 单位:S/m 3、摩尔电导率 Λm =κ/c
4、无限稀释摩尔电导率 ∞--∞++∞+=ΛΛΛm νν
5、离子的电迁移
l
E
U ?=+
+υ ;-
++
--+++++=+===
U U U I I Q Q t υυυ ;
1=+-+t t
二、电解质溶液的活度
1、电解质的化学势(电解质溶液的浓度用m B 或b B 表示)
B B B a RT ln +=θ
μμ
;)
(;)(;/)(;/1/1/1ννννννθ
ννννγγγγ-+-+-+-+±-+±±±-+±±?=?=?=?==m m m m m a a a a a B
2、离子强度
∑=2
2
1B
B z m I
3、德拜—休克尔极限公式
I z z ||5093.0lg -+±-=γ ;适用于25℃
时的极稀水溶液。
第七章 电化学
一、可逆电池的构成
电池反应互为逆反应;充放电时电流无穷小。
二、可逆电池热力学
1、;zFE G m r -=?C/mol 96500;=-=?F zFE G m
r θθ
2、p m r T
E
zF S )(
??=? 3、m r m r m r S T G H ?+?=?
4、m r r S T Q ?= ;电池反应做了其他功。 三、能斯特方程
1、电池反应的能斯特方程
θ
θ
J z
E E lg 0592
.0+=;常用 2、电极反应的能斯特方程
)H ()
O (lg
0592.0a a z E E +=++θ
;不常用
四、可逆电极的种类
1、第一类电极
金属电极;气体电极 2、第二类电极
难溶盐电极;难溶氧化物电极 3、氧化还原电极 五、电极电势的应用
1、测定电池反应的热力学函数
2、测定电解质的±
γ 3、测定溶液的pH 值
4、浓差定氧
六、极化现象和超电势
1、浓差极化
电极反应速度比离子迁移速度快造成的。
2、电化学极化
电极反应速度比电子移动速度慢造成的。
3、极化结果
e
i
E E -=η;对阳极η总为正;对阴极η总为负。
七、金属腐蚀与防护
1、金属腐蚀
电化学腐蚀:析氢腐蚀,吸氧腐蚀 2、金属防护 阴极保护法:牺牲阳极法,外加电流法。 阳极保护法:钝化。
涂层保护法:热镀、电镀、有机涂层。
第八章 表面现象
一、表面吉布斯函数
1、产生
表面分子与内部分子的差别。 2、定义及单位
B n p T A
G
,,)(??=σ
;J/m 2或N/m ;因此又称
表面张力。
3、影响因素
物质本性、温度、相邻相、溶质的种类。 4、表面热力学
在温度、压力、组成不变的情况下,σσAd dA dG +=
缩小表面积和降低表面张力为自发方向。
二、弯曲液面的表面现象
1、附加压力 r p /2σ=?
2、饱和蒸气压
r K p p r
/)ln(0
= 3、毛细管现象
gR
h ρθσcos 2=
三、新相生成与介安状态
1、过饱和蒸汽与人工降雨
2、过冷现象与晶种
3、过饱和溶液与种盐
4、过热现象与沸石
5、淬火与回火
四、固体表面的吸附作用 1、物理吸附与化学吸附
范德华力与化学键力;又无选择性;单分子层与多分子层。 2、吸附曲线
等温线(判断单多层);等压线(判断吸附类型)、等量线(求吸附热) 3、吸附等温式 弗伦德里希:n
kp m
V a == 朗格谬尔:bp
bp
V
V +=∞
1
五、溶液表面的吸附
1、溶液的表面张力
各类溶质对表面张力的影响。 2、吉布斯吸附公式
T
c
RT c )(??-=Γσ 六、润湿现象
1、接触角θ θ=0°,完全润湿;θ<90°,润湿;θ>90°,不润湿;
θ=180°,完全不润湿。 2、杨氏方程
θσσσcos g l l s g s ---+=
七、表面活性剂
1、定义
溶于水后能显著降低水的表面张力的物质。
2、分类
离子型、非离子型。 3、结构特点
一端亲水基一端亲油基。 4、应用
乳化、去污(增溶)、浮选、改变润湿角。
第九章 化学动力学基础
一、关于反应速率的基本概念
1、反应速率的表示
dt
dc B
B νυ1=
2、反应速率的测定
测定不同时刻的浓度(化学法、物理法),作c ~t 曲线,t 时刻切线的斜率即为t 时的反应速率。
3、基元反应和非基元反应
一步完成的反应为基元反应,基元反应遵守质量作用定律。是否基元反应只能通过实验确定。
4、速率方程与速率常数
质量作用定律是速率方程的特殊形式,对于非基元反应也有类似的式子。
速率常数仅与温度和催化剂有关,而与浓度无关。
5、反应级数
速率方程中浓度幂之和称之。基元反应一定为正整数,非基元反应可为0或小数。 二、浓度对反应速率的影响
1、一级反应
微分式:A A
kc dt dc =- ——反应速率与浓
度的一次方成正比;k 的单位为S -1;
积分式:kt c c =0
ln
——以ln c ~t 作图得
一直线;
半衰期:k
t 2ln 2
/1= ——与起始浓度无
关。
2、二级反应与准一级反应
微分式:2kc dt dc =-
——反应速率与浓
度的二次方成正比;k 的单位为浓度-1时间-1;
积分式:kt c c =-01
1 ——以1/c ~t 作图
得一直线;
半衰期:
2
/11kc t = ——与起始浓度的一
次方成反比。
准一级反应:对于A+B==Y+Z ,当A 大大过量或B 大大过量时,可按一级反应处理。
3、反应级数的测定
尝试法:将一组c ~t 数据代入不同积分公式求k ,若k 为常数则所代公式正确;
作图法:将一组c ~t 数据按ln c ~t 、1/c ~t 等作图,若得直线可判定反应级数;
半衰期法:根据n
Kc t -=12/1得
K c n t lg lg )1(lg 2/1+-=,以2/1lg t ~c lg 作图
可得直线,从斜率可求n 。 微分法:根据n
kc =υ得k c n lg lg lg +=υ,
以υlg ~c lg 作图可得直线,斜率即为n 。 四、温度对反应速率的影响
1、阿仑尼乌斯公式
微分式:2
ln RT E dT k
d a =
积分式:)1
1(ln 2112T T R E k k a -=
2、活化能
活化分子的平均能量与反应物分子的平均能量之差。
第十章 复合反应动力学
一、复合反应基本类型
1、平行反应
A A
c k k dt
dc )(21+=-
;2
1k k c
c
c
B =
2、对行反应
B A A
c k c k dt
dc 11--=-
;1
1,,-==
k k
c c K
e A e B c
3、连串反应
A A
c k dt
dc 1=-
;B
A B
c k c k dt
dc
21-= ;B
c
c k dt
dc
2=
二、复合反应机理近似处理方法
1、平衡态法
对于D k k B A 1
1-+
C D k ?→?2
;若2
11
k k k
>>≈-,则反应物与中间物达成平衡。
B
A c D c c K c = ;B
A B A c D C
c kc c c K k c k dt
dc
===22
2、稳态法 对于D k k B A 1
1
-+
C D k ?→?2
;若2
1
1
k k
k ≈<<-,则中间物的浓
度维持微小量不变。
D D B A D
c k c k c c k dt
dc 2110--==- ;1
21-+=
k k c c k c
B
A D
B A D
C c c k k k k c k dt dc 1
22
12-+==
化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 (一)、固体的颜色 1、红色固体:铜,氧化铁 2、绿色固体:碱式碳酸铜 3、蓝色固体:氢氧化铜,硫酸铜晶体 4、紫黑色固体:高锰酸钾 5、淡黄色固体:硫磺 6、无色固体:冰,干冰,金刚石 7、银白色固体:银,铁,镁,铝,汞等金属 8、黑色固体:铁粉,木炭,氧化铜,二氧化锰,四氧化三铁,(碳黑,活性炭) 9、红褐色固体:氢氧化铁 10、白色固体:氯化钠,碳酸钠,氢氧化钠,氢氧化钙,碳酸钙,氧化钙,硫酸铜,五氧化二磷,氧化镁 (二)、液体的颜色 11、无色液体:水,双氧水 12、蓝色溶液:硫酸铜溶液,氯化铜溶液,硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液:硫酸亚铁溶液,氯化亚铁溶液,硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液:硫酸铁溶液,氯化铁溶液,硝酸铁溶液 15、紫红色溶液:高锰酸钾溶液 16、紫色溶液:石蕊溶液 (三)、气体的颜色 17、红棕色气体:二氧化氮 18、黄绿色气体:氯气 19、无色气体:氧气,氮气,氢气,二氧化碳,一氧化碳,二氧化硫,氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺:造纸,制火药,烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型:爆炸,燃烧,缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒:分子,原子,离子。 4、不带电的三种微粒:分子,原子,中子。 5、物质组成与构成的三种说法: (1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的; (2)、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的; (3)、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒:质子,中子,电子。 7、造成水污染的三种原因: (1)工业“三废”任意排放, (2)生活污水任意排放 (3)农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法:排水法(不容于水的气体),向上排空气法(密度 比空气大的气体),向下排空气法(密度比空气小的气体)。
电解质溶液 法拉第定律:Q =nzF m = M zF Q dE r U dl ++ = dE r U dl --= t +=-+I I =-++r r r +=-+U U U ++=∞∞ +Λm ,m λ=() F U U F U ∞∞+∞+-+ r +为离子移动速率,U +( U -)为正(负)离子的电迁移率(亦称淌度)。 近似:+∞+≈,m ,m λλ +∞ +≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ (浓度不太大的强电解质溶液) 离子迁移数:t B = I I B =Q Q B ∑B t =∑+t +∑-t =1 电导:G =1/R =I/U =kA/l 电导率:k =1/ρ 单位:S ·m -1 莫尔电导率:Λm =kV m =k/c 单位S ·m 2·mol -1 cell l R K A ρ ρ== cell 1K R kR ρ== 科尔劳乌施经验式:Λm =() c 1 m β-∞Λ 离子独立移动定律:∞Λm =()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞ +-- +=+ m U F λ∞∞+,+= 奥斯特瓦儿德稀释定律:Φc K =() m m m 2 m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ - 平均质量摩尔浓度:±m =() v 1v v m m - - ++ 平均活度系数:±γ=() 1v v -- +γγ+ 平均活度:±a =() v 1v v a a - - ++=m m γ± ± Φ 电解质B 的活度:a B =v a ±=v m m ?? ? ??Φ±±γ +v v v B + a a a a ± -- == m +=v +m B m -=v -m B ( ) 1 v v v B m v v m +±+-- = 离子强度:I = ∑i 2i i z m 21 德拜-休克尔公式:lg ±γ=-A|z +z --|I
高中物理公式知识点 总结大全
高中物理公式、知识点、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α=F F F 212sin cos θθ+ 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力: F=G m m r 12 2 (1). 适用条件 (2) .G 为万有引力恒量 (3) .在天体上的应用:(M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度) a 、万有引力=向心力 1
物理化学公式集 热力学第一定律 功:δW=δW e+δW f (1)膨胀功δW e=p外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f=xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。热Q:体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律:△U=Q—W 焓H=U+pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C=δQ/dT (1)等压热容:C p=δQ p/dT=(?H/?T)p (2)等容热容:C v=δQ v/dT=(?U/?T)v 常温下单原子分子:C v,m=C v,m t=3R/2 常温下双原子分子:C v,m=C v,m t+C v,m r=5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系C p—C v=[p+(?U/?V)T](?V/?T)p (2)理想气体C p—C v=nR 理想气体绝热可逆过程方程: pVγ=常数TVγ-1=常数p1-γTγ=常数γ=C p/ C v 理想气体绝热功:W=C v(T1—T2)=(p1V1—p2V2) 理想气体多方可逆过程:W=(T1—T2) 热机效率:η=冷冻系数:β=-Q1/W
可逆制冷机冷冻系数:β= 焦汤系数:μJ-T==- 实际气体的ΔH和ΔU: ΔU=+ΔH=+ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p=Q V+ΔnRT 当反应进度ξ=1mol时,Δr H m=Δr U m+RT 化学反应热效应与温度的关系: 热力学第二定律 Clausius不等式: 熵函数的定义:dS=δQ R/T Boltzman熵定理:S=klnΩHelmbolz自由能定义:F=U—TS Gibbs自由能定义:G=H-TS 热力学基本公式: (1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程: dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp dF=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp (2)Maxwell关系: ==- (3)热容与T、S、p、V的关系: C V=T C p=T Gibbs自由能与温度的关系:Gibbs-Helmholtz公式=- 单组分体系的两相平衡: (1)Clapeyron方程式:=式中x代表vap,fus,sub。(2)Clausius-Clapeyron方程式(两相平衡中一相为气相):=
第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = -p 外d V 恒外压过程:W = -p 外ΔV 定温可逆过程(理想气体):W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓:等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其他功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其他功) 焓的定义:H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容:热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系:nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p ,m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =-Q =?-p 外d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =-p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程:Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)(T 与V 的关系) C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=-p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n ΔH ; W=-p (V 2-V 1)=-pV g =-nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀:焦耳-汤姆逊系数:μJ-T (理想气体在定焓过程中温度不变,故其值为0;其为正值,则随p 降低气体T 降低;反之亦然) 4、热化学 标准摩尔生成焓:在标准压力和指定温度下,由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热(各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0) 标准摩尔燃烧焓:…………,单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式(克劳修斯不等式) T Q dS δ≥ “=”可逆;“>”不可逆
热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ=常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 1 21 T T T - 焦汤系数: μJ -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ,C ,D,…..及B’,C’,D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数,它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ,高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差,只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律
第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = -p e d V 恒外压过程:W = -p e ΔV 可逆过程: W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其她 功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其她 功) 焓的 定义:H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容
热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系: nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =-Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =-p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程: Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=-p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n Δ_H ; W=-p (V 2-V 1)=-pV g =-nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律:f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,赤极g g >,高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++= 合,两个分力垂直时: 2 221F F F +=合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围:? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = μN (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 ②μ为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力: (1)公式:F=G 2 2 1r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 (2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 2 3 24GT r M π=r GM v =
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2. 气体混合物 (1) (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5. 德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正,放热为负。系统得功为正,对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力,W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2. 焓的定义式 2. 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 pV U H +=2,m 1 d V U nC T ?=?
热力学第一定律 功:δW=δW e+δWf (1)膨胀功δWe=p 外 dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移.如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。 热Q:体系吸热为正,放热为负. 热力学第一定律:△U=Q—W 焓H=U+pV 理想气体得内能与焓只就是温度得单值函数. 热容C=δQ/dT (1)等压热容:C p=δQ p/dT= (?H/?T)p (2)等容热容:Cv=δQ v/dT= (?U/?T)v 常温下单原子分子:C v ,m =C v,m t=3R/2 常温下双原子分子:C v,m=C v ,m t+C v,m r=5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系C p -Cv=[p+(?U/?V)T](?V/?T)p (2)理想气体Cp—C v=nR 理想气体绝热可逆过程方程: pVγ=常数TVγ-1=常数p1-γTγ=常数γ=Cp/ C v 理想气体绝热功:W=C v(T1—T2)=(p1V1—p2V2) 理想气体多方可逆过程:W=(T 1 -T2) 热机效率:η= 冷冻系数:β=-Q1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 焦汤系数: μJ- T ==- 实际气体得ΔH与ΔU: ΔU=+ΔH=+ 化学反应得等压热效应与等容热效应得关系:Q p=Q V+ΔnRT 当反应进度ξ=1mol时,Δr H m=ΔrUm+RT 化学反应热效应与温度得关系: 热力学第二定律 Clausius不等式: 熵函数得定义:dS=δQ R /TBoltzman熵定理:S=klnΩ Helmbolz自由能定义:F=U-TS Gibbs自由能定义:G=H-TS 热力学基本公式: (1)组成恒定、不作非膨胀功得封闭体系得热力学基本方程:dU=TdS-pdVdH=TdS+Vdp dF=—SdT-pdV dG=-SdT+Vdp (2)Maxwell关系: ==- (3)热容与T、S、p、V得关系: CV=T C p =T Gibbs自由能与温度得关系:Gibbs-Helmholtz公式=-
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ =常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β=1 21T T T - 焦汤系数: μ J -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、 的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α= 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) α F 2 F F 1 θ
物理化学(第五版) 公式总结 傅献彩版 专业:化学 姓名:XXX 学号:XXX
物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下,同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ,V ,T ,n ——Pa ,m 3,K ,mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体,T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体,T ,P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =
摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒(悬浮颗粒:.,,V m ρ) ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ