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三元一次方程组解应用题专项练习20题(有答案)-ok

三元一次方程组解应用题专项练习 20 题（有答案）

1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某队在足球比赛得4 场比赛中

得6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

2、有甲，乙，丙三种货物，购买5 件甲，2 件乙，4 件丙，需要80 元；购买3 件甲，6 件乙，4件丙，需

要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元. ？

3、某校初中三个年级共有651 人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，

求这三个年级各有多少人？

4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25 元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了

3.20 元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．

5、汽车在平路上每小时行30 公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142 公里

的路程用去4 小时三十分钟，回来使用4 小时42 分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？

6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7 倍比个

位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数

7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？

8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15 朵红花、24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和25 朵紫花搭配而

成．这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了43804380 朵．

9、某果品店组合销售水果，甲种搭配： 2 千克 A 水果， 4 千克 B 水果；乙种搭配： 3千克 A

水果， 8千克 B 水果， 1千克 C 水果；丙种搭配： 2千克 A 水果， 6千克 B 水果， l 千克 C 水果． A 水果价格每千克 2 元， B 水果价格每千克 1.2 元， C 水果价格每千克 10 元．某天该店销售三种搭配共得 441.2 元，其中 A 水果的销售额为 116 元，则 C 水果的销售额为多少元？

10、甲、乙、丙三数的和是 41，甲数的 2 倍比丙数的 3倍大 3，甲、乙两数的比为 3:2 。求这三个数 11、用一百块钱买一百只鸡 ,公鸡 5块一只.母鸡三块一只 .小鸡一块三只 . 问公鸡 .母鸡.小鸡各多少只 ? 12、有 1角、 5角、 1元硬币各 10枚，从中取出 15 枚，共值 7元， 1角、 5角、 1元各取多少枚？ 13、甲地到乙地全程是 3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行 3km ，平路

每小时行 4km ，下坡每小时行 5km ，那么，从甲地到乙地要 51 分钟，乙地到甲地要 53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少 ?

位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大 15. 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 50 株，乙组植树的株数是甲、

丙两组的和的，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

16、在第 29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌 100 枚，令国人振奋，世界瞩目，

下面是两位同学的对话：

小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的 2倍还多 9 块！小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少 7 块！你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？

14、一个三位数的三个数字的和是 17，百位数字与十位数字的和比个位数字大 3，如果把个

495，求原来的三位数．

17、如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17 □+△+△ +○ =14

□+△+○+○=13，则□、△、○分别代表什么数字？并说明理由

18、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18 只,有118条腿和20对翅

膀.每种小虫各几只？

19、有大、中、小三辆车共载乘客180人,已知大型车载客人数比中型车载个人数的 3 倍还

多1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少 1 人，则大中小三辆车分别

载客多少？

20、一个车间，每天生产甲种零件300 个，或生产乙种零件500 个，或生产丙种零件600 个，从3 种零件中各取一个配套使用。现在要在63 天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？

答案：

1、解：设胜X，平Y，负Z

3X+Y+0Z=6 ( 1)

X+Y+Z=4 ( 2)

由方程( 1)( 2)Y=6-3X Z=2X-2

因XYZ为大于等于0 的整数，则X=1 或者2 该队胜1，平3，负0 或者胜2，平0，负2

2、解：设甲乙丙三种货物单价分别为x,y,z, 则：

5x+2y+4z=80

3x+6y+4z=144

两式相加得：

8x+8y+8z=224

x+y+z=28

购买甲、乙、丙各1 件，需28 元

3、解：设初1 2 3 一二三人数分别为X Y Z

X+Y+Z=651

Y=110%Z

X=105%Y

解的过程中一定要换成Z 来运算）231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231

4、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，

知

13x+5y+9z=9.25---(1)

2x+4y+3z=3.20 -- (2) ；

视x 为常数，将上述方程组看成是关于y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”

化“二元”为“一元”从而获解．

视x 为常数，依题意得5y+9z=9.25-13x---(3)

4y+3z=3.20-2x -- (4)

解这个关于y、z 的二元一次方程组得y=0.05+x z=1-2x

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05 ．

5、解：设去时上坡x 公里，平路y公里，下坡z 公里

根据题意可得

x+y+z=142

x/28+y/30+z/35=4.5

z/28+y/30+x/35=4.7

解得此三元一次方程组的解为

x=42 y=30

z=70

答：去时上坡42 公里，平路30 公里，下坡70 公里

6、解：设个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z

x + z ＝y ????????（1）

7z ＝x + y + 2 ????????（2 ）

x + y + z ＝14????????（3）

解得：y ＝7 ，x ＝5 z ＝2 这个三位数为

275

7、解：设男的有a人，女的有b人，小孩有c 人，依题意，列方程组得4a+3b+0.5c=36 ，

a+b+c=36.

求这个方程的整数解，

消去c, 得7a+5b=36,

7a 只能取7，14，21，28，

5b 只能取5，10，15，20，25，

这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，

此时

a=3，

b=3，c=30.

即男3 人，女3 人，小孩30 人.

8、解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、y 盆、z 盆．由题意，有

15x+10y+10z=2900 ① 25x+25z=3750 ②，由①得，3x+2y+2z=580 ③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280 ，∴ 2y=280-x ⑤，由④得z=150-x ⑥ ∴4x+2y+3z=4x+（280-x ）+3（150-x ）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6× 730=4380．

故黄花一共用了4380 朵．

9、解：设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x个、y个、z 个．根据题意，得

8.8x+25.6y+21.2z=441.

24x+6y+4z=116 ，第一个方程减去第二个方程的2.2 倍，得12.4y+12.4z=186 ，即y+z=15，10y+10z=150 ．故答案为：150．

10、解：设甲x 乙y 丙z，x+y+z=41 2x=3z+3 x/y=3/2

解得： X=18 Y=12 Z=11 11、解：设公鸡 x 只，母鸡 y 只，小鸡 z 只，则依题意可得 x+y+z=100

5x+3y+z/3=100

化简后： 7x+4y=100 观察等式可知 25-7x/4 必须为整数可得 x 为 4，8， 12 若 x=4 ，则 y=18，则 z=78

若 x=8 ，则 y=11，则 z=81

若 x=12 ，则 y=4，则 z=84

12、解：设 1角、5 角、 1元硬币分别为 X,Y,Z 枚,则有: X+Y+Z=15 （ 1）

0.1X+0.5Y+Z=7 （ 2）

且 0

（ 3）

由方程式（ 1）, 得,X=15-Y-Z

（4）把（ 4）代入（ 2）,

0.1（15-Y-Z ）+0.5Y+Z=7 化简可得 :Y=1/4（55-9Z ）

（5）因为 Y 为整数 , 由 E （ 5）可知 z 只能为 :z=3.

把 z=3 代入 E,可得 :Y=7,

把 z=3,Y=7 代入 A, 可得 X=5. 即,1 角、5 角、 1元分别取 5 枚,7 枚和 3 枚.

13、解：设从甲地到乙地上坡为则 X+Y+Z=3.3 ① X/3 + Y/4 + Z/5

= 51/60 Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60

Xkm ，平路为 Ykm ，下坡为 Zkm ，

②

③由②式得到 20X+15Y+12Z=51 ④ 由③式得到 20Z+15Y+12X=53.4 ⑤

由⑤式 - ④式得到 Z-X=0.3, 那么 Z=X+0.3 ⑥ 将⑥式带入①式，得到 X+Y+X+0.3=3.3, 那么 Y=3-2X ⑦ 将⑥⑦式带入④式，得到 20X+15（3-2X ）+12（X+0.3）=51, 那么， X=1.2, 所以 Y=0.6,Z=1.5

所以，从甲地到乙地，上坡 1.2 千米，平路 0.6 千米，下坡 1.5 千米。

14、解：设原来的三位数的百位数字为 x 、十位数字为 y 、个位数字为 z ，根据题意，得

x+y+z=17

x+y-z=3

(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495. 解得： x=2 y=8 z=7.

故原来的三位数是 287．

15、解：设甲乙丙各植树 x ， y ， z 棵树，根据题意得：

X+y+z=50

Y= ( x+z ) 解得： 4

X=y+z z=15

16、解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为 x 、y 、z 块，

根据题意，得 x+y+z=100 x=2y+9 x=25 y=10

二元一次方程组应用题经典题有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(5) 知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -