2009中考能力训练营（九）
-----------数与式中考热点分类汇编
考点1：有理数的概念：
主要考查：有理数的分类，数轴及数轴上的距离，相反数，倒数，绝对值等 1．下列各式中，不成立的是（ ） A ．33=-
B ．33-=-
C ．33=-
D ．33=-- 2．零上C 13记作C 13+，零下C 2可记作（ ） A ．2
B ．-2
C ．C 2
D ．-C 2
3.比3大的实数是 （ ） A ．-5
B.0
C.3
D.2
4.实数b a ,在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A ．b a +＞0
B.b a -＜0
C.ab ＞0
D.
b
a ＜0
5．写出一个比一个-1大的负有理数是 ；比-1大的负无理数是 。 6.若m ，n 互为相反数，则=-+555n m
7.在数轴上与表示-3的点的距离最近的整数点所表示的数是__________
8.数学解密:第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8……观察并猜想第六个数是___________________
考点2：有理数的运算：
主要考查：有理数的四则运算法则，乘方运算，科学计数法等
1.2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震。新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了4102?个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（nang ），运往灾区。每个馕厚度约为2cm ，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ） A ．160层楼房的高度（每层高约
2.5m ） B ．一棵大树的高度 C ．一个足球场的长度 D ．2000m 的高度
2.下列运算的结果中,是正数的是 ( ) A.1
)2007(--
B.2007
)
1(- C.)2007()1(-?- D.2007)2007(÷-
3.下列各运算中，错误的个数是 （ ） ①3°+3
3-=-3 ②325=
-
③5328)2(a a = ④448a a a -=÷-
A ．1
B.2
C.3
D.4
4.据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资，15000000用科学记数法可表示为（ ） A ．610
5.1?
B ．7105.1?
C ．8105.1?
D ．9105.1?
5.2008年北京奥运 会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ） A ．31022?
B ．5102.2?
C ．4102.2?
D ．51022.0?
6.一名宇航员向地球总站发回两组数据；甲、乙两颗行星的直径分别为
,1010.6101.644km km ??和这两组数据之间 ( )
A ．有差别 B.无差别 C.差别是km 4
10001.0? D.差别是100km
7.计算:=-2008
)
1(_______；计算：-2+3= ；（-2）3（-3）= .
8．计算：=-3 ；0
)2
1(-= ；cos45°=
9.计算：=+1
022 ；计算：sin60°2cos30o-2
1
= 10.符号""f 表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1),3)4(,2)3(,1)2(,0)1(====f f f f … (2),5)5
1
(,4)41(,3)31(,2)21(====f f f f …
利用以上规律计算:.__________)2008()2008
1(=-=f f
11.计算:)3
1
(
°+2)21
(-=______________.
12.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结果工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学记数法表示为 帕（保留两位有效数字）。
考点3：字母表示数：
主要考查：字母表示数，代数式（列，读，求值），同类项（合并，添去括号），探索规律等
1.根据流程图中的程序，当输入数值x 为-2时，输出数值y 为（ ） A ．4 B ．6
C ．8
D ．10
2．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） A ．6米 B ．8米
C ．12米
D ．不能确定
3．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ） A ．n 3 B ．()13+n n
C ．n 6
D ．()16+n n
4.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为3，则输出的数值为 。
（1）
（2）
（3）
……
5.定义：a 是不为1的有理数，我们把a
-11称为a 的差倒数．．．
。如：2的差倒数是12
11-=-，
-1的差倒数是
()
2
1111=--。已知3
1
1-=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3
a 的差倒数，……，依此类推，则=2009a 。
6．观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则b a +的值为 。
7.将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列。
8．用同样大小的黑色棋子按哪图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）。
9．根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）
10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 白色正六边形。
考点4：整式的运算：
主要考查：整式的四则运算，幂的运算，完全平方和平方差公式等
第1个图 第2个图 第3个图
…
第一行 第二行 第三行 第四行 第五行
…
第一列
第二列 第三列 第四列 … 1 2 9 10 … 4 3 8 11 … 5 6 7 12 … 16 15 14
13
…
17
…
1.下列计算结果正确的是（ ） A ．4
33
2222y x xy y x -=?- B.y x xy x 2
22253-=- C ．xy y x y x 47283
2
4=÷ D.49)23)(23(2
-=---a a a
2. 若y
x y
x
a a a a -==>则且,3,2,0的值为（ ） A ．-1
B.1
C.
3
2 D ．
2
3 3.若6242,32
2-++=+b ab a b a 则的值为（ ） A ．12 B.6
C.3
D.0
4.已知代数式
b a b a y x y x +---23
132
1与是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．??
?-==1
,2b a
B. ??
?==1
,2b a
C. ??
?-=-=1
,2b a
D. ??
?=-=1
,2b a
5．已知
ab
b a b
ab a b a 7222,411+---=-则
的值等于（ ） A ．6 B.-6
C.
15
2
D.7
2-
6.已知整式16-x 的值是2，y y -2
的值是2，
则)754()755(2
2
x xy y x x xy y x -+--+= （ ） A.2
141--
或 B.
2
1
41-或 C. 2
1
41或-
D. 2
141或
7.已知2323
1
.13122-+--=
y xy x x y 那么的值是_________. 8.用“ ”定义新运算：对于任意实数,,b a 都有a b =12
+b 例如，
7 4=17142
=+，那么 5 3=_________；当m 为实数时，m (m 2) =________
9.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_________倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的________倍.若将棱长为
),(且为整数>n n 的正方体切成3n 个棱长为1的正方体，则所有小正方体的表面积和是
原正方体表面积的_________倍.
考点5：实数的概念及运算：
主要考查：实数的分类，实数的大小比较，实数的混合运算等 1.计算4的结果是（ ） A ．2
B ．±2
C ．-2
D ．4
2.计算28-的结果是（ ） A ．6
B ．6
C ．2
D ．2
3.下列说法中正确的是（ ）
A ．4是一个无理数
B ．函数1
1-=x y 的自变量x 的取值范围是1>x
C ．8的立方根是±2
D ．若点P （2,a ）和点Q （b,-3）关于x 轴对称，则a+b 的值为5 4.在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）. A ．a 2
B. 2
3a
C. 3
a
D. 4
a
5.已知：n m ,是两个连续自然数（n m <）,且mn q =，设m q n q P -++=，
则p （ ） A ．总是奇数
B.总是偶数
C.有时是奇数，有时是偶然
D.有时是有理数，有时是无理数
6.144的算术平方根是______________
7.立方等于-64的数是___________
8.5-5的整数部分是_______________.
9.平方根等于它本身的数是___________.
10.用计算器比较大小:173-6__________0.(填“＞”“＜”或“=”). 11.32275)2
1
()1(1
--+-+--π 12.0
)21(60tan 2312+-+?--+
13.0
3)2008(830tan 33π---?+- 14.12)21
()3(60cos 21
32
-+-+?+-π
15.020072006
)2(30cos 2)32()32(--?-+?-
考点6：因式分解：
主要考查：会运用提取公因式，公式法，分组分解，十字相乘等法将多项式因式分解。 1．分解因式：2
3
ab a -=_________. 2．1---y x xy =_________. 3．x x x 2762
3-+=_________. 4．322
-+x x =_________.
5. 把多项式2
2
242my mxy mx +-分解因式的结果是_________. 6.分解因式：2
2
242y xy x +-=__________. 7.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．xy x -2
B ．xy x +2
C ．22y x -
D ．22y x +
8.下列分解因式正确的是（ ） A ．)1(222
--=--y x x x xy x B.)32(322
---=-+-x xy y y xy xy
C ．2
)()()(y x y x y y x x -=---
D.3)1(32
--=--x x x x
9.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
Ａ.)1(2
3
-=-x x x x B.2
22)(2y x y xy x -=+- C ．)(2
2
y x xy xy y x -=-
D.))((2
2
y x y x y x +-=-
10. 分解因式：4)4)(2(2
-+++x x x 11.分解因式：x xy 92
-
考点7：分式的运算：
主要考查：分式的性质，分式的四则运算，分式化简求值等 1.当x =_________时，分式
1
3
-x 无意义. 2．已知分式
1
1
-+x x 的值为0，那么x 的值为___________. 3.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名)(a b <.若只是男生完成，每人需15棵；若只由女生完成，则每人需植树_________棵 4.化简
mn
m n m +-2
22的结果是（ ）
A ．m
n m 2- B ．
m
n m - C ．
m
n m + D ．
n
m n m +-
5.计算
3
2
9632-÷
--+m m m m 的结果为（ ） A ．1
B.
3
3
+-m m C.
3
3
-+m m D.
3
3+m m
6.下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．
y
y x y x y
x y
x 222121-+-=
+- B.
b a b
a b a b a 222.02.0++=
++ C ．y
x x y x x --=-+-
1
1 D.
b
a b
a b a b a +-=
-+
7.化简分式1
11
2122-+-
++-x x x x x ，并从-2、-1、0、1、2中选出一个能使分式有意义的数代
入求值。
8.先化简，再求值：22
211
b
ab a b b a b a +-÷??? ??+--，其中21+=a ，21-=b
9.先化简，再求值：1
1)131()11
(2
2-?--
÷++x x
x x x ，其中sin 3=x 45°cot ?60°.
科学渗透题 例1 下列验证“CO2与NaOH溶液反应”的装置中不能观察到明显现 象的是均良好 )( ) 解析 A 中通入二氧化碳时，虽然氢氧化钠溶液能和二氧化碳反应生成碳酸钠和水，但是无明显现象； B 实验过程中，由于二氧化碳和氢氧化钠溶液反应使试管内的压强变小，从而导致液体在试管内上升，能观察到明显现象； C 实验过程中，由于滴加 NaOH 溶液后瓶内压强变小，在大气压的作用下，小气球会膨胀，可以看到明显现象； D 实验过程中，滴加 NaOH 溶液后瓶内压强变小，烧杯内的水会倒吸入锥形瓶内，可以观察到明显现象。 答案 A 例 2 如下图所示，调节杠杆平衡。 (1)_____________________________________________ 实验 1：通入 CO2 一段时间后，活性炭包下沉，原因是 _________________________ 。 (2)实验 2：加热细铜丝团一段时间后移走酒精灯，观察到铜丝变为黑色(CuO) ，细铜丝团 _____ (填“上升”或“下沉”)。 (3)__________________________________________ 实验 3：一段时间后，铁粉包下沉，是因为铁粉与 ____________________________ 发生反应。 解析 (1)活性炭具有吸附性，能吸附瓶内的二氧化碳，所以活性炭包增重。(2)铜在加 热的条件下和氧气反应生成氧化铜，质量增加，所以细铜丝团下沉。 (3) 铁同时与水和氧气接触时发生了生锈，铁锈的质量大于铁的质量，所以一段时间后，铁粉包下沉。 (装置气密性
答案 (1)活性炭具有吸附性，吸附二氧化碳，质量增加(2)下沉 (3) 水和氧气同时接 触 例 3 红萍是太空舱中提供 O2 和吸收 CO2 的一种水生植物。当初我国科研人员为了研究与人共存情况下红萍的供氧能力，建立了受控密闭试验舱并放置18.9m2的红萍立体培养 装置，设立实验组和对照组进行多次的地面模拟试验。密闭舱全天保持稳定充足的光照强度，其他条件适宜， 2 名志愿者进入密闭舱中生活，每隔 1 小时测定一次舱内 O2 和 CO2浓度， 结果如图所示。请回答：
历年中考数学试题分类汇编——应用题 （河南）l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. （河南）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.) （河南）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? （安徽）7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融
第23题图（1） 第23题图（2） 危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ （安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】 （2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】 （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大． 【解】 （北京）18.列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ （恩施州）22.某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？ （2 促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多 ）
中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图 ．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ） Ａ．有差别 Ｂ．无差别 Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米 Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直 线l′，则l′的表达式为（D） Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多
Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对 二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定 乙 打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度． 图（1） 图（2） 第6题 第8题 第10题 第11题 A D C E B 第7题
专题 1 探究—常见物质变质问题 氢氧化钠变质的知识归纳 1、 氢氧化钠变质的原因 ：敞口放置，与空气中的 反应，生成了 。 化学方程式： 2、检验氢氧化钠是否变质的方法 ： ( 分别滴加酸、碱、盐溶液，各为一种方法 ) ①取少量样品于试管中，滴加 或者 ，如果 ，说明已变质。 原理： ； 。 ②取少量样品于试管中， 滴加 ( 或者 ) ，如果 ，说明已变质。 原理： ③取少量样品于试管中，滴加 ( 或者 ) ，如果 ，说明已变质。 原理： 3、检验氢氧化钠是完全变质还是部分变质的方法 ：取少量样品于试管中， 滴加足量的 CaCl 2 溶液，过滤，取滤液再滴加少量酚酞溶液， 如果溶液变红色， 说明溶液 ；如果溶液呈 ， 说明氢氧化钠 。 原理：（ 1）氢氧化钠和变质后生成的碳酸钠溶液都呈碱性，滴加足量的氯化钙溶液是为了除 尽生成的碳酸钠，这时会产生白色沉淀，然后滴加酚酞溶液，如果溶液呈红色，说明溶液呈碱性， 有未变质的氢氧化钠，部分变质。如果溶液不变红，说明没有氢氧化钠了，完全变质了。 Na 2CO 3 + BaCl 2 = BaCO ↓ + 2NaCl ( 注意：除去碳酸钠时，不能用氢氧化钙，因为氢氧化钙与碳酸钠 3 反应会生成新的氢氧化钠，会干扰对氢氧化钠的检验。 Na 2CO 3 + Ca(OH) 2 = CaCO 3↓ + 2NaOH ) 4、如何除去部分变质的氢氧化钠中的碳酸钠。 滴加适量 溶液，然后过滤，就得到氢氧化钠溶液，再蒸发，就得到氢氧化钠固体。 化学方程式： ( 注意：①不能选用盐酸或硫酸等酸液，因为酸与碳酸钠反应的同时也会与氢氧化钠反应，而 且会生成 NaCl 或 Na 2SO 4，引入了新的杂质。②不能用氯化钙等盐溶液，因为它们会碳酸钠反应生成了 NaCl ，引入了新的杂质。 ) 其它常见物质变质的知识小结： 烧碱（ NaOH ）放在空气中变质： 检验 : 取样滴加稀 HCl, 若有气泡产生 , 则已经变质 . 消石灰 [Ca(OH) 2] 放在空气中变质： 检验 : 取样滴加稀 HCl, 若有气泡产生 , 则已经变质 . 生石灰 (CaO)暴露在空气中变质： 检验 : 取样用试管加热 , 若试管内壁有小水珠产生 , 则已变质 . 铁生锈 : 检验 : 观察颜色 , 若有红色粉末在表面 , 则已变质 . 铜生锈 :2Cu + O 2 + CO 2 + H 2O===Cu 2(OH)2 CO 3 检验 : 观察颜色 , 若有绿色粉末在表面 , 则已变质 .
2010年中考数学试题分类汇编 压轴题(二) 24. (金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0， .动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为1 2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别与OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ； （2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 与点E 重合； （3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？ ② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存 在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）333+-=x y ；………4分 （2）（0,3），29= t ； (4) （3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G 为垂足（如图1 ∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒ 又∵t FG OE 33 = =,∠=A 60°,∴t FG AG 3160 tan 0 == 而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 3 2 =-= 由t t 3 2 3=-得 59=t ；…………………1分 当点P 在线段OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P 在线段BA 上时， 过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分别为垂足（如图2） ∵t OE 33= ,∴t BE 33 33-=,∴3360tan 0 t BE EF -== ∴6 921t EF EH MP -= = =， 又∵)6(2-=t BP
2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视 图 左 视图
10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2 650x x -+=的解是 ． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个． 三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-． 答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指． 三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -． 图4
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
【中考题原创】 2019年中考热点“科技类新闻”专题 湖北省石首市文峰中学刘涛 【新闻背景1】为纪念门捷列夫发明元素周期表诞生的第150周年。联合国大会宣布2019年为“国际化学元素周期表年”（IYPT 2019），联合国教科文组织在本部法国巴黎市启动“化学元素周期表国际年”活动开幕式，全世界范围将推出一系列纪念活动。 【中考题原创】 1．2019年被联合国确定为“国际化学元素周期表年”。下列有关元素周期表说法中正确的是（） A．目前元素周期表有7个周期 B．元素周期表中元素排序的依据是原子的相对原子质量 C．元素周期表有十六个纵行，也就是十六个族 D．元素周期表已发展成为一个稳定的形式，它不可能再有任何新的变化 2．超级金属铼可制造航空发动机核心部件。如图是铼在元素周期表中的相关信息，下列有关说法不正确的是（） A．铼直接由铼原子构成B．铼原子的核内质子数为75 C．铼的相对原子质量为186.2g D．铼的元素符号是Re 3．“化学家的主要工作是耕耘元素周期表”。如图所示为元素周期表中部分元素的相关信息，请利用图示信息回答相关问题。 ⑴原子序数为13的元素名称为，该原子在化学反应中易（填“得到”或“失去”） 电子。 ⑵X2﹣与Ar的核外电子排布相同，则X的元素符号是，它处在元素周期表中第周期。 ⑶元素周期表中同族和同周期元素具有一定的相似性和变化规律。观察第二、三周期的元素，
均以（填“金属”或“非金属”）元素开头，以稀有气体元素结尾。同族元素化学性质相似的原因是相同。 ⑷请问进一步研究和完善元素周期表将具有哪些重要的科学意义？（至少说明一点）。 参考答案：1．A；2．C；3．⑴铝；失去；⑵S；三；⑶金属；原子最外层电子数；⑷利用元素的规律性有利于化学研究有章可循；研制出新材料和新药物；科学家发现第8周期元素；未来探索从119号元素开始尚未开垦的领域等。 【新闻背景2】2019年10月19～21日，第五届中国国际石墨烯创新大会将在西安高新国际会议中心举行，大会主题为“烯连丝路、聚焦应用、共赢未来”，通过石墨烯新材料构建连接丝路沿线国家的科技合作通道，打造优势互补合作共赢的全球石墨烯产业发展共同体，助力西安打造“硬科技之都”和全球石墨烯产业创新高地。 【中考题原创】 1．我国石墨烯年产量在全球规模最大。石墨烯是首个发现的二维空间材料，可从石墨材料中剥离制备得到。下列关于石墨烯认识中有错误的是（） A．石墨烯是一种新型的化合物 B．石墨烯和金刚石是组成相同但结构不同的两种物质 C．石墨烯在氧气中充分燃烧生成二氧化碳 D．在一定条件下，石墨烯可以还原氧化铜 2．2019中国国际石墨烯创新大会将在西安举行，助力西安打造“硬科技之都”和全球石墨烯产业创新高地。 ⑴石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，比钻石还坚硬，碳单质具有不同物理性质的 +6 2 4 原因是。 ⑵石墨烯由碳原子构成，碳原子结构示意图如右图，碳原子最外层 电子数为，碳元素在元素周期表中位于第周期。 ⑶石墨烯属于____（填“单质”或“化合物”），石墨烯在空气中充分燃烧生成二氧化碳，请写出反应中的化学方程式为__________________，反应的基本类型为。 ⑷最近，研究人员利用石墨烯解决了植入手术细菌感染难题，植入物表面覆上一层石墨烯保护层，这是利用石墨烯的化学性质为。 ⑸石墨烯是目前世界上最薄的单层碳原子面材料，目前已知石墨烯的导电性能和光学透明性最出色，请列举出石墨烯的最新科技应用有。 【参考答案】1．A；2．⑴碳原子排列方式不同；⑵4；2；⑶单质；C+O2CO2；化合反应；⑷常温下化学性质稳定；⑸制造超级电容器、高能量锂电池、防弹衣、飞机材料、太空电梯缆线等。 【新闻背景3】瑞典皇家科学院2019年10月9日宣布：2019年诺贝尔化学奖授予美国科学家约翰?古迪纳夫、斯坦利?惠廷厄姆和日本科学家吉野彰，以表彰他们在锂离子电池研发领域所做出的贡献。轻巧、可充电且能量强大的锂离子电池已在全球范围内被应用于智能手机、笔记本电脑、电动汽车等各种产品，并可以储存来自太阳能和风能的大量能量，从而使无线通讯、无化石燃料社会成为可能，有利于应对全球气候变化。 【中考题原创】
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
2020年中考时事热点 纵观近年全国各地中考化学试题，不难看出试题具有鲜明的时代特征。试题利用时事热点新闻为素材考查学生基本的化学知识。这些试题具有“起点高，落点低”，“题在书外，理在书中”的特点。本文就2020年8月至2020年4月国内外发生的重大热点新闻为背景，编创一些化学试题，以期对2020年中考化学试题做一展望。 热点一：2020年诺贝尔化学奖和物理奖 ①瑞典皇家科学院于2020年10月6日宣布：美国科学家理查德·赫克、日本科学家根岸英一和铃木章共同获得2020年度诺贝尔化学奖，表彰他们在有机合成领域中“钯催化交叉偶联反应”方面的卓越研究，开发出更有效的连接碳原子以构建复杂有机分子的方法。 ②瑞典皇家科学院10月5日宣布：将2020年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的开创性研究。 编创试题： 1.2020年诺贝尔化学奖研究理论有助化学家合成开发出更多复杂的有机物。生活中的下列物质不属于有机物的是（） A．醋酸（CH3COOH) B．食盐（NaCl） C．酒精(C2H5OH) D．甲烷 (CH4) 2.汽车排放的尾气中含有CO.NO等有害气体，治理尾气的方法之一是在汽车排气管上安装尾气净化装置，可使尾气中CO和NO在表面发生反应，生成空气中最多的气体和参与光合作用的气体。 ⑴.铂钯合金在汽车尾气转换过程中加快其化学反应速率，而铂钯合金的质量和化学性质均没有变化，则铂钯合金是一种（） A．氧化剂B．吸附剂C．催化剂D．乳化剂 ⑵.写出上述转化反应的化学方程式：______________________ ⑶.2020年诺贝尔化学奖获得者研制出赫克反应.根岸反应和铃木反应等三种有机合成方法，可用于有机小分子在钯催化作用下精确.高效合成大分子，实行废物零排放，则完全符合______________的研究特点。 3.2020年诺贝尔物理奖授予发现石墨烯的开创性研究者，金刚石.石墨.C60和石墨烯的结构示意图分别如下图所示，下列说法正确的是（） 金刚石石墨C60石墨烯A．这四种物质都很软，可作润滑剂 B．这四种物质碳原子的排列方式相同 C．这四种物质完全燃烧后的产物都是CO2 D．这四种物质的结构中都是每个碳原子连接3个碳原子 4.石墨烯是首个发现的二维空间材料，从石墨材料中剥离制得。金刚石.石墨和C60都是由碳元素组成的碳单质，下列关于三种碳单质的叙述不正确的是（） A．三种碳单质都是黑色固体
中考计算题集锦 一、计算题 1．计算：102010 )51()5(97)1(-+-?+---π 2. 1021 ()2)(2)3 --- 3.计算：22 +|﹣1|﹣错误！未找到引用源。 4. 计算：2×(－5)＋23－3÷12 5.计算：22＋(－1)4＋ (5－2)0－|－3|； 6.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 7.计算：错误！未找到引用源。 8.. 计算：()()0332011422 ---+÷- 9、计算：1021 ()2)(2)3--- 10. )]4 1()52 [()3(-÷-÷- 11.74)431()1651()56(?-÷-?- 12. )3 15141(601+-÷
13.5145203- + 14.7531 31234+- 二、中考分式化简与求值 1、 .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2、先化简22(1)11 a a a a a -+÷+-，再从1，-1a 的值代入求值。 3、先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y +÷ -+-，其中1,1x y == 4、先化简，再求值： a －2a 2 －4 ＋1 a ＋2 ，其中a ＝3．
5、先化简，再求值：)11(x -÷1 1 22 2-+-x x x ，其中x =2． 6、先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1 x ，其中x = 2+1． 7、先化简，再求值：11 1222122 2-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 8、先化简，再求值：a a a a a -+-÷--2 244)111(，其中1-=a 9、先化简，再求值：2 4)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x .
2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人 二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是 中考数学基础训练（21） 吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟 班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四 次数
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
浅谈中考化学热点——低碳经济 【摘要】本文简单地讲述了低碳经济的经济模式和低碳生活，以及人们的一些认识误区应对的一些措施等，更主要是通过应用举例来说明这是中考热点。 【关键词】低碳经济；低碳生活；中考热点 低碳经济是以低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式，是人类社会继农业文明、工业文明之后的又一次重大进步。低碳经济实质是能源高效利用、清洁能源开发、追求绿色GDP的问题，核心是能源技术和减排技术创新、产业结构和制度创新以及人类生存发展观念的根本性转变。 “低碳经济”提出的大背景，是全球气候变暖对人类生存和发展的严峻挑战。随着全球人口和经济规模的不断增长，能源使用带来的环境问题及其诱因不断地为人们所认识，不止是烟雾、光化学烟雾和酸雨等的危害，大气中二氧化碳（CO2）浓度升高带来的全球气候变化也已被确认为不争的事实。 在此背景下，“碳足迹”“低碳经济”“低碳技术”“低碳发展”“低碳生活方式”“低碳社会”“低碳城市”“低碳世界”等一系列新概念、新政策应运而生。而能源与经济以至价值观实行大变革的结果，可能将为逐步迈向生态文明走出一条新路，即：摈弃20世纪的传统增长模式，直接应用新世纪的创新技术与创新机制，通过低碳经济模式与低碳生活方式，实现社会可持续发展。 作为具有广泛社会性的前沿经济理念，低碳经济其实没有约定俗成的定义。低碳经济也涉及广泛的产业领域和管理领域。 现代能源中，不论是煤、石油或是天然气在化学结构上都是以碳（C）元素为骨架有机碳化合物，所以以这种高含碳化石能源推动的经济发展方式被称为高碳经济。而这类能源是不可再生的。与高碳能源相对的，水电、风能、太阳能、氢能，以及生物质能这些可再生、可循环利用的能源则属于“低碳”可再生清洁能源，对应的经济发展方式称为“低碳经济”。低碳经济是当今世界大多数国家经济发展的趋向选择。低碳经济的发展模式，是实现我国经济可持续发展的必由之路。在上海“世博会”上也有很多关于低碳的设计和运用。在低碳经济问题上，人们需澄清一些认识上的误区。首先，低碳不等于贫困，贫困不是低碳经济，低碳经济的目标是低碳高增长；第二，发展低碳经济不会限制高
2010年中考数学试题分类汇编专题——因式分解(填空题) 姓名: 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ． 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ． 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ． 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ． 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 10．（2010 浙江台州市）因式分解：162-x = ． 11．（2010山东聊城）分解因式：4x 2－25＝_____________． 12．（2010 福建德化）分解因式：442++a a ＝_______________ 13．（2010 福建晋江）分解因式：26_________.x x += 14．（2010江苏宿迁）因式分解：12-a = ． 15．（2010浙江金华）分解因式=-92x . 16．（2010 山东济南）分解因式2x 2-8=_____ ． 17．（2010 浙江衢州） 分解因式：x 2-9= ． 全品中考网 18．（2010福建福州）因式分解：x 2－1＝_______． 19．（2010江苏无锡）分解因式：241a -= ． 20．（2010年上海）分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 21．（2010四川宜宾）分解因式：2a 2– 4a + 2＝ 22．（2010 黄冈）分解因式：x 2－x ＝__________. 23．（2010 山东莱芜）分解因式：=-+-x x x 232 ． 24．（2010 广东珠海）分解因式22ay ax -=________________. 25．（2010福建宁德）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________. 26．2010江西）因式分解：=-822a ． 27．（2010四川 巴中） 把多项式2336x x +-分解因式的结果是 28．（2010江苏常州）分解因式：22 4a b -= 。
2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4