塞曼效应讲义
教学方式及时间安排
讲解与实际操作，讲解35-45分钟，操作指导20分钟，学生动手操作120分钟,共200
分钟,4个学时。
一、实验的目的：
1.过观查塞曼效应现象，了解塞曼效应是由于电子的轨道磁矩与自旋磁矩共同受到外磁
场作用而产生的。证实了原子具有磁矩和空间取向量子化的现象，进一步认识原子的内部结
构。并把实验结果和理论进行比较。
2.掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用，了解使用CCD 及多媒体计算机进行实验图
象测量的方法。
19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响，发现了磁场能改变偏振光的偏
振方向。1896年荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman ）根据法拉第的想法，探测磁场对谱线
的影响，发现钠双线在磁场中的分裂。 洛仑兹跟据经典电子论解释了分裂为三条的正常塞
曼效应。由于研究这个效应，塞曼和洛仑兹共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。他们这
一重要研究成就，有力的支持了光的电磁理论，使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有
了更多的了解。至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。
一、塞曼效应的原理
当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很
靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。 正常塞曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于eB/4πmc ，可用经
典理论给予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是eB/4πmc 的
简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有量子理论才能得到满意的解释。
1．原子的总磁矩与总动量距的关系
塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在
忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道磁矩μL 和自旋磁矩μS 合成原子的总磁矩μ，与电子
的轨道角动量P L ，自旋角动量P S 合成总角动量P J 之间的关系，可用矢量图1来计算。
已知：
μL =（e /2m ）P L P L =
π
2h )1(+L L （1） μS =（e/m ）p s P S =π2h )1(+S S （2） 式中L, S 分别表示轨道量子数和自旋量子数，e, m 分别为电子的电荷和质量。
由于μL 和P L 的比值不同于μS 和P S 的比值，因此，原子的总磁矩μ不在总角动量P J 的延
长线上，因此μ绕P J 的延线旋进。μ只在P J 方向上分量μJ 对外的平均效果不为零，在进行矢
量迭加运算后，得到有效μJ 为：
J μ=g m
e 2P J （3） 其中g 为朗德因子，对于LS 耦合情况下 g=1+
)1(2)1()1()1(++++-+J J S S L L J J （4）
图1 角动量和磁矩矢量图 图2角动量旋进
如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过（3）.(4)式计算出来。
2．在外磁场作用下原子能级的分裂。
当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩J μ将绕外磁场B 的方向作旋进，使原子获得了
附加的能量。
?E = μJ ·B cos （P J · B ）
= －
J μ·B cos α = g m e 2P J
B cos β （5） 由于J μ或P J 在外磁场中取向是量子化的，则P J 在外磁场方向的分量P J cos β 也是量子
化的。它只能取如下数值。
P J cos β = M π2h
（ 6 ）
M 称为磁量子数，只能取M = J ，（J-1），……，—J 。 （７）
共（2J+1）个值。把（6）式代入（5）式：
?E = Mg m
he π4Ｂ （8） 说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成（2J+1）个能级，每个能级的
附加量由（8）式计算，它正比于外磁场强度B 和朗德因子g 。
3.能级分裂下的跃迁
设某一光谱线是由能级E 2和E 1之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率υ同能级有如下
关系：
h υ= E 2- E 1
在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J 1+1）个和（2J 2+1）个子能级，附加能量分别
为?E 1、?E 2 ，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率υ＇,应满足下
式:
h υ＇=(E 2+?E 2)—(E 1+?E 1)
=( E 2- E 1)+( ?E 2--?E 1)
== h υ+ (M 2g 2—M 1g 1)m
eh π4 B (9) 即: υˊ—υ=(M 2g 2—M 1g 1)
m e π4B 换以波数差来表示 (ν=c
υ) ?ν=νˊ-ν= (M 2g 2—M 1g 1)
mc e π4Ｂ = (M 2g 2—M 1g 1)· L （１０）
其中L=mc eB π4称为洛仑兹单位。L=0.467B, Ｂ的单位用T （特斯拉），L 的1-cm 也
正是正常塞曼效应中谱线分裂的裂距。
M 的选择定则与偏振定则如下：?M = 0 ± 1
当?M = 0 时的跃迁，产生 π 成分。
?M = ±1 时的跃迁，产生σ 成分。
当g 1=g 2 =1时,从式（4）可知，总自旋量子数S 为0，J=L 。这意味着原子总磁矩唯一
由电子轨道磁矩决定，这时原子磁矩与磁场相互作用能量为 ΔE=M mc
e π4Ｂ 塞曼能级跃迁谱线的频率为
υ = υ0 ± υL （当M L = ±1时）
υ = υL （当M L = 0时）
式中υ0=（E 2-E 1）/ h ,为拉莫尔旋进频率。υL = eB/4πm
跃迁谱线对称分布在υ0两侧，期间距等于υL 。即没有外加磁场时的一条谱线，在磁场作用下
分裂成频率为υ0和υ0±υL 三条谱线，这就是正常塞曼效应。由此可见，原子内纯电子轨道
运动的塞曼效应，为正常塞曼效应。
三、实验装置
根据（10）式可知：正常塞曼效应所分裂的裂距为一个洛仑兹单位，即Δ
ν=mc e π4 B ，我们将波数差ΔV 换成波长差Δλ时，则
Δλ= λ2Δν=λ 2 mc
eB π4 （11） 设λ=500nm ，磁场强度B=1特斯拉 ，则Δλ=0.1 ?，由此可知，塞曼效应分裂的波
长差的数值是很小的，欲观察如此小的波长差，普通棱镜摄谱仪是不能胜任的必须使用高分
辨本领的光谱仪器。我们所使用的是法步里泊罗标准具和测量望远镜、联合装置来进行观察
和测量。
1．F ——P 标准具：
（1）．F —P 标准具的结构为：两块平面玻璃板，板面的平整要求在1/20至1/100波长，
为了消除背面的反射所产生的干涉与正面所产生的干涉重叠，每块都不是严格的平行平面玻
璃板，板的两个面成一很小的夹角，通常是20′～30′，平板的表面涂以多层介质薄膜，
以提高反射率。两块板的中间放一玻璃环，其厚度为 d ，装于固定的载架中。该装置为多
光束干涉的应用，其干涉条纹为一组明暗相间，条纹清晰，细锐的同心圆环，其经典用处是
作为高分辨本领的光谱仪器。
F —P 标准具的光路图见图4所示当单色平行光束S 。以小角度θ 入射到标准具的M 平
面时，入射光束S 。经过M 表面及M’表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光
束这些相邻光束之间有一定的光程差 ? ,而且有
? = 2 n d cos θ
d 为平板之间的间距，n 为两平板之间介质的折射率（标准具在空气中使用，n = 1 ），
θ为光束入射角，这一系列互相平行并有一定光程差的光在无穷远处或用透镜汇聚在透镜的
焦平面上发生干涉，光程差为波长整数倍时产生干涉极大值。
2 d cos θ = N λ
N 为整数，称为干涉序。由于标准具的间距是固定的，在波长不变的条件下，不同的干涉序
N 对应不同的入射角θ
。在F —P 标准具产生等倾干涉，故它的干涉条纹
是一组同心圆环。
图4 标准具光路
由于标准具是多光束干涉，干涉花纹的宽度是非常细锐的，花纹越细锐表示仪器的分辨
能力越高。
（2）.标准具测量波长差的公式：
2d （1- 22
8f
D ）= k λ （12） 式中D 表示圆环的直径，f 为透镜的焦距，d 为法—白板间的距离。
由上式可见，公式左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环纹序愈低。同理，对于同一
级序的干涉环直径大的波长小。
对于同一波长相邻级项k 和k —1圆环直径分别为D k 和D k —1，其直径平方差用ΔD 2表
示，由（12）式可得
ΔD 2 = D 2 k —1— D 2k = 4λf 2/d （13）
由上式知，ΔD 2是与干涉级项k 无关的常数。
对于同一级项不同波长a λ、λ
b 、、、、λ
c 而言，相邻两个环的波长差Δλab 的关系由（13）式得：
Δλab =λa -λb = d （D 2b — D 2a ）/ 4f 2
K
Δλbc=λb-λc= d（D2c—D2b）/ 4f2K
（13）式代入上式而得D2b—D2a
Δλab=λa-λb=λ(D2b—D2a) / k (D2k—1—D2k )（14）
Δλbc=λb-λc=λ(D2c—D2b) / k( D k—1—D2k) （15）本实验对应圆环直径见图六。
由于F——P标准具中，大多数情况下，cosφ=1
∴ K = 2d/λ
于是有：
Δλab=λa-λb=λ2（D2b- D2a）/ 2d (D2k-1-D2k) （16）
Δλbc=λb-λc=λ2（D2
b -D2
c
）/ 2d (D2k-1- D2k )（17）
用波数表示：
ΔV ab= V a-V b =(D2b-D2a) / 2d (D2K-1-D2K) =ΔD2ab/(2dΔD2 ) （18）
ΔV bc=V b-V c=(D2c-D2b) / 2d (D2K-1-D2K) =ΔD2ab/(2dΔD2 )（19）
由上式可知，波长差或波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。
2 、实验系统装置
研究塞曼效应的实验装置如图5所示。
在本实验中，光源用水银放电管，由专用电源点燃；N、S为电磁铁的磁极,电磁铁用支流稳压电源供电；L1为会聚透镜，使通过标准具的光强增强；A、B为F—P标准具；P为偏振片，在垂直磁场方向观察时用以鉴别π成分和σ成分；k为1/4波片，在沿磁场方向观察时用以鉴别左圆偏振和右圆偏振光；后部分是测量望远镜、CCD图象采集处理部分。
微摄像系统的核心器件是电荷耦合器件，简称 CCD （Charge Coupled Device ）。自1970年发明以来，由于应用广泛，发展极为迅速。作为对光敏感的图象传感器，CCD 具有光电转换、电荷存储和电荷传输的功能。由面阵CCD制成的摄像头，可把经镜头聚焦到CCD 表面的光学图像扫描变换为相应的电信号，经编码后输出PAL或其他制式的彩色全电视视频信号，此视频信号可由监视器或多媒体计算机接受并播放。
图5 实验装置示意图
多媒体计算机加装视频多媒体主件，工作于Windows操作环境。视频多媒体主件的核心是多媒体采集卡，可将输入的PAL或NTSC制视频信号解码并转换为数字信息，此信息可用于在计算机显示器上同步显示所输入的电视图象，并可做进一步的分析处理。
本实验中用CCD作为光探测器，通过图象卡使F—P标准具的干涉花样成像在计算机显示器上，实验者可使用本实验专用的实时图象处理软件读取实验数据。
这样装置所观察到的干涉圆环如图6所示。
图 6
四、实验内容与步骤：
观察汞5461?的塞曼现象，测量塞曼分裂的谱线直经，算出波数差、核质比与理论值
比较。
实验步骤如下：
1.接通灯源，调整各个部件，使之与灯源在同一轴线上
2.解脱锁紧螺钉，沿导轨方向调整聚光镜位置，使灯管位于透镜的焦面附近。
3.纵横向调节F —P 标准具的位置，使之靠近聚光镜组，并与灯源同轴。
4.当垂直磁场方向观察、测定横效应时，将1/4波片组拿掉。
5.通过可调滑座，可纵横向调整测量望远镜位置，若象偏高或偏低，可解脱望远镜筒螺
钉，调整镜筒俯仰，使之与标准具同轴。此时，各级干涉环中心应位于视场中央，亮度
均匀，干涉环细锐，对称性好。
6.接通电磁铁与晶体管稳流电源，缓慢增大激磁电流，这时，从测量望远镜目镜中可观
察到细锐的干涉环逐渐变粗，然后发生分裂。随着激磁电流的逐渐增大，谱线的分裂宽
度也在不断增宽，当激磁电流达到2A 时，谱线分裂的很清晰，细锐。当旋转偏振片为
0o、45o、90o各不同位置时，可观察到偏振性质不同的π成分和σ成分。此时，可用
测量望远镜进行测量：旋转测微目镜读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环
相切，从读数鼓轮上既读得相应的一组数据，他们的差值既为被测的干涉环直径。
7.分别测量连续三个圆环D a 、D b 、Dc 的值。算出D 2k-1-D 2k ，D 2b -D 2a ，D 2c -D 2b 的平均值此
后用（18）.（19）式求出塞曼分裂的波数差 Δνab 和Δνbc 值。
8.实验值与理论值比较由公式（10）
Δν=（M 2g 2-M 1g 1）mc
Be π4 试计算出e/m 的实验值。B 为实验时的磁场强度。Δ
ν为Δνab.Δνbc 的平均值。 理论值：基本物理常数1986年推荐值e/m
11C （库仑）/kg
南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理学111班班级编号：S008实验时间：13时00 分第3周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩： 光电效应 一、实验目的 1、研究光电管的伏安特性及光电特性；验证光电效应第一定律； 2、了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 3、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二、实验仪器 普朗克常量测定仪 三、实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。实验示意图如下 图中A,K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率v的光射到金属材料做成的阴极K上，就有光电子逸出金属。若在A、K两端加上电压后光电子将由K定向的运动到A，在回路中形成电流I。 当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便会获得这个光子的全部能量，如果这些能量大于电子摆脱金属表面的溢出功W，电子就会从金属中溢出。按照能量守恒原理有
南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理111 班级编号：S008实验时间：13 时00分第03周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩：此式称为爱因斯坦方程，式中h为普朗克常数，v为入射光频。v存在截止频率，是的 吸收的光子的能量恰好用于抵消电子逸出功而没有多余的动能，只有当入射光的频率大于截止频率时，才能产生光电流。不同金属有不同逸出功，就有不同的截止频率。 1、光电效应的基本实验规律 （1）伏安特性曲线 当光强一定时，光电流随着极间电压的增大而增大，并趋于一个饱和值。 （2）遏制电压及普朗克常数的测量 当极间电压为零时，光电流并不等于零，这是因为电子从阴极溢出时还具有初动能，只有加上适当的反电压时，光电流才等于零。
霍尔效应实验 【实验目的】 1.了解霍尔效应实验原理。 2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。 3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。 4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。 【实验仪器】 QS-H霍尔效应组合仪（电磁铁、霍尔样品、样品架、换向开关和接线柱），小磁针，测试仪。 【实验原理】 1.通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图1和图2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极、上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力F B的作用。 (1)
图1 实验装置图（霍尔元件部分） 图2 电磁铁气隙中的磁场 无论载流子是负电荷还是正电荷，F B的方向均沿着x方向，在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片、两侧产生一个电位差,,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与方向相反的电场力， (2)
其中b为薄片宽度，F E随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时＝，即 (3) 这时在、两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极、称为霍尔电极。 另一方面，设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u 的关系为： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令则 (6) 称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： (7) 式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、已知，只要测出霍尔电压，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。
塞曼效应实验报告 一、实验目的与实验仪器 1. 实验目的 （1）学习观察塞曼效应的方法，通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。 （2）学习一种测量电子荷质比的方法。 2.实验仪器 笔形汞灯+电磁铁装置，聚光透镜，偏振片，546nm滤光片，F-P标准具，标准具间距（d=2mm），成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1.塞曼效应 （1）原子磁矩和角动量关系 用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动，原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量L，考虑L-S耦合（轨道-自旋耦合），原子的角动量J =L +S。量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系： L = - L，L = S = - S，S = 由上式可知，原子总磁矩和总角动量不共线。则原子总磁矩在总角动量方向上的分量 为： J = g J，J = J L为表示原子的轨道角量子数，取值：0，1，2… S为原子的自旋角量子数，取值：0,1/2,1,3/2，2,5/2… J为原子的总角量子数，取值：0,1/2,1,3/2… 式中，g=1+为朗德因子。 （2）原子在外磁场中的能级分裂 外磁场存在时，与角动量平行的磁矩分量J与磁场有相互作用，与角动量垂直的磁矩分量与磁场无相互作用。由于角动量的取向是量子化的，J在任意方向的投影(如z方向)为： = M，M=-J,-(J-1),-(J-2),…,J-2,J-1,J 因此，原子磁矩也是量子化的，在任意方向的投影(如z方向)为： =-Mg 式中，玻尔磁子μB =，M为磁量子数。
具有磁矩为J的原子，在外磁场中具有的势能（原子在外磁场中获得的附加能量）： ΔE = -J·=Mg B 则根据M的取值规律，磁矩在空间有几个量子化取值，则在外场中每一个能级都分裂为等间隔的（2J+1）个塞曼子能级。原子发光过程中，原来两能级之间电子跃迁产生的一条光谱线也分裂成几条光谱线。这个现象叫塞曼效应。 2.塞曼子能级跃迁选择定则 （1）选择定则 未加磁场前，能级E2和E1之间跃迁光谱满足： hν = E2 - E1 加上磁场后，新谱线频率与能级之间关系满足： hν’= (E2+ΔE2) – (E1+ΔE1) 则频率差：hΔν= ΔE2-ΔE1= M2g2 B -M1g1B= (M2g2- M1g1)B 跃迁选择定则必须满足： ΔM = 0，±1 （2）偏振定则 当△M=0时，产生π线，为振动方向平行于磁场的线偏振光，可在垂直磁场方向看到。 当△M=±1时，产生σ谱线，为圆偏振光。迎着磁场方向观察时，△M=1的σ线为左旋圆偏振光，△M=-1的σ线为右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察σ线时，为振动方向垂直于磁场的线偏振光。 3. 能级3S13P2 L01 S11 J12 g23/2 M10-1210-1-2 Mg20-233/20-3/2-3汞原子的绿光谱线波长为，是由高能级{6s7s}S1到低能级{6s6p}P2能级之间的跃迁，其上下能级有关的量子数值列在表1。3S1、3P2表示汞的原子态，S、P分别表示原子轨道量子数L=0和1，左上角数字由自旋量子数S决定，为（2S+1）,右下角数字表示原子的总角动量量子数J。 在外磁场中能级分裂如图所示。外磁场为0时，只有的一条谱线。在外场的作用下，上能级分裂为3条，下能级分裂为5条。在外磁场中，跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为：△M=0，±1，因此，原先的一条谱线，在外磁场中分裂为9条谱线。 9条谱线的偏振态，量子力学理论可以给出：在垂直于磁场方向观察，9条分裂谱线的强度(以中心谱线的强度为100)随频率增加分别为，，75，75，100，75，75，，. 标准具 本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。我们选择法布里-珀罗标准具(F-P标准具)作为干涉元件。F-P标准具基本组成：两块平行玻璃板，在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。 多光束干涉条纹的形成
霍尔效应与应用 1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。 该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。 鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。 一、预备问题 1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？ 2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？ 3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？ 4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？ 5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？ 6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？ 7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？ 二、引言 霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。 用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。 霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。电场的指向取决于试样的导电类型。
光电效应实验 一定频率的光照射在金属表面时, 会有电子从金属表面逸出,这种现象称为光电效应。1887年赫兹发现了光电效应现象，以后又经过许多人的研究，总结出一系列实验规律。1905年，爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上，提出了光量子理论，成功地解释了光电效应的全部规律。 实验原理 光电效应的实验原理如图1所示。用强度为P 的单色光照射到光电管阴极K 时，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极板A 迁移，在回路中形成光电流。 图1 实验原理图 图2 光电管同一频率不同光强的 伏安特性曲线 用实验得到的光电效应的基本规律如下： 1、 光强P 一定时，改变光电管两端的电压AK U ，测量出光电流I 的大小，即可得 出光电管的伏安特性曲线。随AK U 的增大，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和 光电流m I 的大小与入射光的强度P 成正比。 2、 当光电管两端加反向电压时，光电流将逐步减小。当光电流减小到零时，所对 应的反向电压值，被称为截止电压U 0（图2）。这表明此时具有最大动能的光 电子刚好被反向电场所阻挡，于是有 0202 1eU mV =（式中m 、V 0、e 分别为电子的质量、速度和电荷量）。（1） 不同频率的光，其截止电压的值不同（图3）。 3、 改变入射光频率ν时，截止电压U 0随之改变，0U 与ν成线性关系（图4）。实 验表明，当入射光频率低于0ν(0ν随不同金属而异，称为截止频率)时，不论光 的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。
图3光电管不同频率的伏安特性曲线 图4截止电压U 0与频率ν的关系 4、光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0ν，在开始照射后立即有光电子产生，延迟时间最多不超过910-秒。 经典电磁理论认为，电子从波阵面上获得能量，能量的大小应与光的强度有关。因此对于任何频率，只要有足够的光强度和足够的照射时间，就会发生光电效应，而上述实验事实与此直接矛盾。显然经典电磁理论无法解释在光电效应中所显示出的光的量子性质。 按照爱因斯坦的光量子理论，光能是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为ν的光子具有能量ν=h E ，h 为普朗克常数。当光束照射金属时，是以光粒子的形式打在它的表面上。金属中的电子要么不吸收能量，要么就吸收一个光子的全部能量νh ，而无需积累能量的时间。只有当这能量大于电子摆脱金属表面约束所需的逸出功A 时，电子才会以一定的初动能逸出金属表面。按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程： A mV hv +=2021 （2） 式中，A 为金属的逸出功，202 1mV 为光电子获得的初始动能。 由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大。光子的能量A h 0<ν时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是h A 0=ν。 将（2）式代入（1）式中可得： A h eU 0-ν= （3） )(00v v e h U -= 此式表明截止电压0U 是频率ν的线性函数。只要用实验方法得出不同的频率的截止电压，由直线斜率和截距，就可分别算出普朗克常数h 和截止频率0ν。基于此，在爱因斯坦光量子理论提出约十年后，密立根用实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并精确地测定了普朗克常数。两位物理大师在光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
学生： 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩： 塞曼效应 一、实验目的 1．观察塞曼效应现象，把实验结果与理论结果进行比较。 2．学习观测塞曼效应的实验方法。 3．计算电子核质比。 二、实验仪器 WPZ —Ⅲ型塞曼效应实验仪 三、实验原理 塞曼效应：在外磁场作用下，由于原子磁矩与磁场相互作用，使原子能级产 生分裂。垂直于磁场观察时，产生线偏振光（π线和σ线）；平行于磁场观察时， 产生圆偏振光（左旋、右旋）。 按照半经典模型，质量为m ，电量为e 的电子绕原子核转动，因此，原子具 有一定的磁矩，它在外磁场B 中会获得一定的磁相互作用能E ?，由于原子的磁 矩J μ与总角动量J P 的关系为 2J J e g P m μ=（1） 其中g 为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个 原子态的角动量密切相关。因此， cos cos 2J J e E B g P B m μαα?=-=-（2） 其中α是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这 种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反， 因此在外磁场方向上， cos ,,1,,2J h P M M J J J απ-==--（3）
学生： 惠文 学号： 5502210039 专业班级：应物101班 实验时间： 教师编号：T017 成绩： 式中h 是普朗克常量，J 是电子的总角动量，M 是磁量子数。设：4B he m μπ=，称为玻尔磁子，0E 为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为 00B E E E E Mg B μ=+?=+（4） 由于朗德因子g 与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量 耦合方式其表达式和数值完全不同。在L S -耦合的情况下，设原子中电子轨道 运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为L μ、L P 、L 和S μ、S P 、 S ，它们的关系为 2L L e P m μ==（5） S S e P m μ==（6） 设J P 与L P 和S P 的夹角分别为LJ α和SJ α，根据矢量合成原理，只要将二者在 J μ方向的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系： 2222222222cos cos (cos 2cos )2(2)222(1)222J L LJ S SJ L LJ S SJ J L S J L S J J J L S J J J e P P m P P P P P P e m P P P P P e P P m e g P m μμαμααα=+= ++--+=+-+=+=（7） 其中朗德因子为 (1)(1)(1)1.2(1) J J L L S S g J J +-+++=++（8） 由（＊）式中可以看出，由于M 共有（2J ＋1）个值，所以原子的这个能级在
霍尔效应与磁场测定 一、实验目的及课时安排（6课时） （1）理解霍耳效应产生的机理； （2）掌握霍耳元件测量磁场的基本方法； （3）进一步了解系统误差消除的方法和重要性。 二、实验原理介绍 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用， F B = q u B (1) 无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE， FE＝q E = q VBB’ / b(2) 其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即 q uB = q VBB’ / b(3) 这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： I=bdnqu (4) 由(3)和(4)可得到 VBB= IB/nqd (5) 另R=1/nq,则
VBB= RIB/d (6) R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： VBB= KIB (7) 式中K=R/d=1/nqd称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。 由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB’应理解为有效值。 2、霍尔效应实验中的副效应 在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。 此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’ 不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。 我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即 然后利用VBB= (v1-v2+v3-v4)/4=V的误差不大，可以忽略不计。 电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为VB’C，则
第1章仪器介绍 LB-PH3A光电效应（普朗克常数）实验仪由汞灯及电源、光阑与滤色片、光电管、测试仪（含光电管电源和微电流放大器）构成，实验仪结构如图1所示，测试仪的调节面板如图2所示。 汞灯刻度尺光阑与滤色片光电管 图1 实验仪结构图 图2 测试仪前面板图 LB-PH3A光电效应（普朗克常数）实验仪有以下特点： 1．在微电流测量中采用高精度集成电路构成电流放大器。对测量回路而言，放大器近似于理想电流表，对测量回路无影响。精心设计、精心选择元器件、精心制作，使电流放大器达到高灵敏度、高稳定性，使测量准确度大大提高。 2．采用了新型结构的光电管。由于其特殊结构使光不能直接照射到阳极，由阴极反射到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大降低，暗电流水平也很低。 3．设计制作了一组高性能的滤色片。保证了在测量一组谱线时无其余谱线的干扰，避免了谱线相互干扰带来的测量误差。 4．由于仪器的稳定性好且无谱线间的相互干扰，测出的I - U特性曲线平滑、重复性好。
5．通过改变实验仪的电压档位的方式，利用光电效应测量普朗克常数、光电管伏—安特性以及验证饱和光电流与入射光强成正比等实验。 6．本仪器可用三种不同方法测量普朗克常数（拐点法、零电流法、补偿法），因此有较好的可比性。 7．采用上述测量方法，不但使得U0测量快速、重复性好，而且据此计算出的h误差不大于3 %。 其技术参数如下： 1．微电流放大器： 电流测量范围：10-7 ~ 10-13 A，分6档，三位半数字显示 零漂：开机20分钟后，30分钟内不大于满读数的± 0. 2 %（10-13 A档） 2．光电管工作电源： 电压调节范围：-2 ~ +2 V，-2 ~ +20 V，分两档，三位半数字显示 不稳定度≤0. 1 % 3．光电管： 光谱响应范围：340 ~ 700 nm 最小阴极灵敏度≥1 μA（-2 V≤U AK≤0 V） 阳极：镍圈 暗电流I ≤5 × 10-12 A（-2 V≤U AK≤0 V） 4．滤光片组： 5组，中心波长为：365. 0 nm，404. 7 nm，435. 8 nm，546. 1 nm，578. 0 nm 5．汞灯： 可用谱线：365. 0 nm，404. 7 nm，435. 8 nm，546. 1 nm，578. 0 nm 6．测量误差≤3 % 第2章实验目的与原理 光电效应是，一定频率的光照射在金属表面时，会有电子从金属表面逸出的现象。在光电效应中，光显示出它的粒子性，这种现象对于认识光的本质，具有极其重要的意义。 1887年赫兹发现了光电效应现象，以后又经过许多人的研究，总结出一系列实验规律。由于这些规律用经典的电磁理论无法圆满地进行解释，爱因斯坦于1905年应用并发展了普朗克的量子理论，首次提出了“光量子”的概念，并成功地解释了光电效应的全部规律。十年后，密立根用实验证实了爱因斯坦的光量子理论，精确地测定了普朗克常数。两位物理大师因在光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖。光电效应实验和光量子理论在物理学的发展史中具有重大而深远的意义。利用光电效应制成了许多光电器件，在科学和技术上得到了极其广泛的应用。
实验: 霍尔效应与应用设计 [教学目标] 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [实验仪器] 1.TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。 2.TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 [教学重点] 1． 霍尔效应基本原理； 2． 测量半导体材料的霍尔系数的实验方法； 3． “对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [教学难点] 1． 霍尔效应基本原理及霍尔电压结论的电磁学解释与推导； 2． 各种副效应来源、性质及消除或减小的实验方法； 3． 用最小二乘法处理相关数据得出结论。 [教学过程] （一）讲授内容： (1)霍尔效应的发现： 1879，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” 。这种效应被称为霍尔效应。 结论：d B I ne V S H ?=1 (2)霍尔效应的解释： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。当载
流子所受的横电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡， B e eE H v = （1） bd ne I S v = （2） 由 （1）、（2）两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 （3） 比例系数ne R H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， (3) 霍尔效应在理论研究方面的进展 1、量子霍尔效应(Quantum Hall Effect) 1980年，德国物理学家冯?克利青观察到在超强磁场（18T ）和极低 温(1.5K ）条件下,霍尔电压 UH 与B 之间的关系不再是线性的，出现一 系列量子化平台。 量子霍尔电阻 获1985年诺贝尔物理学奖！ 2、分数量子霍尔效应 1、1982年，美国AT&T 贝尔实验室的崔琦和 斯特默发现：“极纯的半导体材料在超低温(0.5K) 和超强磁场(25T)下，一种以分数形态出现的量子电 阻平台”。 2、1983 年，同实验室的劳克林提出准粒子理 论模型，解释这一现象。 获1998年诺贝尔物理学奖 i e h I U R H H H 1 2?==3,2,1=i
霍爾效應實驗 (Hall Effect Experiment) 胡裕民 編寫 一. 實驗目的： 1. 藉由觀察變壓器中鐵芯隨磁場變化下的磁滯曲線，了解鐵磁性物質的磁滯性質。 2. 驗證伯努利定律(Bernoulli ’s Law)。 二. 原理介紹： 1879年Hall 研究一電流經過的導體在磁場下所受到的力量而發現了霍爾效應。考慮一p 型半導體(如圖一所示)，電流I 朝著正x 軸方向流動(電洞向右移動)，外加磁場在正z 軸方向。電流I 可表示為： x x q w d p v q A p v I == Eq.(1) 其中q 是電荷、p 是電洞的密度。而沿著x 軸方向的電壓V ρ為 wd s I R I V ρ ρ?=?= Eq.(2) 由Eq.(2)可將電阻率ρ表示 I V s wd ρρ= Eq.(3) 現在考慮在一均勻磁場強度B 下電洞的運動，作用於電洞的力量若以向量來表示 )(B V q F ?+E = Eq.(4) 由Eq.(4)可知此時移動的電洞受到磁場的作用會偏折向樣品底部，如圖一所示。
圖一. p 型樣品中的霍爾效應。 由於在y 軸方向上沒有電流的流動，因此F y = 0。由Eq.(1)以及Eq.(4)我們可以得到y 軸方向的電場為： q w d p BI Bv E x y == Eq.(5) 而此y 軸方向的電場產生的霍爾電壓V H ： qdp BI dy qwdp BI dy E V w w y H ===??00 Eq.(6) 霍爾係數R H 定義為： qp BI d V R H H 1== Eq.(7) 電流與淨電場的夾角θ定義為霍爾角度： P x y B E E μθ== t a n Eq.(8) 由Eq.(7)可知 H qR p 1= Eq.(9) 對於n 型樣品，同樣可得 H qR n 1-= Eq.(10) 當電子與電洞都存在時，霍爾係數將表示為 ] )()()[()()()(22222n p B bn p q n p B n b p R n n H -++-+-=μμ Eq.(12)
大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔
近代物理实验报告 塞曼效应实验 学院 班级 姓名 学号 时间 2014年3月16日
塞曼效应实验实验报告 【摘要】： 本实验通过塞曼效应仪与一些观察装置观察汞（Hg）546.1nm谱线（3S1→3P2跃迁）的塞曼分裂，从理论上解释、分析实验现象，而后给出横效应塞满分裂线的波数增量，最后得出荷质比。 【关键词】：塞曼效应、汞546.1nm、横效应、塞满分裂线、荷质比 【引言】： 塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。 塞曼效应的发现使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。本实验采取Fabry-Perot（以下简称F-P）标准具观察Hg的546.1nm谱线的塞曼效应，同时利用塞满效应测量电子的荷质比。 【正文】： 一、塞曼分裂谱线与原谱线关系 1、磁矩在外磁场中受到的作用 (1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用： 其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。 (2)磁矩在外磁场中的磁能：
由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化： ∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量 M为磁量子数 g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下： 其中： L为总轨道角动量量子数 S为总自旋角动量量子数 J为总角动量量子数 M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。 无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔 2、塞曼分裂谱线与原谱线关系： (1) 基本出发点：
霍尔效应和霍尔法测量磁场DH4512系列霍尔效应实验仪 （实验讲义） 使 用 说 明 书 杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司
DH4512系列霍尔效应实验仪使用说明 一、概述 DH4512系列霍尔效应实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。 DH4512采用双个圆线圈产生实验所需要的磁场（对应实验一内容）； DH4512B型采用螺线管产生磁场（对应实验一、实验二的内容）； DH4512A组合了DH4512和DH4512B的功能，含有一个双线圈、一个螺线管和一个测试仪。 图1-1 DH4512霍尔效应双线圈实验架平面图 图1-2DH4512霍尔效应螺线管实验架平面图
二、仪器构成 DH4512型霍尔效应实验仪由实验架和测试仪二个部分组成。图1-1为DH4512型霍尔效应双线圈实验架平面图，图1-2为DH4512型霍尔效应螺线管实验架平面图；图1-3为DH4512型霍尔效应测试仪面板图。 图1-3 DH4512系列霍尔效应测试仪面板 三、主要技术性能 1、环境适应性：工作温度10～35℃； 相对湿度25～75%。 2、DH4512型霍尔效应实验架（DH4512、DH4512A） 二个励磁线圈：线圈匝数1400匝(单个)； 有效直径72mm；二线圈中心间距52mm。 移动尺装置：横向移动距离70mm，纵向移动距离25mm； 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。 3、DH4512B型霍尔效应螺线管实验架（DH4512A 、DH4512B）： 线圈匝数1800匝,有效长度181mm，等效半径21mm； 移动尺装置：横向移动距离235mm，纵向移动距离20mm； 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。 4、DH4512型霍尔效应测试仪 DH4512型霍尔效应测试仪主要由0～0.5A恒流源、0～3mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半电压表组成。 a)霍尔工作电流用恒流源Is 工作电压8V，最大输出电流3mA，3位半数字显示，输出电流准确度为0.5%。 b)磁场励磁电流用恒流源I M 工作电压24V，最大输出电流0.5A，3位半数字显示，输出电流准确
成都信息工程学院 物理实验报告 姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03一段 实验教室： 5206 指导教师： 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。
半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B u r ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。
佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 实验项目 专业班级 姓名 学 号 指导教师 成绩 日 期 年 月 日 一、实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 2．测量光电管的伏安特性曲线； 3．学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，测量普朗克常数。 二、实验仪器 光电效应（普朗克常数）实验仪（详见本实验附录A ），数据记录仪。 三、实验原理 1．光电效应及其基本实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面即刻逸出，这种现象称为光电效应。从金属表面逸出的电子叫光电子，由光子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该金属的逸出功。 研究光电效应的实验装置示意图如图1所示。GD 为光电管，它是一个抽成真空的玻璃管，管内有两个金属电极，K 为光电管阴极，A 为光电管阳极；G 为微电流计；V 为电压表；R 为滑线变阻器。单色光通过石英窗口照射到阴极上时，有光电子从阴极K 逸出，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极A 迁移形成光电流，由微电流计G 可以检测光电流的大小。调节R 可使A 、K 之间获得连续变化的电压AK U ，改变AK U ，测量出光电流I 的大小，即可测出光电管的伏安特性曲线，如图2(a)、(b)所示。
图2 光电效应的基本实验规律 光电效应的基本实验规律如下： （1）对应于某一频率，光电效应的AK -I U 关系如图2(a)所示。从图中可见，对一定的频率，有一电压0U ，当AK 0U U ≤时，光电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压0U ，称为截止电压。 （2）当AK 0U U ≥后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流M I 的大小与入射光的强度P 成正比，如图2(b)所示。 （3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图2(a)所示。 （4）截止电压0U 与频率v 的关系如图2(c)所示。0U 与ν成正比。当入射光频率低于某极限值0v （随不同金属而异）时，无论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。 （5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0v ，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为910-秒的数量级。 2．爱因斯坦光电效应方程 上述光电效应的实验规律无法用电磁波的经典理论解释。为了解释光电效应现象，爱因斯坦根据普朗克的量子假设，提出了光子假说。他认为对于频率为ν的光波，每个光子的能量为E h ν=，h 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次性为金属中的电子全部吸收，而无须积累能量的时间。电子把该能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，另一部分就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程 201 2 h m W νυ=+ （1） 式中，W 为被光线照射的金属材料的逸出功，2 012m υ为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由式（1）可知，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低（即加反向电压）时，也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电