┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊《混凝土结构基本原理》试验课程作业 L ENGINEERING 梁受剪试验（剪压破坏）试验报告 试验名称梁受剪试验（剪压破坏） 试验课教师林峰 姓名 学号 手机号 任课教师 日期2014年11月25日
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊1. 试验目的 通过试验学习认识混凝土梁的受剪性能（剪压破坏），掌握混凝土梁的受剪性能试验的测试方法，巩固课堂知识，加深对于斜截面破坏的理解。 2. 试件设计 2.1 材料和试件尺寸 试件尺寸（矩形截面）：b×h×l＝120×200×1800mm； 混凝土强度等级：C20； 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； 箍筋的种类：HPB235； 2.2 试件设计 （1）试件设计依据 根据剪跨比l和弯剪区箍筋配筋量的调整，可将试件设计为剪压、斜压和斜拉破坏，剪压破坏的l满足1≤l≤3。进行试件设计时，应保证梁受弯极限荷载的预估值比剪极限荷载预估值大。 （2）试件参数如表1 表1 试件参数 试件尺寸（矩形截面）120×200×1800mm 下部纵筋②218 上部纵筋③210 箍筋①φ6@150(2) 纵向钢筋混凝土保护层厚度15mm 配筋图见图1 加载位置距离支座400mm 12 3 图1 试件配筋图 （3）试件加载估算 ①受弯极限荷载 ) ( / 2 1 2 ' - ' ' = ' - = ' ' = s s y u s s s y y s s a h A f M A A A f f A A
┊ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ M u u P 2.0 M= uM P=105.25kN ②受剪极限承载力 sv u tk0yk0 1.75 1 A V f bh f h s l =+ + uQ u 2 P V = 其中，当 1.5 l<时，取 1.5 l=，当3 l>时，取3 l=。 uQ P=65.98kN 可以发现 uQ P< uM P，所以试件会先发生受剪破坏。具体计算过程见附录一。 2.3 试件的制作 根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T 50081-2002规定，成型前，试模内表面应涂一薄层矿物油或其他不与混凝土发生反应的脱模剂。 取样或拌制好的混凝土拌合物，至少用铁锨再来回拌合三次。 将混凝土拌合物一次装入试模，装料时应用抹刀沿各试模壁插捣，并使混凝土拌合物高出试模口。 采用标准养护的试件，应在温度为20±5℃的环境中静置一昼夜至二昼夜，然后编号、拆模。拆模后应立即放入温度为20±2℃，相对湿度为95%以上的标准养护室中养护，或在温度为20±2℃的不流动的氢氧化钙饱和溶液中养护。标准养护龄期为28d（从搅拌加水开始计时）。 3.材性试验 3.1 混凝土材性试验 凝土强度实测结果 试块留设时间： 2014年9月25日 试块试验时间： 2014年12月8日 试块养护条件：与试件同条件养护 1 2 1 1 1 1 ) 5.0 1( u u u c u s y c M M M bh f M A f bh f +' = - = = ξ ξ α ξ α
同济大学混凝土结构设计原理考试试卷 一、选择（每小题2分，共24分） 1. 混凝土轴心抗压强度试验标准试件尺寸是（）。 A．150×150×150；B．150×150×300； C．200×200×400；D．150×150×400； 2. 复合受力下，混凝土抗压强度的次序为：（） A .Fc1 < Fc2 < Fc3；B. Fc2 < Fc1 < Fc3；C. Fc2 < Fc1 = Fc3；D.Fc1 = Fc2 < Fc3； 3. 仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（） A. ξ3＞ξ2＞ξ 1 B. ξ3＝ξ2＞ξ 1 C. ξ2＞ξ3＞ξ 1 D. ξ3＞ξ2＝ξ 1 4. 受弯构件斜截面承载力计算中，通过限制最小截面尺寸的条件是用来防止（）。 A．斜压破坏；B．斜拉破坏；C．剪压破坏；D．弯曲破坏； 5. ( )作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A．Ⅰa状态；B．Ⅱa状态；C．Ⅲa状态；D．第Ⅱ阶段； 6.下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失?( ) A．两次升温法；B．采用超张拉；C．增加台座长度；D．采用两端张拉； 7. 用ηｅi≥（或＜＝0.3ｈ0作为大、小偏心受压的判别条件（） A 是对称配筋时的初步判别； B 是对称配筋时的准确判别； C 是非对称配筋时的准确判别； D 是非对称配筋时的初步判别； 8. 梁的剪跨比减小时，受剪承载力（） A 减小； B 增加； C 无影响； D 不一定； 9．配置箍筋的梁中，ｂ、ｆc、ｈ三因素哪个对提高抗剪承载力最有效？（） A ｈ； B ｆc； C ｂ； D ｈ、ｂ； 10．矩形截面非对称配筋的小偏拉构件（） A 没有受压区，A's不屈服； B 没有受压区，A's受拉屈服； C 有受压区，A's受压屈服； D 有受压区，A's不屈服；
混凝土结构基本原理实验报告书 学号: 姓名： 任课老师： 实验老师：林峰 实验组别： A6
梁斜拉QC1实验报告 一、试验原始资料的整理 1、试验对象的考察与检查 件尺寸（矩形截面）：b×h×l＝119×202×1800mm； 构件净跨度：1500mm; 混凝土强度等级：C20； 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； 箍筋的种类：HPB300； 纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm； 试件表面刷白，绘制50mm*50mm的网格。 2、材料的力学性能试验结果 混凝土抗压强度试验数据 试验内容：混凝土立方体试块抗压强度 试件编号 试件尺寸 （mm）试件破坏荷载 （kN） 试件承压面积 （mm2） 强度评定 （MPa） 1100×99×100184990018.586 2100×99×100194990019.596 3100×99×100188990018.990 平均19.057试验内容：混凝土棱柱体试块轴心抗压强度 试件编号 试件尺寸 （mm）试件破坏荷载 （kN） 试件承压面积 （mm2） 强度评定 （MPa） 199×100×298124990012.525 299×100×298132990013.333 399×100×313108990010.909 平均12.256 =18.1MPa= 11.6MPa 钢筋拉伸试验数据
钢筋Φ4Φ6Φ8Φ10Φ12Φ14Φ18Φ22 (M Pa)316.94 6 302.2449 222.4077 466.1718 398.4823 422.1161 408.3805 492.927 (M Pa)372.21 2 474.8413 170.7887 677.7483 557.2487 656.7253 614.0465 676.213 3、试验计划与方案及实施过程中的一切变动情况记录 3.1梁受弯性能概述 根据梁正截面受弯破坏过程及破坏形态，可将梁分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型。下面以纯弯段内只配置纵向受拉钢筋的截面为例，说明这三种破坏模式[7]。 a)适筋梁的受弯破坏过程 b)超筋梁的受弯破坏过程 c)少筋梁的受弯破坏过程 3.2试验目的和要求 a)参加并完成规定的实验项目内容，理解和掌握钢筋混凝土适筋梁受弯实验的实验方 法和实验结果，通过实践掌握试件的设计、实验结果整理的方法。 b)写出实验报告。在此过程中，加深对混凝土适筋梁受弯性能的理解。 3.3试件设计和制作 （1）试件设计的依据 根据剪跨比 和弯剪区箍筋配筋量的调整，可将试件设计为剪压、斜压和斜拉破坏。 进行试件设计时，应保证梁受弯极限荷载的预估值比剪极限荷载预估值大。 （2）试件的主要参数 件尺寸（矩形截面）：b×h×l＝120×200×1800mm； 构件净跨度：1500mm; 混凝土强度等级：C20； 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； 箍筋的种类：HPB300； 纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm； 试件的配筋情况见表3.3.1和图3.3.1； 试件 编号试件特征配筋情况 加载位置 b（mm） 预估受剪 极限荷载 预估受弯 极限荷载
《混凝土结构基本原理》试验课程作业 L ENGINEERING 试验报告 试验课教师林峰 姓名 学号 手机号 任课教师顾祥林
《混凝土结构基本原理》试验课程作业 L ENGINEERING 大偏心受压柱试验报告 试验名称大偏心受压柱试验 试验课教师林峰 姓名 学号 手机号 任课教师
日期2014年11月18日
1. 试验目的 通过试验了解大偏心受压柱破坏的全过程，掌握测试混凝土受压构件基本性能的试验方法。同时巩固大偏心受压柱承载力的计算方法，并通过对理论值和试验值的比较加深对混凝土基本原理的理解。 2. 试件设计 2.1 材料和试件尺寸 混凝土：C20 钢筋：使用I级钢筋作为箍筋，II级钢筋作为纵筋 试件尺寸（矩形截面）：b×h×l=120×120×870mm 详细尺寸见图1大偏心受压柱配筋图 2.2 试件设计 （1）试件设计的依据 为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l0/h≤5。通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e0,使试件的破坏状态为大偏心受压破坏。 （2）试件参数如表1 表1 试件参数表 试件尺寸（矩形截面）b×h×l=120×120×870mm 纵向钢筋（对称配筋）4 12 箍筋Φ6@100（2） 纵向钢筋混凝土保护层厚度15mm 配筋图图1 偏心距e0100mm
120200 80135135 5050 500 870 200 200 22 1 1 3 8@50 4 6@100 150200 50 120 6φ124φ12 3 8@50 4φ12 120 120 1-12-2 柱试件立面图3 8@50 3 8@50 4双向钢丝网2片 尺寸170x90 4双向钢丝网2片 尺寸170x90 8@50 8@50 6@100 图1 大偏心受压柱配筋图 （3）试件承载力估算 N c =α1f c bh 0ζ N c e=α1f c bh 02 ζ(1-0.5ζ) + f y ’ A s ’(h 0-a s ’) e=e 0+0.5h-a s 不妨令：A= 2 f 2 0c 1bh α, B=） （00c 1-e f h bh α, C=)(f -0y ' -''s s h A α 从而有：A AC 24B B -2-+=ξ 得出本次试验试件的极限承载力的预估值为：Ncu=87.71kN 详细计算过程见附录1 2.3 试件的制作 根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T 50081-2002规定， 成型前，试模内表面应涂一薄层矿物油或其他不与混凝土发生反应的脱模剂。 取样或拌制好的混凝土拌合物，至少用铁锨再来回拌合三次。 将混凝土拌合物一次装入试模，装料时应用抹刀沿各试模壁插捣，并使混凝土拌合物高出试模口。 采用标准养护的试件，应在温度为20±5℃的环境中静置一昼夜至二昼夜，然后编号、拆模。拆模后应立即放入温度为20±2℃，相对湿度为95%以上的标准养护室中养护，或在温度为20±2℃的不流动的氢氧化钙饱和溶液中养护。标准养护龄期为28d （从搅拌加水开始计时）。 3.材性试验
高等数学复习提纲同济 大学下册 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
高等数学复习提纲 一、考试题型 1．填空题6题 2．计算题8题 二、知识点 1．平面及其方程。 例题：一平面过点(101)且平行于向量a (211)和b (110)试求这平面方程 解所求平面的法线向量可取为 k j i k j i b a n 30 11112-+=-=?=? 所求平面的方程为 (x 1)(y 0)3(z 1)0即xy 3z 40 2．空间直线及其方程。 例题：求过点(203)且与直线???=+-+=-+-0 12530742z y x z y x 垂直的平面方程 解所求平面的法线向量n 可取为已知直线的方向向量即 k j i k j i n 1114162 53421)2 ,5 ,3()4 ,2 ,1(++-=--=-?-=? 所平面的方程为 16(x 2)14(y 0)11(z 3)0 即16x 14y 11z 650 例题：求过点(312)且通过直线1 2354z y x =+=-的平面方程
解所求平面的法线向量与直线1 2354z y x =+=-的方向向量s 1(521)垂直因为点(312)和(430)都在所求的平面上所以所求平面的法线向量与向量s 2(430)(312)(142)也是垂直的因此所求平面的法线向量可取为 k j i k j i s s n 22982 4112521--=-=?=? 所求平面的方程为 8(x 3)9(y 1)22(z 2)0 即8x 9y 22z 590 3．旋转曲面。 例题：将zOx 坐标面上的抛物线z 25x 绕x 轴旋转一周求所生成的旋转曲面的方程 解将方程中的z 换成22z y +±得旋转曲面的方程y 2z 25x 例题：将zOx 坐标面上的圆x 2z 29绕z 轴旋转一周求所生成的旋转曲面的方程 解将方程中的x 换成22y x +±得旋转曲面的方程x 2y 2z 29 4.多元复合函数求导，隐函数求导。 例题：求函数x y e z =的全微分 解xdy e x dx e x y dy y z dx x z dz y x y 12+-=??+??= 例题：设zu 2ln v 而y x u =v 3x 2y 求x z ??y z ?? 解x v v z x u u z x z ?????+?????=??
同济大学本科课程期末考试统一命题纸 A 卷 课 程：混凝土结构基本原理（重修） 班 级： 专 业：土木工程 学 号： 任课老师：林峰 姓 名： 出考试卷教师签名：林峰 教研室主任签名： 日前：2006年6月3日 二、计算题（40分，每题10分） 1．某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm , h=600mm , 保护层厚25mm ，受压区已配有3φ22的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为fc=13N/mm 2, ft=1.2N/mm 2,fy=310N/mm 2,Es=1.97x105N/mm 2。承受的弯矩M ＝330kN *m ，求所需受拉钢筋As 。 注：s y b E f 0033.018 .0+ = ξ 2．如图所示的钢筋混凝土简支梁bxh=120mm x200mm , 保护层厚15mm ，承受两集中荷载作用，混凝土强度等级为C20（f c =9.6MPa , f t =1.1MPa ），梁内通长配置双肢箍筋Ф6@100（fy=210MPa ），不计梁自重, (1)画出该梁的剪力分布图； (2)如果梁中出现斜裂缝，请指出其可能的位置和裂缝形状； (3)当梁受斜截面抗剪强度控制时，极限荷载P=?。 注：0 0175.1h s A f bh f V sv yv t u ++= λ 3．某矩形截面偏心受压柱，bxh=500mm x800mm , mm A A s s 40' ==, l 0=12.5m , 混凝土C30， fc=14.3N/mm 2, 纵向钢筋HRB335，300' ==f y f f N/mm 2，Es=2x105N/mm 2, 承受设计轴向力Nc=1800kN , 设计弯矩M=1080kN *m , 采用不对称配筋，试求s A 及' s A 。 注：已知21.1=η 4．先张法预应力轴心受拉杆，截面尺寸200mm x200mm , 混凝土C40，已配置9ФHT 10预应力，张 拉控制应力2/1000mm N con =σ，无非预应力筋，第一批预应力损失2 /68mm N l =I σ，第二批预应力损伤2 /52mm N l =∏σ，试计算：（1）施工时混凝土的预应力c σ；（2）使用荷载加至多少 时使混凝土的法向压应力为零；（3）使用荷载加至多少时构件即将出现裂缝；（4）构件的极限承载能力是多少？ 二、简答题（60分，每题5分） 1． 请画出单调荷载作用下有明显流幅钢筋的应力－应变曲线，对其做必要的解释，并画出适用于该应 力－应变曲线的二种理论模型。 2． 什么是钢筋的疲劳强度？它在我国具体是如何确定的？ 3． 如何确定混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度？ 4． 什么是混凝土的徐变？画出并简述混凝土棱柱体徐变试验得到的应变－时间曲线。徐变对混凝土结 构构件的性能有什么影响？ 5． 简述光圆钢筋与混凝土粘结作用产生的机理。 6． 为什么在混凝土轴心受压短柱中，不宜采用屈服强度较高（比如Mpa f y 400'>）的钢筋？ 7． 画出混凝土偏心受压构件的u cu M N -相关曲线并对其做必要的说明。 8． 混凝土有腹筋梁的斜截面破坏形式有几种？分别简述之。 9． 简述基于承载力的弯剪扭构件截面设计步骤。即已知截面尺寸（b, h, h 0），材料强度（f c , f t , f y , f yv ） 及作用在构件上的弯矩M ，剪力V 和扭矩T ，求纵筋和箍筋的用量。 10 请简述预应力受弯构件和预应力轴心受拉构件预应力度的概念。 11．请按①施工期间产生的裂缝和 ②使用期间随时间发展的裂缝 简述裂缝的成因与特点。 12．请以图示说明，什么是计算受弯构件变形时采用的最小刚度原则。 120 200
混凝土试验成果集 试验名称： 姓名： 学号： 试验老师： 任课老师： 手机号码：
1超筋梁受弯实验报告 (1) 1.1实验目的 (1) 1.2实验内容 (1) 1.3构件设计 (1) 1.3.1构件设计的依据 (1) 1.3.2试件的主要参数 (1) 1.3.3试件加载估算 (2) 1.4实验装置 (3) 1.5加载方式 (4) 1.5.1单调分级加载方式 (4) 1.5.2开裂荷载实测值确定方法 (4) 1.6测量内容 (5) 1.6.1混凝土平均应变 (5) 1.6.2钢筋纵向应变 (5) 1.6.3挠度 (5) 1.6.4裂缝 (6) 1.7实验结果整理 (6) 1.7.1荷载—挠度关系： (6) 1.7.2荷载—曲率关系： (7) 1.7.3荷载—纵筋应变关系： (8) 1.7.4裂缝发展情况描述及裂缝照片 (9) 1.8实验结论 (10) 1.9实验建议 (11) 2梁斜拉破坏试验报告 (12) 2.1实验目的 (12) 2.2实验内容 (12) 2.3试件的设计 (12) 2.3.1试件设计的依据 (12) 2.3.2试件的主要参数 (12) 2.3.3试件加载预估 (13) 2.4实验装置 (14) 2.5加载方式 (16) 2.6测量内容 (16) 2.6.1混凝土平均应变 (16) 2.6.2纵向钢筋应变 (16) 2.6.3挠度 (17) 2.7实验结果整理 (17) 2.7.1荷载—挠度关系： (17) 2.7.2荷载—曲率关系： (18) 2.7.3荷载—纵筋应变关系： (19) 2.7.4裂缝发展情况描述及裂缝照片 (20) 2.8试验结论 (21)
第八章 多元函数的微分法及其应用 § 1 多元函数概念 一、设]),,([:,),(,),(22222y y x f y x y x y x y x f ??求-=+=. 二、求下列函数的定义域： 1、2 221)1(),(y x y x y x f ---= };1|),{(2 2≠+x y y x 2、x y z arcsin = };0,|),{(≠≤x x y y x 三、求下列极限： 1、222)0,0(),(sin lim y x y x y x +→ （0） 2、 x y x x y 3)2,(),()1(lim +∞→ (6e ) 四、证明极限 2 42)0,0(),(lim y x y x y x +→不存在. 证明：当沿着x 轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着2 x y =趋于（0，0）时，极限为2 1 , 二者不相等，所以极限不存在 五、证明函数?? ??? =≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,1sin ),(22y x y x y x xy y x f 在整个xoy 面上连续。 证明：当)0,0(),(≠y x 时，为初等函数，连续),(y x f 。当)0,0(),(=y x 时， )0,0(01 sin lim 2 2)0,0(),(f y x xy y x ==+→，所以函数在（0，0）也连续。所以函数 在整个xoy 面上连续。 六、设)(2y x f y x z +++=且当y=0时2x z =，求f(x)及z 的表达式. 解：f(x)=x x -2，z y xy y x -++=2222 § 2 偏导数 1、设z=x y xe xy + ,验证 z x y +=??+??y z y x z x 证明：x y x y x y e x ,e x y e y +=??-+=??y z x z ，∴z xy xe xy xy x y +=++=??+??y z y x z x 42244222222)()),,((y y x x y y x y y x f +-=+-=?答案：
混凝土结构基本原理 实验报告 （共页） 姓名： 学号： 专业： 学院： 指导老师： 同济大学结构工程与防灾研究所 2012年月日
一、实验目的和内容 1.1偏心受压柱 实验目的：通过试验研究认识混凝土结构构件的破坏全过程，掌握测试混凝土小偏心受压构件基本性能的试验方法。 实验内容：对小偏心短柱施加轴向荷载直至破坏。观察加载过程中裂缝的开展情况,将得到的极限荷载与计算值相比较。 1.2 少筋梁受弯 本实验通过试验研究认识钢筋混凝土少筋梁的破坏过程，掌握少筋梁受弯测试基本性能的试验方法。 （1）通过参加实验以及之后实验报告的整理，可以让我理解和掌握钢筋混凝土构件的试验方法和试验结果，通过实践掌握试件的设计、实验结果整理的方法。 （2）写出实验报告，在写报告的过程中加深对混凝土结构基本构件受力性能的理解（3）观察既有破坏构件，掌握裂缝观察与统计方法 二、试验方法 2.1 构件设计 2.1.1 受压柱 （1）试件设计的依据 为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l0/h≤5。通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e0,使试件的破坏状态为小偏心受压破坏。 （2）试件的主要参数 ①试件尺寸 截面尺寸：200×400mm2 (两端);200×200mm2 (中部); 试件长度：1300mm； ②混凝土强度等级：C25 ③纵向钢筋：8B18(两端)；4B18(中部)。 ④箍筋：8Φ8@50（两端）；4Φ8@100（中部）； ⑤纵向钢筋混凝土保护层厚度；25mm ⑥试件的配筋情况（如下图所示）： ⑦取偏心距e0=50mm
（3）试件承载力估算 按照《混凝土结构设计规范》给定的材料强度标准值及上述的计算公式，对于本次试验 构件的极限承载力的预估值为：Ncu= kN 2.1.2 少筋梁 （1）试件设计依据 根据梁的正截面受压区相对高度ξ和界限受压区相对高度ξb的比值判断的出受弯梁的类型：当ξ<ξb时为适筋梁或少筋梁，反之为超筋梁。受弯梁设计时采用的、分别为《混凝土结构设计规范》规定的钢筋受拉强度标准值和弹性模量。 由于是少筋梁，在设计配筋时还需要控制受拉钢筋的配筋率ρ，要求ρ不大于适筋构件的最小配筋率，其中: ξ ; ; （2）试件的主要参数 ①试件尺寸（矩形截面）：； ②混凝土强度等级：C25；
第八章 多元函数的微分法及其应用 § 1 多元函数概念 一、设]),,([:,),(,),(22222y y x f y x y x y x y x f ??求-=+=. 二、求下列函数的定义域： 1、2 221) 1(),(y x y x y x f ---= };1|),{(22≠+x y y x 2、x y z arcsin = };0,|),{(≠≤x x y y x 三、求下列极限： 1、2 22)0,0(),(sin lim y x y x y x +→ （0） 2、 x y x x y 3)2,(),()1(lim +∞→ (6e ) 四、证明极限 2 42)0,0(),(lim y x y x y x +→不存在. 证明：当沿着x 轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着2 x y =趋于（0，0）时，极限为2 1 , 二者不相等，所以极限不存在 五、证明函数????? =≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,1sin ),(22y x y x y x xy y x f 在整个xoy 面上连续。 证明：当)0,0(),(≠y x 时，为初等函数，连续),(y x f 。当)0,0(),(=y x 时， )0,0(01sin lim 2 2 ) 0,0(),(f y x xy y x ==+→，所以函数在（0，0）也连续。所以函数 42244222222)()),,((y y x x y y x y y x f +-=+-=?答案：
在整个xoy 面上连续。 六、设)(2y x f y x z +++=且当y=0时2x z =，求f(x)及z 的表达式. 解：f(x)=x x -2，z y xy y x -++=2222 § 2 偏导数 1、设z=x y xe xy + ,验证 z x y +=??+??y z y x z x 证明：x y x y x y e x ,e x y e y +=??-+=??y z x z ，∴z xy xe xy xy x y +=++=??+??y z y x z x 2、求空间曲线??? ??=+=Γ2 1:2 2y y x z 在点（ 1,21,23）处切线与y 轴正向夹角(4π) 3、设y x y xy y x f arcsin )1(),(2-+=, 求)1,(x f x ( 1) 4、设y z x u =, 求 x u ?? ，y u ?? ，z u ?? 解：1 -=??y z x y z x u ， x x y z y u y z ln 2-=?? x x y z u y z ln 1=?? 5、设2 2 2 z y x u ++=，证明 : u z u y u x u 2 222222=??+??+?? 6、判断下面的函数在(0,0) 处是否连续是否可导（偏导）说明理由 ?????≠+≠++=0, 00,1sin ),(222 22 2y x y x y x x y x f )0,0(0),(lim 0 0f y x f y x ==→→ 连续； 2 01 sin lim )0,0(x f x x →= 不存在， 000 0lim )0,0(0=--=→y f y y 7、设函数 f(x,y)在点（a,b ）处的偏导数存在，求 x b x a f b x a f x ) ,(),(lim --+→
《混凝土结构基本原理》试验课程作业梁受剪试验（剪压破坏）试验报告 试验名称梁受剪试验（剪压破坏） 试验课教师林峰 姓名 学号 手机号 任课教师 日期2014年11月25日
1. 试验目的 通过试验学习认识混凝土梁的受剪性能（剪压破坏），掌握混凝土梁的受剪性能试验的测试方法，巩固课堂知识，加深对于斜截面破坏的理解。 2. 试件设计 2.1 材料和试件尺寸 试件尺寸（矩形截面）：b×h×l＝120×200×1800mm； 混凝土强度等级：C20； 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； 箍筋的种类：HPB235； 2.2 试件设计 （1）试件设计依据 根据剪跨比l和弯剪区箍筋配筋量的调整，可将试件设计为剪压、斜压和斜拉破坏，剪压破坏的l满足1≤l≤3。进行试件设计时，应保证梁受弯极限荷载的预估值比剪极限荷载预估值大。 （2）试件参数如表1 表1 试件参数 试件尺寸（矩形截面）120×200×1800mm 下部纵筋②218 上部纵筋③210 箍筋① 6@150(2) 纵向钢筋混凝土保护层厚度15mm 配筋图见图1
图1 试件配筋图 （3）试件加载估算 ①受弯极限荷载 uM P =105.25kN ②受剪极限承载力 其中，当 1.5l <时，取 1.5l =，当3l >时，取3l =。 uQ P =65.98kN 可以发现uQ P L ENGINEERING 《混凝土结构基本原理》试验课程作业 梁受扭少筋破坏试验报告 试验名称梁受扭超筋破坏NC2实验试验课教师 姓名 学号 手机号 任课教师 日期2011年12月5日 梁受扭超筋破坏NC2实验报告 一．试验原始资料的整理 1.1、试验对象的考察与检查 件尺寸（矩形截面）：b×h×l＝148mm×151mm×1500mm; 混凝土强度等级：C20； 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； 箍筋的种类：HPB300； 纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm； 试件表面刷白，绘制50mm*50mm的网格。 表1.1构件尺寸（mm） 测读次数 1 2 3 平均 截面宽度b146 147 150 148 截面高度h152 152 150 151 测角仪间距d198 234 187 206 1.2、试验目的和要求 a)参加并完成规定的实验项目内容，理解和掌握钢筋混凝土少筋梁受扭实验的实验方法和实验结果，通过实践掌握试件的设计、实验结果整理的方法。 b)写出实验报告。在此过程中，加深对混凝土少筋梁受扭性能的理解。 1.3、试件设计和制作 件尺寸（矩形截面）：b×h×l＝120×200×1500mm； 混凝土强度等级：C20； 纵向受拉钢筋的种类：HRB335； 箍筋的种类：HPB300； 纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm； 试件的配筋情况见表1.4.1和图1.4.2 表1.4.1梁受扭试件的配筋 试件 编号 试件特征 配筋情况加载点至 梁中心线 的距离 （m） 预估开 裂扭矩 （kN*m ） 预估极 限扭矩 （kN*m） 预估开 裂荷载 P cr (kN) 预估极限荷 载P u (kN)①②③ NC2超筋配梁 10@50( 24240.31 1.21 3.00 3.90 9.68 高等数学复习提纲 一、考试题型 1．填空题6题 2．计算题8题 二、知识点 1．平面及其方程。 例题：一平面过点(1?0??1)且平行于向量a ?(2?1?1)和b ?(1??1?0)?试求这平面方程? 解所求平面的法线向量可取为 k j i k j i b a n 30 11112-+=-=?=? 所求平面的方程为 (x ?1)?(y ?0)?3(z ?1)?0?即x ?y ?3z ?4?0? 2．空间直线及其方程。 例题：求过点(2?0??3)且与直线???=+-+=-+-0 12530742z y x z y x 垂直的平面方程? 解所求平面的法线向量n 可取为已知直线的方向向量?即 k j i k j i n 1114162 53421)2 ,5 ,3()4 ,2 ,1(++-=--=-?-=? 所平面的方程为 ?16(x ?2)?14(y ?0)?11(z ?3)?0? 即16x ?14y ?11z ?65?0? 例题：求过点(3?1??2)且通过直线1 2354z y x =+=-的平面方程? 解所求平面的法线向量与直线1 2354z y x =+=-的方向向量s 1?(5?2?1)垂直?因为点(3?1??2)和(4??3?0)都在所求的平面上?所以所求平面的法线向量与向量s 2?(4??3?0)?(3?1??2)?(1??4?2)也是垂直的?因此所求平面的法线向量可取为 k j i k j i s s n 22982 4112521--=-=?=? 所求平面的方程为 8(x ?3)?9(y ?1)?22(z ?2)?0? 即8x ?9y ?22z ?59?0? 3．旋转曲面。 例题：将zOx 坐标面上的抛物线z 2?5x 绕x 轴旋转一周?求所生成的旋转曲面的方程? 解将方程中的z 换成22z y +±得旋转曲面的方程y 2?z 2?5x ? 例题：将zOx 坐标面上的圆x 2?z 2?9绕z 轴旋转一周?求所生成的旋转曲面的方程? 解将方程中的x 换成22y x +±得旋转曲面的方程x 2?y 2?z 2?9? 4.多元复合函数求导，隐函数求导。 例题：求函数x y e z =的全微分 解xdy e x dx e x y dy y z dx x z dz y x y 12+-=??+??=? 例题：设z ?u 2ln v ?而y x u =?v ?3x ?2y ?求x z ???y z ??? 解x v v z x u u z x z ?????+?????=?? 31ln 22?+?=v u y v u 222)23(3)23ln(2y y x x y x y x -+-=? 《混凝土结构基本原理》试验课程作业 混凝土结构基本原理试验报告 试验名称适筋梁受弯实验 试验课教师勇 姓名xx 学号1xxxxxx 手机号188xxxxxxxx 任课教师元 日期2014年10月24日 目录 1. 试验目的 (3) 2. 试件设计 (3) 2.1 材料和试件尺寸 (3) 2.2 试件设计 (3) 2.3 试件的制作 (6) 3. 材性试验 (6) 3.1 混凝土材性试验 (6) 3.2 钢筋材性试验 (7) 4. 试验过程 (8) 4.1 加载装置 (8) 4.2 加载制度 (9) 4.2.1单调分级加载机制 (9) 4.2.2承载力极限状态确定法 (10) 4,2.3具体加载式 (10) 4.3量测与观测容 (10) 4.3.1 荷载 (11) 4.3.2 纵向钢筋应变 (11) 4.3.3 混凝土平均应变 (11) 4.3.4 挠度 (11) 4.3.5 裂缝 (12) 4.4 裂缝发展及破坏形态 (12) 5. 试验数据处理与分析 (13) 5.1 试验原始资料的整理 (13) 5.2 荷载-挠度关系曲线 (13) 5.3 弯矩-曲率关系曲线 (16) 5.5 正截面承载力分析 (19) 5.6 斜截面承载力分析 (20) 5.7 构件的承载力分析 (21) 6 结论 (21) 1. 试验目的 （1）观察并掌握适筋梁受弯破坏的力学行为和破坏模式； （2）掌握构件加载过程中裂缝和其他现象的描述和记录法； （3）掌握对实验数据的处理和分析法； （4）学会利用数据分析实验过程中的现象，尤其是与理论预期有较大偏差的现象； （5）通过撰写实验报告的过程，加深对混凝土结构适筋梁构件受弯性能的理解。 2. 试件设计 2.1 材料和试件尺寸 （1）钢筋：纵筋HPB335、箍筋HPB235 （2）混凝土强度等级：C20 （3）试件尺寸（矩形截面）：b ×h ×l ＝120×200×1800mm 2.2 试件设计 （1）试件设计的依据 根据梁正截面受压区相对高度ξ和界限受压区相对高度b ξ的比较可以判断出受弯构件的类型：当b ξξ≤时，为适筋梁。 界限受压区相对高度b ξ可按下式计算： 0.8 10.0033b y s f E ξ= + （2-1） 其中在进行受弯试件梁设计时，y f 、s E 分别取《混凝土结构设计规》规定的钢筋受拉强度标准值和弹性模量；进行受弯试件梁加载设计时，y f 、s E 分别取钢筋试件试验得到钢筋受拉屈 这是同济大学结构研一硕士上的《高等混凝土结构理论》期末考试的复习要点，希望对考博选考《混凝土结构基本理论》这门课的同学有所帮助。 1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。 2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变） 3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成 4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。 5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系 6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。 7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。 8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。 9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。 10．Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。 11．Tensile test of concrete and result. 混凝土轴心受拉试验及结果。 12．Size effect of concrete. 混凝土的尺寸效应。 13．Non-objectivity of desending branch of stress-strain curve of concrete subject to tension (gauge length dependency). 混凝土受拉时应力应变曲线下降段应变观测的非客观性（标距依赖性）。 14．Failure modes of concrete under multiaxial loading. 混凝土在多轴受力时的破坏形式。 15．Strength theories of concrete and their forms of representation. 混凝土强度理论及其表述方式。 16．Properties of failure surface of concrete. 混凝土破坏曲面的特性。 17．Types of 3D stress-strain relations of concrete. 混凝土三维应力应变关系的各种类型。最新同济大学混凝土实验超筋梁报告
高等数学复习提纲同济大学下册
同济大学混凝土试验报告适筋梁受弯
(完整)同济大学研究生《高等混凝土结构理论》复习要点
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